663334_Guia Matem 2-3 SH(1)

BIBLIOTECA DEL PROFESORADO

Matemáticas GUÍA DIDÁCTICA La guía didáctica Matemáticas 2, para segundo curso de Primaria, es una obra colectiva concebida, diseñada y creada en el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Teresa Grence Ruiz . En su elaboración ha participado el siguiente equipo:

A I R A M I R P

TEXTO Y EDICIÓN EJECUTIVA José Antonio Antonio Almodóvar Almodóvar Herráiz Herráiz

ILUSTRACIÓN Quique Palomo Eduardo Leal Uguina

DIRECCIÓN DEL PROYECTO Domingo Sánchez Figueroa

DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIA Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero

1

Dirección de arte: José Crespo. Proyecto gráfico: Pep Carrió. Ilustración de portada: Leila Méndez.

Jefa de proyecto: Rosa Marín. Coordinación de ilustración: Carlos Aguilera. Jefe de desarrollo de proyecto: Javier Tejeda. Desarrollo gráfico: Raúl de Andrés y Jorge Gómez. Dirección técnica: Jorge Mira. Subdirección técnica: José Luis Verdasco. Coordinación técnica: Alejandro Retana. Confección y montaje: Jorge Borrego. Corrección: Cristina Durán y Nuria del Peso. Fotografías: J. Jaime; ARCHIVO SANTILLANA

© 2015 by Santillana Educación, S. L. Avenida de los Artesanos, 6 28760 Tres Cantos, Madrid PRINTED IN SPAIN

ISBN: 978-84-680-2747-0 CP: 663334 Depósito legal: M-14233-2015

Cualquier forma de reproducción, distribución, comunicación pública o transformación de esta obra solo puede ser realizada con la autorización de sus titulares, salvo excepción prevista por la ley. Diríjase a CEDRO (Centro Español de Derechos Reprográficos, www.cedro.org) si necesita fotocopiar o escanear algún fragmento de esta obra.

Índice Mapa de contenid contenidos os ............. ......................... ........................ ....................... ............. .. 4

Guiones didácticos Unidad Unidad 11. El diner dinero o ....................... ................................... ....................... ............... .... 6 Unidad Unidad 12. El calendario calendario ........................ .................................... ................... ....... 22 Unidad Unidad 13. Figuras planas ................................ ......................................... ......... 38 Unidad Unidad 14. La división división ...................... .................................. ....................... ............. .. 54 Unidad Unidad 15. El reloj ...................... .................................. ........................ ................... ....... 70

Mapa de contenidos Unidad 1

Números

Operaciones

Geometría y medida

Decenas y unidades

Los números hasta el 99

Los números hasta el 99 Comparación de números

2 3

Números ordinales

Sumas y restas sin llevar

Restas sin llevar La decena más cercana

La centena Sumas llevando

5

Restas llevando

Relación entre suma y resta

La centena Números del 100 al 199

4

Sumas sin llevar

Sumas llevando Restas llevando (pasando una decena a unidades)

Números del 200 al 299

Restas llevando


REPASO TRIMESTRAL

6

7

8


Sumas y restas con números hasta el 599

Sumas y restas sin llevar Sumas llevando


Restas llevando con números de tres cifras

Restas llevando decenas o/y centenas El centímetro y el metro

Las unidades de medida

El litro El kilogramo

9

10


La suma y la multiplicación

La suma y la multiplicación La tabla del 2 La tabla del 5 La tabla del 3

Multiplicaciones sin llevar

Multiplicaciones sin llevar La tabla del 4

REPASO TRIMESTRAL La tabla del 6

11

El dinero

12

El calendario

13

Monedas y billetes Problemas con dinero

La tabla del 7

El calendario

La tabla del 8 La tabla del 9

Figuras planas

Polígonos Círculo y circunferencia Triángulos y cuadriláteros

14 15

Repartos y división

La división El reloj

Cuerpos geométricos

Doble y mitad Horas y cuarto, horas menos cuarto Seguro, posible e imposible Simetría

4

REPASO TRIMESTRAL

Solución de problemas

Tratamiento de la información

Saber hacer

Pasos para resolver un problema

Recuento de datos

Elegir la talla de camiseta y el número de calzado

Problemas de suma o resta

Interpretación de tablas no numéricas

Organizar una excursión

Problemas de suma o resta (… más/menos que…)

Interpretación de tablas

Elegir en qué silla hay que sentarse

Problemas de resta (¿Cuántos... más que...?)

Construcción de tablas

Preparar los dorsales de tres carreras

Problemas de resta (¿Cuántos... menos que...?)

Interpretación de croquis

Utilizar números para hacer clasificaciones

Ensayo y error

Interpretación de gráficos de barras (1 característica, verticales)

Revisar el material de una obra

Buscar datos en un texto

Interpretación de gráficos de barras (1 característica, horizontales)

Preparar una exposición de fotos

Buscar e inventar el dato que falta

Representación de datos en gráficos de barras

Conseguir una cantidad de zumo de distintas formas

Problemas de una operación (suma, resta o multiplicación)

Interpretación de diagramas de árbol

Calcular las personas que hay en varios grupos

Inventar la pregunta

Interpretación de dibujos con medidas

Calcular el precio de un pedido a fábrica

Problemas de dos operaciones (suma y resta)

Interpretación de precios

Calcular cuánto cuestan varias entradas

Problemas de dos operaciones (suma o resta y multiplicación)

Interpretación de gráficos de barras (2 características, verticales)

Encontrar la fecha adecuada

Problemas de dos operaciones (buscar datos)

Interpretación de gráficos de barras (2 características, horizontales)

Diseñar un juego

Problemas de dos operaciones (doble o mitad)

Representación de datos en gráficos de barras (2 características)

Construir la maqueta de un tren

Inventar problemas (de una operación)

Interpretación de pictogramas

Organizar una marcha en bicicleta

5

11

El dinero

Contenidos de la unidad SABER

OPERACIONES Y MEDIDA

•

La tabla del 6.

•

Monedas y billetes.

•

•


•

•

•

Construcción y memorización de la tabla del 6. Resolución de problemas reales utilizando las tablas conocidas, y la multiplicación sin llevar. Reconocimiento de las monedas y billetes. Expresión de cantidades de dinero en distintas formas. Resolución de problemas reales en los que aparezcan cantidades de dinero.

SABER HACER

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

TAREA FINAL

•

•

Interpretación de precios.

•

Calcular cuánto cuestan varias entradas.

•

SABER SER

FORMACIÓN EN VALORES

•

•

6

Resolución de problemas de dos operaciones (suma y resta).

Interés por conocer y aprender las tablas de multiplicar. Valoración de la utilidad de saber resolver situaciones de compra. Curiosidad e interés por saber interpretar precios de distintos artículos.

Banco de recursos para la unidad BIBLIOTECA DEL PROFESORADO

RECURSOS DIGITALES

Programación didáctica de aula

LibroMedia •

Recursos para la evaluación •

Evaluación de contenidos. Unidad 11: pruebas de control B y A.

•

Evaluación por competencias.

•

Rúbrica. Unidad 11.

Unidad 11: actividades y recursos.

MATERIAL DE AULA

Sobre del alumno Láminas

Enseñanza individualizada OTROS MATERIALES DEL PROYECTO

•

Plan de mejora. Unidad 11.

•

Programa de ampliación. Unidad 11.

Cuaderno del alumno •

Proyectos de trabajo cooperativo •

Tercer trimestre. Unidad 11.

Solución de problemas. Método DECA

Proyecto del tercer trimestre.

Recursos complementarios •

•

i

Números a la carta.

CUADERNO

Fichas para el desarrollo de la inteligencia.

a s má t ic e t a M

_

_ - _ _

Aprendizaje eficaz •

A I R I A M I R I P

Habilidades básicas y dificultades de aprendizaje.

A I R A M I R P

Matemáticas Tercer trimestre

re me s t e r t r i Te rc r

r

Proyectos interdisciplinares Proyecto lingüístico.

•

•

Programa de educación en valores.

•

Programa de educación emocional.

1

_

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Inteligencias múltiples.

•

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SUGERENCIA DE TEMPORALIZACIÓN

Abril

Mayo

Junio

7

Propósitos •

Activar conocimientos previos sobre la multiplicación y el dinero.

• Repasar las tablas del 2, 3, 4 y 5 y el conteo de cantidades de dinero pequeñas.

11 El dinero Un parque acuático

NOTAS

3€

Para celebrar su cumpleaños, Gema está pasando el día con sus amigos en el parque acuático. ¡Es divertidísimo!

e nc ia g i l e t n I s t ica l ing ü í

¿Cuántas personas van en una barca verde? ¿Y en 2 barcas verdes? ¿Cuántas personas

SABER HACER

montarán en 5 motos rojas? ¿Y en 6 motos? TAREA FINAL

Eduardo ha entregado un billete de 5 euros para pagar el refresco. ¿Cuánto dinero le devolverán? EXPRESIÓN ORAL. ¿Puedes pagar un refresco con

Calcularás cómo pagar el precio de varias entradas a un parque.

una moneda? ¿Y con varias? Explica con cuáles.

154 ciento cincuenta y cuatro

Trabajo colectivo sobre la lámina Comente con la clase estos aspectos de la lámina inicial: • Las situaciones en las que se usa la multiplicación. La primera pregunta permite trabajar con los alumnos una situación real en la que l a multiplicación nos resulta de gran utilidad. Pídales que enuncien qué operación hay que realizar para resolver cada pregunta y escríbala en la pizarra. Recuerde con ellos cómo la multiplicación nos permite resolver sumas de sumandos repetidos de manera muy sencilla. Anímelos a plantear otras preguntas similares a partir de la lámina. • Las monedas y billetes. La segunda pregunta requiere que los alumnos obtengan el precio del refresco a partir del dibujo en primer lugar. Pregúnteles qué operación hay que

8

realizar para responderla y más tarde pídales que digan de qué posibles maneras podrán devolverle a Eduardo los 2 € (2 monedas de 1 €, 4 de 50 céntimos…). • La expresión de cantidades de dinero. La tercera cuestión permite a los alumnos recordar tanto las distintas monedas como sus valores. Trate de que aporten todas las soluciones posibles.

Educación en valores El contexto de la lámina permite comentar con los alumnos valores importantes como la importancia de disfrutar el tiempo libre adecuadamente, el respeto a los demás a la hora de convivir… Anímelos a compartir sus experiencias y pídales que aporten ejemplos de comportamientos positivos.

UNIDAD

¿Qué sabes ya?

NOTAS

LAS TABLAS DEL 2, 3, 4 Y 5 1

11

Calcula. 2 3 7 5 14

3 3 8 5 24

2 3 3 3

4 3 6 5 24

5 3 9 5 45

69

7 1 3 4

284

LOS CÉNTIMOS Y LOS EUROS Rodea el valor de cada moneda o billete.

2

1 céntimo

2 céntimos

1 euro

2 euros

5 céntimos

10 céntimos

5 euros

10 euros

¿Cuánto dinero hay? Calcula y completa.

3

Euros Céntimos

Ha¥ 4

5

1

2

5

7

20 1 10 1 1

7 € ¥ 31

5

31

©éntimofi.

RAZONAMIENTO.

Calcula y contesta. Rafa tiene más de 2 € pero menos de 3 €. ¿De qué color es su hucha?

R”oså. ciento cincuenta y cinco 155

Actividades previas Trabaje verbalmente el proceso que se debe seguir en el algoritmo de multiplicación sin llevar y recuerde con los alumnos las distintas monedas del sistema monetario y los billetes de 5 € y 10 €.

Actividades del libro del alumno

3

Deje que los alumnos cuenten por sí mismos el dinero. Señale la importancia de contar en primer lugar los euros y después los céntimos. 4

Una vez realizada, pida a los alumnos que digan otras cantidades de dinero comprendidas entre 2 € y 3 €.

Competencias

1

• Comunicación lingüística. En la actividad de Expresión oral pida a los alumnos que respondan de forma clara y razonada. Anímelos a ser precisos en sus exposiciones.

2

• Aprender a aprender. Señale que en esta unidad van a aprender una nueva tabla, la del 6, y a resolver situaciones reales en las que aparezcan cantidades de dinero. Comente que estos conocimientos se construyen sobre otros previos.

Una vez corregida, trabaje otros ejemplos de las tablas con la clase. Pida a un alumno que enuncie una multiplicación y haga que otro compañero diga su resultado. Antes de realizarla, pregunte a la clase a cuántos céntimos equivale 1 euro y escriba en la pizarra esa equivalencia para que la tengan presente. Recuerde también con ellos las monedas y billetes que ya conocen.

9

11 4 4

UNIDAD

11

Observa y calcula. ¿Cuántas patas

¿Cuántas patas

tienen 6 abejas?

tienen 8 hormigas?

6

6

3

5

36

6

Tê>e> 36 patafi. 5

3

8

NOTAS 5

48

Tê>e> 48 patafi.

Lee y resuelve. •

Manolo compra para una fiesta 21 cajas de 6 helados cada una. ¿Cuántos helados compra en total? Datos

21

y

6

Operación

Solución

•

—omprå

21 x

6

12 6

126 ™eladofi.

Sara coloca 6 tomates en cada bandeja. Prepara 40 bandejas. ¿Cuántos tomates coloca? Datos

40

y

6

Operación

Solución

40 x

6

24 0

—olocå 240 toma†efi.

