Cuaderno
Primer trimestre El cuaderno Matemáticas 5, primer trimestre, para quinto curso de Primaria, es una obra colectiva concebida, diseñada y creada en el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Antonio Brandi Fernández. En su elaboración ha participado el siguiente equipo: TEXTO Y EDICIÓN Pilar García Atance Carlos Pérez Saavedra ILUSTRACIÓN Carolina Temprado Battad José María Valera Estévez EDICIÓN EJECUTIVA José Antonio Almodóvar Herráiz DIRECCIÓN DEL PROYECTO Domingo Sánchez Figueroa DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIA Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero
PRIMARIA
Matemáticas
1
FICHA 1
Números de más de seis cifras 1 Completa cuántas unidades son y escribe cómo se lee.
RECUERDA
1 U. de millón 5 1.000.000 U 1 D. de millón 5 10.000.000 U 1 C. de millón 5 100.000.000 U
2 U. de millón 5 2.000.000 U
Dos millones
3 U. de millón 5 3.000.000 U
Tres millones
4 D. de millón 5 40.000.000 U
Cuarenta millones
6 D. de millón 5 60.000.000 U
Sesenta millones
3 C. de millón 5 300.000.000 U
Trescientos millones
8 C. de millón 5 800.000.000 U
Ochocientos millones
2 Escribe cada número en la tabla y completa su descomposición.
C. de millón
D. de millón
U. de millón
CM
DM
UM
C
D
U
1.569.570
1
5
6
9
5
7
0
7.210.045
7
2
1
0
0
4
5
43.712.900
4
3
7
1
2
9
0
0
90.042.060
9
0
0
4
2
0
6
0
513.070.300
5
1
3
0
7
0
3
0
0
832.970.621
8
3
2
9
7
0
6
2
1
1.569.570 5 1.000.000 1 500.000 1 60.000 1 9.000 1 500 1 70 1 200.000 1 10.000 1 40 1 5 7.210.045 5 7.000.000 1 3.000.000 1 700.000 1 10.000 1 2.000 1 900 43.712.900 5 40.000.000 1 40.000 1 2.000 1 60 90.042.060 5 90.000.000 1 10.000.000 1 3.000.000 1 70.000 1 300 513.070.300 5 500.000.000 832.970.621 5 800.000.000 1 30.000.000 1 2.000.000 1 900.000 1 70.000 1 600 1 20 1 1 3 Escribe el número anterior y el posterior a cada número.
2
19.900.989
19.900.990
19.900.991
12.200.998
12.200.999
12.201.000
78.999.998
78.999.999
79.000.000
50.999.989
50.999.990
50.999.991
4 Busca y rodea.
Los números cuyo valor de la cifra 5 es igual a 5.000.000. Los números cuyo valor de la cifra 5 es igual a 50.000.000. Los números cuyo valor de la cifra 5 es igual a 500.000.000. verde rojo rojo 8.515.000 5.142.850 55.850.000 rojo
verde
5.589.800 554.976.000 azul 98.000.500 rojo rojo 940.321.500 505.567.950 95.850.000 azul ¿Cómo se lee el número que está rodeado de verde y azul? Quinientos cincuenta y cuatro millones novecientos setenta y seis mil. ¿Cómo se lee el mayor número de ocho cifras? Noventa y ocho millones quinientos. ¿Cómo se lee el menor número de nueve cifras? Quinientos cinco millones quinientos sesenta y siete mil novecientos cincuenta. 5 Observa el gráfico y contesta.
Número de personas (millones)
En el gráfico aparece la evolución de la población española desde el año 2007 hasta el 2011. 47.021.031
47
47.190.093
46.745.807 46.063.511
46
45
45.200.737 2007
2008
2009
2010
2011
Año
¿Cuál fue la población en el año 2007? ¿Y en el año 2011? Escribe cada población con letras. 2007
Cuarenta y cinco millones doscientos mil setecientos treinta y siete.
2011
Cuarenta y siete millones ciento noventa mil noventa y tres.
¿En qué año la población española superó los cuarenta y siete millones? En el año 2010. 3
FICHA 2
Aproximaciones 1 Lee y contesta razonadamente.
En pleno auge del Imperio romano, allá por el año 213, la población era aproximadamente de 45.800.000 habitantes, un número muy grande para la época. Una de las causas del éxito romano fueron sus calzadas, carreteras de piedra que permitían moverse fácilmente por su territorio. Se cree que llegó a haber aproximadamente 100.000 km de calzada por todo el Imperio. ¿En qué año aproximadamente se alcanza el auge del Imperio? Aproxímalo a las decenas y a las centenas.
Imagina que el número exacto de habitantes fuera 45.738.592 y el de kilómetros de calzada fuera 102.234. ¿Estarían bien hechas las aproximaciones del texto de arriba?
A las decenas: 210
El de habitantes no, serían 45.700.000.
A las centenas: 200
Aproxima el número exacto de Aproxima el número exacto de habitantes a los distintos órdenes. kilómetros a los distintos órdenes. A las decenas: 102.230 A las decenas: 45.738.590 A las centenas: 102.200 A las centenas: 45.738.600 A las U.M.: 102.000 A las U.M.: 45.739.000 A las D.M.: 100.000 A las D.M.: 45.740.000 A las C.M.: 100.000 A las C.M.: 45.700.000 A las U. de millón: 46.000.000 A las D. de millón: 50.000.000 2 Relaciona cada número con sus posibles aproximaciones.
4
1.236.321
1.000.000
1.623.000
2.000.000
1.362.297
1.200.000
1.489.635
1.300.000
1.299.954
1.500.000
1.911.921
1.600.000
1.864.560
1.800.000
1.645.009
1.900.000
PRESTA ATENCIÓN
Un mismo número puede estar relacionado con varias aproximaciones según el orden al que se aproxime en cada caso.
1 3 Observa los siguientes números y escríbelos en el lugar o lugares correspondientes.
30.000.000 26.428.500 26.400.000 26.374.800 26.430.000 26.374.810 26.370.000 26.428.490 26.375.000 26.000.000 26.430.000 26.428.000 Son aproximaciones de 26.374.809:
Son aproximaciones de 26.428.492:
30.000.000
26.370.000
30.000.000
26.428.490
26.400.000
26.375.000
26.428.500
26.000.000
26.374.800
26.000.000
26.400.000
26.428.000
26.374.810
26.430.000
4 Lee las siguientes frases y vuelve a escribirlas aproximando los números que aparecen.
Escribe a qué orden aproximas y por qué lo haces así. El récord de visitantes a la torre Eiffel en un año es de 6.983.000 personas. El récord de visitantes a la torre Eiffel es de, aproximadamente, 7.000.000 de personas. Aproximación a las U. de millón. La torre mide 324 m, incluidas las antenas. La torre mide, aproximadamente, 300 m, incluidas las antenas. Aproximación a las centenas. Para su alumbrado se utilizan 336 proyectores. Para su alumbrado se utilizan, aproximadamente, 340 proyectores. Aproximación a las decenas. Para subir hasta lo más alto hay 1.665 escalones. Para subir hasta lo más alto hay, aproximadamente, 1.700 escalones. Aproximación a las centenas. La distancia recorrida por sus ascensores es de 103.000 km al año. La distancia recorrida por sus ascensores es de, aproximadamente, 100.000 km al año. Aproximación a las U. M. Tardaron en construir la torre 796 días. Tardaron en construir la torre, aproximadamente, 800 días. Aproximación a las decenas.
