Diseño de Estribo

Diseño de un Estribo de Gravedad  Problema: Diseñar un estribo para un puente de sección co simplemente apoyado según las características que se dan a contin Datos: 1.- Cota de Rasante (C.R.P ! "#".$% m.s.n.m. ".- Cota de &erreno &erreno 'rme 'rme para Cimentación Cimentación (C (C ! "#. m.s.n.m. eacc n por por arga argas s erm ermanen nen es D ).- eacc ! )# &on #.- Reacción por *obrecargas (Rs+c ! %, &on %.- ongitud del Puente (u de Calculo   ! "#. #.  m. ,.- /umero de 0ías del Puente (n ! 1 $.- ngulo ngulo 2ricción 2ricción 3nterna 3nterna del 4at. 4at. de Relleno! ) o   5.- &alud del &erreno /atural ( δ  ! 1 6 " 7.- &ipo de &erreno(&.&. ! Roca 4ediana (R4 1.- Resisten Resistencia cia a la compresió compresión n del Concre Concreto to ( ! 1# 1#  9g 9g+c +cm: m:  A.- Predimensionamien Predimensionamiento to del Estribo 242.75 m a

h h1

240.0 m

b d

b1

1.1.- Calcul Calculo o de la la Altur Altura a de la la Cajue Cajuela la del del Puen Puente te (a) (a) a! 1 ;  Donde  ! u de Calculo del Puente 1%  ! "#. m. a ! 1 ; "#. 1% a ! 1., m. Como el
a cu o e a a ura e es r CRP C&C 1 !

o

1

! "#".$% ! ".$% 1 1

   

"#. m.

pu puesta ación !.- Calculo del Anco de la "ase de Elevaci#n (b) (b) =l y el ngulo ngulo θ  !.1. !.1. Calcu Calculo lo de  >! - ltura de cimentación 1 &omaremos como altura de cimentaci .% m. =ntonces6 > ! ".$% - .% > ! "."% m.

!.2. !.2. Calcu Calculo lo de b Para un ngulo de 2ricción 3nterna del 4aterial de relleno  ! )o tomaremos la siguiente relación6 θ  ! b ! .# ; > b ! .# ; "."% m. b ! .7 m. &omaremo b 1." m. $.- a cu o e nc o e a ase e men ac n 1 o nc>o del del tal talon y pie pie de de la cime cimen ntaci tació ón se to nces e o de disposit  ). cm@ tendremo spesor de la

a = 1.20 m .25

.30 0.57 m

.02

e ! ."% ? .) ? ." e ! .%$ =n resumen tenemos6 - ltura de la caBuela del puente (a! ura e es r o 1 ! - nc>o de la base de =leo de la base de Cimentación ! - ltura (> ! - l  ltura de cimentación (d ! - nc>o de la caBuela de apoyo (e !

,.- Anco Anco del Puent Puente e (A)   ! )., ? ) ; ( n Dond /umero de 0ías de Puen   ! )., ? ) ; ( 1   ! )., ? ) ; (    ! )., m. .-

nc o e s r o  ? .% 1 ! 1 ! )., ? .% 1 ! ).,% m.

e

uen e

1 

1

.- Per/l del Estribo Estribo Predimensiona Predimensionado do 1.095

ara con un

0.57 0.525

1.20

1:10 1.05

6

0.50

0.30

1.20 1.80

0.30

2.75

1." m. ".$% m. 1." m. 1.5 m. "."% m. .% m. m. .%$ m.

