1
4.
ESTABILIDAD TRANSITORIA
4.1
Definición
Es la capacidad del sistema de potencia de mantener el sincronismo cuando es sometido a una gran perturbación. Se asocia fundamentalmente a la operación en paralelo de las máquinas síncronas en el sistema. Un generador síncrono pierde estabilidad cuando “pierde el paso” con respecto al resto del sistema de potencia: el rotor del generador síncrono alcanza valores más allá de cierto ángulo crítico en el cual, se rompe el acople magnético entre el rotor (y por lo tanto el motor primo) y el estator. 4.2
Métodos de análisis
Directos: Son métodos que permiten estudiar la estabilidad transitoria mediante el análisis de la variaciones posibles de la energía en las diferentes fases del movimiento de los rotores después de producida la perturbación.
Indirectos o de simulación: Se diagnostica la estabilidad
mediante la inspección de la
evolución en el tiempo de las principales magnitudes de operación del sistema luego del evento. 4.3
Métodos de análisis directos
Son métodos que permiten estudiar la estabilidad transitoria mediante el análisis de las variaciones posibles de la energía en las diferentes fases del movimiento de los rotores después de producida la perturbación.
2
4.3.1
Criterio de igualdad de áreas-Sistema Generador-Línea-Barra Infinita
En el sistema elemental de la Fig. 4.1, se analiza un cambio brusco del régimen de operación causado por la desconexión de una de las líneas de transmisión (Fig. 4.2).
Supuestos a.
Modelo clásico para el generador, cuyas pérdidas son despreciables.
b.
Sistema de transmisión conservativo. Considerar despreciable el efecto capacitivo de las líneas. Por lo tanto, los modelos del transformador y de la línea son Xt y XL /circuito.
c.
El motor primo (turbina) se modela como una potencia mecánica Pm. Los cambios en la potencia de la turbina son enteramente dependientes de la acción de control iniciada por el regulador de velocidad, el cual actúa aproximadamente después de 1 segundo. Por lo tanto en la primera oscilación Pm ≈ constante.
d.
Pe, es la potencia electromagnética del generador y, de acuerdo al modelo asumido, está dada por: Pe =
E 'q Vs sinδ ; X 'd ∑ = X 'd + X ext y puede asumir las formas ' Xd ∑
3
indicadas a continuación
Análisis de la desconexión brusca de una línea Las características cuasi-estacionarias que definen los puntos de operación en los sistemas de la Figuras 4.1 y 4.2, se muestran en la Fig. 4.3.
Del análisis de estas características se deduce que un cambio brusco de los parámetros del sistema (la impedancia entre los bornes y el S.E.P. cambia de Xext1 a Xext2) produce en el sistema el paso del régimen “0” al régimen “2”.
En el punto de operación “0” el sistema esta en equilibrio, que está caracterizado por el ángulo δo, cumpliéndose que: Pm – Peo= Pac= 0 (ω=1,0 ∆ω= 0).
4
Al salir fuera de servicio una de las líneas de transmisión, se rompe el equilibrio; instantáneamente la potencia electromagnética disminuye hasta el valor Pe1 y aparece un desbalance en la potencia acelerante que producirá la aceleración del rotor del generador. Por lo tanto, a partir de este instante se cumple que:
Pac = 2H
dω > 0; dt
dω >0 dt
entonces
Luego, a partir del momento en que se rompe el equilibrio se inicia el proceso de aceleración del rotor, que estará descrito por la ecuación:
Pac = Pm0 - Pmax2 senδ = 2H
dω dt
Mediante el criterio de igualdad de áreas se probará la estabilidad transitoria sin obtener la evolución en el tiempo del ángulo de los rotores. Para ello, en principio puede recordarse el sistema traslacional de la figura 4.4 a y b.
En este movimiento se realiza un trabajo que se define como el aumento de la energía cinética en el espacio recorrido.
X2 2 max
Mv
=
∫ F ( x)dx = A
X1
(4.1)
5
Para nuestro caso: δ
(2H)(v 2max ) A = ∫ Pac dδ = 2 δ 0 1
(4.2)
A representa la energía cinética almacenada en el rotor desde δo hasta δ1, que se expresa como:
A = Pm (δ 1 - δ 0 ) + Pmax2 (cosδ 1 - cosδ 0 )
(4.3)
“A” determina el área S0120 que se denomina la energía de aceleración provocada por la falla (Ver Fig. 4.5).
