Cuaderno
Tercer trimestre El cuaderno Matemáticas 6, tercer trimestre, para sexto curso de Primaria, es una obra colectiva concebida, diseñada y creada en el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Teresa Grence Ruiz. En su elaboración ha participado el siguiente equipo: TEXTO Y EDICIÓN Pilar García Atance ILUSTRACIÓN Eduardo Fuentes Pérez Eduardo Leal Uguina EDICIÓN EJECUTIVA José Antonio Almodóvar Herráiz DIRECCIÓN DEL PROYECTO Domingo Sánchez Figueroa DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIA Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero
PRIMARIA
Matemáticas
11
FICHA 1
Área del rombo 1 Toma las medidas necesarias y calcula su área.
A5
4,5 3 2 5 4,5 cm2 2
A5
5 3 2,5 5 6,25 cm2 2
A5
6 3 2,5 5 7,5 cm2 2
2 Lee y calcula el área del rombo.
La diagonal mayor mide 12 cm y la diagonal menor mide 5 cm.
A5
12 3 5 5 30 cm2 2
La diagonal mayor mide 14 cm y la diagonal menor mide la mitad.
A5
14 3 7 5 49 cm2 2
3 Resuelve.
Juan, Andrea y Guillermo se han hecho cada uno una cometa con forma de rombo. – Las diagonales de la cometa de Juan miden 2 m y 1 m, respectivamente. – Las diagonales de la cometa de Andrea miden la mitad que las de la cometa de Juan. – Las diagonales de la cometa de Guillermo miden un quinto de las de la cometa de Juan. ¿Cuál es el área de la cometa de cada uno en centímetros cuadrados?
200 3 100 5 10.000 m2 2 100 3 50 5 2.500 cm2 Andrea : 2 40 3 20 5 400 cm2 Guillermo : 2 Juan:
¿Cuántas cometas como la de Andrea se pueden hacer con una pieza de tela de 2,5 m de largo y 1,5 m de ancho?
2,5 3 1,5 5 3,75 m2 5 37.500 cm2 37.500 : 2.500 5 15 Se pueden hacer 15 cometas.
2
FICHA 2
Área de polígonos regulares
4 cm
A5
9,7 cm
5,2 cm
2,7 cm
1 Observa las medidas y calcula el área de cada polígono regular.
6 cm
20 3 2,7 5 27 cm2 2
A5
8 cm
36 3 5,2 5 93,6 cm2 2
A5
64 3 9,7 5 310,4 cm2 2
12,1 cm
8,7 cm
2 Calcula el área de cada figura formada por polígonos regulares.
10 cm 10 cm
A. del hexágono 5
60 3 8,7 80 3 12,1 5 261 cm2 A. del octógono 5 5 484 cm2 2 2
A. del cuadrado 5 10 3 10 5 100 cm2
A. del cuadrado 5 10 3 10 5 100 cm2
A. de la figura 5 261 1 6 3 100 5 861 cm2
A. de la figura 5 2 3 484 1 2 3 100 5 1.168 cm2
3 Resuelve.
Rosa ha hecho con cartulina varias estrellas como las de la figura. ¿Cuál es el área de una estrella si el hexágono es regular de 4 cm de lado y 3,5 cm de apotema?
A. del hexágono 5
24 3 3,5 5 42 cm2 2
A. de la estrella 5 2 3 42 5 84 cm2
3
FICHA 3
Cuerpos geométricos: tipos y elementos 1 Escribe qué cuerpos geométricos son poliedros y explica por qué.
A
B
C
D
E
Son poliedros el A y D, porque todas sus caras son polígonos. 2 Completa la tabla.
Número de caras
8
9
10
8
Número de vértices
12
9
16
6
Número de aristas
18
16
24
12
3 Observa las figuras y colorea.
rojo
La generatriz del cono. El radio de la esfera. 4 Observa las plantillas y contesta.
¿Con cuál de estas plantillas no puedes formar un poliedro? ¿Por qué?
No se puede formar con la segunda plantilla porque con esta plantilla se forma un cilindro y el cilindro tiene una superficie curva. 4
az
ul
Una base del cilindro. verde
11
FICHA 4
Poliedros regulares 1 ¿Qué es un poliedro regular? Contesta y escribe el nombre de cada uno.
Poliedro regular es el que tiene como caras polígonos regulares iguales y en cada vértice coinciden el mismo número de caras.
Tetraedro
Dodecaedro
Cubo
Octaedro
Icosaedro
2 Completa la tabla.
Tetraedro
Cubo
Octaedro
Dodecaedro
Icosaedro
4
6
8
12
20
Número de caras Polígono de las caras
triángulos cuadrados triángulos pentágonos triángulos
Número de vértices
4
8
20
6
12
3 Piensa y colorea.
El desarrollo del tetraedro. El desarrollo del octaedro.
verde
El desarrollo del icosaedro.
rojo
naranja
5
FICHA 5
Áreas de prismas, pirámides y cuerpos redondos ABASES 5 2 3 6 3 4 5 5 48 cm2
8 cm
9 cm
1 Calcula el área de cada prisma.
AC. LATERALES 5 4 3 9 3 2 1 1 6 3 9 3 2 5 72 1 108 5 5 180 cm2
4 cm
Abases 5 2 3 5 54 cm2
20 3 2,7 5 2
AC. LATERALES 5 4 3 8 3 3 5 5 160 cm2
2,7 cm 4 cm
6 cm
APRISMA 5 54 1 160 5 214 cm2
APRISMA 5 48 1 180 5 228 cm2
2 Calcula el área de cada pirámide.
ABASE 5 9 3 9 5 10 cm 5 81 cm2
9 cm
AC. LATERALES 5 9 3 10 543 5 22 5 180 cm
5,1 cm 6 cm
9 cm
6 cm
APIRÁMIDE 5 81 1 180 5 261 cm2
6 3 6 3 5,1 5 2 5 91,8 cm2
14 cm ABASE 5
AC. LATERALES 5 6 3 6 3 14 3 5 252 cm2 2
APIRÁMIDE 5 91,8 1 252 5 343,8 cm2
3 Piensa y calcula el área.
De un cilindro de radio 9 cm y altura 15 cm.
A 5 2 3 π 3 92 1 1 2 3 π 3 9 3 15 5 5 508,68 1 847,8 5 5 1.356,48 cm2
6
De un cono de radio 8 cm y generatriz 15 cm
A 5 π 3 82 1 1 π 3 8 3 15 5 5 200,96 1 376,8 5 5 577,76 cm2
De una esfera de radio 12 cm.