1



1



".- Per/l del Estribo Predimensionado =l c>equeo del estribo se >ara para las condiciones de6 -=stribo sin puente@ con relleno sobrecargado -=stribo con puente y relleno sobrecargado  demas el analisis se >ara en aquellas partes donde el ta bruscamente o >aya gradas. =s decir en el caso del estribo a diseñar se estudiaran en las se - y C-C que se muestran a continuación y para los estados anteriormente mencionados a la sección que le corresponda.  A

A

B

B

C

C

".1. Ce0ueo de la ecci#n A-A 0.525

1.20

P1  A

E d A

1.- Em*uje de &ierra (E) = ! 1;  ; > ; > ? " ; >E  ; C " Donde6  ! Peso =speci'co del Relleno ! 1, > ! ltura ! 1." >E ! *obrealtura de Relleno ! ., C ! Coe'ciente C ! &g : (   #% - θ  ! ( 1 - *e θ    " ( 1 ? *e θ    θ  ! ngulo de 2ricción 3nterna del 4aterial de Relleno θ  ! ) o

1.1.- Calculo de C C! tg : (

θ    !

#% -

tg : (

#%

-

)  

" C!

"

.)))

ud
> ;( 1." ;

( 

>

? " ; >E

; C

1." ? " ;  .,  ;  .))

2.- Punto de A*licaci#n del Em*uje de &ierra (d) d! > ; ( > ? ) ; >E  ) ( > ? " ; >E  d!

1." )

d!

.%

(   (  m.

? ?

1." 1."

) "

;  ; 

., .,

   

0.525

1.20

E = 768.0 Kg

P1

d = 0.50 m  A  A O

!.- Calculo de uer3as erticales  ; 1." Peso Propio ! .%"% 1##7 Peso Propio !

; 

")

 ;

1m

- 4omento Respecto al Punto FGF Pi (Hg 1##7 1 &otal 1##7

Ii (m .","%

4i (9g-m )5.), )5.),

!.1. Calculo de la Posici#n de la 4esultante  ; !  ∑ 4i  ∑ Pi

!

)5.), 1##7

!

.","%

a posición de la resultante se encuentra ubicada a la mism que la 8uera P1 del punto FGF por e;istir una sola carga.

$.- Calculo de la e5centricidad (e) P.P. ; e ! = ; d 1##7 ; e ! $,5. ; .% DespeBando e tenemos e ! $,5. ; .% 1##7 e ! .",% %.- Ce0ueo de Com*resiones + &racciones q !

P  

;

Gbteniendo qma; ! P  

; 

qmin!

; 

P  

 

( 

1

J

,

; b

e

( 

1

?

,

; b

e

( 

1

-

,

; b

e

   

....

(1

 

....

("

Donde 6 P ! *umatoria de 2ueras 0erticales ! 1##7 Hg a ! Pro8undidad ! 1. m b ! nc>o ! .%"% m   ! rea ! b ; a ! .%"% ; 1. ! .%"% m: e ! =;centricidad ! .",% m eemp aan o
( 

qma; ! 11117 Hg+m

 

!

11.117" &on+m:

qma; !

1.11" Hg+cm: ( Compresión 

qmin!

1##7 ; .%"%

qmin! -%%77.15 Hg+m qmin! a distancia

1

-

,

!

-%.%77" &on+m:

-.%, Hg+cm: ( &racción 

; .",% .%"%

.- Es6uer3o de Com*resi#n del Co 1# Hg+cm: 8 c ! .# ; 8 Ec 8 c ! .# ; 1# 8 c ! %,. 9g+cm: Conclusi#n : Como 8 c ! %,. 9g+cm: =ntonces 6  8 c K qma; ! 1.11" 9g+cm: LoHM ,.- Ce0ueo al olteo ,.1. Calculo del actor de se7uridad al olteo (  2*0  ≥ 

= 0 

≥  *e debe cumplir que 6 2*0  " Donde 6 ! 4omento de =stabiliación = ! 4omento de 0olteo 0

,.2.

a cu o != 0 0

,.!.

!

)5#.

a cu o ! PP = =

!

e ;

omen o d

e o eo ! $,5

 

 ;  .%

9g - m

e omen o ;  .","%

1##7

;

e

s a

.","%

3ac n

!

E

)5.),)

,.$. actor de e7uridad al olteo () 2*0 ! ! )5.), ! = )5#. 0 2*0 !

.77

N

"

(/o Cumple

.- Ce0eo al Desli3amiento .1. Calculo del actor de e7uridad al Desli3amien (D) 2*0 !

