Ajustes de Balances Metalúrgicos (Lagrange, Método Computacional)

BALANCES METALURGICOS EN PLANTAS CONCENTRADORAS Es La representación instantanea de lo que ocurre en el proceso, con esta información se puede evaluar el rendimiento del proceso, equipos involucrados y la rentabilidad del proceso.

Uso de los balances Metalúrgicos Metalúrgicos -Reportes diarios (balances globales) -Balances por circuitos o secciones -Balances puntuales -ara determinar deficiencias en el circuito y determinar posibles soluciones.

CUANDO ACER UN BALANCE GLOBAL - !uando las eficiencias de control y grado est"n por deba#o de los ob#etivos o b$squeda de me#oras. - !uando se instala nuevos equipos - !uando se efect$an cambios de reactivos - !uando se modifican los circuitos - !uando el proceso est" con eficiencias y grados por encima de lo normal. - !uando cambia las caracter%sticas del mineral tratado - !uando se efect$an traba#os de instrumentación y automati&ación. - !uando se requiere dimensionar un equipo

PLANI!ICACION DE UN BALANCE - 'acer el diagrama de flu#o - Establecer frecuencia y tiempo de muestreo - cnica a utili&ar - *odelamiento matem"tico - !onfirmar si los puntos de muestreo son accesibles y si las muestras tomadas ser"n representativas. - +isear los muestreadores de acuerdo a la cantidad de flu#o y tamao de part%cula. - !alidad y cantidad de materiales a utili&ar - *uestreo en planta

TECNICAS DE CALCULO - *todo algebr"ico (cl"sico) - *%nimos cuadrados y *ultiplicadores de Lagrange. - *todo !omputacional (mit/ y 0c/iyen)

CONCLUSIONES - ara efectuar balances metal$rgicos en plantas concentradoras, es necesario contar con eperiencia para reali&ar un traba#o de garant%a. - La cantidad de puntos de muestreo y las ecuaciones deben ser elegidas en función a las facilidades de toma de muestra y la representatividad de ellas. - Elegir el me#or mtodo que se adec$e al circuito en estudio. - !oncluido los c"lculos efectuar inmediatamente la interpretación del balance, por secciones y equipos (diagnóstico).

c9

c4

c2

c3

1n b !u
2.34 9.69 8.4; 8.8927

5.24 68.4: 5.82 8.3976

67.43 9.72 9.44 8.8462

8.46 8.95 8.82 8.8897

1n b !u
< -46.63 -77.59 -9.:4 8.88 -:3.4;

B 76.87 4699.84 72.:9 8.9; 4738.9;

! 369.77 ;4.;7 :.69 8.89 622.:3

+ -9;;.24 -9.:3 -8.4: 8.88 -9;:.63

*atri& rincipal 4738.9; 622.:3

622.:3 2925.5;

:3.4; 9;:.63

8.8882:4465 -7.7;2E-886

:3.4;

8.8468

0.0250

α9

-7.7;2E-886 8.88824::27

9;:.63

8.864:

0.0529

α4

E 369.77 ;4.;7 :.69 8.89 622.:3

= 2926.26 4.99 9.39 8.88 2925.5;

*atri& 0nversa

!onc.B?> !onc.1n> Relave>

1n b !u
1n b !u
9484.36 tons 28.87 tons 72.7; tons 9985.;4 tons

∆(9)i

λi

∆(c9)i

∆(c4)i

∆(c2)i

∆(c3)i

8.88 8.8882: 82:72 7247 47 8.88 8.88279 2796: 6:;2 ;2 -8.8 -8.842 4285 852; 2;7 7 8.888267;7:

8.88 8.88849 84925 2594 94; ; 8.88 8.889:6 9:68; 8;;9 ;9: : -8.8 -8.894 94362 3622: 2::2 :2 8.8889:43;47