5
FICHA 3
SABER HACER
Estudiar la distancia de los planetas al Sol 1 Lee en la tabla las distancias en kilómetros de algunos planetas al Sol y escríbelas con letra.
Planetas
Lectura
Distancia al Sol
Mercurio
57.910.000
Cincuenta y siete millones novecientos diez mil.
Venus
108.200.000
Ciento ocho millones doscientos mil.
Tierra
149.600.000
Marte
227.940.000
Júpiter
778.330.000
Ciento cuarenta y nueve millones seiscientos mil. Doscientos veintisiete millones novecientos cuarenta mil. Setecientos setenta y ocho millones trescientos treinta mil.
Completa la descomposición de cada distancia. Mercurio
57.910.000 5 5 D. de millón 1 7 U. de millón 1 9 DM 1 1 CM
5
5 50.000.000 1 7.000.000 1 900.000 1 10.000 Venus
108.200.000 5 1 C. de millón 1 8 U. de millón 1 2 CM
5
5 100.000.000 1 8.000.000 1 200.000 Tierra
149.600.000 5 1 C. de millón 1 4 D. de millón 1 9 U. de millón 1 6 CM
5
1 40.000.000 1 9.000.000 1 600.000 5 100.000.000 Júpiter
C. de millón 1 7 D. de millón 1 8 U. de millón 1 3 CM 1 3 DM 778.330.000 5 7 5 1 70.000.000 1 8.000.000 1 300.000 1 30.000 5 700.000.000
Escribe el valor en unidades de la cifra que se indica en cada par de números. La cifra 9
La cifra 4
La cifra 1
149.600.000
9.000.000
149.600.000
40.000.000
57.910.000
10.000
57.910.000
900.000
227.940.000
40.000
149.600.000
100.000.000
Mira en la tabla la distancia en kilómetros de cada planeta al Sol y escribe sus nombres.
57.910.000
6
Mercurio
149.600.000
Tierra
778.330.000
Júpiter
1
REPASO 1 Calcula.
HAZ AQUÍ LAS OPERACIONES
1. 42.147 1 8.265 1 7.784 5 58.196 2. 9.725 1 4.298 1 34.146 5 48.169 3. 90.000 2 46.423 5 43.577
4. 90.130 2 55.210 5 34.920 5. 72.300 2 18.750 5 53.550 6. 3.629 3 15 5 54.435
7. 92.760 : 8 5 11.595 8. 627.300 : 9 5 69.700 Completa el crucigrama con los resultados de las operaciones.
6
7
8
1
5
8
1
9
6
2
4
8
1
6
9
3
4
3
5
7
7
4
3
4
9
2
0
5
5
3
5
5
Si lo has hecho bien, el cuadrado coloreado debe ser un cuadrado mágico.
CUADRADO MÁGICO La suma de los números de cada fila, de cada columna y de cada diagonal es igual a 15. 15 8
1
6
15
3
5
7
15
4
9
2
15
15
15
15
0
15
7
2
FICHA 1
Multiplicación por números de varias cifras 1 Coloca los números y calcula.
1.346 3 28
4.509 3 95
5.218 3 146
7.325 3 583
1346 328
4509 395
5218 3146
7325 3583
10768 2692
22545 40581
37688
428355
31308 20872 5218
21975 58600 36625
761828
4270475
2 Calcula estas multiplicaciones.
Observa que el segundo factor tiene ceros.
729
832
953
3460
3510
3740
4374 2916
832 4160
3812 6671
335340
424320
705220
685
759
965
3304
3502
3706
2740 2055
1518 3795
5790 6755
208240
381018
681290
3 Resuelve.
En una biblioteca hay 4 muebles. Cada mueble tiene 12 estanterías y en cada estantería hay 105 libros. ¿Cuántos libros hay en la biblioteca?
105 348 12 34
840 420
48
5040
Hay 5.040 libros. En un almacén hay 9 cajas de servilletas. Cada caja contiene 125 paquetes y en cada paquete hay 100 servilletas. ¿Cuántas servilletas hay en el almacén? Hay 112.500 servilletas. 8
125 39 1125
1.125 3 100 5 112.500
FICHA 2
Propiedad distributiva de la multiplicación 1 Aplica la propiedad distributiva y calcula. RECUERDA
RECUERDA
2 3 (3 1 4) 5 23312345 5 6 1 8 5 14
(7 2 3) 3 5 5 7 3 5 2 3 3 5 5 5 35 2 15 5 20
3 3 (5 1 3) 5 3 3 5 1 3 3 3 5 5 15 1 9 5 24
2 3 (11 2 4) 5 2 3 11 2 2 3 4 5 5 22 2 8 5 14
(6 1 10) 3 4 5 6 3 4 1 10 3 4 5 5 24 1 40 5 64
(13 2 7) 3 5 5 13 3 5 2 7 3 5 5 5 65 2 35 5 30
2 Aplica la propiedad distributiva al revés y calcula. EJEMPLO 2 3 5 1 2 3 9 5 2 3 (5 1 9) 5 2 3 14 5 28
4 3 5 1 4 3 8 5 4 3 (5 1 8) 5 5 4 3 13 5 52 6 3 3 1 6 3 5 5 6 3 (3 1 5) 5 5 6 3 8 5 48 8 3 11 1 8 3 9 5 8 3 (11 1 9) 5 5 8 3 20 5 160
3 3 9 2 3 3 4 5 3 3 (9 2 4) 5 5 3 3 5 5 15 7 3 8 2 7 3 5 5 7 3 (8 2 5) 5 5 7 3 3 5 21 6 3 10 2 6 3 2 5 6 3 (10 2 2) 5 5 6 3 8 5 48
3 Resuelve de dos formas.
Una noria tiene 12 barquitas. En cada barquita se han montado 3 niños y 2 adultos. ¿Cuántas personas se han montado en la noria? 12 31255 35 60
Se han montado 60 personas.
Lola ha preparado 9 bandejas de fruta. En cada bandeja ha puesto 4 naranjas y 3 manzanas. ¿Cuántas piezas de fruta ha utilizado? 41357
9 3 7 5 63
Ha utilizado 63 piezas de fruta. Mariano ha pagado una calculadora con 4 billetes de 10 € y un mp3 con 4 billetes de 5 €. ¿Cuánto ha pagado por la calculadora más que por el mp3? 4 3 10 5 40 4 3 5 5 20
40 2 20 5 20 Ha pagado 20 € más.
