MUROS CON CONTRAFUERTE CONCRETO ARMADO II
4. DISE DISEÑO ÑO DE MUROS MUROS.. 4.1 Pre – dimensionamiento. Los parámetros a considerar en el pre-diseño serán por e!emplo la lon"it#d total del $rente del m#ro esto es la dimensi%n &anc'o( del m#ro )isto en planta* la alt#ra +#e de,erá c#,rir el m#ro es decir la s#ma de las dimensiones dimensiones de alt#ra de apata . pantalla del m#ro esto en $#nci%n de la alt#ra del tal#d +#e será esta,iliado* el relleno en el trasd%s del m#ro considerando considerando la $orma del aca,ado o s# s#per/cie &'oriontal &'oriontal o inclinada( . si el m#ro soportará la car"a de #n tal#d so,re el relleno . la alt#ra0 4.2 Dimensiones del muro. Como .a se especi/c% anteriormente para el diseño de c#al+#ier tipo de o,ra ci)il se re+#iere de #n pre-diseño0 1ara las estr#ct#ras de contenci%n se 'an normado las dimensiones internas de s#s elementos en ,ase a las e2periencias de diseño . pr#e,as de la,oratorio tomando como p#ntos de partida los )alores m3nimos o recomendados +#e los análisis . cálc#los 'an arro!ado0 4.2.1 Muros con contrafuertes. 1ara el pre-diseño de #n m#ro de contenci%n con contra$#ertes di)ersos a#tor a#tores es recom recomien ienda dan n ma mante ntene nerr las dimen dimensio siones nes en las si"#ie si"#iente ntess relaciones0
UN1R4 5 IN40CI6IL
1á"ina 7
MUROS CON CONTRAFUERTE CONCRETO ARMADO II
8o9les 5 1á"0 :;< :; < F0A0D F0A0D
UN1R4 5 IN40CI6IL
1á"ina ? 1ec= 5 1á"0 <:> I0C
MUROS CON CONTRAFUERTE CONCRETO ARMADO II
80 Das0 1á"0 <<@ F0I040
UN1R4 5 IN40CI6IL
1á"ina > 8lanco 80 Con$erencia 1á"0 7
MUROS CON CONTRAFUERTE CONCRETO ARMADO II
or"e Al)a0 5 1ost 4rado 51á"0 77 La separaci%n &S( entre contra$#ertes será c#al+#iera de los )alores o,tenidos con las relaciones especi/cadas* dado +#e en la práctica estos )alores rara )e coincidirán se aconse!a tomar #n )alor promedio entre
UN1R4 5 IN40CI6IL
1á"ina <
MUROS CON CONTRAFUERTE CONCRETO ARMADO II los o,tenidos0 El espesor & e c ( de los contra$#ertes se tomará en relaci%n a la alt#ra de la pantalla es decir .a +#e los m#ros con contra$#ertes se emplean para alt#ras ma.ores a los ; metros mientras la alt#ra sea más cercana a los ;m0 menor será el espesor del contra$#erte . )ice)ersa0 4.3 Seleccin del ti!o de muro. Es necesario tomar en c#enta los si"#ientes aspectos +#e determinan las condiciones a las +#e estará e2p#esto #n m#ro con contra$#erteB La #,icaci%n del m#ro de contenci%n re+#erido esto a,arca s# posici%n respecto a las estr#ct#ras conti"#as . el espacio disponi,le0 La alt#ra +#e se pretende c#,rir0 La topo"ra$3a del área +#e rodeara al con!#nto0 La cantidad necesaria de mo)imiento de tierras antes . d#rante la constr#cci%n . el e$ecto +#e pro)o+#e esto a las estr#ct#ras cercanas0 Los materiales +#e se re+#iere . s# disponi,ilidad0 El tiempo de constr#cci%n0 El aspecto /nal del con!#nto0 La )ida til . el mantenimiento +#e la estr#ct#ra re+#erirá0 el más importante tal )e los rec#rsos econ%micos de los +#e se dispone0
Se 'a de considerar +#e la elecci%n /nal de,erá ser con/rmada por #n pro$esional en materia de s#elos . estr#ct#ras0
DISEÑO DE MUROS "O# "O#$R%&UER$ES . 1ara el diseño de #n m#ro de contenci%n es necesario realiar #n análisis del s#elo so,re el +#e se constr#irá el m#ro de este análisis o,tendremos las caracter3sticas más importantes del s#elo . +#e in#.en de #na manera tan si"ni/cati)a +#e de/nen las dimensiones inicialmente as#midas as3 como el diseño /nal del m#ro0 UN1R4 5 IN40CI6IL
1á"ina
MUROS CON CONTRAFUERTE CONCRETO ARMADO II Estas caracter3sticas del s#elo consisten en el peso espec3/co
( γ ) , el án"#lo
de $ricci%n '()* el coe/ciente de $ricci%n 'fr)* la capacidad admisi,le del s#elo
(q adm)
. la car"a '+)0 El coe/ciente de roamiento 'fr) será o,tenido de la
ta,la 7 en ,ase al tipo de s#elo so,re el +#e se constr#irá el m#ro0 Como datos adicionales de,eremos conocer las caracter3sticas de los materiales con +#e se constr#irá el m#ro es decirB el peso espec3/co
( γ H ) .