DICTADO DE NÚMEROS Sugerencia: números hasta el 999.

ciento cincuenta y siete 157

4

y 5 La resolución de situaciones reales permite a los alumnos cobrar conciencia de la aplicación de sus aprendiza jes. Pida a los alumnos que razonen qué operación llevan a cabo en cada una y por qué.

una multiplicación, y pida a los alumnos que digan si po drían calcularla, ya sea porque pertenece a las tablas que ya saben o aplicando esta propiedad.

Competencias Otras actividades PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE •

Trabajo con tablas. Prepare tarjetas con las multiplicaciones de las tablas del 6 y sus resultados y únalas a las tarjetas ya preparadas en unidades anteriores. Realice activida des en forma de juegos para repasar todas las tablas conocidas hasta el momento.

•

Propiedad conmutativa. Insista en el trabajo con esta propiedad, de gran importancia por sus aplicaciones. Enuncie

• Competencia social y cívica. Las situaciones de la actividad 5 aportan contextos en los que es sencillo trabajar valores asociados a esta competencia, como pueden ser la importancia de las celebraciones sociales y de seguir un comportamiento adecuado en ellas, el respeto por todas las profesiones y la necesidad de realizar nuestro trabajo de la mejor manera posible... Anímelos siempre a comportarse correctamente y a realizar sus tareas con responsabilidad y dando lo mejor de sí mismos.

11

Monedas y billetes Propósitos • Conocer el valor de las monedas.

MONEDAS

• Reconocer los billetes de 5, 10, 20 y 50 €.

Céntimos

BILLETES

Euros

• Trabajar la equivalencia entre euro y céntimos. • Expresar cantidades de dinero de distintas formas. 1 euro son 100 céntimos

Secuencia didáctica

1

1.º Calcular la cantidad de dinero que hay en un conjunto de billetes y monedas. 2.º Expresar en céntimos una cantidad de dinero dada en euros y céntimos.

1

€ 5

100 céntimos

¿Cuánto dinero hay? Calcula y escribe.

3.º Expresar de forma abreviada usando la coma una cantidad de dinero dada en euros y céntimos.

2 eurofi ¥ 73

4.º Reconocer las monedas y billetes necesarios para pagar una cantidad de dinero.

©éntimofi

16 € ¥ 15 ©éntimofi

Previsión de dificultades • El paso de unas expresiones a otras puede ser dificultoso. Realice múltiples actividades en ese sentido.

Más recursos

100 céntimos 5 1

euro

1

€y

100 céntimos 5 2 euros

• Sobre del alumno: – Monedas y billetes.

158 ciento cincuenta y ocho

Actividades previas Hable con sus alumnos sobre las diferentes monedas y billetes que conocen y pídales que los describan: formas, colo res... Deje que se expresen libremente y cuenten sus experiencias con el dinero.

alumno pueden ser útiles para realizar, de forma manipulativa, algunas de las actividades planteadas en la doble página y otras diferentes, como, por ejemplo, un pequeño mercadillo.

Actividades del libro del alumno 1

Presentación del contenido Comente con los alumnos los monedas y billetes que aparecen en las fotografías y pídales que vayan diciendo el valor de cada uno de ellos. Haga que comenten las características de cada moneda y billete y realice en la pizarra un listado de todos ellos. Escriba también la equivalencia 1 euro = 100 céntimos y muestre su similitud con la relación ya conocida 1 centena = 100 unidades. Las monedas y billetes del sobre del

12

Al corregir en común, haga hincapié en la relación entre euro y céntimo, tanto en un sentido, 1 € = 100 céntimos, como en el otro, 100 céntimos = 1 €. 2

Antes de realizarla, trabaje con los alumnos la relación euro-céntimo con preguntas del tipo ¿cuántos céntimos son 2 €? ¿Y 3 €? ¿Y 4 €? 3

Comente en común el ejemplo resuelto, señalando que el número delante de la coma expresa los euros y el número de detrás (que siempre debe tener dos cifras) los céntimos. Des-

UNIDAD

11 4 2

11

¿Cuántos céntimos son? Completa.

3

• 1 € y 47 céntimos

100 1 47 5 147 céntimos


100 1 60 5 160 céntimos


200 1 39 5 239 céntimos


300 1 5

5

NOTAS

305 céntimos

¿Cómo se escriben los precios? Observa el ejemplo y relaciona. 3 € y 28 céntimos

3 , 28 €

El número de céntimos siempre tiene 2 cifras.

4

5 € y 64 céntimos •

• 2,30 €


• 5,64 €


• 7,09 €


• 18,70 €


• 24,08 €


• 36,15 €

¿Qué dinero hay en cada monedero? Rodea. 6,07 €

21,60 €

CÁLCULO MENTAL 5

2 3 8

3 3 4

3 3 7

5 3 6

5 3 9

4 3 2

4 3 6

4 3 9

6 3 3

6 3 5

6 3 8

2 3

ciento cincuenta y nueve 159

pués de realizarla, pregúnteles cómo expresarían 4 € y 9 céntimos y 4 € y 90 céntimos para ver si han entendido bien esta nueva forma de expresar las cantidades de dinero. 4

Trabaje actividades similares a esta con la ayuda del material del sobre del alumno.

•

Equivalencias entre monedas. Pida a los alumnos que hallen equivalencias entre las monedas y las enuncien. Por ejemplo: una moneda de 50 céntimos equivale a 5 monedas de 10 céntimos o a 10 monedas de 5 céntimos o a 50 monedas de 1 céntimo.

Otras actividades

Competencias

PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE

• Aprender a aprender. Es importante que los alumnos sean conscientes, en todo momento, de sus progresos en el conocimiento. Hágales ver cómo su manejo del dinero y de sus expresiones ha aumentado en este curso, lo que les permite afrontar por sí mismos mayor número de situaciones reales y comprender mejor todo lo relacionado con las expresiones monetarias.

•

Práctica con el material. Enuncie en voz alta distintas cantidades de dinero, expresadas de formas variadas, y pida a los alumnos que las reúnan usando las monedas y billetes del material. A continuación, haga una puesta en común comentando las distintas formas posibles de reunir esa cantidad.

13

Problemas con dinero

Propósitos • Resolver problemas reales en los que intervengan cantidades de dinero expresadas de distintas formas.

Olga compra un cuaderno y un rotulador. ¿Cuánto tiene que pagar?

1, 4 5 €

Expresa todos los precios en céntimos

0 ,8 0 €

y después suma.

Secuencia didáctica 1.º Resolver problemas de dinero con una cantidad dada en euros exactos y otra en euros y céntimos, pasando ambas a céntimos y operando.

145 1 8 0

1,45 € 5 1 € y 45 céntimos 5 145 céntimos 0,80 € 5 80 céntimos 225 céntimos

2.º Resolver problemas de dinero con cantidades expresadas en euros y céntimos, pasando ambas a céntimos y operando.

Tê>æ q¤æ paga®

3.º Hallar el valor total de conjuntos de monedas iguales, usando la multiplicación y expresando el resultado de distintas formas.

1

5

2

225 2

€y

25 céntimos

eurofi ¥

25

©éntimofi.

Expresa en céntimos y calcula. Jorge compra un balón que cuesta 3,40 €. Paga con un billete de 5 €.

3,40 €

¿Cuánto le devuelven?

Previsión de dificultades

Datos

• Deje claro a los alumnos que antes de realizar cualquier operación deben expresar en céntimos todas las cantidades que intervengan.

5 € 5

500céntimos

50 0 - 34 0 16 0

• Sobre del alumno: – Monedas y billetes.

Solución

160

160 céntimos 1

€y

60 céntimos

Læ ∂ev¤el√±> 1€ ¥ 60 ©éntimofi.

ciento sesenta

Actividades previas Recuerde con los alumnos las monedas y bil letes que conocen y realice actividades de paso entre las distintas expresiones de las cantidades de dinero, en especial, del paso a céntimos de las demás.

Presentación del contenido Lea la situación planteada y pida a un alumno que razone qué operación hay que realizar para resolverla. Una vez establecida, señale que para poder sumar ambas cantidades tenemos que expresar ambas en céntimos, ya que no sabemos operar con las expresiones que tienen la coma. Es muy interesante utilizar, como apoyo inicial, las monedas y billetes del sobre del alumno en estas operaciones con cantidades de dinero,

14

€y

40 céntimos 5 340 céntimos

5

Operación

Más recursos

3

3,40 €

ya sea de forma paralela al cálculo numérico o bien posteriormente como comprobación de esos cálculos. En ambos casos, les ayudará a comprender mejor el proceso que se lleva a cabo. Deje claro a los alumnos la importancia de expresar siempre todas las cantidades en céntimos antes de operar. Comente también que el resultado final es mejor expresarlo en euros y céntimos, ya que es la expresión más usual.


Pida a los alumnos que expresen en céntimos las dos cantidades de dinero que aparecen. Una vez hecho, déjeles que resuelvan por sí solos la actividad. Al corregir en común, compruebe que han expresado bien el resultado final en euros y céntimos.

UNIDAD

11 4 2

11

Completa y resuelve.

NOTAS

Iván quiere comprar unas gafas de bucear. Tiene 6,85 €. ¿Cuánto dinero le falta? Datos

€ 5 , 7 35

7,35 €

735 céntimos

6, 85 € 5 685 céntimos

73 5 - 68 5

Operación

Læ falta>

Solución 3

50

05 0

©éntimofi.

¿Cuánto dinero es? Calcula. 3 monedas de 10 céntimos

3 x 10

So>

30

5

4 billetes de 5 euros

30

4 x 5

©éntimofi.

So>

20

5

20

eurofi.

6 monedas de 20 céntimos

20 x 6 12 0

120 céntimos 5 1

E”fi

€y

20 céntimos

1€ ¥ 20 ©éntimofi.

CÁLCULO MENTAL 193 1 20

157 1 50

249 1 70

284 1 40

371 1 60

462 1 80

568 1 60

634 1 90

795 1 70

856 1 80

ciento sesenta y uno 161

bará que ambos realizan la transacción de manera correcta.

2

Pida a los alumnos que realicen el cálculo, o que lo comprueben, usando las monedas y billetes del sobre. 3

Muestre la relación de los problemas de esta actividad con distintas situaciones reales. Puede usar también el material como apoyo si lo estima oportuno.

•

Problemas. Pida a los alumnos que se agrupen en parejas y planteen problemas de compra similares a los trabajados en esta doble página. Después, resuelva en común algu nos de ellos.

Otras actividades

Competencias


• Competencia social y cívica. Todos los contextos de compra permiten trabajar con los alumnos diferentes valores asociados a esta competencia, desde la importancia de ser cuidadosos al manejar el dinero o ejercer nuestros derechos y deberes como consumidores hasta la necesidad de realizar nuestras compras siempre de forma crítica evitando fenómenos como el consumismo.

•

Mercadillo. Proponga a los alumnos que realicen un pequeño mercadillo y usen las monedas y billetes del material para las transacciones. Unos serán vendedores y otros compradores y después intercambiarán los papeles. También puede pedir a distintas parejas de alumnos que representen para los demás una situación de compra. La clase compro-

15

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Propósitos

Problemas de dos operaciones

• Resolver problemas de dos operaciones (suma y resta).

(suma y resta)

Emilio y Rocío están haciendo un puzle de 90 piezas. Emilio ha puesto 29 piezas y Rocío, 34.


¿Cuántas piezas les faltan por poner?

1.º Comprender el enunciado del problema, identificando los datos iniciales y determinando los datos intermedios que se necesita obtener.

1. Comprende el problema. Lee y contesta.

2.º Calcular el dato intermedio con una primera operación.

•

¿Qué hacen Emilio y Rocío?

•

¿Qué preguntan en el problema?

•

¿Qué necesitas saber para calcularlo?

•

¿Aparece ese dato en el enunciado o tienes que calcularlo?

3.º Responder la pregunta del problema utilizando el dato intermedio y realizando otra operación.

2. Escribe los datos que conoces.

4.º Revisar el proceso realizado.

90

•

Piezas que tiene el puzle

•

Piezas que han puesto: Emilio

29

34

y Rocío

3. Calcula y escribe la solución.

NOTAS

Fíjate: es necesario calcular dos operaciones. 1.º Calcula cuántas piezas

2.º Calcula cuántas piezas

han puesto en total.

les faltan por poner.

Emilio

29

Hay en total

90

Rocío

+ 34

Han puesto

- 63

63

Lefi falta>

Han puesto

27 pêzafi

27

Les faltan

po® po>e®.

4. Revisa todo lo que has hecho.

162 ciento sesenta y dos

Actividades previas Proponga a los alumnos una situación problemática que puedan resolver de forma manipulativa. Por ejemplo: Susana tiene 18 € en su hucha y su abuelo le da 5 €. Con el dinero que tiene se compra unos pantalones que cuestan 20 €. ¿Cuánto dinero le queda? Pídales que cojan las monedas y billetes del material, representen con ellos la situación planteada y escriban la solución. Señale que primero calculamos una suma para averiguar el dinero que tiene (18 1 5) y después una resta para saber el dinero que le queda (23 – 20).

Presentación del contenido Es importante hacer hincapié en la fase de comprensión del problema, de manera que los alumnos lleguen a la conclusión

16

de que no tienen en el enunciado todos los datos que necesitan para responder a la pregunta. Deberán comprender que en primer lugar hay que calcular cuántas piezas han puesto. Indique que en muchos problemas debemos realizar dos operaciones, y que el resultado de la primera será un dato para la segunda. Se trata de que adquieran la idea de que hay problemas en los que hay preguntas y datos intermedios que debemos obtener nosotros mismos.