Durante la aceleración del rotor, en el instante t1, cuando δ asume el valor δ1, la potencia acelerante se hace nula cumpliéndose:
Pac = 0 ;
dω = 0 ; ∆ω > 0 dt
(4.4)
Para t>t1 y δ>δ1, la potencia acelerante se hace negativa:
Pac = 2H
dω dω < 0 ; por lo tanto <0 dt dt
(4.5)
Estas ecuaciones indican que "empieza la desaceleración del rotor o frenado del rotor". Al llegar el rotor al ángulo δ2 toda la energía cinética se convierte en energía potencial que
6
alcanza su máximo y se tiene: ω = 1,0; ∆ ω = 1,0;
∆ Pac < 0
No obstante, el movimiento no puede detenerse ya que la energía potencial alcanza su máximo y sobre el rotor actúa una potencia acelerante negativa, por esta razón el rotor de nuevo se acerca al punto 2, con una energía frenante proporcional al área S2342. La energía potencial o de frenado esta expresada por:
B = Pmax2 (cos δ1 - cos δ 2 ) − Pm (δ 2 - δ1 )
(4.5)
Por lo tanto igualando las áreas de aceleración (A) y frenado (B) se obtiene el máximo ángulo de oscilación del rotor (δ2)
δ2 +
Pmax2 P cosδ 2 = δ 0 + max2 cosδ Pm Pm
0
(4.6)
En la Fig. 4.5 el área S4354 se interpreta como la reserva de estabilidad del sistema para el régimen de operación inicial dada y la perturbación o evento considerado. La condición crítica se da cuando δ2=180 - δ1= δ1m, en este caso el generador todavía recupera el sincronismo y el área de aceleración resulta igual a la máxima área de frenado posible. Se puede decir que en este caso el sistema no tiene reserva de estabilidad y se cumple que: S0120 = S 23542 Sin embargo, se pierde la estabilidad cuando: S0120 > S 23542 Finalmente se puede decir que el criterio de igualdad de áreas se basa en el supuesto de que no exista dispersión de la energía, es decir que el sistema es conservativo. 4.3.2
Aplicaciones
Sistema Generador-Línea-Barra Infinita Para ilustrar el criterio de igualdad de áreas se utiliza el sistema mostrado en la Fig 4.6, con el régimen inicial y los parámetros indicados, tal que se cumple: Pm ≈ P =0,989; Q = 0,15; I = 1,0 l 8,63 ° p.u. E’ q = 1,049 p.u.; δ 0 = 28,12 °
7
A.1
Efecto de la ubicación de la falla
Se supone una falla trifásica en una de las líneas, en un caso cerca de la barra "P1" y en otro, en el punto medio de la línea "P2", que es eliminada mediante la apertura de los interruptores correspondientes. •
Tiempo crítico de despeje de falla para una falla en P1
Cuando la falla trifásica se aplica en P1 el criterio de igualdad de áreas se grafica en la Figura 4.7. Las áreas A y Bmax resultan:
A = Pm (δ C - δ 0 )
(4.7)
B max = Pmax2 (cos δ C - cos δ 1m ) − Pm (δ 1m - δ C ) Luego de igualar se despeja el ángulo
(4.8)
δ CRITICO
cos δ CRITICO = cosδ 1m +
Pm ( δ 1m - δ 0 ) Pmax2
(4.9)
Figura 4.7 Caso de falla en P1.
La ecuación de aceleración del rotor es: Pm = integrando se obtiene:
2H d dδ ( ) y como Pm es constante, w0 d t d t
8
t CRITICO =
•
4H(δ CRITICO - δ 0 ) w 0 Pm
(4.10)
Tiempo crítico de despeje de falla para una falla en P2
En la Figura 4.8 se muestra la aplicación del criterio de igualdad de áreas al caso de falla en "P2", para condición crítica, en cuyo caso el ángulo δcrítico se obtiene igualando el área A y Bmax. El ángulo δ crítico se obtiene de siguiente relación:
cos δ crit = {Pm ( δ1m - δ 0 ) + Pmax2 cosδ1m - P
max3
cosδ 0 }/(P
En este caso la ecuación de aceleración del rotor es:
Pm - Pmax3 sin δ =
2H d dδ ( ) , la cual no resulta fácil de integrar. w0 d t d t
Figura 4.8 Caso de falla en P2.