la resistencia a la compresi%n del 'ormi"%n 'f,c) . el es$#ero de #encia del acero 'f-). Empecemos di)idiendo en /"#ras re"#lares la secci%n del m#ro0
Se!aracin entre contrafuertes 'S). Se esco"erá #n )alor medio entreB
SGH0@H0??J
UN1R4 5 IN40CI6IL
SG
1á"ina :
H 3
MUROS CON CONTRAFUERTE CONCRETO ARMADO II Es!esor del contrafuerte ' e c ). S# )alor estará comprendido entreB
H0?mKecKH0m Siendo este )alor proporcional a las alt#ras +#e este tipo de m#ros p#eden c#,rir0 Determinamos la s#matoria de $#eras )erticales &
∑ V
( . el momento
esta,iliador & M e (0
Los )alores de la col#mna 'factor) son coe/cientes para el cálc#lo del área de cada /"#ra &7( para las /"#ras rectan"#lares . &H( para las trian"#lares0 El '/ra0o) se medirá con respecto al p#nto in$erior i+#ierdo '!) de la ,ase del m#ro &/"#ra ?(0 "lculo de em!ues. Coefciente de presión activa horizontal ' C ah )
Ca'G
1 −senØ 1+ senØ
Coefciente de presión pasiva horizontal ' C ph )
Cp'G
UN1R4 5 IN40CI6IL
1+ senØ 1 −senØ
1á"ina @
MUROS CON CONTRAFUERTE CONCRETO ARMADO II
Empuje horizontal.- Emp#!e acti)o 'oriontal & Eah )( . emp#!e pasi)o
'oriontal & E ph (0 Estos )alores son e+#i)alentes a las áreas de los dia"ramas de presiones trian"#lares0
Ea'G
1 2
Ca'J&J?(
Ep'G
1 2
Cp'J?
Empuje por ancho cooperante.- E+#i)alente al emp#!e acti)o 'oriontal total entre los e!es de los contra$#ertes0
Ea'cGEa'S
Posición de la resultante: 2
G
H + 3 HW 3 ( H + 2 W )
Seguridad al volcamiento.-
UN1R4 5 IN40CI6IL
1á"ina ;
MUROS CON CONTRAFUERTE CONCRETO ARMADO II Momento de volcamiento 'M5)
M)GEa' Factor de seguridad al volcamiento '&s5) Me
Fs)G Mv ≥ Fsv (inicial ) Seguridad al deslizamiento.-
Factor de seguridad al deslizamiento '&sd)
V
FsdG
Fr + E p h Fd
∑
∑¿ ¿
G + Ep h fr∗¿
¿
Donde '&r) es la $#era de $ricci%n . 'fr) el coe/ciente de $ricci%n0
Seguridad de alla por capacidad de carga. E!centricidad.- Respecto al centro de "ra)edad de la ,ase0
eG
B 2
−
M e − Mv V
∑
Se de,e c#mplir la si"#iente condici%n para e)itar es$#eros de tracci%n del s#elo .a +#e estos son m#. pe+#eños0 En caso de no c#mplirse esto se de,erá a#mentar la ,ase del m#ro0
eK
B 6
Presión vertical.- Es la presi%n transmitida al s#elo por la losa de la ,ase0
Estos )alores no de,erán ser ma.ores a la capacidad admisi,le del s#elo ' q adm
).
