Diseño de Estribo con Contrafuerte

CALCULO DE ESTRIBO EN VOLADIZO DE CONTENCION CON CONTRAFUERTE

Proyecto : CONSTRUCCION PUENTE CARROZABLE CARROZABLE DE 45 m FECHA

: Agosto 2012

I . DISE O DE LA SECCION SECCION CENTRAL CENTRAL A-A A-A (Cuerpo (Cuerpo del Estribo) Estribo) I.1. I.1.-- DATOS DATOS DE DISE DISE O : - Luz del puente entre ejes de apoyo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Ancho de via del puente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - T ip ipo de sobrecarga de diseño (s/c) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Capacidad portante del terreno ( cimiento ) . . . . . . . . . . . . . . . - Altura Altura total total del del cuerpo cuerpo de estribo estribo ( H ) . . . . . . . . . . . . . . . . . - Peso especifico del Concreto (Wc) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Peso especifico del Relleno (Wr) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Angulo Angulo de fricción interna de terreno ( 0 ) . . . . . . . . . . . . . . . - Peso propio propio de la Superestru Superestructura ctura del Puente Puente (Wpp) . . . . . . .. - Reacción del Puente por peso propio propio (R1). . . . . . . . . . . . . . . . . - Reacción del Puente por sobrecarga, HL-93 (R2) . . . . . . . . . ….

-

Reacci cción del Puente por fue fuerza de fre frenado (R3).. . . . . . . . . . . . . Ancho de diseño diseño del elemento elemento (b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Peralte Peralte efectivo efectivo de diseño diseño (d) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Resistencia a la compresión del concreto a los 28 dias (f'c). . . . Resist siste encia cia a la tra tracció ción del acer cero de refue fuerzo (fy) fy) . . . . . . . . . . .

s/c

b

C O N T R A F U E R T E

h

p

a

H

t

hz

45.00 mts. 7.20 mts. 0.970 ton/m 4.20 Kg/cm2 7.00 mts. 2.40 Tn/m3 2.00 Tn/m3 33.70 º 3.467 Tn/m 156.014 156.014 Tn 141. 141.10 108 8 Tn, Tn, 7.05 .055 Tn 100 cms 50 cms 210 Kg/cm2 4200 Kg/cm2 /cm2

PREDIMENSIONAMIENTO: h: alt altur ura a cime ciment ntac ació ión n mini minima ma H: altura total actuante hz: altura de zapata b: ancho superior B: base p: talón delantero t: talón posterior MATERIAL DE RELLENO: Ør: 33.70 2.00 P. Especifico: MATERIAL DE BASE: 33.70 Øb: P. Especifico: 2.00 u: 1.4 4.20 Esf. Permisible CONCRETO: 2.40 P. Especifico:

f´c:

B

210

mini minimo m o 40c 40cm m 1/12 a 1/10*H mínimo 30cm 0.4 a 0.7H B/3

Tn/m3

Tn/m3 Kg/cm2 Tn/m3 Kg/cm2

SOBRECARGA (s/c):

s/ c: 0.97 Tn/m2 CONTRAFUERTES: L = 0.3H a 0.6H L: Separación entre entre contrafuertes espesor mínimo: 0.20m. Esp: DATOS ASUMIDOS (en metros) H h hz 7.00 1.50 0.80 min. 0.40 m.

B 6.00

p 2.40

a 0.50

H/12 a H/10

0.4 a 0.7H

B/3

H/12 a H/10

0.58 0.70

2.80 4.90

2.00

0.58 0.70

t 3.10

b 0.50 min. 0.30 m.


CONTRAFUERTES H L 7.00 2.95

esp. 0.35

L

2.10 4.20

esp.

0.20 0.30

I.2.- VERIFICACI N DE LA ESTABILIDAD : Coeficiente de empuje activo según Rankine: Ca =

1-sen(Ø) 1+sen(Ø)

Ca= 0.2863

Cp =

1+sen(Ø) 1-sen(Ø)

Cp= 3.4928

S/C

Datos (Diseño de cajuela y parapeto)

Wr h' Ca 3

1 2

0.30

7

2.25 1.05 0.55 8

6

0.50

4

0.65 2.75

p

a

t hz

5

O

0 hd Sección 1 2 3 4 5 6 7 8 TOTAL

Wr (H+h') Ca

Fv 1.620 1.782 1.443 3.300 11.520 1.650 0.195 34.720 56.230

br 3.050 2.800 3.001 2.733 3.000 3.050 3.100 4.600 ton

Mo 4.941 4.990 4.330 9.020 34.560 5.033 0.605 159.712 223.190 tn-m

3.25 3.3

Empuje activo del terreno (Relleno - S/C) : Ea =

Para :