Puede utilizarse la siguiente aproximación:
max2
-P
max3
) (4.11)
9
Pmax3AVE * (δ CRITICO − δ 0 ) ≅
δ CRITICO
∫P
max 3
sin δ dδ
(4.12)
δ0
Calculando el valor de Pmax3AVE , la ecuación diferencial queda aproximada por:
Pm - Pmax3AVE ≅
2H d dδ ( ) w0 d t d t
(4.13)
Entonces el tiempo crítico puede ser estimado de la siguiente ecuación:
t CRITICO =
4H(δ CRITICO - δ 0 ) w 0 (Pm - Pmax3AVE )
(4.14)
En el cuadro se muestra el efecto de la ubicación de la falla sobre la característica Pe - δ, el ángulo crítico del rotor y el tiempo crítico de despeje de la falla.
Se aprecia que la falla que requiere menor tiempo de apertura es la que se ubica cerca de la central de generación.
En la Figura 4.9 se muestra la aplicación del criterio de igualdad de áreas a un caso de falla en "P2", que resultan estable e inestable, respectivamente.
10
Figura 4.9 Casos estable e inestable
A.2
Efecto del tipo de falla
Para simular fallas asimétricas en el punto P2 del sistema de la Fig 4.6, se debe considerar en la red de secuencia positiva, en el punto de falla, una impedancia de falla Z f. La magnitud de la impedancia de falla depende del tipo de falla.
Impedancia Tipo de Falla Trifásica a tierra 3F Bifásica LL Bifásica a tierra LLG Monofásica a tierra LG
de Falla Z f 0 X 2eq X 2eq X 0eq / (X 2eq + X 0eq ) X 2eq + X 0eq
11
X 2 y X 0: reactancias Thevenin de secuencia negativa y cero en el punto de falla
Utilizando los datos del sistema de la Figura 4.6 se obtiene la característica Pe - δ durante la falla. Tipo
de Pe - δ en falla
Falla
Impedancia de Falla Z f
3F
0,404 sen δ
0
LL
1,235 sen δ
0,125
LG
1,556 sen δ
0,275
LLG
0,986 sen δ
0,068
Los resultados indican que el orden de severidad de las fallas es 3F, LLG, LL y LG.
Finalmente se debe remarcar que el criterio de estabilidad transitoria que se suele utilizar para el caso de líneas de doble circuito es la falla trifásica con apertura definitiva. En el caso de líneas de un solo circuito se utiliza como criterio de verificación la falla monofásica con apertura y recierre monofásico.
Factores que influyen en la estabilidad La estabilidad transitoria de un generador depende de: a)
El nivel de carga del generador
b)
La potencia activa de salida del generador durante la falla, que depende de la ubicación y tipo de falla.
12
c)
El tiempo critico de despeje de falla.
d)
La f.e.m. transitoria E´q, que depende de la corriente de excitación (sobre o subexcitación).
e)
La magnitud de la tensión en la barra de conexión del generador con el sistema.
f)
La reactancia del sistema de transmisión post-falla.
g)
La inercia del generador, a mayor inercia menor velocidad de cambio en el ángulo; esto reduce la energía cinética ganada durante la falla.
Sistema Generador-Línea -Motor El sistema elemental de la Figura 4.12 fue modelado en el numeral 3.3.1 del Capítulo 3.
Figura 4.12 Sistema elemental de dos maquinas La ecuación de oscilación equivalente es:
2 H12 d 2δ12 = Pm12 − P12 ω0 dt 2
y
dδ12 = w0∆w12 dt
(4.17)
donde:
δ = δ 1 − δ 2 y H 12 =
H1H 2 H1 + H 2
H P − H1Pm 2 Pm12 = 2 m1 H1 + H 2 H P − H1Pe 2 Pe12 = 2 e1 H1 + H 2 E1' E 2' P12 = ' sin δ X d 1 + X e' + X d' 2
Las ecuaciones (4.17) del sistema de dos máquinas, tienen la misma forma que las ecuaciones de una máquina conectada a una barra infinita. 4.4
Métodos de análisis indirectos o de simulación
En estudios de estabilidad, la simulación en el dominio del tiempo consiste en la solución de un
13
sistema de ecuaciones algebraico-diferenciales:
dy = F ( x, y ) dx 0 = G ( x, y ) Estabilidad transitoria de un sistema de potencia Multimáquina
Utilizando el modelo clásico
14
Modelamiento de las cargas Además de los supuestos considerados en 4.1.1, se va suponer que las cargas pueden ser expresadas por un modelo de impedancia constante.