A 5 4 3 π 3 122 5 5 1.808,64 cm2
11
FICHA 6
Volúmenes de prismas, pirámides y cuerpos redondos 1 Calcula el volumen de cada prisma.
5m
4m
5m
4m
5m
14 m
V 5 5 3 5 3 5 5 125 cm3
V 5 14 3 4 3 4 5 224 cm3
2 Calcula el volumen de cada pirámide.
10 cm
15 cm
8,6 cm 4 cm
10 cm
9 cm
V5
9 3 4 3 10 5 120 cm3 3
V5
1 10 3 8,6 3 3 15 5 215 cm3 3 2
3 Calcula el volumen de cada cuerpo redondo.
10 cm 15 cm 5 cm
V 5 π 3 52 3 15 5 5 1.177,5 cm3
9 cm 4 cm
2 V 5 π 3 4 3 10 5 3 5 167,47 cm3
4 3 π 3 93 5 3 5 3.052,08 cm3
V5
7
FICHA 7
SABER HACER
Estudiar la pirámide de Keops 1 Lee y resuelve.
La pirámide de Keops es la mayor de las pirámides de Egipto y se terminó de construir aproximadamente en el año 2570 antes de Cristo. Es una pirámide cuya base es un cuadrado de 230 m de lado. La altura de la pirámide es de 146 m aproximadamente y la altura de una cara lateral es de 186 m.
¿Cuántos años aproximadamente hace que se terminó de construir esta pirámide?
Aproximando a las centenas: 2.600 años.
¿Cuál será el área de la pirámide de Keops?
APIRÁMIDE 5 52.900 1 4 3 21.390 5 5 138.460 m2
¿Cuál es el área de la base de la pirámide de Keops? ¿Y el área de una cara lateral?
ABASE 5 230 3 230 5 52.900 m2 230 3 186 5 21.390 m2 AC. LATERAL 5 2
¿Cuál es el volumen de la pirámide de Keops?
VPIRÁMIDE 5 230 3 230 3 146 5 3 5 2.574.466,6 m3
Una torre tiene forma de cilindro. Su altura es de 30 m y el radio de la base mide 12 m. ¿Cuál será su área? ¿Y su volumen?
A 5 2 3 π 3 122 1 2 3 π 3 12 3 30 5 5 904,32 1 2.260,8 5 3.165,12 m2 V 5 π 3 122 3 30 5 13.564,8 m3
8
11
REPASO 1 Expresa en la unidad que se indica.
1,2 km; 3,8 hm y 4,7 dam
1.200 m 1 380 m 1 47 m 5 1.627 m 4,7 dm; 9,2 cm y 9 mm
0,47 m 1 0,092 m 1 0,009 m 5 0,571 m
En metros
6,3 kl; 5,9 hl y 7 dl
6.300 ℓ 1 590 ℓ 1 0,7 ℓ 5 6.890,7 ℓ 3,7 dal; 2 dl y 8 cl
37 ℓ 1 0,2 ℓ 1 0,08 ℓ 5 37,28 ℓ
En litros
0,6 kg; 1,6 dag y 4,8 dg
600 g 1 16 g 1 0,48 g 5 616,48 g 3,6 hg; 3,2 cg y 9,8 mg
En gramos
360 g 1 0,032 g 1 0,009 g 5 360,041 g
2 Calcula.
¿Cuántas horas, minutos y segundos son 5.900 segundos?
5.900 s 5 1 h 38 min 20 seg
¿Cuántos grados, minutos y segundos son 6.100’’?
6.100” 5 1º 41’ 40”
3 Resuelve.
24,80 €
Palmira ha comprado dos de estos artículos. Ha pagado con un billete de 50 € y le han devuelto 12,70 €. ¿Qué dos artículos ha comprado?
50 2 12,70 5 37,30 € 24,80 1 12,50 5 37,30 Ha comprado el abrigo y los pantalones.
6,50 €
12,50 €
9
12
FICHA 1
Variables estadísticas 1 Escribe la pregunta que harías para obtener información sobre cada variable,
y di si es una variable cualitativa o cuantitativa.
Edad
Pregunta ¿Cuál es tu edad?
Variable Cuantitativa.
Lectura preferida Lugar de nacimiento Nota de un examen
Pregunta ¿Qué tipo de lectura prefieres? Variable Cualitativa. Pregunta ¿Dónde naciste? Variable Cualitativa. Pregunta ¿Qué nota sacaste en el examen? Variable Cuantitativa.
2 Clasifica las variables y relaciona.
La temperatura máxima de varios días. Asignatura preferida. Número de calzado.
Variable cualitativa Variable cuantitativa
La calle donde vives. 3 Observa cada grupo de respuestas. Escribe cuál ha podido ser la pregunta
y si es una variable cualitativa o cuantitativa. Respuestas 12, 12, 14, 13, 14, 15 Pregunta
R.M.
Pregunta
R.M.
¿Cuántos años tienes?
¿Cuál es tu color preferido?
Variable Cuantitativa.
Variable Cualitativa.
4 Piensa e inventa.
R.L.
Dos variables cualitativas. Dos variables cuantitativas.
10
Respuestas rojo, azul, verde
FICHA 2
Frecuencia absoluta y frecuencia relativa 1 Observa los resultados obtenidos al lanzar un dado 20 veces y completa la tabla.
Resultado
6 5 3 6
4 1 2 3
2 4 5 5
3 5 3 2
6 1 1 4
Frecuencia absoluta
Frecuencia relativa
1
3
3/20
2
3
3/20
3
4
4/20
4
3
3/20
5
4
4/20
6
3
3/20
¿Cuál es la suma de las frecuencias absolutas? ¿Con qué número coincide?
¿Cuál es la suma de las frecuencias relativas? ¿Con qué número coincide?
La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.
La suma es 20 y coincide con el número total de datos.
2 Lee y haz la tabla de frecuencias.
Se ha preguntado a los alumnos de 6.º por el lugar preferido para la excursión de fin de curso. Estos han sido los resultados. Playa Montaña Lago Pinar Playa Lago Montaña Playa Pinar Playa Montaña Playa Lago Pinar Montaña Playa Playa
Montaña
Lago
Pinar
F. absoluta
6
4
3
3
F. relativa
6/16
4/16
3/16
3/16
3 RAZONAMIENTO. Observa la tabla de frecuencias y contesta.
Opinión de la película
Muy divertida
Divertida
Aburrida
Muy aburrida
Frecuencia absoluta
45
38
29
38
¿A cuántas personas se les preguntó en total? 150 personas. Con los datos de la tabla, ¿cuál sería tu opinión de la película?
