DILATACIÓN DILATACIÓN LINEAL LINE AL I.- OBJETIVOS • • •
Demostrar que los cuerpos se dilatan cuando se eleva la temperatura Determinar que los metales se dilatan desigualmente Determinar el coeficiente de dilatación lineal
II.- INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN La dilatación lineal es aquella en la cual predomina la variación en una única dimensión, o sea en el largo, ancho o altura del cuerpo. Cuando se eleva la temperatura de un cuerpo aumenta la distancia media entre sus átomos. Esto conduce a una dilatación del todo el cuerpo sólido. Para estudiar este tipo de dilatación, imaginemos una barra metálica de longitud inicial L ! temperatur temperatura a ". #i calentamos esa barra hasta que la misma sufra una variación de temperatura $", notaremos que su longitud pasa a ser igual a L %como podemos ver en la siguiente figura&'
La distancia L ( Lo ) $L, es el aumento de longitud que resulta proporcional a la longitud inicial Lo, ! prácticamente proporcional al aumento de temperatura Ɵ ( Ɵ* ) $+. $+. Esto es' $L ) L*$+ -sando' L ) Lo $L ) Lo L*$+, tenemos' tenemos' L ) Lo %/ $+& Donde es el coeficiente de proporcionalidad ! recibe el nombre de coeficiente de dilatación lineal cu!o valor se define como variación relativa de longitud que e0perimenta un cuerpo cuando la temperatura se eleva /1C.
=
− L ( T − T )
L
α
L 0
0
0
III.- MATERIALES • • • • • • • • • • •
Dilatómetro. #ensor de temperatura +acho con salida lateral -na manguera láte0. 2gua. 3egla de 4/ cm. 5 6arillas metálicas %aluminio ! cobre&. -na cocina el7ctrica 3e8illa de asbesto. +apón de hule. -n Lab9uest5
IV.- PROCEDIMIENTOS /. :ontar la cocina el7ctrica 8unto con el tacho con unos 5 ml de agua. 5. #eleccionar la varilla metálica a la que se le medirá el coeficiente de dilatación volum7trica. :ida su longitud con la regla. ;. Colocar la varilla en el dilatómetro, asegurándose de que quede bien asentada <. Con el tapón conectado a la manguera de láte0 tapar el tacho, de modo que cuando la cocina encienda, el vapor de agua pase libremente por dicha manguera hasta ingresar a la varilla metálica. =. Con el otro e0tremo de la manguera de láte0 conectar a la varilla metálica, permitiendo la libre dilatación de esta. 6erifique que este sistema est7 bien ensamblado para que ello no contribu!a al error e0perimental. >. Encender la cocina ! espere a que el vapor del agua en ebullición lleve a la varilla hasta una temperatura má0ima. ?. 2 continuación apagar la cocina ! de8ar que la varilla se enfr@e libremente. /. 3epetir todo el procedimiento pero registrando diferencias de longitudes ! temperaturas.
V. OBTENSIÓN DE DATOS 2L-:ABA T f
$+
$L
/
;<.< 1C
. 1C
.5 cm
5
<5.= 1C
/=.> 1C
.; cm
;
<5.> 1C
/./ 1C
.< cm
−4 ;.?< x 10
<
; 1C
;.< 1C
./ cm
−4 /.=< x 10
<./5 0
−4
10
− ;./ x 10
4
CF3E T f
$+
$L
/ 5
;; 1C <<.; 1C
.; 1C /. 1C
cm ./ cm
;
<<.= 1C
/.> 1C
.5 cm
/.>/
x 10
<
<<. 1C
/> 1C
.5 cm
/.?
x 10
VI. ANÁLISIS Y DISCUCIÓN SE RESULTADOS :G+D H3IJAC K E#+2D#+AC 2L-:ABA
5
− ?./ x 10
−4 −4
Ecuación emp@rica K ) 4.=?M .;/ m ) 4.=?