Con la información del flujo de potencia prefalla, se puede escribir: −
PL + jQL = VL .I L* ; siendo I L
la corriente que fluye a la carga. −
−
Entonces se cumple que:
−
IL =
PL Q −j L VL VL
I YL = L VL
−
y
YL = G L + jB L = −
O también,
; despejando la corriente de la ecuación de potencia, resulta:
PL QL − j VL2 VL2
−
PL + jQL = VL [VL (GL − jBL )] = VL2 (GL − jBL )
Cálculo de las condiciones iniciales en las máquinas
Si ∝ = 0 entonces I = I r + jI m , con lo cual se cumple:
I r + jI m =
P Q −j V V
Por otro lado,
E ' = (V +
−
−
QX d' PX d' E = V + jX I = (V + ) + j( ) V V '
' d
cuyo módulo esta dado por:
QX d' 2 PX d' 2 ) +( ) V V
y su ángulo será:
PX d' δ = arctan( 2 ) V + QX d' '
Por lo tanto el ángulo inicial de carga de este generador será:
δ0 = δ ' + α
15
Reducción de la red Después del cálculo de las admitancias de las cargas y las tensiones internas de las máquinas, los siguientes pasos son para modelar la red: •
Conectar las admitancias de las cargas entre las barras de carga y el nodo de referencia.
•
Crear nuevas barras para representar las tensiones internas de las máquinas. Estas nuevas barras se conectan a las barras de generación a través de las reactancias transitorias. La numeración de las barras es tal que las “n” primeras son ahora las barras internas de las máquinas
•
Todas las impedancias del sistema aumentado resultante son convertidas en admitancias.
El objetivo de reducir es un modelo de la red en términos de la matriz de admitancia de las barras, de la forma −
−
−
I n = Y red En Donde −
I n : vector de las corrientes inyectadas en las barras internas −
En
: vector de las tensiones en las barras internas
−
Yred
: matriz de admitancia de barras reducida −
Para que se modele el sistema de acuerdo a
−
−
I n = Y red En
, se debe considerar la ecuación
nodal para el sistema aumentado (por las barras internas y admitancias de las cargas): −
− −
I =YV Donde İ : vector de las corrientes inyectadas en las barras V : vector de las tensiones en las barras Y : matriz de la admitancia de las barras Luego de la adición de las barras internas, estas son las únicas cuyas inyecciones son diferentes de cero. −
Asimismo, la ecuación
− −
I =YV
, puede ser escrita como:
&I n Ynn M Ynr E& n L = L L L = L 0 Yrn M Yrr V&r
.................................... (4.1)
16
donde el índice n indica las cantidades referentes de las barras internas de las máquinas y el índice r indica cantidades referentes al resto del sistema. Nótese que las admitancias de las cargas contribuyen para los elementos diagonales de Yrr . Si las barras de generación de las máquinas fueran numeradas de n + 1 a 2n, y la barra n +1 correspondiera a la barra de generación de la barra interna i, la ecuación anterior podrá ser escrita como:
y'd1 &I1 M I& n L 0 − y' M d1 0= L L 0 0 M 0
O L
y'dn L
O − y'dn L L
M − y'd1 M E& '1 M O M [0] M E& 'n − y'dn M M M L L L L L L L L V &1 M M M V & M n M Yrr L V & M n +1 & n+2 V M M M & n + r V M
donde y’ = - j /x’d , y n + r = m. De la ecuación (4.1), se tiene que:
&I n = Ynn E& n - Ynr V & r ..............................................................
(4.2)
&r 0 = Yrn E& n - Yrr V
(4.3)
..............................................................
& r en la ecuación (4.3), se obtiene: eliminando V &I n = Yred E& n = (Ynn − Yrr−1Yrn )E& n
.......................................