La mayoría opina que la película es muy divertida. 11
FICHA 3
Media y moda 1 Lee y calcula.
Las alturas de los amigos de Lucía son:
Las edades de los primos de Jorge son:
122 cm 126 cm 124 cm
8 14 16 15
125 cm 130 cm 123 cm
16 14 14 15
¿Cuál es su altura media?
¿Cuál es su edad media?
122 1 126 1 124 1 125 1 130 1 123 5 6 5 125 cm es la altura media.
8 1 14 3 3 1 15 3 2 1 16 3 2 5 8 5 14 años es la edad media.
2 Observa la tabla y calcula.
En la tabla aparece el número de kilos de fruta que consumió una familia en un mes. ¿Cuántos kilos de fruta consumió de media cada día?
Kilos de fruta
Frecuencia absoluta
7
3
9
5
10
3
12
2
7 3 3 1 9 3 5 1 10 3 3 1 12 3 2 5 30 5 4 kg de media al día.
¿Cuál es la moda?
La moda es 9 kilos.
3 Completa la tabla y calcula su media y su moda.
Las temperaturas mínimas registradas en una ciudad durante 15 días fueron: 12º 14º 12º 10º 12º 10º 12º 13º
11º 12º 14º 11º 13º 12º 12º Temperatura
10o
11o
12o
13o
14o
Frecuencia absoluta
2
2
7
2
2
10 3 2 1 11 3 2 1 12 3 7 1 13 3 2 1 14 3 2 5 12º 15 Moda: 12º Media:
12
12
FICHA 4
Mediana y rango 1 Calcula la mediana de cada grupo de números.
4, 6, 3, 2, 12
17, 8, 9, 17, 10
2, 3, 4, 6, 12
8, 9, 10, 17, 17
Mediana 5 4
Mediana 5 10 6, 25, 15, 20, 32, 16
8, 17, 6, 14, 9, 13
6, 15, 16, 20, 25, 32
6, 8, 9, 13, 14, 17 Mediana 5
9 1 13 5 11 2
Mediana 5
16 1 20 5 18 2
2 Calcula el rango de cada grupo de datos.
2, 8, 4, 27, 18
36, 17, 45, 60, 25
13, 13, 23, 50, 39, 42
Rango 5 60 2 17 5 43
Rango 5 27 2 2 5 25
Rango 5 50 2 13 5 37
3 Calcula la mediana y el rango de cada grupo de números.
220, 142, 114, 158
2.760, 890, 540, 1.800, 1.500, 2.000
540, 890, 1.500, 1.800, 2.000, 2.760
114 142 158 220 Mediana 5
142 1 158 5 150 2
Rango 5 220 2 114 5 106
Mediana 5
1.500 1 1.800 5 1.650 2
Rango 5 2.2760 2 540 5 2.220
4 Piensa y calcula.
Cinco números cuya mediana es 7.
R. M.
Cinco números cuya mediana es 5.
R. M.
4, 6, 7, 9, 11
2, 3, 5, 8, 10 13
FICHA 5
Probabilidad 1 Observa el dibujo y calcula cada probabilidad.
3 12 5 Coger un banderín azul 12 Coger un banderín rojo
Coger un banderín amarillo
4 12 5 Coger un banderín rectangular 12 3 Coger un banderín pentagonal 12 Coger un banderín triangular
4 12
2 Lee y colorea las bolas para que las frases sean ciertas.
Hay bolas rojas, verdes y azules. La probabilidad de coger una bola roja es mayor que la de coger una azul. La probabilidad de coger una verde es menor que la de coger una azul. Hay bolas rojas, amarillas y verdes. La probabilidad de coger una bola roja es igual que la de coger una amarilla. La probabilidad de coger una verde es menor.
R
R A
R
A
R R
R
A
Jaime y Lorena juegan a coger una bola de la caja. Jaime gana si saca una bola roja y Lorena gana si saca una bola verde. ¿Quién tiene más probabilidad de ganar?
4 2 Lorena c 10 10 Tiene más probabilidad de ganar Jaime. Jaime c
¿Te parece justo el juego? ¿Por qué?
No, porque no tienen igual probabilidad de ganar. ¿Se te ocurre otra forma para conseguir que el juego sea más justo? ¿Cuál?
14
V
A
A
3 Resuelve.
Hacer que Lorena gane cuando saque una bola azul.
R
R
A A
V V
12
FICHA 6
Problemas 1 Resuelve.
Alejandro tiene un restaurante y ha anotado en la tabla el número de menús que dio cada día de la semana pasada. Lunes
120
Martes
95
Miércoles
103
Jueves
80
Viernes
125
Sábado
75
Domingo
108
¿Cuál es la media de menús al día que dio en los tres primeros días de la semana?
¿Cuál es la media de menús al día que dio en los cuatro últimos días de la semana?
(120 1 95 1 103) : 3 5 106
(80 1 125 1 75 1 108) : 4 5 97
La media es 106 menús al día.
La media es 97 menús al día.
Un día Alejandro sirvió en su restaurante 25 menús a 12,50 € cada uno, 30 menús a 10,50 € cada uno y 15 menús a 20 € cada uno. ¿Cuál es el precio medio de los menús que dio ese día?
25 3 12,50 1 30 3 10,50 1 15 3 20 5 13,25 70 El precio medio es de 13,25 €. Fabiana mira la carta de postres. FRUTA Naranja HELADOS Chocolate ZUMOS Naranja Manzana Vainilla Piña Plátano Fresa Si Fabiana elige un postre al azar: – ¿Cuál es la probabilidad de que sea fruta? ¿Y helado? ¿Y zumo?
Fruta: 3/8 Helado: 3/8 Zumo: 2/8
– ¿Cuál es la probabilidad de que sea un helado de fresa? ¿Y un zumo de piña?
Helado de fresa:
1 1 Zumo de piña: 3 2
15
FICHA 7
SABER HACER
Preparar una encuesta 1 Haz un estudio sobre el número de horas que suelen dormir cada día tus amigos.
