FACULTAD DE INGENIERÍA METALÚRGICA Y DE MATERIALES
TESIS “APL “APLICA ICACI CI N DE LOS LOS MULT MULTIP IPLI LICA CADOR DORES ES DE
LAGRANGE AL BALANCE DE MATERIA DEL CIRCUITO DE ZINC EN LA L A PLANTA CONCENTRADORA PUQUIOCOCHA - CIA. MINERA AUSTRIA DUVAZ”
PRESENTADA POR LOS BACHILLERES: CCATAMAYO ESCOBAR, JONATHAN FRANKLIN RAMOS HUAMANLAZO, JORGE LUIS
PARA OPTAR EL TITULO PROFESIONAL DE: INGENIERO METALURGISTA Y DE MATERIALES HUANCAYO – ABRIL 2014
ASESOR ING. RUBÉN FABIÁN RUIZ
DEDICATORIA El presente trabajo va dedicado a Dios y a nuestros padres por darnos salud, protección y su apoyo incondicional y continuo durante todos estos años de estudio Jorge Luis
Jonathan Franklin
RESUMEN Actualmente CIA. MINERA AUSTRIA DUVAZ viene realizando sus labores de explotación minera y beneficio de minerales en el distrito de Morococha Provincia de Yauli La Oroya, departamento de Junín. La empresa actualmente tiene una capacidad de 800 TPD y beneficia minerales de Zinc, Plomo, Cobre y Hierro por método de concentración por flotación, pero durante el proceso hay inconvenientes tales como: ley de mineral y la recuperación. Por estas deficiencias en lo que a control metalúrgico se refiere, el personal técnico de la empresa se dedica a realizar pruebas experimentales para saber lo que sucede. En función a ello, con fundamentos básicos se han realizado diferentes pruebas metalúrgicas en los diferentes circuitos de flotación y así evaluar lo que sucede en planta. El presente trabajo da a conocer como se obtuvieron los datos necesarios para obtener las leyes y así realizar nuestra evaluación de las diferentes etapas de flotación mediante el método computacional y los multiplicadores de Lagrange y así saber qué es lo que está ocurriendo realmente y así hacer un seguimiento como marcha la producción y más adelante plantear posibles soluciones para mejorar la productividad de la empresa.
ÍNDICE Dedicatoria
3
Resumen
4
Índice
5
Introducción
8
CAPÍTULO I MARCO TEÓRICO 1. ASPECTOS DE LA INVESTIGACIÓN 1.1. Planteamiento del estudio
9
1.1.1. Formulación del problema
9
1.1.1.1. Problema general
9
1.1.1.2. Problemas específicos
9
1.1.2. Objetivos
10
1.1.2.1. Objetivo general
10
1.1.2.2. Objetivos específicos
10
1.1.3. Justificación del estudio
10
1.1.4. Marco teórico
11
1.1.5. Hipótesis
27
1.1.5.1. Hipótesis General
27
1.1.5.2. Hipótesis Específicas
27
1.2. Balances de masa
27
1.2.1. Balances metalúrgicos para flotación
27
1.2.1.1. Balance metalúrgico de dos productos
29
1.2.1.2. Balance metalúrgico para tres productos
30
1.2.1.3. Balance metalúrgico para cuatro productos
32
1.2.2. Importancia
33
1.2.3. Cuando realizar un balance
34
1.2.4. Métodos de balance de materia para flotación
34
1.3. Herramienta de los balances de materia
35
1.3.1. Balance nodal
35
1.3.2. Balance matricial y los multiplicadores de Lagrange
37
1.3.3. Solver de Excel
40
CAPÍTULO II 2. INFORMACIÓN GENERAL 2.1. Ubicación
42
2.2. Acceso A La Unidad
42
2.3. Clima
42
2.4. Recursos Naturales
43
2.5. Mineralogía
45
2.6. Descripción general de las operaciones
46
2.6.1. Acarreo y recepción
46
2.6.1.1. Recepción y pesaje del mineral
46
2.6.1.2. Tolva de gruesos
46
2.6.2. Chancado
46
2.6.3. Molienda – Clasificación
51
2.6.4. Flotación
53
2.6.5. Espesado y filtrado
59
2.6.6. Sistemas De Deposición De Relaves
60
2.6.7. Recirculación de agua
62
CAPÍTULO III 3. TRABAJO EXPERIMENTAL
63
3.1. PLAN DE TRABAJO
63
3.1.1. Puntos de muestreo
63
3.1.2. Preparación de muestra
65
3.1.3. Análisis químico de cada punto de muestreo
65
3.1.4. Determinación de la gravedad especifica
66
CAPÍTULO IV 4. ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DE RESULTADOS METALÚRGICOS
67
4.1. Balances metalúrgicos ajustados con los multiplicadores de Lagrange
67
4.2. Ajuste de leyes mediante el método computacional
74
a) Calculo de las leyes corregidas de Zn
74
b) Calculo de las leyes corregidas de Cobre
83
c) Calculo de las leyes corregidas de Plomo
90
d) Calculo de las leyes corregidas de Fierro
97
4.4. Cálculo de la Ge corregida
104
4.5. Calculo de la recuperación en cada celda
109
4.6. Balance de agua
112
4.7. Balance metalúrgico general
116
CONCLUSIONES
117
RECOMENDACIONES
119
BIBLIOGRAFÍA
120
INTRODUCCIÓN El presente trabajo aquí desarrollado corresponde a un análisis en el circuito de flotación en la CIA. MINERA AUSTRIA DUVAZ, la cual se realizó durante nuestra permanencia en la empresa donde se hizo un plan de muestreo y así obtener los datos suficientes para realizar nuestra evaluación del circuito de flotación y así ver lo que sucede en operaciones y plantear posibles soluciones a los problemas que nos encontremos. En los capítulos del presente trabajo se explica detalladamente los procesos y operaciones que se realiza en la Planta Concentradora Puquiococha de la "Cía. Minera Austria Duvaz" como también la aplicación del método de los multiplicadores de Lagrange en el ajuste y diagnóstico de las leyes experimentales arrojadas del proceso de flotación para ello detallamos los siguientes aspectos. En el capítulo I se detalla el marco teórico el cual contiene teoría sobre los multiplicadores de Lagrange los aspectos de la investigación de cómo y cuándo realizar un balance metalúrgico y la aplicación de Excel en el trabajo de investigación. En el capítulo II se menciona el acceso a la unidad minera, los datos generales de la empresa y la descripción del proceso productivo. En el capítulo III se especifica el trabajo experimental como es el plan de muestreo cálculos experimentales de recuperación, leyes y gravedad específica. En el capítulo IV el análisis de resultados y evaluación de resultados como el balance metalúrgico ajustado por los multiplicadores de Lagrange, ajuste de leyes y gravedad específica, balance de agua y balance metalúrgico general . Finalmente las conclusiones y recomendaciones según los resultados obtenidos.
CAPÍTULO I MARCO TEÓRICO 1. ASPECTOS DE LA INVESTIGACIÓN 1.1. Planteamiento del estudio. 1.1.1. Formulación del problema. 1.1.1.1. Problema general:
¿Qué método será factible utilizar para hacer un balance metalúrgico adecuado en el circuito de zinc de la planta concentradora PUQUIOCOCHA – Cía. Minera Austria Duvaz?
1.1.1.2. Problemas específicos:
¿Cuál es la recuperación de zinc en cada celda de flotación en el circuito de zinc?
¿Cuáles son las leyes ajustadas en el circuito de zinc, que nos permita realizar un adecuado balance de materia?
¿Sera posible plantear soluciones al momento de obtener los datos ajustados en el circuito?
1.1.2. Objetivos. 1.1.2.1. Objetivo general:
Realizar un balance de materia adecuado en el circuito de zinc con el método de los multiplicadores de Lagrange que nos permita tener mayor control en el proceso.
1.1.2.2. Objetivos específicos:
Determinar la recuperación en cada celda de flotación en el circuito de zinc.
Determinar las leyes ajustadas en cada celda de flotación en el circuito de zinc.
Plantear posibles soluciones con los datos obtenidos para tener una mejor producción.
1.1.3. Justificación del estudio. En la actualidad en toda planta concentradora tiene por objetivo la producción de concentrados limpios y de valor comercial normal para lo cual utiliza distintos factores para lograr acabo esa meta, para ello se basa de herramientas las cuales les permiten ver cómo marcha su producción como son: los ensayes químicos, reportes energéticos, y sobre todo los balances de materia en todo el proceso en la planta. Este último se puede hacer de diferentes formas donde podemos obtener datos reales las cuales en muchos casos no tienden a ser exactos y tienen un pequeño margen de error. Por ello este trabajo de investigación proponemos un método con el cual podemos evaluar la producción de planta y sobre todo la recuperación
de mineral en el proceso de flotación con un
margen de error mínimo.
Para lo cual proponemos el método de los MULTIPLICADORES DE LAGRANGE que podemos aplicar para cada banco de celda y así hacer un seguimiento como marcha la producción y más adelante
plantear
posibles
soluciones
para
mejorar
la
productividad de la empresa.
1.1.4. Marco teórico.
ANÁLISIS DE MOLINOS EN EL CIRCUITO DE MOLIENDA PLANTA CONCENTRADORA YAULIYACU - Ing. Amarildo Tamayo T. - 2007 Muestreo de todo el circuito de flotación tomando en cuenta todos los parámetros de operación en dicha área, así también como la preparación de muestras y el análisis químico-metalúrgico correspondiente a todo el circuito. Realización de balance de materia tradicional y revisión de resultados, designación de puntos donde hay errores ya sea por el muestreo o por los parámetros de operación. Ajuste de datos mediante los multiplicadores de Lagrange, cálculos y ajuste de: eficiencia de clasificación, carga circulante, densidades, leyes, contenido metálico y distribución de mineral. Comparación de resultados y planteamiento de alternativas de solución a los problemas encontrados (carga circulante y granulometría) entre ellos el control de agua en el proceso, mayor tiempo de residencia del mineral en los molinos, evaluación del circuito de chancado y una posible adición de molturantes a los molinos.
Análisis granulométrico ARM DRM ACY U/F DBM O/F RLV Ro A Cy SEC /F Cy SE ESC REM/ F Cy SEC Tamaños P-1 P-2 P-3 P-4 P-5 P-6 P-7 P-8 P-9 P-10 P-11 P-12 P-13 P-14 P-26 Malla m PESO g PESO g PESO g PESO g PESO g PESO g PESO g PESO g PESO g PESO g PESO g PESO g PESO g PESO g PESO g 1" 25400 0.00 3/4'' 19050 60.18 1/ 2'' 12700 458. 09 3/8'' 9525 579.67 1/4'' 6350 439.24 4 4714 165.93 6 3333 208.58 8 2357 162.03 20.06 3.89 7.37 1.86 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 10 1667 58.96 13.33 3.62 5.58 2.15 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 14 1179 110.74 44.97 15.81 24.58 12.45 0.00 0.00 0.00 1.62 0.00 0.00 0.00 0.00 20 833 115.98 71.44 43.64 64.99 45.83 7.61 0.00 12.50 15.56 6.01 0.00 0.00 0.00 35 417 98.72 68.48 77.69 103.51 90.74 33.29 40.56 44.84 73.85 36.55 6.32 3.37 5.89 50 297 80.28 55.68 86.45 102.15 99.80 66.21 68.76 85.66 133.02 93.78 36.39 30.62 40.34 70 210 48.79 27.29 46.76 51.72 52.40 40.29 33.12 53.34 68.02 57.71 29.82 40.05 42.52 100 147 43.63 26.32 42.82 42.39 45.99 45.52 42.66 57.13 62.53 71.60 47.72 53.83 54.71 140 105 48.86 25.55 38.15 31.84 38.43 47.82 45.64 54.52 57.72 73.64 54.37 59.25 58.49 200 74 40.64 18.88 23.80 15.92 21.40 37.34 35.41 35.61 29.60 42.72 44.02 47.41 45.21 270 52 43.57 18.43 20.18 10.84 16.76 35.99 35.21 28.50 17.24 28.82 43.92 43.85 41.47 400 37 61.36 14.46 13.74 6.34 10.67 29.15 27.81 19.78 8.42 16.47 32.56 33.59 33.82 635 20 21.72 23.59 21.21 8.60 15.90 38.62 41.77 29.91 10.04 21.57 52.23 44.76 43.10 -635 0 153.03 71.52 62.24 24.17 45.62 118.16 129.06 78.21 22.38 51.13 152.65 143.27 134.45 total 3000 500.00 500.00 500.00 500.00 500.00 500.00 500.00 500.00 500.00 500.00 500.00 500.00
Tamaños Malla m 1" 3/4'' 1/2'' 3/8'' 1/4'' 4 6 8 10 14 20 35 50 70 100 140 200 270 400 635 -635
31109 21997 15554 10999 7777 5471 3964 2803 1982 1402 991 589 352 250 176 124 88 62 44 27 10
ARM
DRM
ACY
U/F
DBM
0.00 2.01 15.27 19.32 14.64 5.53 6.95 5.40 1.97 3.69 3.87 3.29 2.68 1.63 1.45 1.63 1.35 1.45 2.05 0.72 5.10 100.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 4.01 2.67 8.99 14.29 13.70 11.14 5.46 5.26 5.11 3.78 3.69 2.89 4.72 14.30 100.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.78 0.72 3.16 8.73 15.54 17.29 9.35 8.56 7.63 4.76 4.04 2.75 4.24 12.45 100.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.47 1.12 4.92 13.00 20.70 20.43 10.34 8.48 6.37 3.18 2.17 1.27 1.72 4.83 100.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.37 0.43 2.49 9.17 18.15 19.96 10.48 9.20 7.69 4.28 3.35 2.13 3.18 9.12 100.00
MOLIENDA PRIMARIA - SECUNDARIA
1 2 5 3 4 6
O/F
RLV Ro A Cy SEC /F Cy SE ESC REM /F Cy SEC
Peso P1 Peso P2 Peso P3 Peso P4 Peso P5 Peso P6 Peso P7 Peso P8 Peso P9 Peso P1 Peso P1 Peso P1 Peso P1 Peso P1 Peso P2
ALIMENTO MOLINO 13'x 20.8' DE SC. MOLINO 13'x 20. 8' DESC. MOLINO 12'x13' ALIMENTO CIC LON PRIMARIO U/F CICLON PRIMARIO O/F CICLON PRIM ARIO
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.52 6.66 13.24 8.06 9.10 9.56 7.47 7.20 5.83 7.72 23.63 100.00
#¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡D IV /0!
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 8.11 13.75 6.62 8.53 9.13 7.08 7.04 5.56 8.35 25.81 100.00
REMOLIENDA
8 9 10 11 12
RELAVE ROUGHER BULK ALIME NTO CICLON S ECUND. U/F CICLON SECUNDARIO DESCARGA MOL. DOMIN IUM O/F CICLON SECUND.
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.50 8.97 17.13 10.67 11.43 10.90 7.12 5.70 3.96 5.98 15.64 100.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.32 3.11 14.77 26.60 13.60 12.51 11.54 5.92 3.45 1.68 2.01 4.48 100.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.20 7.31 18.76 11.54 14.32 14.73 8.54 5.76 3.29 4.31 10.23 100.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.26 7.28 5.96 9.54 10.87 8.80 8.78 6.51 10.45 30.53 100.00
#¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡D IV /0!
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.67 6.12 8.01 10.77 11.85 9.48 8.77 6.72 8.95 28.65 100.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.18 8.07 8.50 10.94 11.70 9.04 8.29 6.76 8.62 26.89 100.00
ANALISIS GRANULOMETRICO
m
N° MALLA 1" 3/4'' 1/2'' 3/8'' 1/4'' 4 6 8 10 14 20 35 50 70 100 140 200 270 400 635 -635 total
25400 19050 12700 9525 6350 4714 3333 2357 1667 1179 833 417 297 210 147 105 74 52 37 20 0
Alim RM 0.00 2.01 15.27 19.32 14.64 5.53 6.95 5.40 1.97 3.69 3.87 3.29 2.68 1.63 1.45 1.63 1.35 1.45 2.05 0.72 5.10 100.00
Desc RM 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 4.01 2.67 8.99 14.29 13.70 11.14 5.46 5.26 5.11 3.78 3.69 2.89 4.72 14.30 100.00
Desc BM 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.37 0.43 2.49 9.17 18.15 19.96 10.48 9.20 7.69 4.28 3.35 2.13 3.18 9.12 100.00
Alim Cy 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.78 0.72 3.16 8.73 15.54 17.29 9.35 8.56 7.63 4.76 4.04 2.75 4.24 12.45 100.00
U/F 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.47 1.12 4.92 13.00 20.70 20.43 10.34 8.48 6.37 3.18 2.17 1.27 1.72 4.83 100.00
O/F 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.52 6.66 13.24 8.06 9.10 9.56 7.47 7.20 5.83 7.72 23.63 100.00
ACUMULADOS RETENIDOS
m
N° MALLA 1" 3/4'' 1/2'' 3/8'' 1/4'' 4 6 8 10 14 20 35 50 70 100 140 200 270 400 635 -635
31109 21997 15554 10999 7777 5471 3964 2803 1982 1402 991 589 352 250 176 124 88 62 44 27 10
%Sp
Alim RM 100.00 97.99 82.72 63.40 48.76 43.23 36.28 30.88 28.91 25.22 21.35 18.06 15.39 13.76 12.31 10.68 9.32 7.87 5.83 5.10
96.81
Desc RM Desc BM 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 95.99 99.63 93.32 99.20 84.33 96.71 70.04 87.54 56.34 69.39 45.21 49.43 39.75 38.95 34.49 29.76 29.38 22.07 25.60 17.79 21.91 14.44 19.02 12.30 14.30 9.12
71.62
73.80
Alim Cy 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.22 98.50 95.34 86.61 71.07 53.78 44.43 35.86 28.23 23.47 19.44 16.69 12.45
U/F 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 98.53 97.41 92.49 79.50 58.79 38.36 28.02 19.54 13.17 9.99 7.82 6.55 4.83
O/F 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 98.48 91.82 78.58 70.52 61.42 51.85 44.38 37.19 31.36 23.63
59.06
79.37
46.46
Carga Circulante Descripción Densidad Gravedad Especifica % Solidos en Peso TMSPH
TAMAÑO N° MALLA 1" 3/4'' 1/2'' 3/8'' 1/4'' 4 6 8 10 14 20 35 50 70 100 140 200 270 400 635 -635
Alim RM 2.67 2.83 96.81
Desc RM 1.85 2.80 71.62
145.21
145.21
Desc BM 1.98 3.03 73.80 189.70
Alim Cy 1.63 2.90 60.72 334.91
DATOS EXPERIMENTALES Alim RM Desc RM Desc BM Alim Cy U/F 31109 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 21997 97.99 100.00 100.00 100.00 100.00 15554 82.72 100.00 100.00 100.00 100.00 10999 63.40 100.00 100.00 100.00 100.00 7777 48.76 100.00 100.00 100.00 100.00 5471 43.23 100.00 100.00 100.00 100.00 3964 36.28 100.00 100.00 100.00 100.00 2803 30.88 95.99 99.63 99.22 98.53 1982 28.91 93.32 99.20 98.50 97.41 1402 25.22 84.33 96.71 95.34 92.49 991 21.35 70.04 87.54 86.61 79.50 589 18.06 56.34 69.39 71.07 58.79 352 15.39 45.21 49.43 53.78 38.36 250 13.76 39.75 38.95 44.43 28.02 176 12.31 34.49 29.76 35.86 19.54 124 10.68 29.38 22.07 28.23 13.17 88 9.32 25.60 17.79 23.47 9.99 62 7.87 21.91 14.44 19.44 7.82 44 5.83 19.02 12.30 16.69 6.55 27 5.10 14.30 9.12 12.45 4.83 10
m
U/F
CC Cy
3.64 3.73 3.72 3.53 3.35 3.01 2.81 2.64 2.53 2.41 2.31 2.15 2.17
1.67 1.69 1.61 1.59 1.57 1.57 1.55 1.53 1.45 1.47
7.95
1.06
2.92
1.52
O/F
2.14 3.05 79.37 189.70
O/F 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 98.48 91.82 78.58 70.52 61.42 51.85 44.38 37.19 31.36 23.63
CC
1.43 2.82 46.46 145.21
CC
1.67 1.69 1.61 1.59 1.57 1.57 1.55 1.53 1.45 1.47
1.31
CC SDR
DATOS AJUSTADOS Desc RMc Desc BMc Alim Cyc U/Fc 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 95.99 99.63 98.05 97.54 93.32 99.20 96.65 95.75 84.33 96.71 91.34 88.60 70.04 87.54 79.95 72.64 56.35 69.39 63.74 50.52 45.21 49.43 47.60 31.13 39.75 38.95 39.30 21.71 34.49 29.76 31.81 14.34 29.38 22.07 25.24 9.02 25.60 17.79 21.18 6.70 21.91 14.44 17.68 5.29 19.02 12.30 15.22 4.71 14.30 9.12 11.37 3.41
O/Fc 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 98.71 97.83 94.92 89.52 81.01 69.12 62.28 54.62 46.43 40.09 33.87 28.95 21.77
Cccirc
1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31
CCcy
1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31
Determinación del P 80 P80 ARM P80 DRM P80 DBM P80 ACy 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 14890.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1270.24 0.00 992.53 0.00 0.00 810.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 14890. 25 1270. 24 810. 10 992. 53
11.722384
P80 O/F 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 565.82 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 565. 82
P 80 U/F
P 80 O/F
1.4477798
P80 Alim R P 80 Desc R P 80 Desc BP 80 Alim Cy
Descripción Densidad Gravedad Especifica % Solidos en Peso TMSPH P80
P80 U/F 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1172.85 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1172. 85
Alim RM
Desc RM
Desc BM
Alim Cy
U/F
O/F
2.67
1.85
1.98
1.63
2.14
1.43
2.83 96.81 145.21 14890.25
2.80 71.62 145.21 1270.24
3.03 73.80 189.70 810.10
2.90 60.72 334.91 992.53
3.05 79.37 189.70 1172.85
2.82 46.46 145.21 565.82
CC
Descripción Rod Mill Volt 1.31 1.31
Amp Cos f Kw-h/t Wi
Ball Mill
Rr RodMill
4160
4160
11.72
90 0.8 3.57 17.99
90 0.8 2.73 46.08
Rr BM 1.45 Rr Circuito 26.32
Factores de ponderación Factores de Ponderación
1
10000
1E+09
1
1
10000
0
0
0
0
1
1
1E-04
-5E-14
0
5E-05
5E-05
5E-05
0
1E+09
0
0
0
1
-5E-14
1E-09
0
5E-10
5E-10
5E-10
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
-1
5E-05
5E-10
0
0.500025
-0.499975
-0.499975
0
0
0
0
1
-1
5E-05
5E-10
0
-0.499975
0.500025
-0.499975
1
1
0
-1
-1
0
5E-05
5E-10
0
-0.499975
-0.499975
-0.499975
1393830.7 1.89E+11 0 186.9087 145.20885 0
139.38325 188.99925 0 185.04118 143.34132 -1.867522
95.988129 99.628 98.049858 97.541565 98.713906
1355118 1.882E+11 0 184.79159 145.20885 0
135.51211 188.18352 0 181.63919 142.05644 -3.152403
1224517.1 1.835E+11 0 175.4657 145.20885 0
122.45245 183.45987 0 168.08459 137.82773 -7.381113
84.328508 96.708 91.340614 88.603162 94.916899
1017042.8 1.661E+11 0 150.80785 142.99877 0
101.70558 166.07151 0 137.79308 129.984 -13.01476
70.040896 87.542 79.954032 72.63547 89.515209
818164.72 1.316E+11 0 111.53513 133.33076 0
81.818042 131.64385 0 95.833132 117.62876 -15.702
56.345081
656460.15 9.378E+10 0 72.778408 114.10221 0
65.647387 93.778746 0 59.051168 100.37497 -13.72724
45.208945 49.434 47.60214 31.1279 69.124554
69.394 63.73637 50.516938 81.006611 8 9 10 11 12
Rlve. Ro. Bulk P-8 Alimento Ciclon Secun. P-9 U/F Ciclon Secundario P-10 Descg Mol. Dominium-P-11 O/F Ciclon Secundario P-12
93.322217 99.198 96.650432 95.74826 97.829055
ANALISIS GRANULOMETRICO N° MALLA 1" 3/4'' 1/2'' 3/8'' 1/4'' 4 6 8 10 14 20 35 50 70 100 140 200 270 400 635 -635 total
m 25400 19050 12700 9525 6350 4699 3327 2362 1651 1168 833 417 295 208 147 104 74 53 38 19 8
RLV Ro DESC REM A Cy SEC U/F Cy SEC O/F Cy SEC 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.32 0.00 0.00 1.20 2.50 3.11 0.00 8.11 7.31 8.97 14.77 1.26 13.75 18.76 17.13 26.60 7.28 6.62 11.54 10.67 13.60 5.96 8.53 14.32 11.43 12.51 9.54 9.13 14.73 10.90 11.54 10.87 7.08 8.54 7.12 5.92 8.80 7.04 5.76 5.70 3.45 8.78 5.56 3.29 3.96 1.68 6.51 8.35 4.31 5.98 2.01 10.45 25.81 10.23 15.64 4.48 30.53 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
CC
0.00 0.00 0.92 0.82 0.32 0.56 0.55 0.66 0.75 0.59 0.91 0.82 0.67
ACUMULADOS RETENIDOS N° MALLA 1" 3/4'' 1/2'' 3/8'' 1/4'' 4 6 8 10 14 20 35 50 70 100 140 200 270 400 635 -635 total
m 31109 21997 15554 10999 7777 5462 3954 2803 1975 1389 986 589 351 248 175 124 88 63 45 27 12
RLV Ro DESC REM A Cy SEC U/F Cy SEC O/F Cy SEC 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.68 100.00 100.00 98.80 97.50 96.56 100.00 91.89 91.49 88.53 81.79 98.74 78.14 72.73 71.40 55.19 91.46 71.51 61.19 60.73 41.59 85.49 62.98 46.87 49.31 29.08 75.95 53.85 32.14 38.40 17.54 65.08 46.77 23.60 31.28 11.62 56.27 39.73 17.83 25.58 8.17 47.49 34.17 14.54 21.62 6.48 40.98 25.81 10.23 15.64 4.48 30.53
CC
-0.50 -0.50 0.00 0.00 0.71 0.76 0.71 0.73 0.77 0.79 0.80 0.85 0.82 0.77
Des c ri pc ión Densidad Gravedad Especifica % Solidos en Peso TMSPH
1.51439596 1.23738433 1.29332498 1.31731435 1.27834755 1.27095199 1.25821273 1.27820343 1.33333333 1.31 1.23840238
RL V Ro DE SC RE M A Cy S EC U/ F Cy S EC O /F Cy S EC 1.38 2.04 1.54 2.13 1.33 2.79 2.99 2.90 3.01 2.79 42.23 76.70 53.52 79.59 38.70 291.44 161.24 130.20 130.20 161.24
ANÁLISIS DEL CIRCUITO DE FLOTACIÓN DE PLOMO DE LA PLANTA CONCENTRADORA ROSAURA EMPRESA MINERA YAULIYACU S.A - Ing. Amarildo Tamayo T. - 2008 Muestreo de toda el área de flotación y preparación de muestras para su análisis químico el laboratorio.