 ∑ 2< ;  υ   ∑ 2>

*e debe cumplir que 2*D ≥ 

"

Donde 6 2< ! 2ueras 0erticales 2> ! 2ueras Ooriontales υ ! Coe'ciente de Roamiento lbañileria sob  lbañileria ! .$

.2. Calculo de uer3as erticales (v) 2< ! PP ! 1##7 9g .!. Calculo de uer3as 'ori3ontales () 2> ! = ! $,5. 9g .$. actor de e7uridad al desli3amiento (D) 2*D !  ∑ 2< ;  υ   ∑ 2> 2*D ! 1##7

;

.$

$,5.

2*D ! 1.)"1

N

"

(/o Cumple

Como el 2*0 y el 2*D no son mayores o iguales que " se tendra que cambiar las dimensiones del per'l d estribo predimensionado inicialmente a las siguient  dimensiones 6 1.375 0.57

0.805

1.20

1:10 1.05

to 0.50

0.30

1.48 2.08

0.30

2.75

e

.- Calculos 4eali3ados Para el 9uevo Per/l de Prueba .1. Em*uje de tierra (E) =! 1 ;  ; > ;( > ? " ; >E  ;C " =! 1 ; 1, " =! $,5.

;

1." ; (

1." ? " ;   .,  ;  .))

.2. Punto de a*licaci#n del Em*uje de &ierra (d) d! > ; ( > ? ) ; >E  ) ( > ? " ; >E  d! 1."  ; )

(  ( 

? ?

1." 1."

) ;  " ; 

., .,

   

d! .% m. 0.805

1.20

l s

E = 768.0 Kg

P1

d = 0.50 m  A  A

O

.!. Calculo de uer3as erticales  ;  1."  ;  Peso Propio ! .5% """1.5 Hg Peso Propio !

")

 ;

4omento Respecto al Punto FGF Pi (Hg Ii (m 4i (9g-m """1.5 .#"% 57#."$ 1 &otal """1.5 57#."$

.$. Posici#n de la 4esultante  ; !  ∑ 4i  ∑ Pi

!

57#."$ """1.5

!

.#"%

.%. Calculo de la E5centricidad (e) P.P. ; e ! = ; d e ! = ; d P.P.

m

1 m

e

! $,5.

 ; 

.%

"""1.5

e

! .1$)

.. Ce0ueo de &racciones + Com*resiones qma; !

P  

; 

qma; ! """1.5 ;  .5%

( 

1

?

,

; b

e

( 

1

?

,

;

  .1$)

qma; ! ,)1%.# Hg+m: ! qma; ! .,)" Hg+cm:

 

.5%

,.)1%# &on+m:

.,. Es6uer3o de Com*resi#n del Concre 1# 8 c ! .# ; 8 Ec 8 c ! .# ; 1# 8 c ! %,. Hg+cm: Conclusión6  8 c K

 

9g+cm: 

qma; ! .,)" 9g+cm: LoHM

.. Calculo del actor de e7uridad al olteo () 2*0  ≥ 

= 0 

a.- Calculo del 8omento de olteo (8v) != ; d 0 ! $,5. ; .% 0 ! )5#. 0 b.-

c.-

a cu o e omen o e s a 3ac ! PP ; d  = ! """1.5 ; .#"%  = ! 57#."$ Hg - m  = Calculo de   2*0 !  = 0

n

E

2*0 ! 57#."$ )5#. 2*0 ! ".))

K

"

(Cumple

.. Calculo del actor de e7uridad al Desli3amiento 2*D !  ∑ 2< ;   υ   ∑ 2> Donde 6 υ ! .$ a.- Calculo de uer3as erticales (v) 2< ! PP ! """1.5 Hg b.- Calculo de uer3as 'ori3ontales () 2> ! =! $,5. Hg c.- Calculo del D 2*D !  ∑ 2< 2*D ! """1.5 2*D !

".)