0.5*Wr*H(H + 2h' ) x Ca

=

Ca = Tg 2 ( 45° - 0 / 2) h' = sobrecarga / Wr

15.97

Tn

= 0.286 = 0.485

Empuje pasivo del terreno (Cimentación) : Ep =

Para :

h: pantalla

( Wr x (hz+hd)^2 x Cp ) / 2 =

2.24

Cp = Tg 2 ( 45° + 0 / 2) = 3.49 hz = Altura zapata = 0.80

Tn


I.2.1.- PRIMER CASO ; ESTRIBO SIN PUENTE Y CON RELLENO SOBRECARGADO : Sumatoria de momentos estables : MMe = Sumatoria de momentos de volteo :

MMo

+ ( Ep x hz / 3 ) =

223.79

Punto de aplicacion con respecto al empuje horizontal: d = (H/3)x(H+3xh')/(H+2xh') MMv

=

Ea x d

=

Tn - m 2.48

=

39.54

Tn - m

Verificación al volteo : F.S.V.

=

MM

estab.

MM

volteo

=

Verificación al deslizamiento : MFv.C + Ep F.S.D. = MF horiz.

5.7

> 1.75

¡ CONFORME !

=

2.25 > 1.50 fricción C: 0.6 Sum F h= Ea

¡ CONFORME !

Verificación de presiones sobre el suelo : Punto de aplicacion con respecto al empuje horizontal: d = (H/3)x(H+3xh')/(H+2xh') Distancia de la resultante al borde : X = (Sum Me-Sum Mv) / Sum Fv Cálculo de la excentridad

e = B/2 - X e < B/6 = 1

2.48 3.28

=

e = -0.28 ¡ CONFORME !

Presión m áxima s obre el s uelo : q max =

= X

Como se calcula para un ancho unitario entonces A = Bx1 MFv

x (1 + 6 e ) = A B Capacidad Portante del Terreno

6.78 Tn/m2 42.00 Tn/m2 ¡ CONFORME !

Presión mínima sobre el suelo : q min =

MFv

A

x (1 - 6 e ) B

=

11.96 Tn/m2

I.2.2.- SEGUNDO CASO ; ESTRIBO CON PUENTE, RELLENO SOBRECARGADO Y SISMO : a) Reacción por peso propio : Rpp = R1

=

21.669 ton/m

b) Reacción por Sobrecarga : Rs/c = R2 =

19.598 ton/m

c) Reacción por fuerza de frenado:5%(s/c equivalente)R3= d) Reacción por Sismo: R4 =4% x Wpp = Peso propio del puente: Wpp = h" = d" = e) Fuerzas Verticales estabilizadoras : Sum Fv 56.23 3.97 R1 21.67 2.65 R2 19.60 2.65

0.178 ton/m 0.000 138.679 0.400 5.150 223.190 57.422 51.936

ton/m ton mts mts

apoyo movil


97.50 ton

332.55 ton-m Xv =

f) Fuerzas horizontales Eh 13.29 R3 0.178 R4 0.000

3.411

mts

2.48 7.00 5.15

32.894 1.249 0.000

13.47 ton

34.14 ton-m Yh =

2.535

mts

Sumatoria de momentos estables : Sumatoria de momentos de volteo :

MM

estables =

MM

volteo

332.55 ton-m

=

34.14 ton-m

g.- Verificación al volteo : F.S.V. =

MM

estab.

MM

volteo

h.- Verificación al deslizamiento : MFv.C + Ep F.S.D. = MF horiz.

=

9.7

> 1.75

¡ CONFORME !

=

4.5

> 1.5

¡ CONFORME !

fricción C:

0.6

i-.- Verificación de presiones sobre el suelo : Distancia de la resultante al borde : Cálculo de la excentridad

X = (Sum Me-Sum Mv) / Sum Fv e = B/2 - X e < B/6 = 1

X = 3.06 e = -0.06

¡ CONFORME !