Evaluación de resultados de laboratorio y realización de balance metalúrgico. Aplicación de los métodos de multiplicadores de Lagrange en la realización del balance metalúrgico global en los circuitos de flotación. Dada la complejidad del mineral procesado y la variación de leyes en el proceso se debe hacer un mayor control en el área como controlar al mínimo la adición de reactivos de flotación como también el agua que ingresa a las celdas. CIRCUITO DE PLOMO DE CONCENTRADORA ROSAURA Elem. ENSAYES QUÍMICOS Producto Item Eval. Ci % Zn % Pb % Fe %P eso % Pbco rr 1 Alimento Fresco 0.74 6.02 0.74 24.86 100.00 0.76 5.72 2 C once ntr ado B anco 1000 1.21 22.80 1.21 22.60 1.15 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
Relave Banco 1000 C once ntr ado B anco 2000 Relave Banco 2000 C once ntr ado 2da Limpie za Relave 2da Limpieza C once ntr ado 3r a Limpie za Relave 3ra Limpieza C once ntrado C olumna 2 Relave C olumna 2 C once ntrado B anco 13 Relave Banco 13 C once ntrado B anco 15 Relave Final A lime nto B anco We nco Alimento Banco 9 C once ntr ado B anco W enc o Relave Banco Wenco C oncentrado Banco 9 Relave Banco 9 C once ntrado B anco 11 Relave Banco 11 C once ntr ado 1r a Limpie za Relave 1ra Limpieza C once ntrado C olumna 1 Relave C olumna 1
Alimento Fresco C o nc en tr ad o B an co 1 00 0 C o nc en tr ad o B an co 2 00 0 Concentrado 2da Limpieza Concentrado 3ra Limpieza C once ntr ado C olumna 2 C once ntrado B anco 13 C once ntrado B anco 15 A lime nto B anco We nco Concentrado Banco Wenco C oncentrado Banco 9 C once ntrado B anco 11 Concentrado 1ra Limpieza C once ntr ado C olumna 1
Función Objetivo Zn Función Objetivo Pb Función Objetivo Fe Error^2 Zn Error^2 Pb Error^2 Fe
0.77 2.33 0.68 1.93 3.65 1.04 2.17 1.26 2.64 3.76 0.75 2.90 0.67 3.18 3.18 5.30 2.88 4.07 2.67 4.38 2.80 3.26 3.67 2.04 3.22
w1 = w2 = w4 = w6 = w8 = w 10 = w12 = w14 = w16 = w18 = w20 = w22 = w24 = w 26 =
5.00 36.60 3.20 44.60 24.10 51.60 38.10 48.00 30.40 16.00 2.00 14.40 1.56 18.00 17.30 27.60 10.30 25.60 9.20 25.00 9.40 33.20 19.40 43.40 22.40
1 .0 00 0 0 .0 57 2 0 .0 50 7 0 .1 02 1 0 .0 48 7 0.0237 0.2129 0.0320 0.2572 0.1145 0.1187 0.0068 0.1739 0.0220 0.21
0.77 2.33 0.68 1.93 3.65 1.04 2.17 1.26 2.64 3.76 0.75 2.90 0.67 3.18 3.18 5.30 2.88 4.07 2.67 4.38 2.80 3.26 3.67 2.04 3.22
24.70 17.80 27.30 14.60 22.80 11.85 16.45 12.60 18.30 25.60 27.00 27.40 26.14 24.52 24.52 23.40 26.60 23.20 26.90 24.00 27.40 20.00 24.10 14.90 22.40
94.28
5.07 89.21
10.21 27.32
4.87 5.34
2.37 2.96
21.29 93.76
3.20 90.56 25.72 24.12 11.45 14.26 11.87 1 2.26
0.68 25.84
17.39 25.35
2.20 25.12
0.74 2.21 0.65 1.65 3.56 1.11 2.15 1.31 2.81 2.88 0.77 2.81 0.69 3.51 3.31 4.13 3.02 3.80 2.84 4.34 2.90 2.98 3.95 2.10 3.68
CM R ecup 0.76 100.00 0.07 8.70 0.69 91.30 0.11 14.74 0.58 76.56 0.17 22.20 0.97 127.95 0.05 7.12 0.11 15.07 0.03 4.11 0.08 10.97 0.61 80.61 0.72 94.55 0.09 11.86 0.63 82.69 0.90 119.01 0.80 105.21 0.47 62.32 0.43 56.69 0.45 59.43 0.35 4 5.79 0.03 3.88 0.75 98.60 0.52 68.16 1.00 131.75 0.05 6.08 0.93 121.87
i 25.24 21.53 25.50 17.62 26.01 14.24 23.41 12.20 16.14 12.87 18.68 24.92 26.56 27.23 26.52 24.75 25.01 21.96 26.98 22.77 27.31 23.98 27.23 18.77 24.50 15.00 24.16
100.00 9.69 90.31 16.49 73.82 23.84 98.69 7.75 16.09 4.30 11.79 74.09 100.61 17.33 83.28 96.85 137.09 51.34 45.51 79.01 58.08 2.72 100.88 49.72 142.52 4.66 94.03
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.06 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.05 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 0.00 0.02
0.21
Ajuste de leyes con el método computacional 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Banco 1000 Banco 2000 2da Cl 1ra Cl 3ra Cl Columna II Columna I Cajon Dist Wemco Banco 9 Banco 11 Banco 13 Banco 15
B
C1
C2
C3
C4
1.00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
-0.06 0 0.06 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
-0.94 0.94 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 -0.05 0 0.05 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0. 00
0 .00
1. 00
Mi
B'
C5 0 -0.89 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.89 0
0. 00
C6
C7
0 0 -0.10 0 0.10 0 0 0 0 0 0 0 0
0. 00
0 .00
C8
0 0 -0.27 0 0 0 0.27 0 0 0 0 0 0
C9
0 0 0 0 -0.05 0 0 0 0 0 0 0 0
0 .0 0 -0.05
C10
C11
C12
C13
C14
C15
C16
C17
C18
C19
C20
C21
C22
C23
C24
C25
C26
C27
0 0 0 0 0 -0.02 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0.03 0 0 -0.03 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 .21 0 0 0 -0.21 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.94 0.94
0 0 0 0 0 0 0 0.03 0 0 0 0 -0.03
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.91
0 0 0 0 0 0 0 -0.26 0.26 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 -0.24 0 0.24 0 0 0
0 0 0.11 0 0 0 0 0 -0.11 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 -0.14 0 0.14 0 0
0 0 0 0.12 0 0 0 0 0 -0.12 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.12 0.12 0 0
0 0 0 0 .01 0 0 0 0 0 0 -0.01 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.26 0.26 0
0 0 0.17 -0.17 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 -0.25 0 0 0 0 .25 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 -0.02 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0.25 0 0 -0.25 0 0 0 0 0 0
0.00 -0.02
0. 00
0. 00
0 .00
0. 00 -0.91
0 .00
0 .0 0
0. 00
0 .00
0. 00
0. 00
0 .00
0. 00
0. 00 -0.02
0.00
0 0 0 0 -0.05 0.05 0 0 0 0 0 0 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.5424 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.4641 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5929 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5.4289 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4624 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.7249 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13.323 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.0816 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4.7089 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
10 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.5876 0 0 6.9696 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7
8
12 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 14.138 0 0 0.5625 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
14 15 16 17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8.41 0 0 0 0 0.4489 0 0 0 0 10.112 0 0 0 0 10.112 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1
2
3
4
5
6
9
10
11
12
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
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0
0.0572
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0
0
0
0
0
0
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0
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0.9428
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0.0507
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0
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0
0
0
0
0.8921
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0.1021
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0
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0
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0.2732
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0
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0.0534
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0
0
0
0
10
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0
0
0
0
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0
0
0
11
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0
0
-0.0296
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0
0
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0
0
12
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0
0
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-0.2129
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0
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0
0
0
0
0
0
0
-0.9376
0.9376
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0
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0
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0
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0.2572
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0
0.2412
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0
0
0
-0.1145
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19
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0
0
0
0
0
0
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0
0.1426
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-0.1187
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0.1226
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0.2584
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-0.1739
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0.2535
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0
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0
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0
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0
0
-0.2512
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0
0
0
0
0
0 .0 0
18 19 20 21 22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 28.09 0 0 0 0 0 8.2944 0 0 0 0 0 16.565 0 0 0 0 0 7.1289 0 0 0 0 0 19.184 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
23 24 25 26 27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7.84 0 0 0 0 0 10.628 0 0 0 0 0 13.469 0 0 0 0 0 4.1616 0 0 0 0 0 10.368
13
0
18
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0.0000
1
MiB'
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7
8
9
10
11
12
13
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0
0
0
0
0
0
0
0
0
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0
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0
0
0
0
0
0
0
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0
0.2752
0
0
0
0
0
0
0
0
0
5
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-0.4125
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.4125
0
6
0
0
-0.3802
0
0
0
0
0
0
0
0
0
7
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0
0
0
3.6396
0
0
0
0
0
0
8
0
0
0
0
-0.0527
0
0
0
0
0
0
0
0
9
0
0
0
0
-0.2513
0.2513
0
0
0
0
0
0
0
10
0
0
0
0
0
-0.0377
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0
0
0
0
0
0
11
0
0
0.2065
0
0
-0.2065
0
0
0
0
0
12
0
0
0
0
0
0
0
0
-3.01
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0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-0.5274
0.5274
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0
0
0
0
0
0
0
0.2693
0
0
0
0
-0.2693
15
0
0
16
0
0
17
0
0
0
0
0
0
18
0
0
3.2173
0
0
0
19
0
0
0
0
0
0
20
0
0
0
1.9657
0
21
0
0
0
0
22
0
0
0
0.1303
23
0
0
0
0
0
0
0
0
24
0
0
1.8478
-1.8478
0
0
0
0
25
0
0
0
-3.414
0
0
0
3.414
26
0
0
0
0
0
0
-0.0916
27
0
0
0
2.6044
0
0
1
2
3
4
5
6
-0.0048
0 0
0 0
0
0.3802
0
0
0
0 0
0
0
0
0
0
-0.4065
0
-2.6006
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3
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1
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-0 .04
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-0.02
-0.06
-0.07
-1 i*{ i*Mi }
1
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Mi-1
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7 -0.01
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1
i'
7
0.33
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8 0.07
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9 -0. 01
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
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10
11
12
13
14
15
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19
20
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22
23
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12
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18
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20
21
22
23
0. 03
0.02
-0.06
0.03
-0.01
0.05
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0.00
0.01
24 -0.03
25
26
27
0.2 8
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25
26
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0
25
26
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0. 01
0.04
1
20
i P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19 P20 P21 P22 P23 P24 P25 P26 P27
Descripcion Alimento Fresco Concentrado Banco 1000 Relave Banco 1000 Concentrado Banco 2000 Relave Banco 2000 Concentrado 2da Limpieza Relave 2da Limpieza Concentrado 3ra Limpieza Relave 3ra Limpieza Concentrado Columna 2 Relave Columna 2 Concentrado Banco 13 Relave Banco 13 Concentrado Banco 15 Relave Final Alimento Banco Wenco Alimento Banco 9 Concentrado Banco Wenco Relave Banco Wenco Concentrado Banco 9 Relave Banco 9 Concentrado Banco 11 Relave Banco 11 Concentrado 1ra Limpieza Relave 1ra Limpieza Concentrado Columna 1 Relave Columna 1 Concentrado Final
TPD 8516.50 488.29 8028.21 432.66 7595.55 873.56 2284.65 420.61 452.96 198.17 254.79 1819.30 7986.45 273.68 7712.77 2022.10 2249.07 900.01 1122.09 1110.82 1138.25 50.14 2210.20 1515.13 2178.20 184.95 2099.70
% Peso 100.00 5.73 94.27 5.08 89.19 10.26 26.83 4.94 5.32 2.33 2.99 21.36 93.78 3.21 90.56 23.74 26.41 10.57 13.18 13.04 13.37 0.59 25.95 17.79 25.58 2.17 24.65
803.72
9.44
% Pb 0.74 1.21 0.77 2.33 0.68 1.93 3.65 1.04 2.17 1.26 2.64 3.76 0.75 2.90 0.67 3.18 3.18 5.30 2.88 4.07 2.67 4.38 2.80 3.26 3.67 2.04 3.22
CM 6272.45 590.83 6181.72 1008.09 5164.97 1685.98 8338.98 437.43 982.92 249.69 672.64 6840.55 5989.84 793.67 5167.56 6430.29 7152.06 4770.06 3231.62 4521.05 3039.13 219.63 6188.56 4939.31 7994.00 377.29 0.79
CMc 6272.466167 555.1500437 5717.316124 930.1433821 4787.172741 1444.68268 8295.304585 471.9165516 972.7661287 262.6739913 710.0921373 5193.256624 5916.5558 772.9356568 5143.620144 6895.794333 7056.178878 3532.321353 3363.47298 3879.131808 3177.04707 217.8803669 6322.639683 4942.423731 7985.78093 394.2554807 7901.049104
% Pb corr 0.74 1.14 0.71 2.15 0.63 1.65 3.63 1.12 2.15 1.33 2.79 2.85 0.74 2.82 0.67 3.41 3.14 3.92 3.00 3.49 2.79 4.35 2.86 3.26 3.67 2.13 3.76
Dif 0.0000 0.0036 0.0056 0.0060 0.0054 0.0205 0.0000 0.0062 0.0001 0.0027 0.0031 0.0580 0.0001 0.0007 0.0000 0.0052 0.0002 0.0673 0.0017 0.0202 0.0021 0.0001 0.0005 0.0000 0.0000 0.0020 0.0284
CM 0.736507745 0.065185255 0.67132249 0.10921666 0.56210583 0.169633435 0.974027745 0.055412048 0.114221387 0.030842961 0.083378426 0.609787861 0.694717047 0.09075746 0.603959587 0.809698418 0.828530638 0.414762227 0.394936192 0.455484421 0.373046217 0.025583331 0.742399078 0.580335272 0.937683735 0.04629315 0.927734595
1.37
1064.42
1128.85
1.40
0.0006
0.132548158
Recup 100.00 8.85 91.15 14.83 76.32 23.03 132.25 7.52 15.51 4.19 11.32 82.79 94.33 12.32 82.00 109.94 112.49 56.31 53.62 61.84 50.65 3.47 100.80 78.80 127.31 6.29 125.96
0.2403
EVALUACIÓN Y APLICACIÓN DE BALANCES DE MATERIA
AJUSTADOS EN CIRCUITOS COMPLEJOS DE FLOTACIÓN POR EL MÉTODO RESIDUAL DE LA CIA. MINERA SAN VALENTÍN - 2009 Muestreo de la cabeza, concentrado y relave de cada componente así como determinar el número mínimo de flujos para el muestreo. Aplicar el método de nodos el cual nos proporcionara el sentido de flujos en el proceso las cuales se aplicaran la elaboración de las ecuaciones para hacer los cálculos de ajuste al circuito. Evaluación del circuito de flotación por el método residual que muestra los datos más confiables. Utilización del método matricial (matriz conexión) para realizar un balance metalúrgico aplicado a los circuitos de flotación el cual muestra datos confiables, minimiza los errores y ajusta las leyes las cuales son la base de método que nosotros planteamos en el siguiente informe.
18.00
Balance de flujos ALIMENTO
FLU JOS
F1 F10
F8 F3
1
F5
2
4
5
F11 RELAVE
F6
F4
F2
F9
F7
3
F16 F13
CONCENTRADO
F17
8
7
6
F15 F14 F12
DESCRIPCION
1
alimento al circuito
2
espumas celda unitaria WS 240
NS NS
3
relave celda unitaria WS 240
NS
4
e sp um as r ou gh er I DR 300
NS
5
rel ave roughe r I DR 300
NS
6
e sp um as r ou gh er I I DR 300
NS
7
rel ave roughe r I I DR 300
NS
8
e sp um as s ca ve ng er I D R 30 0
NS
9
r el av e s cav en ge r I DR 300
NS
10
espumas scavenger II DR 300
NS
11
r el av e s ca ve ng er I I DR 3 00
NS
12
e sp um as c le an er I DR 1 00
NS
13
rel ave cl eane r I DR 100
NS
14
e sp um as c le an er I I DR 10 0
NS
15
r el av e cl ean er I I DR 100
NS
16
e sp um as c le an er I II D R 24
NS
17
rel ave cl eane r I II DR 24
NS
NS = Nodo Separación balance de zinc
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
NODOS F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 F12 F 13 F 14 F 15 F 16 F17 1 UN 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 -1 0 2 N1 3 N2
1
-1
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
-1
-1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
0
0
4 N3 5 N4
0
0
0
0
1
-1
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
-1
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
6 N5 7 N6
0
0
0
0
0
0
0
0
1
-1
-1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
-1
-1
0
1
0
0
8 N7 9 N8
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
-1
-1
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1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
-1
-1
10 UN* ley 3.88 11 N1*ley 3.88
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-0.4
0
0
0
0
-53
0
-49
-2.6
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0 8.78
0
4.8
0
0 12.9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
12 N2*ley 13 N3*ley
0
0
2.6
-39
-1.5
0
0
0
0
0
1.53
-21
-1
0
0
14 N4*ley 15 N5*ley
0
0
0
0
0
0
1
-8.8
-0.6
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0 0.58
-4.8
-0.4
0
0
0
0
0
0
16 N6*ley 17 N7*ley
0 48.6
0 38.7
0
21.2
0
0
0
0
0
-40
-13
0 28.8
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0 39.6
0
-49
-29
18 N8*ley 19
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0 48.6
0
-53
-27
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
ley Cu
3.88 48.61 2.60 38.73
1
0
0 26.6
1.53 21.2 0 1.00 8.78 0.58 4.80 0.42 39.58 12.9 1 48.61 28.76 53.1 4 26.6 0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1 33.1 -190
-11
0
0
0
0
0
0
0
-2.6
0
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0
0 .7
3 .8 3 0 . 06
1 .1 4
16
17
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1
0
0
2 0.03
0
0
3 0.9 7
4
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822
0 -341
0 -187
0 ##### #####
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0
822
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- 33
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-2.5 22.2
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13
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0
0 .0 4
0 3135
5 12 ##### #####
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3 35
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0
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15 0 .0 8 0 .0 5
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2 .8 7
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0.06
0
0.06
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1 14
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63
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0
0
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0
0
0
0 #####
512
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0
611
0
0
0
0
0 ##### -372 1399 1656
16 -207
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0
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17
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0
0
0
0
0 -372
0 #####
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0 -766
0 5650 1415
16 0.07
0 ##### -766 1415 1417
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2 .1 7
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0 .0 9
1 .8
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0
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3
4
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10
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0 .17
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-0
-0
0 .02
0 .02 0.02 0.05
4
0
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-0
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14
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-0
-0
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- 0.4
- 0.4
0 .7 5 0 .8 2
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- 0.4
-0
-0
-0
-0
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-0
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10
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-0
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-0
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-0.1
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0
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0
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12
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0.59
0.59
0.59
0.59
0.59
-2.1
-2.1
-0
-0
-0
-0
-0
-0
-0
0.07 0.07 0.15
13
-0.5
0.47
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0.51
-1
-1
-1
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-0
-0
-0
-0
-0
0.03
0.03 0.03 0.04
14
-0.1
0.14
0.14
0.14
0.14
0.14
0.14
0.14
-1.1
-0
-0
-0
-0
-0
-0
-0
-0 0.04 0.08
15
-0.8
0.81
0.81
0.81
0.81
0.81
0.81
-2.8
-2.8
-0
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-0
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-0
-0
0.07 0.07 0.08
16 0.01
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0
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-0
-0
-0
-0
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0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
-2
0
-0
-0
-0
-0
-0
-0
-0 0.04 0.01
-0.2
-0 0.07
1 .2 2 7 . 39
2 0. 8
0.12
-0
0 .2 6 4 .5 7
3 .4 4
-0
0.01
0 .8 9
1 5. 1 7 . 39
0.12
0.01
4 .6
0 .0 5
1 5. 1 0 . 01
0 .8 9
-0
0.06
5 .3 7
0 .2 2 .5 1
0 .1 5
0.12
-0
5 .3 7
3 .4 4
-0.9
-0
11
0 .3 6
1 .3
-0.1
-0
1 .1 6
2 .5 1 1 .2 2
1
1 .4 2
0 .2
1
- 0.2 0 .0 5 0 .0 5 0.05 1.05
0 .7 2
0 .0 9 0 . 55
0 .5 5 0 . 04
19
1 .7 2
0 .5 4
0 0 .0 4
2 .8 7
0
0
17
1 .8
0
0
8
2 .1 7
0
0
6
1 .6 8
0
9 0 .9 7 0 .0 1
0 .7
0
0 0 .0 4 0 .1 1 0.0 9 0 .0 3 0 .1 4 0 .2 2
0
0
3
2 .8 7 2 . 43
63
0
2 0.01 0.05
1 .6 1
0
0
0 .6 4
3 .4 1
0
0 -840
1
1 .4
4 .1 2 0 . 14
-1.2
0 #####
0
0 .8 3
0 .0 3 0 . 64
-3.8 48.1 3.02
0 #####
0
- 0. 1 0 .4 6 0 . 83
0 43.1
12
0
0
-21
0
0
0
0
-9.8
- 14
0
-8.3
-29
0
0
-14
-49
0
0
-2.5
0
0
0
0 1399
-5 60.3 6.68
-13
0
0
0
0 0
0
0 ##### -629 0 34.6
0 0
0
0 13.5
0 1032
-40 39.6
0
0 23.8
127 1884
127 15.5 -102
0
0
0
-11
-49
-1
-5
3
10
18
0
19
100
0 .2 6 4 . 57
0
-0
2 .2 3 2 . 37
-0
6 .2 8
- 0 2 .2 3 0
2 .3 7
- 0 6 . 28 0
-0
- 0 4 . 34
Balance metalúrgico Fl uj os
I de nti fi caci on
1
Alimento de circuito zinc
2
Espumas unitaria
3
Relave unitaria
4
Espumas rougher I
5
Relave rougher I
6
Espumas rougher II
7
Relave rougher II
8
Espumas scavenger I
9
Relave scavenger I
10
Espumas scavenger II
3.54
11
Relave scavenger II
93.44
12
Espumas cleaner I
14.79
7.64
13
Relave cleaner I
4.47
2.31
14
Espumas cleaner II
7.91
15
Relave cleaner II
16 17
%Cu 0.1 1
Leyes Experimentales %Pb %Zn %Fe 0.2 3.88 13.88 1.11 48.61 9.27
Ag Oz/t 0.47 2.92
Solidos Ge 2.96 3.70
%Peso 100 2.78
TPH 51.68 1.44
TPD 1240.40 34.51
%Sp 28.55 28.21
97.22
50.25
1205.89
0.08
0.15
2.6
13.4
0.78
2.87
31.59
5.49
2.84
68.16
0.24
1.21
38.73
11.53
2.92
3.60
33.19
104.97
54.25
1302.04
0.35
0.23
1.53
14.4
0.39
2.83
24.53
2.75
1.42
34.16
0.86
1.51
21.2
18.27
3.23
3.45
15.62
102.22
52.83
1267.88
0.07
0.18
1
14.29
0.39
2.70
25.22
5.24
2.71
64.94
0.53
1.07
8.78
20.29
2.04
3.05
26.29
96.98
50.12
1202.94
0.05
0.14
0.58
14.24
0.29
2.75
23.28
1.83
43.94
0.36
0.8
4.8
19.2
1.56
2.98
24.93
48.29
1158.99
0.04
0.11
0.42
13.22
0.21
2.78
28.46
183.43
1.06
1.35
45.09
11.6
2.63
3.68
36.27
55.42
0.76
1.54
12.91
19.13
3.05
3.27
18.65
4.09
98.16
1.2
1.06
48.61
8.73
2.63
3.76
37.13
8.22
4.25
102.02
1
1.2
28.76
15.04
3.21
3.62
29.46
Espumas cleaner III
6.56
3.39
81.41
1.16
1.21
53.14
6.54
2.91
3.70
24.95
Relave cleaner III
1.35
0.70
16.75
1.07
1.23
26.6
16.07
3.21
3.57
13.51
Al momento de trabajar todas las matrices realizando los pasos de multiplicación matricial y aplicando transpuestas obtenemos los datos ajustados los cuales nos da a conocer comparando con los datos experimentales lo que realmente está sucediendo.
MULTIPLICADORES DE LAGRANGE
Los multiplicadores de Lagrange, son un método para trabajar con funciones de varias variables que nos interesa maximizar o minimizar, y está sujeta a ciertas restricciones. Este método reduce el problema restringido en n variables en uno sin restricciones de n + 1 variables cuyas ecuaciones pueden ser resueltas. Este método introduce una nueva variable escalar desconocida, el multiplicador de Lagrange, para cada restricción y forma una combinación lineal involucrando los multiplicadores como coeficientes. El fin es, usando alguna función implícita, encontrar las condiciones para que la derivada con respecto a las variables independientes de una función sea igual a cero. En general para un conjunto de mediciones : y wk y k y k k 1 k
Sujeta a restricciones del tipo:
2
a11 y1 a12 y 2 ... a1k y k
0
a21 y1 a22 y 2 ... a2k y k
0
.
. .
a J 1 y1 a J 2 y 2 ... a Jk y k
0
Que en notación matricial se expresa:
A y 0
En este caso la función objetivo de Lagrange es:
K min j a jk y k j 1 k 1 J
Dónde: λ j
multiplicadores de Lagrange para la j - esima restricció n
La aplicación del método propuesto por Lagrange resulta en el sistema lineal de (J+K) ecuaciones e incógnitas:
'
0
; k 1,..., K
y k ' 0 ; j 1,..., J j De las ecuaciones anteriores reducimos a lo siguiente:
y w At 1 y w A 0 0 Cuya solución para el vector de valores ajustados está dada por:
1
y y w 1 At Aw 1 At Ay
ORDENAMIENTO DE MATRICES Para la realización del Balance de chancado, se realiza un arreglo matricial en una plantilla Excel siguiendo el ordenamiento para la utilización de los multiplicadores de Lagrange: En la ecuación siguiente se presenta el ordenamiento matricial para la matriz principal a evaluar .
A
I
M
a
t
r
i
z
d
e
n
t
i
d
M
a
t
r
i
N
o
d
a
l
d
a
z
M
a
t
r
i
N
o
d
a
l
M
z
a
t
r
i
N
u
l
a
z
T
Dónde: A = Matriz General del Circuito de Chancado, cuyos valores serán ajustados. Luego se determina la inversa de la matriz con la siguiente estructura:
A
1
I
M
a
t
r
i
z
d
e
n
t
i
d
M
a
t
r
i
N
o
d
a
l
z
a
d
M
a
t
r
i
N
o
d
a
l
M
a
t
r
i
N
u
l
a
z
z
T
1
Posteriormente hallaremos los tonelajes en cada punto del circuito, los cuales serán corregidos para determinar el tonelaje real pasante en cada punto.
1 0 Valores 0 para 0 Correción 0 0 0 0 0 0
A
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0 0 0 0 0 0 0 1
Tonelaje Experiment al x M atriz Nula
w1 w 2 w3 w5 w6 w7 w 10 w1 1 Valores p ara Correción w1 2 w13 1 2 3 4 5 6
Dónde: w1 - w12 = Tonelaje corregido de los diferentes puntos del circuito 1 - 6 = Errores Asociados del método de Lagrange.
1.1.5. Hipótesis. 1.1.5.1. Hipótesis General
Aplicando los multiplicadores de Lagrange en el circuito de la flotación del zinc se puede realizar un buen balance de materia el cual nos permita tener mayor control en el proceso.
1.1.5.2. Hipótesis Específicas:
Con los datos obtenidos del balance de materia hallamos la recuperación de cada celda de flotación.
Haciendo uso de un balance de materia adecuado se puede obtener las leyes ajustadas de cada componente y así poder controlar su influencia en el circuito.
Teniendo un balance de materia ajustado se puede dar posibles soluciones a los problemas encontrados en el circuito.
1.2. Balances de masa. 1.2.1. Balances metalúrgicos para flotación. El balance metalúrgico o contabilidad metalúrgica se efectúa en una Planta Concentradora para determinar la producción diaria, la eficacia o recuperación obtenida, la calidad de los concentrados, etc. Generalmente se emplea dos métodos principales de contabilidad metalúrgica:
El sistema retrospectivo.
El sistema inspección entrada/inspección salida.
De una u otra manera, estos dos modos de balance, en flotación de minerales, al igual que cualquier otro proceso de
concentración, la cuantificación se puede efectuar a través de dos expresiones matemáticas que se las denomina Razón de Concentración y Recuperación.