8.888 8.88849 4925 2594 94; ; 8.889 8.889:6 :68; 8;;9 ;9: : -8.8 -8.8943 94362 622: 2::2 :2 8.8889:43;47

-8.8 -8.888 8888 88623 6236 6 -3.5 -3.5;7 ;774E 74E-8 -886 86 8.88 8.8882 829 992962 92962 -3.59969E-887 -3.59969E-887

-9.9 -9.924E 24E-8 -886 86 -8.8 -8.888 88982 9822 2 8.88 8.8887 876:2 6:25 5 9.89:E-886

-8.8 -8.888 889: 9:;9 ;96 6 -8.8 -8.889 89;: ;:5; 5;4 4 8.89 8.8993 9354 54;8 ;84 4 -8.8889;;3;

c9H

c4H

c 2H

c 3H

2.34 9.64 8.47 8.892;

5.24 68.4: 5.82 8.3976

8.46 8.95 8.86 8.8893

Error 8.8888 8.8888 8.8882 8.8888

=unción @b#etivo >

8.8882

67.43 9.72 9.44 8.8462

REA+0*0EA@  R<+0@ +E !@A!EAR
BALANCE METALURGICO EA<E D0*0!@ Fb F!u 2.34 9.69 8.4; 5.24 68.4: 5.82 67.43 9.72 9.44 8.46 8.95 8.82 2.34 9.69 8.28

6-Cun-83

!abe&a Guardia < !onc. B? !onc. 1n Relave !ab. !alc.

* 9484.88 28.86 72.73 9985.29 9484.88

F 988.88 4.68 6.4: :4.49 988.88

F1n

!@AEA0+@ * E  < L 0 ! @ 

1n 39.8; 4.68 26.58 4.;; 39.8;

b 95.48 96.99 9.83 4.89 95.97

!u 2.4: 4.39 8.;5 8.25 2.6;

F
+0R0B!0@A

1n 988.8 7.85 87.16 7.;7 988.8

b 988.8 83.21 6.;4 99.8; 988.8

!u 988.8 67.57 49.59 98.74 988.8

Paa e! F"e# 0nversa de la matri& 8.9865 8.8388 8.8388 8.98;8 8.8624 8.8489 λ(9)

-8.2936

∆(=e)

8.8624 8.8489 68.3;34

-2.;:26 4.496; -8.822:

λ(4)

λ(2)

8.8537

Lam(=e) -8.2936 8.8537 -9.57:4

-9.57:4

Paa e! C#$e 0nversa de la matri& 8.9865 8.8388 8.8388 8.98;8 8.8624 8.8489 λ(9)

-8.8437 λ(9)

F1n F=e F!u

8.8846 -8.2936 -8.8437 ∆(!2)

F1n F=e F!u

-8.8767 -8.8;:; -8.849;

λ(4)

8.87:7 8.8537 8.8428 ∆(!3)

-8.3;83 -8.9;5; 8.8526

∆(!u)

8.8624 8.8489 68.3;34

-8.2;45 8.269; 8.8934

λ(4)

λ(2)

8.8428 λ(2)

-3.85:5 -9.57:4 8.;89: ∆(!6)

Lam(!u) -8.8437 8.8428 8.;89:

8.;89: ∆(!9)

8.8846 -8.2936 -8.8437 ∆(!7)

∆(!4)

8.9;53 9.8784 8.9476 ∆(!;)

8.42;4 8.9853 -8.838;

8.4228 8.8556 -8.8393

-8.9964 -8.7532 -8.8597

!2 8.3433 92.8982 8.9952

!3 34.46:7 93.9:92 9.8326

!6 64.28;4 93.;;53 8.7972

!"lculo de los valores calculados F1n F=e F!u

Ao. =lu#o 9 4 2 3 6 7 ;

!9 2.:246 99.4666 8.9253

!4 5.4553 96.3984 8.6:46

Ialores ensayados F1n F=e F!u 2.:2 99.6; 8.97 5.99 93.26 8.3; 8.3: 92.8: 8.93 34.;2 93.2; 8.:7 64.8; 93.7; 8.77 23.73 93.77 9.84 99.57 92.;6 8.33