En esta actividad se propone una primera situación similar a la actividad guiada proporcionando un apoyo en el proceso de resolución de manera que la pregunta intermedia puedan obtenerla de forma sencilla. Al corregir, compruebe que todos la han resuelto de manera correcta.

UNIDAD

11

1

11

NOTAS Lee y resuelve.

• Carlos compra un videojuego por 37 € y un libro por 9 €. Entrega un billete de 50 €. ¿Cuánto dinero le devolverán? Datos

37 € y

Tiene que pagar

9

€

50 €

Entrega

tê>æ q¤æ paga®. 2.º Calcula cuánto dinero ¬æ ∂evol√±rá>. 1.º Calcula cuánto dinero

Operaciones

1.º

2.º

37 + 9

50 - 46 04

46

Læ ∂evolverá> 4 eurofi.

Solución

• En un autobús había 42 personas. Al llegar a la parada bajan 15 personas y suben 7.

e nc ia g i l e t I n r so na l e p r e t i n

¿Cuántas personas hay ahora en el autobús? Datos

Operaciones 1.º

Había

42

personas

Bajan

15

personas

42 - 15

Suben

7

personas

27

Solución

2.º

27 + 7 34

A”horå ha¥ 34 πersonafi. ciento sesenta y tres 163

En la segunda situación, el trabajo es totalmente autónomo. Al corregirla, pídales que enuncien qué preguntas han resuelto y qué operaciones han empleado para ello.

Otras actividades PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE •

PARA AMPLIAR •

Invención de problemas. Pida a los alumnos que inventen y escriban en una hoja algún problema similar a los traba jados en esta doble pági na. Después, lo propondrán a su compañero, que lo resolverá. Trabaje en común algunas de las propuestas aportadas.

Otros problemas. Plantee a los alumnos problemas que puedan resolverse de dos formas y anímelos a intentar llevar a cabo ambas resoluciones. Por ejemplo: – Beatriz tenía en su tienda 90 camisetas. Por la mañana vendió 12 camisetas y por la tarde 15. ¿Cuántas camise tas le quedaron? Realice una puesta en común trabajando las dos resoluciones (suma y resta o bien resta y resta).

Competencias • Iniciativa y emprendimiento. No deje que los alumnos sientan como fracasos los errores en las actividades de invención de problemas. Anímelos a afrontarlas con confianza y a perseverar en ellas. Insista en la importancia de comprobar siempre que el problema que hemos planteado cumple las condiciones pedidas.

17


Propósitos

Interpretación de precios

• Interpretar precios expresados de formas diferentes y utilizarlos en la resolución de situaciones reales.

En la juguetería de Ester han rebajado hoy estos artículos. ¿Cuánto costaban ayer? ¿Cuánto cuestan hoy?


El osito

1.º Reconocer cantidades de dinero expresadas de formas diferentes. 2.º Resolver problemas a partir de la información dada por precios expresados en formas diferentes.

16,95 €

El cochecito

Ayer

16, 95 €

Ayer

25, 70€

Hoy

14, 20 €

Hoy

23, 85€

14,20 € •

»ostabå

25,70 €

Previsión de dificultades

¿Cuánto costaba el osito antes de la rebaja?

23,85 € •

16 € ¥ 95

¿Cuánto cuesta ahora el coche de muñecas?

• Asegúrese de que los alumnos manejan correctamente las diferentes expresiones monetarias. Si aprecia dificultades, realice actividades de paso de unas a otras. Puede usar como apoyo

1 Observa los precios y resuelve.

el material del sobre del alumno.

Hoy han rebajado las peonzas.

—¤estå

23 € ¥ 85 ©éntimofi.

5,80 €

4,35 €

•

NOTAS

4,60 €

3,10 €

Irene tiene 4 €. ¿Puede comprar hoy la peonza roja? ¿Podía haberla comprado ayer?

•

©éntimofi.

S<ı

No

¿Cuánto cuestan en total hoy las dos peonzas?

310 céntimos

460 céntimos

77 0

Ho¥ c¤esta>

7

770 céntimos

31 0 + 46 0

eurofi ¥

70

7

€y

70 céntimos

©éntimofi.

164 ciento sesenta y cuatro

Presentación del contenido Comente con los alumnos los dos precios que aparecen en los carteles de los juguetes y pregúnteles qué son las rebajas y qué creen que significa el precio tachado y el precio que aparece escrito debajo. Indique que el precio rebajado de cada artículo debe ser siempre menor que el inicial y pregúnteles qué precio tenía cada artículo antes y cuál tiene ahora. Después, deje que completen por sí mismos el ejemplo guiado y corríjalo en común. Puede pedir a algún alumno que salga y que escriba en la pizarra otros ejemplos de artículos con su precio inicial y su precio rebajado o bien plantear actividades de rebajas sencillas, por ejemplo escribiendo en la pizarra un precio inicial y pidiendo a los alumnos que digan cuál será el precio final si se re-

18

bajan un número exacto de euros o bien una cierta cantidad sencilla de céntimos.


Trabaje antes de realizar la actividad las comparaciones de cantidades de dinero, señalando que debe compararse en primer lugar el número de euros de ambos precios y, si coinciden, comparar más tarde el número de céntimos.

Otras actividades PARA AMPLIAR • Invención de problemas. Pida a los alumnos que propongan actividades similares a las trabajadas.

UNIDAD

11

SABER HACER

11

Propósitos

Calcular cuánto cuestan varias entradas

• Poner en práctica los conocimientos y habilidades adquiridos en la unidad para resolver la tarea planteada. 2,34 €

1

• Aplicar los contenidos trabajados en la unidad en una situación real cercana y motivadora para el alumno: problemas con dinero.

Calcula y rodea. Daniel tiene estas monedas y compra

NOTAS

una entrada para el tobogán. ¿Cuánto dinero le sobra? Tiene

7 2, 35 50

€

5

Paga

7 2, 35 34

€

5

250céntimos

234céntimos

25 0 - 23 4 01 6

Læ sobra> 16 ©éntimofi. 2

Lee y resuelve. Marisa y Borja compran 2 entradas. ¿Cuánto pagan por ellas? Cada entrada

23 4 x 2 46 8

7 2, 35 34

€

5

1 e nt ra d a

468 céntimos

234céntimos 1 d a e n t r a

5

4

€y

68 céntimos

Paga> 4€ ¥ 68 ©éntimofi. ciento sesenta y cinco 165

Desarrollo de la competencia matemática La resolución de una situación real muy próxima y motivadora para los alumnos permite que ellos puedan desarrollar de forma activa esta competencia. En esta situación pondrán en práctica las técnicas que han aprendido para resolver problemas en los que aparecen cantidades de dinero. 1

Pida a un alumno que lea la situación y pregunte a la clase cuánto cuesta una entrada para el tobogán (deberán localizar la información en el dibujo). Pregúnteles cuánto dinero tiene Daniel en total, pidiéndoles que razonen cómo lo han obtenido, y haga que razonen qué operación deben realizar para resolver el problema. Tras el trabajo individual, asegúrese de que todos han obtenido bien el dinero que le deben de-

volver y que han rodeado las monedas que expresan esa cantidad de dinero. 2

Deje que los alumnos resuelvan por sí mismos la actividad y realice una puesta en común posterior asegurándose de que todos tienen claro el proceso para resolverla.

Competencias • Competencia social y cívica. El respeto a los demás, el comportamiento adecuado en espacios públicos, la importancia de un uso correcto del tiempo libre… son valores asociados a esta competencia y a la situación planteada en la página. Pida a los alumnos que aporten ejemplos propios de situaciones similares y de comportamientos correctos en cada una de ellas.

19

UNIDAD

11

4

5

NOTAS

Completa las expresiones que faltan.

2 € y 35 céntimos


8 € y 6 céntimos

235 céntimos

790 céntimos

806 céntimos

2, 35 €

7, 90 €

8,06 €

Lee y calcula.

Álvaro compra dos bolsas de pipas, una de 2,35 € y la otra de 95 céntimos. ¿Cuántos euros y céntimos pagará? Datos

23 5 + 95 Operación

235 céntimos

33 0

95 céntimos

330céntimos Solución

6

11

5


PagarÅ 3€ ¥ 30 ©éntimofi.

Lee y resuelve.

Ángela compró un cactus. Pagó con un billete de 5 € y le devolvieron estas monedas. ¿Cuántos euros y céntimos costaba el cactus?

Datos Solución

e nc ia I n te l ig te má t ica - ma lóg ico

Operación

500 céntimos

50 0 - 14 2

142 céntimos

35 8

—ostabå 3€ ¥ 58 ©éntimofi. ciento sesenta y siete

Grupo 2. Un problema resuelto en el que se utilice una multiplicación por 6. Grupo 3. Cuatro grupos de monedas y billetes dibujados y bajo cada uno la cantidad de dinero que hay expresada de todas las formas posibles. Grupo 4. Una cantidad de dinero escrita con números y a su lado, dibujadas, varias maneras posibles de expresarla con monedas y billetes. Grupo 5. Dos problemas resueltos con cantidades de dinero. Cada grupo presentará su trabajo al resto de la clase que lo comentará con ellos, realizando las preguntas que estimen oportunas y que deberán ser resueltas por el grupo. Anime a los alumnos a ser claros. Reúna todas las hojas aportadas por los grupos y júntelas, formando el libro de «El dinero».

167

Competencias • Competencia social y cívica. Comente con los alumnos distintos valores asociados a esta competencia y ligados a las situaciones de compra que aparecen en las actividades 5 y 6. Pídales que aporten ejemplos propios de conductas positivas en esos contextos. • Aprender a aprender. Fomente en los alumnos la idea de que los conocimientos matemáticos deben fundamentarse de forma correcta para poder avanzar con seguridad. Anímelos en sus progresos, tratando de que vean l os errores como una fuente de aprendizaje. Muestre cómo en esta unidad han aprendido una nueva tabla y cómo a partir de ahora podrán enfrentarse a situaciones de compra de la vida cotidiana y resolverlas por sí mismos.

21

12

El calendario



•

La tabla del 7.

•

El calendario.

•

La tabla del 8.

•

•

•


•

•

Construcción y memorización de la tabla del 7. Conocimiento y utilización del calendario. Memorización de los meses del año y de los días de cada uno. Construcción y memorización de la tabla del 8. Resolución de problemas reales utilizando las tablas conocidas, y la multiplicación sin llevar.

SABER HACER



TAREA FINAL

•

•

•

•

•

SABER SER

FORMACIÓN EN VALORES •

22

Resolución de problemas de dos operaciones (suma o resta y multiplicación).

Interpretación de gráficos de barras de dos características (verticales).

Encontrar la fecha adecuada.

Interés por conocer y aprender las tablas de multiplicar. Valoración de la utilidad del calendario en situaciones cotidianas. Curiosidad e interés por saber interpretar gráficos de barras.


RECURSOS DIGITALES


LibroMedia •




MATERIAL DE AULA

•

Evaluación por competencias. Prueba 7.

•




•


•








•

i


CUADERNO



_

_ - _ _


A I R I A M I R I P

Habilidades básicas y dificultades de aprendizaje.

A I R A M I R P



r


•

•


•


1

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t m ti s_ - _1

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7/11/

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1 :

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•

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- _ r i t i s_

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Abril

Mayo

Junio

23

Propósitos •

Activar conocimientos previos sobre la multiplicación y el calendario.

• Repasar las tablas del 2, 3, 4, 5 y 6, los días de la semana y los meses.

NOTAS

e nc ia g i l e t n I s t ica l ing ü í

Trabajo colectivo sobre la lámina Comente con la clase estos aspectos de la lámina inicial: • Las situaciones en las que se usa la multiplicación. La primera y la segunda preguntas permiten a los alumnos trabajar con situaciones reales en las que aplicar la multiplicación. Pregúnteles qué operación hay que realizar para resolver cada una de ellas y haga que uno de ellos la escriba en la pizarra. Recuerde con ellos la utilidad de la multiplicación para resolver sumas de sumandos repetidos. Pídales que planteen otras preguntas similares. • Los días de la semana. La tercera pregunta requiere que los alumnos localicen en la ilustración un dato y que conozcan los días de la semana y su ordenación. Antes de resolverla, asegúrese de que todos ellos conocen esto último.

24

• La expresión oral. Es importante que los alumnos tomen conciencia de la importancia de una expresión oral correcta, tanto a nivel lingüístico como matemático. Anímelos a expresar sus ideas de manera clara, ordenada y usando palabras del lenguaje matemático.

Educación en valores El contexto de la lámina permite comentar con los alumnos valores relacionados con el mundo escolar como la importancia de respetar a nuestros compañeros y las instalaciones del colegio, el aprovechamiento del tiempo para aprender y convivir…

UNIDAD

12

NOTAS

Actividades previas Comente con los alumnos el proceso que se debe seguir al realizar el algoritmo de la multiplicación sin llevar. También puede realizar actividades de expresión de sumas repetidas en forma de multiplicación.


Tras corregirla, proponga otras multiplicaciones de las tablas. También puede pedir a un alumno que enuncie una multiplicación y haga que otro compañero diga su resultado. Haga hincapié en la utilidad de la propiedad conmutativa. 2

Puede dejar que los alumnos realicen la actividad por ellos mismos o bien hacer un pequeño repaso previo de los conocimientos que ya tienen sobre el tema.

3

El dibujo de una línea del tiempo en la pizarra, tanto semanal como anual, puede ser útil para una mejor compren sión por parte de los alumnos del paso del tiempo. Proponga otras actividades similares para comprobar que comprenden correctamente este concepto.