9
FICHA 3
Operaciones combinadas 1 Calcula estas operaciones combinadas. RECUERDA
1.º Las operaciones que hay dentro de los paréntesis. 2.º Las multiplicaciones en el orden en que aparecen. 3.º Las sumas y las restas en el orden en que aparecen. 9 1 4 2 8 2 5 13 2 8 2 5 5 552550
10 2 4 2 3 1 2 623125 531255
12 1 6 2 (7 2 3) 12 1 6 2 4 5 5 18 2 4 5 14
15 2 3 2 (4 1 8) 15 2 3 2 12 5 5 12 2 12 5 0
10 2 2 3 3 2 4
2 3 4 2 3 1 12
14 2 2 3 (6 2 3)
9 2 3 1 10 2 3 3 4
10 2 6 2 4 5 542450
8 2 3 1 12 5 5 5 1 12 5 17
14 2 2 3 3 5 5 14 2 6 5 8
9 2 3 1 10 2 12 5 5 6 1 10 2 12 5 5 16 2 12 5 4
2 Lee y relaciona cada expresión con las operaciones que la resuelven. Después, calcúlalas.
10
A 25 le sumo el producto de 6 por 2 y después le resto 8.
25 2 2 3 6 1 8 5 25 2 12 1 8 5 5 13 1 8 5 21
A 25 le resto el doble de 6 y después le sumo 8.
25 1 2 3 (8 2 3) 5 25 1 2 3 5 5 5 25 1 10 5 35
A 25 le sumo el doble de la diferencia de 8 y 3.
25 2 3 3 (8 2 2) 5 25 2 3 3 6 5 5 25 2 18 5 7
A 25 le resto el triple de la diferencia de 8 y 2.
25 1 6 3 2 2 8 5 25 1 12 2 8 5 5 37 2 8 5 29
2 3 Resuelve cada problema escribiendo en una sola expresión todas las operaciones.
Marina ha hecho la compra. Para pagar entrega 3 billetes de 10 € y 7 € en monedas. ¿Cuánto dinero ha entregado Marina? 3 3 10 1 7 5 30 1 7 5 37 Ha entregado 37 €. Joaquín llevaba en la cartera 50 €. Fue al banco y sacó 120 €, y después pagó una factura de 75 €. ¿Cuánto dinero le quedó? 50 1 120 2 75 5 170 2 75 5 95 Le quedaron 95 €. La familia de Gustavo ha ido a comer a un restaurante. Han tomado 4 menús a 18 € cada uno y han entregado para pagar 100 €. ¿Cuánto dinero les devuelven? 100 2 4 3 18 5 100 2 72 5 28 Le devuelven 28 €. En un acuario hay 15 peces rojos y 9 peces azules. Cada pez come al día 12 gramos de comida. ¿Cuántos gramos de comida comen los peces diariamente? 12 3 (15 1 9) 5 12 3 24 5 288 Comen 288 gramos de comida.
4 RAZONAMIENTO. ¿Cuáles de estas operaciones no están bien hechas?
Rodéalas y calcúlalas correctamente. 7 1 4 3 10 5 7 1 40 5 47
7 1 4 3 10 5 11 3 10 5 110 50 2 5 3 6 5 50 2 30 5 20
25 2 (9 1 2) 3 2 5 25 2 9 1 2 3 2 5 20
25 2 (9 1 2) 3 2 5 25 2 11 3 2 5 25 2 22 5 3
12 1 (6 2 2) 3 3 1 3 3 5 5 12 1 4 3 3 1 15 5 39
11
FICHA 4
Estimaciones 1 Aproxima cada número a las decenas, centenas y millares.
3.643
6.287
9.176
A las decenas
3.640
A las decenas
6.290
A las decenas
9.180
A las centenas
3.600
A las centenas
6.300
A las centenas
9.200
A los millares
4.000
A los millares
6.000
A los millares
9.000
2 Estima cada operación, aproximando los términos al orden que se indica.
A las decenas
A las centenas
A los millares
48 1 23 50 1 20 5 70
92 2 47 90 2 50 5 40
64 3 8 60 3 8 5 480
676 1 342 680 1 340 5 1.020
731 2 278 730 2 280 5 450
819 3 5 820 3 5 5 4.100
1.986 1 5.661 1.990 1 5.660 5 7.650
8.364 2 2.923 8.360 2 2.920 5 5.440
7.382 3 7 7.380 3 7 5 51.660
419 1 832 400 1 800 5 1.200
489 2 143 500 2 100 5 400
765 3 9 800 3 9 5 7.200
2.398 1 4.620 2.400 1 4.600 5 7.000
5.416 2 1.790 5.400 2 1.800 5 3.600
8.795 3 7 8.800 3 7 5 61.600
4.980 1 2.120 5.000 1 2.000 5 7.000
8.262 2 3.390 8.000 2 3.000 5 5.000
5.720 3 6 6.000 3 6 5 36.000
3 Estima la suma aproximando los términos a las decenas, centenas y millares.
¿Qué estimación se acerca más al resultado real? 2 7 1 9 1 3 2 6 1 5980
A las decenas
A las centenas
A los millares
2720 13260
2700 13300
3000 13000
5980
6000
6000
Se acerca más al resultado la aproximación a las decenas. 12
2
FICHA 5
Potencias 1 Escribe en forma de potencia estos productos.
2 3 2 3 2 3 2 3 2 5 3 5 3 5
53
3 3 3 3 3 3 3
25
34
4 3 4 3 4 3 4 6 3 6
44
62
8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8
89
2 Escribe cómo se lee cada potencia y cuál es la base y el exponente.
Potencia
Lectura
Base
Exponente
23
Dos al cubo
2
3
52
Cinco al cuadrado
5
2
75
Siete a la quinta
7
5
117
Once a la séptima
11
7
3 Resuelve. Expresa todas las operaciones en forma
de potencia. En el entrenamiento de un equipo de baloncesto, uno de los ejercicios consiste en botar el balón 5 veces y pasárselo al compañero para que haga lo mismo. Si son 5 jugadores en el equipo y repiten el ejercicio 5 veces cada día durante 5 días a la semana, ¿cuántas veces botan el balón?
5 3 5 3 5 3 5 5 54 5 625 Botan 625 veces el balón.
Doce amigos han aportado 12 € cada mes durante un año para regalar un casco y ropa de moto a Rodrigo, que se ha comprado una moto nueva. ¿Cuánto dinero han reunido? 12 3 12 3 12 5 123 5 1.728 Han reunido 1.728 €. 13
FICHA 6
SABER HACER
Completar una factura 1 Observa la factura y calcula.
Cantidad
Precio unidad
3 sillas
48 €
2 lámparas
22 €
6 toallas
9€
¿Cuánto cuestan las 3 sillas? 48 33
TOTAL
144
Cuestan 144 €.
¿Cuánto cuestan las 2 lámparas y las 6 toallas? 2 3 22 1 6 3 9 5 44 1 54 5 98 Cuestan 98 €. ¿Cuál será el importe total de la factura? 144 1 44 1 54 5 242 El importe total es 242 €. ¿Cuánto costarán 6 sillas aproximadamente? Silla
50 € aproximadamente 6 3 50 5 300 Aproximadamente cuestan 300 €.
¿Cuál es el importe aproximado de esta factura? 144 1 44 1 54 5 242 Aproximación 242 Aproximadamente, el importe es 240 €. 2 Fíjate en los precios de la factura anterior y resuelve.
Damián compra 2 sillas y 4 toallas. Entrega para pagar 150 €. ¿Cuánto dinero le devuelven? 150 2 2 3 48 1 4 3 9 5 150 2 96 2 36 5 54 2 36 5 18 Le devuelven 18 €. Victoria ha comprado más de 6 toallas y menos de 10. Se ha gastado 90 € aproximadamente. ¿Cuántas toallas ha comprado? 90 : 9 5 10
Como ha comprado menos de 10 toallas, ha comprado 9 toallas.