  υ   ∑ 2>  ; .$ $,5. K " (Cumple ;

".2. Ce0ueo de la ecci#n "-" - Estribo sin *uente + con 4elleno obrecar7ado 0.105

0.57

0.805

1.20

P1

2.25 1.05

P2 P3

B

B

O

1.- Calculo del Em*uje de &ierra (E) =

!

1 "

;  ; > ; (> ? " >E ; c

=! =!

1  ;  1, ;  " Hg "$.

"."% ;

"."%

?

"  ;  .,   ;  .))

2.- Punto de A*licaci#n del Em*uje de &ierra (d) d! > ;   > ? ) ; >E ) > ? " ; >E

( 

d ! "."%  ;  )

( 

 

"."% ? "."% ?

)  ;  "  ; 

., .,

 

d ! .55 m

!.- uer3as erticales Estabili3adoras - 4omento con Respecto al Punto FGF Pi (Hg 1 " )

.5%

.%$ .1%

 ; "."% ;   1.%  ; 1.%

+

;  ; " ;

") ") ")

#1,%.55 1)$,.%% 1",.$7

Pi (Hg

; i (m 4i (Hg - m 1.$%% ##5.# #1,%.55 .)7 %),.5% 1)$,.%% .$ 5.55 1",.$7 %,,7."1 %",.1)

$.- Calculo de la Posici#n de la 4esultante *or Peso Pro*io  ; !  ∑ 4i ! %",.1) ! .55,, m  ∑ Pi %,,7."1 %.- Calculo de la E5centricidad (e) %.1. Calculo de   PP ; I ! = ; d  I

!

=

; PP

d

 I

!

"$. ; .55 %,,7."

 I

!

.)"

%.2. Calculo de e e! b -( "

;

-

e ! 1.#5 -(  .55$ " e ! .1

%$I



.)" 

.- Ce0ueo de Com*resiones + &racciones .1. a cu o e 0min qmin ! P ;  1 , ; e   b

( 

qmin ! %,,7."  ;  1.#5

( 

1

-

,

 

; .1$% 1.#5

 

qmin ! 111#.# Hg + m: ! 1.11# &on + m: qmin ! .111 Hg + cm:

.2. a cu o qma; ! P  

e 0ma5  ; 

qma; ! %,,7."  ;  1.#5

( 

1

?

,

( 

1

?

,

; b

e

 

; .1$% 1.#5

 

qma; ! ,%#,.$ Hg + m: ! ,.%#$ &on + m: qmin ! .,%% Hg + cm: N %, Hg + cm: (Cumple

,.- Ce0ueo al olteo ,.1. Calculo del actor de e7uridad al olteo () 2*0 ≥  ! %",.1) = "$. ; .55 0  2*0 ! ".$%5 K

"

(Cumple

.- Ce0ueo al Desli3amiento .1. Calculo del actor de e7uridad al Desli3amien D

2*D!

0 

; υ     ∑ 2>

!

 ; 

%,,7."1

.$

"$.

Donde 6 υ ! .$ 2*D! ".

K

"

(Cumple

- Estribo con Puente + 4elleno obrecar7ado Datos Em*leados - Reacc n Cargas Permanentes RD ! )#. &on - eacc n por o recargas *+C ! %,. &on - *e asumira un porcentaBe de rodadura de la sobrecarga equi< del camión empleado para el trabaBo escalonado /o1 (O*" - #

1.- eacc

n

e

uen e *or R1! ! D  nc>o del Puente R1! 7.## &on + m

e ro nea )#. &on )., m

1

2.- o a ura> uer3a or 3on a 2 ! %  de s+c =quio del Puente )., m P ! 15 lb

!

5151.5

≈  5"

 ! ,# lb + pie  ! 7%".#   ≈  7, L = 24.00 m

2.2.

a cu o e a uer3a R"! % ;  ;

R"! .% ;  7,

 ;

or 3on a  ?

"#. ?

