Natyra Dhe Perhapja e Drites

33. NATYRA DHE PERHAPJA E DRITES QELLIMET E MESIMIT: Duke studiuar kete kapitull do te mesoni:     

Cfare jane rrezet e drites, dhe si ato jane te lidhura me burimet e valeve Ligjet e reflektimit dhe perthyerjes se drites Faktoret nen te cilet drita reflektohet totalisht ne nje siperfaqe Si te krijosh drite te polarizuar nga drita e zakonshme Parimi i Hyugen dhe si ai ndihmon te analizojme reflektimin dhe perthyerjen

?keto mjete matese jane perbere prej plastike transparente, por nje ylber ngjyrash shfaqet kur ato jane vendosur midis dy filtrave speciale te quajtur polarizues. cfare shkakton shfaqjen e ngjyrave?

Liqenet blu, shkretetirat e hirta, pyjet jeshile dhe ylberet shumengjyresh shijohen nga cdokush qe ka sy me te cilet mund t`i admiroje. Por duke studiuar ate dege te fizikes te quajtur optike (e cila merret me sjelljen e drites dhe valeve te tjera elektromagnetike) ne mund te arrijme nje vleresim me te thelle te botes se dukshme. Dija e vetive te drites na lejon te kuptojme ngjyren blu te qiellit dhe dizenjimin e aparaturave optike si pershembull teleskopet, mikroskopet, kamerat, kamerat, syzet, dhe syri i njeriut. Te njejtat parime thelbesore te optikes gjithashtu gjenden ne themelet e zhvillimeve zh villimeve bashkekohore si pershembull shpikja e lazerit, fibrave optike, hologramet, kompjuteret optike dhe teknikat e reja degen e mjekesise se njohur si okulistike. Rendesia e optikes per fiziken, dhe per shkencen ne pergjithesi , eshte aq e ammadhe s a ne do ti perkushtohemi ne kater kapitujt pasardhes pasardhes ketij studimi. Ne kete kapitull do te nisim me nje studim te ligjeve te reflektimit dhe perthyerjes dhe te koncepteve te tjera si shperndarja, polarizimi, dhe dispersioni i drites. Gjate rruges ne do te krahasojme Page | 1

pershkrimet e ndryshme te drites ne termat e grimcave, rrezeve ose valeve, dhe do te paraqesim parimin e Huygenit, nje lidhez e rendesishme qe lidh pikepamjet e rrezes dhe vales. Ne kapitullin 34 do te perdorim pershkrimin e drites si rreze per te kuptuar se si pasqyra dhe lentet funksionojne dhe do te shohim se si pasqyrat dhe lentet perdoren ne nje instrument optik si kamerat, mikroskopet, dhe teleskopet. Do te eksplorojme karakteristikat e drites si vale me tej ne kapitujt 35 dhe 36.

33.1 Natyra e Drites Deri ne kohen e Isaac Newton (1642-1727), shumica e shkencetareve mendonin se drita perbehej nga grimca (te quajtura korpuskla) te emanuara nga burimet e drites. Galileo dhe te tjere u munduan pa sukses te masnin shpejtesine e drites. Rreth 1666, prova te vetive valezore te drites filluan te zbuloheshin. Ne fillimet e shekullit te XIX provat qe drita eshte vale u shtuan dhe u bene shume bindese. Ne 1873 James Clerk Maxwell M axwell parashikoi ekzistencen e valeve elektromagnetike elektromagnetike dhe llogariti shpejtesine shpejtesine e perhapjes. Ky zhvillim, se bashku me punen eksperimentale te te Heinrich Hertz te filluara ne 1887 treguan perfundimisht se drita eshte nje vale elektromagnetike. elektromagnetike.

Fig 33.1 nje pajisje ngrohese elektrike cliron ne fillim rreze infrared. Por nese temepratura eshte e larte sa duhet ajo cliron nje sasi te dallueshme drite.

Fig 33.2 kirurget okulistike perdorin lazerat per te riparuar retinat e syrit. Pulse drite blu jeshil jane ideale per keto raste sepse ato kalojne kalo jne pa bere dem ne pjesen transparente te syrit dhe thithen nga pigmentet e kuq te retines.