Presión máxima sobre el suelo : q max =

MFv

x (1 + 6 e ) = A B Capacidad Portante del Terreno

15.26 Tn/m2 42 Tn/m2 ¡ CONFORME !

Presión mínima sobre el suelo : q min =

MFv

A

x (1 - 6 e ) B

=

17.24 Tn/m2


I.3.- DISE O Y VERIFICACION DEL PARAPETO DE LA CAJUELA : h'

0.485

h

2.25

2.735

Frenado hz 0.30

a) Empuje de tierras : Ka = Ea = .5xWrxhx(h+2xh')xKa= Eh = Ea x Cos (o/2) =

0.286 2.074 1.985

ton ton

b) Punto de aplicación con respecto al Eh : d = (h/3)x(h+3xh')/(h+2xh') = c) Fuerza de fricción : 0.178 ton d' = h + h' =

0.863

mts

2.74 mts

d) Momentos : Momento por peso propio : Mpp = Eh x d = Momento por Fricción : Mff = Ff x d' = Momento Ultimo : Mu =1.3 x ( Mpp +1.67xMff) =

1.713 0.488 3.287

e) Calculo del acero de refuerzo : Peralte efectivo 24 cm As = 3.69 cm2 As min = 0.70 x (f'c^1/2) x b x d / fy As min = 7.25 cm2 Se usará As min Si: As (1/2") 17.53 1/2" @ 0.15m As temp = 0.002 x (d+5) x b

As temp =

4.81 cm2 Si: As (3/8")

14.76

3/8" @ 0.14m


I.4.- DISE O DE LA PANTALLA :

Mu (-) Mu (+) L =

2.95 m

Tu Mu (-) Mu (+)

Mu (-) hs = (s/c)/Wr s/c

s/c : Sobrecarga Uniforme Wr : Peso específico del suelo

hs

s/c Wr h Ca hs

h+hs h

(Ca)(hs)(Wr)

0.97 2.00 7.00 0.2863 0.49

Tn/m2 Tn/m3 m m

CaHWr

Distribución del empuje del suelo para el cálculo del refuerzo horizontal de la pantalla vertical hs

H/4 = 1.87 L/4 = 2.95 H

P = 4.29 P/2 = 2.14

7.49 m

h Mu (+) = wuLxL/24 Mu (-) = wuLxL/12 H/4 ó L/4 P/2 P

1er Tramo:

Desde el borde hasta los 1/3 de w =CaWr(hs+(1/3)h) =

1.61

Tn/m

wu = 1.7w

2.74

Tn/m

Mu (+) =

wu = 0.99

Tn-m

1/3 h = 2.33

Mu (-) =

1.99

t

Tn-m

0.50


Separación

Ancho unitario Peralte efec. d =t-6 =

100.00 44.00

As = 0.60 As min = 0.002xbxt =

cm2 10.00 cm2

Si: As (5/8") 19.80 cm 5/8" @ 0.20m

2do Tramo:

Separación

Ancho unitario Peralte efec. d =t-6 =

100.00 44.00

As = 1.20 As min = 0.002xbxt =

cm2

2.14

wu = 1.7w Mu (+) =

10.00 cm2

Si: As (5/8") 19.80 cm 5/8" @ 0.20m

wu = 1.32

Tn/m 3.64

Tn/m

Tn-m

Ancho unitario 100.00 Peralte efec. d =b-6 = 44.00

Mu (-) = cm cm

2.64

Tn-m

Ancho unitario Peralte efec. d =b-6 =

100.00 44.00

As = 0.80 cm2 As min = 0.002xbxd = 10.00 cm2

As = 1.60 As min = 0.002xbxd =

cm2

Si: As (5/8") 19.80 cm 5/8" @ 0.20m

Si: As (5/8") 19.80 cm 5/8" @ 0.20m

Separación

Diagrama de momentos para el cálculo del refuerzo vertical de la pantalla vertical

M1 = 0.03PH^2(L/H) M2 = M1/4 H/2

H

M2 (+) H/4 M1(-)

Con M1 As = 1.71 As min = 0.0015xbxd= Separación

cm cm

El resto de la altura w = P/2 =

Separación

cm cm

M1 =

2.84 Tn -m

M2 =

0.71 Tn -m

H/2 = H/4 =

3.74 m 1.87 m

cm2

Si: As (5/8") 26.40 cm 5/8" @ 0.25m

7.50 cm2

Con M2 As= 0.43 cm2 As min = 0.0015xbxd= Separación

Si: As (5/8") 26.40 cm 5/8" @ 0.25m

7.50 cm2

cm cm

10.00 cm2


I.5.- DISE O DEL CONTRAFUERTE : FUERZAS INTERNAS EN EL CONTRAFUERTE

h

V

M V

α

d

M/d

α

t T

T = Vcos α + Msen α /d α: Ángulo que forma el refuerzo del contrafuerte y la horizontal. d: Peralte efectivo en el nivel considerado. V: Fuerza cortante en el nivel considerado. M: Momento flector en el nivel considerado. Se analizará en tres secciones: Altura total considerando la sobrecarga = Altura de la pantalla sin parapeto h= Longitud de la base t = En la base y= A un tercio de la altura y= Al centro del elemento y=