2

P

 ; /o 0ias /o =strib. ; 

5"  ; 

1

" ;  R"!

to

"1,.7#

Hg + m

R"! ."1$ &n + m

).,

!.- eacc n *or o recar7a ! ! ! %,. &on ) *+C  nc>o del Puente )., m

 

!

1%.%, &on + m

$.- Calculo de las uer3as Estabili3adoras Q4omento Respecto al Punto FGF Pi (ton ;i (m 4i(&on-m 7.## .)7 ).,5 1 1%.%, .)7 ,.$ ) PP ( -  %.,$ .55$ %.) &otal ).,$ 1#.$5 lente #

$.1. Calculo de la Posici#n de la 4esultante *or Peso P  ; !  ∑ 4i ! 1#.$5 ! .#5 m  ∑ Pi ).,$ %.- Calculo de las uer3as Desestabili3adoras Q4omento Respecto al Punto FGF Pi (ton ;i (m 4i(&on-m = ".$ .55 1.5" ."1$ #.% .55 " &otal "."5$ ".$ %.1.

a cu o e a os c n e a esu an e  !  ∑ 4i ! ".$ ! 1.15 m 1  ∑ Pi "."7

.- Calculo de la E5centricidad (e) .1. Calculo de    ; ! O 1    I

!

O

;

1

I 

; 

1

 

 I

!

 I

!

.1. Calculo de e e! b -( " e ! 1.#5 - ( "

;

 ; ).,$ .7 m.

"."5$

.#5

-

I



.7 

1.15

e!

.)% m.

,.- Ce0ueo de Com*resiones + &racciones ,.1. a cu o e 0min qmin! P ;  1, ; e   b

( 

qmin! ),,7 ;  1.#5 qmin! -5),7 Hg+m: qmin! -.5)$ Hg+cm:

( 

 

o*io

,.2.

a cu o e 0ma5  qma; ! P ;   

qma; ! ),,7 ;  1.#5 qma; ! #751# Hg+m: qma; ! #.751 Hg+cm:

( 

omo qma; !

; .)% 1.#5 ! -5.)$ &on+m: (&racción

( 

#.751

1-

,

1?

,

1?

,

   

; b

e

 

; .)% 1.#5 ! #7.51 &on+m: (Compresión

 

Hg+cm: N 8c !

%,

Hg+cm: (Cumple

.- Ce0ueo al olteo .1. Calculo del actor de e7uridad al olteo () ≥  2*0  1#.$5 ! %.#$ K " = ! ".$ (Cumple 0  .- Ce0ueo al Desli3amiento .1. Calculo del actor de e7uridad al Desli3amiento ≥  υ  ! 2*0  ).,$ ; .$ 0   ;  "."5$ O Donde υ ! .$ 2*0 ! 7.)7 K " (Cumple R 2

1.48 R1

1.20 E

4.05 1.05 d

B

B

O 0.39

".!. Ce0ueo de la secci#n C-C 0.105

0.57

1.20

R2

0.805

R1 P P1

2.75

1.05

E

5

P2 P d

3

P4

0.50 C

O

C 0.30

1.48

0.30

2.08

- Estribo sin Puente + con 4elleno obrecar7ado 1.- Em*uje de &ierra (E) =! 1 ;  ; > ; > ? " ; >E ;C " =! 1 ; 1, ;   ".$% ; ".$% ? " ; .,  ; .)) " =! "57,.,$ Hg 2.- Punto de A*licaci#n del Em*uje de &ierra d! > ;   > ? ) ; >E ) > ? ) ; >E

( 

(D)

d ! ".$%  ;  ) d!

( 

 

".$% ".

%$? ) ; ., ? " ; .,

 

1.,

9ota : Dado que la altura de la apata es pequeño no s en cuenta el e8ecto del empuBe pasi
Pi (&on 1 " ) # %

".5 "."%

 ;   ; 

;i (m 4i (&on-m

#.1$ 1.)5 .1) .% ;  ".) ! .) ;  1., !