Competencias • Comunicación lingüística. En la actividad de Expresión oral pida a los alumnos que hagan un esfuerzo por expresarse siempre de forma clara y razonada. • Aprender a aprender. Comente que los conocimientos se construyen siempre sobre otros previos. Señale que en esta unidad aprenderán dos nuevas tablas y a trabajar con el calendario.

25

UNIDAD

12

NOTAS

e nc ia g i l e t n I l is ta a r u t a n

5

Tras la resolución individual de la actividad, pida a los alumnos que razonen qué operación llevan a cabo y por qué.


Trabajo con tablas. Prepare tarjetas con las multiplicaciones de las tablas del 7 y sus resultados y únalas a las tarjetas preparadas en otras unidades. Realice actividades lúdi cas para repasar todas las tablas trabajadas hasta ahora. Pida a un alumno que diga un número del 1 al 7 y a otro que diga un número del 1 al 10. El resto de la clase deberá decir el resultado de su multiplicación.

•

El factor desconocido. Escriba en la pizarra multiplicaciones de las tablas en las que falte un factor para que los

alumnos lo hallen, por ejemplo 2 3 5 12. Pida a los alumnos que traten de averiguar el número que falta, primero sin consultar las tablas y ayudándose después de ellas si lo necesitan. También puede enunciar un número, por ejemplo 16, y pedir a los alumnos que escriban todas las multiplicaciones que conocen que tienen ese resultado: 2 3 8, 8 3 2, 4 3 4…

Competencias • Iniciativa y emprendimiento. Las situaciones de resolución de problemas, tanto con apoyo gráfico como sin él, son un contexto clave para desarrollar la iniciativa de los alumnos. Anímelos siempre a trabajar por sí mismos, sin tener miedo a equivocarse.

27

Propósitos • Conocer y utilizar el calendario. • Memorizar los meses del año y conocer su número de días.

Secuencia didáctica 1.º Reconocer los meses con 30 días y con 31 días. 2.º Escribir el día de la semana correspondiente a una fecha dada. 3.º Utilizar el calendario para resolver situaciones reales.

Previsión de dificultades • El número de días de cada mes y el ciclo lunes-domingo de las semanas pueden plantear dificultades. Realice actividades variadas para trabajar estos conceptos.

Actividades previas Pida a los alumnos que digan en voz alta fechas significativas para ellos: el día y el mes de su cumpleaños, el de los miembros de su familia, los meses de vacaciones… Pregúnteles en qué día y mes están y cómo lo saben.

Presentación del contenido Haga que los alumnos se fijen en el calendario propuesto y pí dales que vayan diciendo el nombre de cada mes y el número de días que tiene. Realice también actividades de reflexión sobre los días de la semana usando distintos meses, por ejemplo: ¿Qué día es el tercer sábado de junio? ¿Y el segundo jueves de marzo? ¿Qué día sigue al primer domingo de octubre? Deje claro que al domingo de una semana le sigue

28

el lunes de la semana siguiente y que una semana puede pertenecer a dos meses diferentes.


La conocida canción «Treinta días trae noviembre…» puede servir como regla nemotécnica a los alumnos. Coméntela con ellos y díctesela. 2

El reconocimiento de qué día de la semana es un día dado es una técnica fundamental. Asegúrese de que los alumnos la dominan y proponga otros casos. 3

Una vez resuelta por los alumnos, corríjala en común y plantee otras actividades similares, por ejemplo: Juan se marchó el primer lunes de abril y estuvo 8 días de vacaciones. ¿Qué día de la semana volvió?

UNIDAD

12

NOTAS

marzo? ¿Cuántos días pasan entre el primer y el último cumpleaños de abril?

4

Pregunte a los alumnos cuántos días son 2 semanas y 2 meses. Señale que dentro de 2 semanas el día deberá ser también lunes, mientras que en el caso de 2 meses no será así.


Práctica con datos de la clase. Pida a los alumnos que elaboren una tabla con dos columnas: meses y número de alumnos. Vaya preguntando a cada alumno en qué mes cumple los años y haga que la clase anote las respuestas, por ejemplo: enero, 3 y 5. Después haga preguntas como ¿En qué mes cumplen más alumnos los años? ¿En qué día de la semana cumplirán años los alumnos que cumplen en

•

Textos con fechas. Pida a los alumnos que escriban un pequeño relato en el que aparezcan fechas expresadas de distintas formas: «el primer… de…», «… días después», « el… anterior a…».

Competencias • Competencia social y ciudadana. Las vacaciones, el contexto mencionado en la actividad 3, permite comentar en clase la importancia de un uso correcto del tiempo libre, el reparto del tiempo entre tareas y ocio… Pregunte a los alumnos sus opiniones al respecto. Pídales que escriban un relato de sus vacaciones en el que aparezcan fechas y expresiones temporales.

29

UNIDAD

12

NOTAS

Otras actividades

recuadros para los distintos alumnos, puede ll evar a cabo un «bingo de tablas».

PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE •

Tarjetas de las tablas. Prepare tarjetas con las multiplicaciones de las tablas del 8 y sus resultados y únalas a las tarjetas preparadas en otras unidades.

•

El factor desconocido. Escriba en la pizarra multiplicaciones de las tablas en las que falte un factor para que los alumnos lo hallen, por ejemplo 8 3 5 32.

•

Bingo de las tablas. Dibuje en la pizarra un cuadro con números que sean resultado de las multiplicaciones de tablas. Proponga una multiplicación, los alumnos dirán el resultado y buscarán en el cuadro a ver si está dicho producto. Si es así, lo tacharán. Recuérdeles que varias multiplicaciones pueden tener el mismo resultado. Si varía los

PARA AMPLIAR •

La tabla del 9. Pida a los alumnos que construyan por sí mismos, a partir de las tablas que conocen y del trabajo con material manipulativo, la única tabla que les falta: la tabla del 9.

Competencias • Iniciativa y emprendimiento. Es importante que los alumnos se enfrenten a los problemas con confianza e iniciativa y sin temor a equivocarse. Estimule en ellos el interés por inventar y resolver sus propios problemas.

31

Propósitos • Resolver problemas de dos operaciones (suma o resta y multiplicación).

Secuencia didáctica 1.º Comprender el enunciado del problema, identificando los datos iniciales y determinando los datos intermedios que se necesita obtener.

e nc ia I n te l ig so na l e r i n te r p

2.º Calcular el dato intermedio con una primera operación. 3.º Responder la pregunta del problema utilizando el dato intermedio y realizando otra operación. 4.º Revisar el proceso realizado.

NOTAS

Actividades previas Recuerde con los alumnos que en la unidad pasada habían trabajado con problemas de dos operaciones, en los que ha bía que responder una pregunta intermedia, no planteada ex plícitamente en el problema, pero necesaria para poder resol verlo. Resuelva en común algún problema de dos operaciones con suma y/o resta.

hay que calcular en primer lugar el precio total de los menús de 5 €. Ese resultado deberá ser utilizado como dato para la segunda operación. Muestre la importancia de pensar cuidadosamente antes de ponernos a calcular, teniendo claro los pasos que vamos a seguir. Es un error que suelen cometer muchos alumnos.

Actividades del libro del alumno Presentación del contenido Pida a un alumno que lea el enunciado del problema en voz alta y pregunte a los alumnos qué creen que deberían hacer para poder resolver esa pregunta. Una vez aportadas las ideas de todos ellos, realice en común la fase de compren sión, asegurándose de que todos son conscientes de que

32

1

Los problemas que aparecen en esta actividad pueden ser abordados por los alumnos de forma individual. Es importante que se enfrenten por sí mismos a este tipo de proble mas para detectar así las dificultades que encuentran, que serán principalmente de comprensión y/o determinación de la pregunta intermedia.

UNIDAD

12

NOTAS

Otras actividades

datos de un problema dado, las operaciones para resolverlo siguen siendo las mismas, aunque los resultados de los cálculos puedan variar.


Otros problemas. Plantee a los alumnos distintos problemas, mezclando problemas de una sola operación con problemas de dos operaciones. Se trata de trabajar en común una resolución de tipo cualitativo, determinando qué operaciones habría que hacer y en qué orden, sin entrar a realizar los cálculos concretos. Es muy importante que sean capaces de discernir si en la resolución del problema hay que hacer una o dos operaciones y la práctica es fundamental para ello. Esta práctica cualitativa les ayuda también a dar más importancia al proceso de razonamiento que a la realización de los cálculos concretos. Para reforzar esta idea, puede mostrarles que si variamos el valor de los

PARA AMPLIAR •

Invención de problemas. Pida a los alumnos que inventen y escriban en una hoja problemas de una o de dos operaciones. Después, lo propondrán a sus compañeros para que determinen cuántas operaciones son necesarias y cuáles son dichas operaciones.

Competencias • Iniciativa y emprendimiento. Fomente en los alumnos la confianza e iniciativa a la hora de resolver e inventar problemas.

33

Propósitos • Interpretar gráficos de barras verticales de dos características y extraer la información que proporcionan para resolver problemas.

Secuencia didáctica 1.º Reconocer los elementos de un gráfico de barras vertical y las informaciones que aparecen en él. 2.º Responder preguntas interpretando un gráfico de barras.

Previsión de dificultades • En ocasiones los alumnos se confunden al buscar el valor de una característica o comparar valores entre sí. Señale que el gráfico puede entenderse como la fusión de dos gráficos de barras como los que ya conocían, y realice numerosas actividades de interpretación.

NOTAS

Actividades previas Repase con los alumnos la interpretación de gráficos de barras verticales de una característica que se trabajó anterior mente en la unidad 6.

Presentación del contenido Comente con los alumnos los elementos que forman el gráfico de barras, mostrando las similitudes con los que ya conocían: el eje horizontal, con los valores de la variable; el eje vertical, con la escala numérica, y las barras, en este caso de dos colores. Analice en común el gráfico propuesto, comparando tanto las barras de un mismo color como las dos barras de cada persona. Resuelva en común las preguntas pro puestas y realice otras preguntas, por ejemplo: ¿Qué ha

34

hecho más Paula: botellas o jarrones? ¿qQué artesano ha hecho más jarrones que botellas? ¿Qué han hecho más en total: botellas o jarrones?


Asegúrese de que todos los alumnos saben extraer la información que da cada barra del gráfico. 2

Plantee otros problemas similares a los trabajados en esta actividad, de forma que los alumnos profundicen en la interpretación. También puede ser interesante aportar a los alumnos otros gráficos de barras y pedir que sean ellos los que creen sus propias preguntas y las resuelvan. Esos gráficos pueden obtenerse de distintas fuentes (periódicos, Internet) o bien generarse utilizando distintos programas informáticos.

UNIDAD

12

Propósitos • Poner en práctica los conocimientos y habilidades adquiridos en la unidad para resolver la tarea planteada. • Aplicar los contenidos trabajados en la unidad en una situación real cercana y motivadora para el alumno: el calendario y problemas de dos operaciones.

NOTAS

Desarrollo de la competencia matemática La situación real que se plantea en esta ocasión permite a los alumnos aplicar de manera efectiva los conocimientos que se han trabajado en la unidad, en este caso el uso del calendario para concertar una cita con otras personas y también la resolución de problemas de dos operaciones. 1

Realice preguntas a los alumnos sobre el mes que aparece en el calendario para recordar con ellos la interpretación, por ejemplo: ¿Cuántos sábados tiene? ¿Qué día de la semana es el día 8? ¿Qué día es el segundo miércoles? Tras el trabajo individual resolviendo la actividad, asegúrese en la puesta en común de que todos han deducido bien los días que puede quedar cada uno y el día que podrán quedar.

2

Deje que los alumnos resuelvan por sí mismos la actividad. Más tarde, pregúnteles qué operaciones han hecho para resolverla y pídales que razonen cuál es la pregunta intermedia que han tenido que responder. Plantee después un nuevo problema, diciendo que en el periódico necesitan 30 adivinanzas y pregúnteles cuántas les faltan. Pregúnteles qué operaciones hay que hacer para resolver este nuevo problema.

Competencias • Competencia social y cívica. El contexto de esta página, la realización de actividades en grupo y la planificación de estas, permite comentar con los alumnos numerosos valores asociados a esta competencia. Pida a los alumnos que aporten ejemplos de comportamientos correctos.

35

UNIDAD

12

NOTAS


Grupo 2. Un problema resuelto en el que se utilice una multiplicación por 7. Grupo 3. Cinco preguntas sobre el calendario, situándolas en contextos reales. Grupo 4. Seis multiplicaciones resueltas de la tabla del 8 y otras seis de las restantes tablas que conocen. Grupo 5. Un problema resuelto de dos operaciones en el que se utilice una multiplicación por 8. Cada grupo presentará su trabajo al resto de la clase que lo comentará con ellos, realizando las observaciones que estimen oportunas. Anime a los alumnos a esforzarse en el trabajo en equipo, aportando lo mejor de sí mismos, y también en la presentación clara y correcta ante la clase de sus resultados. Reúna todas las hojas aportadas por los grupos y júntelas, formando el libro de «El calendario».

Competencias • Competencia social y cívica. Comente con los alumnos distintos valores asociados a esta competencia y ligados a las situaciones de compra, como la que aparece en la actividad 6. Pídales que redacten un pequeño texto con unos personajes en los que aparezca un diálogo con esos comportamientos adecuados. • Aprender a aprender. El sentimiento de progreso es muy importante para la motivación de los alumnos. Muéstreles los avances que han conseguido en la unidad, tanto en su conocimiento de las tablas de multiplicar como en el mane jo del calendario y la resolución de problemas de dos operaciones. Comente con ellos situaciones reales en l as que los pueden aplicar. Anímelos a seguir aprendiendo.