Page | 2

Dy Vetite e Drites

Vetite e drites si vale nuk eshte shpjegimi i vetem. Disa efekte ne lidhje me emisionin dhe thithjen e drites paraqesin nje aspekt te teorise se grimcave, sepse energjia e mbajtur nga drita, vendoset ne disa “pako te vogla” te quajtura fotone ose kuanta. Keto dy veti ne dukje kontradiktore te drites jane pranuar se bashku duke nisur nga 1930 me zhvillimin e elektrodinamikes elektrodinamikes quantike, e cila beri te mundur zbulimin e nje teorie qe perfshin te dyja vetite. Perhapja e drites eshte e pershkruar me mire nga modeli i vales, por te kuptohet me mire emisioni dhe thithja e drites kerkohetteoria e pkesezes. Burimet thelbesore e te gjitha rrezatimeve elektromagnetike elektromagnetike jane shkarkesat elektrike ne levizje te pershpejtuar. Te gjithe trupat emetojne rrezatim elektromagnetik elektromagnetik si rezultat i luhatjeve termikete molekulave te tyre, ky rrezatim, i quajtur rrezatim termik eshte nje perzjerje e gjatesive te ndryshme te valeve. Ne temperatura te larta aq sa duhet cdo materie emeton aq drite te dukshme sa mjafon per te qene i shndritshem; nje materie shume e nxehte nxjerr drite te kuqe (fig 33.1) ose drite te bardhe. Si rrjedhim cdo materie e nxehte eshte burim drite. Shembuj te njohur jane flaka e qiririt, qiririt , karbon i nxehte, filamenti i nxehur i nje llambe (i cili ndricon ne temperaturen 3000°C) . Drite prodhohet edhe nga shkarkesa elektrike midis gazeve te ionizuara. Drita ngjyre blu llambave me merkur, drita ngjyre te verdhe e llambave me avull sodiumi dhe ngjyrat e ndryshme te llambave me neon pertohen ne menyre te ngjashme. Nje variacion e llambave me merkur jane llambat fluoreshente. Ky burim drite perdor nje material te quajtur f osfor te konvertoje rrezatimin ultraviolet nga llamba me merkur ne drite te dukshme. Ky konvertim i ben llambat fluoreshente me efikase se llambat inkandeshente per transformimin e energjise elektrike ne drite. Nje burim drite qe ka fituar vemendje ne dyzet vitet e fundit eshte lazeri. Ne me te shumten e burimeve te drites, drita emetohet nga atome te ndryshme te pavarur nga njeritjetri por brenda te njejtit burim. Lazeri, ne te kundert, perftohet duke induktuar atomet te emetojne drite ne nje menyre me koherente me njeri-tjetrin. Rezultati eshte nje fashe shume e holle rrezatimi e cila eshte shume e forte dhe eshte me monokromatike se drita nga burime te tjera. Laserat perdoren nga doktoret per mikro operacionet. CD players dhe Page | 3

kompjuterat skanojne informacionin e ndodhur ne nje CD. Ne industri lazeri sherben per te prere celikun dhe per te shkrire materiale etj. (fig 33.2) 3 3.2) Pavaresisht nga burimi, rrezatimet elektromagnetike udhetojne ne boshllek me te njejten shpejtesi. Shpejtesia e drites ne boshllek eshte: c = 2.99792458 X 10⁸ m/s ose 3.00 X 10⁸ m/s ne tre raste te vecanta.

Valet, faqet e vales dhe Rrezet Fig33.3 faqet e valeve sferike te zerit z erit shperndahen ne menyre uniforme ne te gjitha drjetimet nga pika e burimit ne nje mjedis te pandryshueshem sic eshte ajri, i cili ka te njejtat veti ne te gjitha pjeset ne te gjitha drejtimet. Valet elektromagnetike elektromagnetike ne boshllek bo shllek kane te njejtat veti.

Fig 33.4 faqet e vales (blu) dhe rrezet (lila) (a) Kur faqet e vales jane sferike rrezet rrezatojne nga qendra e sferes (b) Kur faqet e vales jane te sheshta rrezet jane perpendikulare me faqet e vales dhe paralele me njera-tjetren .

Page | 4

(c)

Shpesh here perdorim konceptin e faqes te vales per te pershkuar perhapjen e tyre. Me pergjithesisht ne percaktojme percaktojme nje faqe vale si vendin gjeometrik i të gjitha pikave të afërta në të cilën faza e vibrimit të një sasie fizike të lidhur me valën është e njëjtë. Kjo do te thote, ne nje cast te caktuar, te gjitha pikat ne nje faqe vale jane ne te njejten pjese te ciklit te variacionit te tyre. Kur hedhim nje gur zalli ne nje pellg, p ellg, rrathet qe perhapen jane faqe vale. Ne menyre te ngjashme kur valet zanore shperndahen ne ajer te palevizshem nga nje pike e caktuar, ose rrezatimi elektromagnetik shperndahet nga nje pike e caktuar, cdo siperfaqe sferike qe eshte koncentrike me burimin eshte faqe vale (sic tregohet ne fig 33.3). Ne diagrame te levizjeve te vales ne vizatojme zakonisht vetem pjese te disa faqeve te vales. Shpesh here duke zgjedhur faqe vale te njepasnjeshme qe kane te njejten faze dhe si rrjedhim jane vetem nje gjatesi vale larg, njesoj si kreshtat e valeve te ujit. Ne menyre te ngjashme, nje diagram per valet zanore mund te tregoje vetem “kreshtat e trysnis e” siperfaqet mbi te cilen trysnia eshte maksimale, gjithashtu diagrami per valet elektromagnetike mund te tregoje vetem “kreshtat” ne te cilen fusha elektrike apo magnetike eshte ne maksimum. Ne shpesh perdorim diagramet qe tregojne formen faqes te vales ose prerjen terthore ne nje nivel te caktuar. Pershembull, kur valet elektromagnetike elektromagnetike rrezatohen nga nje burim i vogel drite, ne mund te pasqyrojme faqet e vales si siperfaqe sferike kocnentrike me me burimin ose, si psh ne fig 33.4a, mund ti paraqesim si kryqezim rrethor i ketyre siperfaqeve me planin e diagramit. Larg nga burimi, ku diametri i sferave eshte bere shume i madh, nje Page | 5