RAZÓN DE CONCENTRACIÓN (K). Este término indirectamente se refiere a la selectividad del proceso. Directamente expresa cuántas toneladas de mineral de cabeza se necesitan procesar en la Planta Concentradora para obtener una tonelada de concentrado. En consecuencia, esta razón es un número que indica cuántas veces se concentró el mineral valioso contenido en la mena. Este término se puede deducir del siguiente modo: Sea el esquema de una Planta Concentradora. Alimento, F (f)
Relave, T (t)
PLANTA CONCENTRADORA
Concentrado, C, c Dónde: f: ley de metal valiosa en el alimento c: ley de metal valiosa en el concentrado r: ley de metal valiosa en el relave Ahora hagamos un balance de materiales y de metal valioso contenido en cada flujo de la Planta Concentradora. Esto es: Balance de material:
F = C +T
(1)
Balance de metal:
F (f) = C(c) +T (t)
(2)
Multiplicando la ecuación (1) por t y restando de la ecuación (2) se obtiene lo siguiente: Ft = Ct + Tt F (f - t) = C(c - t)
De donde se obtiene la razón de concentración, es decir: (3)
RECUPERACIÓN. Este término se refiere a la eficiencia y rendimiento del proceso de flotación. Es decir, es la parte de mineral valioso que se obtiene en el concentrado, con respecto del mineral valioso contenido en el mineral de cabeza. Se expresa en porcentaje y su expresión matemática es: (4) Si se sustituye en la fórmula (4) el valor de C/F en función de las leyes, se obtiene: (5) 1.2.1.1.
Balance metalúrgico de dos productos.
Se emplea cuando la mena que trata una planta concentradora contiene un solo elemento valioso principal, por consiguiente solo se producirá un concentrado y un relave. Los ensayos químicos necesarios serán del alimento, del concentrado final y del relave final. Para el establecimiento de la fórmula se partirá del siguiente esquema:
PLANTA
Alimento
F.f 1
CONCENTRADORA C.c 2
C o n c e n t r a d o
Relave
T.t 3
Aquí podemos observar que los puntos de muestreo son: a) Cabeza que corresponde al mineral de faja que alimenta de la tolva de finos al molino, o del rebose del clasificador. b) Concentrado. c) Relave.
Se establecen las siguientes relaciones: Balance de materiales Entrada = Salida F = C + T
(6)
Balance del metal valioso F.f = C.c + T.t
(7)
Multiplicando la ecuación (1) por t se obtiene: F.t = C.t + T.t
(8)
Restando 8 de 7 se tendrá: F (f - t) = C(c - t)
⇒
(9)
Entonces el paso de concentrado obtenido estará dado por la siguiente fórmula:
t/día o ton/día
(10)
La recuperación obtenida del metal valioso estará dado por: (11) (12) La razón de concentración esta dada por: 1.2.1.2.
(13)
Balance metalúrgico para tres productos.
Este balance se emplea cuando la mena que se trata en una Planta Concentradora contiene dos elementos metálicos valiosos y se emplea la flotación selectiva o diferencial, es decir, se obtiene dos productos valiosos que corresponden a dos concentrados que contienen a cada metal valioso y un producto no valioso que corresponde al relave. Aplicando el principio de conservación de la materia, se efectúa el balance de materiales, de acuerdo al siguiente diagrama.
PLANTA
Alimento o Cabeza
Relave Final
CONCENTRADORA
Conc. A
Conc. B
Tonelaje de Entrada = Tonelaje de salida F = A+ B +T
(14)
Balance del metal valioso A. (15)
Fa = Aa1 + Ba2 +Ta3
Balance del metal valioso B Fb = Ab1 + Bb2 +Tb3
(16)
En consecuencia tenemos un sistema de 3 ecuaciones con tres incógnitas. Dividiendo las 3 ecuaciones (14,15 y 16) por F se tiene: (17) (18) (19) En este sistema los valores conocidos son F, a, a 1, a2, a3, b, b1, b2 y b3 que están dados por el alimento y productos de la Planta Concentradora y consignados en el reporte de ensayo químico. Esto es: Cuadro Reporte de ensayo químico Productos
Pesos, t
Leyes %A %B
Cabeza
F
a
b
Conc.A
A
a1
b1
Conc.B
B
a2
b2
Relave
T
a3
b3
Si hacemos un cambio de variable en las ecuaciones 17, 18 y 19 tendremos: ; Luego:
;
(20) (22)
Este sistema se puede resolver por el método de determinantes
y
por
el
método
matricial
o
también
algebraicamente. 1.2.1.3.
Balance metalúrgico para cuatro productos.
Este balance se utiliza cuando la mena que se trata en una Planta Concentradora contiene tres elementos metálicos valiosos y se emplea la flotación selectiva o diferencial, es decir, se obtiene tres productos valiosos que corresponda a los concentrados que contienen a cada metal valioso y un producto no valioso que corresponde al relave. Como en el caso anterior, aplicando el principio de la conservación de la materia, se efectúa el balance de materiales, de acuerdo al siguiente diagrama: Alimento o Cabeza
Relave Final
PLANTA
Conc.A
Conc.B
Conc.C
TONELAJE DE ENTRADA=TONELAJE DE SALIDA MINERAL CABEZA = Conc. A + Conc. B + Conc. C + Relave
(23)
Balance del metal valioso A
Balance del metal valioso B
(24)
Balance del metal valioso C
(26)
Dividiendo cada ecuación por F tenemos: Haciendo un cambio de variable tenemos: ; ; El sistema anterior se convierte en:
;
(27) (28) (29) (30)
En este sistema, los datos conocidos son el tonelaje de alimento al circuito de flotación y las leyes de los elementos metálicos y no metálicos que están en los concentrados y que se obtienen del reporte de ensayo químico. Productos
Leyes %A
%B
%C
Cabeza
a
B+
c
Conc. A
a1
b1
c1
Conc. B
a2
b2
c2
Conc. C
a3
b3
c3
Relave
a4
b4
c4
1.2.2. Importancia.
El balance ajustado de materiales, es uno de los cálculos más comunes realizados en la ingeniería de procesos de minerales.
Los metalurgistas de planta necesitan hacer cálculos de inventarios de producción y asegurar la eficiencia de procesos.
Los ingenieros investigadores necesitan necesitan datos confiables de de los procesos antes de llevar a cabo estudios de modelamiento.
Los ingenieros de diseño lo pueden usar para reajustar procesos, usándolo como programas predictivos de balance de masa.
1.2.3. Cuando realizar un balance. balance.
Cuando las eficiencias eficiencias de control y grado están por debajo de los objetivos o búsqueda de mejoras.
Cuando se instala nuevos equipos
Cuando se efectúan cambios de reactivos
Cuando se modifican los circuitos
Cuando el proceso proceso está con eficiencias y grados por encima encima del normal.
Cuando cambia las características características del mineral mineral tratado
Cuando se
efectúan trabajos de instrumentación y
automatización.
Cuando se requiere requiere dimensionar un equipo.
1.2.4. Métodos de de balance de materia para flotación. MÉTODO CONVENCIONAL DE MASA Así tenemos la fórmula de dos productos productos como punto de partida. Su secuencia de cálculo se efectúa punto por punto, es decir tomando ecuación por ecuación, generada en cada nodo sobre todo de separación, es decir en cada celda, hasta llegar a la última ecuación del último nodo. En un sistema continuo en estado estacionario no hay acumulación, matemáticamente debe cumplirse:
1.3. Herramienta de los balances de materia. 1.3.1. Balance nodal. NODO: Es una ubicación específica dentro del proceso en torno a la cual es posible establecer ecuaciones de balance del tipo: Acumulación = Input - Output Como por ejemplo: una chancadora, un molino, el cajón de una bomba, un banco de flotación, etc. Existen dos tipos de nodos, los cuales son: 1. Nodo Normal: Es una unidad, a través t ravés del cual todos los ensayos disponibles satisfacen las ecuaciones de conservación de masa. Hay dos tipos: Nodo De Unión: Tiene 2 flujos de entrada y 1 flujo de salida. Nodo De Separación: Tiene 1 flujo de entrada y 2 flujos de salida. 2. Nodo No-Normal: Es una unidad, a través del cual algunos ensayos no satisfacen las ecuaciones de conservación de masa (ej. Distribuciones de tamaño en un molino de bolas). FLUJO: Representa la cantidad de material alimentada al proceso, traspasada entre dos nodos del proceso u obtenida como producto del proceso. Como por ejemplo: la alimentación fresca a la molienda, el relave rougher, el rebalse de los hidrociclones, etc. Determinación del Número Mínimo de Flujos para Muestreo
Para calcular un balance balance de masa a estado estacionario para un circuito complejo, se requiere un método analítico superior, que generen ecuaciones lineales para n incógnitas.
Cualquier flowsheet de de planta puede ser reducido a una serie de nodos.
Se ha demostrado demostrado que conocido conocido un flujo de masa, llamado llamado flujo de referencia (usualmente la alimentación), el número mínimo de flujos N, que deben ser muestreados para un balance de masa de un circuito complejo es:
N = 2 (F + S) – 1 Dónde: F = número de flujos de alimentación S = número de nodos separadores simples BALANCES DE MASA PARA CIRCUITOS COMPLEJOS Representación de nodos normales en la Figura 1:
Los nodos de separación que producen más de dos productos, o los nodos de unión que son alimentados por más de dos flujos, pueden ser divididos a nodos simples conectándolos por flujos que físicamente no existen.
En la figura (2a), se muestra un banco de flotación, que puede ser reducido a forma de nodo (2b), y dividido a nodos simples (2c).
El número mínimo de flujos que deben deben ser muestreados es: N = 2 ( 1 + 3 ) – 1 = 7
Y como solo se puede muestrear 5 flujos, 2 pesos más son requeridos para complementar el peso de referencia.
De las figuras 2b y 2c se puede ver que un nodo produce dos productos que puede ser dividido a tres nodos simples de separación, y, en general, si un nodo de separación produce n productos, entonces este puede ser dividido a n1 nodos simples. Es decir de la fig. 2b, se tiene un nodo de separación con 4 productos, el cual se reduce a 4 - 1 = 3 nodos simples.
1.3.2. Balance matricial y los multiplicadores de Lagrange. Método Matriz – Conexión Frew ha desarrollado un procedimiento el cual permite una
fácil automatización y proporciona un chequeo y conteo de los nodos desde el flowsheet. El método requiere el uso de la matriz conexión Cij, donde
cada elemento de la matriz es: +1 para el flujo j que ingresa al nodo i C
0 para el flujo j que no aparece en el nodo i
i
-1 para el flujo j que sale del nodo i
Los contenidos de cada columna representan los flujos individuales y sumados debe ser igual a +1, -1 ó
0,
cualquier otro resultado indica un error en el ingreso de los datos, es decir. +1, el flujo es una alimentación Suma de Columna =
0, el flujo es un flujo interno -1, el flujo es un producto
Los elementos de cada fila representan los nodos individuales, y si el número “+1” entradas (np) y el número de “-1” salidas (nn) son contados, entonces n p y nn pueden ser usados para determinar el número de nodos simples, entonces tenemos:
Número de nodos simples de unión (J ) = np - 1 Número de nodos simples de separación (S) = nn-1
Como se indicó que la Matriz – Conexión puede ser usado para proporcionar el set de ecuaciones lineales que deben ser resueltos para producir los flujos de masa.
Una Matriz material, M puede ser definida, donde cada elemento en la Matriz es: Mij = Cij B j Donde Bj representa el flujo de masa de sólidos en el flujo j.
Un componente matricial, A, puede también ser definido, donde cada elemento de la matriz es: Aij = Cij B j a j = Mij a j -
aj, representa el valor del componente (ensayo, % en la fracción del tamaño, radio de dilución, etc.) en el flujo j.
En cualquier nodo particular, es importante que el mismo componente sea usado para fijar cada flujo, y el componente debe ser escogido para producir una ecuación con la menor margen de error. El componente puede ser seleccionado por el análisis de margen, y que proporcione que el mismo componente sea usado en cualquier nodo particular, otros componentes pueden ser usados para balancear otros nodos en el circuito. Esto significa que en un balance de circuito complejo, los componentes tales como: el contenido metálico, radios de dilución, y análisis de tamaño pueden ser utilizados en varias partes del circuito. Combinando Mij y Aij dentro de una matriz produce:
M11 M12 ……………………..M1s M21 M22 ……………………..M2s
.. Mn1 Mn2 …………………….Mns A11 A12 ………………………A1s
.. An1 An2 ……………………..Ans
Donde, s = número de flujos, y n = número de nodos.
Si el flujo s es el flujo de referencia (preferentemente una alimentación), y Bs = 1 entonces B j, representa la fracción del flujo de referencia que reporta al flujo j. Como:
Bs = 1, M1s = C1s y A1s = C1s as.
El set de ecuaciones lineales en forma matricial que deben ser resueltos es:
Una ecuación adicional puede ser incluida en el set. La planta puede ser representado como un solo nodo, tal que el peso del componente contenido en la alimentación es igual al peso del componente en los productos. Esta ecuación deberá ser usada si es
posible, ya que usualmente hay muy buena separación del componente en este nodo.
1.3.3. Solver de Excel. Solver es una herramienta para resolver y optimizar ecuaciones mediante el uso de métodos numéricos. Con Solver, se puede buscar el valor óptimo para una celda, denominada celda objetivo, en donde se escribe la fórmula de la función objetivo f (x1, x2,…xn). Solver cambia los valores de un grupo de celdas, denominadas celdas cambiantes, y que estén relacionadas, directa o indirectamente, con la fórmula de la celda objetivo. En estas celdas se encuentran los valores de las variables controlables x1, x2,..., xn. Puede agregarse restricciones escribiendo la fórmula objetivo en una celda y especificando las observaciones respecto a esa celda (mayor que, menor que, diferente, etc.).
Solver utiliza diversos métodos de solución, dependiendo de las opciones que seleccione.
Para los problemas de Programación Lineal utiliza el método Simplex.
Para problemas lineales enteros utiliza el método de ramificación y límite, implantado por John Watson y Dan Fylstra de Frontline Systems, Inc.
Para problemas no lineales utiliza el código de optimización
no lineal (GRG2) desarrollado por la Universidad León Lasdon de Austin (Texas) y la Universidad Allan Waren (Cleveland). Pasos para usar Solver
Plantear el problema.
Función objetivo y restricciones.
Ingresar datos en el modelo de Solver (variables y parámetros).
Obtener
una
respuesta
ya
sea
maximizándola,
minimizándola o igualándola a un valor en particular.
CAPÍTULO II 2. INFORMACIÓN GENERAL: 2.1. Ubicación. La Sociedad Minera Austria Duvaz S.A.C., se encuentra ubicada en el distrito de Morococha, provincia de Yauli, departamento de Junín, en las coordenadas geográficas 76° 10' longitud Este y 11° 36' latitud Sur. Los campamentos y las instalaciones minero-metalúrgicas se encuentra aproximadamente a 8 km al este de la divisoria Continental, conocida como Ticlio los niveles de operación de la mina Austria Duvaz se encuentran en altitudes de 4 300 a 4 500 m.s.n.m.; la planta concentradora Puquiococha se ubica a una altitud de 4 509 m.s.n.m.
2.2. Acceso A La Unidad. Para ingresar a las instalaciones de la planta concentradora se puede realizar a través de la carretera central que cruza el distrito minero de Morococha de oeste a este, distante 141 km. de la ciudad de Lima y a 38 km de la ciudad de La Oroya y para llegar a las mismas instalaciones se puede hacer a través de una carretera afirmada de 5km. partiendo del mismo distrito. La vía férrea cruza por el distrito minero de Morococha, distante a ½ km de las instalaciones de la planta concentradora.
2.3. Clima. El clima del distrito de Morococha es frígido y seco con dos estaciones bien marcadas, la húmeda de Diciembre a Abril con precipitaciones
principalmente sólidas (nevada y granizo) y la seca durante el resto del año; en la estación húmeda, las precipitaciones sólidas alimentan los glaciares para luego formar riachuelos que descienden por las laderas y alimentan a las lagunas, el drenaje es hacia el este. Las principales condiciones meteorológicas que caracterizan el área son: Temperatura: Máximo en Verano:
20° C
Promedio en Verano:
18° C
Máximo en invierno:
17° C
Promedio en invierno:
15° C
Velocidad del viento:
30 km / h
Dirección del viento:
Sur Oeste
Precipitación Mensual:
8.8 a 224.6 mm
Humedad Relativa:
56 a 66%
Vel. de Evaporación:
1.45 m/s.
2.4. Recursos Recursos Naturales. 2.4.1. Topografía y Suelos: La Topografía del distrito minero de Morococha es abrupta, tipo alpino, con elevaciones que están por lo general entre 4 400 y 5 000 m.s.n.m. La cumbre más alta de la zona es el Yanashinga con 5 400 m.s.n.m., los valles son en "U", cuyos fondos están ocupados por lagunas que son depósitos glaciares con evidencia de una fuerte glaciación ocurrida en la zona. El suelo es del tipo glacial - residual, constituido por arcillas y gravas angulosos, producto de las glaciaciones continuas de la zona para las actividades agrícolas las tierras clasificadas como semifértiles, con presencia del íchu en toda el área de operación de la unidad minera en una composición del 10 a 20 %. Las tierras no son aptas para la actividad agrícola.
2.4.2. Hidrografía: En el Distrito minero de Morococha se observa fundamentalmente la presencia de lagunas dispuestas en forma escalonada, formadas por terrazas cortas, tales como las lagunas de Huacracocha, San Antonio y la Represa de Huascacocha; a eso se sumaría la ex laguna de Morococha, que actualmente es un depósito abandonado de relaves. La laguna Huacracocha se constituye como fuente de agua industrial y la laguna de San Antonio como fuente de consumo humano para la población del distrito minero de Morococha. La represa de Huascacocha es utilizada por las plantas concentradoras existentes en la zona para el depósito de sus relaves; así como fuente de agua industrial para algunas de ellas. En la zona Nor Oeste donde se emplaza la Mina Austria Duvaz nace un curso de agua temporal llamado viscas, el cual es utilizado en la mina para las actividades de perforación. 2.4.3. Vegetación: La composición vegetal es bastante pobre, dominando extensas áreas ralas de suelos desnudos y pedregosos con afloramientos rocosos y de minerales. La vegetación nativa está constituida predominantemente por manojos dispersos de gramíneas que llevan el nombre de Ichu (Stipa Ichu) y en proporción mucho menor otras especies nativas del lugar como son ficus y gramas. Entre las plantas o especies de carácter leñoso, como arbusto, se encuentra el quinual (Polylepis Sp.) y especies Gynoxis (G. Oleifolius). Potencialmente, la vegetación existente, es muy limitada como para tener capacidad de alimentar a cualquier clase de ganado doméstico o silvestre. 2.4.4. Fauna: La Fauna está constituida por auquénidos propios de las alturas, tales como el guanaco y las llamas; roedores pequeños como la vizcacha y aves como las francolinas y patos silvestres. Las comunidades asentadas en la zona de menor altitud, como es el caso de la
comunidad de Pucará, se dedican a las actividades ganaderas en base a la crianza de ganado ovino mayormente y vacuno en menor escala.
2.5. Mineralogía. El tipo de yacimiento que es explotado en la mina para luego ser procesado en la planta concentradora es de tipo polimetálico y tiene la siguiente composición. MINERAL
COMP. QCA.
% METAL
COLOR
Cobre
Cu
100.0 Cu
Rojo cobre
Cu2S
79.9 Cu
Plomo
20.1 S
oscuro
34.6 Cu 30.4 Fe 35.0 S variable
Amarillo
DUREZA 2.8
Ge 8,8
Nativo Calcocita calcopirita Marmatita
CuFeS2 ZnS
2.8
5.7
3.8
4.2
3.9
4.0
Gris
4.0
4.8
Indigo
2.0
4.6
Bronce
3.3
5.0
67.1 Zn
Pardo-
3.8
4.1
32,9 S
amarillo
86.6 Pb.
Gris
2.5
7.5
87.1 Ag
Plomo
2.3
7.3
12.9 S
oscuro
dorado Pardo oscuro
Tetraedrita
4Cu2S+Sb2S3 53.9 Cu 23.85 Sb
Covelita
CuS
66.4 Cu 33.6 S
Bornita
Cu5FeS4
63.3 Cu. 11.1 Fe. 25.6 S
Esfalerita Galena
ZnS PbS
13.4 S Argentita
Ag2S
Plata nativa
Ag
100.0 Ag
Plateado
2.8
10.5
Pirita
FeS2
46.6 Fe
Amarillo
6.3
5.0
53.4 S
laton
2.6. Descripción general de las operaciones. La planta concentradora PUQUIOCOCHA perteneciente a Cia. Minera Austria Duvaz cuenta con equipos y maquinarias las cuales están destinadas recepcionar el mineral proveniente de mina y posteriormente a la producción de concentrados bajo procesos que a continuación se describe.
2.6.1. Acarreo y recepción. 2.6.1.1. Recepción y pesaje del mineral: El mineral extraído de la mina Duvaz es transportado por volquetes con capacidad de 24 TM de peso promedio. Estos son recepcionados y controlados sus pesos en una balanza electrónica de marca SORES TRONIX de 80 TM de capacidad, con una plataforma de 18 metros de largo por 3.20 m de ancho, en la caseta de control de la balanza se reportan los pesos en formatos, para hacer cálculos de costos de producción. 2.6.1.2.
Tolva de gruesos: La tolva de gruesos tiene una capacidad de 300 TM, de almacenaje que nos permite bajar el uso excesivo del cargador frontal para el movimiento del mineral de cancha hacia la tolva. Este posee parrillas de rieles inclinadas a 30° hasta la mitad de la tolva y la otra mitad restante son horizontales con una luz de 8". La parrilla inclinada es para facilitar el deslizamiento del mineral al momento de ser descargado por los volquetes y los bancos que quedan encima de la parrilla son reducidos con combas por personal de la planta.
2.6.2. Chancado. En el área de chancado fueron instalados un mayor número de maquinarias con el propósito de mejorar la fluidez del mineral con
características panizado en toda época del año, que detallamos a continuación: 2.6.2.1. Pan feeder 30" x 5' (alimentador reciprocante): El Pan Feeder es una artesa metálica de 30" de ancho por 60" de largo, marca: FIMA, accionada por un motor de 9 HP, se encuentra ubicada en la parte inferior de la tolva de gruesos, su función es extraer el mineral de esta tolva y alimentar en forma reciprocante a la chancadora primaria. El Pan Feeder es graduable para la extracción de mineral de la tolva en función a la necesidad y capacidad de chancado. 2.6.2.2. Grizzly vibratorio 3' x 5': Es una zaranda vibradora marca: FIMA, con parrilla de rieles en forma rectangular de 3' de ancho por 5' de largo con una luz de 3.5"; la vibración es producida por una polea de contrapesos con motor de 6 HP, tiene la función de clasificar el mineral grueso de +3.5" que se dirige hacia la chancadora primaria y los finos de -3.5" (tamizado), pasa a la faja transportadora N°. 1. 2.6.2.3. Chancadora Primaria MAGENSA 20" x 36": El chancado primario se realiza con una Chancadora de quijadas marca: MAGENSA 20"x 36", accionada por un motor eléctrico de 90 HP, a ella se alimenta el mineral de rechazo del Grizzly vibratorio 3'x 5', mayor a 3.5" de espesor, el cual lo reduce hasta un producto de 2.5" de espesor que es descargado directamente a la faja transportadora N° l. 2.6.2.4. Faja Transportadora N°. 1: Es una faja sin fin, flexible de 24" de ancho por 135' de longitud, con un espesor de VT de 3 pliegues, que se
desplaza circulando las poleas en los extremos y con soportes intermedios que permiten el desplazamiento sobre Polines
de
carga,
retorno
y
guías
distribuidos
convenientemente. Es accionada por un motor de 18 HP y cumple la función de transportar los productos del mineral tamizado y del chancado primario hacia la Zaranda vibratoria 4' x 8'. 2.6.2.5. Electroimán DUNGS: El electroimán DUNGS, se encuentra suspendido a una altura de 8", de la faja transportadora N°. 1, cumple la función de captar los materiales metálicos como: fierros, combas, eclisas, etc., elementos peligrosos que pueden dañar las chancadoras secundarias y terciarias. 2.6.2.6. Detector de Metales CORRIGAN: Al igual que el electroimán, se encuentra en la faja transportadora N°. 1, cuya función es de detectar elementos metálicos y ferrosos, paralizando todo el circuito de chancado primario para poder retirar estos materiales dañinos para las chancadoras secundarias y terciarias que no fueron captados por el electroimán. 2.6.2.7. Zaranda Vibratoria N°. 1: Es una Zaranda vibratoria de 4' x 8', marca: FIMA, de 2 pisos con mallas de jebe, con abertura de 3" x 2" (piso superior), donde el mineral grueso (rechazo), pasa a la chancadora secundaria y el mineral fino (tamizado) a la malla metálica (piso inferior) con una abertura de 1", donde el mineral grueso (rechazo) también pasa a la chancadora secundaria conjuntamente con la del (rechazo) del piso superior y el mineral fino de esta malla -1" (tamizado) pasa a la faja transportadora N°. 2.
2.6.2.8. Chancadora Secundaria FUNDICIÓN CALLAO (FUNCAL 10" x 24"): El chancado secundario se desarrolla con una chancadora de quijadas, marca: FUNDICIÓN CALLAO de 10" x 24", que es accionada por un motor de 40 HP, con set de descarga para un producto de 1 W de espesor que pasa a la faja transportadora N°. 2, a esta chancadora se alimenta el mineral de rechazo de la Zaranda vibratoria 4' x 8'. 2.6.2.9. Faja Transportadora N°. 2: Es una faja sin fin flexible que tiene las mismas características de la faja transportadora N°. 1, cuya longitud es de 144', que también se desplaza circundando las poleas de los extremos con soportes intermedios convenientemente distribuidos con polines que permiten su deslizamiento. Es accionada por un motor de 15 HP y cumple la función de transportar al mineral triturado producto de la chancadora secundaria y tamizado de la Zaranda vibratoria 4' x 8', conduciendo a la Zaranda vibratoria 5' x 10'. 2.6.2.10. Zaranda Vibratoria N°. 2: Es una Zaranda vibratoria de 5' x 10', marca: FIMA, con una malla metálica cuya abertura es de 1" x 1", donde el mineral grueso (rechazo) pasa a la chancadora terciaria y el mineral fino (tamizado) es descargado en la faja transportadora N°. 3. 2.6.2.11. Chancadora Terciaria SYMONS SHORT HEAD 3': Para la tercera etapa de chancado se encuentra instalado una chancadora cónica Symons Short Head de 3', accionado por motor eléctrico de 100 HP, esta chancadora recepciona el mineral grueso (rechazo) que proviene de la Zaranda vibratoria 5' x 10', aquí se termina con la
distribución de minerales con un producto final en tamaño menor a 1" que es descargado hacia la faja N°. 3. 2.6.2.12. Faja Transportadora N°. 3: Faja sin fin y flexible con características similares a las anteriores, de 24" del ancho y una longitud de 428', con un movimiento de deslizamiento compuesto por un sistema de reducción por engranaje y motor de 15 HP, apoyado con polines de carga y retorno, la función es transportar el mineral recepcionado de los productos de la chancadora terciaria y tamizado de la Zaranda vibratoria 5' x 10' conduciéndolos hacia las seis tolvas de finos. 2.6.2.13. Distribuidor de Carga TRIPPER: Es un sistema de descarga y distribuye el material chancado que viene con la faja transportadora N°.3, hacia la tolva de finos. Se encuentra ubicado encima de las cuatro primeras tolvas de finos montado sobre unos rieles paralelos de fácil manipuleo por los operadores. 2.6.2.14. Faja Transportadora N°. 4: Faja sin fin con características similares a las anteriores, con una longitud de 50', con desplazamiento sobre soportes Intermedios y convenientemente distribuidos con polines de carga y retorno, circulando las poleas a los extremos. Es accionada por un motor de 5 HP. Cumple la función de transportar el mineral fino de la descarga del Tripper hacia tolva de finos N°. 5. 2.6.2.15. FAJA TRANSPORTADORA N°. 5: Faja sin fin flexible con las mismas características de las fajas anteriores con una longitud de 46', apoyados en sus respectivos polines de carga y retorno. Es accionado por un motor de 6 HP,
cumple la función de transportar el mineral fino de la descarga del Tripper hacia la tolva de finos N°. 6.