¿Cuánto cuestan 2 sillas más que 2 lámparas aproximadamente? 2 sillas
2 3 48 5 96
2 lámparas 100 2 40 5 60
14
2 3 22 5 44
100 40
Cuestan 60 € más, aproximadamente.
2
REPASO 1 Completa la tabla.
Número
Descomposición
1.
5.450.090
5 U. de millón 1 4 CM 1 5 DM 1 9 D
2.
8.073.205
8 U. de millón 1 7 DM 1 3 UM 1 2 C 1 5 U
3.
45.631.300
4 D. de millón 1 5 U. de millón 1 6 CM 1 3 DM 1 1 UM 1 3 C
4.
90.321.876
5.
183.324.075
1 C. de millón 1 8 D. de millón 1 3 U. de millón 1 3 CM 1 2 DM 1 4 UM 1 7 D 1 5U
6.
410.679.309
4 C. de millón 1 1 D. de millón 1 6 CM 1 7 DM 1 9 UM 1 3 C 1 9 U
9 D. de millón 1 3 CM 1 2 DM 1 1 UM 1 8 C 1 7 D 1 6 U
Escribe los números de la tabla en el crucigrama.
1.
5
4
5
0
0
9
0
2.
8
0
7
3
2
0
5
3.
4
5
6
3
1
3
0
0
4.
9
0
3
2
1
8
7
6
5.
1
8
3
3
2
4
0
7
5
6.
4
1
0
6
7
9
3
0
9
Haz las divisiones y comprueba que los cocientes son los números que aparecen en las zonas coloreadas. 5 3 1 9 81 59 0
1 1 9 0 5 19 238 40 0
2 9 4 8 5 6 59 4914 08 25 1
4 0 1 2 8 7 51 5732 22 18 4
¿Cuáles de las divisiones anteriores son exactas? La primera y la segunda. ¿Cuáles son enteras? La tercera y la cuarta. 15
3
FICHA 1
Divisiones con divisor de dos cifras 1 Haz las divisiones y completa la tabla.
1
2 8349 64 194 130 029
6552 52 135 126 312 00
5
3
4 9636 73 233 132 146 00
6 7021 49 212 143 161 14
9464 91 0364 104 00
9042 84 0642 107 54
1
3
5
D
6.552
9.636
7.021
d
52
73
49
c
126
132
143
r
0
0
14
2 Calcula estas divisiones y escribe si es una división exacta o entera. RECUERDA
Una división exacta tiene el resto igual a 0. Una división entera tiene el resto distinto de 0.
34780 21 137 1656 118 130 04 Entera.
56780 34 227 1670 238 000
Exacta.
47806 53 0106 902 00
Exacta.
51275 62 167 827 435 01
Entera.
3 ¿Qué número esconde cada mancha? Calcúlalo.
16
3 37 5 3.626
5 98
3 65 5 7.345
5 113
54 3
5 6.858
5 127
73 3
5 8.833
5 121
HAZ AQUÍ LAS OPERACIONES 3626 37 7345 65 296 98 84 113 00 195 8833 73 00 6858 145 153 121 778 073 00 00
54 127
4 Lee y completa la tabla.
DIVISIÓN EXACTA r50
Dividendo
divisor
cociente
resto
3.125
25
125
0
4.042
43
94
0
11.663
67
174
5
17.481
84
208
9
D5d3c DIVISIÓN ENTERA r,d D5d3c1r
5 Resuelve.
Natalia tiene en su floristería una cesta con 130 rosas. Está haciendo ramos de 12 rosas cada uno. ¿Cuántos ramos puede hacer? ¿Cuántas rosas le sobran? 130 10
12 10
Puede hacer 10 ramos. Le sobran 10 rosas.
En un centro comercial regalan una lámina de pintura por cada 25 € gastados. David ha hecho una compra y se ha gastado 430 €. ¿Cuántas láminas le darán? ¿Cuántos euros se tendría que haber gastado para conseguir una lámina más? 430 180 05
25 17
Le darán 17 láminas. Deberían haber gastado 20 € más. El camión de Paco puede llevar una carga máxima de 5.000 kg. ¿Cuántos bloques de ladrillos puede llevar como máximo, si cada bloque pesa 98 kg? 5000 100 02
98 51
Puede llevar como máximo 51 bloques.
Gonzalo recoge 26 € y 10 céntimos de una máquina automática de refrescos. Si un refresco cuesta 45 céntimos, ¿cuántos refrescos se han vendido? 26 € y 10 cts. 5 2.610 cts. 2610 360 00
45 58
Se han vendido 58 refrescos. 17
FICHA 2
Divisiones con divisor de tres cifras 1 Haz las divisiones.
25614 123 01014 208 030
45753 417 04053 109 300
76368 516 2476 148 4128 000
76383 521 2428 146 3443 317
2 Haz la prueba de cada división y averigua si está mal hecha.
En caso de que esté mal, calcúlala correctamente. Dividendo
12.358
divisor 146
12358 146 0678 84 094
146 3 84 5 12.264 Está mal.
cociente 84 0 resto
Dividendo
45.769
238 3 192 5 45.696
divisor 238
45.696 1 73 5 45.769
cociente 192
Está bien.
73 resto
Dividendo
72.000
524 3 137 5 71.788
divisor 524
71.788 1 214 5 72.002
cociente 137
Está mal.
72000 524 1960 137 3880 212
214 resto
3 Completa la serie.
5.324 20
1 576 5.900
18
: 295
39
180
:2
90
: 18
5
3 4 Lee y calcula.
Leandro ha dividido el número 23.968 entre uno de los números de estas tarjetas y ha obtenido una división exacta. ¿Entre qué número ha dividido Leandro el número 23.968? 23968 124 1156 193 0408 036
23968 214 0256 112 428 00
124 214
Ha dividido entre 214. Maite ha dividido el número 120.500 entre uno de los números de estas tarjetas y ha obtenido como cociente 500. ¿Entre qué número ha dividido Maite el número 120.500?
25 125
120500 25 120500 125 0800 205 4820 964 0500 050 000 00
241
120500 241 00000 500
Ha dividido entre 241.
5 Resuelve.
Hoy Paco ha salido a montar en bicicleta. Ha recorrido 8 km y 450 m, dando vueltas a un circuito de 338 m. ¿Cuántas vueltas ha dado al circuito? 8 km y 450 m 5 8.450 m
125 335
8450 338 1690 25 000
625 375
Ha dado 25 vueltas.
4375
Un grupo de 320 personas va de excursión a un parque natural. El precio por persona es de 345 €. Si se recaudaron por este viaje 97.635 €, ¿cuántas personas no fueron al final a la excursión? 97635 345 2863 283 1035 000
Un camión transporta 125 sacos de patatas de 35 kg cada uno. El total de kilos lo reparte en partes iguales entre 25 fruterías. ¿Cuántos kilos de patatas deja en cada una?
320 2283 037
No fueron 37 personas.
4375 25 187 175 125 00 Deja 175 kg en cada una.