seksion i siperfaqes sferike mund te konsiderohen si nje plan, dhe ketu kemi nje nje vale te shtrire si fig 33.4b. Te pershkruash drejtimet ne te cilen drita perhapet, shpesh here eshte e udhes te pasqyrosh nje vale drite nepermjet rrezeve dhe jo me faqe vale. Rrezet perdoreshin per te pershkruar driten shume me perpara se natyra prej vale qe ka ajo te pranohej gjeresisht. Ne teorine ku drita eshte e perbere nga grimca, rrezet jane rruga e grimcave. Nga pikepamja e vales rrezja eshte nje drejtez imagjinare qe pershkron drejtimin dhe udhetimin e vales. Ne fig 33.4b ato jane vija te drejta perpendikulare me faqet e vales. Kur valet udhetojne ne nej material homogjenik dhe isotropik (nje material i cili eshte njesoj ne te gjtiha pjeset e te gjitha drejtimet), rrezet jane gjithmone vija te drejta normale me faqet e vales. Tek siperfaqja midis dy materialeve, si pershembull siperfaqja e nje shufre qelqi ne ajer shperjtesia dhe drejtimi i rrezes mund te ndryshoje, por segmentet e rrezes ne ajer dhe ne qelq jane vija te drejta. Kapituj pasardhes do ju japin mundesi te shikoni nderveprimin e pershkrimit te drites si rreze, vale dhe grimce. Dega e optikes per te cilen pershkrimi i rrezes eshte ajo e sakta quhet optike gjeometrike. Dega e optikes qe pranon pershrkimin e drites si vale quhet optike fizike. Ky kapitull dhe ai pasardhes perqendrohen me shume me optiken gjeometrike. Ne kapitullin 35 dhe 36 do te studiojme optiken fizike.

33.2 Reflektimi dhe Perthyerja

Ne kete pjese do te perdorim modelin e rrezes te eksplorojme dy nga aspektet me te rendesishme te perhapjes se drites; reflektimi dhe perthyerja. Kur vala e drites bie mbi nje siperfaqe te lemuar qe ndan dy materiale transparente transparente (si psh ajri me qelqin ose uji me qelqin), vala pjeserisht reflektohet dhe pjeserisht perthyet kur kalon ne materialin e dte sic tregohet ne fig 33.5a. pershembull kur sheh nga rruga nje dritare restoranti, ti sheh reflektimin e rruges, por nje person brenda restorantit mund te shohe jashte dritares dhe te shikoje rrugen sepse drita e arrin nepermjet perthyerjes. Fig 33.5 (a) nje vale e drejte eshte pjeserisht e reflektuar dhe pjeserisht e perthyer tek kufiri midis dy materialeve (ne rasti ne fig ajer dhe qelq). Drita qe shkon brenda lokalit eshte perthyer dy here nje here kur hyn h yn ne qelq e nje here kur del. (b) (c) tregojne se si sillet drita tek siperfaqja midis ajrit jashte (material a) dhe qelqit (material b). Ne rastin e treguar ketu materiali b ka nje indeks me te madh perthyerje sesa materiali a (nb > na) dhe kendi ϴb eshte me i vogel se kendi ϴa

Page | 6

Fig 33.6 dy tipet e reflektimit. (a) Reflektimpasqyror (b) Reflektim i shperndare .

Page | 7

Segmentet e nje vale te shtrire treguar ne fig 33.5a mund te paraqiten si grumbull rrezes qe formojne nje fasho drite (fig 33.5b). per lehtesi ne viztojme vetem nje rreze per cdo fasho drite (fig 33.5c). paraqitja e ketyre valeve ne terma rrezes eshte thelbi i optikes gjeometrike. Ne fillojme studimin tone me sjelljen e nje rezeje te vetme. Pershkruajme drejtimin e nje rrezeje incidentale te pasquruar dhe perthyer, ne nje siperfaqe te lemuar midis dy materialeve, ne saje te kendit qe bejne me normalen (perpendikularen) te siperfaqes ne piken e incidences (takimit), sic tregohet ne fig 33.5c. n ese siperfaqja eshte  jo e lemuar, si drita e perhapurashtu perhapurashtu edhe ajo e reflektuar shperndahen shperndahen ne drejtime drejtime te ndryshme, prandaj skemi nje kend te vetem transmisioni dhe reflektimi. Reflektimi ne nje kend te dhene nga nje siperfaqe shume e lemuar quhet reflektim pasqyror. Reflektimi ne nej siperfaqe te ashper quhet reflektim reflektim i shperndare (fig33.6). Te dy tipet e pasqyrimit mund te ndodhin edhe me materiale transparente por edhe ne ata jo transparente qe nuk percjell drite. Shumica e objekteve te jetes se perditshme (rrobat librat etj) jane te dukshme sepse reflektojne drite ne nje menyre te shperndare nga siperfaqja e tyre. Por vemendja jone do te drejtohet ne fillim tek reflektimi pasqyror nga nje siperfaqe shume e lemuar . si pershembull plastike, metal, qelq i drejte etj. Qe ketej e tutje me reflektim ose pasqyrim do te kuptojme reflektimin pasqyror, nese nuk permendet ndryshe ne fjali. Indeksi i perthyerjes i nje materiali optik, i treguar nga shkornja n , luan nje rol te rendesishem ne optiken gjeometrike. Eshte raporti i shpejtesise se drites  c ne boshllek me shpejtesine v  , , ne material.  