Sigue estos pasos. 1.º Recogida y organización de datos R.L. Pregunta a 20 amigos cuántas horas han dormido y anota los datos
Completa la tabla con los datos obtenidos. Número de horas Frecuencia absoluta
2.º Calcula la media, la mediana y la moda de los datos que has obtenido.
2 Lee y calcula la media, la mediana y la moda.
El número de horas que durmió Susana cada día esta semana es: 7,5 8,5 9 9 8,5 9 7,3 Media
Media 5
Mediana
58,8 5 7
5 8,4 horas
16
7,3 2 7,5 2 8,5 2 2 8,5 2 9 2 9 2 9 Mediana 5 8,5 h
Moda
9 horas
12
REPASO 1 Escribe las coordenadas de cada punto. 17 16 15 14 13 12 11 27262524232221
A
11 12 13 14 15 1617 21 22 23 24 25 26 27
(24, 17)
(12, 21)
(16, 16)
(23, 23)
(27, 12)
(26, 26)
(13, 13)
Dibuja en la cuadrícula el triángulo cuyos vértices son (13, 16), (25, 14) y (17, 25).
2 Expresa en la unidad que se indica.
En m2
1,8 hm2 0,5 dam2 12 dm2
18.000 1 50 1 0,12 5 5 18.050,12 m2 En dm2
4 km2 7 dam2 9 m2
400.000.000 1 70.000 1 1 900 5 400.070.900 dm2
0,6 km2 3,7 dam2 9,3 cm2
600.000 1 370 1 0,00093 5 5 600.370,00093 m2 5,8 km2 9,1 dam2 4,8 dm2
580.000.000 1 91.000 1 4,8 5 5 580.091.004,8 m2
3 Calcula el área de cada figura.
2 cm
4 cm
2 cm
8 cm
4 cm
8 cm
Área 5 Área del círculo 1 1 Área de un rombo. 234 A 5 ∏ 3 22 1 5 2 5 16,56 cm2
Área 5 Área del cuadrado 2 2 2 3 Área del triángulo de 4 cm de base y 8 cm de altura. 438 A 5 82 2 2 3 5 32 cm2 2
17
REPASO FINAL
Números 1 Descompón cada número y escribe cómo se lee.
9.563.807 5
9 U. de millón 1 5 CM 1 6 DM 1 3 UM 1 8 C 1 7 U 5 5 9.000.000 1 500.000 1 60.000 1 3.000 1 800 1 7 Nueve millones quinientos sesenta y tres mil ochocientos siete.
34.890.765 5 3 D. de millón 1 4 U. de millón 1 8 CM 1 9 DM 1 7 C 1 6 D 1 5 U 5
5 30.000.000 1 4.000.000 1 800.000 1 90.000 1 700 1 60 1 5 Treinta y cuatro millones ochocientos noventa mil setecientos sesenta y cinco. 780.045.003 5 7 C. de millón 1 8 D. de millón 1 4 DM 1 5 UM 1 3 U 5
5 700.000.000 1 80.000.000 1 40.000 1 5.000 1 3 Setecientos ochenta millones cuarenta y cinco mil tres. 2 Escribe los números.
2 3 106 1 3 3 105 1 2 3 104 1 2 3 102 5 2.000.000 1 300.000 1 20.000 1 200 5 2.320.200
8 3 107 1 4 3 105 1 6 3 104 1 7 3 103 5 80.000.000 1 400.000 1 60.000 1 7.000 5
5 80.467.000 3 Escribe.
Cinco números mayores que 210 y menores que 110.
R.M. 29, 28, 27, 26, 25 Los números enteros comprendidos entre 215 y 21.
214, 213, 212, 211, 210, 29, 28, 27, 26, 25, 24, 23, 22 4 Observa la temperatura que marca el termómetro y calcula.
¿Qué temperatura marcará si la temperatura sube 4º? ¿Y si sube 8º?
24 1 4 5 00 24 1 8 5 140 ¿Qué temperatura marcará si la temperatura baja 6º? ¿Y si baja 9º?
24 2 6 5 2100 24 2 9 5 2130
18
5 Resuelve.
A las 9 de la mañana en el pueblo de Ana hacía una temperatura de 23º. Después, a las 12 de la mañana la temperatura subió 5º, y a las 8 de la tarde la temperatura bajó 4º. ¿Qué temperatura hacía a las 12 de la mañana?
23 1 5 5 12o Hacia 2o sobre cero. ¿Qué temperatura hacía a las 8 de la tarde?
23 2 4 5 27o Hacia 7o bajo cero. 6 Calcula tres múltiplos y tres divisores de cada número.
15 Múltiplos R.M.
40 Múltiplos R.M.
Múltiplos R.M.
80, 120, 160
168, 252, 336
Divisores R.M.
Divisores R.M.
30, 45, 60 Divisores R.M.
84
1, 3, 5
2, 4, 8
2, 3, 4
7 Ordena cada grupo de fracciones de menor a mayor.
2 1 4 , y 3 4 5
1 3 2 , y 4 7 10
1 2 6 , y 5 7 10
40 15 48 60 60 60
35 60 28 140 140 140
14 20 42 70 70 70
1 2 4 < < 4 3 5
2 1 3 < < 10 4 7
1 2 6 < < 5 7 10
8 Descompón cada número y escribe cómo se lee.
1,96 5 1 U 1 9 d 1 6 c 5 1 1 0,9 1 0,06
Una unidad 96 centésimas. 2,78 5 2 U 1 7 d 1 8 c 5 1 1 0,7 1 0,08
Dos unidades 78 centésimas. 5,206 5 5 U 1 2 d 1 6 m 5 5 1 0,2 1 0,006
Cinco unidades 206 milésimas. 8,054 5 8 U 1 5 c 1 4 m 5 8 1 0,05 1 0,004
Ocho unidades 54 milésimas.
19
REPASO FINAL 9 Ordena cada grupo de números de menor a mayor.
2,3 2,03 4,32 4,23 9,005 9,05 9,5 9,51 0,076 0,0760 0,0067
2,03 < 2,3 < 4,23 < 4,32 9,005 < 9,05 < 9,5 < 9,51 0,0067 < 0,076 5 0,0760
10 Observa el dibujo y contesta.
¿Cuánto cuesta la camiseta más cara?
Cuesta 13,50 €. 13,50 €
12,50 €
¿Qué precio tiene la camiseta que cuesta menos de 12,90 €?
12,90 €
Cuesta 12,50 €.