2.6.3. Molienda – Clasificación. La concentradora Duvaz posee 4 circuitos de molienda primaria, 1 de molienda secundaria y 1 de remolienda. 2.6.3.1. MOLIENDA PRIMARIA: Cumple la función de reducción del mineral producto de la trituración almacenados en las tolvas de finos hasta lograr el grado de liberación. El mineral almacenado en las tolvas de finos es transportado por sus respectivas fajas transportadoras, a todos estos circuitos, se dosifica un determinado flujo de agua que regula la densidad de molienda. a) Prim er Circu ito:
Está conformado por el molino de barras Marcy 4' x 10', que utiliza como medio molturante barras de acero, que por impacto, efecto de tijera y atricción reduce el mineral a tamaño granular. Este molino es accionado por un sistema de transmisión de piñones-catalina por un motor de 75 HP y cuya capacidad de molienda es de 200 TM/Día, la alimentación se realiza de la tolva de finos N°. 1 y 2. El producto de descarga del molino (pulpa) es conducido a un cajón sumidero de las bombas N°. 1 y 2 Wilfley 4K, para ser enviados a un ciclón D-15. b ) S eg u n d o C i r c u i t o :
Conformado por el molino de barras Eagle 4' x 6', que utiliza como medio molturante barras de acero, con una capacidad de molienda en circuito abierto de 70 TMS/Día. Es accionado por un motor de 60 HP, la alimentación de mineral se realiza de la tolva de finos N°. 3.
El producto de descarga del molino (pulpa) es conducido a un cajón sumidero de las bombas N°. 1 y 2 Wilfley 4K, para ser enviados a un ciclón D-15. c) Tercer Circu ito:
Conformado por el molino de bolas Comesa 6' x 6', que utiliza como medios molturantes bolas de acero con una capacidad de molienda circuito abierto de 150 TMS/Día accionado por un motor de 125 HP, la alimentación de mineral se realiza de la tolva de finos N°. 5. El producto se descarga de este molino (pulpa), es conducido a un cajón sumidero de las bombas N°. 1 y 2 Wilfley 4K, para ser enviados al ciclón D-15. d) Cuarto Circuito:
Conformado por el molino de bolas cónicas Hardinge de 8' x 30", que utiliza como molturantes bolas de acero, con una capacidad de molienda de 230 TMS/Día en circuito abierto. Este molino es accionado por un motor de 200 HP, la alimentación se realiza de la tolva de finos N°. 6. El producto de descarga (pulpa) también es conducido al cajón sumidero de las bombas N°. 1 y 2 Wilfley 4K para ser enviado al ciclón D-15. 2.6.3.2. MOLIENDA SECUNDARIA: Conformado por el molino de bolas Marcy 6' x 6', que utiliza como molturantes bolas de acero. Este molino opera accionado por un motor de 125 HP, operando en una función de molienda secundaria en circuito cerrado con un ciclón D-15. Este molino se alimenta con las descargas de las arenas o productos gruesos (Under Flow), del ciclón D-15, el producto molido de los molinos de molienda primaria juntamente con el producto de descarga del molino Marcy 6' x 6', pasa al cajón sumidero de concreto armado para ser captados por las bombas N°. 1 y 2 Wilfley 4K, formándose
así un circuito cerrado mediante una carga circulante. El producto fino (Over Flow) del ciclón D-15 pasa a la siguiente etapa (Flotación Rougher). En esta etapa de molienda se dosifica los reactivos depresores (mezcla) Cianuro de Sodio y Sulfato de Zinc, depresores de Zinc y Fierro. La densidad de la pulpa (over flow) es de 1,300 kg/l. 2.6.3.3. MOLIENDA TERCIARIA: Conformado por el molino de bolas Allis Chalmers 5' x 5', que utiliza como medios molturantes bolas de acero. Este molino es accionado por un motor de 75 HP, operando en una función de remolienda en circuito cerrado con un ciclón D-15. La pulpa de la descarga de la celda Wilfredo Serrano (WS 8' x 8') de la flotación Rougher del circuito de flotación Bulk es captado en un cajón de la bomba centrífuga N°. 3 W ilfley 4K y son enviados al ciclón D-15, conjuntamente con las espumas del Scavenger, de donde el producto grueso o arenas (Under Flow), son descargados al molino de bolas Allis Chalmers 5' x 5', formándose así un circuito cerrado mediante una carga circulante y el producto fino (Over Flow) es conducido al circuito de flotación, ingresando a la celda Outokumpu de 300 pies cúbicos.
2.6.4. Flotación. La planta concentradora cuenta con tres circuitos de f lotación: 2.6.4.1. CIRCUITO DE FLOTACIÓN BULK (Pb-Cu): El mineral polimetálico de la sección molienda ingresa a la celda Wilfredo Serrano (WS 8' x 8'), para desbastar la pulpa que recibió la dosificación de reactivos depresores de Zinc y Fierro en el circuito de molienda secundaria para conseguir un mayor tiempo de flotación en el descabezado,
el producto obtenido es enviado directamente al circuito de Separación, la descarga ingresa a una celda Outokumpu de 300 pies cúbicos, previamente derivada a una molienda terciaria mediante el molino de bolas Allis Chalmers 5' x 5' para completar su separación mecánica, estas 2 celdas conforman
la
flotación
Rougher,
obteniéndose
un
concentrado Bulk que va directamente al circuito de Separación del primero y un concentrado sucio de esta última que será enviado para ser limpiado, primeramente en un banco de 8 celdas Denver de 18 SP Sub-A, el concentrado producido (Cleaner), es conducido por gravedad a un segundo banco de 4 celdas Denver 18 SP Sub-A, el concentrado producido (Recleaner) que viene a ser el concentrado Bulk de Cobre-Plomo que es apto para la separación de estos productos, las colas de los 2 bancos de limpieza retornan a la celda de flotación Outokumpu de 300 pies cúbicos y las colas de ésta pasan a dos bancos de 3 celdas cada uno Fima DR-100, que cumplen la función de celdas Scavenger con retorno de espumas con PlomoCobre residual, además por arrastre mecánico se están extrayendo en las espumas los mismos de Cobre-PlomoZinc-Fierro-Insolubles y otros que les falta liberación, por las canaletas se están derivando hacia la molienda terciaria para completar la separación mecánica de los elemento y serán distribuidos a sus respectivos circuitos y las colas de las celdas Scavenger se van al circuito de flotación Zinc. Para la concentración Bulk (Pb-Cu), se dosifican reactivos: espumantes
(Methyl
Isobuthyl
Carbinol),
colectores
(Xantatos Z-6, Z-11), promotores (A-404, A-242, A-31, A208), modificadores (Cal, soda caustica), que regula el pH de la pulpa, todos estos reactivos dan propiedades hidrofóbicas al mineral de Pb-Cu.
2.6.4.2. CIRCUITO DE FLOTACIÓN ZINC: La pulpa producto de las colas Bulk, son la cabeza para el circuito de flotación Zinc, ingresando a un acondicionador cilíndrico 8' x 8', donde se dosifica el modificador, Cal que regula el pH a 11 y el activador de Zinc (Sulfato de Cobre), en solución saturada, el reactivo colector que se utiliza es el Xantato Z-6, para la flotación se cuenta con cuatro tipos de celda una Outokumpu de 300 pies cúbicos (primera Rougher), un banco de 4 celdas Fima DR-100 (segunda Rougher), en el circuito Scavenger se cuenta con tres bancos con 4 celdas cada uno Agitair de 36" x 36" y para la limpieza de concentrados Rougher se cuenta con un banco de 8 celdas Denver 18 SP Sub-A, cuyo concentrado apto para la comercialización es enviado por dos bombas Wilfley 3K al espesador de concentrado de Zinc, las colas retornan a la celda Outokumpu de 300 pies cúbicos, las colas de las celdas Scavenger, constituyen el relave final que es enviado por dos bombas Denver 5" x 4" hacia la relavera "Puquiococha". 2.6.4.3. CIRCUITO DE SEPARACIÓN (Pb-Cu): El concentrado Bulk se envía a un banco de 12 celdas Denver 18 SP Sub-A, a través de dos bombas verticales Fima de 1 ½”.
El método de separación aplicado, es el inverso, donde se flota el concentrado de Plomo y como las colas se obtienen el concentrado de Cobre, los reactivos que se utilizan para éste método de flotación es el Cianuro de Sodio como depresor de Cobre, Cal como modificador de pH y Methyl Isobuthyl Carbinol como espumante, los productos obtenidos como concentrados, son enviados hacia sus respectivos espesadores por medio de una bomba Vacseal de 2" para el concentrado de Cobre y el concentrado de Plomo por gravedad.
2.6.4.4. REACTIVOS USADOS EN PLANTA a) Colectores: Son sustancias orgánicas polares y no polares que obran sobre la superficie del mineral por adsorción simple o química, orientándose la parte molecular polar hacia el mineral y la parte no polar hacia el exterior. Cuya
función
principal
es
la
de
proporcionar
propiedades hidrofóbicas a la superficie de los minerales.
Xantato Amílico de Potasio (Z - 6): Usado para flotar los Sulfuros de Cobre, Plomo, Zinc, que es un colector energético, por esa razón es dosificado en menor proporción en las celdas Rougher y en mayor cantidad en las celdas Scavenger (agotadoras), variación que obedece de acuerdo a la ley de cabeza. Estos productos vienen envasados en polvos o pellets, se disuelven en agua usualmente, son alimentados como soluciones en concentraciones de 10 % al 11): También usado para flotar minerales de Cobre, Plomo, Zinc en forma de sulfuro, éste tipo de colector es más selectivo que el Z-6, por esa razón la dosificación se da mayormente en las Celdas Rougher.
b) Promotores: Los promotores son colectores del tipo Ditiofosfatós (Aerofloat).
Aeropromotor (A-404): Este reactivo fue en un principio desarrollado para la flotación del Carbonato de Plomo sin un agente Sulfurizante, después se encontró aplicación en flotación de
minerales Oxidados de Cobre y posteriormente en muestras Sulfuradas. Este reactivo es selectivo
para
la
Plata.
En
la
Planta
Concentradora es usado en el circuito de flotación
Bulk
(Cobre-Plomo)
para
flotar
minerales empañados, oxidados (secundarios) de Cobre, Plomo, Zinc.
Aerofloat(A-31): Contiene colectores secundarios efectivos en minerales de Plomo y Plata.
Aerofloat (A-242): Es una sal de Amonio, soluble en agua para flotar Plomo, Plomo-Zinc, CobrePlomo de los minerales de Cobre, Plomo y Zinc. Mejora la recuperación de la Plata de estos minerales.
c) Depresores: Se emplea generalmente en flotación diferencial o selectiva para anular la flotabilidad de uno o varios minerales mientras se conserva la del que se desea separar.
Cianuro de Sodio (NaCN): Se encuentra en el comercio con un 98 % de contenido y es muy soluble en agua. Su acción depresora se debe a un mecanismo de secuestro de los iones metálicos, siendo depresor de la Esfalerita y Pirita, por eso su empleo debe ser controlado. En la Planta Concentradora se emplea al 5 %.
Sulfato de Zinc (ZnSO4): Su acción es disminuir la flotabilidad de los sulfuras de Zinc, creando en ellos
una
superficie
hidrofílica
o
también
impidiendo la adsorción de los colectores. Son usados en el circuito de flotación Bulk, generalmente las dosificaciones se realizan en
combinación desde la molienda antes de flotar el concentrado Rougher.
Bisulfito de Sodio (NaHSO3): El bisulfito ayuda en la dispersión de lamas y depresión del Zinc, se están utilizando con efectividad en la segunda limpieza Bulk donde predominan las lamas de Zinc.
d) Modificadores de pH: Como es de conocimiento común, el agua está parcialmente ionizada. El pH interpretado como concentración de iones en la pulpa tiene gran influencia en el proceso de flotación.
Óxido de Calcio (CaO): Es depresor de la Pirita por formación del Hidróxido Ferroso que es habida del agua y por lo tanto soluble en ella. La cantidad empleada en cualquier operación deberá ser mínima, porque su uso excesivo tiene un efecto deprimente en flotación del Oro y muchos minerales Sulfurados, por esta razón se emplea más en los circuitos de flotación de Zinc.
e) Activadores: Para devolver a un mineral deprimido su flotabilidad, es preciso quitarle por disolución la película mojable formada en su superficie o dotar a ésta de polaridad que la haga reaccionar con el colector.
Sulfato de Cobre (CuSO4): Es un reactivo modificador activante; es utilizado para activar la Esfalerita que viene deprimido desde la molienda y flotación Bulk, los minerales de Zinc más comunes son la Blenda, Esfalerita y Marmatita.
f) Espumante: Forman espumas de duración y persistencia para soportar la carga de mineral con el agregado de la mínima cantidad posible, tiene escasa acción sobre la superficie de los minerales y especialmente sobre la superficie agua-aire.
METIL ISOBUTIL CARBINOL (MIBC): Es un espumante usado en la flotación de sulfuros. El objetivo principal es dar consistencia, rodeando de una capa absorbida a las pequeñas burbujas de aire que se forman en la pulpa, por agitación o por inyección de aire evitando que se unan entre sí, y que cando salgan a la superficie no revienten, por este hecho, permite la separación de las partículas hidrofóbicas e hidrofílicas.
2.6.5. Espesado y filtrado. El filtrado es la etapa final de la eliminación de agua de los concentrados, se realiza a través de los filtros que utiliza el mecanismo de succión generada por el vacío, partiendo de una pulpa con densidad regulada producto del espesado. Se encuentran instalados 2 espesadores de 25' de diámetro por 10' de altura para el concentrado de Cobre, un tanque espesador de 8' x 8' para el concentrado de Plomo y un espesador de 40' de diámetro por 10' de altura para el concentrado de Zinc. Los concentrados sedimentados en los espesadores, son descargados y enviados a los filtros con una densidad de 1,800 a 2,600 Kg/1; la humedad de los concentrados producto del filtrado, se encuentran en un rango de 7 a 11%. El filtrado de concentrado de Plomo se realiza en un filtro de 01 disco Eimco de 6' de diámetro. El filtrado de concentrado de Cobre se realiza en un filtro de prensa de la filma CIDELCO, esto a su vez trabaja con una comprensora Gardner Denver, el filtrado de concentrado de Zinc se realiza en un filtro de tambora Dorr
Oliver de 5 1/3' de diámetro por 8' de largo, que opera con una bomba de vacío Ingersoll Rand, con motor de 40 HP. Los despachos de concentrados se realizan en trayler con capacidad de transporte de 30 TM.
2.6.6. Sistemas De Deposición De Relaves 2.6.6.1. Aspectos Del Control Ambiental: Los relaves mineros procedentes de la planta deben ser depositados y manejados adecuadamente a fin de no causar un impacto ambiental nocivo para la ecología del entorno. El efluente final actualmente evacuado de todo el sistema de relaves de la Sociedad Minera Austria Duvaz, no contiene sólidos en suspensión y la presencia de reactivos residuales se manifiesta en concentrados menores que los permisibles. Las aguas residuales de los efluentes provenientes de la planta industrial son controladas mensualmente por laboratorios externos que nos brindan servicios, tales como BISA, J. Ramón, además de ser recirculadas a la planta concentradora, somos periódicamente fiscalizados y controlados por los Ministerios de Salud y Energía y Minas. A fin de evitar la erosión por acción de la lluvia y el viento, los taludes finales están siendo protegidos por geo membrana. 2.6.6.2. Instalaciones En La Relavera: Los equipos instalados para el manejo del relave es el siguiente: a) Bomba Horizontal DENVER SRL 5" x 4": Esta bomba tiene por objeto transportar el relave de la planta de beneficio en forma de pulpa, con una densidad de pulpa de 1.200 kg/1 por una tubería de HDPE de 6" de diámetro hacia la cancha de relaves. Con el fin de que la planta no paralice las operaciones de trabajo por falta de una bomba,
se tiene instalado la bomba de Stand By) de la misma capacidad. La bomba tiene la caja y el impulsor forrados con un jebe especial (poliuretano), para evitar que se gasten rápidamente, además tiene una entrada de agua a presión para proteger el eje y cojinete de desgaste que ocasionaría la arena que tiene la pulpa. b) Bomba Horizontal WILFLEY 4"x 3": La pulpa transportado por la tubería de HDPE de 6"de diámetro es recepcionado en un cajón de 2' x 2' luego es succionado por la bomba Wilfley 4"x 3" para ser bombeado hacia el ciclón D-10 y D-12. Esta bomba tiene como característica un disco de Fierro que protege el marco de la bomba. Su caja e impulsor pueden estar forrados con jebe o de Fierro fundido. No utilizan agua a presión para su sello. c) Ciclones D-10 Y D-12: El relave transportado por la tubería antes mencionado llega a un cajón 2' x 2' para ser succionado por la bomba Wilfley 4" x 3", esta bomba alimenta la pulpa por una tubería de 3" de diámetro hacia el ciclón D-10 y D-12 que están montados sobre un castillo movible a voluntad en toda la longitud de la berma. El ciclón D-10 clasifica n el relave grueso (más del 72 % encima de la malla 200) que sirve para la formación de la represa misma y los finos (más de 93 % que pasa la malla 200) que van a formar parte del espejo de agua decantada. El criterio que prima en el sucesivo levantamiento de la represa de arena es el método aguas arriba, es decir, todo el grueso del ciclón va formar la cresta de la represa. El talud aguas arriba es mantenido
con
una
pendiente
de
2.5Hpor
lV.
Aproximadamente el 79 % del relave es arena que se aprovecha para el muro de contención.
d) Análisis Granulométrico Del Ciclón D-10 Relave Final
2.6.7. Recirculación de agua: El agua decantada en la cancha de relave es recirculada a los siguientes puntos:
Operación de la planta concentradora. Regado por aspersión en los taludes de la presa para mitigar el polvo. Mediante una bomba sumergible de marca Flygt, de 30 HP, con un diámetro de 4" se recircula el agua acumulada, la línea de bombeo llega a la planta donde es distribuida en el proceso. De la planta, de esta manera se emplea el mayor porcentaje, Para mitigar el polvo que se podría producir por estar seca la cancha de relave se han instalado aspersores de rotación sobre su eje, la abertura es de V*\ esto nos permite regar todo el contorno de la cancha. Los equipos con que se cuenta son:
1 Bomba sumergible Flygt 30 HP, 3 500 RPM, Modelo 2151.010HT.
42 aspersores auto-girantes de ¼", para niple de ¾".
CAPÍTULO III 3. TRABAJO EXPERIMENTAL 3.1. PLAN DE TRABAJO
3.1.1. Puntos de muestreo: Se toma como punto de muestreo los flujos de entrada y salida de cada celda de flotación
63
FLUJOS DE MUESTREO EN EL CIRCUITO DE ZINC
F1
F3 F2
F12
F13
F9
F11
F10
F8 F5
F7
F6
F4
F20
F16 F15
F19 F17
F21 F18
F14
64
3.1.2. Preparación de muestra.
Se tomó muestras de cada celda de flotación durante un día con intervalo de tiempos de 1 hora después se almaceno y homogenizo y se hizo una toma de muestra representativa.
Se hizo secar la muestra de mineral en una estufa en bandejas a temperatura de 120°C colocando papel en la superficie de mineral para evitar el desperdicio de mineral por salpicadura al momento del secado.
Luego se extrajo de las bandejas, se homogenizo y se cuarteo hasta obtener una muestra de 500gr para el análisis granulométrico y químico guardando el material restante como testigo de prueba.
Para nuestro trabajo solo necesitamos los datos de análisis químico los que fueron obtenidos y presentados a continuación.
3.1.3. Análisis químico de cada punto del muestreo. Flujos f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 f15 f16 f17 f18 f19 f20 f21
BALANCE METALÚRGICO Leyes Ide ntificacion %Zn %Cu %Pb Alimento RO I 3.95 0.11 0.17 Espuma RO I 48.15 0.98 1.09 Relave RO II 3.81 0.13 0.22 Espuma RO II 47.25 0.31 1.18 Relave RO II 3.75 0.16 0.21 Espuma RO III 43.26 0.76 1.16 Relave RO III 3.68 0.13 0.19 Espuma SCV I 40.25 0.48 1.28 Relave SCV I 3.10 0.14 0.23 Espuma SCV II 36.00 0.53 1.07 Relave SCV II 2.05 0.09 0.14 Espuma SCV III 31.05 0.43 0.78 Relave SCV III 1.85 0.08 0.15 Espuma CL I 47.25 0.62 0.95 Relave CL I 22.01 0.05 0.09 Espuma CL II 49.15 1.06 1.35 Relave CL II 33.11 0.68 1.54 Espuma CL III 50.46 1.18 1.06 Relave CL III 31.02 1.00 1.20 Espuma CL IV 51.52 1.12 1.21 Relave CL IV 38.26 1.07 1.23
%Fe 14.56 14.48 14.28 15.20 13.73 16.72 16.31 18.27 17.05 20.74 16.02 21.69 15.92 17.89 14.55 14.60 16.30 13.78 16.89 12.13 18.45
65
3.1.4. Determinación de la gravedad especifica. Para el calculo de la Ge. Se hizo por el metodo de la fiola:
Flujos
Identificacion
f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 f15 f16 f17 f18 f19 f20 f21
Alimento RO I Espuma RO I Relave RO II Espuma RO II Relave RO II Espuma RO III Relave RO III Espuma SCV I Relave SCV I Espuma SCV II Relave SCV II Espuma SCV III Relave SCV III Espuma CL I Relave CL I Espuma CL II Relave CL II Espuma CL III Relave CL III Espuma CL IV Relave CL IV
Solidos %Sp
Ge
3.21 3.63 3.18 3.62 3.23 3.55 3.13 3.45 3.12 3.42 3.14 3.38 3.13 3.65 3.52 3.72 3.54 3.74 3.65 3.76 3.75
45.49
54.12 43.51 56.07 42.26 55.90 40.93 54.21 40.53 57.15 39.71 53.92 38.42 51.76 33.05 50.42 39.10 50.11 32.59 50.55 42.32
Dp
1.46 1.65 1.43 1.68 1.41 1.67 1.39 1.63 1.38 1.68 1.37 1.61 1.35 1.60 1.31 1.58 1.39 1.58 1.31 1.59 1.45
66
CAPÍTULO IV 4. ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DE RESULTADOS METALÚRGICOS 4.1. Balances metalúrgicos ajustados con los multiplicadores de Lagrange. Flujos
Identificacion
f1 Alimento RO I f2 Espuma RO I f3 Relave RO II f4 Espuma RO II f5 Relave RO II f6 Espuma RO III f7 Relave RO III f8 Espuma SCV I f9 Relave SCV I f10 Espuma SCV II f11 Relave SCV II f12 Espuma SCV III f13 Relave SCV III f14 Espuma CL I f15 Relave CL I f16 Espuma CL II f17 Relave CL II f18 Espuma CL III f19 Relave CL III f20 Espuma CL IV f21 Relave CL IV
%Peso
BALANCE METALÚRGICO Leyes TPH %Zn %Cu %Pb
TPD 800.00
%Fe
Ge
Solidos %Sp
Dp
3.95
0.11
0.17
14.56
3.21
45.49
1.46
48.15
0.98
1.09
14.48
3.63
54.12
1.65
3.81
0.13
0.22
14.28
3.18
43.51
1.43
47.25
0.31
1.18
15.20
3.62
56.07
1.68
3.75
0.16
0.21
13.73
3.23
42.26
1.41
43.26
0.76
1.16
16.72
3.55
55.90
1.67
3.68
0.13
0.19
16.31
3.13
40.93
1.39
40.25
0.48
1.28
18.27
3.45
54.21
1.63
3.10
0.14
0.23
17.05
3.12
40.53
1.38
36.00
0.53
1.07
20.74
3.42
57.15
1.68
2.05
0.09
0.14
16.02
3.14
39.71
1.37
31.05
0.43
0.78
21.69
3.38
53.92
1.61
1.85
0.08
0.15
15.92
3.13
38.42
1.35
47.25
0.62
0.95
17.89
3.65
51.76
1.60
22.01
0.05
0.09
14.55
3.52
33.05
1.31
49.15
1.06
1.35
14.60
3.72
50.42
1.58
33.11
0.68
1.54
16.30
3.54
39.10
1.39
50.46
1.18
1.06
13.78
3.74
50.11
1.58
31.02
1.00
1.20
16.89
3.65
32.59
1.31
51.52
1.12
1.21
12.13
3.76
50.55
1.59
38.26
1.07
1.23
18.45
3.75
42.32
1.45
Se realiza un balance de flujos en cada nodo de entrada= salida
BALANCE DE MASA N1: N2: N3: N4: N5: N6: N7: N8: N9: N10:
f1-f2-f3 = 0 f3+f15-f4-f5 = 0 f5+f8-f6-f7 = 0 f7+f10-f8-f9 = 0 f9+f12-f10-f11 = 0 f11-f12-f13 = 0 f6+f17-f14-f15 = 0 f2+f4+f14+f19-f16-f17 = 0 f16+f21-f18-f19 = 0 f18-f20-f21 = 0
67
NODOS Y FLUJOS
EN EL CIRCUITO DE ZINC
F1
1 F3 F2
F12 F13
F11
F8
5
F9
3
F7
F5
2 6
4
F6
F10
F4
F20
F16
9
10
7
F19
F21 F18
8
F15
F17 F14
68
[ ] [ ] [] C ij =
+1 para flujo j que ingresa al nodo i 0 para el flujo j que no aparece en el nodo i -1 para el flujo j que sale del nodo i
Dónde: [N] matriz del balance nodal [M] matriz formada por la multiplicación de las leyes de zinc para el balance nodal.
