Detyrë Kursi: Teknologjia e Materialeve Polimerike dhe Kompozite

UNIVERSITETI POLITEKNIK I TIRANES FAKULTETI AKULTETI I INXHINIERISE MEKANIKE DEPART DEPARTAMENTI AMENTI I PRODHIMIT PRODHIMI T DHE MENAXHIMIT SEKSIONI MATERIALE

Detyrë Kursi Lënda: Lënda: Teknologjia e Materialeve Materialeve Polimerike Polimerike

dhe Kompozite Tema: “Sjellja “Sjellja Mekanike e Kompoziteve me Fibra Jo te Vazhduara ”

Punoi:

Pranoi:

Albjana HALILI

Dr.Ing. Inri! VO"#A

Tiranë 2018

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.













“Sjellja mekanike e kompoziteve me fibra jo të vazhduara”

2018

T$ %$na! & &!'r$( : Merret në studim një material kompozit me fibra njëdrejtimore jo të vazhduara i n!arkuar në tërhe"je në drejtimin !jatësor !jatësor me të dhënat e mëposhtme### $ërkesat % 1#a& 1#a& Të vlerëso vlerësohet het ndikim ndikimii i faktorit faktorit të formës së fibrës fibrës s mbi n!urtë n!urtësin sinëë e kompozitit' 1#b& të !jendet !jendet vlera e faktorit të formës s për të (ilin n!urtësia n!urtësia e kompozitit kompozitit me fibra jo të vazhduara arrin në )*+ të asaj të një kompoziti analo! me fibra të vazhduara' 1#(& të krahasohet kjo vlerë me atë të faktorit kritik kritik të formës s,# 1#d& Të llo!aritet shkalla e reduktimit të n!urtësisë së kompozitit me fibra jo të vazhduara kundrejt kundrejt asaj të kompozitit kompozitit analo! me fibra të vazhduara në rastin kur faktori i formë së fibrave të të parit është i barabartë me atë me atë kritik pra kur s - s,# 2# Të shihet se si ndikon fraksioni fraksioni vëllimor vëllimor i fibrave .f .f mbi vlerën e faktorit të formës s të për(aktuar sipas kërkesës 1# b&# /# uke pranuar pranuar se kompoziti kompoziti i nënshtrohet nënshtrohet n!arkimit n!arkimit në tërhe"je tërhe"je në drejtimin !jat !jatës ësor or pra pra në drejti drejtimi min n e vend vendos osje jess së fibrav fibravee  të ndërt ndërtoh ohen en epju epjura ratt e sfor(imeve normale të fibrave f - f13& dhe at4re tan!en(iale të ndërfa"es 5i f23& për d4 raste% a& s - 0#6 s, dhe b& s - 2 s,# 7s, është ajo e për(aktuar në pikën 1#(&' të dhënat e tjera mbeten të pandr4shuara#
















2018

Me"enese kemi nje kompozit me fibra jo te vazhduara  moduli 9 tij 9 elasti(itetit : ( pritet te jete me 9 vo!el se ai 9 kompozitit analo! analo! me fibra te vazhduara pra : (; :(v

E c= Vf * Ef

Ku n =

[

[

1−

tan ( ns )

ns

]

2 Em

Ef ( ( 1 + Vm ) ln

( ) 1

Vf

+ ( 1−Vf ) ) Em

]

Vm koeficienti I Puanssonit I matrices.
















7. Kompozit Poliimid/Karbon Matrica: Poliimid : Moduli elasticitetit, elasticitetit, Em (GPa) Kufiri "#ndrues$., %ms(MPa) %ms(MPa) Koeficienti i Puassonit, Puassonit, 'm atimi relati' relati',, -ms() Fibrat: Karbon SM: Moduli elasticitetit, elasticitetit, Ef (GPa) Kufiri "#ndrues$., %fs (MPa) (MPa) Koeficienti i Puassonit, Puassonit, 2f atimi relati' relati',, -fs () 4raksioni '#llimor, '#llimor, Vf 5iametri, d (6m) 7d#rfa"a fi8#r 9 matric#: for forcimi cimi tanen tanencia ciall i deko$e deko$e;io ;ionit nit,,
.! &! . .! / 01 . 3.!! .!! 1 /!

2018
















2018

).a * T& +l&r&(o%&! ni,i-i ni,i-i I a,!ori! !& or-&( (& ibr&( / ( / -bi ngur!&(in& & ,o-0o1i!i!.