11 Aproxima cada número decimal al orden indicado.
A las unidades 1,7 2,36
2 2
7,249 7
A las décimas
A las centésimas
5,19
5,2
2,921
2,92
7,42
7,4
5,063
5,06
8,208
8,21
9,271
9,3
12 Piensa y escribe en cada caso tres números decimales.
R.M.
Cuya aproximación a las unidades es 5. 5,1 5,23 4,924 Cuya aproximación a las décimas es 8,4. 8,42 8,434 8,38 Cuya aproximación a las centésimas es 3,58.
3,581 3,579 3,582
13 Completa la tabla de proporcionalidad.
2
4
6
36
12
24
36
7
9
10
42
54
60
14 Resuelve.
En un parque han puesto 9 bancos nuevos y han pagado un total de 3.834 €. ¿Cuánto costarían 5 bancos? ¿Y 12 bancos?
3.834 : 9 5 426 5 bancos 5 426 3 5 5 2.130 € 12 bancos 5 426 3 12 5 5.112 € 20
:6
Operaciones 1 Calcula.
45.890 3 207
9.499.230
84.378 : 216
12 2 2 3 3 1 20
c 5 390
15 2 18 : 2 2 5 3 9
2 39
26
r 5 138 (3 1 12) : 3 1 15
9 3 4 2 (10 2 7)
25 2 (4 1 5) 3 2
33
20
20 2 (4 1 7 2 2) : 3
17
7
2 Halla el valor de las potencias y raíces.
24 5 16
53 5 125
72 5 49
105 5 100.000
• 16 5 4
• 36 5 6
• 64 5 8
• 100 5 10
3 Calcula.
Cinco múltiplos de 9. R.M.
18, 27, 36, 45, 54 Cinco múltiplos de 11. R.M.
22, 33, 44, 55, 66
Todos los divisores de 8.
1, 2, 4 y 8 Todos los divisores de 12.
1, 2, 3, 4, 6 y 12
4 Resuelve.
Laura tiene 20 bolitas de colores y quiere hacer collares con el mismo número de bolitas sin que le sobre ninguna. ¿De cuántas formas puede hacer los collares Laura?
Divisores de 20: 1, 2, 4, 5, 10 y 20 Puede hacer: 1 collar de 20 bolas 2 collares de 10 bolas 4 collares de 5 bolas 5 collares de 4 bolas
21
REPASO FINAL 5 Halla.
m.c.d. (2 y 10) 5 2
m.c.d. (4 y 15) 5 1
m.c.d. (5 y 18) 5 1
m.c.m. (3 y 6) 5 6
m.c.m. (5 y 120) 5 120
m.c.m. (6 y 16) 5 48
6 Resuelve.
Un carpintero tiene que cortar una tabla de madera de 70 cm de largo y 45 cm de ancho en cuadrados iguales lo más grandes posible. ¿Cuántos centímetros medirá el lado del cuadrado?
m.c.d. (45, 70) 5 5 El lado del cuadrado medirá 5 m. Pablo va a Sevilla cada 12 días, Juan va cada 8 días y Matilde va cada 10 días. Hoy han coincido los tres en Sevilla. ¿Cuántos días como mínimo pasarán para que vuelvan a coincidir?
m.c.m. (12, 8, 10) 5 120 Han de pasar 120 días como mínimo. Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada 5 segundos. A las 8 y media de la mañana se han encendido los tres. ¿Cuánto tiempo ha de pasar como mínimo para que vuelvan a encenderse los tres? ¿A qué hora volverán a coincidir por primera vez?
m.c.m. (12, 18, 5) 5 180 Han de pasar 180 segundos como mínimo. 180 s 5 3 min. Volverán a coincidir a las 8:33. Una habitación mide 5 m de largo y 3 m de ancho. Se quiere embaldosar con baldosas cuadradas de forma que no se corte ninguna. ¿Cuál debe ser el lado de la baldosa?
m.c.d. (3, 5) 5 1 El lado de la baldosa debe ser de 1m.
22
7 Calcula las sumas y restas de fracciones.
1 1 1 4 3
3 4 7 1 5 12 12 12
2 1 2 7 5
2 3 1 5 7
14 15 29 1 5 35 35 35
10 7 3 2 5 35 35 35
3 5 2 4 9
1 2 3 1 1 6 4 8
4 12 9 25 1 1 5 24 24 24 24
27 20 7 2 5 36 36 36
7 5 2 10 8
28 25 3 2 5 40 40 40
8 Calcula.
2 1 2 3 5 5 7 35
3 4 12 3 5 8 7 56
4 5 2 40 3 3 5 8 6 7 336
4 3 28 : 5 9 7 27
4 6 44 : 5 6 11 36
6 4 42 : 5 10 7 40
9 Resuelve.
Elena y Gustavo están haciendo un trabajo. Elena ha hecho dos novenos del trabajo y Gustavo, tres quintos. – ¿Qué fracción del trabajo han hecho entre los dos?
2 3 37 1 5 del total del trabajo. 9 5 45 – ¿Qué fracción del trabajo les queda por hacer?
12
37 8 5 les queda por hacer. 45 45
1 litro de colonia. 4 Quiere echar la colonia en frascos de un octavo de litro cada uno. ¿Cuántos frascos necesita?
Carlota tiene en su perfumería un frasco de 1
1
1 5 5 1 40 5 : 5 5 10 4 4 4 8 4
Necesita 10 frascos. 23
REPASO FINAL 10 Coloca los números y calcula.
23,9 1 8,76
32,66
92,8 2 9,59
83,21
6,36 1 23,985
30,345
120,7 2 65,923
54,777
49,7 1 265,904
315,604
500 2 82,54
417,46
893,07 1 17,295
910,365
932 2 63,765
868,235
11 Estima cada operación aproximando al orden que se indica.
2,678 1 15,24
A las unidades
A las décimas
3 1 15 5 18
A las centésimas
37 2 7 5 30
43,789 3 6
44 3 6 5 264
34,782 1 8,93
70,123 2 18,76
76,543 3 9
34,8 1 8,9 5 5 43,7
70,1 2 18,8 5 5 51,3
76,5 39 5 5 688,5
72,863 1 7,647
36,8 2 7,251
72,86 1 7,65 5 5 80,51
190,569 2 67,541
190,57 2 67,54 5 5 123,03
724,526 3 7
724,53 3 7 5 5 5.071,71
12 Calcula estas operaciones combinadas de números decimales.
45,8 1 9,72 2 15,6 3 2
55,52 2 31,2 5 24,32
24
94 2 34,5 3 3 2 1 18,78
94 2 103,5 1 18,78 5 9,28
13 Resuelve.
Luis hace un trayecto en bicicleta. En la primera etapa recorre 45,9 km, en la segunda 18,25 km y en la tercera 23 km. ¿Cuántos kilómetros recorre en total?