n = (indeksi i perthyerjes) perthyerjes)

drita udheton me ngadale ne nje material ne krahasim me boshllekun. Prandaj vlera e n ne cdo gje tjeter pervec boshllekut eshte gjithmone me i madh se 1. Per boshllekun n=1. Kujdes: kini parasysh qe shpejtesia e vales v eshte ne perpjestim te zhdrejte me indeksin e perthyerjes n. Sa me i madh te jete indeksi i perthyerjes ne material aq me e ngadalte eshte shpejtesia e vales ne ate material.

Ligjet e Reflektimit dhe Perthyerjes fig 33.7; 1. Rrezja incidentale e reflektuar reflektuar dhe e perthyer dhe normalja e superfaqes shtrihen te gjitha ne te njejtin plan. 3. kur nje drite monokromatike pershkruan siperfaqen midis dy m aterialeve te dhena a dhe b, kendet ϴa dhe ϴb jane te lidhua me indekset e perthyerjes te a dhe b sipas ekuacionit    =   

Page | 8

fig 33.8 pasqyrimi dhe perthyerja perthyerja ne tre raste: (a) Nje rreze hyn nje material me indeks perthyerje me te larte perthyet ne drejtim te normales (b) Nje rreze hyn nje material me indeks perthyerje me te vogel perthyet larg nga normalja (c) Nje rreze perpendikulare qe perkon me normalen nuk perthyet pavarsisht materialit.

Page | 9

Studime eksperimentale te drejtimit te rrezes incidentale, te pasqyruar dhe perthyer ne nje siperfaqe te lemuar midis dy materialeve optike shpune ne keto konkluzione 1. Rrezja incidentale, e pasqyruar dhe e perthyer shrihen ne te njejtin plan me normalen. Plani i tre rrezeve eshte perpendikular me planin e siperfaqes qe ndan d y materialet. Ne gjithmone vizatojme diagrame qe rrezet incidente, te pasqyruara dhe te perthyera te jene ne te njejtin plan te diagramit. 2. Kendi i pasqyrimit ϴreshte i barabarte me kendin e incidences ϴaper te gjithe gjatesine e vales dhe per cdo material. Fig 33.5c ϴr= ϴa. (33.2) Kjo marredhenie se bashku me vrojtimin se rrezja incidentale, e pasqyrar dhe e perthyerja shrihen ne te njejtin plan quhet ligji i reflektimit. 3. Per driten monokromatike dhe per nje cift materialesh te dhene a dhe b, ne anet e kunderta te siperfaqes, raporti i sinuseve te kendit ϴa dhe ϴb ku kendet jane matur nga normalja ne siperfaqe, eshte e barabarte me raportin invers e dy indekseve te perthyerjes.   = (33.3)  

Page | 10

Ose nasinϴa=nbsinϴb

(33.4)