1.$%% .)7 .$ ".)7 1.# 1.5 1.7) 7.1#

&otal

#.#5 .%# .1 ".#7 ".5 7.,

$.- Calculo de la Posici#n de la 4esultante *or uer3as erti   ; !  ∑ 4i ! 7., ! 1.% m  ∑ Pi 7.1# %.- Calculo de la E5centricidad (e) %.1. Calculo de   P.&otal ; I ! =

%.2. Calculo de e e!

1

=

;

 I

!

 I

!

"57,.,$

 I

!

.))

-(

;

d

; P.&otal

- I

d

; 71#1."

1.,



" e! e!

".5 - (  1.%

" .)"

m

K

.))  1

!

.) Cumple

, .- Ce0ueo de Com*resiones + &racciones .1. a cu o e 0min qmin ! tomara P ; ( 1 , ; e    b en cuenta qmin ! 71#1."  ; ( 1 , ; .)"  ".5 ".5 qmin ! "$7.$1 9g+m: ! ."5 &on+m: qmin !

."5 9g+cm:

(Compresión

.2. a cu o qma; !

e 0ma5  P ; (  

1 ?

ales

qma; ! Como 6 qma; !

;

e  b

qma; ! 71#1." ; ( ".1 qma; ! 5%7.7" 9g+m:  

,

1 ? !

.5%1 9g+cm: .5%1 9g+cm:

,

; .)  ".1 5.%1 &on+m:

(Compresión S S N %, 9g+cm: (Cumple

,.- Ce0ueo al olteo ,.1.Calculo del actor de e7uridad al olteo () 2*0 ≥  ! 7%75."1 = "57,.,$ ; 1., 0  2*0 !

).1#

K

"

Cumple

.- Ce0ueo al Desli3amiento .1. Calculo del actor de e7uridad al Desli3amiento ( υ  2*D ≥   ;  Donde 6 υ  ! .$ 0  O

2*D ! 71#1."1 ; .$ ! "."1 K " Cumpl "57,.,$ - Estribo con Puente + 4elleno obrecar7ado Datos Em*leados - Reacción del Puente por metro lineal ( 7.## &on+m - uera or on a  6 ."1$ &on+m " - Reacción por sobrecarga 6 1%.%, &on+m

1.- Calculo de las uer3as erticales Estabili3adoras Q 4omento Respecto al Punto FGF

1 )

P& (C-C &otal

Pi (&on 7.## 1%.%, 7.1# )#.1#

;i (m .,7 .,7 1.%

4i (&on-m ,.%" 1.$) 7., ",.5%

1.1. Calculo de la Posici#n de la 4esultante (5)  ; R ! ∑ 4i ! ",.5% ! .$7 m.  ∑ Pi )#.1# 2.- Calculo de las uer3as 'ori3ontales Desestabili3ad  Q 4omento Respecto al Punto FGF Pi (&on ;i (m 4i (&on-m = ".57$ 1., )., ."1$ #.%% .77 " &otal ).11# #.% 2.1. a cu o e a os c n e a esu an e 5 1  ; 1 !  ∑ 4i ! #.% ! 1.) m.  ∑ Pi ).11# !.- Calculo de la E5centricidad (e) !.1. Calculo de 5   ;   ;   ; 1 ! O 0   ;   ; !

O

 ; 1

;  0 

D)

 ; ! ).11# ; 1.) )#.1#  ; !

!.2. Calculo de e e! -( 1 " e ! ".5 " e ! .)$

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.1" m.  ; R

-

.$7 1

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

.1" 

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$.- Ce0ueo de Com*resiones + &racciones $.1. a cu o e 0min qmin ! P ; ( 1- ,; e    b qmin !

)#1#1."1 ; ( 1 - , ; .)$  ".5 ".5

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1,.#1) &on+m:

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e

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Hg+cm

, ; .)$  ".5 )#.)) &on+m:

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,.,#

K

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.- Ce0ueo al Desli3amiento .1. Calculo del actor de e7uridad al Desli3amie (D) 2*D ≥  υ  Donde 6 υ ! .$  ;  0  O

2*D !