UN1R4 5 IN40CI6IL
1á"ina
MUROS CON CONTRAFUERTE CONCRETO ARMADO II
+ma2G
∑ V A
&7
6e
B
(P&+adm(
+minG
∑ V A
&7-
6e
B
¿
P&+adm( Donde '%) es el área de la ,ase &/"#ra 7( entre los e!es de los contra$#ertes0
DISEÑO DE 6% P%#$%66%. Cálculo de momentos y cortantes.- Estos )alores se calc#larán se"n ACI >7;S-H; ;0>0
UN1R4 5 IN40CI6IL
1á"ina 7H
MUROS CON CONTRAFUERTE CONCRETO ARMADO II
Momentos.- Se calc#la todos los )alores de los momentos para el '+) de cada secci%n0
M7G
M>G
1 16
1 10
QSn
M?G
?
QSn
M
?
MG
1 11
1 14
1 16
QSn?
QSn?
QSn?
Cortantes.- Se calc#la el )alor de cada cortante para el '+) de cada secci%n0
UN1R4 5 IN40CI6IL
1á"ina 77
MUROS CON CONTRAFUERTE CONCRETO ARMADO II
67GH0QSn 6?GH0;QSn
Empuje por secciones:
E1=C ah∗γ ∗h∗1.7 → h =(i + j + k + ) E2=C ah∗ γ ∗h∗1.7 → h =( j+ k + ) E3=C ah∗γ ∗h∗1.7 → h =( k + ) E4 =C ah∗γ ∗h∗1.7 → h=( ) Presiones promedio en cada tramo de pantalla:
Seccion1:
Seccion1:
UN1R4 5 IN40CI6IL
W ! 1=
E3 + E 4 2
E2 + E3 W ! 2= 2
1á"ina 7?
MUROS CON CONTRAFUERTE CONCRETO ARMADO II E1 + E2 W ! 3=
Seccion1:
2
Con '+) de cada secci%n o,tendremos los cinco momentos . dos cortantes correspondientes a cada #na de ellas0 SE""IO # 1 2 3
M1
M2
M3
M4
M7
81
82
De estos )alores de momentos se considerará el ma.or ' M m"# ).
Cuanta de acero: c∗ ' ∗6000 f( $%= 0.85∗ f & 6000 + f(
D%ndeB GH;0 Cuanta má!ima de acero: $%= 0.75∗ $ %
(
)*= $ma#∗ f(∗ 1−
0.59∗ $ ma#∗f(
f&c
)
Espesor mnimo re"uerido por #e!ión:
d=
√
M ma# ∅∗ ) *∗%
D%ndeB
=0,90 ( % =1 m +
∅
$eri%cación de corte Se considera el ma.or )alor de los cortantes de cada secci%n0
UN1R4 5 IN40CI6IL
1á"ina 7>
MUROS CON CONTRAFUERTE CONCRETO ARMADO II
ecci-n 1: v 1 =
ecci-n 2: v 2=
ecci-n 3 : v 3=
∅
V secc 1 %∗d 1 V secc 2 %∗d 2 V secc 3 %∗d 3
Vadm =∅∗5.25∗ √ f & c
Donde
=0,85.
∅
Con los )alores má2imos del cortante de cada secci%n se de,erá c#mplirB v 1 < ∅ Vadm v 2 < ∅ Vadm v 3 < ∅ Vadm
Si esto no se c#mple se de,e a#mentar el espesor de la pantalla . recalc#lar0
&eterminación de la armadura '%s) Se calc#la para cada secci%n0
UN1R4 5 IN40CI6IL
1á"ina 7<
MUROS CON CONTRAFUERTE CONCRETO ARMADO II A s =
∅
∗f ! c f(
( √
∗%∗d∗ 1−
1
−
∗ M* ∅∗%∗d ∗f ! c 2.36
2
)
D%ndeB
=0,85
∅
% =1 me.r/ ( anch/de franja ) + d = d 1, d 2, d 3.