[A]
[AT]
[AT] x [A]
[ [AT] x [A] ]-1
[ [AT] x [A] ]-1 x [AT]
[
[ [AT] x [A] ]-1 x [AT] ] x [B]
69
A UN N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N10 UN N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8
N9 N10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
1 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.95 3.95 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00
2 0.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 -48.15 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 48.15 0.00 0.00 0.00
3 0.00 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.81 3.81 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
4 0.00 0.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -47.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 47.25 0.00 0.00 0.00
5 0.00 0.00 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.75 3.75 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
6 0.00 0.00 0.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -43.26 0.00 0.00 0.00 43.26 0.00 0.00 0.00 0.00
7 0.00 0.00 0.00 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.68 3.68 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
8 0.00 0.00 0.00 1.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 40.25 -40.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
9 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.10 3.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
10 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 36.00 -36.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
11 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -2.05 2.05 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
12 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 31.05 -31.05 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
13 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.85 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.85 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
14 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -47.25 47.25 0.00 0.00 0.00
15 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 22.01 0.00 0.00 0.00 0.00 -22.01 0.00 0.00 0.00 0.00
16 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -49.15 49.15 0.00 0.00
17 18 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 -1.00 0.00 0.00 -1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 33.11 0.00 -33.11 0.00 0.00 -50.46 0.00 50.46 0.00 0.00
19 20 21 0.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 -1.00 0.00 1.00 0.00 -1.00 -1.00 0.00 -51.52 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 31.02 0.00 0.00 -31.02 0.00 38.26 0.00 -51.52 -38.26 0.00 0.00 0.00
AT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
1 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 0.00
2 1.00 -1.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
3 0.00 0.00 1.00 -1.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
4 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 -1.00 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 -1.00 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 -1.00 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
7 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 -1.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
8 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 -1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00
9 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 -1.00 -1.00 0.00 1.00 0.00 0.00
10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 -1.00 -1.00 0.00 1.00
11 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 -1.00 -1.00
12 3.95 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.85 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -51.52 0.00
13 3.95 -48.15 -3.81 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
14 0.00 0.00 3.81 -47.25 -3.75 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2 2.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
15 0.00 0.00 0.00 0.00 3.75 -43.26 -3.68 40.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
16 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.68 -40.25 -3.10 36.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
17 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.10 -36.00 -2.05 31.05 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
18 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.05 -31.05 -1.85 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
19 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 43.26 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -47.25 -22.01 0.00 33.11 0.00 0.00 0.00 0.00
20 0.00 48.15 0.00 47.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 47.25 0.00 -49.15 -33.11 0.00 31.02 0.00 0.00
21 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 49.15 0.00 -50.46 -31.02 0.00 38.26
22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0.46 0 -51.52 -38.26
70
23 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
T
A x A
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
1 34 -191 -16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -8 0 0 0 0 0 0 -205 0
2 -191 4639 184 2276 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2276 0 -2368 -1595 0 1495 0 0
3 -16 184 31 -181 -15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 85 0 0 0 0 0 0
4 0 2276 -181 4467 178 0 0 0 0 0 0 0 0 2234 -1041 -2323 -1565 0 1467 0 0
5 0 0 -15 178 30 -163 -15 152 0 0 0 0 0 0 -84 0 0 0 0 0 0
6 0 0 0 0 -163 3745 160 -1742 0 0 0 0 0 -2045 -953 0 1433 0 0 0 0
7 0 0 0 0 -15 160 29 -298 -12 133 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
8 0 0 0 0 152 -1742 -298 3242 126 -1450 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 0 0 0 0 0 0 -12 126 21 -225 -7 97 0 0 0 0 0 0 0 0 0
10 0 0 0 0 0 0 133 -1450 -225 2594 75 -1119 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
1 1.00 0.00 1.00 0.01 1.00 0.05 1.01 0.05 0.99 0.04 0.96 0.01 0.96 0.04 0.01 0.05 0.01 0.05 0.01 0.04 0.00
2 0.00 0.01 -0.08 0.02 -0.04 0.00 -0.03 0.00 -0.02 0.00 -0.01 0.00 -0.01 0.02 0.06 0.03 0.08 0.03 0.04 0.00 0.03
3 1.00 -0.08 2.07 -0.29 1.54 0.09 1.44 0.08 1.31 0.06 1.17 0.01 1.06 -0.27 -0.72 -0.29 -0.97 -0.27 -0.53 0.04 -0.41
4 0.01 0.02 -0.29 1.64 1.54 0.12 1.24 0.10 0.92 0.06 0.60 0.02 0.29 1.90 3.84 1.74 5.11 1.59 2.77 -0.01 2.11
5 1.00 -0.04 1.54 1.54 4.27 0.30 3.63 0.26 2.94 0.17 2.23 0.05 1.57 2.02 3.78 1.72 4.99 1.58 2.70 0.02 2.06
6 0.05 0.00 0.09 0.12 0.30 0.03 0.24 0.02 0.18 0.01 0.12 0.00 0.06 0.16 0.30 0.14 0.39 0.13 0.21 0.00 0.16
7 1.01 -0.03 1.44 1.24 3.63 0.24 4.08 0.30 3.28 0.20 2.44 0.06 1.68 1.62 3.03 1.39 4.01 1.27 2.17 0.02 1.65
8 0.05 0.00 0.08 0.10 0.26 0.02 0.30 0.03 0.22 0.02 0.14 0.01 0.07 0.13 0.25 0.11 0.32 0.10 0.18 0.00 0.13
9 0.99 -0.02 1.31 0.92 2.94 0.18 3.28 0.22 3.57 0.22 2.63 0.07 1.76 1.20 2.26 1.03 2.98 0.95 1.61 0.01 1.23
10 0.04 0.00 0.06 0.06 0.17 0.01 0.20 0.02 0.22 0.02 0.13 0.01 0.05 0.09 0.16 0.07 0.21 0.07 0.11 0.00 0.09
11 0 0 0 0 0 0 0 0 -7 75 10 -129 -5 0 0 0 0 0 0 0 0 T
(A x A)
11 0.96 -0.01 1.17 0.60 2.23 0.12 2.44 0.14 2.63 0.13 2.76 0.08 1.81 0.78 1.46 0.67 1.93 0.61 1.04 0.01 0.80
12 0 0 0 0 0 0 0 0 97 -1119 -129 1930 58 0 0 0 0 0 0 0 0
13 -8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -5 58 9 0 0 0 0 0 0 96 0
14 0 2276 0 2234 0 -2045 0 0 0 0 0 0 0 4467 1041 -2323 -3131 0 1467 0 0
15 0 0 85 -1041 -84 -953 0 0 0 0 0 0 0 1041 971 0 -730 0 0 0 0
16 0 -2368 0 -2323 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -2323 0 4833 1628 -2481 -3051 0 1881
17 0 -1595 0 -1565 0 1433 0 0 0 0 0 0 0 -3131 -730 1628 2195 0 -1028 0 0
18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -2481 0 5094 1566 -2601 -3863
19 0 1495 0 1467 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1467 0 -3051 -1028 1566 1926 0 -1188
20 -205 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 96 0 0 0 0 -2601 0 5311 1972
21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1881 0 -3863 -1188 1972 2930
12 0.01 0.00 0.01 0.02 0.05 0.00 0.06 0.01 0.07 0.01 0.08 0.01 0.01 0.03 0.05 0.02 0.07 0.02 0.04 0.00 0.03
13 0.96 -0.01 1.06 0.29 1.57 0.06 1.68 0.07 1.76 0.05 1.81 0.01 1.90 0.38 0.72 0.33 0.95 0.30 0.51 0.01 0.39
14 0.04 0.02 -0.27 1.90 2.02 0.16 1.62 0.13 1.20 0.09 0.78 0.03 0.38 6.35 4.48 4.03 11.83 3.69 6.40 -0.01 4.88
15 0.01 0.06 -0.72 3.84 3.78 0.30 3.03 0.25 2.26 0.16 1.46 0.05 0.72 4.48 9.01 4.07 11.99 3.73 6.49 -0.02 4.95
16 0.05 0.03 -0.29 1.74 1.72 0.14 1.39 0.11 1.03 0.07 0.67 0.02 0.33 4.03 4.07 4.77 8.28 4.37 7.57 -0.01 5.78
17 0.01 0.08 -0.97 5.11 4.99 0.39 4.01 0.32 2.98 0.21 1.93 0.07 0.95 11.83 11.99 8.28 24.34 7.58 13.17 -0.03 10.05
18 0.05 0.03 -0.27 1.59 1.58 0.13 1.27 0.10 0.95 0.07 0.61 0.02 0.30 3.69 3.73 4.37 7.58 8.93 6.94 -0.01 11.78
19 0.01 0.04 -0.53 2.77 2.70 0.21 2.17 0.18 1.61 0.11 1.04 0.04 0.51 6.40 6.49 7.57 13.17 6.94 12.03 -0.02 9.17
20 0.04 0.00 0.04 -0.01 0.02 0.00 0.02 0.00 0.01 0.00 0.01 0.00 0.01 -0.01 -0.02 -0.01 -0.03 -0.01 -0.02 0.00 -0.01
21 0.00 0.03 -0.41 2.11 2.06 0.16 1.65 0.13 1.23 0.09 0.80 0.03 0.39 4.88 4.95 5.78 10.05 11.78 9.17 -0.01 15.56
-1
71
T
-1
T
(A x A) x A
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
1 0.00 0. 01 -0.10 - 0. 28 - 0. 59 - 0. 01 - 0. 69 - 0. 02 - 0. 78 - 0. 02 - 0. 85 0. 00 - 0. 94 - 0. 33 - 0. 68 - 0. 27 - 0. 90 - 0. 25 - 0. 49 0.03 - 0. 37
2 0.00 0. 08 -0.99 0. 27 - 0. 50 - 0. 04 - 0. 40 - 0. 03 - 0. 30 - 0. 02 - 0. 19 - 0. 01 - 0. 09 0. 29 0. 67 0. 31 0. 91 0. 29 0. 49 0.00 0. 38
3 0.00 - 0. 01 0.10 0. 36 - 0. 50 - 0. 04 - 0. 40 - 0. 03 - 0. 30 - 0. 02 - 0. 19 - 0. 01 - 0. 09 0. 29 0. 68 0. 31 0. 91 0. 29 0. 49 0.00 0. 38
4 0.00 - 0. 01 0.10 0. 28 0. 60 0. 06 - 0. 40 - 0. 03 - 0. 30 - 0. 02 - 0. 19 - 0. 01 - 0. 09 0. 37 0. 69 0. 31 0. 91 0. 29 0. 49 0.00 0. 38
5 0.00 - 0. 01 0.10 0. 28 0. 60 0. 06 0. 70 0. 07 - 0. 30 - 0. 02 - 0. 19 - 0. 01 - 0. 09 0. 37 0. 69 0. 31 0. 91 0. 29 0. 49 0.00 0. 38
6 0.00 - 0. 01 0.10 0.28 0.60 0.06 0.70 0.07 0.80 0.07 - 0. 19 - 0. 01 - 0. 09 0.37 0.69 0.31 0.91 0.29 0.49 0.00 0.38
7 0.00 - 0. 01 0.10 0. 28 0. 60 0. 06 0. 70 0. 07 0. 80 0. 07 0. 88 0. 06 - 0. 09 0. 37 0. 69 0. 31 0. 91 0. 29 0. 49 0.00 0. 38
8 0.00 - 0. 01 0.10 - 0. 51 - 0. 50 - 0. 04 - 0. 40 - 0. 03 - 0. 30 - 0. 02 - 0. 19 - 0. 01 - 0. 09 1. 16 - 1. 20 0. 31 0. 91 0. 29 0. 49 0.00 0. 38
9 0.00 - 0. 01 0.10 - 0. 51 - 0. 50 - 0. 04 - 0. 40 - 0. 03 - 0. 30 - 0. 02 - 0. 19 - 0. 01 - 0. 09 - 1. 18 - 1. 20 0. 31 - 2. 43 0. 29 0. 49 0.00 0. 38
10 0.00 - 0. 01 0.10 - 0. 51 - 0. 50 - 0. 04 - 0. 40 - 0. 03 - 0. 30 - 0. 02 - 0. 19 - 0. 01 - 0. 09 - 1. 18 - 1. 20 - 1. 40 - 2. 43 0. 29 - 2. 22 0.00 0. 38
11 0.00 - 0. 01 0.10 - 0. 51 - 0. 50 - 0. 04 - 0. 40 - 0. 03 - 0. 30 - 0. 02 - 0. 19 - 0. 01 - 0. 09 - 1. 18 - 1. 20 - 1. 40 - 2. 43 - 2. 85 - 2. 22 0.00 - 3. 76
12 0.00 0. 00 0.00 0. 00 0. 01 - 0. 01 0. 01 - 0. 01 0. 01 0. 00 0. 02 0. 00 0. 02 0. 00 0. 01 - 0. 01 0. 01 - 0. 01 0. 01 -0.02 0. 01
13 0.00 - 0. 02 0.02 0. 00 0. 01 0. 01 0. 01 0. 01 0. 01 0. 01 0. 00 0. 00 0. 00 0. 00 - 0. 01 - 0. 01 - 0. 02 - 0. 01 - 0. 01 0.00 - 0. 01
14 0.00 0. 00 0.00 - 0. 03 0. 01 0. 01 0. 01 0. 01 0. 01 0. 01 0. 00 0. 00 0. 00 0. 00 - 0. 01 - 0. 01 - 0. 02 - 0. 01 - 0. 01 0.00 - 0. 01
15 0.00 0. 00 0.00 - 0. 01 - 0. 01 - 0. 02 0. 01 0. 01 0. 01 0. 01 0. 00 0. 00 0. 00 - 0. 02 - 0. 02 - 0. 01 - 0. 02 - 0. 01 - 0. 01 0.00 - 0. 01
16 0.00 0. 00 0.00 - 0. 01 - 0. 01 - 0. 02 - 0. 02 - 0. 02 0. 01 0. 01 0. 00 0. 00 0. 00 - 0. 02 - 0. 02 - 0. 01 - 0. 02 - 0. 01 - 0. 01 0.00 - 0. 01
17 0.00 0. 00 0.00 - 0. 01 - 0. 01 - 0. 02 - 0. 02 - 0. 02 - 0. 02 - 0. 02 0. 00 0. 00 0. 00 - 0. 02 - 0. 02 - 0. 01 - 0. 02 - 0. 01 - 0. 01 0.00 - 0. 01
18 0.00 0. 00 0.00 - 0. 01 - 0. 01 - 0. 02 - 0. 02 - 0. 02 - 0. 02 - 0. 02 - 0. 03 - 0. 03 0. 00 - 0. 02 - 0. 02 - 0. 01 - 0. 02 - 0. 01 - 0. 01 0.00 - 0. 01
19 0.00 0. 00 0.00 0. 01 0. 01 0. 01 0. 01 0. 01 0. 01 0. 01 0. 00 0. 00 0. 00 - 0. 04 0. 03 - 0. 01 - 0. 02 - 0. 01 - 0. 01 0.00 - 0. 01
20 0.00 0. 00 0.00 0. 01 0. 01 0. 01 0. 01 0. 01 0. 01 0. 01 0. 00 0. 00 0. 00 0. 03 0. 03 - 0. 01 0. 05 - 0. 01 - 0. 01 0.00 - 0. 01
21 0.00 0. 00 0.00 0. 01 0. 01 0. 01 0. 01 0. 01 0. 01 0. 01 0. 00 0. 00 0. 00 0. 03 0. 03 0. 04 0. 05 - 0. 01 0. 04 0.00 - 0. 01
22 -1E-11 0. 0021 - 0.0021 0. 0131 0. 0111 0. 0093 0. 0094 0. 0075 0. 0074 0. 0056 0. 005 0. 0031 0. 0018 0. 0337 0. 0263 0. 0431 0. 0508 0. 0725 0. 0449 - 0.0018 0. 0744
23 1 0. 0032 0.9968 0. 0074 1. 0038 0. 0461 1. 0056 0. 0479 0. 9941 0. 0364 0. 9643 0. 0066 0. 9577 0. 0443 0. 0143 0. 0478 0. 0126 0. 046 0. 0055 0.0423 0. 0037
B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 100 33.333
72
f1
Por ultimo para hallar el porcentaje en peso en cada flujo pasamos a:
f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8
T
-1
f9
T
[[[A ] x [A]] x [A ]] x [B] =
f10 f11 f12 f13 f14 f15 f16 f17 f18 f19 f20 f21
100.000 0.32 99.68 0.74 100.38 4.61 100.56 4.79 99.41 3.64 96.43 0.66 95.77 4.43 1.43 4.78 1.26 4.60 0.55 4.23 0.37
BALANCE METALÚRGICO Flujos f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 f15 f16 f17 f18 f19 f20 f21
Identificación Alimento RO I Espuma RO I Relave RO II Espuma RO II Relave RO II Espuma RO III Relave RO III Espuma SCV I Relave SCV I Espuma SCV II Relave SCV II Espuma SCV III Relave SCV III Espuma CL I Relave CL I Espuma CL II Relave CL II Espuma CL III Relave CL III Espuma CL IV Relave CL IV
%Peso 100.000 0.32 99.68 0.74 100.38 4.61 100.56 4.79 99.41 3.64 96.43 0.66 95.77 4.43 1.43 4.78 1.26 4.60 0.55 4.23 0.37
TPD 800.00 2.53 797.47 5.91 803.02 36.84 804.52 38.34 795.29 29.11 771.46 5.28 766.18 35.44 11.46 38.24 10.05 36.76 4.42 33.82 2.94
TPH 33.33 0.11 33.23 0.25 33.46 1.54 33.52 1.60 33.14 1.21 32.14 0.22 31.92 1.48 0.48 1.59 0.42 1.53 0.18 1.41 0.12
%Zn 3.95 48.15 3.81 47.25 3.75 43.26 3.68 40.25 3.10 36.00 2.05 31.05 1.85 47.25 22.01 49.15 33.11 50.46 31.02 51.52 38.26
Leyes %Cu %Pb 0.11 0.98 0.13 0.31 0.16 0.76 0.13 0.48 0.14 0.53 0.09 0.43 0.08 0.62 0.05 1.06 0.68 1.18 1.00 1.12 1.07
0.17 1.09 0.22 1.18 0.21 1.16 0.19 1.28 0.23 1.07 0.14 0.78 0.15 0.95 0.09 1.35 1.54 1.06 1.20 1.21 1.23
%Fe 14.56 14.48 14.28 15.20 13.73 16.72 16.31 18.27 17.05 20.74 16.02 21.69 15.92 17.89 14.55 14.60 16.30 13.78 16.89 12.13 18.45
Ge 3.21 3.63 3.18 3.62 3.23 3.55 3.13 3.45 3.12 3.42 3.14 3.38 3.13 3.65 3.52 3.72 3.54 3.74 3.65 3.76 3.75
Solidos %Sp 45.49 54.12 43.51 56.07 42.26 55.90 40.93 54.21 40.53 57.15 39.71 53.92 38.42 51.76 33.05 50.42 39.10 50.11 32.59 50.55 42.32
Dp 1.46 1.65 1.43 1.68 1.41 1.67 1.39 1.63 1.38 1.68 1.37 1.61 1.35 1.60 1.31 1.58 1.39 1.58 1.31 1.59 1.45
73
4.2. A juste de leyes mediante el método computacional. a) Calculo de las leyes corregidas de Zn.
LEYES CORREGIDAS DE Zn Flujos
Identificacion
f1 Alimento RO I f2 Espuma RO I f3 Relave RO II f4 Espuma RO II f5 Relave RO II f6 Espuma RO III f7 Relave RO III f8 Espuma SCV I f9 Relave SCV I f10 Espuma SCV II f11 Relave SCV II f12 Espuma SCV III f13 Relave SCV III f14 Espuma CL I f15 Relave CL I f16 Espuma CL II f17 Relave CL II f18 Espuma CL III f19 Relave CL III f20 Espuma CL IV f21 Relave CL IV
%Peso
TPD
TPH %Zn
100.00 800.00 33.33 0.32
2.53
5.91
36.84
38.34
29.11
5.28
3.68
3.10
1.21 36.00
96.43 771.46 32.14 0.66
3.75
1.60 40.25
99.41 795.29 33.14 3.64
3.81
1.54 43.26
100.56 804.52 33.52 4.79
3.95
0.25 47.25
100.38 803.02 33.46 4.61
ERR2
0.11 48.15
99.68 797.47 33.23 0.74
%Zn Corr
2.05
0.22 31.05
95.77 766.18 31.92
1.85
4.43
35.44
1.48 47.25
1.43
11.46
0.48 22.01
4.78
38.24
1.59 49.15
1.26
10.05
0.42 33.11
4.60
36.76
1.53 50.46
0.55
4.42
0.18 31.02
4.23
33.82
1.41 51.52
0.37
2.94
0.12 38.26
74
BALANCE DE MATERIA EN EL CIRCUITO DE ZINC
F1 W1 WI-W2 F3
F2
W2
W8 W12 F13 W1-W20
F8
F12 F9
F11 W12+W1-W20
W8+W1-W20
W6+W1-W20 F6
F10
W10
F5
F7
W10+W1-W20
W6 W4
W20
F4
W16
F20
F16 F19
W18-W20 F21 W18
F18
W16-W20
F15
W14+W4+W2-W20 F17
W6+W4+W2-W20 W14
F14
75
BALANCE DE MASA N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N10
C1W1-C2W2-C3(W1-W2) = 0 C3(W1-W2)+C15(W6+W4+W2-W20)-C4W4-C5(W6+W1-W20) = 0 C5(W6+W1-W20)+C8W8-C6W6-C7(W8+W1-W20) = 0 C7(W8+W1-W20)+C10W10-C8W8-C9(W10+W1-W20) = 0 C9(W10+W1-W20)+C12W12-C10W10-C11(W12+W1-W20) = 0 C11(W12+W1-W20)-C12W12-C13(W1-W20) = 0 C6W6+C17(W14+W4+W2-W20)-C14W14-C15(W6+W4+W2-W20) = 0 C2W2+C4W4+C14W14+C19(W16-W20)-C16W16-C17(W14+W4+W2-W20) = 0 C16W16+C21(W18-W20)-C18W18-C19(W16-W20) = 0 C18W18-C20W20-C21(W18-W20) = 0
Alimento de circuito zinc Espumas rougher I Espumas rougher II Espumas rougher III Espumas scavenger I Espumas scavenger II Espumas scavenger III Espumas cleaner I Espumas cleaner II Espumas cleaner III Espumas cleaner IV
w1 w2 w4 w6 w8 w10 w12 w14 w16 w18 w20
1 0.0032 0.0074 0.0461 0.0479 0.0364 0.0066 0.0443 0.0478 0.0459 0.0423 2E-08
76
C1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
rougher I rougher II rougher IIII scavenger I scavenger II scavenger III cleaner I cleaner II cleaner III cleaner IV
B
S
Mi
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
C9
C10
C11
C12
C13
C14
1.000 -0.003 -0.997 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.997 -0.007 -1.004 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.004 -0.046 -1.006 0.048 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.006 -0.048 -0.994 0.036 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.994 -0.036 -0.964 0.007 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.964 -0.007 -0.958 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.046 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.044 0.000 0.003 0.000 0.007 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.044 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
1 2 3 4 5 6 7 8 1 15.603 0 0 0 0 0 0 0 2 0 2318.4 0 0 0 0 0 0 3 0 0 14.516 0 0 0 0 0 4 0 0 0 2232.6 0 0 0 0 5 0 0 0 0 14.063 0 0 0 6 0 0 0 0 0 1871.4 0 0 7 0 0 0 0 0 0 13.542 0 8 0 0 0 0 0 0 0 1620.1 9 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 11 0 0 0 0 0 0 0 0 12 0 0 0 0 0 0 0 0 13 0 0 0 0 0 0 0 0 14 0 0 0 0 0 0 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 16 0 0 0 0 0 0 0 0 17 0 0 0 0 0 0 0 0 18 0 0 0 0 0 0 0 0 19 0 0 0 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0 21 0 0 0 0 0 0 0 0
9 0 0 0 0 0 0 0 0 9.61 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0.000
0.000
10 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1296 0 0 4.2025 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0.000 -0.958
0.000
C15
C16
C17
C18
C19
C20
0.000 0.014 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.014 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.048 0.048 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.013 -0.013 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.046 0.046
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.006 -0.006 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.004 -0.042 -0.004
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000 -0.042
C21
0.000
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 964.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.4225 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2232.6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 484.44 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2415.7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1096.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2546.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 962.24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2654.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1463.8
77
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
3
-1.00
1.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
4
0.00
-0.01
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.01
0.00
0.00
5
0.00
-1.00
1.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
6
0.00
0.00
-0.05
0.00
0.00
0.00
0.05
0.00
0.00
0.00
7
0.00
0.00
-1.01
1.01
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
8
0.00
0.00
0.05
-0.05
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
9
0.00
0.00
0.00
-0.99
0.99
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
10
0.00
0.00
0.00
0.04
-0.04
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
11
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0.00
0.00
0.00
-0.96
0.96
0.00
0.00
0.00
0.00
12
0.00
0.00
0.00
0.00
0.01
-0.01
0.00
0.00
0.00
0.00
13
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
-0.96
0.00
0.00
0.00
0.00
14
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
-0.04
0.04
0.00
0.00
15
0.00
0.01
0.00
0.00
0.00
0.00
-0.01
0.00
0.00
0.00
16
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
-0.05
0.05
0.00
17
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0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.01
-0.01
0.00
0.00
18
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
-0.05
0.05
19
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.01
-0.01
0.00
20
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
-0.04
21
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0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1 15.603
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
B
T
M i x B
T
2
-7.342
0
0
0
0
0
0 7.3419
0
0
3
-14.47
14.47
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0
0
0
0
0
0
0
4
0
-16.47
0
0
0
0
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0
0
5
0
-14.12 14.116
0
0
0
0
0
0
0
6
0
0
-86.19
0
0
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0
0
0
7
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0
-13.62 13.619
0
0
0
0
0
0
8
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-77.65
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0
0
0
0
0
9
0
0
0
-9.553 9.5533
0
0
0
0
0
10
0
0
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-47.16
0
0
0
0
0
11
0
0
0
0
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0
0
0
0
12
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0
0
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-6.361
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0
0
0
13
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0
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0
-3.278
0
0
0
0
14
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0
0
0
0
0
-98.89 98.888
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15
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0
0
0
0
-6.934
0
0
0
16
0
0
0
0
0
0
0
-115.5
115.5
0
17
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0
0
0
0
0
13.76
-13.76
0
0
18
0
0
0
0
0
0
0
0
19
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0
0
0
0
0
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20
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0
0
0
0
0
0
0
21
0
0
0
0
0
0
0
-117 116.98 -5.32
0
0
-112.2
0 5.3586
-5.359
78
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1 0.0574 0.0503 0.0433 0.0399 0.0345 0.0192 0.0338 0.0251 0.0172 0.0092 2 0.0503 0.1047 0.0902
0.083 0.0718
0.04
0.07 0.0517 0.0356 0.0189
3 0.0433 0.0902 0.1379 0.1269 0.1097 0.0611 0.1046 0.0759 0.0522 0.0278 4 0.0399 T
-1
(B x (Mi x B ))
0.083 0.1269 0.1696 0.1467 0.0817 0.0962 0.0698
5 0.0345 0.0718 0.1097 0.1467
0.048 0.0255
0.204 0.1137 0.0833 0.0604 0.0415 0.0221
6 0.0192
0.04 0.0611 0.0817 0.1137 0.2044 0.0464 0.0337 0.0231 0.0123
7 0.0338
0.07 0.1046 0.0962 0.0833 0.0464 0.2646 0.1887 0.1297
0.069
8 0.0251 0.0517 0.0759 0.0698 0.0604 0.0337 0.1887 0.2901 0.1994 0.1061 9 0.0172 0.0356 0.0522
0.048 0.0415 0.0231 0.1297 0.1994 0.2609 0.1388
10 0.0092 0.0189 0.0278 0.0255 0.0221 0.0123
1 1
2
-0.896 -0.785
3
4
5
-0.676 -0.622
6
7
8
9
10
-0.538
-0.3
-0.527
-0.391 -0.269
-0.143
2 0.2377
-0.011
-0.239
-0.22
-0.19
-0.106
-1.138
-1.946
-1.338
-0.712
3 0.1034
-0.787
-0.678
-0.624
-0.539
-0.301
-0.525
-0.386
-0.265
-0.141
4 0.4155 0.8719 0.2354 0.2166 0.1874 0.1044
-1.954
-3.924
-2.698
-1.435
5
-0.299
-0.488
-0.341
-0.234
-0.125
6 0.8257 1.7358 2.8693 2.6399 2.2837 1.2724
-13.79
-9.725
-6.685
-3.556
0.098 0.2047
-0.673
7 0.0472 0.0982 0.1501 8
-0.269
9 0.0514 T -1 ixB))x(Bx(MixB ))
0.069 0.1061 0.1388 0.1725
10
-0.254
-0.56
-0.62
-0.581
-0.503
-0.807
-0.548
-1.079 2.7048
11 0.0619 0.1288 0.1969 0.2632 0.3661 12 13
-0.097
-0.202
-0.28 0.1139 0.0826 0.0568 0.0302
-0.856 3.3143 2.8671 1.5975
0.107 0.1635 0.2186 -0.528
-0.536
-0.309
-0.413
1.507
-0.612
0.67
-0.235
-0.115
-0.24 0.0999
-0.444
-0.17
-10.02
0.092 0.0795 0.0443 1.3492 0.9499
16 0.9047 1.8678 2.7399 2.5209 2.1807 1.2151 6.8135 10.473 17
-0.12
-0.252
18
0.943
1.947
-0.395 -0.363
-0.172
-0.305
-0.162
-0.117
-0.062
-6.89
-3.665
0.653 0.3474 -7.102
-3.778
-0.175 -1.044 1.3947 0.9588
0.51
2.856 2.6278 2.2732 1.2666 7.1024 10.917 14.284
-3.938
19 -0.042 -0.086 -0.126 -0.116 20 1.0284 2.1232 3.1146 2.8657
-0.314
-0.324
0.09 0.0619 0.0329
0.152 0.1103 0.0758 0.0403