Victoria ha recibido en su tienda una caja con 25 bolsos rosas y 32 morados. Todos los bolsos tienen el mismo precio y ha pagado un total de 1.197 €. ¿Cuál es el precio de un bolso? 25 1 32 5 57 1197 57 057 21 00 Cuesta 21 €. 19
FICHA 3
Cambios en los términos de la división 1 Haz cada división y contesta.
925 25 1 7 5 3 7
Multiplica por 3 el dividendo y el divisor y divide.
00
2775 75 525 37 00
¿Cómo es la división inicial, exacta o entera? Exacta. ¿Ha variado el cociente de la nueva división? ¿Y el resto? No ha variado el cociente ni tampoco el resto. 812 16 012 50
Divide entre 2 el dividendo y el divisor y divide.
406 8 06 50
¿Cómo es la división inicial, exacta o entera? Entera. ¿Ha variado el cociente de la nueva división? ¿Y el resto? El cociente no varía, pero el resto de la nueva división es igual al resto inicial entre 2. 2 Observa la división resuelta y completa la tabla.
Dividendo
divisor
cociente
resto
1074 24
1.074
24
44
18
1 1 4 4 4
1.074 3 2
24 3 2
44
36
1.074 3 3
24 3 3
44
54
1.074 : 2
24 : 2
44
9
1.074 : 3
24 : 3
44
6
18
3 Escribe, a partir de esta división, otras tres que tengan el mismo cociente.
R. M. (respuesta modelo): 126 : 18 5 7
20
252 : 36
378 : 54
63 : 9
3 4 Divide el dividendo y el divisor de cada división entre 10 o 100 y calcula.
Después, escribe el cociente y el resto de la división inicial. 3.940 : 20
6.300 : 70
394 2 19 197 14 0 Cociente Resto
630 00
197
7 90
Cociente Resto
0
70.800 : 2.900 708 128 12
90
0
29 24
1250 7 55 178 60 4 24
Cociente Resto
125.000 : 700
Cociente Resto
1.200
178
400
5 Resuelve.
Los alumnos de 5.º van en autobús a visitar una exposición. Utilizan 2 autobuses de 56 plazas y quedan 4 plazas sin ocupar. Si solo van la mitad de los alumnos, ¿cuántos autobuses de 28 plazas son necesarios? ¿Cuántas plazas sobran? 4:252 Son necesarios 2 autobuses y sobran dos plazas. Para envasar 618 kg de patatas usamos 123 sacos de 5 kg y sobran 3 kg de patatas. ¿Cuántos sacos de 10 kg hacen falta para envasar el doble de kilos? ¿Cuántos kilos de patatas sobrarían? 33256 Son necesarios 123 sacos de 10 kg y sobran 6 kg. Para envasar 168 litros de zumo se han utilizado 84 botellas de 2 litros. ¿Cuántas garrafas de 4 litros se necesitarían para envasar el doble de litros de zumo? ¿Sobraría zumo sin envasar? Se necesitarían 84 garrafas. No sobraría zumo sin envasar.
6 RAZONAMIENTO. Piensa y escribe. Después, anota el resto de cada división.
218 18 038 02
12
Una división con el mismo cociente y cuyo divisor es 36.
436 36 076 12 4
Una división con el mismo cociente y cuyo dividendo es 109.
109 19 1
9 12 21
FICHA 4
SABER HACER
Organizar una excursión 1 Lee y resuelve.
Los alumnos de 5.º curso están preparando una excursión a la nieve. En total se han apuntado 132 alumnos y tienen que elegir autobús.
25 PLAZAS
32 PLAZAS
44 PLAZAS
¿Cuántos autobuses necesitarían si eligieran autobuses con 25 plazas? 132 07
25 5
Si eligieran autobuses con 32 plazas, cuántas plazas irían vacías en el autobús que no va completo? 32 2 4 5 28 132 32 04
4
Necesitarían 6 autobuses para poder ir todos.
Los alumnos de 5.º eligen autobuses de 44 plazas para el traslado. Cada autobús les cuesta 3.240 €. ¿Cuánto pagarán en total por los autobuses? 132 00
44 3
Irían vacías 28 plazas.
El precio de los autobuses de 44 plazas fue de 3.240 €. ¿Cuánto pagó cada alumno por el transporte en autobús si tras pagar sobraron 48 €?
3240 33
3240 33
9720 148
9720
9720
9768
Pagarán en total 9.720 €.
9768 132 0528 74 000
Pagó 74 € cada alumno.
Todos los alumnos han subido al teleférico y las entradas han costado un total de 1.200 €. Si el colegio ha dado 540 € para esta actividad, ¿cuánto pagará cada alumno por subir al teleférico? 1200 2540 660
22
660 132 000 5 Pagará 5 € cada alumno.
3
REPASO 1 Calcula.
8 3 (10 1 5)
(30 1 6) 3 9
(50 2 3) 3 7
8 3 15 5 120
36 3 9 5 324
47 3 7 5 329
(80 2 7) 3 6
425 1 6 3 40 2 30
310 2 5 3 25 2 10
73 3 6 5 438
425 1 240 2 30 5 5 665 2 30 5 635
310 2 125 2 10 5 5 185 2 10 5 175
Escribe en cada tarjeta el resultado de la operación correspondiente. 120
329
324
438
635
175
Escribe con cifras y con letras los números que se indican. El mayor y el menor número que puedes formar con los números de estas tres tarjetas. Mayor número 120
329.324.120
Trescientos veintinueve millones trescientos
veinticuatro mil ciento veinte. 324 Menor número 329
120.324.329
Ciento veinte millones trescientos veinticuatro mil
trescientos veintinueve.
El mayor y el menor número que puedes formar con las tres tarjetas que tienen los números mayores. Mayor número
635.438.329
Seiscientos treinta y cinco
millones cuatrocientos treinta y ocho mil trescientos veintinueve. Menor número
329.438.635
Trescientos veintinueve
millones cuatrocientos treinta y ocho mil seiscientos treinta y cinco.
23
4
FICHA 1
Múltiplos y divisores de un número 1 Escribe los cuatro primeros múltiplos de cada número.
Múltiplos de 4
0, 4, 8, 12
Múltiplos de 11
0, 11, 22, 33
Múltiplos de 7
0, 7, 14, 21
Múltiplos de 12
0, 12, 24, 36
Múltiplos de 8
0, 8, 16, 24
Múltiplos de 14
0, 14, 28, 42
2 Piensa y contesta razonadamente.
¿Es 90 múltiplo de 6? 90 30 0
6 15
Sí, es múltiplo porque la división es exacta.
¿Es 91 múltiplo de 9? ¿Y de 7? 91 01
9 10
No lo es, la división es entera.
91 21 0
7 13
Sí lo es, la división es exacta.
¿Es 141 múltiplo de 3? ¿Y de 11? 141 3 21 47 0
Sí lo es, la división es exacta.
3 Piensa y resuelve.
Marta tiene una tienda y vende los yogures en paquetes de 4. ¿Es posible que haya vendido 146 yogures? ¿Y 147? ¿Y 148? ¿Por qué? 146 4 26 36 2
147 4 27 36 3
148 4 28 37 0
Solo puede haber vendido 148 yogures, ya que es la única cantidad de los tres que es múltiplo de 4.