!7 23.5;28 93.;356 8.:;57

Ialores calculados F1n F=e F!u 2.:2 99.47 8.93 5.4: 96.39 8.6: 8.34 92.89 8.94 34.47 93.9: 9.83 64.29 93.;5 8.74 23.5; 93.;6 8.:5 99.;3 92.8; 8.27

!; 99.;335 92.876; 8.2653

Error 8.98 9.9; 8.89 8.47 8.8; 8.87 8.3: 4.97

APLICACIONE% EN COMPUTA&ORA ' CONTROL &E PROCE%O A(U%TE% EN COMPUTA&ORA &E BALANCE% METALURGICO )P# Ma*# &*e+a, Chaa-a

En el siguiente diagrama de flu#o calcular lo siguienteJ (9) los valores de K 9, K4 y K2. (4) los valores a#ustados de lo flu#os !;K4 !4(9K4-K9) !9

Roug/er

!2(9-K9)

cavenger

!3K2

!7(K2-K9)

!leaner

!6K9 +<@ =lu#o 9 4 2 3 6 7 ;

Aombre

F=e F1n F!u F=e 99.6; 2.:2 8.972 99.6; 93.26 5.99 8.377 93.26 92.8: 8.3: 8.93 92.8: 93.2; 34.;2 8.:7 93.2; 93.7; 64.8; 8.76; 93.7; 93.77 23.73 9.84 93.77 92.;6 99.57 8.33 92.;6

Ec*ac"#/e, R#*he

(

C 1 + C 7 w2 + C 6 w 3 − w 1

)

− C

2

(1

+w −w 2

%cae/e

(

C 2 1+ w 2 −w1

)

− C 7

(

w2 − C 3 1−w1

)

=0

1

)

−w

3

C 4 = 0

(

C 2 1+ w 2 −w1

)

(

− C 7

w2 − C 3 1−w1

)

=0

C!ea/e

(

C 4 w3 −C 6 w3 − w1

) −C w = 0 5

1

+atos

( )=

B w

( )=

B w

=

M i

=

M i

δci>

8.8732

K4 >

2.7466

K2 >

8.4885 !2

!9

!4

!3

!6

!7

!;

9

-(9K4-K9)

8

-K2

8

(K2-K9)

K4

8

(9K4-K9)

-(9-K9)

8

8

8

8

K2

8

8

-K4

-K9

-(K2-K9)

8

!9

!4

!2

!3

!6

!7

!;

9

-3.6794

8

-8.4885

8

8.9276

2.7466

8

3.6794

-8.:26;

8

8

8

-2.7466

8

8

8

8.4885

-8.8732

-8.9276

8

!94

8

8

8

8

8

8

8 !44

8

8

8

8

8

8

8 !24

8

8

8

8

8

8

8 !34

8

8

8

8

8

8

8 !64

8

8

8

8

8

8

8 !74

8

8

8

8

8

8

8 !;4

922.576 8 8 8 8 8 8 8 486.:42 8 8 8 8 8 8 8 9;9.235 8 8 8 8 8 8 8 487.3:; 8 8 8 8 8 8 8 496.48: 8 8 8 8 8 8 8 493.:97 8 8 8 8 8 8 8 95:.872

-*iBM(B*iBM)-9Bci

9

8

-3.679963 3.679963

BM >

K9 >

8 8

8

-8.:267:;

8

-8.488;76

8

8.488;76

8

8

-8.873282

8.927374

8

-8.927374

2.74636; -2.74636;

8

-922.573:

8

8

:2:.4334 -:2:.4334

-*iBM>

8

8

978.24:5

8

39.36;36

8

-39.36;36

8

8

92.52573

-4:.24;53

8

4:.24;53

-756.32;: 756.32;:

922.573:

*iBM>

8

8

8

-:2:.4334 :2:.4334

8

8 -978.24:5

8

-39.36;36

8 39.36;36

8

8 -92.52573

4:.24;53

8 -4:.24;53

756.32;: -756.32;:

8

7:96.462 -7;7:.872 -94.24627

B*iBM>

-7;7:.872 7:9:.852 -94.24627

8

8 92.49642

8.882662 8.8823;7 8.882293

(B*iBM) -9>

8.8823;7 8.882636 8.882434 8.882293 8.882434 8.8;5;79

-8.3;6786 -8.3764:2 -8.33265 8.8;4262 -8.873:74 8.87;359 8.66;459 -9

-*iBM(B*iBM) >

8.6752;

8.69:;67

8.88::95 8.88:;82 -2.94;536 8.836567 8.833574 9.85::34 -8.88;897 -8.887573 4.494;89 -8.864584 8.83;385 -8.83:437

-3.:97:57

Bci>

2.263464 -8.865576

(;  2) N (2  9) > ( ;  9) 8.58 -*iBM(B*iBM) Bci> -8.65 -8.57 8.9; -8.93 -8.94 8.34 -9

J =

∑( i

)

^ i− ci ' Mi c

−1

!(e) 99.6; 93.26 92.8: 93.2; 93.7; 93.77 92.;6

( c^ − c ) i

i

!(c ) 94.2; 92.;; 94.42 93.63 93.62 93.63 93.9;

J =

∑ (c^ − c )' Mi− ( c^ − c ) 1

i

i

i

i

=unción @b#etivo

i

(c^ −c )= i

i

'

( c^ −c ) = i

i

8.583 -8.6;5 -8.573 8.975 -8.92: -8.99: 8.344 8.582:6 -8.6;;7 -8.5732

*i-9 > 8.88;3; 8 8 8 8 8 8

8.97;: -8.92:4 -8.9955 8.34963

8 8 8 8 8 8 8.88357 8 8 8 8 8 8 8.88653 8 8 8 8 8 8 8.88353 8 8 8 8 8 8 8.88376 8 8 8 8 8 8 8.88376 8 8 8 8 8 8 8.8864:

8.8878 -8.8845 -8.8868 *-9N(!(c )-!) > 8.8885 -8.8887 -8.8887 8.8844

Resultados finales K9 >

8.8732

K4 >

2.7466

K2 >

8.4885

Ialores de constantes calculadas

(cH-c)M *i-9(cH-c)> 8.89483 =unción @b#etivo arcial (/o#a)

%

3

C 4 = 0



Roug/er

!2(9-K9)

cavenger

!3K2

!7(K2-K9)

!leaner

!6K9 +<@ =lu#o 9 4 2 3 6 7 ;

Aombre

F!u F1n F!u F=e 8.972 2.:2 8.972 99.6; 8.377 5.99 8.377 93.26 8.93 8.3: 8.93 92.8: 8.:7 34.;2 8.:7 93.2; 8.76; 64.8; 8.76; 93.7; 9.84 23.73 9.84 93.77 8.33 99.57 8.33 92.;6


(

C 1 + C 7 w2 + C 6 w 3 − w 1

)

− C

2

(1

+w −w 2

%cae/e

(

C 2 1+ w 2 −w1

)

− C 7

(

w2 − C 3 1−w1

)

=0

1

)

−w

3

C 4 = 0

(

C 2 1+ w 2 −w1

)

(

− C 7

w2 − C 3 1−w1

)

=0

C!ea/e

(

C 4 w3 −C 6 w3 − w1

) −C w = 0 5

1

+atos

( )=

B w

( )=

B w

=

M i

=

M i

δci>

8.8732

K4 >

2.7466

K2 >

8.4885 !2

!9

!4

!3

!6

!7

!;

9

-(9K4-K9)

8

-K2

8

(K2-K9)

K4

8

(9K4-K9)

-(9-K9)