37

13

Figuras planas


GEOMETRÍA Y OPERACIONES

•

Polígonos.

•

Circunferencia y círculo.

•

Triángulos y cuadriláteros.

•

La tabla del 9.

•

•

•

GEOMETRÍA Y OPERACIONES

• •

•

SABER HACER

•

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

TAREA FINAL

•

•

•

•

SABER SER


•

•

38

Reconocimiento de polígonos y de sus elementos; lados y vértices. Reconocimiento y distinción de circunferencias y círculos. Reconocimiento de triángulos y cuadriláteros y de sus elementos. Trazado de triángulos y cuadriláteros. Reconocimiento de cuadrados y rectángulos. Construcción y memorización de la tabla del 9. Resolución de problemas utilizando la tabla del 9.

Resolución de problemas de dos operaciones (buscar datos).

Interpretación de gráficos de barras de dos características (horizontales).

Diseñar un juego.

Interés por reconocer los polígonos y sus elementos. Valoración de la presencia de las figuras geométricas en la realidad. Curiosidad e interés por saber interpretar gráficos de barras.


RECURSOS DIGITALES


LibroMedia •



•

Evaluación por competencias.

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MATERIAL DE AULA



•


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CUADERNO



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A I R I A M I R I P

Habilidades básicas y dificultades de aprendizaje.

A I R A M I R P



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1

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Abril

Mayo

Junio

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Propósitos •

Activar conocimientos previos sobre los tipos de líneas y las figuras geométricas más comunes.

• Repasar las tablas del 2 al 8, los tipos de líneas y las figuras geométricas.

NOTAS

e nc ia I n te l ig so na l e r i n te r p

Trabajo colectivo sobre la lámina Comente con la clase estos aspectos de la lámina inicial: •

Los tipos de líneas. La primera pregunta tiene como ob jetivo explorar los conocimientos previos de los alumnos sobre los tipos de líneas. Pregúnteles cómo es cada una de ellas y pida a un alumno que salga a la pizarra y trace, con las indicaciones de sus compañeros, líneas de tipos diferentes. Pida a los alumnos que las describan.

•

Las figuras geométricas. En la segunda pregunta se persigue averiguar qué figuras geométricas sencillas conocen los alumnos pidiéndoles que localicen algunas de ellas en la realidad. Al resolverla, deje claro que el cubo sobre el que se apoya el niño de pantalón naranja no es un cuadrado (es un error que comenten algunos alumnos). Indique

40

que el cuadrado es una figura plana y el cubo un cuerpo geométrico. •

La expresión oral. La explicación por parte de los alumnos de las diferencias entre figuras planas (2 dimensiones) y cuerpos geométricos (3 dimensiones) puede suscitar un debate muy interesante. Anímelos a expresar sus ideas con claridad.

Educación en valores Pida a los alumnos que aporten ejemplos de conductas adecuadas en contextos como el que aparece en la lámina: situaciones de juego en grupo en una instalación.

UNIDAD

13

NOTAS


Deje que los alumnos la resuelvan individualmente y más tarde proponga otras multiplicaciones de las tablas o bien pida a distintos alumnos que digan una multiplicación y su resultado. 2

Comente con los alumnos los diferentes tipos de líneas poniendo un ejemplo en la pizarra de cada una de ellas. Después, deje que resuelvan la actividad. Más tarde, puede pe dirles que tracen más ejemplos de cada tipo. 3

Los alumnos no deberían tener problema en reconocer las figuras planas más comunes. Una vez asociada cada una con su nombre, pídales que intenten describir cada una de ellas, instándoles a que la descripción sea lo más completa posible y tratando de que surjan de ella los elementos

a los que más tarde se les dará nombre al estudiarlas durante la unidad. 4

Explore las ideas previas de los alumnos sobre dos temas importantes: la distinción entre línea y polígono, y la clasificación de polígonos atendiendo a sus elementos.

Competencias •

Comunicación lingüística. En la actividad de Expresión oral pida a los alumnos que intenten responder de la manera más clara posible.

• Aprender a aprender. Recuerde con los alumnos que en el curso anterior ya habían aprendido distintos conceptos de Geometría. Anímelos a seguir avanzando en su conocimiento de esta parte de las Matemáticas.

41

Propósitos • Reconocer un polígono como una línea poligonal cerrada y su interior. interior. • Distinguir y contar contar los lados y vértices de un polígono.

Secuencia didáctica 1.º Diferenciar polígonos de líneas y de figuras planas no poligonales. 2.º Contar los lados lados y vértices vértices de diferentes diferentes polígonos.

Previsión de dificultades • Algunos alumnos alumnos olvidan en ocasiones que el polígono está formado no solo por la línea, sino también por el interior de esta. Señale que los polígonos no son líneas y proponga actividades de diferenciación de ambos.

Actividades previas Dibuje en la pizarra distintas líneas cerradas, unas poligonales y otras no, unas con el interior coloreado y otras no. Pida a los alumnos que digan las semejanzas y diferencias entre unas y otras.

Presentación del contenido Comente con los alumnos el cuadro teórico. Deje clara la definición de polígono, señalando la importancia de considerar la línea que lo delimita y también su interior. Caracterice los lados y los vértices, dibuje el triángulo en la pizarra y cuéntelos en común, señalando cada lado y cada vértice. Haga lo mis mo con otros polígonos distintos. Utilice los dibujos realizados en Actividades previas para prac-

42

ticar el reconocimiento de polígonos y también el conteo de sus elementos. Entregue a los alumnos varios triángulos, cuadrados y círcucírculos del sobre del material y pídales que digan si son o no polígonos y si lo son, cuántos lados y vértices tienen.


Insista en la idea de de polígono como línea poligonal cerracerrada y su interior. Deje claro que el círculo no es un polígono. 2

Una vez realizada, haga ver a los alumnos que en un popolígono el número de lados y el de vértices siempre coinciden. coinciden. Pregúnteles Pregúnteles si ese número puede ser menor que 3. Dibuje en la pizarra polígonos con más de 6 lados y pida a los alumnos que cuenten sus elementos.

UNIDAD

13

Propósitos • Reconocer circunfere circunferencias ncias y círculos y diferenciarlos. • Trazar circunferencias y círculos.

Secuencia didáctica 1.º Asociar circunferencia circunferencia y círculo círculo con distintos objetos reales. 2.º Trazar circunferencias y círculos con la ayuda de objetos.

Previsión de dificultades • Reconocer que el círculo está está formado por una circunferencia circunferencia y su interior plantea dificultades en ocasiones a los alumnos. Haga hincapié en que la circunferencia es solo una línea mientras que el círculo es una figura plana. Muestre la similitud con lo que ocurre con líneas poligonales y polígonos.

Presentación del contenido

Competencias

Comente con los alumnos el cuadro teórico, dejando claro que la circunferencia es una línea y el círculo es una figura plana. Indique que la circunferencia es un tipo especial de línea curva cerrada.

•


El reconocimiento reconocimiento en objetos reales ayuda ayuda a los alumnos a comprender mejor los conceptos. Pídales que digan otros ejemplos de circunferencias y círculos en la realidad.

Iniciativa y emprendimiento. Es interesante ver cómo los alumnos resuelven resuelven los distintos retos con los que se van encontrando. Pídales que resuelvan la actividad 2 sin dardarles ninguna indicación de cómo trazar la circunferencia y el círculo y pregúnteles de qué manera lo van a hacer. Anímelos a actuar con iniciativa, siempre precedida de una rere flexión. Verifique que todos siguen un procedimiento correcto y pregunte después a la clase cómo creen que se trazarán en la realidad circunferencias y círculos de gran tamaño.

2

Indique a los alumnos que el el trazado puede ser ser realizado con numerosos objetos como una moneda o un vaso. Asegúrese de que todos colorean el interior de la línea a la hora de trazar el círculo.

43

Propósitos • Reconocer triángulos y cuadriláteros. cuadriláteros. • Distinguir y contar contar los elementos elementos de triángulos y cuadriláteros (lados y vértices). • Trazar triángulos y cuadriláteros cuadriláte ros con regla.

Secuencia didáctica 1.º Reconocer triángulos y cuadriláteros cuadriláteros a partir del conteo de sus elementos (lados y vértices). 2.º Reconocer los cuadriláteros cuadriláteros más comunes. 3.º Trazar con regla triángulos y cuadriláteros. cuadriláteros. 4.º Asociar triángulos triángulos y cuadriláteros cuadriláteros con objetos reales. 5.º Trabajar las características caracterís ticas principales de cuadrados y rectángulos.

Previsión de dificultades • El trazado de las las figuras puede resultar dificultoso para algunos alumnos. Comente que todos los lados deben tener sus vértices comunes con otro lado y que al trazar el último lado debe «cerrarse» el polígono.

Actividades previas Entregue a los alumnos algunos triángulos y cuadriláteros del sobre del material (los de colores o los del tangram) y pídales que cuenten sus elementos. Muestre que todos los triángulos tienen el mismo número de elementos sea cual sea su tamaño o forma.

Presentación del contenido Comente el cuadro teórico señalando que los polígonos podemos clasificarlos, es decir, dividirlos en grupos, según el número de sus elementos. Los triángulos serán todos los polígonos con tres lados (sea cual sea su forma) y los cuadriláteros todos aquellos que tengan cuatro cuatro lados. Dibuje en la pizarra varios ejemplos de cada tipo de polígono con formas

44

diferentes diferentes para reforzar esta idea. Pídales que digan los cuadriláteros «especiales» que conozcan y qué nombre reciben.


Tras realizarla, dibuje otros polígonos polígo nos en la pizarra para que los alumnos los clasifiquen. 2

Señale que algunos tipos de cuadriláteros tienen un nombre especial. Pida a los alumnos que describan cada uno de ellos comentando sus similitudes y diferencias. 3

Deje que los alumnos intenten intenten por sí mismos el trazado, ayudándoles con pequeñas pistas si es necesario. 4

Tras realizarla, pida a los alumnos que pongan otros ejemplos de objetos reales con dichas formas.

UNIDAD

13

NOTAS

e nc ia g i l e t I n a l e s pac i

Entregue a los niños una hoja cuadriculada para que dibujen a mano diferentes polígonos dando varias condiciones. Por ejemplo: un polígono con tres lados, uno con cuatro vértices... Comente algunas de ellas en común y hágales observar las semejanzas y diferencias de las aportaciones.

5

Una vez completada por los alumnos, realice una puesta en común y pídales que escriban una descripción del cuadrado y del rectángulo, usando términos matemáticos, que los caracterice completamente.

Otras actividades PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE Polígonos y dibujos. Propóngales que dibujen libremente •

composiciones artísticas utilizando varios tipos de polígonos. Por ejemplo, una casa (con un triángulo, un rectángulo y varios cuadrados), una estrella (con triángulos y un rectángulo), etc. Realice una puesta en común con algunas aportaciones y pídales que los describan diciendo qué polígonos las forman.

Competencias •

Conciencia y expresión cultural. Anime a los alumnos a ser lo más creativos posible a la hora de realizar dibujos de forma libre formados por triángulos y cuadriláteros. Muestre la presencia de las figuras planas en multitud de manifestaciones artísticas.

45

Propósitos • Resolver problemas de dos operaciones buscando los datos en un texto y un gráfico de barras.

Secuencia didáctica 1.º Comprender el enunciado del problema, identificando los datos que faltan para resolverlo. 2.º Buscar los datos que faltan en un texto y un gráfico de barras. 3.º Realizar las operaciones adecuadas para resolver el problema. 4.º Revisar el proceso realizado.

NOTAS

Actividades previas Señale a los alumnos que muchas veces en la realidad los datos que necesitamos para resolver problemas debemos extraerlos de diferentes lugares. Ponga como ejemplo los folletos de los parques de atracciones donde podemos encontrar planos, precios, horarios de espectáculos…

Presentación del contenido Lea el problema en voz alta y señale a los alumnos que contamos con dos fuentes de información: el texto del problema y el gráfico de barras. Hágales ver que a la hora de resolverlo habrá que buscar los datos teniendo en cuenta que pueden estar en uno u otro. Realice en común la fase de comprensión y de localización de los datos, tratando de que los alumnos

48

deduzcan por sí mismos dónde encontrarlos. Deje que realicen el resto del trabajo individualmente y corrija en común. Anímelos a ser perseverantes al buscar los datos, ya que a veces tienden a abandonar fácilmente esa búsqueda y pensar que no están.


Los problemas que aparecen en esta actividad deben ser abordados por los alumnos de forma individual para que practiquen la técnica trabajada. Indíqueles que pueden encontrar todos los datos que necesitan en la página. Al corregir en común, pídales que digan dónde han encontrado di chos datos, qué operaciones han realizado en cada problema para resolverlo y por qué han sido esas las que han elegido y no otras.

UNIDAD

13

NOTAS

Puede plantear otras preguntas como ¿cuánto se recaudó el domingo más que el sábado por las entradas infantiles?, ¿cuántos adultos más que niños asistieron?

Otras actividades

nos de ellos y que debemos buscarlos tanto en textos como en gráficos, tablas, dibujos…

PARA AMPLIAR •

ños grupos y anímelos a inventar situaciones similares a las trabajadas. Puede ayudarles dándoles pequeñas sugerencias o decirles que tomen como modelo los propuestos en la doble página. Después, resuelva en común algunos.