Una caja vacía pesa 0,75 kg. Se ha llenado de naranjas y pesa 10,50 kg. ¿Cuántos kilos pesan las naranjas de la caja?
45,9 1 18,25 1 23 5 87,15
10,50 2 0,75 5 9,75
En total recorre 87,15 km.
Las naranjas pesan 9,75 kg.
En una cafetería tienen 12 cajas con 25 bolsas de café cada una. Cada bolsa de café pesa 0,62 g. ¿Cuánto pesa todo el café?
12 325 3 0,62 5 186 El café pesa 186 gramos.
Un depósito contiene 23,5 ℓ de aceite. ¿Cuántas botellas de 1,5 ℓ se pueden llenar? ¿Cuántos litros sobran?
23,5 : 1,5 c
c 5 15 r51
Se pueden llenar 15 botellas y sobra 1 ℓ. 14 Resuelve.
La capacidad del depósito del autobús que conduce Juan es de 180 ℓ. Hoy Juan lo ha llenado de gasoil y ha pagado 110,05 €. Si el litro de gasoil cuesta 0,71 €, ¿cuántos litros de gasoil llevaba Juan en el depósito?
110,05 : 0,71 5 155 ℓ 180 2 155 5 25 Llevaba 25 ℓ de gasoil. Para hacer disfraces, Mónica compra 12 m de tela roja a 3,95 € el metro, 14,5 m de tela de rayas a 4,50 € el metro y 6,5 m de cordón verde a 2,50 € el metro. ¿Cuánto se gastó Mónica en total?
12 3 3,95 1 14,5 3 4,50 1 6,5 3 2,50 5 5 128,90 €. En total se gastó 128,90 €.
25
REPASO FINAL
Medida 1 Expresa en la unidad que se indica.
1,3 km, 4,7 hm y 0,9 dam
1.779 m En m
2 dm, 8 cm y 9 mm
0,289 m 0,5 kl, 1,6 hl y 1,7 dal
677 ℓ En ℓ
3 dl, 2 cl y 7 ml
0,327 ℓ 2 kg, 1,2 hg y 9,1 dag
2.211 g En g
5 dg, 12 cg y 85 mg
0,705 g
0,65 km, 8,2 hm y 15 dam
1.620 m 5 dm, 21,5 cm y 6,5 mm
0,7215 m 1,3 kl, 3,7 hl y 5 dal
1.720 ℓ 2,5 dm, ℓ 7,6 cm ℓ y 9,2 mm ℓ
0,3352 ℓ 1,02 kg, 0,6 hg y 1,3 dag
1.093 g 5 dg, 7,2 cg y 8,9 mg
0,5809 g
2 Calcula y expresa en la unidad dada.
En segundos
En horas, minutos y segundos
3º 4’ 12 ’’ 5 11.052”
34.860’’s 5 9 h 41 min.
1 h 15 min 28 s 5 4.528 s
89.210 s 5 24 h 46 min 50 s.
3 Calcula y contesta.
Un ángulo mide 6.200’’. ¿Cuántos grados, minutos y segundos mide?
6.200” 5 1o 43’ 20” 26
4 Ordena estos tiempos de mayor a menor.
3 h 12 min 30 s 8.200 s
11.550 s 8.200 s 450.000 s 7.500 min > 8 h 12 min 30 s > 8.200 s
7.500 min
5 Resuelve.
Una bicicleta recorre 250 cm cada vez que las ruedas dan una vuelta completa. ¿Cuántas vueltas habrán dado las ruedas si ha recorrido una distancia de 12 km?
1.200.000 cm: 250 5 4.800 Habrán dado 4.800 vueltas. En una granja, cada día se gastan 2,4 hl en alimentar al ganado y 0,5 hl en el riego. ¿Cuántos litros de agua se gastan en la granja en una semana?
240 1 50 5 290 ℓ 290 3 7 5 2.030 Se gastarán 2.030 litros.
En un vivero hay 500 kg de tierra para las plantas. Hoy se han gastado 75 kg y el resto se ha repartido en bolsas de 25 kg cada una. ¿Cuántas bolsas han utilizado?
(500 2 75) : 25 5 17 Se han utilizado 17 bolsas. Natalia ha ido a ver una función de teatro. El teatro comenzaba a las 19:30 h, pero se retrasó media hora. Si la la función duró 2 h y 35 min, ¿a qué hora terminó?
19:30 1 30 min 1 2 h y 35 min El teatro terminó a las 22:35.
27
REPASO FINAL 6 Expresa en metros cuadrados.
2 km2 3 hm2 4 dam2
1,3 km2 4,5 hm2 3,7 dam2
2.030.400 m2
1.345.370 m2
27 dm2 85 cm2 79 mm2
6,2 dm2 13,1 cm2 54,8 mm2
0,278579 m2
0,0633648 m2
7 Completa.
1 ha 5 10.000 m2 2
1 a 5 100 m 2
1 ca 5 1 m
2 ha 5 20.000 m2
7 a 5 700 m2
5 ha 5 50.000 m2
9 a 5 900 m2
4,8 ha 5 48.000 m2
5,3 a 5 530 m2
6,9 ha 5 69.000 m2
6,8 a 5 680 m2
8 ¿Cuántos metros cuadrados mide cada parcela?
PARCELA 1
PARCELA 2
PARCELA 3
1,8 ha, 6 a y 25 ca
0,9 ha, 1,2 a y 75 ca
12 ha, 5,6 a y 90 ca
PARCELA 1
18.625 m2
PARCELA 2
9.195 m2
PARCELA 3
120.650 m2
9 Resuelve.
El ayuntamiento de un pueblo dispone de un terreno de 25 ha y 18 a. 3 Va a utilizar del terreno para construir un polideportivo. 10 ¿Cuál será la superficie en metros cuadrados del polideportivo?