8

8

8

8

K2

8

8

-K4

-K9

-(K2-K9)

8

!9

!4

!2

!3

!6

!7

!;

9

-3.6794

8

-8.4885

8

8.9276

2.7466

8

3.6794

-8.:26;

8

8

8

-2.7466

8

8

8

8.4885

-8.8732

-8.9276

8

!94

8

8

8

8

8

8

8 !44

8

8

8

8

8

8

8 !24

8

8

8

8

8

8

8 !34

8

8

8

8

8

8

8 !64

8

8

8

8

8

8

8 !74

8

8

8

8

8

8

8.8476; 8 8 8 8.49;97 8 8 8 8.89:7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

-*iBM(B*iBM)-9Bci

9

8

-3.679963 3.679963

BM >

K9 >

8 8

8

-8.:267:;

8

-8.488;76

8

8.488;76

8

8

-8.873282

8.927374

8

-8.927374

2.74636; -2.74636;

8

8 8 8 8 8 8 8 8 8 8.:497 8 8 8 8.32976 8 8 8 9.8383 8 8 8

8 !;4 8 8 8 8 8 8 8.9:27

-8.84767:

8

8

8.::8354 -8.::8354

-*iBM>

8

8

8.89523

8

8.956846

8

-8.956846

8

8

8.84;;67

-8.939:;6

8

8.939:;6

-8.;89555 8.;89555

8.84767:

8

8

8

-8.::8354 8.::8354 8

*iBM>

8

-8.89523

8

-8.956846

8 8.956846

8

8 -8.84;;67

8.939:;6

8 -8.939:;6

8.;89555 -8.;89555

8

;.9363:7 -;.874387 -8.867649

B*iBM>

-;.874387 ;.8;:67; -8.867649

8

8 8.865287

44.89;;4 49.:7326 49.232;2

(B*iBM) -9>

49.:7326 44.8642; 49.4:9:: 49.232;2 49.4:9:: 2;.53924

-8.653:5: -8.6526;9 -8.67;859 8.864579 -8.85;9;3 8.869432 8.38459: 8.383322 8.2:8355 -9

-*iBM(B*iBM) >

8.943;8; 8.943383 -2.8643;3 8.6:4347

8.6:8::

9.868239

-8.8:67:9 -8.8:636: 4.23443: -8.82;36: 8.879;;3 -8.827292

-8.34853

Bci>

8.2::4:: 8.8994:7

(;  2) N (2  9) > ( ;  9) 8.89 -*iBM(B*iBM) Bci> -8.87 8.88 -8.83 8.88 8.82 8.83 -9

J =

∑( i

)

^ i− ci ' Mi c

−1

!(e) 8.97 8.3; 8.93 8.:7 8.77 9.84 8.33

( c^ − c ) i

i

!(c ) 8.9; 8.39 8.93 8.:4 8.77 9.86 8.35

J =

∑ (c^ − c )' Mi− ( c^ − c ) 1

i

i

i

i

=unción @b#etivo

i

(c^ −c )= i

i

'

( c^ −c ) = i

i

8.88; -8.867 -8.883 -8.82; -8.889 8.84: 8.838 8.887;7 -8.8676 -8.8827 -8.82;2 -8.8896 8.84579 8.83884

*i-9 > 2;.72;5 8 8 8 8 8 8

8 8 8 3.783:5 8 8 8 69.8483 8 8 8 9.8568; 8 8 8 8 8 8 8 8 8

8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 4.297; 8 8 8 8.:799; 8 8 8 6.9764:

8.4636 -8.4789 -8.9535 *-9N(!(c )-!) > -8.8386 -8.8823 8.84;6 8.487;


8.8732

K4 >

2.7466

K2 >

8.4885


(cH-c)M *i-9(cH-c)> 8.84;76 =unción @b#etivo arcial (/o#a)

%

3

C 4 = 0



Roug/er

cavenger

!2(9-K9)

!3K2

!7(K2-K9)