(4.4)
...................................................
(4.5)
O sea que:
Yred = Ynn - Ynr Yrr−1Yrn
La reducción de la red reducida por las ecuaciones (4.4) y (4.5) es muy conveniente, porque en general el número de barras de generación es considerablemente menor que el número total de barras. Sin embargo, una reducción puede ser realizada de la manera descrita cuando las cargas fueran tratadas como admitancias constantes. Si este no fuera el caso, la matriz
17
identidad de las barras de carga tiene que ser reservada. En estudios de estabilidad, la reducción debe ser efectuada para tres periodos distintos: antes de la falla, af, durante la falla, df, y post-falla, pf. Se deben usar soluciones numéricas de las ecuaciones diferenciales de oscilación de las máquinas para la simulación completa del sistema. La potencia eléctrica entregada por la i-ésima máquina está dada por:
Pe.i = Ei2Gii +
n
∑
Ei E j Yij cos(θ ij j =1, j ≠ i
- δ i + δ j ) , i = 1,2,..., n. ........(4.6)
donde Y&ij = Yij ∠θ ij . Si los elementos de la matriz de admitancia de las barras de la red reducida son expresados en forma rectangular, esto es:
Yij = Gij + jBij
entonces una expresión para la potencia eléctrica es:
Pe.i = Ei2Gii +
∑ Ei E j [Gij cos(δ i − δ j ) + Bij sen(δ i − δ j )], i = 1,2,..., n. ........ (4.7) n
j =1, j ≠ i
Las ecuaciones de oscilación son entonces dadas por:
2H i
dω i + Diωi = Pm ,i - Pe ,i ..............................(4.8) dt dδ i = ωi ..........................................(4.9) dt
Las potencias mecánicas de entrada, supuestas constantes, son determinadas a partir de las condiciones de antes de la falla, esto es:
Pm,i = Pe,i | t = 0 = Pe0,i
18
Etapas para realizar un estudio de Estabilidad 1.
Ejecutar un flujo de potencia para la condición de pre-falla. Esto es necesario para calcular las potencias mecánicas Pm,i de los generadores y también sus tensiones internas, E '∠δ 0 . Igualmente, las impedancias equivalentes para representación de las cargas son obtenidas del estudio de flujo de potencia.
2.
Calcular impedancias (o admitancias) equivalentes para las cargas;
3.
Calcular tensiones internas de los generadores;
4.
Calcular la matriz YBARRA para cada condición de la red ( en pre-falla, durante la falla y post-falla);
5.
Eliminar todos los nodos, excepto de las barras internas del generador, y obtener la matriz Yred para cada condición de la red.
6.
Las ecuaciones diferenciales (4.8) y (4.9) son entonces integradas usándose un método numérico (Euler modificado, Runge-Kutta de cuarto orden, regla trapezoidal, etc.), con la adecuada selección de la matriz Yred para cada condición de falla.
Como no es posible obtener una solución analítica explícita de las ecuaciones algebraicodiferenciales, es necesario utilizar métodos de integración numérica que permitan la obtención de soluciones aproximadas de tales ecuaciones. Mediante la aplicación de métodos numéricos de integración se puede obtener soluciones de las ecuaciones diferenciales en un conjunto finito de puntos: X0, X1, X2, ... Xn, donde X0, es el punto inicial y Xn, es el punto final. Se considera que tales puntos están equidistantes tal que X
n+1
-
Xn = h (paso de integración). Por ello a partir de Xn y Yn, con un paso de integración se obtiene la solución Yn+1 en el punto Xn+1.
4.4.1
Sistema Elemental Generador-Líneas-SEP
a.
El sistema está operando en estado estacionario tal como se muestra en la Figura y se produce un cortocircuito trifásico en el punto medio de una de las líneas. La falla es despejada en 83 ms mediante la apertura definitiva de la línea. Efectuar las simulaciones con los reguladores de tensión y velocidad activados:
DIgSILENT
19
50.00
40.00
30.00
20.00
10.00 -0.1000
0.9193
1.9385
2.9578
3.9770
[s]
4.9963
ILO2 TV: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg
FALLA TRIFASICA EN PUNTO MEDIO DE UNA LINEA APERTURA DEFINITIVA EN 83 MS
Angulo relativo del rotor de la unidad
ANGULOS
Date: 7/7/2010 Annex: /1
DIgSILENT
20
1.20
1.00
0.80
0.60
0.40
0.20 0.00
1.25
2.50
3.75
[s]
5.00
ILO2 TV: Positive-Sequence-Voltage, Magnitude in p.u.