Otros problemas. Forme grupos e indíqueles que busquen en periódicos, revistas, folletos… situaciones en las que aparezcan muchos datos expresados en distintas formas (texto, gráfico, infografía…). Una vez recopiladas, seleccione las mejores y trabájelas con la clase. Puede ser usted el que plantee los problemas o pedir que sean los alumnos los que lo hagan. Señale que, en esos casos, hay muchos datos, pero que no utilizamos todos sino solamente algu-

Invención de problemas. Agrupe a los alumnos en peque-

Competencias •

Iniciativa y emprendimiento. Trate de que los alumnos se enfrenten con confianza e iniciativa a la tarea de resolver e inventar problemas.

49

Propósitos • Interpretar gráficos de barras horizontales de dos características y extraer la información que proporcionan para resolver problemas.

Secuencia didáctica 1.º Reconocer los elementos de un gráfico de barras horizontal de dos características y las informaciones que aparecen en él. 2.º Responder preguntas interpretando un gráfico de barras.

Previsión de dificultades • El cambio de posición de los ejes del gráfico en ocasiones puede resultar extraño para los alumnos. Pídales siempre que analicen bien qué indica cada uno de los ejes antes de interpretar el gráfico.

NOTAS

Actividades previas Repase con los alumnos la interpretación de gráficos de barras horizontales de una característica vista en la unidad 7.

Presentación del contenido Comente con los alumnos los elementos que forman el gráfico de barras y su situación, señalando la diferencia con la colocación que tenían en los gráficos verticales. Indíqueles que siempre debemos considerar con cuidado qué indica cada eje y la leyenda del gráfico para poder interpretarlo correctamente. Trabaje en común al gunas preguntas como ¿Cuántos goles metió 2.º A en el primer partido? ¿Qué clase metió más goles en el segundo partido?, mostrando qué elementos del gráfico intervienen para resolver cada pregun-

50

ta. Después, déjeles que completen por sí mismos las preguntas del cuadro informativo y corríjalas en común para comprobar que todos saben cómo interpretar este tipo de gráficos.


Deje que los alumnos trabajen por sí mismos la actividad para comprobar su capacidad de i nterpretación de este tipo de gráficos. Tras corregirla en común, puede plantear otros problemas similares como ¿En qué partido se metieron más de ocho goles en total? ¿Qué equipo marcó en todos los partidos más de tres goles? ¿En qué partido se marcaron más goles?

14

La división


OPERACIONES Y GEOMETRÍA

•

Repartos y división.

•

Doble y mitad.

•

Cuerpos geométricos.

•

•

OPERACIONES Y GEOMETRÍA

•

•

•

Realización de repartos de forma gráfica y expresión en forma de división. Reconocimiento del significado de una división. Cálculo del doble y mitad de un número. Resolución de problemas de división y de doble y mitad. Reconocimiento de cuerpos geométricos: prismas, pirámides, cubos, cilindros, conos y esferas.

SABER HACER



TAREA FINAL

•

•

•

•

SABER SER


•

•

54

Resolución de problemas de dos operaciones (doble y mitad).

Representación de datos en gráficos de barras de dos características (verticales).

Construir la maqueta de un tren.

Valoración de la importancia de la división como forma de reparto en partes iguales. Interés por reconocer los cuerpos geométricos. Curiosidad e interés por saber representar gráficos de barras.


RECURSOS DIGITALES


LibroMedia •




MATERIAL DE AULA

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CUADERNO



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A I R I A M I R I P


A I R A M I R P



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Abril

Mayo

Junio

55

Propósitos •

Activar conocimientos previos sobre la división.

• Repasar la tabla del 2, los repartos en partes iguales y los polígonos y cuerpos geométricos.

NOTAS

e nc ia I n te l ig s t ica l ing ü í

Trabajo colectivo sobre la lámina Comente con la clase estos aspectos de la lámina inicial:

• Situaciones de multiplicación. La primera pregunta permite volver a plantear a los alumnos situaciones reales en las que utilizar la multiplicación. Se trata de volver a traba jarlas y preparar con ellas el trabajo con una nueva operación relacionada que verán en esta unidad: la división.

• Situaciones de reparto. En la segunda pregunta aparece una situación de reparto, que los alumnos deben contestar con el apoyo gráfico de la ilustración. En este curso la divi-

sión se presenta siempre, y se resuelve, apoyándose en los repartos a nivel gráfico. Señale que en el dibujo hay tres grupos de dos elementos cada uno, es decir, seis elemen tos en total, ya que el reparto ya se ha realizado. Puede di -

56

bujar en la pizarra los seis barcos y realizar el reparto para que los alumnos comprueben que se obtiene el resultado que aparece en la ilustración.

• La expresión oral. Pida a los alumnos que se expresen con claridad y razonadamente al señalar las diferencias en-

tre póster (2 dimensiones) y maqueta (3 dimensiones).

Educación en valores El contexto de la lámina, la asistencia en grupo a una exposición, permite comentar en clase varios valores asociados a la competencia como la puntualidad, el respeto a las normas de los lugares que visitemos y a las personas que se encuentren en ellos…

UNIDAD

14

NOTAS


En la actividad aparecen multiplicaciones de la tabla del 2

y también otras en las que se da el resultado y falta un factor.

Asegúrese de que los alumnos dominan esa tabla, ya que será muy necesaria para trabajar doble y mitad.

3

Algunos alumnos pueden tener dificultades al intentar responder las preguntas a partir de la ilustración. Si ocurre

así, puede ayudarse de un dado, o construir un cubo similar al del dibujo, para que los alumnos puedan lograr una mejor comprensión. Muestre que el cuerpo geométrico (tres dimen-

siones) está limitado por polígonos (dos dimensiones).

2

Comente con los alumnos la manera de realizar el reparto: tachando sucesivamente los elementos y dibujándolos en cada uno de los dos cajones. Indique la importancia de no olvidar ninguno de ellos y de seguir el orden correcto. Hágales ver que, tras el reparto, todos los grupos deben tener el mis mo número de elementos y que el número total de elementos inicial debe coincidir con el resultado de multiplicar el número de grupos por los elementos que cada grupo tiene tras el re-

parto (en este curso solo trataremos divisiones exactas).

Competencias • Comunicación lingüística. En la actividad de Expresión oral pida a los alumnos que intenten responder utilizando términos geométricos que conozcan.

• Aprender a aprender. Muestre a los alumnos que van a seguir avanzando en su conocimiento de las operaciones con una nueva: la división.

57

Propósitos • Realizar repartos en partes iguales con apoyo gráfico y expresarlos con una división.

• Identificar la división como un reparto en partes iguales.

• Resolver problemas sencillos de reparto.

Secuencia didáctica 1.º Llevar a cabo un reparto de

manera gráfica y expresarlo después en forma de división.

2.º Resolver problemas de reparto realizando este de manera gráfica.

3.º Reconocer y explicar el significado de una división.

Previsión de dificultades • El orden al realizar los repartos y la expresión de estos en forma de división son los aspectos más dificultosos. Insista a los alumnos en que comprueben que todos los grupos tienen el mismo número de elementos y trabaje la interpretación de divisiones.

Más recursos • Sobre del alumno: – Monedas. – Figuras planas.

Actividades previas Pida a los alumnos que realicen repartos en partes iguales de manera manipulativa con elementos del material (monedas o figuras planas). Haga que sigan un proceso similar al que lue go realizarán de forma gráfica.

Presentación del contenido Comente con los alumnos la situación del cuadro teórico. Es importante que entiendan bien el proceso que deben seguir a la hora de hacer los repartos y que tengan conciencia de

que tras realizarlo, todos los grupos deben tener el mismo número de elementos (haga hincapié en este meca-

nismo sencillo de comprobación). Señale que todo reparto podemos expresarlo como una nueva operación: la división

58

y deje claro el significado de cada término en relación con la

situación planteada. Practique en común algún otro caso, realizando ante la clase un reparto con material manipulativo y pidiendo a los alumnos que lo expresen en forma de divi sión.


Una vez que los alumnos la hayan resuelto, pídales que

digan el significado de los términos de la división. 2

En esta actividad los alumnos ya no tienen dibujados los elementos iniciales. Pídales, una vez realizado el reparto grá -

fico, que comprueben que el número total de elementos es 20. Hágales ver que pueden hacerlo con una multiplicación y comente la relación entre una y otra operación.

UNIDAD

14

NOTAS

También puede realizar la actividad inversa: escribir una división y que los alumnos la representen con un dibujo o con su material.

3

En esta actividad se trabaja ya un problema de división. Indique a los alumnos que deben realizar el reparto de manera gráfica y comente con ellos el significado de los términos de la división al corregirlo. 4

Es importante que los alumnos tengan claro el significado de cada término de la división. Aprovechando la ilustración plantee otras divisiones y pídales que las interpreten.

•

Divisiones en la realidad. Plantee a los alumnos problemas reales en los que haya que realizar una multiplicación o una división para resolverlos. Pídales que digan qué ope ración habría que realizar en cada uno y en el caso de las divisiones haga que las escriban y resuelvan.


Competencias

Trabajo con repartos. Dibuje en la pizarra distintos repar-

• Iniciativa y emprendimiento. Los conceptos nuevos a

tos gráficos (o represéntelos con el material del sobre del alumno) y pida a los alumnos que escriban la división aso -

menudo suscitan temor en los alumnos. Anímelos a tener confianza en sí mismos e indique que siempre se apoyan en otros ya conocidos.

ciada y que expliquen el significado de cada término.

59

Propósitos • Reconocer prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas. • Identificar el cubo como un prisma.

Secuencia didáctica 1.º Distinguir los diferentes cuerpos geométricos.

2.º Reconocer el cubo como un caso especial de prisma.

3.º Asociar objetos reales con un determinado cuerpo geométrico. 4.º Distinguir qué cuerpos geométricos pueden rodar en una posición dada.

Previsión de dificultades • La distinción prisma-cilindro y pirámide-cono en ocasiones suscita dificultades. Deje claro que los primeros están limitados por polígonos mientras que en

los segundos existen superficies curvas.

Actividades previas Consiga objetos con las formas de los cuerpos geométricos y llévelos a clase. También puede construirlos con cartulina.

Haga que los alumnos los observen y expresen libremente cómo son. Anímelos a usar términos geométricos.

Presentación del contenido Pida a los alumnos que observen los cuerpos geométricos del cuadro teórico. Comente las características de cada uno de ellos, haciendo especial hincapié en aquellas que lo dife -


Asegúrese de que los alumnos reconocen bien los distintos cuerpos. Dibuje algunos otros ejemplos en la pizarra y pídales que los clasifiquen. 2

Pida a los alumnos que enuncien cuáles son las caracte -

rísticas de un cubo (es un prisma y está limitado por caras

cuadradas iguales). Comente que al representarlo dibujado hay caras que no se ven como cuadradas debido a la perspectiva. 3

Tras realizarla, pida a los alumnos que aporten ejemplos

rencian (superficies planas o curvas, polígonos que forman sus caras…). Puede ser interesante entregar a los alumnos

de otros objetos reales con esas formas. También puede en-

plastilina y pedirles que vayan modelando distintos cuerpos indicados por usted.

fuentes como Internet para que profundicen en este mismo trabajo.

62

tregarles fotos de objetos extraídas de periódicos o de otras

UNIDAD

14

NOTAS

4

El estudio intuitivo de las propiedades de los cuerpos es muy interesante. Si algún alumno tiene especiales problemas

para hacerlo a nivel mental, puede entregarles los cuerpos modelados en plastilina o construidos en papel para que ex perimenten.

PARA AMPLIAR Trabajo con dados. Pida a los alumnos, o entrégueles, va •

rios dados. Haga que los lancen y se fijen en los puntos de la cara superior. Pregúnteles cuántos puntos creen que ha brá en la cara apoyada en la mesa. Haga después que

comprueben su hipótesis. De esta manera, deberán llegar

Otras actividades

a darse cuenta de que la suma de ambas siempre es 7.


pedirles que rellenen sus caras con puntos.

•

Después, puede darles un desarrollo plano de un dado y

Composiciones con plastilina. Haga grupos de tres o cuatro alumnos y pídales que inventen composiciones for-

madas por prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas de plastilina. Anímelos a realizar cuerpos «diferentes» a los

del libro (conos más altos, cilindros bajos y anchos…). Realice una puesta en común.

Competencias • Aprender a aprender. Potencie en los alumnos el sentido de progreso en su aprendizaje: líneas, figuras planas y cuerpos geométricos.

63

Propósitos • Representar gráficos de barras y extraer la información que proporcionan para responder preguntas.

Secuencia didáctica 1.º Reconocer los datos de una tabla y representar esos datos en un gráfico de barras verticales.

2.º Responder preguntas interpretando el gráfico de barras representado.

Previsión de dificultades • Las dificultades más importantes se

e nc ia g i l e t n I a l e s pac i

deben a la interpretación correcta de la tabla de doble entrada y el trazado de las barras con la

longitud correcta. Pídales que se fijen bien en la leyenda del gráfico y los valores del eje no numérico para buscar los datos en el lugar correcto de la tabla y que comprueben que la longitud de la barra que han representado es la correcta.

Presentación del contenido

teórico por sí mismos. Al corregirlo, plantee otras preguntas

Recuerde a los alumnos los elementos que formaban los grá -

para recordar la interpretación como ¿Quién tiene más canicas que chapas? ¿Cuántas canicas hay en total?

ficos de barras de dos características. Señale que en este caso van a ser ellos los que van a tener que trazar esas barras y construir el gráfico a partir de los datos de una tabla de doble entrada.