!leaner

!6K9 +<@ =lu#o Aombre 9
F1n F1n F!u F=e 2.:2 2.:2 8.972 99.6; 5.99 5.99 8.377 93.26 8.3: 8.3: 8.93 92.8: 34.;2 34.;2 8.:7 93.2; 64.8; 64.8; 8.76; 93.7; 23.73 23.73 9.84 93.77 99.57 99.57 8.33 92.;6


(

C 1 + C 7 w2 + C 6 w 3 − w 1

%cae/e

)

− C

2

(1

+w −w 2

1

)

−w

3

C 4 = 0

(

C 2 1+ w 2 −w 1

)

− C 7

(

w2 − C 3 1−w 1

)

=0

C!ea/e

(

C 4 w3 −C 6 w3 − w1

) −C w = 0 5

1

+atos

( )=

B w

( )=

B w

=

M i

=

M i

δci>

8.8732

K4 >

2.7466

K2 >

8.4885 !2

!9

!4

9

!3

!6

!7

!;

-(9K4-K9)

8

-K2

8

(K2-K9)

K4

8

(9K4-K9)

-(9-K9)

8

8

8

-K4

8

8

8

K2

-K9

-(K2-K9)

8

!9

!4

!2

!3

!6

!7

!;

9

-3.6794

8

-8.4885

8

8.9276

2.7466

8

3.6794

-8.:26;

8

8

8

-2.7466

8

8

8

8.4885

-8.8732

-8.9276

8

!94

8

8

8

8

8

8

8 !44

8

8

8

8

8

8

8 !24

8

8

8

8

8

8

8 !34

8

8

8

8

8

8

8 !64

8

8

8

8

8

8

8 !74

8

8

8

8

8

8

8 !;4

96.333: 8 8 8 8 8 8 8 76.;;49 8 8 8 8 8 8 8 8.4389 8 8 8 8 8 8 8 9546.56 8 8 8 8 8 8 8 4;99.45 8 8 8 8 8 8 8 99::.:2 8 8 8 8 8 8 8 938.77

-*iBM(B*iBM)-9Bci 9

8

-3.6799627 3.679963

BM >

K9 >

8 8

8

-8.:267:;

8

-8.488;766

8

8.488;76

8

8

-8.873282

8.9273744

8

-8.927374

2.746367: -2.74636;

-96.333:

8

8

8

4::.::776 -4::.::7;

8

8

8.443779

8

277.6754

8

-277.6754

8

8

9;3.2337

-972.;33:;

8

972.;36

-*iBM>

-68:.:6624 68:.:662

96.333:

8

8

-4::.::776 4::.::7;

8

8 -8.443779

8

*iBM>

-277.6754

8 277.6754

8

8 -9;3.2337

972.;33:;

8

-972.;36

68:.:6624 -68:.:662

8

2245.627

B*iBM>

-249;.964 -:6.:2:42

-249;.9695 249;.274 -:6.:2:446

8

8.825:4 9

(B*iBM)-9>

8

8 98;.9684

8.82 5:95 8.82353 :

8.825:956 8.82:44; 8.82353; 8.8235355 8.82353; 8.838626

-8.7899292 -8.7898:4 -8.625427 8.888;74:

-8.8:435

8.888752

8.885;326 8.885592 8.88;54:

-*iBM(B*iBM) -9>

9.3:4;622 9.3:4767 -4.853689 7.8;67:;2

7.8;62

;.87;992

-8.777585; -8.777;76 8.:29939 -8.8894:75 8.96;483 -8.889979

7.856283

Bci>

-7.376363; 8.682256:

(;  2) N (2  9) > ( ;  9) -8.83 -*iBM(B*iBM) Bci> 8.78 8.88 -9.74 9.46 8.;4 -9.84 -9

J =

∑( i

)