14 0.8616 1.8111 2.8392 2.6123 2.2598 1.2591 7.5047 15
-0.471
-0.368 0.1494 0.1084 0.0745 0.0396
-0.575 0.5771
0.063 0.1311 0.2004 0.2679 0.3726
-0.649
-0.305 0.1241
-0.1
-0.056 -0.314 -0.482 0.3271
0.174
2.479 1.3812 7.7454 11.906 15.577 19.355
79
1 1 -4E-04 2 0.0004 3
6E-05
4 -1E-04
B x Ci
5 -2E-04 6 0.0002 7
5E-05
8 -2E-04 9 0.0002 10 -2E-04
1 1 0.0002 2 0.0002 3 -2E-04 4 0.0007 5 0.0001 6 0.0011 7 0.0001 8 -6E-04 9 T
-1
D i = (-(MixB ))x(Bx (MixB )) x(BxCi )
3E-05
10 -2E-04 11 -1E-04 12 0.0002 13
6E-05
14 0.0022 15 -2E-04 16
-0.003
17 -3E-04 18
0.001
19 0.0001 20
-0.003
21 -5E-05
80
Di
Mi
T
T
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 0.0002 0.0002 -2E-04 0.0007 0.0001 0.0011 0.0001 -6E-04 3E-05 -2E-04 -1E-04 0.0002 6E-05 0.0022 -2E-04 -0.003 -3E-04 0.001 0.0001 -0.003 -5E-05
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 0.0641 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0.0004 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0.0689 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0.0004 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0.0711 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0.0005 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0.0738 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0.0006 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1041 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0008 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
-1
Di x Mi
-1
11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.238 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
12 13 14 15 16 17 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.001 0 0 0 0 0 0 0 0.2922 0 0 0 0 0 0 0 0.0004 0 0 0 0 0 0 0 0.0021 0 0 0 0 0 0 0 0.0004 0 0 0 0 0 0 0 0.0009 0 0 0 0 0 0 0 0.0004 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
19 20 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.001 0 0 0 0.0004 0 0 0 0.0007
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 1E-05 9E-08 -2E-05 3E-07 9E-06 6E-07 8E-06 -4E-07 3E-06 -1E-07 -3E-05 2E-07 2E-05 1E-06 -3E-07 -1E-06 -3E-07 4E-07 1E-07 -1E-06 -3E-08
81
Por últimos pasamos a calcular las leyes corregidas de Zinc %Zn
%Zn
Ci
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
corr
3.95 48.15 3.81 47.25 3.75 43.26 3.68 40.25 3.10 36.00 2.05 31.05 1.85 47.25 22.01 49.15 33.11 50.46 31.02 51.52 38.26
Di
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
0.0002 0.0002 -2E-04 0.0007 0.0001 0.0011 0.0001 -6E-04 3E-05 -2E-04 -1E-04 0.0002 6E-05 0.0022 -2E-04 -0.003 -3E-04 0.001 0.0001 -0.003 -5E-05
Ci + Di =
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
3.95 48.15 3.81 47.25 3.75 43.26 3.68 40.25 3.10 36.00 2.05 31.05 1.85 47.25 22.01 49.15 33.11 50.46 31.02 51.52 38.26
LEYES CORREGIDAS DE Zn Flujos
Identificacion
f1 Alime nto RO I f2 Espuma RO I f3 Relave RO II f4 Espuma RO II f5 Relave RO II f6 Espuma RO III f7 Relave RO III f8 Espuma SCV I f9 Relave SCV I f10 Espuma SCV II f11 Relave SCV II f12 Espuma SCV III f13 Relave SCV III f14 Espuma CL I f15 Relave CL I f16 Espuma CL II f17 Relave CL II f18 Espuma CL III f19 Relave CL III f20 Espuma CL IV f21 Relave CL IV
%Peso TPD
100.00 0.32 99.68 0.74 100.38 4.61 100.56 4.79 99.41 3.64 96.43 0.66 95.77 4.43 1.43 4.78 1.26 4.60 0.55 4.23 0.37
800.00 2.53 797.47 5.91 803.02 36.84 804.52 38.34 795.29 29.11 771.46 5.28 766.18 35.44 11.46 38.24 10.05 36.76 4.42 33.82 2.94
TPH
33.33 0.11 33.23 0.25 33.46 1.54 33.52 1.60 33.14 1.21 32.14 0.22 31.92 1.48 0.48 1.59 0.42 1.53 0.18 1.41 0.12
%Zn
3.95 48.15 3.81 47.25 3.75 43.26 3.68 40.25 3.10 36.00 2.05 31.05 1.85 47.25 22.01 49.15 33.11 50.46 31.02 51.52 38.26
%Zn Corr
3.95 48.15 3.81 47.25 3.75 43.26 3.68 40.25 3.10 36.00 2.05 31.05 1.85 47.25 22.01 49.15 33.11 50.46 31.02 51.52 38.26
ERR2
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
82
b) Calculo de las leyes corregidas de Cobre
BALANCE DE MASA N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9
C1W1-C2W2-C3(W1-W2) = 0 C3(W1-W2)+C15(W6+W4+W2-W20)-C4W4-C5(W6+W1-W20) = 0 C5(W6+W1-W20)+C8W8-C6W6-C7(W8+W1-W20) = 0 C7(W8+W1-W20)+C10W10-C8W8-C9(W10+W1-W20) = 0 C9(W10+W1-W20)+C12W12-C10W10-C11(W12+W1-W20) = 0 C11(W12+W1-W20)-C12W12-C13(W1-W20) = 0 C6W6+C17(W14+W4+W2-W20)-C14W14-C15(W6+W4+W2-W20) = 0 C2W2+C4W4+C14W14+C19(W16-W20)-C16W16-C17(W14+W4+W2-W20) = 0 C16W16+C21(W18-W20)-C18W18-C19(W16-W20) = 0
N10
C18W18-C20W20-C21(W18-W20) = 0
Alimento de circuito zinc
w1
1
Espumas rougher I Espumas rougher II Espumas rougher III Espumas scavenger I Espumas scavenger II Espumas scavenger III Espumas cleaner I Espumas cleaner II Espumas cleaner III Espumas cleaner IV
w2
0.0032
w4
0.0074
w6
0.0461
w8
0.0479
w10
0.0364
w12
0.0066
w14
0.0443
w16
0.0478
w18
0.0459
w20
0.0423
83
C1
C2
C3
C4
1.000 -0.003 -0.997
rougher I rougher II rougher IIII scavenger I scavenger II scavenger III cleaner I cleaner II cleaner III cleaner IV
Mi
B
B
C5
0.000
C20
C21
0.000
C6 0.000
C7 0.000
C8 0.000
C9 0.000
C10 0.000
C11 0.000
C12 0.000
C13 0.000
C14 0.000
C15 0.000
C16 0.000
C17 0.000
C18 0.000
C19 0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.014
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.048
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.036
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.007
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.013
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.006
0.000
0.000
0.000
0.004
0.000
0.000
0.997 -0.007 -1.004
0.000
0.000
0.000
0.000
1.004 -0.046 -1.006
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
1.006 -0.048 -0.994
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.994 -0.036 -0.964
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.964 -0.007 -0.958
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.046
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000 -0.044 -0.014
0.000
0.003
0.000
0.007
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.044
0.000 -0.048 -0.013
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.048
0.000 -0.046 -0.006
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.046
0.000 -0.042 -0.004
1.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000 -0.958
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000 -0.042
0.000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
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T
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T
Di
-1
Mi
T
Di x Mi
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1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
17
18
19
0 0.8734
-1 1.385 0.0345 -0.358 0.0831 -1.505 -0.108 -1.024 0.0488 -1.516 0.0555 0.7463 -0.005 2.1486
T
14
0.006 - 9E-04 0.0138 0.2572 0.0001 -0.169 -0.088 -0.289 0.0174 -0.246 0.0189
(Di xMi ) x Di
14
15
0.669
0.055
16 -0.15
20
21
-0.19 -0.207 0.0174 -0.196 0.0165
1 0.5128
88
%Cu
%Cu
Ci
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0.11 0.98 0.13 0.31 0.16 0.76 0.13 0.48 0.14 0.53 0.09 0.43 0.08 0.62 0.05 1.06 0.68 1.18 1.00 1.12
21
1.07
corr
Di
1 0.0168 2 0.0332 3 -0.006 4 0.008 5 -0.039 6 -0.062 7 -0.017 8 0.0112 9 -0.03 10 0.0156 11 0.006 12 -9E-04 13 0.0138 14 0.2572 15 0.0001 16 -0.169 17 -0.088 18 -0.289 19 0.0174 20 -0.246 21
Ci + Di =
0.0189
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0.13 1.01 0.12 0.32 0.12 0.70 0.11 0.49 0.11 0.55 0.10 0.43 0.09 0.88 0.05 0.89 0.59 0.89 1.02 0.87
21
1.09
LEYES CORREGIDAS DE Cu Flujos f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 f15 f16 f17 f18 f19 f20 f21
Ide ntificacion Alimento RO I Espuma RO I Relave RO II Espuma RO II Relave RO II Espuma RO III Relave RO III Espuma SCV I Relave SCV I Espuma SCV II Relave SCV II Espuma SCV III Relave SCV III Espuma CL I Relave CL I Espuma CL II Relave CL II Espuma CL III Relave CL III Espuma CL IV Relave CL IV
%Pes o TPD 100.00 0.32 99.68 0.74 100.38 4.61 100.56 4.79 99.41 3.64 96.43 0.66 95.77 4.43 1.43 4.78 1.26 4.60 0.55 4.23 0.37
800.00 2.53 797.47 5.91 803.02 36.84 804.52 38.34 795.29 29.11 771.46 5.28 766.18 35.44 11.46 38.24 10.05 36.76 4.42 33.82 2.94
TPH 33.33 0.11 33.23 0.25 33.46 1.54 33.52 1.60 33.14 1.21 32.14 0.22 31.92 1.48 0.48 1.59 0.42 1.53 0.18 1.41 0.12
%Cu 0.11 0.98 0.13 0.31 0.16 0.76 0.13 0.48 0.14 0.53 0.09 0.43 0.08 0.62 0.05 1.06 0.68 1.18 1.00 1.12 1.07
%Cu Corr 0.13 1.01 0.12 0.32 0.12 0.70 0.11 0.49 0.11 0.55 0.10 0.43 0.09 0.88 0.05 0.89 0.59 0.89 1.02 0.87 1.09
ERR2
0.023
0.001
0.002
0.001
0.058
0.007
0.018
0.001
0.045
0.001
0.005
0.000
0.030
0.172
0.000
0.025
0.017
0.060
0.000
0.048
0.000 0.513
89
c) Calculo de las leyes corregidas de Plomo
BALANCE DE MASA N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N10
C1W1-C2W2-C3(W1-W2) = 0 C3(W1-W2)+C15(W6+W4+W2-W20)-C4W4-C5(W6+W1-W20) = 0 C5(W6+W1-W20)+C8W8-C6W6-C7(W8+W1-W20) = 0 C7(W8+W1-W20)+C10W10-C8W8-C9(W10+W1-W20) = 0 C9(W10+W1-W20)+C12W12-C10W10-C11(W12+W1-W20) = 0 C11(W12+W1-W20)-C12W12-C13(W1-W20) = 0 C6W6+C17(W14+W4+W2-W20)-C14W14-C15(W6+W4+W2-W20) = 0 C2W2+C4W4+C14W14+C19(W16-W20)-C16W16-C17(W14+W4+W2-W20) = 0 C16W16+C21(W18-W20)-C18W18-C19(W16-W20) = 0 C18W18-C20W20-C21(W18-W20) = 0
BALANCE DE MASA
Alimento de circuito zinc
Espumas Espumas Espumas Espumas Espumas Espumas Espumas Espumas Espumas Espumas
rougher I rougher II rougher III scavenger I scavenger II scavenger III cleaner I cleaner II cleaner III cleaner IV
w1 w2 w4 w6 w8 w10 w12 w14 w16 w18 w20
90
C1 rougher I rougher II rougher IIII scavenger I scavenger II scavenger III cleaner I cleaner II cleaner III cleaner IV
Mi
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
C9
C10
C11
C12
C13
C14
C15
C16
C17
C18
C19
C20
BB
1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
-0.003 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.003 0.000 0.000
-0.997 0.997 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 -0.007 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.007 0.000 0.000
0.000 -1.004 1.004 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 -0.046 0.000 0.000 0.000 0.046 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 -1.006 1.006 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.048 -0.048 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 -0.994 0.994 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 0.036 -0.036 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 -0.964 0.964 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.007 -0.007 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.958 0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.044 0.044 0.000 0.000
0.000 0.014 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.014 0.000 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.048 0.048 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.013 -0.013 0.000 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.046 0.046
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.006 -0.006 0.000
S
1.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
-0.958
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 0.0289 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1.1881 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0.0484 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 1.3924 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0.0441 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 1.3456 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0.0361 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 1.6384 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0529 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.1449 0 0 0 0 0 0 0 0 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0196 0 0 0 0 0 0 0 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.6084 0 0 0 0 0 0 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0225 0 0 0 0 0 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.9025 0 0 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0081 0 0 0 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.8225 0 0 17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.3716 0 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.1236 19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
C21
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.004 -0.042 -0.004 -0.042
0.000
19 20 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.44 0 0 0 1.4641 0 0 0 1.5129
91
B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
T
Mi x B
T
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
1 1 0.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
2 0 0.00 1.00 -0.01 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
3 0 0.00 0.00 0.00 1.00 -0.05 -1.01 0.05 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
4 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.01 -0.05 -0.99 0.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
5 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.99 -0.04 -0.96 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
6 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.96 -0.01 -0.96 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
7 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.05 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.04 -0.01 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00
8 0 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.04 0.00 -0.05 -0.01 0.00 0.01 0.00 0.00
9 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.05 0.00 -0.05 -0.01 0.00 0.00
10 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.05 0.00 -0.04 0.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15.603 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -7.342 0 0 0 0 0 0 7.3419 0 0 -14.47 14.47 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -16.47 0 0 0 0 0 16.465 0 0 0 -14.12 14.116 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -86.19 0 0 0 86.191 0 0 0 0 0 -13.62 13.619 0 0 0 0 0 0 0 0 77.645 -77.65 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -9.553 9.5533 0 0 0 0 0 0 0 0 47.157 -47.16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -4.053 4.0525 0 0 0 0 0 0 0 0 6.3613 -6.361 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -3.278 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -98.89 98.888 0 0 0 6.9345 0 0 0 0 -6.934 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -115.5 115.5 0 0 0 0 0 0 0 13.76 -13.76 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -117 116.98 0 0 0 0 0 0 0 5.3198 -5.32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -112.2 0 0 0 0 0 0 0 0 5.3586 -5.359
92
T
B x (Mi x B )
T
(B x (Mi x B ))
1 -
) ) B x i M ( x B ( x ) ) B x i M ( (
T
-1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 30.05 -14.42 0 0 0 0 0 -0.023 0 0
2 3 4 5 6 7 8 9 10 -14.42 0 0 0 0 0 -0.023 0 0 28.814 -14.17 0 0 0 -0.099 -0.121 0 0 -14.17 35.555 -17.42 0 0 -3.97 0 0 0 0 -17.42 28.63 -11.21 0 0 0 0 0 0 0 -11.21 15.163 -3.95 0 0 0 0 0 0 0 -3.95 7.0891 0 0 0 0 -0.099 -3.97 0 0 0 8.6217 -4.553 0 0 -0.121 0 0 0 0 -4.553 10.249 -5.552 0 0 0 0 0 0 0 -5.552 10.946 -5.394 0 0 0 0 0 0 0 -5.394 10.14
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 0.0574 0.0503 0.0433 0.0399 0.0345 0.0192 0.0338 0.0251 0.0172 0.0092
2 0.0503 0.1047 0.0902 0.083 0.0718 0.04 0.07 0.0517 0.0356 0.0189
3 0.0433 0.0902 0.1379 0.1269 0.1097 0.0611 0.1046 0.0759 0.0522 0.0278
4 0.0399 0.083 0.1269 0.1696 0.1467 0.0817 0.0962 0.0698 0.048 0.0255
5 0.0345 0.0718 0.1097 0.1467 0.204 0.1137 0.0833 0.0604 0.0415 0.0221
6 0.0192 0.04 0.0611 0.0817 0.1137 0.2044 0.0464 0.0337 0.0231 0.0123
7 0.0338 0.07 0.1046 0.0962 0.0833 0.0464 0.2646 0.1887 0.1297 0.069
8 0.0251 0.0517 0.0759 0.0698 0.0604 0.0337 0.1887 0.2901 0.1994 0.1061
9 0.0172 0.0356 0.0522 0.048 0.0415 0.0231 0.1297 0.1994 0.2609 0.1388
10 0.0092 0.0189 0.0278 0.0255 0.0221 0.0123 0.069 0.1061 0.1388 0.1725
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
1 -0.896 0.2377 0.1034 0.4155 0.098 0.8257 0.0472 -0.269 0.0514 -0.254 0.0619 -0.097 0.063 0.8616 -0.115 0.9047 -0.12 0.943 -0.042 1.0284 -0.043
2 -0.785 -0.011 -0.787 0.8719 0.2047 1.7358 0.0982 -0.56 0.107 -0.528 0.1288 -0.202 0.1311 1.8111 -0.24 1.8678 -0.252 1.947 -0.086 2.1232 -0.089
3 -0.676 -0.239 -0.678 0.2354 -0.673 2.8693 0.1501 -0.856 0.1635 -0.807 0.1969 -0.309 0.2004 2.8392 0.0999 2.7399 -0.395 2.856 -0.126 3.1146 -0.131
4 -0.622 -0.22 -0.624 0.2166 -0.62 2.6399 -0.581 3.3143 0.2186 -1.079 0.2632 -0.413 0.2679 2.6123 0.092 2.5209 -0.363 2.6278 -0.116 2.8657 -0.12
5 -0.538 -0.19 -0.539 0.1874 -0.536 2.2837 -0.503 2.8671 -0.548 2.7048 0.3661 -0.575 0.3726 2.2598 0.0795 2.1807 -0.314 2.2732 -0.1 2.479 -0.104
6 -0.3 -0.106 -0.301 0.1044 -0.299 1.2724 -0.28 1.5975 -0.305 1.507 -0.368 0.5771 0.67 1.2591 0.0443 1.2151 -0.175 1.2666 -0.056 1.3812 -0.058
7 -0.527 -1.138 -0.525 -1.954 -0.488 -13.79 0.1139 -0.649 0.1241 -0.612 0.1494 -0.235 0.152 7.5047 1.3492 6.8135 -1.044 7.1024 -0.314 7.7454 -0.325
8 -0.391 -1.946 -0.386 -3.924 -0.341 -9.725 0.0826 -0.471 0.09 -0.444 0.1084 -0.17 0.1103 -10.02 0.9499 10.473 1.3947 10.917 -0.482 11.906 -0.5
9 -0.269 -1.338 -0.265 -2.698 -0.234 -6.685 0.0568 -0.324 0.0619 -0.305 0.0745 -0.117 0.0758 -6.89 0.653 -7.102 0.9588 14.284 0.3271 15.577 -0.654
10 -0.143 -0.712 -0.141 -1.435 -0.125 -3.556 0.0302 -0.172 0.0329 -0.162 0.0396 -0.062 0.0403 -3.665 0.3474 -3.778 0.51 -3.938 0.174 19.355 0.1804
93
B x Ci
) i C x B ( x 1 ) ) T B x i M ( x B ( x ) ) B x i M ( ( = i D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 -0.0528 0.0011 0.02764 -0.06 0.05985 -0.0138 0.02939 -0.023 0.01371 -0.007
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
1 0.02382 8.5E-05 -0.029 0.00641 -0.0278 -0.331 0.01353 -0.0293 -0.044 0.03483 0.01541 -0.0033 0.00113 0.26351 0.00069 -0.1827 -0.1962 0.10547 0.01669 -0.0491 -0.0113
94
T
1
Di
-1 Mi
T
2
0.02382 8.5E-05
-1
Di x Mi
3
T
-1
5
6
7
8
-0.331 0.01353 -0.0293
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
-0.044 0.03483 0.01541 -0.0033 0.00113 0.26351 0.00069 -0.1827 -0.1962 0.10547 0.01669 -0.0491 -0.0113
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
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3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
0.82437 7.1E-05 -0.5996
(Di xMi ) x Di
4
-0.029 0.00641 -0.0278
0.0046 -0.6296
0 0.66098
20
21
-0.246 0.3749 -0.0179 -0.8311 0.03042 0.78619 -0.0054 0.05016 0.29198 0.08542 -0.1002 -0.0827 0.09387 0.01159 -0.0336 -0.0075
1 0.31471
95
%Pb corr
%Pb
Ci
f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 f15 f16 f17 f18 f19 f20 f21
0.17 1.09 0.22 1.18 0.21 1.16 0.19 1.28 0.23 1.07 0.14 0.78 0.15 0.95 0.09 1.35 1.54 1.06 1.20 1.21 1.23
Di
f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 f15 f16 f17 f18 f19 f20 f21
0.02382 8.5E-05 -0.029 0.00641 -0.0278 -0.331 0.01353 -0.0293 -0.044 0.03483 0.01541 -0.0033 0.00113 0.26351 0.00069 -0.1827 -0.1962 0.10547 0.01669 -0.0491 -0.0113
Ci + Di =
f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 f15 f16 f17 f18 f19 f20 f21
0.19 1.09 0.19 1.19 0.18 0.83 0.20 1.25 0.19 1.10 0.16 0.78 0.15 1.21 0.09 1.17 1.34 1.17 1.22 1.16 1.22
LEYES CORREGIDAS DE Pb Flujos f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 f15 f16 f17 f18 f19 f20 f21
Ide ntificacion Alimento RO I Espuma RO I Relave RO II Espuma RO II Relave RO II Espuma RO III Relave RO III Espuma SCV I Relave SCV I Espuma SCV II Relave SCV II Espuma SCV III Relave SCV III Espuma CL I Relave CL I Espuma CL II Relave CL II Espuma CL III Relave CL III Espuma CL IV Relave CL IV
%Peso 100.00 0.32 99.68 0.74 100.38 4.61 100.56 4.79 99.41 3.64 96.43 0.66 95.77 4.43 1.43 4.78 1.26 4.60 0.55 4.23 0.37
TPD 800.00 2.53 797.47 5.91 803.02 36.84 804.52 38.34 795.29 29.11 771.46 5.28 766.18 35.44 11.46 38.24 10.05 36.76 4.42 33.82 2.94
TPH 33.33 0.11 33.23 0.25 33.46 1.54 33.52 1.60 33.14 1.21 32.14 0.22 31.92 1.48 0.48 1.59 0.42 1.53 0.18 1.41 0.12
%Pb 0.17 1.09 0.22 1.18 0.21 1.16 0.19 1.28 0.23 1.07 0.14 0.78 0.15 0.95 0.09 1.35 1.54 1.06 1.20 1.21 1.23
%Pb Corr 0.19 1.09 0.19 1.19 0.18 0.83 0.20 1.25 0.19 1.10 0.16 0.78 0.15 1.21 0.09 1.17 1.34 1.17 1.22 1.16 1.22
ERR2 0.020 0.000 0.017 0.000 0.017 0.081 0.005 0.001 0.037 0.001 0.012 0.000 0.000 0.077 0.000 0.018 0.016 0.010 0.000 0.002 0.000 0.315
96
d) Calculo de las leyes corregidas de Fierro
BALANCE DE MASA N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9
C1W1-C2W2-C3(W1-W2) = 0 C3(W1-W2)+C15(W6+W4+W2-W20)-C4W4-C5(W6+W1-W20) = 0 C5(W6+W1-W20)+C8W8-C6W6-C7(W8+W1-W20) = 0 C7(W8+W1-W20)+C10W10-C8W8-C9(W10+W1-W20) = 0 C9(W10+W1-W20)+C12W12-C10W10-C11(W12+W1-W20) = 0 C11(W12+W1-W20)-C12W12-C13(W1-W20) = 0 C6W6+C17(W14+W4+W2-W20)-C14W14-C15(W6+W4+W2-W20) = 0 C2W2+C4W4+C14W14+C19(W16-W20)-C16W16-C17(W14+W4+W2-W20) = 0 C16W16+C21(W18-W20)-C18W18-C19(W16-W20) = 0
N10
C18W18-C20W20-C21(W18-W20) = 0
Alimento de circuito zinc
w1
1
Espumas rougher I Espumas rougher II Espumas rougher III Espumas scavenger I Espumas scavenger II Espumas scavenger III Espumas cleaner I Espumas cleaner II Espumas cleaner III Espumas cleaner IV
w2
0.0032
w4
0.0074
w6
0.0461
w8
0.0479
w10
0.0364
w12
0.0066
w14
0.0443
w16
0.0478
w18
0.0459
w20
0.0423
0.1172
97
C1
rougher I rougher II rougher IIII scavenger I scavenger II scavenger III cleaner I cleaner II cleaner III cleaner IV
Mi
C2
C3
C4
1.000 -0.003 -0.997
B
B
C5
0.000
C19
C20
C21
0.000
C6 0.000
C7 0.000
C8 0.000
C9 0.000
C10 0.000
C11 0.000
C12 0.000
C13 0.000
C14 0.000
C15 0.000
C16 0.000
C17 0.000
C18 0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.014
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.048
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.036
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1 -
) ) T B x i M ( x B ( x ) ) B x i M ( (
-0.51 -0.389 -0.276
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0.007 0.0158 0.0121 0.0086 0.0043 -17.18 -14.29 -10.81 -6.557
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8 -0.009 -0.019 -0.029 0.0232 0.0165 0.0083 -0.024 9 0.1547 0.3166 0.4892
-0.02 -0.015 -0.009
0.611 -0.279 -0.141 0.4105 0.3468 0.2624 0.1591
10 -0.008 -0.017 -0.026 -0.033 0.0151 0.0077 -0.022 -0.019 -0.014 -0.009 11 0.1598
0.327 0.5053
0.631 0.7489 -0.146 0.4239 0.3582
0.271 0.1644
12 -0.002 -0.004 -0.006 -0.008 -0.009 0.0018 -0.005 -0.004 -0.003 -0.002 13 0.1609 0.3293 0.5088 0.6354 0.7541 0.8972 0.4269 0.3607 0.2729 0.1655 14 0.0043 0.0089 0.0141 0.0108 0.0076 0.0039 3.1943 -14.95 -11.31 15 -0.003 -0.007 0.0044 0.0034 0.0024 0.0012
-6.86
4.049 3.3681 2.5484 1.5455
16 0.0046 0.0093 0.0134 0.0103 0.0073 0.0037 2.7661 5.3817 -11.47 -6.959 17 -0.001 -0.002 -0.003 -0.003 -0.002 -9E-04 -0.751 3.5168 2.6609 1.6137 18 0.0048 0.0098 0.0141 0.0107 0.0076 0.0039 2.8971 5.6366 9.5022 -7.289 19 -7E-04 -0.001 -0.002 -0.002 -0.001 -6E-04 -0.428 -0.833 1.7757 1.0769 20 0.0053 0.0108 0.0155 0.0118 0.0084 0.0042 3.1837 6.1942 10.442
15.64
21 -7E-04 -0.001 -0.002 -0.002 -0.001 -6E-04 -0.414 -0.805 -1.357
1.041
100
1 1 0.2794 2 0.5492
B x Ci
3
-2.515
4
-0.668
5 0.8896 6 0.0584 7
-0.026
8 0.1411 9 0.0391 10 0.0527
f1 1 0.6172
) i C x B ( x 1 ) ) T B x i M ( x B ( x ) ) B x i M ( ( = i D
2
-0.256
3 0.9003 4
-0.665
5 1.4537 6
-2.372
7
-0.938
8 0.0561 9
-1.621
10 0.0878 11
-0.752
12 0.0094 13
-0.696
14
-3.026
15 0.5351 16
-0.156
17 0.7118 18 0.6787 19 0.0241 20 1.9916 21
-0.097
101
T
Di
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
0.6172 -0.256 0.9003 -0.665 1.4537 -2.372 -0.938 0.0561 -1.621 0.0878 -0.752 0.0094 -0.696 -3.026 0.5351 -0.156 0.7118 0.6787 0.0241 1.9916 -0.097
-1
Mi
T
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
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2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
-1
Di x Mi
0.0029 -0.001 0.0044 -0.003 0.0077 -0.008 -0.004 0.0002 -0.006 0.0002 -0.003
T
0 0.0029
-1
(Di xMi ) x Di
2E-05 -0.003 -0.009 0.0025 -7E-04 0.0027 0.0036
19
20
21
8E-05 0.0135 -3E-04
1 0.1172
102
%Fe corr
%Fe
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Ci
14.56 14.48 14.28 15.20 13.73 16.72 16.31 18.27 17.05 20.74 16.02 21.69 15.92 17.89 14.55 14.60 16.30 13.78 16.89 12.13 18.45
Di
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
0.6172 -0.256 0.9003 -0.665 1.4537 -2.372 -0.938 0.0561 -1.621 0.0878 -0.752 0.0094 -0.696 -3.026 0.5351 -0.156 0.7118 0.6787 0.0241 1.9916 -0.097
Ci + Di =
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
15.18 14.22 15.18 14.54 15.18 14.35 15.37 18.33 15.43 20.83 15.27 21.70 15.22 14.86 15.09 14.44 17.01 14.46 16.91 14.12 18.35
LEYES CORREGIDAS DE Fe Flujos
Ide ntificacion
f1 Alimento RO I f2 Espuma RO I f3 Relave RO II f4 Espuma RO II f5 Relave RO II f6 Espuma RO III f7 Relave RO III f8 Espuma SCV I f9 Relave SCV I f10 Espuma SCV II f11 Relave SCV II f12 Espuma SCV III f13 Relave SCV III