FALLA TRIFASICA EN PUNTO MEDIO DE UNA LINEA
TENSION
APERTURA DEFINITIVA EN 83 MS
Date: 7/7/2010 Annex: /2
200.00
DIgSILENT
Tensión en terminales del generador 160.00
120.00 150.00
80.00
100.00 4.870 s 121.861 MW
40.00
50.00
0.00
0.00
4.870 s -8.401 Mvar -40.00
-50.00 -0.1000
0.9193
1.9385
2.9578
3.9770
[s]
4.9963
-80.00 -0.1000
Lne Moquegua-ILO2_L2027: Total Active Power/Terminal j in MW Lne Moquegua-ILO2_L2028: Total Active Power/Terminal j in MW
0.9193
FALLA TRIFASICA EN PUNTO MEDIO DE UNA LINEA APERTURA DEFINITIVA EN 83 MS
Potencia activa y reactiva en las líneas de transmisión
1.9385
2.9578
3.9770
[s]
4.9963
Lne Moquegua-ILO2_L2027: Total Reactive Power/Terminal j in Mvar Lne Moquegua-ILO2_L2028: Total Reactive Power/Terminal j in Mvar LINEAS
Date: 7/7/2010 Annex: /3
1.20
200.00
1.00
160.00
0.80
120.00
0.60
80.00
0.40
40.00
DIgSILENT
21
4.863 s 132.559 MW
0.20 -0.1000
0.9193
1.9385
2.9578
3.9770
[s]
4.9963
0.00 -0.1000
ILO2 TV: Positive-Sequence-Voltage, Magnitude in p.u.
0.9193
1.9385
2.9578
3.9770
[s]
4.9963
2.9578
3.9770
[s]
4.9963
ILO2 TV: Total Active Power in MW
300.00
61.20
60.80 200.00
60.40
100.00 60.00
0.00
-100.00 -0.1000
59.60
59.20 -0.1000 0.9193
1.9385
2.9578
3.9770
ILO2 TV: Total Reactive Power in Mvar
[s]
4.9963
0.9193
1.9385
ILO2 TV: Electrical Frequency in Hz CARMI220: Electrical Frequency in Hz
FALLA TRIFASICA EN PUNTO MEDIO DE UNA LINEA APERTURA DEFINITIVA EN 83 MS
VPQF
Date: 7/7/2010 Annex: /4
Tensión, Potencia activa y reactiva del generador, frecuencia
b.
Si la falla se produce en una de las líneas a 10 % de la barra de alta tensión de la central y es despejada en 150 ms mediante la apertura definitiva de la línea. Comparar resultados sin reguladores y con los reguladores de tensión y velocidad activados.
DIgSILENT
22
80.00
60.00
40.00
20.00
0.00 -0.1000
0.9195
1.9389
2.9584
3.9778
[s]
4.9973
ILO2 TV: SIN REGULADORES ILO2 TV: CON REGULADORES
FALLA TRIFASICA EN UNA LINEA A 10 % DE BARRA DE ALTA DE CENTRAL
ANGULOS
Date: 7/8/2010 Annex: /1
DIgSILENT
APERTURA DEFINITIVA EN 150 MS
1.20
1.00
0.80
0.60
0.40
0.20 0.00
1.25
2.50
3.75
[s]
5.00
ILO2 TV: Positive-Sequence-Voltage, Magnitude in p.u. ILO2 TV: Positive-Sequence-Voltage, Magnitude in p.u.