Pida a los alumnos que se fijen en la tabla y pregunte cuántas chapas y cuántas canicas tiene Álex. Más tarde pregúnteles cómo se han representado esos dos valores en el gráfico. Señale que los valores de las chapas tendrán barras verdes y los de las canicas amarillas, como indica la leyenda. Pregún-

teles después cuántas chapas tiene Rosa y qué altura y color tendrá la barra correspondiente en el gráfico. Una vez establecida la respuesta deje que completen el resto del cuadro

66


Señale a los alumnos que en esta actividad el gráfico de

barras es horizontal. Pídales que se fijen bien en la leyenda y la barra que se da como ejemplo.

Otras actividades PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE • Otros gráficos. Proponga a los alumnos otras actividades de representación similares a las trabajadas.

UNIDAD

14

Propósitos • Poner en práctica los conocimientos y habilidades adquiridos en la unidad para resolver la tarea planteada.

• Aplicar los contenidos trabajados en la unidad en una situación real cercana y motivadora para el alumno: los cuerpos geométricos

y los problemas de doble y mitad, y de división.

NOTAS

Desarrollo de la competencia matemática La situación real planteada permite a los alumnos aplicar de manera efectiva los conocimientos que se han trabajado en la unidad: los cuerpos geométricos y los problemas de doble y

mitad, y de división. 1

El reconocimiento de cuerpos geométricos en cuerpos

reales es muy importante. Proponga además otros casos en los que los alumnos tengan que realizarlo. 2

Asegúrese de que todos tienen claros los conceptos de división y de doble y mitad. Puede pedirles que generen proble mas similares ellos mismos y resolver algunos en común para profundizar en la práctica.

Competencias • Competencia social y cívica. El trabajo en equipo y la realización de elementos artísticos, contextos de las activi dades de la página, están asociados con valores importan -

En esta actividad se proponen a los alumnos tanto problemas de dos operaciones como de una sola y en ellos se trabaja la división y los conceptos de doble y mitad. A la hora

tes de esta competencia y permiten de manera sencilla ha-

de corregirlos en común, es muy importante que los alumnos den una explicación razonada del proceso que han seguido.

en caso de ideas diferentes… pueden comentarse con toda la clase.

blar sobre ellos. La importancia del trabajo bien hecho, del respeto a los demás, la necesidad de llegar a un consenso

67

Propósitos • Afianzar y comprobar el nivel de aprendizaje de los principales contenidos trabajados en esta unidad.

• Aplicar los contenidos aprendidos en una situación concreta cercana al alumno.

NOTAS


Tras realizar la actividad, pida a los alumnos que digan en

voz alta el número anterior y el posterior a cada uno de los números trabajados.

Recuerde con los alumnos el proceso a seguir en los algoritmos de la suma, la resta y la multiplicación. Anímelos a ser 2

cuidadosos a la hora de colocar los números en la cuadrícula. 3

Pregunte a los alumnos cómo pueden comprobar una

vez hecha si la han realizado bien. Señale que todos los grupos deben tener los mismos elementos y el total de estos debe ser 15. 5

El trazado de dibujos en cuadrícula tiene cierta dificultad

dientes. Recuerde que los cuerpos geométricos aun teniendo tres dimensiones pueden representarse en el plano. Pídales que escriban bajo cada figura su nombre. 6

La relación de inclusión de los cubos en los prismas es el objetivo de la actividad. Asegúrese de que todos tienen claro que todo cubo es un prisma pero no al revés. 7

El problema planteado tiene la dificultad de que la segunda pregunta debe responderse usando el resultado de la primera. Indique la importancia de no cometer errores para evitar que todo el trabajo posterior esté mal.

Trabajo cooperativo

para los alumnos. Pídales que marquen primero los vértices

Forme cinco grupos de alumnos. Entregue a cada uno dos

de cada figura y después los unan con las líneas correspon-

hojas para que piensen y escriban (o dibujen):

68

UNIDAD

14

NOTAS


Grupo 1. Cuatro repartos realizados de forma gráfica con su división asociada escrita debajo.

Grupo 2. Seis números y su doble y mitad. Grupo 3. Dos problemas de dos operaciones en los que una de ellas sea calcular el doble o la mitad. Grupo 4. Una composición formada por cuerpos geométricos variados y al lado el conteo del número de cuerpos de cada tipo que aparecen en ella.

Competencias • Competencia social y cívica. La situación de la actividad 7, en la que aparece una tarea doméstica relacionada con la nutrición, permite de manera sencilla comentar con los alumnos valores asociados a esta competencia: contribución de todos los miembros familiares en las tareas domés-

ticas, importancia de una dieta saludable… Pídales que aporten sus experiencias personales al respecto.

Grupo 5. Fotos de objetos reales y escrito en ellas el nombre del cuerpo geométrico asociado a cada uno.

• Aprender a aprender. Cuando los alumnos se enfrentan a

Cada grupo presentará su trabajo al resto de la clase que lo comentará con ellos, realizando las observaciones que esti men oportunas. Reúna todas las hojas aportadas por los gru -

mentos, las relaciones entre los grupos formados pueden

pos y júntelas, formando el libro de «La división».

de prismas, los cubos.

situaciones en las que hay distintas clasificaciones de eleserles difíciles. Comente que dentro del conjunto de cuerpos geométricos están los prismas y dentro del conjunto

69

15

El reloj


MEDIDA Y GEOMETRÍA

•

Horas y cuarto, horas menos cuarto.

•

Seguro, posible e imposible.

•

Simetría.

•

•

•

MEDIDA Y GEOMETRÍA

•

•

•

SABER HACER •

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN TAREA FINAL

•


Reconocimiento de sucesos seguros, posibles e imposibles. Construcción de situaciones de probabilidad que cumplan una descripción dada. Reconocimiento de figuras simétricas y de los ejes de simetría de una figura. Construcción de la figura simétrica de una dada respecto de un eje. Trazado de los ejes de simetría de una figura dada.

Invención de problemas de una operación y resolución posterior.

Interpretación de pictogramas.

•

Organizar una marcha en bicicleta.

•

•

70

Resolución de problemas de tiempo.

•

•

SABER SER

Lectura y representación de horas y cuarto y horas menos cuarto en relojes analógicos y digitales.

Valoración de la importancia de la medida del tiempo y el uso de los relojes en la realidad. Interés por aplicar la probabilidad en situaciones cotidianas. Gusto por reconocer y utilizar la simetría en contextos artísticos.


RECURSOS DIGITALES


LibroMedia •


Evaluación de contenidos. Unidad 15: pruebas de control B y A. Evaluación trimestral: pruebas B, A y E.

MATERIAL DE AULA

•


•



Enseñanza individualizada

OTROS MATERIALES DEL PROYECTO

•


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Recursos complementarios CUADERNO

•


•



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A I R I A M I R I P


A I R A M I R P



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Abril

Mayo

Junio

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Propósitos •

Activar conocimientos previos sobre la lectura de horas y la simetría.

• Repasar las horas en punto y horas

y media, la simetría y la noción intuitiva de probabilidad.

NOTAS

e nc ia g i l e t n I t ica l ing ü i s

ra de la bicicleta no son iguales mientras que las dos partes del manillar sí lo son. Dibuje otros casos de figuras simétricas y no simétricas para reforzar el concepto intuitivo, sin utilizar ese término matemático en concreto.

Trabajo colectivo sobre la lámina Comente con la clase estos aspectos de la lámina inicial: •

•

72

Lectura de horas. La primera actividad permite recordar con los alumnos la lectura de horas y trabajar la resolución de problemas de tiempo sencillos. Pregunte a los alumnos qué hora marca el reloj del taller y recuérdeles cómo se representaban y leían las horas y media. Después, pídales que digan a qué hora estará arreglada la bicicleta de Loreto y cómo se representará esa hora. Simetría. Con las dos preguntas de la segunda actividad es posible explorar los conocimientos previos de los alumnos sobre la simetría. Puede hacer un dibujo sencillo de la bicicleta y el manillar si los alumnos tienen dificultades. Deben llegar a la conclusión de que la parte delantera y trase-

•

Probabilidad. Trate de que los alumnos lleguen a la conclusión de que cualquier manillar servirá (son todos rojos) pero no cualquier sillín (hay algunos negros). Es una introducción al azar y a los sucesos seguros y posibles.

Educación en valores El contexto de la lámina, la visita a un taller, permite comentar en clase valores como la puntualidad, el respeto a las personas que nos atienden, la necesidad de ejercer nuestros derechos y deberes como consumidores…

UNIDAD

15

NOTAS

Actividades del libro del alumno Pida a los alumnos que se fijen siempre en las posiciones de la aguja horaria y la aguja minutero en el caso de los relo jes de agujas y en las cifras antes y después de los dos puntos en los digitales. Dibuje en la pizarra otros casos para practicar la lectura o utilice los relojes del sobre del alumno para representar distintas horas y que la clase diga cuáles son. 1

Comente con los alumnos que deben completar los dibu jos de manera que si doblásemos la página por las líneas ro jas las dos partes de cada dibujo coincidirían. Señale que en un caso esa doblez sería vertical mientras que en el otro sería horizontal. En caso de alumnos con dificultades, puede ayudarse de un pequeño espejo para facilitar la comprensión. 2

3

Las expresiones siempre, a veces y nunca, que se utilizan

a menudo en el lenguaje usual son una buena introducción intuitiva al concepto de probabilidad. El lanzamiento de un dado, un fenómeno aleatorio común conocido por todos los alumnos, permite aproximarse a la idea de suceso seguro, posible e imposible usando esas expresiones para responder preguntas sencillas.

Competencias •

Comunicación lingüística. Pida a los alumnos que se expresen de manera clara y razonada al responder la actividad de Expresión oral.

• Aprender

a aprender. Muestre a los alumnos que van a seguir avanzando en su conocimiento de las horas y a aprender conceptos como la simetría y la probabilidad.

73

Propósitos • Leer y representar en relojes de

agujas y digitales las horas y cuarto y menos cuarto. • Reconocer la equivalencia en

minutos de la hora, cuarto de hora, media hora y tres cuartos de hora.

Secuencia didáctica 1.º Relacionar relojes analógicos

y digitales que marquen una misma hora. 2.º Escribir la hora que marcan distintos relojes. 3.º Representar horas en relojes

analógicos y digitales. 4.º Representar en relojes analógicos

y digitales la hora que será antes y después de una hora dada. 5.º Resolver un problema real de

tiempo.

Previsión de dificultades • La lectura y representación de

horas en relojes analógicos suele ser lo más dificultoso. Haga hincapié en la importancia de fijarse en la posición de las dos agujas y deje claro que ambas se mueven constantemente.

Más recursos • Sobre del alumno: – Relojes.

Actividades previas Con los relojes del sobre de material practique con los alumnos la representación y lectura de horas en punto e y media. Muestre algunos ejemplos y pida a algún alumno que salga a representar otras horas que usted proponga.

Presentación del contenido Comente con los alumnos los relojes del cuadro teórico. Es importante que entiendan que las dos agujas del reloj se mueven constantemente y que ahora van a aprender a nombrar algunas de las posiciones más importantes. Muestre con la ayuda de un reloj del material el recorrido y el movimiento de las dos agujas en una hora. Señale que, una vez que la aguja minutera ha pasado del 6, la hora se nombra

74

con la palabra menos, ya que estamos más cerca de la hora siguiente. Deje claro que cada hora tiene 60 minutos (en el tiempo no contamos de 100 en 100) y escriba en la pizarra las equivalencias en minutos de un cuarto de hora, media hora y tres cuartos de hora.

Actividades del libro del alumno Pida a los alumnos que enuncien la hora que marca cada uno de los cuatro relojes. Después, deje que los relacionen y trabaje con el material actividades similares. 1

Deje que resuelvan por sí mismos esta actividad de lectura de horas. Más tarde, represente otras horas con un reloj del material y pregunte a los alumnos qué horas son. 2

UNIDAD

15

NOTAS

Indique a los alumnos que una forma muy sencilla de comprobar si han hecho bien la actividad es leer las horas que han representado y comprobar si coinciden con las que se les pedía. 3

Pregunte a los alumnos cómo creen que variará la posición de cada aguja o el valor de cada número si nos desplazamos horas exactas antes y después. Trate de que lleguen a la conclusión de que solo variará la posición de la aguja horaria y el valor del número que indica las horas. 4

En el caso de que algunos alumnos tengan problemas dígales que se ayuden de los relojes del sobre y vayan movien5

do las agujas desde la hora de comienzo. Recuérdeles que

media hora son 30 minutos, es decir, la aguja minutero avanzará la mitad de la esfera horaria.

Otras actividades PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE Horas con el material. Utilice los relojes del sobre del alumno para realizar actividades de lectura y representación de horas (propuestas por usted o por algún alumno) y también problemas reales como los trabajados en las actividades 4 y 5. •

Competencias •

Iniciativa y emprendimiento. Deje que los alumnos intenten resolver por sí mismos la actividad 5 y anímelos a enfrentarse a ella con iniciativa y confianza. Tras resolverla, varíe la hora de comienzo y pregúnteles cómo varía el resultado respecto a la actividad inicial.

75

Propósitos • Reconocer y utilizar los términos

del lenguaje del azar: seguro, posible e imposible. • Elegir el término más adecuado

para calificar la probabilidad de un acontecimiento. • Construir una situación de

probabilidad que corresponda a una descripción dada.