%Peso
TPD
%Fe
TPH
%Fe
33. 33
14.56
15.18
0. 002
2.53
0.11
14.48
14.22
0.000
99.68 797.47
33.23
14.28
15.18
0.004
5.91
0.25
15.20
14.54
0.002
100.38 803.02
33. 46
13.73
15.18
0. 011
36.84
1.54
16.72
14.35
0.020
100.56 804.52
33. 52
16.31
15.37
0. 003
38.34
1.60
18.27
18.33
0.000
99.41 795.29
33.14
17.05
15.43
0.009
29.11
1.21
20.74
20.83
0.000
96.43 771.46
32.14
16.02
15.27
0.002
5.28
0.22
21.69
21.70
0.000
95.77 766.18
31.92
15.92
15.22
0.002
100.00 800.00 0.32
0.74
4.61
4.79
3.64
0.66
Corr
ERR2
f14 Espuma CL I
4.43
35.44
1.48
17.89
14.86
0.029
f15 Relave CL I
1.43
11.46
0.48
14.55
15.09
0.001
f16 Espuma CL II
4.78
38.24
1.59
14.60
14.44
0.000
f17 Relave CL II
1.26
10.05
0.42
16.30
17.01
0.002
f18 Espuma CL III
4.60
36.76
1.53
13.78
14.46
0.002
f19 Relave CL III
0.55
4.42
0.18
16.89
16.91
0.000
f20 Espuma CL IV
4.23
33.82
1.41
12.13
14.12
0.027
f21 Relave CL IV
0.37
2.94
0.12
18.45
18.35
0.000
0.117
103
4.3. Calculo de la Ge corregida.
LEYES CORREGIDAS DE Ge Flujos
Identificacion
f1 Alimento RO I f2 Espuma RO I f3 Relave RO II f4 Espuma RO II f5 Relave RO II f6 Espuma RO III f7 Relave RO III f8 Espuma SCV I f9 Relave SCV I f10 Espuma SCV II f11 Relave SCV II f12 Espuma SCV III f13 Relave SCV III f14 Espuma CL I f15 Relave CL I f16 Espuma CL II f17 Relave CL II f18 Espuma CL III f19 Relave CL III f20 Espuma CL IV f21 Relave CL IV
%Peso
TPD
TPH
Ge
100.00
800.00
33.33
3.21
0.32
2.53
0.11
3.63
99.68
797.47
33.23
3.18
0.74
5.91
0.25
3.62
100.38
803.02
33.46
3.23
4.61
36.84
1.54
3.55
100.56
804.52
33.52
3.13
4.79
38.34
1.60
3.45
99.41
795.29
33.14
3.12
3.64
29.11
1.21
3.42
96.43
771.46
32.14
3.14
0.66
5.28
0.22
3.38
95.77
766.18
31.92
3.13
4.43
35.44
1.48
3.65
1.43
11.46
0.48
3.52
4.78
38.24
1.59
3.72
1.26
10.05
0.42
3.54
4.60
36.76
1.53
3.74
0.55
4.42
0.18
3.65
4.23
33.82
1.41
3.76
0.37
2.94
0.12
3.75
Ge Corr CMc
ERR2
104
[D]
[A]T
[A]
[0]
[B]=
Donde: [D]: matriz diagonal formada por la Ge de cada celda [A]: matriz nodal [A]T: transpuesta de [A] [0]: matriz nula [C]: Matriz formado por tonelaje en cada flujo multiplicado con la Ge previo ajuste de este con el solver del Excel [T]: Matriz formado por tonelaje en cada flujo real sin ajuste [G]: matriz de la Ge Corregida
[B]-1 [C] [B]-1 x [C] = [E] [T] / [E] = [G]
105
[C] 1
[B]=
f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 f15 f16 f17 f18 f19 f20 f21
2
3
4
5
6
0 0 0 0 0 0 0 5.28 0 0 0 0 0 0 0.16 0 0 0 0 0 0 6.25 0 0 0 0 0 0 0.65 0 0 0 0 0 0 7.88 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
24
25
26
27
28
29
30
31
1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 -1 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 -1 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 -1 -1 0 1 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1 -1 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1 -1 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1 -1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5.04 0 0 0 0 0 0 2.57 0 0 0 0 0 0 1.97 0 0 0 0 0 0 4.74 0 0 0 0 0 0 2.06 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 1
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0 0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0 0 0 0 0 1 -1
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
-1 0
-1 1
0 -1
0 -1
0 0
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f24 0
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0
0
1
-1
-1
1
0
0
0
0
0
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0
0
0
0
0
f25 f26 f27 f28 f29 f30 f31
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1 0 0 0 0 0 0
-1 0 0 0 0 0 0
-1 1 0 0 0 0 0
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0 0 0 0 0 0 0
23
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0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4.4 0 0 0 0 0 0.48 0 0 0 0 0 6.84 0 0 0 0 0 6.97 0 0 0 0 0 8.94
22
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4.32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
f22 1 f23 0
21
0 0 0 0 0 0 0
0 0.15 1.68 0.43 6.69 3.41 0 2 0 1.33 0 0.33 26.2 0.8 0.64 0.88 0.52 0.2 0.35 2.61 0.29
106
[B]-1 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 f15 f16 f17 f18 f19 f20 f21 f22 f23 f24 f25 f26 f27 f28 f29 f30 f31
1 0.38 0.04 0.34 0.03 0.29 -0 0.3 0 0.3 -0 0.3 0 0.3 0.01 -0 0.07 -0 0.08 -0 0.09 -0 1 0.95 0.76 0.76 0.76 0.76 0.81 0.78 0.65 0.61
2 0.04 0.14 -0.1 -0 -0 -0 0.01 0 0.01 -0 0.01 0 0.01 -0 0.04 0.02 0.02 0.03 -0 0.03 -0 0 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.2 0.28 0.23 0.22
3 0.34 -0.1 0.44 0.07 0.3 0.02 0.29 -0 0.29 -0 0.29 0 0.29 0.06 -0.1 0.04 -0 0.05 -0 0.06 -0 0 0.93 0.73 0.73 0.73 0.73 0.61 0.5 0.41 0.39
4 0.03 -0 0.07 0.12 -0 -0 0 -0 0 -0 0 0 0 -0 0.03 0.02 0.02 0.02 7 6 -0 0.03 -0 0 -0 0 0 0 0 0.15 0.23 0.19 0.18
5 0.29 -0 0.3 -0 0.36 0.08 0.28 -0 0.28 -0 0.28 0 0.28 0.03 0.04 0.01 -0 0.01 -0 0.01 -0 0 -0 0.72 0.72 0.72 0.72 0.12 0.07 0.06 0.05
6 -0 -0 0.02 -0 0.08 0.1 -0 0 -0 0 -0 -0 -0 0.04 0.04 0.01 -0 0.01 -0 0.01 -0 0 -0 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 0.19 0.12 0.1 0.09
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 0.3 0 0.3 -0 0.3 0 0.3 0.01 -0 0.07 -0 0.08 -0 0.09 -0 0.01 0 0.01 -0 0.01 0 0.01 -0 0.04 0.02 0.02 0.03 -0 0.03 -0 0.29 0 0.29 -0 0.29 0 0.29 0.06 -0.1 0.04 -0 0.05 -0 0.06 -0 0 0 0 -0 0 0 0 -0 0.03 0.02 0.02 0.02 -0 0.03 -0 0.28 0 0.28 -0 0.28 0 0.28 0.03 0.04 0.01 -0 0.01 -0 0.01 -0 -0 0 -0 0 -0 0 -0 0.04 0.04 0.01 -0 0.01 -0 0.01 -0 0.53 0.23 0.3 -0 0.3 0 0.3 -0 -0 -0 0 -0 0 -0 0 0.23 0.23 0 -0 0 0 0 0 -0 0 0 0 0 0 0 0.3 0 0.57 0.27 0.3 0 0.3 -0 -0 -0 0 -0 0 -0 0 -0 0 0.27 0.27 -0 0 -0 0 0 0 -0 0 -0 0 -0 0.3 0 0.3 -0 0.5 0.2 0.3 -0 -0 -0 0 -0 0 -0 0 0 0 0 0 0.2 0.2 -0 -0 0 -0 0 0 0 -0 0 0.3 0 0.3 -0 0.3 0 0.3 -0 -0 -0 0 -0 0 -0 0 -0 0 -0 0 -0 0 -0 0.23 -0.1 0.02 0.12 0.02 -0 0.02 -0 -0 0 -0 0 -0 0 -0 -0.1 0.14 -0 0.03 -0 0.01 -0 0 -0 0 -0 0 -0 0 -0 0.02 -0 0.17 -0 0.07 0.1 0.07 -0 0 0 0 -0 0 0 0 0.12 0.03 -0 0.17 -0 0 -0 0 -0 0 -0 0 -0 0 -0 0.02 -0 0.07 -0 0.19 -0 0.09 0.1 0 0 0 -0 0 0 0 -0 0.01 0.1 0 -0 0.12 -0 0 -0 0 -0 0 -0 0 -0 0.02 -0 0.07 -0 0.09 -0 0.09 -0 0 0 0 -0 0 0 0 -0 0 -0 0 0.1 0 -0 0.11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0 0 -0 0 -0 0 -0 -0 0.01 -0 0 -0 0 -0 0 -0.2 0 -0.2 0 -0.2 0 -0.2 -0 -0 -0 0.01 -0 0 -0 0 0.77 0 -0.2 0 -0.2 0 -0.2 -0 -0 -0 0.01 -0 0 -0 0 0.77 0 0.77 -0 -0.2 0 -0.2 -0 -0 -0 0.01 -0 0 -0 0 0.77 0 0.77 -0 0.77 0 -0.2 -0 -0 -0 0.01 -0 0 -0 0 -0.1 0 -0.1 0 -0.1 0 -0.1 -0.3 -0.3 -0.1 0.15 -0.1 0.03 -0.1 0.01 -0 0 -0 0 -0 0 -0 0.22 -0.2 -0.1 -0.1 -0.2 0.04 -0.2 0.01 -0 0 -0 0 -0 0 -0 0.18 -0.2 0.53 -0.1 -0.3 -0.2 -0.3 0.02 -0 0 -0 0 -0 0 -0 0.17 -0.2 0.5 -0.1 0.61 -0.1 - 0.4 -0
22 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
23 0.95 0.02 0.93 -0 -0 -0 -0 0 -0 0 -0 0 -0 -0 0.01 -0 0 -0 0 -0 0 0 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1
24 0.76 0.02 0.73 0 0.72 -0.1 -0.2 0 -0.2 0 -0.2 0 -0.2 -0 -0 -0 0.01 -0 0 -0 0 0 -0.1 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.2 -0.1 -0.1 -0.1
25 0.76 0.02 0.73 0 0.72 -0.1 0.77 0 -0.2 0 -0.2 0 -0.2 -0 -0 -0 0.01 -0 0 -0 0 0 -0.1 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.2 -0.1 -0.1 -0.1
26 0.76 0.02 0.73 0 0.72 -0.1 0.77 -0 0.77 -0 -0.2 -0 -0.2 -0 -0 -0 0.01 -0 0 -0 0 0 -0.1 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.2 -0.1 -0.1 -0.1
27 0.76 0.02 0.73 0 0.72 -0.1 0.77 -0 0.77 -0 0.77 -0 -0.2 -0 -0 -0 0.01 -0 0 -0 0 0 -0.1 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.2 -0.1 -0.1 -0.1
28 0.81 0.2 0.61 0.15 0.12 0.19 -0.1 0 -0.1 0 -0.1 0 -0.1 -0.3 -0.3 -0.1 0.15 -0.1 0.03 -0.1 0.01 0 -0.1 -0.2 -0.2 -0.2 -0.2 -1.7 -1.1 -0.9 -0.8
29 0.78 0.28 0.5 0.23 0.07 0.12 -0 -0 -0 0 -0 0 -0 0.22 -0.2 -0.1 -0.1 -0.2 0.04 -0.2 0.01 0 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -1.1 -1.5 -1.2 -1.2
30 0.65 0.23 0.41 0.19 0.06 0.1 -0 -0 -0 0 -0 0 -0 0.18 -0.2 0.53 -0.1 -0.3 -0.2 -0.3 0.02 0 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.9 -1.2 -2.3 -2.2
31 0.61 0.22 0.39 0.18 0.05 0.09 -0 0 -0 0 -0 0 -0 0.17 -0.2 0.5 -0.1 0.61 -0.1 -0.4 -0 0 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.8 -1.2 -2.2 -2.5
10.5 0.03 10.5 0.07 10.6 0.42 10.6 0.46 10.5 0.35 3 2 1 10.2 0.07 10.1 0.4 0.14 0.43 0.12 0.41 0.05 0.38 0.03 0 -0 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0 0 0 0.01
] C [ x
1 -
] B [ = ] E [
107
[T] / [E] = [G] LEYES CORREGIDAS DE Ge Flujos
Identificacion
f1 Alimento RO I f2 Espuma RO I f3 Relave RO II f4 Espuma RO II f5 Relave RO II f6 Espuma RO III f7 Relave RO III f8 Espuma SCV I f9 Relave SCV I f10 Espuma SCV II f11 Relave SCV II f12 Espuma SCV III f13 Relave SCV III f14 Espuma CL I f15 Relave CL I f16 Espuma CL II f17 Relave CL II f18 Espuma CL III f19 Relave CL III f20 Espuma CL IV f21 Relave CL IV
%Pe so
100.00 0.32 99.68 0.74 100.38 4.61 100.56 4.79 99.41 3.64 96.43 0.66 95.77 4.43 1.43 4.78 1.26 4.60 0.55 4.23 0.37
TPD
800.00 2.53 797.47 5.91 803.02 36.84 804.52 38.34 795.29 29.11 771.46 5.28 766.18 35.44 11.46 38.24 10.05 36.76 4.42 33.82 2.94
TPH
33.33 0.11 33.23 0.25 33.46 1.54 33.52 1.60 33.14 1.21 32.14 0.22 31.92 1.48 0.48 1.59 0.42 1.53 0.18 1.41 0.12
Ge
3.21 3.63 3.18 3.62 3.23 3.55 3.13 3.45 3.12 3.42 3.14 3.38 3.13 3.65 3.52 3.72 3.54 3.74 3.65 3.76 3.75
Ge Corr CMc
3.17 3.66 3.17 3.69 3.17 3.69 3.16 3.45 3.16 3.42 3.15 3.38 3.15 3.69 3.52 3.74 3.48 3.75 3.61 3.75 3.74
10.3842 0.02899 10.4491 0.06801 10.3589 0.43245 10.7098 0.46305 10.6208 0.35465 10.237 0.06514 10.1994 0.40458 0.13561 0.42837 0.11833 0.40956 0.05047 0.37481 0.03265
ERR2
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
108
4.4. Calculo de la recuperación en cada celda.
Flujos
Identificacion
f1 Alimento RO I f2 Espuma RO I f3 Relave RO II f4 Espuma RO II f5 Relave RO II f6 Espuma RO III f7 Relave RO III f8 Espuma SCV I f9 Relave SCV I f10 Espuma SCV II f11 Relave SCV II f12 Espuma SCV III f13 Relave SCV III f14 Espuma CL I f15 Relave CL I f16 Espuma CL II f17 Relave CL II f18 Espuma CL III f19 Relave CL III f20 Espuma CL IV f21 Relave CL IV
%Pe so 100. 00 0.32 99. 68 0.74 100.38 4.61 100.56 4.79 99. 41 3.64 96. 43 0.66 95. 77 4.43 1.43 4.78 1.26 4.60 0.55 4.23 0.37
TPD 800. 00 2.53 797. 47 5.91 803. 02 36.84 8 04. 52 38.34 795. 29 29.11 771. 46 5.28 766. 18 35.44 11.46 38.24 10.05 36.76 4.42 33.82 2.94
TPH 33. 33 0.11 33.23 0.25 33.46 1.54 33.52 1.60 33.14 1.21 32.14 0.22 31.92 1.48 0.48 1.59 0.42 1.53 0.18 1.41 0.12
BALANCE M ETALÚRGICO Leyes CORREGIDAS CONTENIDO M ETALICO %Zn %Cu %Pb %Fe Zn Cu Pb Fe
%Zn
3. 950 48.150 3. 810 47.251 3. 750 43.261 3. 680 40.249 3. 100 36.000 2. 050 31.050 1. 850 47.252 22.010 49.147 33.110 50.461 31.020 51.517 38.260
100. 00 3.85 96.14 8.84 95.29 50.44 93.69 48.83 78.02 33.16 50.04 5.19 44.85 52.99 7.98 59.48 10.53 58.70 4.34 55.14 3.56
0. 127 1.013 0.124 0.318 0.121 0.698 0.113 0.491 0.110 0.546 0.096 0.429 0.094 0.877 0.050 0.891 0.592 0.891 1.017 0.874 1.089
0. 194 1.090 0. 191 1.186 0. 182 0.829 0. 204 1.251 0. 186 1.105 0. 155 0.777 0. 151 1.214 0.091 1.167 1.344 1.165 1.217 1.161 1.219
15. 177 14.224 15. 180 14.535 15. 184 14.348 1 5. 372 18.326 15. 429 20.828 15. 268 21.699 15. 224 14.864 15.085 14.444 17.012 14.459 16.914 14.122 18.353
1. 32 0.05 1. 27 0.12 1. 25 0.66 1. 23 0.64 1. 03 0.44 0. 66 0.07 0. 59 0.70 0.11 0.78 0.14 0.77 0.06 0.73 0.05
0. 04 0.00 0. 04 0.00 0. 04 0.01 0. 04 0.01 0. 04 0.01 0. 03 0.00 0. 03 0.01 0.00 0.01 0.00 0.01 0.00 0.01 0.00
0. 06 0.00 0. 06 0.00 0. 06 0.01 0. 07 0.02 0. 06 0.01 0. 05 0.00 0. 05 0.02 0.00 0.02 0.01 0.02 0.00 0.02 0.00
5. 06 0.01 5. 04 0.04 5. 08 0.22 5. 15 0.29 5. 11 0.25 4. 91 0.05 4. 86 0.22 0.07 0.23 0.07 0.22 0.03 0.20 0.02
RECUPERACION %Cu %Pb %Fe 100. 00 2.52 97. 47 1.85 96. 19 25.35 89. 41 18.57 86. 49 15.66 73. 07 2.24 70. 83 30.66 0.57 33.60 5.87 32.32 4.44 29.16 3.16
100. 00 1.78 98.22 4.52 94.37 19.70 1 05.60 30.93 95.42 20.74 77.32 2.65 74.68 27.74 0.67 28.79 8.71 27.63 3.47 25.32 2.31
100. 00 0.30 99. 70 0.71 100. 42 4.35 1 01. 85 5.79 101. 06 4.99 97. 01 0.94 96. 07 4.34 1.42 4.55 1.41 4.38 0.62 3.93 0.44
109
BALANCE METALURGICO POR CELDA RO I PRODUCTO Alimento Concentrado Relave
TMH
% PESO
% Zn
% Cu
Ensayes % Pb
% Fe
Zn
Contenido Metalico Cu Pb
Fe
% Zn
Distribucion % Cu % Pb
% Fe 100.00
33.33
100.00
3.95
0.13
0.19
15.18
3.95
0.13
0.19
15.18
100.00
100.00
100.00
0.11
0.32
48.15
1.01
1.09
14.22
0.15
0.00
0.00
0.04
3.85
2.52
1.78
0.30
33.23
99.68
3.81
0.12
0.19
15.18
3.80
0.12
0.19
15.13
96.15
97.48
98.22
99.70
33.33
100.00
RO II PRODUCTO Alimento Concentrado Relave
TMH 33.71
% PESO
% Zn
% Cu
Ensayes % Pb
% Fe
Zn
Contenido Metalico Cu Pb
100.00
4.07
0.12
0.19
15.18
4.07
0.12
0.19
Fe
% Zn
Distribucion % Cu % Pb
% Fe
15.18
100.00
100.00
100.00
100.00
0.25
0.73
47.25
0.32
1.19
14.54
0.35
0.00
0.01
0.11
8.48
1.89
4.57
0.70
33.46
99.27
3.75
0.12
0.18
15.18
3.72
0.12
0.18
15.07
91.52
98.11
95.43
99.30
33.71
100.00
RO III PRODUCTO Alimento Concentrado Relave
TMH 35.06
% PESO
% Zn
% Cu
Ensayes % Pb
% Fe
Zn
Contenido Metalico Cu Pb
100.00
5.41
0.14
0.23
15.33
5.41
0.14
0.23
Fe
% Zn
Distribucion % Cu % Pb
% Fe
15.33
100.00
100.00
100.00
100.00
1.54
4.38
43.26
0.70
0.83
14.35
1.89
0.03
0.04
0.63
35.00
22.09
15.72
4.10
33.52
95.62
3.68
0.11
0.20
15.37
3.52
0.11
0.19
14.70
65.00
77.91
84.28
95.90
35.06
100.00
SCV I PRODUCTO Alimento Concentrado Relave
TMH 34.73
% PESO
% Zn
% Cu
Ensayes % Pb
% Fe
Zn
Contenido Metalico Cu Pb
100.00
4.81
0.13
0.24
15.56
4.81
0.13
0.24
Fe
% Zn
Distribucion % Cu % Pb
% Fe
15.56
100.00
100.00
100.00
100.00
1.60
4.60
40.25
0.49
1.25
18.33
1.85
0.02
0.06
0.84
38.50
17.68
24.48
5.42
33.14
95.40
3.10
0.11
0.19
15.43
2.96
0.11
0.18
14.72
61.50
82.32
75.52
94.58
34.73
100.00
SCV II PRODUCTO Alimento Concentrado Relave
TMH 33.36
% PESO
% Zn
% Cu
Ensayes % Pb
% Fe
Zn
Contenido Metalico Cu Pb
100.00
3.28
0.11
0.19
15.47
3.28
0.11
0.19
Fe
% Zn
Distribucion % Cu % Pb
% Fe
15.47
100.00
100.00
100.00
100.00
1.21
3.64
36.00
0.55
1.10
20.83
1.31
0.02
0.04
0.76
39.86
17.65
21.15
4.90
32.14
96.36
2.05
0.10
0.16
15.27
1.98
0.09
0.15
14.71
60.14
82.35
78.85
95.10
33.36
100.00
110
BALANCE METALURGICO POR CELDA SCV III PRODUCTO
Alimento Concentrado Relave
TMH
% PESO
Ensayes % Zn
% Cu
Contenido Metalico
% Pb
% Fe
Zn
Cu
Pb
Distribucion Fe
% Zn
% Cu
% Pb
% Fe
32.14
100.00
2.05
0.10
0.16
15.27
2.05
0.10
0.16
15.27
100.00
100.00
100.00
0.22
0.68
31.05
0.43
0.78
21.70
0.21
0.00
0.01
0.15
10.37
3.06
3.42
100.00 0.97
31.92
99.32
1.85
0.09
0.15
15.22
1.84
0.09
0.15
15.12
89.63
96.94
96.58
99.03
32.14
100.00
CI I PRODUCTO
TMH
% PESO
Ensayes % Zn
%Cu
Contenido Metalico
%Pb
% Fe
Zn
Cu
Pb
Distribucion Fe
% Zn
Alimento
1.95
100.00
41.09
0.68
0.94
14.92
41.09
0.68
0.94
14.92 100.00
Concentrado
1.48
75.57
47.25
0.88
1.21
14.86
35.71
0.66
0.92
11.23
Relave
0.48
24.43
22.01
0.05
0.09
15.09
5.38
0.01
0.02
3.69
1.95
100.00
86. 91 13.09
% Cu
% Pb
% Fe
100.00 98. 19 1.81
100.00 97. 64 2.36
100.00 75. 30 24.70
CL II PRODUCTO
TMH
% PESO
Ensayes % Zn
%Cu
Contenido Metalico
%Pb
% Fe
Zn
Cu
Pb
Distribucion Fe
% Zn
Alimento
2.01
100.00
45.81
0.83
1.20
14.98
45.81
0.83
1.20
14.98 100.00
Concentrado
1.59
79.19
49.15
0.89
1.17
14.44
38.92
0.71
0.92
11.44
Relave
0.42
20.81
33.11
0.59
1.34
17.01
6.89
0.12
0.28
3.54
2.01
100.00
84. 96 15. 04
% Cu
% Pb
% Fe
100.00 85. 12 14. 88
100.00 76. 77 23. 23
100.00 76. 36 23. 64
CL III PRODUCTO
TMH
% PESO
Ensayes % Zn
%Cu
Contenido Metalico
%Pb
% Fe
Zn
Cu
Pb
Distribucion Fe
% Zn
Alimento
1.72
100.00
48.37
0.90
1.17
14.72
48.37
0.90
1.17
14.72 100.00
Concentrado
1.53
89.26
50.46
0.89
1.17
14.46
45.04
0.80
1.04
12.91
Relave
0.18
10.74
31.02
1.02
1.22
16.91
3.33
0.11
0.13
1.82
1.72
100.00
93. 12 6. 88
% Cu
% Pb
% Fe
100.00 87. 93 12. 07
100.00 88. 84 11. 16
100.00 87. 67 12. 33
CL IV PRODUCTO
TMH
% PESO
Ensayes % Zn
%Cu
Contenido Metalico
%Pb
% Fe
Zn
Cu
Pb
Distribucion Fe
% Zn
Alimento
1.53
100.00
50.46
0.89
1.17
14.46
50.46
0.89
1.17
14.46 100.00
Concentrado
1.41
92.01
51.52
0.87
1.16
14.12
47.40
0.80
1.07
12.99
Relave
0.12
7.99
38.26
1.09
1.22
18.35
3.06
0.09
0.10
1.47
1.53
100.00
93. 94 6.06
% Cu
% Pb
% Fe
100.00 90. 24 9.76
100.00 91. 64 8.36
100.00 89. 85 10.15
111
4.5. Balance de agua. BALANCE DE AGUA lujo s
Ide ntificacio n
f1 Alimento RO I f2 Espuma RO I f3 Relave RO II f4 Espuma RO II f5 Relave RO II f6 Espuma RO III f7 Relave RO III f8 Espuma SCV I f9 Relave SCV I f10 Espuma SCV II f11 Relave SCV II f12 Espuma SCV III f13 Relave SCV III f14 Espuma CL I f15 Relave CL I f16 Espuma CL II f17 Relave CL II f18 Espuma CL III f19 Relave CL III f20 Espuma CL IV f21 Relave CL IV
m e t i
DESCRIPCION
SOLIDOS % Peso
100.00 0.32 99.68 0.74 100.38 4.61 100.56 4.79 99.41 3.64 96.43 0.66 95.77 4.43 1.43 4.78 1.26 4.60 0.55 4.23 0.37
TMH
33.33 0.11 33.23 0.25 33.46 1.54 33.52 1.60 33.14 1.21 32.14 0.22 31.92 1.48 0.48 1.59 0.42 1.53 0.18 1.41 0.12
AGUA
TMD
8 00.00 2.53 797.47 5.91 803.02 36.84 8 04.52 38.34 795.29 29.11 771.46 5.28 766.18 35.44 11.46 38.24 10.05 36.76 4.42 33.82 2.94
G.e.