25 ha y 18 a 5 251.800 m2 3 de 251.800 5 75.540 m2 10 El polideportivo tiene 75.540 m2
28
10 Observa la superficie de algunos parques nacionales de España y calcula.
Parque nacional
Superficie en ha
Sierra Nevada
86.210
Cañadas del Teide
13.571
Tablas de Daimiel
3.030
Sierra de Guadarrama
33.960
¿Cuál es el área de cada parque en metros cuadrados? ¿Y en kilómetros cuadrados?
Sierra Nevada = 862.100.000 m2 5 862,1 km2 Cañadas del Teide 5 135.710.000 m2 5 135,71 km2 Tablas de Daimiel 5 30.300.000 m2 5 30,3 km2 Sierra de Guadarrama 5 339.600.000 m2 5 339,6 km2
¿Cuántos kilómetros cuadrados miden los dos parques de mayor superficie?
862,1 1 339,6 5 1.201,7 Miden 1.201 km2.
¿Cuántos hectómetros cuadrados mide el parque mayor más que el menor?
862,1 2 30,3 5 831,8 km2 5 5 83.180 hm2 Mide 83.180 hm2 más.
El Parque Nacional de Groenlandia es el parque nacional más grande del mundo, con una superficie de 972.000 km2. ¿Cuántas veces aproximadamente es mayor este parque que el Parque Nacional del Teide?
972.000 : 13,571 c 5 7.162 Es mayor aproximadamente 7.162 veces más.
29
REPASO FINAL 11 Calcula el área de cada polígono regular.
5,1 cm
1,7 cm
1,4 cm
6 cm
2 cm
6 3 3 3 5,1 5 45,9 cm2 2
4 cm
2 3 5 3 1,4 5 7 cm2 2
4 3 6 3 1,7 5 20,4 cm2 2
12 Calcula el área de cada cuerpo geométrico.
4m
5m
4m 14 m
256 m2
5 cm
5m
5 cm
5m
5 cm
150 m2
75 cm2
13 Calcula el área.
De un cilindro de radio de la base 8 cm y 12 cm de altura.
1.004,8 cm2
De una esfera de 10 cm de radio.
1.256 cm2
30
De un cono de radio de la base 9 cm y 10 cm de generatriz.
536,94 cm2
14 Resuelve.
Mario es escultor y ha hecho estas figuras con estaño. ¿Qué cantidad de estaño ha utilizado para hacer cada una?
50 cm
50 cm
100 cm
50 3 50 3 6 5 15.000 cm2 4 3 ∏ 3 252 5 7.850 cm2 Total: 22.850 cm2
50 cm
100 cm
100 3 100 3 6 5 60.000 cm2 50 3 50 3 6 5 15.000 cm2 4 3 ∏ 3 502 5 31.400 cm2 Total: 106.400 cm2
15 Expresa en la unidad que se indica.
1 m3 5 1.000 dm3 1 dm3 5 1.000 cm3 1 m3 5 1.000.000 cm3
En decímetros cúbicos 2,1 m3
0,8 m3 y 78 cm3
2.100 dm3
800,078 dm3
8,34 m3
3,9 m3 y 12,6 cm3
8.340 dm3
3.900,0126 dm3
En metros cúbicos 23 dm3
2 dm3 y 65 cm3
0,023 m3
0,002065 m3
278 cm3
23,9 dm3 y 67,4 cm3
0,000278 m3
0,0239674 m3
16 Expresa el volumen de cada piscina en decímetros cúbicos.
PISCINA A
PISCINA B
1,9 m3 y 125 dm3
0,7 m3 y 250 dm3
2.025 dm3
950 dm3
31
REPASO FINAL 17 Calcula el volumen de cada cuerpo.
6 cm
5 cm 2 cm
6 cm 6 cm
V 5 6 3 6 3 6 5 216 cm2
8 cm
10 cm
5 cm
V 5 10 3 2 3 5 5 100 cm3
2 cm
V5532385 5 80 cm3
18 Calcula.
El volumen de un cilindro de 8 cm de radio y 20 cm de altura.
V 5 ∏ 3 82 3 20 5 4.019,2 cm3
El volumen de un cono de 6 cm de radio y 12 cm de altura.
V5
∏ 3 62 3 12 5 452,16 cm3 3
El volumen de una esfera de 10 cm de radio.
V5
4 3 ∏ 3 103 5 4.186,6 cm3 3
19 Resuelve.
Un depósito tiene forma de cilindro cuyo radio mide 1,5 m y cuya altura mide 2 m. ¿Cuántos litros de agua se necesitan para llenarlo?
V 5 ∏ 3 1,52 3 2 5 14,13 m3 5 14.130 dm3 5 14.130 ℓ Se necesitan 14.130 litros. Un camión transporta 5 contenedores de forma cúbica de 3 m de arista llenos de arena. ¿Cuál es el volumen total de los contenedores?
V 5 3 3 3 3 3 5 27 m3 27 3 5 5 135 El volumen total es de 135 m3.
32
Geometría 1 Observa la escala y calcula el perímetro de cada figura.
Escala 1 : 30
Escala 1 : 200
Escala 1 : 450
3,8 3 2 1 5,9 5 13,5 cm
4,6 3 2 1 2,4 3 2 5 14 cm
1,6 3 5 5 8 cm
13,5 3 30 5 405 cm
14 3 200 5 2.800 cm
8 3 450 5 3.600 cm
2 Observa la escala del campo de fútbol y calcula.
Escala 1 : 90 El largo y el ancho real del campo.
Largo: 8 3 90 5 720 cm 5 7 m 20 cm Ancho: 4,5 3 90 5 405 cm 5 4 m 5 cm
El largo y el ancho real de las porterías.
Largo: 3,4 3 90 5 306 cm 5 3 m 6 cm Ancho: 2,6 3 90 5 234 cm 5 2 m 34 cm
El diámetro real del círculo central.
1 3 90 5 90 cm
33
REPASO FINAL 3 Escribe qué cuerpos geométricos son poliedros y explica por qué.
A
B
C
D
E
Son poliedros el A, D y E porque todas sus caras son polígonos. 4 Completa la tabla.
Cubo
Pirámide triangular
Prisma hexagonal
Pirámide pentagonal
Número de caras
6
4
8
6
Número de vértices
8
4
12
6
Número de aristas
12
6
18
10
5 Observa cada desarrollo y colorea.
El desarrollo del cubo.