ky rezultat eksperimental se bashku me vrojtimin se rrezet incdentale, te pasqyruara dhe perthyera shtrihen ne te njejtin plan me normalen, quhet ligji i perthyerjes Edhe pse keto rezultate jane zbuluar ne rruge eksperimentale eksperimentale ato mund te perftohen edhe teorikisht nga pershkrimi i drites si vale. Ekuacionet (33.3) dhe (33.4) tregojne qe kur nje rreze kalon nga nje material a ne nje material b ku b ka nje indeks perthyerje me te madh dhe si rrjedhim nje shpejtesi vale me te vogel kendi ϴb me normalen eshte me i vogel se kendi ϴa me normalen. Si rrjedhim rrezja perthyet ne drejtim te normales (fig 33.8a). kur materiali i dyte ka nje indeks me te vogel perthyerje se materiali i pare dhe si rrjedhim shpejtesi vale me te madhe, rrezja thyet larg nga normalja (fig 33.8b). Pavaresisht nga materiali ne anen tjeter te siperfaqes, ne rastin e incidences qe perkon me normales rrezja e perhapurnuk perthyet (fig 33.8c). ne kete rast ϴa=0 dhe sinϴa=0, keshtu nga ekuacioni (33.4) ϴb eshte po ashtu zero. Prandaj rrezja e perhapureshte po ashtu normale (perpendikulare) me siperfaqen. Ekuacioni (33.2) tregon se ϴr eshte e barabarte me 0, prandaj rrezja e pasqyruar kthehet pas ne te njejten rruge qe beri rrezja incidentale incidentale.. Ligji i perthyerjes shpjegon perse nje kallam i zhytur z hytur ne gote plot duket i perthyer; rrezet e drites qe vijne nga poshte siperfaqes ndryshojne drejtim tek siperfaqja ku ndahet lengu nga ajri, keshtu qe rrezet duken sikur vijne nga nje pozicion mbi piken e origjines o rigjines se vertete. (fig 33.9) nje efekt i ngjashem shpjegon pamjen e djellit kur perendon. Nje rast i rendesishem eshte ai i perthyerjes qe ndodh ne nje siperfaqe midis nje boshlleku, indeksi i perthyerjes te te cilit eshte 1, dhe nje materiali. Kur nje rreze kalon nga nje boshllek ne nje material b, pra kemi n a = 1 dhe n b>1, rrezja thyet perhere drejt normales. Kur nje rreze kalon nga materiali ne boshllek, pra kemi n a>1 dhe nb=1, rrezja thyet larg nga normalja. Ligjet e pasqyrimit dhe perthyerjes aplikohen pavaresisht nga cila ane e siperfaqes rrezja incidentale vjen. Nese nje rreze drite prek siperfaqen ne fig 33.8a ose 33.8b nga e dhjathta ke gjithsesi rreze te perthyera ose te pasqyruara; keto dy rreze, rrezja incidentale dhe normalja e siperfaqes perseri shtrihen ne te njejtin plan. Me tej, rruga e nje rreze te perthyer eshte e kthyeshme; ndjek te njejten rruge kur shkon nga b tek a dhe nga n ga a tek b. Perderisa rrezja incidentale dhe ajo e pasqyruar bejne te njejtin kend me normalen, rruga e rrezes se pasqyruar eshte e kthyeshme gjithashtu. Prandaj kur ti sheh dike ne sy ne pasqyre ai mund te te shohe dhe ty gjithashtu. Intesitetet e rrezeve te pasqyruara dhe perthyera varen nga kendi i incidences, nga dy indekset e perthyerjes, dhe polarizimit (kjo eshte drejtimi i vektorit te fushes magnetike) te rrezes incidentale. Fraksioni i pasqyruar eshte me i vogli ne incidence normale ( ϴa=0°), kur ka afersisht 4% per nje ajer-qelq siperfaqe. Ky fraksion rritet me rritjen e kendit te incidences ne 100% tek shtesa incidentale, kur ϴa= 90°. Eshte e mundur te perdotesh ekuacionet ekuacionet e Maxwell Ma xwell te parashikosh amplituden, intensitetin, fazen dhe gjendjen e polarizimite valeve te pasqyruara dhe te perthyera. Por kjo analize eshte pertej qellimit tone.

Page | 11

Indeksi i perthyerjes varet jo vetem nga substanca por edhe nga n ga gjatesia e vales se drites. Varesia nga gjatesia e vales quhet dispersion; te cilen do e shohim ne seksionin 33.4. indekset e perthyerjes per disa te lengshem dhe te ngurte jane dhene ne tabelen 33.1 per disa gjatesi vale te drites se verdhe. Indeksi i perthyerjes i ajrit ne temperature dhe presion standart eshte afersisht 1.0003, dhe ne do ta konsiderojme si 1. Indeksi i perthyerjes ne gazra rritet me densitetin e tyre. Shumica e gazeve te perdorura ne pajisje optike kane indekse perthyerje midis 1.5 dhe 2.0. pak substanca kane indekse me te larta, psh eshte diamanti me 2.417.

Fig33.9 (a) shkopi eshte i drejte por duket i perthyer perthyer ne siperfaqen e ujit ujit ( b ) Rrezet e drites nga cdo objekt i zhytur thyen ne largim nga normalja kur dalin ne ajer.

Page | 12

Fig 33.10 (a) indeksi i perthyerjes se ajrit eshte pak me i madh se 1, keshtu qe rrezet e drites nga Dielli qe perendon perthyen pak perbrenda kur hyjne ne atmosfere (b) perthyerje me te medha ndodhin per driten qe vjen nga pjesa e poshtme e Diellit (pjesa me e afert me horizontin) sepse kalon ne ajer me te dendur ne pjesen e poshtme te atmosferes.

Tab 33.1 indekset e perthyerjes te drites se sodiumit te verdhe λ=589nm

Page | 13

Indeksi i Perthyerjes dhe Aspektet e Drites si Vale. Kemi diskutuar se si drejtimi i i nje rreze drite ndryshon kur kalon nga nje material ne nje tjeter me indekse te ndryshme perthyerje. Eshte gjtihashtu e rendesishme te shikosh cfare ndodh te karakteristikat e drites si vale kur kjo ndodh. Se pari, frekuenca f e vales nuk ndryshon nga nje material ne nje tjeter. Kjo do te thote qe numri i rratheve te vales qe arrijne per cdo njesi kohe te jete njesoj me numrin n umrin qe largohet per cdo njesi kohe; ky eshte nje pohim qe siperfaqja kufitare e dy materialeve nuk mund te krijoje apo shkaterroje vale. Se dyti gjatesia e vales λeshte e ndryshme per cdo material. Kjo sepse ne nje material cfaredo, v = λf; derisa f eshte e njejte ne cdo material po ashtu e ne boshllek dhe v eshte gjithmone me pak se shpejtesia e vales c ne boshllek, λ eshte po ashtu e reduktuar. Nga kjo rrjedh se gjatesia e vales λ ne nje material eshte me pak se gjatesia e vales λ0 e te njejtes drite ne boshllek. Nga diskutimi i mesiperm, f=c/ λ0 = v/λ duke e kombinuar me ekuacionin (33.1), n=c/v gjejme;  

