Bài Tập Tích Phân Hai Lớp Và Ba Lớp

5/27/2018

B iT pT chPh n HaiL pV BaL p-slidepdf.com

BÀI TẬP TÍCH PHÂN HAI LỚP Bài 1.Đổi thứ tự các tích phân sau: 1−(y −1 )2

2

∫

∫

a/ dy 1

2− y

1

2− x 2

∫

f (x,y)dx

∫ f (x, y)dy

b/ dx 0

x

2− y2

1

∫ ∫ f (x, y)dx

c/ dy 0

y

3− y 2

1

∫ dy ∫ f (x, y)dx

d/

0

y2 /2

1

2x

∫ ∫ f (x, y)dy f/ ∫ dy ∫ f (x, y)dx e/ 0 dx

2x − x 2

1− y

1

0

−

2− y

0

g/

1− y2

∫ dy ∫ f(x,y)dx 6

−

y2 −1 4

Bài 2. Tính các tích phân sau:

∫∫ xydxdy, D à !i"n gi#i h$n b%i : y = x,y = 2x,x = 2 b/ ∫∫ xydxdy, Dà !i"n gi#i h$n b%i x − y + 4 = 0,x = 2y. c/ ∫∫ ln(1+ x + y )dxdy, D à !i"n gi#i h$n b%i x + y ≤ 4,x ≥ 0,y ≥ 0 a/

D

2

D

2

2

2

2

D

d/

∫∫ (4x − 3 − x D

e/

2

− y 2 )dxdy, D à !i"n gi#i h$n b%i x 2 + y2 − 4x + 3 = 0

∫∫ (x + y)dxdy,D gi#i h$n b%i x + 4 = y,y = 0,y = (x − 2)

2

D

xy

∫∫ x + y dxdy,D à ta! giác c& các '(nh )*+,+-*0,0-B*0,+g/ ∫∫ ( x + y + x − y) dxdy, D à !i"n gi#i h$n b%i: x + y ≤ 1 f/

2

2

D

D

 y + 1 dxdy, D à !i"n gi#i h$n b%i: 1 ≤ x 2 + y2 ≤ 2x x ÷ ∫∫  D  2 i/ ∫∫ (x + y)dxdy, D gi#i h$n b%i y = x 2 ,x = y2 h/

D

http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-tich-phan-hai-lop-va-ba-lop

1/5

5/27/2018


∫∫ ln(x + y ) − xydxdy, D à !i"n gi#i h$n b%i e ≤ x + y / ∫∫ y dxdy, D à !i"n gi#i h$n b%i: y = 2x,y = 2(4 − x) 2

/

2

2

2

2

≤ e4,

y

≤x

D

2

2

2

D

Bài 0. Tính di3n tích c4a !i"n D gi#i h$n b%i các '56ng sau: a/ y2 = 10x + 25,y2 = −6x + 9 b/ y = lnx;x = y + 1;y = − 1 c/ x 2 = y;x2 = 2y;y2 = x;y2 = 4x d/ x 2 = ay;x2 = by;x3 = cy2 ;x3 = dy2 e/ y2 + 2y − 3x + 1 = 0;3x − 3y − 7 = 0 Bài 7. Tích th8 tích 9t th8 gi#i h$n b%i các !;t sau a/ y = x;y = 2x;x = 1;z = x2 + y2 ;z = x2 + 2y2 2 b/ 2x + z = 2; ( x − 1) + y2 = z c/ az = y2 ;x2 + y2 = a2 ;z = 0 d/ x 2 + z2 = a2 ;y = 0;z = 0;y = x(z ≥ 0) e/ x 2 + y 2 = 2ax;z = αx;z = βx(α > β > 0) f/ x 2 + 4y2 + z = 1;z = 0 g/ x 2 + y2 + z2 = 4;x2 + y2 = 1


2/5

5/27/2018


Đáp số một số bài tích phân hi !"p # 1+ 1− x 2

1

∫

∫

1a/ I = dx 0

f (x,y)dy

2− x y

1

2− y 2

2

1b/ I = 0 dy 0 f (x,y)dx + 1 dy 1c/

∫ ∫ ∫ ∫ f (x, y)dx ∫ dx ∫ f (x, y)dy + ∫ dx ∫ 1

x2

0

0

0

2− x 2

2

1

0

2a/ 1+ 2b/ <+ 2c/

π 4

[ 5ln 5− 4]

2d/ π / 2 2e/ 2=/> 2f/ 2g/
πe2 4

(3e2 − 1)

2/ 12=/1> 0a/

16 3

15

0b/ 1/2? 1/e 0c/. 11 5 5  1 1  0d/ ( b − a )  3 − 3 ÷ 15 c d





0e/ 12>/1= 7a/ @/12 7b/ π / 2 7c/ πa3 / 4 7d/ a3 / 3 7e/ πa3 (α − β) 7f/ π / 4 7g/ 4π ( 8 − 3 3 ) 3


3/5

5/27/2018


BÀI TẬP TÍCH PHÂN BA LỚP Bài >. Tính các tích phân sau: x 2 + y2 + z2 dxdydz, A à !i"n gi#i h$n b%i: x 2 + y 2 + z2

a/

≤x

7π / 20

V

∫∫∫ ∫∫∫ (x + y )dxdydz, A à !i"n gi#i h$n b%i: z = x + y ;z = 2 c/ ∫∫∫ dxdydz, A à !i"n gi#i h$n b%i !;t CCEF1 9à các !;t phGng tH$ 'I 2

b/

2

2

2

16π / 3

v

1/J

V

d/

∫∫∫ xdxdydz $ A à !i"n gi#i h$n b%i: z = x

2

V

+ y2 ,z = 4,x = 0,y = 0(x,y ≥ 0) J7/1>

∫∫∫ ydxdydz, A à !i"n gi#i h$n b%i: y = x ,z + y = 1,z = 0 =/0> 32π / 3 f/ ∫∫∫ zdxdydz, A à !i"n gi#i h$n b%i: z = x + y ,z = 0,x + y = 4 x +y 5π / 4 g/ ∫∫∫ zdxdydz, A à !i"n giKHsi h$n b%i : z = 0,x + y + z = 4,x = 2 h/ ∫∫∫ (x + y − xy)dxdydz,A à !i"n gi#i h$n b%i: x + y = 2z,x + y = 2x,z = 0 10 i/ ∫∫∫ (x + y + z )dxdydz, A à !i"n gi#i h$n b%i: x + y + z = x + y + z 2

e/

V

2

2

2

2

V

2

2

2

2

2

V

2

2

2

2

2

2

π

V

2

2

2

2

2

2

V

Bài J. Tính th8 tích 9t th8 gi#i h$n b%i: a/ z = 6 − x2 − y2 ;z = x2 + y2 2

2

b/ z = x + y ;z = x + y c/ x 2 + y2 + z2 = 2 9à z2 = x 2 + y2

d/ x 2 + y2 + z2 = 5 / 4;x =

y

2

+z

2 2 2 e/ z = 2 − x;z = 0;x + 4y = 4

2

f/ (x − 1) + y = z;2x + z = 2 2

32π / 3

2

8 3

π 12

π/8 π( 2 − 1) (5 5 − 4) 4π

π/2

Ch% &# '(t )*+ , b-n ph+i !à .áp án c/ câ*0


4/5

5/27/2018



5/5

Bài Tập Tích Phân Hai Lớp Và Ba Lớp

Recommend Documents