ROJO
El desarrollo del prisma triangular. El desarrollo de la pirámide pentagonal. El desarrollo de la pirámide triangular. AMARILLO
VERDE AZUL
¿Qué diferencia hay entre el desarrollo de una pirámide triangular y un tetraedro? En el tetraedro todas las caras son triángulos equiláteros. 34
6 Escribe el nombre de cada poliedro regular.
Tetaedro
Cubo
Dodecaedro
Octaedro
Icosaedro
7 Completa la tabla.
Tetraedro
Cubo
Octaedro
Dodecaedro
Icosaedro
4
6
8
12
20
Triángulos
Cuadrados
Triángulos
Pentágonos
Triángulos
Número de caras Polígono de las caras
8 Piensa y colorea.
El desarrollo del tetraedro.
Rojo
Verde
El desarrollo del octaedro. El desarrollo del icosaedro. El desarrollo del dodecaedro.
Amarillo
Azul
9 Lee y dibuja los puntos que faltan.
En un dado, la suma de los puntos de dos caras opuestas es igual a 7. Fíjate en el dado de la figura y averigua los puntos de cada cara.
35
REPASO FINAL
Estadística y probabilidad 1 Observa los datos y completa las tablas de frecuencias.
EDADES DE 20 AMIGOS 17 17 18 18 18 18 18 18 18 19 19 19 19 19 19 20 20 20 20 20 Edad
Frecuencia absoluta
Frecuencia relativa
17
2
2/20
18
7
7/20
19
6
6/20
20
5
5/20
¿La edad es una variable cualitativa o cuantitativa? ¿Por qué?
Cuantitativa porque tiene valores numéricos. ¿Cuál es la suma de las frecuencias absolutas? ¿Con qué número coincide?
La suma es 20, coincide con el número total de datos. ¿Cuál es la suma de las frecuencias relativas?
La suma es 1. COLOR PREFERIDO DE 16 AMIGOS rojo rojo rojo verde verde verde verde amarillo azul azul azul azul azul amarillo amarillo rojo Color
Frecuencia absoluta
Frecuencia relativa
Rojo
4
4/16
Verde
4
4/16
Amarillo
3
3/16
Azul
5
5/16
¿El color es una variable cualitativa o cuantitativa? ¿Por qué?
Cualitativa porque es un valor no numérico. ¿Cuál es la suma de las frecuencias absolutas? ¿Con qué número coincide?
La suma es 16, coincide con el número total de datos. ¿Cuál es la suma de las frecuencias relativas?
La suma es 1. 36
2 Calcula la media y la moda de cada grupo de datos.
12, 12, 12, 16, 13, 13
Media 5
16, 12, 12, 16, 16, 14 14
12 3 3 1 13 3 2 1 16 5 13 6
Media 5
12 3 2 1 14 3 2 1 16 3 3 5 7
5 14,2 Media Moda Media Moda 13 12 14,2 16 3 Observa los datos y calcula.
La mediana
La moda
45, 76, 45, 49, 70
rojo, rojo, azul, verde, verde, verde
45, 45, 49, 70, 76 c Mediana 49
Verde
54, 87, 32, 98, 66, 76
2 h, 1 h, 2 h, 3 h, 3 h, 1 h, 1 h.
32, 54, 66, 76, 87, 98
1h
(66 1 76) : 2 5 71 4 Calcula el rango de cada grupo de números.
2, 8, 4, 18, 27
36, 45, 17, 27, 60
27 2 2 5 25
60 2 17 5 43
Rango 25
Rango
13, 23, 13, 42, 50, 39
50 2 13 5 37
43
Rango
37
5 Calcula la media, mediana y el rango de cada conjunto de datos.
220, 142, 114, 156
2.760, 886, 540, 1.800, 1.500, 2.000
Media 5 158
Media 5 1.581
Mediana 5 (142 + 156) : 2 5 149
Mediana 5 (1.500 + 1.800) : 2 5 1.650
Rango 5 220 2 114 5 106
Rango 5 2760 2 540 5 2.220
37
REPASO FINAL 6 Observa las bolas y completa.
21
Número total de bolas
7
Número total de bolas rojas Número total de bolas verdes
4
Número total de bolas azules
3
Número total de bolas amarillas
7
¿Qué es más probable sacar, una bola roja o una azul? ¿Por qué?
Es más probable sacar una bola roja porque hay más que azules. ¿Qué es menos probable sacar, una bola azul o una verde? ¿Por qué?
Es menos probable sacar una azul porque hay menos que verdes. 7 Lee y colorea las bolas.
En esta bolsa hay bolas rojas y azules. Es más probable coger una bola azul.
En esta bolsa hay bolas verdes y azules. Es menos probable coger una bola azul.
R.M.
R.M.
A
A A
A A
A
A R
R
R
A
R
A A
V A
V
V
V V
V V
8 Lee y contesta.
En este bombo están las bolas con los números del 1 al 20. ¿Cuántas bolas hay con un número par?
Hay 10 bolas. ¿Cuántas bolas hay con un número de una cifra?
Hay 9 bolas. La probabilidad de coger una bola con un número par es mayor que la probabilidad de coger una bola con un número de una cifra. ¿Por qué?
La probabilidad de coger una bola con un número par es mayor porque hay más bolas. 38
9 Resuelve.
La altura en centímetros de un grupo de 8 amigos es: 144, 160, 150, 144, 165, 150, 165 y 170. ¿Cuál es su altura media? ¿Cuál es el rango de los datos?
Media 5 156 cm Rango 5 170 2 144 5 26 Los kilómetros recorridos por un ciclista cada día de esta semana son: 45 km, 39 km, 56 km, 48 km, 58 km, 60 km y 37 km. ¿Cuál es la media de kilómetros recorridos por día? ¿Cuál es su mediana?
Media 5 49 km al día Mediana 5 48 km El número de visitantes que tuvo un museo en los seis primeros meses del año fue: 12.000, 9.800, 10.650, 9.900, 11.298 y 10.600. ¿Cuál fue la media de visitantes por mes?
Media 5 10.708 La media fue de 10.708 visitantes al mes.
La media de litros de agua consumidos al día por cada miembro de la familia de Toñi es de 125 2 litros. ¿Cuántos litros de media consumirá esta familia en un mes si se compone de 4 miembros?
4 3 2 3 30 5 240 La media de litros al mes será de 240 ℓ.
10 Piensa y calcula.
La suma de las edades de 4 amigos es 171. Uno de ellos tiene 39 años. ¿Cuál es la edad media de los otros tres?
171 2 39 5 132 132 : 3 5 44 La edad media de los otros tres es 44 años. 39
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