FALLA TRIFASICA EN UNA LINEA A 10 % DE BARRA DE ALTA DE CENTRAL APERTURA DEFINITIVA EN 150 MS
TENSION
Date: 7/8/2010 Annex: /2
23
4.4.2
Pérdida del Sincronismo en el Sistema elemental Generador-Líneas-BI
Figura 4.11 Condición inicial
DIgSILENT
24
100.00
75.00
50.00
25.00
0.00
X = 1.427 s
-25.00
-50.00 0.00
0.50
1.00
1.50
[s]
2.00
Lne L2: APERTURA 100 MS Lne L2: APERTURA 200 MS Lne L2: APERTURA 219,8 MS
FALLA 3F PUNTO MEDIO L1 INERCIA DEL GENERADOR: 3,0 s
4.4.3
POT. LINEA
GEN: 46,00 + j 10,66 MVA, V grid : 1,00 p.u.
Date: 2/1/2008 Annex: /4
Pérdida del Sincronismo en el Sistema Generador-Línea-Motor
En el sistema de la Figura 4.13 se muestra las condiciones iniciales de operación.
Figura 4.13 Condiciones iniciales
Con la finalidad de estimar los límites de estabilidad transitoria del sistema de la Figura 4.13 se ha simulado en la línea de transmisión de doble circuito una falla trifásica y monofásica simultánea. La falla trifásica en uno de los circuitos se despeja mediante la apertura definitiva de sus interruptores en 100 ms. La falla monofásica se despeja mediante apertura monofásica en 100 ms, un tiempo de espera de 800 ms y el recierre exitoso. Se muestra el efecto sobre la estabilidad transitoria del sistema de:
25
(1) La constante de inercia, (2) La tensión de operación del motor, (3) La longitud de las líneas de interconexión. Asimismo, se hace un énfasis especial en el significado de “pérdida del sincronismo” y como se ve este efecto en la evolución en el tiempo de: el ángulo del rotor, la potencia activa transferida y el ángulo de las tensiones en envío y recepción de la línea de transmisión que queda en servicio luego del despeje de la falla.
EFECTO DE LA CONSTANTE DE INERCIA DIgSILENT
(1) 37.50
25.00
12.50
0.00
X = 0.707 s
-12.50
-25.00 0.00 Lne L2: Lne L2: Lne L2: Lne L2:
0.40 INERCIA DEL MOTOR: INERCIA DEL MOTOR: INERCIA DEL MOTOR: INERCIA DEL MOTOR:
0.80
1.20
1.60
[s]
2.00
3,5 s 1,725 s 1,685 s 1,68 s
FALLA 3F Y 1F SIMULTANEA (APERTURA: 85 MS, RECIERRE: EN 800 MS) INERCIA DEL GENERADOR: 3,5 s
POT. LINEA
MOTOR: 12,8 Mw + j 1,23 MVAr
Date: 12/13/2007 Annex: /4
DIgSILENT
26
200.00
100.00
0.00
X = 0.707 s
-100.00
-200.00 0.00 Barra_3: Barra_3: Barra_3: Barra_3:
0.40 INERCIA DEL MOTOR: INERCIA DEL MOTOR: INERCIA DEL MOTOR: INERCIA DEL MOTOR:
0.80
1.20
1.60
[s]
2.00
3,5 s 1,725 s 1,685 s 1,68 s
FALLA 3F Y 1F SIMULTANEA (APERTURA: 85 MS, RECIERRE: EN 800 MS) INERCIA DEL GENERADOR: 3,5 s
ANG. BARRA 3
MOTOR: 12,8 Mw + j 1,23 MVAr
Date: 12/13/2007 Annex: /5
DIgSILENT
DIFERENCIA ANGULAR ENTRE LAS BARRAS 2 Y 3 DE UN CASO ESTABLE 180.00
160.00
140.00
120.00
100.00
80.00
60.00 -0.100
1.920 Barra_2: Voltage, Angle in deg Barra_3: Voltage, Angle in deg
3.940
5.960
FALLA 3F Y APERTURA EN 100 MS INERCIA DEL GENERADOR/MOTOR: 3,0 s/3,0 s
7.979
ANG_BARRAS_1
MOTOR: 46,00 Mw - j 1,82 MVAr
[s]
9.999
Date: 2/1/2008 Annex: /6
27
DIgSILENT
DIFERENCIA ANGULAR EN BARRAS 2 Y 3 DE UN CASO DE PÉRDIDA DEL SINCRONISMO X = 1.072 s
200.00
170.079 deg
100.00
0.00
-10.076 deg
-100.00
-200.00 0.00 Barra_2: Voltage, Angle in deg Barra_3: Voltage, Angle in deg
0.30
0.60
0.90
FALLA 3F Y APERTURA EN 100 MS INERCIA DEL GENERADOR/MOTOR: 3,0 s/2,1854 S
ANG_BARRAS_2
MOTOR: 46,00 Mw - j 1,82 MVAr
1.20
Date: 2/1/2008 Annex: /7
EFECTO DE LA TENSIÓN DE OPERACIÓN DEL MOTOR SÍNCRONO DIgSILENT
(2)
[s]
37.50
25.00
12.50
0.00 0.825 s 0.277 MW
X = 0.825 s
-12.50
-25.00 -0.095 Lne L2: Lne L2: Lne L2: Lne L2:
0.392 Vm = 1,020 p.u. Vm = 1,000 p.u. Vm = 0,99725 p.u. Vm = 0,9770 p.u.
0.879
1.366
FALLA 3F Y 1F SIMULTANEA (APERTURA: 85 MS, RECIERRE: EN 800 MS) INERCIA DEL GENERADOR: 3,5 s ; MOTOR: 1,725 S
1.853
POT. LINEA
[s]
2.341
Date: 12/13/2007 Annex: /4
DIgSILENT
28
200.00
100.00
0.00
X = 0.825 s
-100.00
-200.00 -0.095 MS 1: MS 1: MS 1: MS 1:
0.392 Vm = 1,020 p.u. Vm = 1,000 p.u. Vm = 0,99725 p.u. Vm = 0,9770 p.u.
0.879
1.366
1.853
FALLA 3F Y 1F SIMULTANEA (APERTURA: 85 MS, RECIERRE: EN 800 MS)
2.341
ANG. ROTOR Date: 12/13/2007
INERCIA DEL GENERADOR: 3,5 s ; MOTOR: 1,725 S
Annex: /5
EFECTO DE LA LONGITUD DE LA LÍNEA DE INTERCONEXIÓN DIgSILENT
(3)
[s]
37.50
25.00
12.50
0.00
X = 0.705 s
-12.50
-25.00 0.00 Lne L2: Lne L2: Lne L2: Lne L2:
0.40 Longitud línea : 40 km Longitud línea : 45 km Longitud línea : 50 km Longitud línea : 52,5 km
0.80
1.20
1.60
FALLA 3F Y 1F SIMULTANEA (APERTURA: 85 MS, RECIERRE: EN 800 MS) INERCIA DEL GENERADOR: 3,5 s ; MOTOR: 1,725 S
Vm = 1,000 p.u.
POT. LINEA
[s]
2.00
Date: 12/13/2007 Annex: /4
DIgSILENT
29
200.00
100.00
0.00
-100.00
-200.00 0.00 MS 1: MS 1: MS 1: MS 1:
0.40 Longitud línea : 40 km Longitud línea : 45 km Longitud línea : 50 km Longitud línea : 52,5 km
0.80
1.20
1.60
FALLA 3F Y 1F SIMULTANEA (APERTURA: 85 MS, RECIERRE: EN 800 MS) INERCIA DEL GENERADOR: 3,5 s ; MOTOR: 1,725 S
4.5
Vm = 1,000 p.u.
[s]
2.00
ANG ROTOR Date: 12/13/2007 Annex: /5
Límite de estabilidad transitoria
El límite de estabilidad transitoria se refiere al máximo flujo de potencia, mas allá del cual no es posible que la estabilidad sea mantenida después de una gran perturbación. El límite de estabilidad transitoria puede ser menor que el límite de la estabilidad de estado estacionario. La estabilidad transitoria implica grandes excursiones en las variables del sistema y por lo tanto las no-linealidades del sistema tienen una influencia considerable. Las características de un sistema no lineal son diferentes en cada punto de operación y para cada perturbación en particular, así que la estabilidad transitoria por su misma naturaleza se analiza sobre la base de una contingencia. Para un punto de operación en estado estacionario determinado, el límite de estabilidad transitoria varía de acuerdo con el tipo, la duración y la ubicación de la perturbación en el sistema de la transmisión.
4.5.1
Límite de Estabilidad Transitoria de la L.T. de 220 kV Mantaro-Socabaya repotenciada
Se muestra un resumen de estudios realizado por el COES entre 2007 y 2014.