Ecv = Vf * Ef + (3+ Vf) Em = / * .!! + (3  .!!) * .! = 133.125 GPa

n =

[

] [ 1

2 Em

2

Ef ( ( 1 + Vm ) ln

( ) 1

Vf

=

2∗2.5 240 ( 1 + 0.33 ) ln

( ) 1

0.55

1

( 0.0262 )

2

= 0.16

( 234

[

E c !" # E"

[

= .!! * / = 3 *

[

1−

1−

1−

tan ( ns )

]$

tanh ( 0.16∗50 )

0.9999 8

ns

0.16∗50

]

( 1−Vf ) ) Em

]

+ ( 1−0.55 ) 2.5

+ 1.125

= 116.63%2GPa

(254 Ec = 3 *

[

1

0.9999

]

+ 3.3! = 11&.3%3%GPa

]

1 2

=

[

5 319.2∗0.5978

]

1 2

=
















2018

'75 Ec = 3*

[

1−

0.9999 12

]

+ 3.3! = 122.167 GPa GPa

'&0 Ec  3 *

[

1−

1 14.4

]

+ 3.3! = 123.&6(2GPa

]

+ 3.3! = 125.627( GPa

]

+ 3.3! = 126.723GPa

'110 Ec  3 *

[

1−

1 17.6

'  130 Ec  3 *

[

1−

1 20.6

'  150 Ec = 3 *

[

]

+ 3.3! = 127.633%GPa

[ ]

+ 3.3! = 12&.0066 GPa GPa

1−

1 24

'  200 Ec  3 *

S

50

1−

1

32

60

75

90

110

130

150

200


















2018

).b * T& gj&n&! +l&ra & a,!ori! !& or-&(/ ( / 0&r !& 6ilin ngur!&(ia & ,o-0o1i!i! -& ibra jo! & +a1%uara arrin 758 !& a(aj !& nj& ,o-0o1i!i analog -& ibra !& +a1%uara.

Ec  .&0 * Ec' = .&0 *

) ] Ef Vf + + Em ( 1−Vf ) [ Ef

= .&0 * 3.3! = 127.%GPa

7a rafiku eme faktorin e formes , ku >as le?imit ne rafik s, e etur e ;e'endesome ne formulen formulen e modulit te elasticitetit, elasticitetit, Ec.


















7e rafik s, es$te ne 'leren 'leren 3!. 3!.

'  152

[

E c !" # E"  .!! * /

= 3 *

[

1−

[

1−

1−

1 24.32

tan ( ns )

ns

]$

( 1−Vf ) ) Em

tanh ( 0.16∗152 ) 0.16∗152

]

]

+ ( 1−0.55 ) 2.5

+ 3.3!

= 127.6&%(GPa

'

l =¿ d

l  ' # d

¿ >¿

3! * 1 = 106( μm

2018


















2018

).6 * T& ,ra%a(o%&! ,jo +l&r& -& a!& !& a,!ori! ,ri!i, !& or-&(/ (9 .

>lo!ariten vlera e faktorit kritik te formes  s,  si dhe ajo e !jatesise kritike te fibres  l(# s* =

σfs 2 τ

lc =

σfs∗d 2 τc

= =

3670 2∗45

= (0.7777

3670∗7 2∗45

= 2%5.((((

μm


















2018

). * T& llogari!&! (%,alla & r&u,!i-i! !& ngur!&(i(& (& ,o-0o1i!i! -& ibra jo !& +a1%uara / ,unr&j! a(aj !& ,o-0o1i!i! analog -& ibra !& +a1%uara / n& ra(!in ,ur a,!ori I or-&( (& ibra+& !& !& 0ari! &(%!& I barabar!& -& a!& ,ri!i, !& or-&( / (9.

E c !" # E"

[

Ec  3 *

[

1−

1−

tan ( ns )

ns

]$

( 1−Vf ) ) Em

tanh ( 0.16∗40.7777 ) 0.16∗40.7777

GPa ] + 3.3!  112.&026 GPa


















2018

.* T& (%i%&! (& (i ni,on ra,(ioni +&lli-or I ibra+& / V / -bi +l&r&n & a,!ori! !& or-&( / (/ !& 0&r6a,!uar (i0a( ,&r,&(&( ).b*.