M*= M/men./s en cada secci-n+
=0,90
∅
'rmadura mnima: A smin =
D%ndeB SECCIN
1373.4
f(
∗%∗d
,G 7m . dG d7 d? d>0 M7
M?
M>
M<
M
7 As As min ? As As min > As As min El área de acero para cada secci%n será el ma.or )alor entre ' A ) . ' A sm0n
)
los cinco momentos calc#lados0
'rmadura por temperatura: A sh= 0.0025∗%∗.
De este )alor se distri,#.e 7> para la cara interior &trasd%s( . ?> para la cara e2terior &intrad%s(0 UN1R4 5 IN40CI6IL
1á"ina 7
MUROS CON CONTRAFUERTE CONCRETO ARMADO II A sh A sh∗2 A s carain.eri/r = A scara e#.eri/r = 3
3
DISEÑO DE6 DEDO O PU#$%6.
Determinamos el )alor de
V* = A 1 + A 2
(V*) :
$eri%cación de corte:
v*=
V * %∗d
Donde (% )=1 m 'anc'o de $ran!a) . rec#,rimiento li,re0 Se de,erá c#mplirB
(d )=¿ alt#ra del dedo menos
v * < ∅ V adm
Si esto no se c#mple se de,erá a#mentar la alt#ra del dedo . recalc#lar0
UN1R4 5 IN40CI6IL
1á"ina 7:
MUROS CON CONTRAFUERTE CONCRETO ARMADO II Momento en la cara de la pared: Donde '9) es la lon"it#d del dedo o p#ntal0
() ( ) %
M *= A1∗
3
2 + A 2∗ ∗% 3
'rmadura por #e!ión:
A s =
∅
∗f ! c f(
( √
∗%∗d∗ 1−
1
−
∗ M* ∅∗%∗d ∗f ! c 2.36
2
)
=0,85 % =1 me.r/ ( anch/de franja ) ,d =al.*radel ded/ men/s rec*%rimien./ li%re+
∅
M *= M/men./en la carade la pared , ∅ =0,90
'rmadura mnima:
A smin =
1373.4
f(
∗%∗d
'rmadura por temperatura: A sh= 0.0025∗%∗.
Donde ,G 7m . tG alt#ra del dedo o p#ntal0 De este )alor se tomara ?> para la cara s#perior0 A sh∗2 A s caras*peri/r = 3
UN1R4 5 IN40CI6IL
1á"ina 7@
MUROS CON CONTRAFUERTE CONCRETO ARMADO II
UN1R4 5 IN40CI6IL
1á"ina 7;
MUROS CON CONTRAFUERTE CONCRETO ARMADO II DISEÑO DE6 $%6:#.
Los )alores de & q m 1 ) . & q m 2 ) son los calc#lados inicialmente & qm 0 n
qm"#
(.&
( respecti)amente m#ltiplicados por #n $actor de ma.oraci%n de car"as0
&T(G S#matoria del peso de las /"#ras < . :0 W . =f ∗a∗ ,∗γ H v *=( W1 + W . )∗+! ma(/raci-n
Presión:
2r=
v* f ∗
Momento en el talón:
+¿ ¿ −¿ ¿ ¿ ¿ M ¿
Donde '+) será el ma.or )alor entreB
( 2r −qm ) ( ( 2r −qm ) 2
3
'rmadura por #e!ión:
UN1R4 5 IN40CI6IL
1á"ina 7
MUROS CON CONTRAFUERTE CONCRETO ARMADO II A s =
∅
∗f ! c f(
( √
∗%∗d∗ 1−
1
−
∗ M* ∅∗%∗d ∗f ! c 2.36
2
)
=0,85 % =1 me.r/ ( anch/de franja ) ,d =al.*radel .al-n men/srec*%rimien./ li%re
∅
M *= M/men./en la carade la pared , ∅ =0,90
'rmadura mnima: A smin =
1373.4
f(
∗%∗d
'rmadura por temperatura:
A sh= 0.0025∗%∗.
Donde ,G 7m . tG alt#ra del tal%n0 De este )alor se tomará &7>( para las caras s#perior e in$erior0
DISEÑO DE6 "O#$R%&UER$E.