λ=  (gjatesia e vales se drites ne nje material)

Page | 14

kur nje vale kalon nga nje material ne nje material tjeter me indeks perthyerje me te larte, nb>na , shpejtesia e vales ulet. Gjatesia e vales λb = λ0/nb ne materialin e dyte eshte me i shkurter se gjatesia e vales λa = λ0/na . Nese ne te kundert materiali i dyte ka nje indeks perthyerje me te vogel se materiali i pare,pra n b
33.3 Pasqyrim i Brendshem i Plote Fig 33.13 (a)reflektimi total i brendshem. Kendi i incidences per te cilin i perthyerjes eshte

90° quhet kendi kritik, eshte rasti i rrezes 3. Pjeset e pasqyruara te rrezeve 1,2,3 n e figure  jane dhene per qartesi (b) (b) rrezet e lazerit lazerit qe hyjne ne ujin e nje qypi transparent nga lart; ato reflektohen ne fund nga pasqyra te ngritura pak ne kende te ndryshme.

Kemi pershkruar se si drita reflektohet pjeserisht dhe pjeserisht perthyhet ne nje siperfaqe midis dy materialeve me indekse perthyerje te ndryshme. Gjithsesi nen disa rrethana te caktuara e gjithe drita mund te reflketohet mbrapsht nga siperfaqja, dhe asnje pjese e saj te mos perthyhet, edhe pse pse materiali i dyte mund te jete transparent. transparent. Fig 33.13a tregon se si kjo mund te ndodhe; disa rreze tregohen te nisen nga nje pike ne materialin a me indeks perthyerje na . rrezet godasin siperfaqen e nje materiali te dyte b me indeks n b ku na >nb. (per te lehtesuar studimin le te themi qe materialet a dhe b jane uje dhe ajer) nga ligji i Snell i perthyerjes :

sinϴb =

 sinϴa 

rrezja thyen ne largim nga normalja (pra i largohet normales) Per shkak se n a/nb eshte me madhe se 1, sin ϴb eshte me e madhe se sin ϴa. Si rrjedhim ekziston nje vlere e ϴa me pak se 90° per te cilen ligji i Snell jep sin ϴb = 1 dhe ϴb = 90° . kjo tregohet nga rrezja 3 ne diagram., e cila shfaqet te levize pergjate shtreses ne nej kend p erthyerje prej 90°. Krahasoni diagramin e fig33.13a me fotografine e rrezeve te drites ne fig 33.13b. Kendi i incidences per te cilin rrezja e perthyer del tangente me siperfaqen quhet kend kritik, i perfaqesuar nga ϴcrit. Nese kendi i incidences eshte me i gjere se kendi kritik, sinusi i kendit te perthyerjes, sic eshte shkruar shkruar ne ligjin e Snell, do te ishte me e madhe se 1, 1 , e cila eshte e Page | 15

pamundur. Pertej kendit kritik, rrezja smund te kaloje ne materialin e siperm; ngelet ne materialin e poshtem dhe eshte i pasqyruar komplet tek siperfaqja kufi.Kjo situate e quajtur pasqyrim i brendshem i plote shfaqet vetem kur rrezja eshte incidente ne siperfaqen kufi me nje material te dyte i cili ka indeksin e perthyerjes me te vogel se materiali ne te cilin rrezja po udheton. Ne mund te gjejme kendin kritik per dy materiale te dhena duke vendosur ϴb=90° (sinϴb=1) ne ligjin e Snell dhe perftojme

sinϴcrit=

 

(kendi kritik i pasqyrimit te brendshem total) (33.6)

pasqyrimi total i bredshem do te ndodhe nese kendi i incidences ϴa eshte me i madh ose i barabarte me ϴcrit.

Aplikimet e Pasqyrimit Total Te Brendshem

Fig 33.14 (a) pasqyrimi total i brendshem ne Prizmin e Porros. Nese vala incidentale godet sic tregohet ne figure, pasqyrimi total i brendesh ndodh ne n e faqet 45° (b) kombinimi i dy prizmave te Porros ne nje dylbi, dylbite perdorin prizmat e Porros qe te reflektojne driten ne secilin sy.

Fig 33.15 ne nje shufer transparente me indeks perthyerje me te larte se materialet perreth, drita ngelet te shufra ne te gjitha kendet e incidences pervec ne kendin kritik.