Secuencia didáctica 1.º Determinar si un suceso aleatorio es posible, seguro o imposible. 2.º Relacionar distintos sucesos con

su grado de probabilidad. 3.º Construir una situación de probabilidad de acuerdo a una descripción dada.

Previsión de dificultades • El concepto de suceso seguro,

cuando el suceso se enuncia como unión de todos los resultados posibles, puede ser dificultoso. Hágales ver que siempre se obtendrá uno de esos resultados y, por tanto, siempre ocurrirá.

Más recursos • Sobre del alumno:

– Monedas. – Figuras planas.

Actividades previas Pida a los alumnos que aporten ejemplos de situaciones aleatorias, cuyo resultado no conozcamos de antemano, y que digan en ellas algún tipo de suceso seguro, posible o imposible.

Presentación del contenido Pida a los alumnos que se fijen en la ilustración y pregúnteles de qué colores son las bolas que hay en la caja. Pregúnteles qué resultados posibles pueden ocurrir cuando Rafa saque

una de ellas. Analice después cada uno de los sucesos expuestos y muestre la asociación entre las expresiones nunca, siempre y a veces del lenguaje usual con los sucesos imposibles, seguros y posibles. Deje claro que el suceso «sacar rojo

76

o verde» es un suceso seguro, ya que siempre ocurrirá una de las dos cosas mientras que «sacar rojo» es un suceso posible, ya que puede o no ocurrir.

Actividades del libro del alumno Indique a los alumnos que en cada situación el grado de probabilidad de un suceso es diferente. Por ejemplo, el suceso «sacar una pintura roja« es imposible en la primera situación de la actividad pero es posible en la segunda. 1

Planteéles esta situación: tenemos en una bolsa 2 bolas rojas y 1 verde. ¿Cómo es el suceso «sacar bola verde«? Si sacamos una bola verde, ¿cómo será después el suceso «sacar bola roja«? ¿Y «sacar bola verde«?

UNIDAD

15

NOTAS

ciando sucesos (sacar una moneda de 5 cts., un triángulo…) y preguntando a los alumnos la probabilidad de cada uno. También puede pedirles que pongan en la bolsa distintos elementos para que se cumpla una descripción dada por usted, por ejemplo, es imposible sacar un triángulo amarillo.

Corrija en común la actividad. Preste especial atención a la clasificación del suceso «sea azul, rosa o amarilla» pues es el que más dificultades suele plantear. 2

Deje a los alumnos trabajar por sí solos la actividad. Pídales después que comprueben que sus propuestas se corresponden con las descripciones dadas. Pregúnteles si en cada caso hay varias respuestas válidas diferentes o no y comente algunas en los casos segundo y tercero. 3


Probabilidad con el material. Prepare situaciones similares a las trabajadas poniendo en una bolsa distintos elementos del sobre del material (monedas o figuras), enun-

Competencias •

Iniciativa y emprendimiento. El trabajo con situaciones como las de la actividad 3, en las que existen varias respuestas correctas posibles, permite potenciar la iniciativa de los alumnos. Pídales que traten de calcular todas las soluciones que puedan y que intenten hacerlo de manera organizada para no olvidar ninguna.

77

Propósitos • Construir figuras simétricas

mediante doblado y recorte. • Reconocer figuras simétricas. • Construir figuras simétricas

en cuadrícula. • Identificar y trazar las líneas que

dividen una figura en dos partes iguales.

Secuencia didáctica 1.º Reconocer figuras simétricas.

2.º Construir figuras simétricas en cuadrícula. 3.º Reconocer si una línea es eje

de simetría de una figura. 4.º Trazar ejes de simetría en distintas figuras.

Previsión de dificultades • Los ejes de simetría en posiciones

diferentes a la vertical plantean dificultades en ocasiones. Señale que los ejes pueden estar en cualquier posición y pídales que practiquen un «doblado mental» de la figura respecto a cada línea para determinar si es eje de simetría o no.

Más recursos • Sobre del alumno:

– Tangram. – Figuras planas.

Actividades previas Presente a los alumnos distintas figuras simétricas en papel con el eje de simetría marcado claramente. Entrégueselas para que las manipulen y doblen por el eje y pregúnteles qué ocurre con las dos partes de la figura cuando realizan ese doblado.

Presentación del contenido Comente con los alumnos los dos casos del cuadro teórico. Señale que en el primer caso las dos partes coinciden mien tras que en el segundo no. Deje claro que en cada figura unas rectas permiten esa coincidencia y otras no, y señale que hay figuras para las que no existe ninguna recta de ese tipo. El uso de las figuras del tangram y de algunas de las figuras planas del sobre del alumno puede ser interesante. Pregúnte-

78

les cuántos ejes de simetría pueden encontrar en cada uno. En caso de dudas pueden incluso intentar trazarlos mediante doblado.

Actividades del libro del alumno Indique a los alumnos que para determinar esas líneas deben doblar las figuras por ellas mentalmente. Un truco útil puede ser tapar y destapar rápidamente varias veces una de las partes para ver si coincide con la otra. En los casos de especial dificultad puede incluso dejar que los alumnos calquen la figura y comprueben por sí mismos. 1

Muestre la utilidad de calcular los puntos simétricos de los vértices de cada figura (contando cuadritos a ambos lados de la línea) y unirlos después con las líneas adecuadas. 2

UNIDAD

15

NOTAS

e nc ia I n te l ig c ia l e s pa

Hay líneas que pueden ser dificultosas para los alumnos como la diagonal del rectángulo. En caso de especiales problemas, pídales que las calquen para trabajarlas con más facilidad.

tividad, que busquen ellos mismos otros ejemplos y comentar algunos de ellos todos juntos en clase.

3

Las tres figuras propuestas tienen un único eje de simetría. Propóngales otras con más de un eje e incluso algunas que no tengan ninguno. 4

•

Dibujos y simetrías. Pida a los alumnos que dibujen en cuadrícula distintas figuras que correspondan a una descripción dada por usted; por ejemplo, que haya dos líneas que al doblar la figura las partes coincidan. También pueden trazar figuras libres y luego entre todos determinar si tienen ejes de simetría o no.

Otras actividades PARA MEJORAR EL APRENDIZAJE Simetrías en la realidad. Muestre en clase fotografías de elementos de la naturaleza o de obras artísticas. Pídales que determinen la presencia o no de ejes de simetría. También puede pedir a los alumnos, una vez realizada esta ac•

Competencias • Aprender a aprender. En la segunda actividad los alumnos

deben poner en práctica el concepto aprendido en el cuadro teórico. Muestre la importancia de asentar bien los conocimientos para aplicarlos luego en la realidad.

79

Propósitos • Inventar problemas que se

resuelvan con una operación dada.

Secuencia didáctica 1.º Comprender el enunciado del problema, identificando los datos, y la operación que debe resolverlo.

e nc ia g i l e t I n so na l r e p r e i n t

2.º Escribir la pregunta que completa el enunciado y resolver el problema obtenido. 3.º Revisar el proceso realizado.

NOTAS

Actividades previas Plantee a los alumnos problemas sencillos de una operación y pídales que digan cuál es la operación que los resuelve y por qué.

Presentación del contenido Lea el enunciado en voz alta y pregunte a la clase qué falta en él para que tengamos un problema. Comente con ellos que no tenemos la pregunta, es decir, no podemos resolverlo. Pídales que estudien la ilustración y la comenten. Realice en

común los pasos 1 y 2, asegurándose de que todos los alumnos comprenden que a los tres niños les sobrará dinero siempre (pregúnteles por qué). Deje que intenten establecer por sí mismos la pregunta y realice una puesta en común comen-

80

tando las diferentes aportaciones de los alumnos. Hágales ver que no hay una única pregunta posible sino varias, tantas como regalos pudieron elegir. Muestre la importancia clave de la fase de comprobación, verificando que el problema que han inventado se resuelve con la operación que se ha pedido. Después, pídales que consideren que los tres niños compran dos regalos y que el problema debe ser de suma. Comente en común las aportaciones de la clase.

Actividades del libro del alumno Los problemas planteados permiten a los alumnos practicar la técnica de invención. Es importante que los alumnos los trabajen por sí mismos para que detecten sus dificultades al inventar. Comente en común distintas aportaciones de los 1

UNIDAD

15

NOTAS

alumnos y plantee otras situaciones nuevas para que practiquen. Por ejemplo: – Álvaro compra un regalo y Luisa otro. Problema de resta. – Álvaro compra un regalo y Luisa otro. Problema de suma. – Cada uno de los tres compra un regalo. Problema de suma. – Santiago compra tres regalos. Problema de multiplicación.

– Para el comedor del colegio trajeron 40 cajas con botellas de agua y ya se han gastado 27. – María tenía 98 cromos y le han regalado otros 35. Deles un tiempo para que reflexionen y, después, haga que varios alumnos escriban sus propuestas en la pizarra y resuelvan el problema. Entre todos se comprobará si es correcta esa propuesta y su resolución.

Otras actividades

Competencias

PARA AMPLIAR

•

•

Invención de problemas. Escriba en la pizarra distintos enunciados y pida a los alumnos que inventen un problema sin darles la operación que debe resolverlos, dejándola a su elección.

Iniciativa y emprendimiento. Para fomentar la iniciativa de los alumnos puede también proponerles la invención de problemas de una operación de forma totalmente libre, sin darles el enunciado ni la operación. Anímelos a hacerlo de forma creativa (con un relato, en forma de cómic...).

81

Propósitos • Afianzar y comprobar el nivel

de aprendizaje de los principales contenidos trabajados en esta unidad. • Aplicar los contenidos aprendidos

en una situación concreta cercana al alumno.

NOTAS


Recuerde en común el proceso a seguir para comparar

dos números de tres cifras. Después de realizar la actividad, puede pedir a los alumnos que ordenen de menor a mayor los cuatro primeros números que aparecen.

5

Realice actividades similares introduciendo en una bolsa

algunas de las figuras planas del sobre del alumno para me jorar la comprensión. 6

La resolución en el cuaderno de problemas de dos ope-

raciones es todo un reto para los alumnos. Recuérdeles las

tir en su memorización.

fases que deben seguir y anímelos a colocar bien los números de las operaciones. Valore sus logros.

Tras realizarla, pida a un alumno que con un reloj del material, el que él quiera, represente una hora. Sus compañeros deberán representarla en el otro tipo de reloj.

Plantee otros problemas similares con la ayuda de los relojes del sobre del alumno trabajando también el paso de horas enteras y cuartos de hora.

2

Realice otros casos de práctica con las tablas para insis-

3

En la corrección en común pregunte a los alumnos cuántas posibles líneas creen que existen para cada figura. Trabá jelas en común. Haga hincapié en que las diagonales del rectángulo no son ejes de simetría (error común). 4

84

7

Trabajo cooperativo Forme cinco grupos de alumnos. Entregue a cada uno dos hojas para que piensen y escriban (o dibujen):

UNIDAD

15

NOTAS

nc ia a e g i l e t I n á t ic m e t a - m lóg ico

Grupo 1. Ocho horas (deben trabajarse todos los tipos vistos) representadas en relojes analógicos y digitales.

Competencias

Grupo 2. Dos problemas de tiempo planteados y resueltos.

•

Grupo 3. Una situación de probabilidad dibujada y a su lado, escritos, un suceso seguro, otro posible y otro imposible. Grupo 4. Varias fotos de objetos reales con sus ejes de simetría dibujados. Grupo 5. Una composición artística con sus ejes de simetría marcados. Cada grupo presentará su trabajo al resto de la clase que lo comentará con ellos, corrigiendo los errores si es que existen y haciendo las aportaciones que estimen oportunas, siempre con espíritu constructivo. Reúna todas las hojas aportadas

por los grupos y júntelas, formando el libro de «El reloj».

Competencia social y cívica. El tiempo y las situaciones reales relacionadas con él, como son las de la actividad 7, favorecen llevar a cabo en clase distintos comentarios sobre valores asociados con esta competencia. El uso racional del tiempo libre, la necesidad de repartir nuestro tiempo diario entre obligaciones y ocio, la importancia de la puntualidad como muestra de respeto a los demás… pueden ser comentados con los alumnos.

• Aprender a aprender. Haga con los alumnos una lista en

la pizarra de todos los conocimientos nuevos que han aprendido en este curso. Recuérdeles cómo se han esfor zado por avanzar y muestre todos los logros que han conseguido y cómo pueden aplicarlos a su vida cotidiana.

85

REPASO TRIMESTRAL

1

Completa la tabla. Número

Descomposición

Lectura

780

7C+ 8D

592

5 C 1 9 D 1 2 U

S’e†ecêntofi oc™entå Quinêntofi no√±ntå ¥ dofi

964 9C+ 6D+ 4U 803 2

8 C 1 3 U

4

Ochocêntofi t®efi

Coloca los números, calcula y completa.

578 1 324 5 902

3

Novecientos sesenta y cuatro

735 2 496 5 239

578 + 324

735 - 496

302 x 3

302 3 3 5 906

902

239

906

Calcula.

4 3 7 5 28

7 3 8 5 56

El doble de 5

10

5 3 9 5 45

8 3 5 5 40

El doble de 9

18

6 3 4 5 24

9 3 3 5 27

La mitad de 8

4

Haz un dibujo y completa. •

Reparte en partes iguales 15 flores en 3 cartulinas.

15 224

86

:

3

5

doscientos veinticuatro

5

En cada cartulina hay

5 flores.

88

NOTAS

NOTAS

NOTAS

663334_Guia Matem 2-3 SH(1)

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