UN1R4 5 IN40CI6IL
1á"ina ?H
MUROS CON CONTRAFUERTE CONCRETO ARMADO II
Momento #ector:
SE""IO # 1 2 3
Pr
;
&
&<=
E> E? E7
= ! i
7= 7=?! 7=?! >i
>
M
Donde '+) es la presi%n en cada secci%n 'S) la separaci%n entre contra$#ertes . '>) la posici%n de la res#ltante en cada secci%nB
2
H + 3 HW 3 = 3 ( H + 2 W )
&ise(o a #e!ión:
SE""IO# 1
9 ,7
d d7Q
2
,?
d?Q
3
,>
d>Q
UN1R4 5 IN40CI6IL
dc d7Qrec0li,re d?Qrec0li,re d>Qrec0li,re
1á"ina ?7
%s
%s min
MUROS CON CONTRAFUERTE CONCRETO ARMADO II 1ara el cálc#lo de '%s) . '%s min)* '9) será el espesor del contra$#erte0
&ise(o de armadura de anclaje )orizontal pantallacontra*uertes. A v 1=
V 1+ V 2 ∅∗f(
Espaciamiento má!imo. ma# 4 Espes/r c/n.raf*er.e
&ise(o de armadura de anclaje vertical cimentacióncontra*uertes. )1=1.08∗W ∗n
Donde '+) será el ma.or )alor entre
( 2r −qm 2 ) )1
A s 1=
)1
∗f(
∅
A s 1=
2
∗f(
∅
4.4 Em!ue Dinmico 'Monono9eO?a9e).
UN1R4 5 IN40CI6IL
1á"ina ??
-
( 2r −qm 3 )
*-
( ,n )
B
MUROS CON CONTRAFUERTE CONCRETO ARMADO II
El mtodo de Monono,e-O=a,e como .a se indic% anteriormente considera el emp#!e del s#elo de relleno como la acci%n de #na c#ña trian"#lar acti)a de s#elo so,re la pantalla del m#ro este emp#!e se calc#lará as3B
5= arc+.a6
Donde
( ) 7 h
− 7 v
1
( 7 h ) será el coe/ciente s3smico 'oriontal . & 7 v ( el coe/ciente
s3smico )ertical correspondientes a la ona para la c#al se diseñará el m#ro0
UN1R4 5 IN40CI6IL
1á"ina ?>
MUROS CON CONTRAFUERTE CONCRETO ARMADO II 1#esto +#e estamos diseñando #n m#ro con contra$#ertes el án"#lo de inclinaci%n ' ' ) entre el trasd%s . la )ertical se considera i"#al a cero . el )alor del án"#lo 'i) entre el tal#d de relleno . la 'oriontal estará condicionado a c#mplirB
−5 −i≥ 0
∅
Coe%ciente de empuje activo dinámico:
7 ad =
cos
2
(∅−5 − ' )
( √
sen ( ∅ + 8 )∗ sen ( ∅−5 −i ) c/s5∗cos '∗cos ( 8 + ' + 5 )∗ 1 + cos ( 8 + ' + 5 )∗cos ( i − ' ) 2
)
2
Empuje activo dinámico: 1
2
Ead = ∗ γ ∗ H ∗( 1 − 7 v )∗ 7 ad 2
Empuje por anc)o cooperante. Eadc = Ead∗
4.7 8ida @til del muro. La )ida til de #na estr#ct#ra o elemento p#ede de/nirse como el periodo de tiempo desde +#e entra en ser)icio d#rante el c#al c#mplirá s# $#nci%n . mantendrá las caracter3sticas de s# prestaci%n . s#s componentes tomando en c#enta las operaciones de mantenimiento sin +#e sean necesarios tra,a!os de re'a,ilitaci%n0 Un m#ro de contenci%n con contra$#erte de,erá ser pro.ectado diseñado . constr#ido para ser capa de soportar las condiciones a las +#e s# entorno lo e2pon"a d#rante s# e!ec#ci%n . )ida til re+#erida además de necesitar costos ,a!os o raona,les para s# conser)aci%n0
UN1R4 5 IN40CI6IL
1á"ina ?<
MUROS CON CONTRAFUERTE CONCRETO ARMADO II
UN1R4 5 IN40CI6IL
1á"ina ?