α = arc tag (t/h) =

7.49 4.75 3.10 0.00 1.58 2.38

m m m m m m

33.12974 º

Determinación de la carga distribuida (w) Tn/m En la base A un tercio de la altura Al centro del elemento

w= w= w=

11.29 8.62 7.28

My = wy^3/6h - wy^2/2+why/2-wh^2/6 Vx = wy^2/2h - wy + wh/2 M (Tn - m) Mu V (Tn) Vu d (m) Tu (Tn) As=Tu/0.9fy

En la base A un tercio de la altura 42.46 9.60 59.45 13.44 26.82 9.10 37.55 12.73 3.54 2.34 40.62 13.80 10.75 cm2 3.65 cm2 2 varillas 1" 3 varillas 1"

Al centro del elemento 3.42 4.79 4.32 6.05 1.74 6.57 1.74 cm2 1 varillas 1"


Refuerzo horizontal: Se calcula de acuerdo a las reacciones que éste ejerce sobre la pantalla vertical Tu (Tn) = As (cm2)=

13.64 3.61

Separación

Si: As (5/8") 54.85 cm 5/8" @ 0.2m

En ambas caras

Refuerzo vertical: Se calcula de acuerdo a las reacciones que éste ejerce sobre el talón posterior Tu (Tn) = As (cm2)=

5.74 1.52

Separación

Si: As (5/8") 130.28 cm 5/8" @ 0.20m

En ambas caras

Verificación por corte Sección crítica y = 0.15 h Vy Vu

= = =

ΦVc

=

0.71 17311.49 kg 20773.79 kg 69918.79 kg

w (y) = d (m) =

10.09 3.06

Vu < ΦVc

¡ CONFORME !

I. 6.- DISE O Y VERIFICACION DE LA ZAPATA : DISEÑO DE LA ARMADURA DEL TALON POSTERIOR: El talón posterior se diseña de modo similar a la pantalla vertical, es decir, con el refuerzo principal perpendicular a los contrafuertes en un ancho unitario de 1m. w = 2.4hz + Wr(h+hz)

=

15.29 Tn/m

Cargas ejercidas sobre la zapata

Cargas amplificadas resultante para diseño

15.29 1.07 5.62 11.96 6.78 9.29 8.85

d= b= hz = Mu = wu(L-esp)^2/12) = 0.60

70.00 cm 100 cm 80.00 cm Tn - m

As = 0.23 cm2 As min = 0.0018bhz = 14.40 cm2 Se usará As min en ambas direcciones Si: As (1") 35.28 1" @ 0.30m

Verificación por corte La fuerza cortante en la cara del talón posterior es:

Vu = ΦVc =

1652.35 kg 52226.9218 kg Vu < ΦVc

¡ CONFORME ! hz

100.00

cm


Refuerzo acero transversal

As temp.=0.0018xbxt

18.00 15.83

cm2 Ø3/4" @ 0.15

Refuerzo por montaje

As mont.=0.0012xbxt

12.00 16.50

cm2 Ø5/8" @ 0.16

DISEÑO DE LA ARMADURA DEL TALON ANTERIOR: Cargas amplificadas resultante para diseño d= b= hz = borde del talón

cara del talón 15.05

11.52

70.00 cm 100 cm 80.00 cm

Mu = wu(borde) p^2 /3+wu(cara) p^2 /6 Mu = 36.57 Tn-m As = 14.16 cm2 As min = 0.0018bhz = 14.4 cm2 Se usará A en dirección perpendicular a la pantalla Si: As (1") 36.00 1" @ 0.15m Usar As min en dirección paralelo a la pantalla Si: As (3/4") 19.79 3/4" @ 0.16m

Verificación por corte La fuerza cortante en la cara del talón posterior es:

Vu = ΦVc =

31888.68 kg 52226.9218 kg

DIMENSIONES DEL ACERO Nº

#2

#3

#4

#5

#6

Ø

1/4"

3/8"

1/2"

5/8"

3/4"

6.35 2.00 0.25

9.52 2.99 0.56

12.70 3.99 0.99

15.88 4.99 1.55

19.05 5.99 2.24

0.32

0.71

1.27

1.98

2.85

DIAMETRO (mm) PERIMETRO (mm) PESO (Kg/m) 2

AREA (cm )

STRUCTURAL #8

# 10

# 11

# 14

1"

1 1/4"

1 3/8"

1 3/4"

25.40 7.98 3.98

32.26 10.13 6.40

35.81 11.25 7.91

43.00 13.50 11.40

5.07

8.17

10.06

14.52

Diseño de Estribo con Contrafuerte

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