2# 9#a &?er(aktojme koefi(ientin n dhe me pas veprojme njesoj si ne ushtrimin paraardhes#

Ecv = Vf * Ef + (3+ Vf) Em = / * .! + (3  .!) * .! = 61.%75 GPa

Vf = .!

n=

[

Ef ( ( 1 + Vm ) ln 1

( 0.0113 ) = 0.10

2

] [ 1

2 Em

2

( ) 1

Vf

=

2∗2.5 240 ( 1 + 0.33 ) ln

( ) 1

0.25

]

1 2

=

[

5 319.2∗1.13862

]

1 2

=




















= 0 *

[

1−

0.9999 5

]

+ 3.@1!

= (&.%%1GPa

'  60 Ec  0 *

[

1−

tanh ( 0.10∗60 ) 0.10∗60

]

+ 3.@1! = 51.%7&GPa

'75 Ec  0 *

1−

tanh ( 0.10∗75 )

+ 3.@1! = 53.%77 GPa GPa

0.10∗75

' &0 Ec  0 *

[

1−

tanh ( 0.10∗90 ) 0.10∗ 90

]

+ 3.@1! = 55.20&GPa

2018




















' 1%0 Ec  0 *

[

1−

tanh ( 0.10∗180 ) 0.10∗180

]

+ 3.@1! = 5%.5(5GPa

' 200 1−

Ec  0 *

tanh ( 0.10∗ 200 )

+ 3.@1! = 5%.%75GPa

0.10∗200

' 250 Ec  0 *

'  300

[

1−

tanh ( 0.10∗ 250 ) 0.10∗250

]

+ 3.@1! = 5&.(75GPa

2018




















2018





















2018

2# 99#a &?er(aktojme koefi(ientin n dhe me pas veprojme njesoj si ne ushtrimin paraardhes#

Ecv = Vf * Ef + (3+ Vf) Em = / * . + (3  .) * .! = 73.75 GPa

Vf = .

n=

[

Ef ( ( 1 + Vm ) ln

] [ 1

2 Em

2

( ) 1

Vf

=

2∗2.5 240 ( 1 + 0.33 ) ln

( ) 1

0.30

]

1 2

=

[

5 319.2∗1.2038

]

1 2

=




















= 66.7372GPa

' 110 Ec  1 *

[

1−

tanh ( 0.114∗110 ) 0.114∗110

]

+ 3.1! = 6%.0116 GPa GPa

' 130 Ec  1 *

'  150

1−

tanh ( 0.114∗130 ) 0.114∗130

+ 3.1! = 6%.%&GPa

2018






















2018

' 250 Ec  1 *

S

[

1−

tanh ( 0.114∗250 ) 0.114∗250

90

]

110

+ 3.1! = 71.23GPa

130

150

170

200

250






















2018






















n=

[

Ef ( ( 1 + Vm ) ln

] [ 1

2 Em

2

( ) 1

Vf

=

2∗2.5 240 ( 1 + 0.33 ) ln

( )

1

( 0.0170 )

2

= 0.13

E c !" # E"

1−

tan ( ns )

ns

$ ( 1−Vf ) ) Em

1

0.40

]

2018

1 2

=

[

5 319.2∗ 0.9162

]

1 2

=






















' 110 Ec  &0 *

[

1−

tanh ( 0.13∗110 ) 0.13∗110

]

+ 3.! = &0.7%GPa

'  150 Ec  &0 *

1−

tanh ( 0.13∗150 ) 0.13∗150

+ 3.! = &2.5%GPa

2018






















2018

2# 999#b & Ec  .&0 * Ec' = .&0 *

) ] Ef Vf + + Em ( 1−Vf ) [ Ef

= .&0 * &1.! = &3.6 GPa GPa

























 ./ * /

= &0 *

[

1−

[

1−

1

]

tanh ( 0.114∗180 ) 0.114∗180

+ 3.!

]

+ ( 1−0.40 ) 2.5

2018






















Ec  .0 * /

= 3// *

[

1−

1

[

1−

]

tanh ( 0.175∗90 ) 0.175∗90

+ 3

]

+ ( 1−0.60 ) .!

2018






















' 250 Ec  3// *

[

1−

tanh ( 0.175∗250 ) 0.175∗250

]

+ 3 =1(1.716 GPa GPa

2018






















2018






















300

2018







































































































































































































































































Detyrë Kursi: Teknologjia e Materialeve Polimerike dhe Kompozite

Recommend Documents