24
141 11 031 12 09 No lo es, la división es entera.
4 Haz las divisiones y completa como en el ejemplo.
76 4 30 17
4 no es divisor de 76.
La división es entera.
76 no es múltiplo de 4.
2 84 7 14 12 0
La división es exacta.
92 8 12 11 4
La división es entera.
.
84 6 24 14 0
La división es exacta.
.
.
7 es divisor
de 84.
84 es múltiplo
de 7.
8 no es divisor
de 92.
92 no es múltiplo
de 8.
6 es divisor
de 84.
84 es múltiplo
de 6.
5 Rodea los divisores de 96.
3 8 8 1 16 96 2 17 6 10 31 64 5 27 24 4 32 16
96 06 0
1 96
96 16 0
2 48
96 06 0
3 32
96 16 0
4 24
96 46 1
5 19
96 36 0
6 16
96 26 5
7 13
96 16 0
8 12
96 06
9 10
96 06
10 9
96 06
11 8
6 RAZONAMIENTO. Sigue las pistas y adivina cuál es el número oculto.
El número tiene tres cifras. Es múltiplo de 2, 3, 5 y 7. 4 y 9 no son divisores del número. 2 3 3 3 5 3 7 5 210 210 10 0
4 52
210 30 3
9 23
El número es el 210. 25
FICHA 2
Criterios de divisibilidad 1 Aplica los criterios de divisibilidad y calcula.
El menor número de tres cifras que es divisible entre 2. 100 00
2 50
El mayor número de dos cifras que es divisible entre 3. 99 09 0
El 100.
3 33
El 99.
El menor múltiplo de 5 que es a la vez mayor que 77.
El menor número de tres cifras que es múltiplo de 2, de 3 y de 5.
Debe acabar en 0 o en 5.
2 3 3 3 5 5 30; 30 3 4 5 120
80 30 0
120 00
5 16 El 80.
2 60
120 20 0
5 24 El 120.
2 Contesta y razona tu respuesta.
Si un número es múltiplo de 6, ¿es también múltiplo de 3?
Si un número es múltiplo de 3, ¿es también múltiplo de 6?
Sí, porque 6 es múltiplo de 3.
No, por ejemplo el 3 y el 9 son múltiplos de 3 pero no de 6.
Si un número es múltiplo de 6, ¿es también múltiplo de 2?
Si un número es múltiplo de 2, ¿es también múltiplo de 6?
Sí, porque 6 es múltiplo de 2.
No, por ejemplo el 4 y el 8 son múltiplos de 2 pero no de 6.
3 Escribe tres números que sean múltiplos de 2 y de 3.
¿Son todos múltiplos de 6? R. M.: 12, 24, 36 Todos los números múltiplos de 2 y de 3 son múltiplos de 6.
26
4 4 Rodea de color rojo los múltiplos de 2, de color verde los múltiplos de 3
y de color azul los múltiplos de 5. 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
Múltiplos de 2 Múltiplos de 3 Múltiplos de 5
Observa los números que son múltiplos de 2 y de 5. ¿Qué tienen en común? Acaban todos en 0, son múltiplos de 10. ¿Qué tienen en común los números que son múltiplos de 2, de 3 y de 5? Acaban en 0 y la suma de sus cifras es múltiplo de 3.
5 Piensa y contesta.
La semana pasada se organizó un torneo de fútbol. El número de participantes fue muy elevado, pasaron de 300 aunque no llegaron a 350. ¿Cuántos participantes hubo, sabiendo que si hacían equipos de 5 jugadores o de 6 jugadores no quedaba nadie sin equipo? Si los equipos fueran de 11 jugadores, ¿se quedaría algún participante sin jugar? 5 3 6 5 30, 30 3 11 5 330 es el único múltiplo de 30 (y de 5 y 6) entre 300 y 350.
330 000
11 30
Hubo 330 jugadores. No quedaría nadie sin jugar. 27
FICHA 3
Cálculo de todos los divisores de un número 1 Calcula todos los divisores de los siguientes números y responde.
20
27
20 00
1 20 20 00
2 10
20 2
3 6
4 5
20 0
5 4
20 0
27 07 0 27 0 27 2
1, 2, 4, 5, 20
1 27 27 07 1 3 27 3 9 5 27 3 5 1, 3, 9, 27
32 2 13 4 6 6 4
32 02 0 32 02
1 32 32 12 0 3 32 10 0
2 16
32 2
5 6
6 5
32 2
4 8
1, 2, 4, 8, 16, 32
¿Hay algún número que sea divisor de todos? ¿Por qué? El 1, ya que es divisor de cualquier número.
41 41 01 0 41 11 2 41 1 41 6
63
1 41 41 01
2 20
3 41 13 01
4 10
5 8 7 5
6 6
41 5
1, 41
63 03 0 63 03 0 63 13 3 63 0 63 0
1 63 63 03 1 3 63 21 23 3 5 63 12 03
2 31
7 9 9 7
8 7
63 7
4 15 6 10
1, 3, 7, 9, 21, 63
2 Piensa y contesta.
Pablo ha comprado 50 peces de distintos colores para venderlos en su tienda de animales. Son de color rojo 20 y otros 30 son verdes. Los quiere vender en pequeñas peceras que contengan el mismo número de peces. ¿De cuántas formas distintas puede vender los peces? Divisores de 50 5 1, 2, 5, 10, 20, 25, 50. Puede vender 1 pecera de 50 peces, 2 de 25, 5 de 10, 10 de 5, 25 de 2 o 50 de 1 pez. Si vende los peces rojos por un lado y los verdes por otro, ¿de cuántas formas puede vender los peces rojos? Divisores de 20 5 1, 2, 4, 5, 20. Puede vender 1 pecera de 20 peces, 2 de 10, 4 de 5, 5 de 4 o 20 de 1 pez. ¿De cuántas formas puede vender los peces verdes? Divisores de 30 5 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Puede vender 1 pecera de 30 peces, 2 de 15, 3 de 10, 5 de 6, 6 de 5, 10 de 3, 15 de 2 o 30 peceras de 1 pez. 28
4
FICHA 4
Números primos y compuestos 1 Encuentra y escribe el número primo que hay en cada grupo.
11 12
22 2
40 33
15 49
51 53
20
26
35
27
55
21 9
44 56
37 39
30 47
57 81
11
No hay.
37
47
53
2 Contesta razonadamente.
¿Cuántos números primos son pares? Solo el número 2, el resto de pares son compuestos al ser múltiplos de 2.
Un número primo, ¿puede ser múltiplo de otro primo diferente de sí mismo y de la unidad? Si fuera múltiplo de otro primo, no sería primo sino compuesto. No puede ser. Pedro va a comprar una tarta para su fiesta de cumpleaños. Él y sus amigos están en 5.º de Primaria. ¿Es su edad un número primo o compuesto? ¿Hay más de una respuesta posible? 10 años
Compuesto
11 años
Primo
12 años
Compuesto
¿Cuánto vale la suma de los números primos mayores que 10 y menores que 20? ¿Y la suma de los números compuestos mayores que 10 y menores que 20? 11 1 13 117 1 19 5 60 12 1 14 1 15 1 16 1 18 5 75
29
FICHA 5
SABER HACER
Organizar un viaje 1 Lee y calcula.