Page | 16

Fig 33.16 transmetim imazhi nga nje grumbull e fibrave optike

Pasqyrimi total i brendshem gjen shume perdorim ne teknologjine optike. Si shembull marrim nje qelq me indeks perthyerje n=1.52. Nese drita qe shperndahe shperndahett brenda qelqit bie ne kontakt me siperfaqe midis qelqit dhe ajrit, kndi kritik eshte sinϴcrit=

  = 0.658 ϴcrit= 41.1° 

drita do te pasqyrohet totalishtnese ajo godet siperfaqen qelq-ajer me nje kend 41 .1°. Duke qene se kendi kritik eshte pak me i vogel se 45°, eshte e mundur te perdorim prizmin e kendeve 45°-45°-90° si siperfaqet e pasqyrimit total. Si pasqyrues, prismat e pasqyrimit total kane disa avantazhe mbi siperfaqet metalike si pasqyrat e thjeshta. Ndersa asnje siperfaqe Page | 17

metalike pasqyron 100% e drites incidente me te, drita mund te reflektohet totalisht nga nje prizem. Aftesite pasqyruese te nje prizmi kane avantazhe shtese duke qene se jane te perhershme dhe te paprekura nga nxirrja apo pluhurosja. Nje prism 45°- 45°- 90° perdorur ne fig 33.14a quhet prizmi i Porros. Drita hyn dhe del ne kendet e duhura te hipotenuzes dhe eshte i pasqyruar totalisht ne secilen nga faqet e tjera me te vogla. Ndryshimi i plote i drejtimit te rrezes eshte 180°. 180° . Dylbite perdorin shpesh kombinime te prizmave te Porros sic tregohet ne fig 33.14b. Kur nje rreze drite hyn tek nje ane e nje shufre transparet (fig33.15), drita mund te reflektohet totalisht perbrenda nese indeksi i perthyerjes se drites ne shufer eshte me i madh se materialet e tjera perqark. Drita ngelet brenda shufres edhe nese shufra eshte i lakuar, vetem nese ky lakim nuk eshte shume i madh. Kjo shufer quhet si shufer drite. Nje grumbull fibrash qelqi apo plastike sillen ne te njejten menyredhe kane avantazhin e te qenit fleksibel. Nje grumbull mund te perbehet nga mijera fibrash, secila e perbere nga 0.002 te 0.01 mm ne diameter. d iameter. Nese fibrat jane vendosur vendosur ne menyre te tille qe pozicionet e seciles te jene njesoj tek dy skajet, nje grumbull fibrash mund te transmetoje nje imazh sic tregohet ne fig 33.16. Pajisjet me fiber optike perdoren gjeresisht ne mjekesi ne instrumente te quajtur endoskope, te cilat futen ne bronke, fshikes, shtylle kurrizore etj per ekzaminim visual te drejtperdrejte drejtperdrejte.. Fibrat optike mund te gjenden gjeresisht edhe ne sistemet e komunikacionit, te cilat perdoren per te transmetuar rreze lazeri te moduluara. Norma me te cilen informacioni mund te transmetohet me nje vale (drite, radio apo cfaredo tjeter) eshte ne perjesetim me frekuencen. Te marrim nje shembull perse e gjtihe kjo ndodh, konsideroni aftesine per te moduluar (modifikuar) valen duke copetuar disa nga kreshtat e vales. Supozojme qe secila kreshte perfaqeson nje shifer binare, nje kreshte te copetuar eshte nje zero dhe nje kreshte e pamodifikuar eshte nje njesh. Numri i shifrave binare qe mund te transetojme per cdo njesi kohe eshte per kete arsye ne proporcionale me me frekuencen e e vales. Valet e infraredit dhe dritave te dukshme kane frekuence me te larte se valet e radios, prandaj nje rreze lazeri i moduluar mund te transmetoje nje numer te larte infromacioni vetem e nje kabell me fiber optike teke. Tjeter avantazh i fibrave optike eshte se ato mund te behen me te holla se telat e zakonshem, keshtu qe me shume fibra mund te grumbullohen se bashku ne nej kabell me nje diameter te caktuar. Prandaj nje numer me i madh sinjalesh (psh linja telefoni te ndryshme) mund te dergohen me te njejtin kabell. Sepse kabllat me fiber optike jane percjelles te keq, kane imunitet nga interferencat elektrike nga rrufete apo burime te tjera elektriciteti, dhe nuk lejojne korrente te padeshiruara midis derguesit dhe marresit. Per keto dhe per arsye te tjera, kabllat me fiber optike po luajne nje rol ne rritje persa i perket telefonatave me distance te madhe, televizionit, internetit. Pasqyrimi i brenshem total gjithashtu luan nje rol te rendesishem ne dizajnin e bizhuterive. Shkelqimi i diamantit i detyrohet ne mase te madhe indeksit te perthyerjes se drites se larte qe ka (n=2.417) dhe perkatesisht kendit te vogel kritik. Drita qe hyn ne nje diamant eshte totalisht e pasqyruar perbrenda nga faqet ne pjesen e pasme dhe pastaj del nga siperfaqja e perparme. (fig33.17). Bizhuterite me“diamante imitues”, si zirkoni kubik, jane perbere nga materiale kristaline me pak te shtrenjte duke qene se kane indekse perthyerje drite me te vogel ne krahasim me diamantin. Page | 18

fig33.17 per te maksimizuar shkelqimin shkelqimin e tyre diamantet priten ne menyre qe te kete pasqyrim total te brendshem ne siperfaqen e poshtme.