3.17 3.66 3.17 3.69 3.17 3.69 3.16 3.45 3.16 3.42 3.15 3.38 3.15 3.69 3.52 3.74 3.48 3.75 3.61 3.75 3.74
3
m /h
39.51 0.09 43.00 0.20 45.02 1.25 48.75 1.35 49.07 0.91 48.91 0.19 51.38 1.39 0.97 1.57 0.65 1.53 0.38 1.38 0.17
SOLIDOS % Peso
TMH
PULPA
GPM
1 73.94 0.40 189.34 0.86 198.20 5.51 2 14.64 5.94 216.05 4.00 215.34 0.83 226.20 6.11 4.26 6.92 2.84 6.73 1.67 6.06 0.73
TPH
72.84 0.20 76.23 0.44 78.47 2.79 82.27 2.95 82.21 2.12 81.05 0.41 83.30 2.86 1.44 3.17 1.06 3.06 0.56 2.79 0.29
3
m /h
50.03 0.12 53.50 0.26 55.58 1.67 59.36 1.81 59.57 1.26 59.12 0.25 61.52 1.79 1.10 2.00 0.77 1.94 0.43 1.75 0.20
AGUA
TPD
G.e.
3
m /h
GPM
220.26 0.52 235.53 1.16 244.70 7.34 261.35 7.98 262.28 5.57 260.30 1.12 270.87 7.87 4.85 8.80 3.37 8.53 1.89 7.71 0.88
% Sp
d
45.76 53.94 43.59 55.65 42.64 55.07 40.74 54.21 40.31 57.15 39.66 53.92 38.32 51.56 33.06 50.35 39.35 50.05 32.72 50.59 42.35
1.46 1.65 1.43 1.68 1.41 1.67 1.39 1.63 1.38 1.68 1.37 1.61 1.35 1.60 1.31 1.58 1.39 1.58 1.31 1.59 1.45
PULPA
GPM
TPH
3
m /h
GPM
% Sp
d
A Alim comb Ro II
101.12
33.71
808.93
3.17
43.97
193.47
77.67
54.60
240.23 43.39
1.42
B Alim combRo III
105.17
35.06
841.36
3.18
46.36
204.00
81.42
57.39
252.51 43.06
1.42
C Alim comb SCV I
104.20
34.73
833.63
3.17
49.66
218.51
84.39
60.62
266.74 41.16
1.39
D Alim comb SCV II
100.07
33.36
800.57
3.16
49.26
216.73
82.61
59.82
263.22 40.38
1.38
E Alim comb 1ra Cleaner
5.86
1.95
46.90
3.65
1.90
8.35
3.85
2.43
10.71 50.73
1.58
F Alim comb 2da Cleaner
6.04
2.01
48.30
3.68
2.05
9.03
4.06
2.60
11.44 49.51
1.56
H Alim comb 3ra Cleaner
5.15
1.72
41.18
3.74
1.74
7.65
3.45
2.20
9.67 49.68
1.57
112
BALANCE DE AGUA POR CELDA RO I PRODUCTO
Alimento Concentrado Relave
SOLIDOS % Peso
TMH
100.00
33.33
0.32
0.11
99.68
33.23
100.00
33.33
AGUA
TPD
800.00
G.e.
3.17
3
m /h
PULPA
GPM
TPH
3
m /h
GPM
% Sp
d
39.51
173.82
72.84
50.03
220.12
45.76
1.46
3.66 0.09 797.47 3.17 43.00 800.00 3.59
0.40
0.20
0.12
0.52
53.94
1.65
189.21
76.23
53.50
235.38
43.59
1.43
15.79
3.59
3.59
15.79
2.53
RO II PRODUCTO
Alimento Concentrado Relave
SOLIDOS % Peso
TMH
101.12
33.71
0.74
0.25
100.38
33.46
101.12
33.71
AGUA
TPD
G.e.
3
m /h
PULPA
GPM
3.17 43.97 5.91 3.69 0.20 803.02 3.17 45.02 808.93 1.24 808.93
TPH
3
m /h
GPM
% Sp
d
193.47
77.67
54.60
240.23
43.39
1.42
0.86
0.44
0.26
1.16
55.65
1.68
198.07
78.47
55.58
244.54
42.64
1.41
5.47
1.24
1.24
5.47
RO III PRODUCTO
Alimento Concentrado Relave
SOLIDOS % Peso
TMH
105.17
35.06
4.61
1.54
100.56
33.52
105.17
35.06
AGUA
TPD
G.e.
3
m /h
PULPA
GPM
3.18 46.36 36.84 3.69 1.25 804.52 3.16 48.75 841.36 3.64 841.36
TPH
3
m /h
GPM
% Sp
d
204.00
81.42
57.39
252.51
43.06
1.42
5.51
2.79
1.67
7.34
55.07
1.67
40.74
1.39
214.50
82.27
59.36
261.18
16.01
3.64
3.64
16.01
SCV I PRODUCTO
Alimento Concentrado Relave
SOLIDOS % Peso
104.20
TMH
34.73
AGUA
TPD
833.63
G.e.
3.17
3
m /h
PULPA
GPM
49.66
218.51
TPH
84.39
3
m /h
60.62
GPM
% Sp
d
266.74
41.16
1.39
4.79
1.60
38.34
3.45
1.35
5.94
2.95
1.81
7.97
54.21
1.63
99.41
33.14
795.29
3.16
49.07
215.91
82.21
59.57
262.11
40.31
1.38
104.20
34.73
833.63
0.76
3.34
0.76
0.76
3.34
SCVII PRODUCTO
Alimento Concentrado Relave
SOLIDOS % Peso
TMH
AGUA
TPD
G.e.
3
m /h
PULPA
GPM
TPH
3
m /h
GPM
% Sp
d
100.07
33.36
800.57
3.16
49.26
216.73
82.61
59.82
263.22
40.38
1.38
3.64
1.21
29.11
3.42
0.91
4.00
2.12
1.26
5.56
57.15
1.68
96.43
32.14
771.46
3.15
48.91
215.20
81.05
59.12
260.13
39.66
1.37
100.07
33.36
800.57
0.56
2.47
0.56
0.56
2.47
SCV III SOLIDOS
PRODUCTO % Peso
Alimento Concentrado Relave
TMH
AGUA
TPD
G.e.
3
m /h
PULPA
GPM
TPH
3
m /h
GPM
% Sp
d
96.43
32.14
771.46
3.15
48.91
215.20
81.05
59.12
260.13
39.66
1.37
0.66
0.22
5.28
3.38
0.19
0.83
0.41
0.25
1.11
53.92
1.61
95.77
31.92
766.18
3.15
51.38
226.05
83.30
61.52
270.69
38.32
1.35
96.43
32.14
2.65
11.68
2.65
2.65
11.68
CL I PRODUCTO
SOLIDOS % Peso
TMH
AGUA
TPD
G.e.
3
m /h
PULPA
GPM
TPH
3
m /h
GPM
% Sp
d
Alimento
5.86
1.95
46.90
3.65
1.90
8.35
3.85
2.43
10.71
50.73
1.58
Concentrado
4.43
1.48
35.44
3.69
1.39
6.11
2.86
1.79
7.87
51.56
1.60
3.52
33.06
1.31
Relave
1.43
0.48
11.46
5.86
1.95
46.90
0.97
4.25
1.44
1.10
4.85
0.46
2.01
0.46
0.46
2.01
113
BALANCE DE AGUA POR CELDA CL II SOLIDOS
PRODUCTO % Peso
TMH
AGUA
TPD
G.e.
3
m /h
PULPA
GPM
3
m /h
TPH
GPM
% Sp
d
Alimento
6.04
2.01
48.30
3.68
2.05
9.03
4.06
2.60
11.44
49.51
1.56
Concentrado
4.78
1.59
38.24
3.74
1.57
6.91
3.17
2.00
8.79
50.35
1.58
Relave
1.26
0.42
10.05
3.48
0.65
2.84
1.06
0.77
3.37
39.35
1.39
6.04
2.01
48.30
0.16
0.73
0.16
0.16
0.73
CL III SOLIDOS
PRODUCTO % Peso
TMH
AGUA
TPD
G.e.
3
m /h
PULPA
GPM
3
m /h
TPH
GPM
% Sp
d
Alimento
5.15
1.72
41.18
3.74
1.74
7.65
3.45
2.20
9.67
49.68
1.57
Concentrado
4.60
1.53
36.76
3.75
1.53
6.73
3.06
1.94
8.52
50.05
1.58
Relave
0.55
0.18
4.42
3.61
0.38
1.67
0.56
0.43
1.89
32.72
1.31
5.15
1.72
41.18
0.17
0.74
0.17
0.17
0.74
CL IV SOLIDOS
PRODUCTO % Peso
TMH
AGUA
TPD
G.e.
3
m /h
PULPA
GPM
3
m /h
TPH
GPM
% Sp
d
Alimento
4.60
1.53
36.76
3.75
1.53
6.73
3.06
1.94
8.52
50.05
1.58
Concentrado
4.23
1.41
33.82
3.75
1.38
6.06
2.79
1.75
7.71
50.59
1.59
Relave
0.37
0.12
2.94
3.74
0.17
0.73
0.29
0.20
0.88
42.35
1.45
4.60
1.53
36.76
0.01
0.06
0.01
0.01
0.06
Balance Global PRODUCTO Alimento Concentrado Relave
SOLIDOS % Peso
TMH
AGUA
TPD
G.e.
3
m /h
PULPA
GPM
3
m /h
TPH
GPM
%Sp
d
100.00
33.33
800.00
3.17
39.51
173.82
72.84
50.03
220.12
45.76
1.46
4.23
1.41
33.82
3.75
1.38
6.06
2.79
1.75
7.71
50.59
1.59
95.77
31.92
766.18
3.15
51.38
226.05
83.30
61.52
270.69
38.32
1.35
100.00
33.33
800.00
13.25
58.28
13.25
13.25
58.28
13.25 13.25 0.00
Agua Agregada Agua al circuito FO
114
CIRCUITO DE FLOTACIÓN ZINC
Alimento RO I 33.3 3
3.95
0.13
0.19 15.1 8
50.03 100.0 100.0 100.0 100.0
Relave RO II SOCIEDAD MINERA AUSTRIA
33.2 3
Espuma RO I
DUVAZ SAC.
TPH m3/h
LEYENDA %Cu RecCu
%Zn Rec Zn
%Pb RecPb
0.78 21.70
0.25 10.3 7
3.42
3.06
0 .1
4 8. 2
1 .0
1 .1
1 4. 2
0 1.
3 .8
2 5.
1 .8
0 .3
%Fe RecFe
Espuma SCV I
0.97
1.60 40.25 0.49
Relave SCV II 32.14
2.05
0.10
1.25 18.33
Relave RO III
59.6 38.5 0 17.68 24.48 5.42
0.16 15.27
33.52
59.12 60.14 82.35 78.85 95.10
3.68
0.11
Relave RO II
0.20 15.37
33.46
59.4 65.00 77.91 84.28 95.90
3.75
0.12
0.18 15.18
55.58 91.52 98.11 95.43 99.30
7
Relave SCV III 31.92
1.85
0.09
0.15 15.22
61.52 89.63 96.94 96.58 99.03
Espuma SCV II 1.21
36.0
0.5
Relave SCV I
1.1
20.8
1.26 39.86 17.65 21.15
4.90
33.14
3.10
0.11
Espuma RO III
0.19 15.43
1.54 43.26
1.81 61.50 82.32 75.52 94.58
0.70
0.83 14.35
1.67 35.00 22.09 15.72
Espuma RO II
4.10 0 .2 46
4 7. 3
0 .3
1 .2
1 4. 5
0 .3
8 5.
1 .9
4 .6
0 7.
Espuma CL IV 1.41 51.52 0.87
1.16 14.12
1.75 93.94 90.24 91.64 89.85
Espuma CL II 1.59 49.15
Relave CL III 0.18 31.02 0.43
0.89
1.17 14.44 0.48 22.01
0.05
0.09 15.09
6.88 12.07 11.16 12.33
1.10 13.09
1.81
2.36 24.70
Relave CL II
0.12 38.26
1.09
1.22 18.35
0.42 33.11
0.20
9.76
8.36 10.15
0.77 15.04 14.88 23.23 23.64
6.06
Relave CL I
2.00 84.96 85.12 76.77 76.36
1.22 16.91
Relave CL IV
1.02
0.59
1.34 17.01
Espuma CL II 1.48 47.25
0.88
1.21 14.86
1.79 86.91 98.19 97.64 75.30
Espuma CL III 1.53 50.46 0.89
0.12
0.19 15.1 8
53.5 96.15 97.48 98.22 99.70
Espuma SCV III 0.22 31.05 0.43
3.81
1.17 14.46
1.94 93.12 87.93 88.84 87.67
115
4.6. Balance metalúrgico general.
BALANCE METALÚRGICO PRODUCTO cabeza Conc. Zn Relave
TMH
% PESO
% Zn
Ensayes % Cu % Pb
% Fe
Zn
Contenido Metalico Cu Pb
Fe
% Zn
Distribucion % Cu % Pb
% Fe
33.33
100.00
3.95
0.13
0.19
15.18
1.32
0.04
0.06
5.06
100.00
100.00
100.00
100.00
1.41
4.23
51.52
0.87
1.16
14.12
0.73
0.01
0.02
0.20
55.15
29.17
25.32
3.93
31.92
95.77
1.85
0.09
0.15
15.22
0.59
0.03
0.05
4.86
44.85
70.83
74.68
96.07
116
CONCLUSIONES
1) Aplicando el método de los multiplicadores de Lagrange y el método computacional se ajusta todo el balance de materia en el circuito de zinc y se observa los errores en el proceso BALANCE M ETALÚRGICO PRODUCTO cabeza Conc. Zn Relave
TMD
% PESO
Ensayes % Cu % Pb
% Zn
% Fe
Contenido Metalico Cu Pb
Zn
Fe
% Zn
Distribucion % Cu % Pb
% Fe
800.00
100.00
3.95
0.13
0.19
15.18
31.60
1.01
1.55
121.42
100.00
100.00
100.00
100.00
33.83
4.23
51.52
0.87
1.16
14.12
17.43
0.30
0.39
4.78
55.15
29.17
25.32
3.93
766.17
95.77
1.85
0.09
0.15
15.22
14.17
0.72
1.16
1 16.64
44.85
70.83
74.68
96.07
2) La recuperación de Zn en la etapa scavenger es muy bajo. Por eso se desperdicia gran cantidad al relave. SCV I PRODUCTO Alimento Concentrado Relave
TMH
% PESO
% Zn
% Cu
Ensayes % Pb
% Fe
Zn
Contenido Metalico Cu Pb
Fe
% Zn
Distribucion % Cu % Pb
% Fe
34.73
100.00
4.81
0.13
0.24
15.56
4.81
0.13
0.24
15.56
100.00
100.00
100.00
1.60
4.60
40.25
0.49
1.25
18.33
1.85
0.02
0.06
0.84
38.50
17.68
24.48
100.00 5.42
33.14
95.40
3.10
0.11
0.19
15.43
2.96
0.11
0.18
14.72
61.50
82.32
75.52
94.58
SCV II PRODUCTO Alimento Concentrado Relave
TMH
% PESO
% Zn
% Cu
Ensayes % Pb
% Fe
Zn
Contenido Metalico Cu Pb
Fe
% Zn
Distribucion % Cu % Pb
% Fe
33.36
100.00
3.28
0.11
0.19
15.47
3.28
0.11
0.19
15.47
100.00
100.00
100.00
1.21
3.64
36.00
0.55
1.10
20.83
1.31
0.02
0.04
0.76
39.86
17.65
21.15
100.00 4.90
32.14
96.36
2.05
0.10
0.16
15.27
1.98
0.09
0.15
14.71
60.14
82.35
78.85
95.10
SCV III PRODUCTO Alimento Concentrado Relave
TMH
% PESO
% Zn
% Cu
Ensayes % Pb
% Fe
Zn
Contenido Metalico Cu Pb
Fe
% Zn
Distribucion % Cu % Pb
% Fe
32.14
100.00
2.05
0.10
0.16
15.27
2.05
0.10
0.16
15.27
100.00
100.00
100.00
0.22
0.68
31.05
0.43
0.78
21.70
0.21
0.00
0.01
0.15
10.37
3.06
3.42
100.00 0.97
31.92
99.32
1.85
0.09
0.15
15.22
1.84
0.09
0.15
15.12
89.63
96.94
96.58
99.03
3) La ley de Zn en el concentrado es muy bajo por la presencia de alto contenido de fierro CI I PRODUCTO
TMH
% PESO
Ensayes % Zn %Cu %Pb
% Fe
Zn
Contenido Metalico Cu Pb
Alimento
1.95
100.00
41.09
0.68
0.94
14.92
41.09
0.68
0.94
Concentrado
1.48
75.57
47.25
0.88
1.21
14.86
35.71
0.66
0.92
Relave
0.48
24.43
22.01
0.05
0.09
15.09
5.38
0.01
0.02
CL II PRODUCTO
TMH
% PESO
Ensayes % Zn %Cu %Pb
% Fe
Zn
Contenido Metalico Cu Pb
Alimento
2.01
100.00
45.81
0.83
1.20
14.98
45.81
0.83
1.20
Concentrado
1.59
79.19
49.15
0.89
1.17
14.44
38.92
0.71
0.92
Relave
0.42
20.81
33.11
0.59
1.34
17.01
6.89
0.12
0.28
CL III PRODUCTO
TMH
% PESO
Ensayes % Zn %Cu %Pb
% Fe
Zn
Contenido Metalico Cu Pb
Alimento
1.72
100.00
48.37
0.90
1.17
14.72
48.37
0.90
1.17
Concentrado
1.53
89.26
50.46
0.89
1.17
14.46
45.04
0.80
1.04
Relave
0.18
10.74
31.02
1.02
1.22
16.91
3.33
0.11
0.13
CL IV PRODUCTO
TMH
% PESO
Ensayes % Zn %Cu %Pb
% Fe
Zn
Contenido Metalico Cu Pb
Alimento
1.53
100.00
50.46
0.89
1.17
14.46
50.46
0.89
1.17
Concentrado
1.41
92.01
51.52
0.87
1.16
14.12
47.40
0.80
1.07
Relave
0.12
7.99
38.26
1.09
1.22
18.35
3.06
0.09
0.10
Fe
% Zn 14.92 100.00 11.23 86.91 3.69 13.09
Fe
% Zn 14.98 100.00 11.44 84.96 3.54 15.04
Fe
% Zn 14.72 100.00 12.91 93.12 1.82 6.88
Fe
% Zn 14.46 100.00 12.99 93.94 1.47 6 .06
Distribucion % Cu % Pb 100.00 100.00 98.19 97.64 1.81 2.36
% Fe 100.00 75.30 24.70
Distribucion % Cu % Pb 100.00 100.00 85.12 76.77 14.88 23.23
% Fe 100.00 76.36 23.64
Distribucion % Cu % Pb 100.00 100.00 87.93 88.84 12.07 11.16
% Fe 100.00 87.67 12.33
Distribucion % Cu % Pb 100.00 100.00 90.24 91.64 9.76 8.36
% Fe 100.00 89.85 10.15
117
4) la recuperación en cada celda de flotación en el circuito de zinc es: Flujos
Ide ntificacion
f1 Alimento RO I f2 Espuma RO I f3 Relave RO II f4 Espuma RO II f5 Relave RO II f6 Espuma RO III f7 Relave RO III f8 Espuma SCV I f9 Relave SCV I f10 Espuma SCV II f11 Relave SCV II f12 Espuma SCV III f13 Relave SCV III f14 Espuma CL I f15 Relave CL I f16 Espuma CL II f17 Relave CL II f18 Espuma CL III f19 Relave CL III f20 Espuma CL IV f21 Relave CL IV
BALANCE METALÚRGICO Leyes CORREGIDAS CONTENIDO METALICO RECUPERACION %Pe so TPD TPH %Zn %Cu %Pb %Fe Zn Cu Pb Fe %Zn %Cu %Pb %Fe 100.00 800.00 33.33 3.950 0.127 0.194 15.177 1.32 0.04 0.06 5.06 100.00 100.00 100.00 100.00 0.32 99. 68 0.74 100. 38 4. 61 100. 56 4. 79 99. 41 3. 64 96. 43 0.66
2.53 797. 47 5.91 8 03. 02 36. 84 8 04. 52 38. 34 795. 29 29. 11 771. 46 5.28
0.11 33. 23 0.25 33. 46 1.54 33. 52 1.60 33. 14 1.21 32. 14 0.22
95.77 766.18
48.150 3. 810 47.251 3. 750 43. 261 3. 680 40. 249 3. 100 36. 000 2. 050 31.050
1.013 0. 124 0.318 0. 121 0. 698 0. 113 0. 491 0. 110 0. 546 0. 096 0.429
1.090 0. 191 1.186 0. 182 0. 829 0. 204 1. 251 0. 186 1. 105 0. 155 0.777
14.224 15. 180 14.535 15. 184 14. 348 1 5. 372 18. 326 15. 429 20. 828 15. 268 21.699
0.05 1. 27 0.12 1. 25 0. 66 1. 23 0. 64 1. 03 0. 44 0. 66 0.07
0.00 0. 04 0.00 0. 04 0. 01 0. 04 0. 01 0. 04 0. 01 0. 03 0.00
0.00 0. 06 0.00 0. 06 0. 01 0. 07 0. 02 0. 06 0. 01 0. 05 0.00
0.01 5. 04 0.04 5. 08 0. 22 5. 15 0. 29 5. 11 0. 25 4. 91 0.05
3.85 96. 14 8.84 95. 29 50. 44 93. 69 48. 83 78. 02 33. 16 50. 04 5.19
2.52 97. 47 1.85 96. 19 25. 35 89. 41 18. 57 86. 49 15. 66 73. 07 2.24
1.78 98. 22 4.52 94. 37 19. 70 1 05. 60 30. 93 95. 42 20. 74 77. 32 2.65
0.30 99. 70 0.71 100. 42 4. 35 1 01. 85 5. 79 101. 06 4. 99 97. 01 0.94
31.92
1.850
0.094
0.151 15.224
0.59
0.03
0.05
4.86
44.85
70.83
74.68
96.07
4. 43 1.43 4. 78 1.26 4. 60 0.55
35. 44 11.46 38. 24 10.05 36. 76 4.42
1.48 0.48 1.59 0.42 1.53 0.18
47. 252 22.010 49. 147 33.110 50. 461 31.020
0. 877 0.050 0. 891 0.592 0. 891 1.017
1. 214 0.091 1. 167 1.344 1. 165 1.217
14. 864 15.085 14. 444 17.012 14. 459 16.914
0. 70 0.11 0. 78 0.14 0. 77 0.06
0. 01 0.00 0. 01 0.00 0. 01 0.00
0. 02 0.00 0. 02 0.01 0. 02 0.00
0. 22 0.07 0. 23 0.07 0. 22 0.03
52. 99 7.98 59. 48 10.53 58. 70 4.34
30. 66 0.57 33. 60 5.87 32. 32 4.44
27. 74 0.67 28. 79 8.71 27. 63 3.47
4. 34 1.42 4. 55 1.41 4. 38 0.62
4.23
33.82
1.41 51.517
0.874
1.161 14.122
0.73
0.01
0.02
0.20
55.14
29.16
25.32
3.93
0.37
2.94
0.12
1.089
1.219
0.05
0.00
0.00
0.02
3.56
3.16
2.31
0.44
38.260
18.353
5) Las leyes ajustas en el circuito de zinc son:
Flujos
Identificacion
f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 f15 f16 f17 f18 f19 f20 f21
Alimento RO I Espuma RO I Relave RO II Espuma RO II Relave RO II Espuma RO III Relave RO III Espuma SCV I Relave SCV I Espuma SCV II Relave SCV II Espuma SCV III Relave SCV III Espuma CL I Relave CL I Espuma CL II Relave CL II Espuma CL III Relave CL III Espuma CL IV Relave CL IV
BALANCE METALÚRGICO Le ye s Expe rime ntale s Le ye s CORREGIDAS %Peso TPD TPH %Zn %Cu %Pb %Fe %Zn %Cu %Pb %Fe 100.00 800.00 33.33 3.95 0.110 0.170 14.56 3.950 0.127 0.19 15.177 0. 32 2. 53 99.68 797.47 0. 74 5. 91 100.38 803.02 4.61 36.84 100.56 804.52 4.79 38.34 99.41 795.29 3.64 29.11 96.43 771.46 0. 66 5. 28
0. 11 33.23 0. 25 33.46 1.54 33.52 1.60 33.14 1.21 32.14 0. 22
48. 15 3.81 47. 25 3.75 43.26 3.68 40.25 3.10 36.00 2.05 31. 05
0. 980 0.130 0. 310 0.160 0.760 0.130 0.480 0.140 0.530 0.090 0. 430
1. 090 0.220 1. 180 0.210 1.160 0.190 1.280 0.230 1.070 0.140 0. 780
14. 48 14.28 15. 20 13.73 16.72 16.31 18.27 17.05 20.74 16.02 21. 69
48. 150 3.810 47. 251 3.750 43.261 3.680 40.249 3.100 36.000 2.050 31. 050
1. 013 0.124 0. 318 0.121 0.698 0.113 0.491 0.110 0.546 0.096 0. 429
95.77 766.18
31.92
1.85
0.080
0.150
15.92
1.850
0.094
17.89 14.55 14.60 16.30 13.78 16. 89
47.252 22.010 49.147 33.110 50.461 31. 020
0.877 0.050 0.891 0.592 0.891 1. 017
1. 09 0.19 1. 19 0.18 0.83 0.20 1.25 0.19 1.10 0.16 0. 78
14. 224 15.180 14. 535 15.184 14.348 15.372 18.326 15.429 20.828 15.268 21. 699
0.15 15.224
4.43 1.43 4.78 1.26 4.60 0. 55
35.44 11.46 38.24 10.05 36.76 4. 42
1.48 0.48 1.59 0.42 1.53 0. 18
47.25 22.01 49.15 33.11 50.46 31. 02
0.620 0.050 1.060 0.680 1.180 1. 000
0.950 0.090 1.350 1.540 1.060 1. 200
1.21 0.09 1.17 1.34 1.17 1. 22
4.23
33.82
1.41
51.52
1.120
1.210
12.13 51.517
0.874
1.16 14.122
0. 37
2. 94
0. 12
38. 26
1. 070
1. 230
18. 45 38. 260
1. 089
1. 22 18. 353
6) El muestreo realizado se hizo como se planeó en intervalos de tiempo óptimo para obtener una muestra representativa ideal para realizar las pruebas experimentales y cálculos. 118
14.864 15.085 14.444 17.012 14.459 16. 914
RECOMENDACIONES 1) Realizar una análisis granulométrico y mineralógico en las etapas scavenger para ver el grado de liberación del Zn para determinar el tiempo óptimo de molienda y dosificación de reactivos 2) Verificar constantemente la dosificación correcta de CuSO4 en la etapa SCV para evitar la pérdida de Zn en el relave 3) Verificar constantemente la dosificación correcta de CAL en la etapa CLEANER para tener un concentrado más limpio. 4) En la comparación de datos vemos una significativa variación en las leyes de ensaye como las ajustadas, por ello se recomienda hacer un posible mantenimiento en las celdas ya que podría ser por la aireación en la agitación, otro verificar la calidad de los reactivos o una posible irregularidad en la preparación de reactivos. 5) El muestreo debe ser realizado por personal con experiencia en muestreo y establecer frecuencia y tiempo de muestreo para que el índice de error sea mínimo, para la preparación de muestras en la etapa de secado debe ser en una temperatura óptima (120°C) para evitar la eliminación de sulfuros y otros componentes o implementar una secadora de aire que sería más rápido y más factible a utilizar así como realizar un buen cuarteo y homogenización. 6) Evitar que la muestra se contamine por agentes externos para evitar alguna variación posible de las leyes a ser ensayadas y no se produzcan errores al hacer los cálculos y guardar un testigo rotulado por si pudiera suceder un inconveniente con la muestra principal. 7) Se recomendaría la colocación de COURIER las cuales nos darían datos un poco más reales del proceso y también nos ahorraría tiempo y costos, también como hacerle su mantenimiento preventivo y calibración exacta para no tener inconvenientes a futuro. 119