^ i− ci ' Mi c

−1

!(e) 2.:2 5.99 8.3: 34.;2 64.8; 23.73 99.57

( c^ − c ) i

i

!(c ) 2.5: 5.;9 8.3: 39.99 62.24 26.27 98.53

J =

∑ (c^ − c )' Mi− ( c^ − c ) 1

i

i

i

i

=unción @b#etivo

i

(c^ −c )= i

i

'

( c^ −c ) = i

i

-8.832 8.782 8.888 -9.797 9.468 8.;44 -9.846 -8.8347; 8.784:9 8.8889; -9.7979 9.4682; 8.;49:2 -9.843:

*i-9 > 8.873;6 8 8 8 8 8 8

8 8 8 8 8 8 8.8964 8 8 8 8 8 8 3.973:2 8 8 8 8 8 8 8.88866 8 8 8 8 8 8 8.8882; 8 8 8 8 8 8 8.88852 8 8 8 8 8 8 8.88;99

-8.8845 8.88:4 8.888; *-9N(!(c )-!) > -8.888: 8.8886 8.8887 -8.88;2


8.8732

K4 >

2.7466

K2 >

8.4885


(cH-c)M *i-9(cH-c)> 8.89666 =unción @b#etivo arcial (/o#a) Balance del 1n umatoria total> 8.86643 !elda @b#etivo total

C 4 = 0

C"c*"# #*he !onc. cv Rel. !L. =eed (f) =eed H Rel.Ro !onc Ro =eed H

Ensayes qu%micos F!u F=e F1n 8.27 92.8; 99.;3 8.:5 93.;6 23.5; 8.93 99.47 2.:2 8.4: 94.36 :.38 8.6: 96.39 5.4: 9.83 93.9: 34.47 8.79 96.27 :.;8

!ontenido *etalico !u =e 1n 8.887 8.443 8.489 8.889 8.885 8.848 8.889 8.992 8.82: 8.885 8.236 8.479 8.897 8.38: 8.448 8.889 8.897 8.83: 8.89; 8.347 8.47:

Ensayes qu%micos F!u F=e F1n 8.6:4 96.398 5.455 8.265 92.877 99.;36 8.995 92.898 8.343 8.4;2 92.837 ;.;29

!ontenido *etalico !u =e 1n 8.896; 8.38:3 8.4484 8.8879 8.4438 8.4893 8.8899 8.9447 8.8838 8.88;2 8.2377 8.4863

eso 8.996 8.865 8.86; 8.996

Ensayes qu%micos F!u F=e 9.833 93.9:9 8.797 93.;;5 8.:;: 93.;3: 8.;:7 93.;73

F1n 34.478 64.28; 23.5;2 32.7;9

!ontenido *etalico !u =e 1n 8.8894 8.8972 8.8357 8.8883 8.8857 8.8282 8.8887 8.8853 8.89:: 8.888: 8.89;8 8.8684

eso 9.888 8.865 8.:34 9.888

Ensayes qu%micos F!u F=e F1n 8.925 99.467 2.:24 8.797 93.;;5 52.307 8.995 92.898 8.343 8.93; 92.992 2.323

!ontenido *etalico !u =e 1n 8.8893 8.9947 8.82:2 8.8883 8.8857 8.8282 8.8899 8.9447 8.8838 8.8896 8.9299 8.8232

eso 9.;96 8.86; 9.888 4.;;4 4.76; 8.996 4.;;4

C"c*"# ,cae/e Relave Ro !onc.cv Rel. cv Rel. Ro H

eso 4.76; 9.;96 8.:34 4.76;

C"c*"# ,cae/e !onc. Ro !onc =inal Rel. !leaner !onc. Ro (! )

Ba!a/ce #a! !abe&a !onc =inal Rel. =inal !abe&a (c )

F +istribución !u =e 1n :3.88 56.53 993.69 2.28 7.63 88.36 ;6.;4 :2.37 99.73 988.88 988.88 988.88

Ajustes de Balances Metalúrgicos (Lagrange, Método Computacional)

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