b ) .;/
CF3E
Ecuación emp@rica K ) .;M .< m ) .;M
b ) .<
VII. CUESTIONARIO 1.-¿Qué imp!"#$%i# "i&$& '# (i'#"#%i)$ 'i$&#' &$ '* m&"#'&* u*#(* %m &'&m&$"* (& %$*"!u%%i)$+ D#! (* &,&mp'*. Casi todos los sólidos se dilatan cuando se calientan, e inversamente se encogen al enfriarse. Esta dilatación o contracción es pequeNa, pero sus consecuencias son importantes. Por e8emplo un puente de metal de = m de largo que pase de 1 a = podrá aumentar unos /5 cm de longitudO si sus e0tremos son fi8os se engendrarán tensiones sumamente peligrosas. Por eso es importante considerar este aspecto en las estructuras, !a que cuando esta se encuentre en un incremento de temperatura va a tender a aumentar su volumen ! como no todos los cuerpos aumentan su volumen a la misma proporción pues unos aumentan más que otros entonces los materiales que aumenten más se verán forados a modificar su formaO es decir, se deformarán ! como los cuerpos r@gidos no tienen mucha elasticidad !a no regresarán a su estado original cuando la temperatura disminu!a. tro e8emplo que podr@amos mencionar son los pavimentos de las calles, los cuales se hacen por pequeNas áreas separadas en cu!as 8unturas se pone alquitrán para permitir con facilidad su dilatación en el verano.
. A *imp'& i*"# ¿S& $"# '# &/p#$*i)$ (& '# #!i''#+ ¿P! 0ué *& "i&$& 0u& u*#! u$ "!$i'' mi%!mé"!i% p#!# m&(i! '* %#mi* (& '$2i"u(+ La variación en la e0pansión de la varilla es casi imperceptible cuando se eleva la temperatura, es por ello que para medir esta variación es necesario utiliar una regla graduada o un tornillo microm7trico.
3. ¿Cu4' &* &' &!!! "&$i( &$ &' &/p&!im&$"+ ¿Cu4'&* *$ '#* p!i$%ip#'&* %#u*#* (& &!!! 5 0u& *u2i&!& p#!# %!!&2i!'+ S&# %'#! 5 %$%!&" &$ *u* !&*pu&*"#*. Durante el e0perimente se observó que al aumentarle la temperatura en .;1C a la varilla de cobre, esta no se dilató, es decir su longitud permaneció constante, lo que significa que durante el proceso de dilatación, la temperatura a la que fue sometida debió ser ma!or.
6. ¿Cu4' &* &' %&7i%i&$"& (& (i'#"#%i)$ 'umé"!i% (&' m#"&!i#'8 *&29$ &' !&*u'"#( 0u& "u p#!# &' %&7i%i&$"& (& (i'#"#%i)$ 'i$&#' (&' mi*m+ El coeficiente de dilatación lineal es una función de la temperatura, puesto que var@a conforme esta aumente El coeficiente volum7trico es ; veces ma!or que el coeficiente lineal del ob8eto, según esto tenemos'
:. Tu* (& m&"#'&* (i*"i$"* 0u& p!&*&$"#$ (i7&!&$"&* %&7i%i&$"&* (& (i'#"#%i)$ ¿P!0u&+ Bu*0u& '* #'!&* "&)!i%* (& '* %&7i%i&$"&* (& (i'#"#%i)$ p#!# '* *i2ui&$"&* m#"&!i#'&*; Cu; A'; <&; L#")$; Vi(!i;
Cuando un cuerpo estando a condiciones normales aumenta su temperatura, tiende a dilatarse variando su longitud, área o volumen ! se contrae cuando se enfr@a. En el caso de los metales, unos se dilatan más que otros al ser sometidos a ciertas temperaturasO esto se debe a que presentan diferentes densidades. Por e8emplo, el aluminio se dilata más rápido que el bronce debido a que es menos denso.