Un grupo de amigos deciden emplear parte de su mes de vacaciones en visitar cuatro ciudades.
Si quieren pasar el mismo número de días en cada ciudad, y en los traslados emplean 3 días en total, ¿cuántos días puede durar su viaje? Las duraciones posibles son múltiplos de 4 más 3, es decir, 7, 11, 15, 19, 23, 27. Puede durar 7, 11, 15, 19, 23 o 27 días.
Al final irán a 3 ciudades, con lo que en traslados emplean solo 2 días. ¿Cuántos días puede durar ahora el viaje? Ahora son múltiplos de 3 más 2. Puede durar 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26 o 29 días.
Al final del viaje, el grupo de amigos hacen una excursión a un monte cercano. En sus mochilas han llevado, entre todos, 15 bocadillos y 10 refrescos. Si cada amigo lleva el mismo número de bocadillos y también el mismo número de refrescos, ¿cuántos amigos han hecho la excursión? Divisores de 15 5 1, 3, 5, 15. 15 : 5 5 3 Divisores de 10 5 1, 2, 5, 10. 10 : 5 5 2 Divisor común más grande 5 5. Han hecho la excursión 5 amigos, cada uno lleva 3 bocadillos y 2 refrescos. Para jugar a las cartas, han colocado 24 naipes en filas y columnas. ¿De cuántas formas posibles han podido hacerlo? Divisores de 24 5 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. De 8 formas; 1 fila y 24 columnas, 2 filas y 12 columnas, 3 filas y 8 columnas, 4 filas y 6 columnas, 6 filas y 4 columnas, 8 filas y 3 columnas, 12 filas y 2 columnas, 24 filas y 1 columna.
30
4
REPASO 1 Primero, calcula las divisiones. Después, completa el crucigrama
con los cocientes que has obtenido en cada división.
1
2 4349 31 124 140 009
3 400236 95 202 4213 123 286 01
4
12198 57 079 214 228 00
5 35224 518 4144 68 000
6 718615 624 0946 1151 3221 1015 391
125356 847 4065 148 6776 000
2 1
1
4
0
3
2
1
4
6
5
1
1
5
1
3
4
4
6
8
Completa la tabla.
1
2
3
4
5
6
4.349
400.236
12.198
35.224
718.615
125.356
divisor
31
95
57
518
624
847
cociente
140
4.213
214
68
1.151
148
9
1
0
0
391
0
Dividendo
resto
31
5
FICHA 1
Fracciones 1 Escribe la fracción que representa la parte coloreada en cada caso.
5 9
7 10
¿Qué fracción tiene el numerador mayor?
9 12
¿Qué fracción tiene el denominador menor?
9 12
5 9
2 Escribe tres fracciones. R. M.
De numerador 5
5 5 5 , , 7 9 10
De numerador 11
De denominador 9
2 3 1 , , 9 9 9
De numerador 30
11 11 11 , , 5 7 2
30 30 30 , , 9 11 13
3 Completa las tablas.
Fracción
Lectura
Fracción
3 7
Tres séptimos
4 9
Cuatro novenos
4 10
Cuatro décimos
13 21
Trece veintiunavos
19 34
Diecinueve treintaicuatroavos
4 5 11 13 14 25 19 30 15 42 20 52
Lectura Cuatro quintos Once treceavos Catorce veinticincoavos Diecinueve treintavos Quince cuarentaidosavos Veinte cincuentaidosavos
4 Colorea en cada figura la fracción que se indica.
32
3 4
5 6
4 9
6 12
7 15
5 Colorea.
6 25
7 25
9 25
¿Qué fracción representa la parte sin colorear? 3 25
R. M. r r
a
a
a
r
r
a
a
a
r
r
a
v
v
v
v
v
v
v
v
v
6 Resuelve. Ayúdate con un dibujo.
En una fiesta de cumpleaños hay refrescos envasados en botellas de colores. Tres octavos de las botellas son rojas y el resto, verdes. ¿Qué fracción representan las botellas verdes? 8 5 3 5 2 8 8 8
verdes
Fernando tiene una granja con conejos y pavos. Seis décimos de los animales son conejos y el resto, pavos. ¿Qué fracción representan los pavos? 4 6 10 2 5 10 10 10 Un camión transporta cajas de naranjas, de manzanas y de plátanos. Tres doceavos de las cajas son de naranjas; cinco doceavos, de manzanas; y el resto, de plátanos. ¿Qué fracción representan las cajas de plátanos? 8 5 3 1 5 12 12 12
4 12 8 5 2 12 12 12
n n mm p p n m mm p p
7 RAZONAMIENTO. Lee y contesta.
Ana y Julio han dibujado, cada uno, una figura. La fracción que representa la parte coloreada de la figura de Ana tiene de numerador 10. La fracción que representa la parte coloreada de la figura de Julio tiene el denominador mayor que el de Ana. ¿Qué fracción representa la parte coloreada de la figura de cada niño?
10 17
10 16
Ana
10 16
Julio
10 17
33
FICHA 2
Fracción de un número 1 Calcula.
4 de 45 5 36 5
7 de 72 5 63 8
5 de 90 5 50 9
7 de 450 5 315 10
6 de 600 5 240 15
5 de 720 5 200 18
2 Calcula y contesta.
En una bolsa hay 60 bolas. Tres cuartos de las bolas son rojas y el resto, azules. ¿Cuántas bolas azules hay? 3 de 60 5 45 rojas 4 60 2 45 5 15 azules
En una caja hay 100 fichas. Tres veinticincoavos son verdes y el resto, rojas. ¿Cuántas fichas rojas hay en la caja? 3 de 100 5 12 verdes 25 100 2 12 5 88 rojas
3 Resuelve.
Julián ha hecho hoy 20 pizzas en su restaurante. Un cuarto de las pizzas tienen como ingrediente principal pepperoni, dos quintos tienen jamón y el resto, atún. ¿Cuántas pizzas de atún ha hecho Julián hoy? 1 de 20 5 5 pepperoni 4
20 2 (8 1 5) 5 7 atún
2 de 20 5 8 jamón 5 Lucía tiene en su huerto un total de 80 árboles frutales. Tres octavos de los árboles son manzanos; un cuarto, naranjos; y el resto, perales. ¿Cuántos perales tiene Lucía en su huerto? 3 de 80 5 30 manzanos 8 1 de 80 5 20 naranjos 4 34
80 2 (30 1 20) 5 30 perales
5
FICHA 3
Fracción como división 1 ¿Qué fracción de pizza le corresponde a cada uno? Colorea y contesta.
3 pizzas en partes iguales entre 4 amigos.
3 de pizza 4
4 pizzas en partes iguales entre 3 amigos.