)#.1#

2*D !

$.,5

; .$ ).11# K

"

(Cumple

)

to

C.- Diseño de las Alas del Estribo C.1. Predimensionamiento de las alas *e Tsara el 4etodo Ura'co Datos Em*leados   ! nc>o del Puente o Camino > ! ltura de la ele
! !

3.6 0

1:2 D "

2.2 5

D

O

D

&omaremos ongitud del ala  ltura de =le
C E

! !

1.% 1.)

Para : δ  ! 16" &omaremos d ! ", o# y un angulo  ( θ!   )o  en la tabla el
1.- Calculo de b b! > ; c b ! 1.) ; .%# b ! .$" b ≈  .5 2.- a cu o e nc o ! ., ? b 1 ! ., ? .5 1 ! 1.# m. 1

e

men ac n

1

)., "."%

Per/l de Prueba 0.67

1:10

1.30 1.80 m

0.50

0.30

0.80

0.30

1.40 m

!.- Ce0ueo del Ala =l la del =stribo se comprobara en las secciones - y se muestran

 A  A B B

C.2. Ce0ueo de la ecci#n A-A 1.- Calculo del Em*uje de &ierra (E) = ! 1 ;  ; > " ;  C " = ! 1 ;  1,  ; 1.) " ;  .%# " =! $).5 Hg 2.- Punto de A*licaci#n del Em*uje de &ierras (d) d ! > ! 1.) ! .#) m. ) )

!.- uer3as Estabili3adoras

P1 E

1.30

P2 d  A  A

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esu an e 5 4

%.- Calculo de la E5centricidad (e) %.1. Calculo de 5   ∑ Pi  ; ; !  ; !  ;

%.2. Calculo de e e! b " e ! .5 " e ! .11" m.

!

= $).1 .1#

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-

(

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-

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(

1

J

; d ; .#) "175

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

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e



, ; .11"  .5

De donde 6 qmin ! #),."# Hg+m: !

.## Hg+cm:

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.%, Hg+cm:

Como 6 8c ! %,

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Hg+cmK

.%,

Hg+cm: (Cumple

,.- Ce0ueo al olteo $.1. Calculo del actor de e7uridad al olteo (  ? ! 7#5.7 = $).5 ; .#) 0   ? ).

K

"

(Cumple

.- Ce0ueo al Desli3amiento .1. Calculo del actor de e7uridad al Desli3amie (D) υ  ! D ?  ;  υ  .$ 0  O

D ? "175

D ? ".11

; .$ $) K

"

(Cumple

C.!. Ce0ueo de la ecci#n "-" 1.- Calculo del Em*uje de &ierra (E) =! 1 ;  ; > " =!

1 "

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1.5

"

;  C

"

;  .%#

Hg

2.- Punto de A*licaci#n del Em*uje de &ierras (d) d! > ! 1.5 ! ., m. ) )

2.- Punto de A*licaci#n del Em*uje de &ierras (d) 0.67

P4

P1 P2

E

) d P4

B O

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0.80

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0.30

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4i (Hg-m 7)1.# 1$.%1 11"$. $5. "5%%.7

a cu o e a os c n e a esu an e 5 4  5 4 ?  ∑ 4i ! "5%%.7  ∑ Pi ##)1.%  5 4 ? .,# m.

%.- Calculo de la E5centricidad (e) %.1. Calculo de 5   ; ! = ;  ∑ Pi  ; !

1)77.$

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Hg+cm K qma;  !

.,#7

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Hg+cm: (Cumple

,.- Ce0ueo al olteo ,.1. Calculo del actor de e7uridad al olteo ()  ? ! "5%%.7 = 1)77.,5 ; ., 0   ? ).#

K

"

(Cumple

.- Ce0ueo al Desli3amiento .1. Calculo del actor de e7uridad al Desli3amien (D) υ  ! D ? .$ 0   ;  υ  O

D ? ##)1.%

D ? "."1, K

; .$ 1)77.$ "

(Cumple