4 de pizza 3
2 Resuelve cada problema. Ayúdate haciendo un dibujo aproximado.
Un grupo de 6 amigos van a hacer senderismo. Han comprado 4 barras de pan y se han hecho bocadillos iguales. ¿Qué fracción de barra le corresponde a cada uno? 4 de barra 6 Para el cumpleaños de Alberto su madre hizo 5 empanadas iguales. Las empanadas las repartieron en partes iguales entre los 8 invitados. ¿Qué fracción de empanada le correspondió a cada uno? 5 de empanada 8 La profesora de Plástica reparte 5 cartulinas rojas y 4 cartulinas azules en partes iguales entre 12 niños. ¿Qué fracción de cartulina roja y de cartulina azul le corresponde a cada niño? 5 de cartulina roja 12 4 de cartulina azul 12 3 Piensa y contesta.
Varios vecinos de un pueblo se reparten en partes iguales 2 terrenos de la misma forma y tamaño. A cada uno le han correspondido dos sextos del terreno. ¿Cuántos vecinos son? Son 6 vecinos.
35
FICHA 4
Suma y resta de fracciones 1 ¿Qué fracción representa la parte coloreada de cada figura? Completa y suma.
4 10 5 10 4 5 9 1 5 10 10 10
5 13 4 13
5 15 9 15
5 4 9 1 5 13 13 13
5 9 14 1 5 15 15 15
2 Observa la figura y calcula.
¿Qué fracción representa la zona roja menos que la azul?
11 12 1 5 2 36 36 36
¿Qué fracción representa la zona azul menos que la amarilla?
13 12 1 5 2 36 36 36
¿Qué fracción representa la zona roja menos que la amarilla?
13 2 11 2 5 36 36 36
3 Calcula.
1 2 3 1 5 5 5 5
5 1 4 2 5 8 8 8
5 2 3 1 5 7 7 7
7 4 3 2 5 9 9 9
4 1 2 7 1 1 5 10 10 10 10
11 5 6 2 5 12 12 12
4 Observa los ejemplos resueltos y calcula en cada caso la fracción que falta. EJEMPLO
2 1 6
5
5 6
5
5 2 3 2 5 6 6 6
4 1 7
5
6 7
5
6 2 4 5 2 7 7 7
3 1 8
5
7 8
5
4 7 3 2 5 8 8 8
36
EJEMPLO
1
7 15 5 11 11
5
8 7 15 2 5 11 11 11
9 2 5
5
6 5
5
9 6 3 2 5 5 5 5
8 2 9
5
5 9
5
8 3 5 2 5 9 9 9
7 2 10
5
3 10
5
3 4 7 5 2 10 10 10
12 2 17
5
10 17
5
12 2 10 5 2 17 17 17
5 5 Lee y calcula.
Con las fracciones de estas tarjetas Mónica ha calculado tres sumas de dos fracciones. Completa y calcúlalas tú.
1 8
3 8
5 8
y
1 3 4 1 5 8 8 8
y
6 1 5 5 1 8 8 8
y
8 3 5 5 1 8 8 8
6 Resuelve.
Carolina ha recibido su pedido de fruta. Tres octavos de la fruta son fresas y dos octavos, frambuesas. ¿Qué fracción de la fruta representan las fresas y las frambuesas, respectivamente? 3 5 2 representan las fresas y frambuesas. 1 5 8 8 8
Ayer Juan y Rebeca cenaron empanada y les quedaron tres octavos. Hoy Rebeca se ha comido dos octavos. ¿Qué fracción de empanada queda todavía? 3 1 2 de empanada queda. 5 2 8 8 8
Cuatro décimos de los envases que se reciclan son de vidrio y otros tres décimos de envases reciclados son de plástico. ¿Qué fracción de los envases reciclados son de vidrio o plástico? 4 7 3 son de vidrio o plástico. 5 1 10 10 10
Felipe tiene que forrar de madera cinco doceavos de una pared. La semana pasada forró dos doceavos. ¿Qué fracción de pared le queda todavía por forrar? 5 3 2 le queda por forrar. 2 5 12 12 12
37
FICHA 5
SABER HACER
Decidir la compra de una bicicleta 1 Lee y contesta.
Alfredo y Begoña quieren comprarse una bicicleta cada uno y están mirando varios modelos.
MODELO A 160 €
MODELO B 250 €
MODELO C 300 €
El mes pasado la bicicleta modelo A estaba rebajada un octavo de su precio y este mes está rebajada un décimo. ¿En qué mes tuvo una rebaja mayor? ¿Cómo lo has averiguado? 1 1 . 8 10
Tuvo mayor rebaja el mes pasado.
En el almacén de la tienda había igual número de bicicletas del modelo A y del modelo B. De las bicicletas modelo A se han vendido tres quintas partes y de las bicicletas modelo B, dos quintas partes. ¿De qué clase de bicicleta se han vendido más? 3 2 . 5 5
Se han vendido más bicicletas del modelo A.
Alfredo quiere comprarse la bicicleta modelo A. En una tienda le hacen una rebaja de nueve veinticuatroavos del precio y en otra le rebajan tres octavos. ¿En qué tienda comprará Alfredo la bicicleta? ¿Por qué? 9 3 de 160 5 de 160 5 60 24 8
En las dos tiendas le hacen la misma rebaja.
La bicicleta modelo C en enero tuvo una rebaja de un quinto de su precio; en febrero, de un séptimo; y en marzo tuvo una rebaja mayor que en febrero y menor que en enero. ¿Cuál fue la rebaja en marzo? ¿Cuántos euros fueron? 1 de 300 5 60 € 5 1 de 300 5 42 € y 85 céntimos Febrero 7 1 de 300 5 50 € Marzo 6 Enero
38
5
REPASO 1 Cuenta los cuadros de cada color y di si el resultado es divisor de 20 o no lo es.
3 25 7 25 6 25 4 25
2 Calcula los números primos
3 no es divisor de 20 7 no es divisor de 20 6 no es divisor de 20 4 sí es divisor de 20
R. L. (respuesta libre)
del 2 al 30. Después, colorea la figura de 5 colores diferentes de manera que el número de cuadritos de cada color sea un número primo distinto. 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.
3 Averigua cuál es el peso de cada animal a partir de las pistas.
PESO DEL TIGRE
PESO DE LA JIRAFA
PESO DEL GORILA
Entre 200 y 300 kg.
Entre 1.000 y 1.200 kg.
Entre 100 y 190 kg.
Es múltiplo de 9 y de 25.
11 y 13 son divisores.
40 es divisor.
11 no es divisor del peso.
No es múltiplo de 2.
No es múltiplo de 3.
TIGRE
225 kg
JIRAFA
1.001 kg
GORILA
160 kg 39
Dirección de arte: José Crespo Proyecto gráfico: Pep Carrió Fotografía de cubierta: Leila Méndez Jefa de proyecto: Rosa Marín Coordinación de ilustración: Carlos Aguilera Jefe de desarrollo de proyecto: Javier Tejeda Desarrollo gráfico: Rosa María Barriga, Raúl de Andrés Dirección técnica: Ángel García Encinar Coordinación técnica: Alejandro Retana Confección y montaje: Fernando Calonge, Eva Hernández Corrección: Marta Rubio, Nuria del Peso Documentación y selección fotográfica: Nieves Marinas Fotografías: J. C. Muñoz; GETTY IMAGES SALES SPAIN/Photos.com Plus; ARCHIVO SANTILLANA
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ISBN: 978-84-680-1459-3 Depósito legal: M-6702-2014 CP: 454454
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