33.4 Dispersion

Fig33.18 ndryshimi i indeksit te perthyerjes n me gjatesi vale per materiale te ndryshem transparent. Aksi horizontal tregon gjatesine e vales λ 0te drites ne boshllek; gjatesia e vales ne material eshte e barabarte me λ = λ 0/n.

Fig33.19 dispersioni i drites nga nje prizem. Grumbulli i ngjyrave quhet spekter.

Drita e bardhe e thjeshte eshte nje mbivendosje valesh me gjatesi vale qe shtrihen ne te gjithe spektrin e dukshem. Shpejtesia e drites ne boshllek eshte e njejte per te gjitha Page | 19

gjatesite e vales, por shpejtesia ne material varet nga gjatesia e vales. Varesia e shpejtesise se drites dhe indeksit te perthyerjes se drites ne gjatesine e vales quhet dispersion (shperndarje). Figura 33.18 tregon ndryshimin e indeksit te perthyerjes se drites n ne raport me gjatesinee vales per disa materiale te njohura. Vini re se aksi horizontal i kesaj figure eshte gjatesia e vales e drites ne boshllek λ 0; gjatesia e vales ne material eshte dhene te ekuacioni λ=λ0/n. Ne me te shumtet e materialeve vlera e n ne gjatesi vale ulet me rritjen e gjatesise se vales dhe uljen e e frekuences. Si rrjeshim n rritet me uljen e gjatesise se vales dhe rritjen e frekuences. Ne kete material, drita me gjatesi vale me te madhe ka shpejtesi me te madhe se drita me gjatesi vale me te vogel. Figura 331.9 tregon nje rreze drite te bardhe incidente me nje prizem. Devijimi i shkaktuar nga prizmi rritet me rritjen e indeksit te perthyerjes dhe frekuences dhe uljen e gjatesise se vales. Drita vjollce devijohet me me shume, kurse e kuqja kuqja me pak; ngjyrat e tjera jane jane ne pozicion te ndermjetem. Kur dalin nga prizmi, drita shperndahet me nje rreze ne forme erashke. Drita shperhapet ne nje spekter. Masa e dispersionit varet nga diferenca midis indekseve te perthyerjes te drites vjollce vjollce dhe te drites se kuqe. Nga fig 33.18 ne shohim qe per n je material sic eshte fluorit, diferenca midis indekseve te se kuqes dhe vjollces eshte e vogel. Dhe dispersioni do te jete i vogel. Nje zgjedhje me e mire per nje prizem i cili ka qellim te prodhoje nje spekter eshte qelqi prej silikat stralli, per te cilin ka nje diference me te madhe ne vlera te n midis te kuqes dhe vjollces. Sic permenden ne seksionin 33.3, shkelqimi i diamantit i detyrohet pjeserisht indeksit te larte te perthyerjes se drites. Nje tjeter faktor i rendesishem eshte edhe dispersioni i larte qe ka, e cila shkakton qe drita qe hyn ne diamond te dale si spekter shumengjyresh. Disa kristale te perftuar ne menyre sintetike kane dispersion drite tete here me te madh se diamanti.

Ylberet

Fig33.20(a) ylber i dyfishte (b) rruget e rrezeve te drites qe hyjne ne pjesen e siperme te pikes se shiut (modeli i rrezeve qe hyjne ne pjesen e poshtme nuk tregohet ne kete figure por eshte i njejte me modelin e ketyre rrezeve vetem se kokeposhte) (c) formimi i nje ylberi, dielli ne ilustrim eshte direkt pas observuesit P. Rrezet e diellit qe formojne ylberin e pare perthyen ne pikat e ujit, i nenshtrohen pasqyrimit te brendshem, dhe perthyen jashte, dy perthyerjet shperndajne ngjyrat. (d) ylberi i pare formohet nga rrezet qe i nenshtrohen dy perthyerjeve dhe nej pasqyrim te brendshem. Kendi Δ eshte me i madh per driten e kuqe ne krahasim me vjollcen. (e) nje ylber i dyte formohet nga rreze qe i nenshrohen dy perthyerjeve dhe dy pasqyrimeve te brendshme. K endi Δ eshte me i madh per ngjyren vjollce ne krahasim me ate te kuqe.

Page | 20

Fenomeni i ylberit qe shohim pas shiut, eshte nje fenomen qe del nga kombinimi i efekteve te dispersionit, perthyerjes, dhe pasqyrimit. Drita e Diellit vjen nga prapa nesh, hyn ne pikat pi kat e shiut dhe pasqyrohet pjeserisht nga pjesa e prapme e pikes se ujit, dhe perthyet kur le ate. (fig33.20b). Nje rreze drite qe hyn ne mezin e pikes se ujit pasqyrohet e plote. Gjithe rrezet e tjera dalin nga pika e shiut me nje kend Δ te asaj rrezes se  mezit, me rreze te tjera qe grumbullohen te kendi Δ. Ajo qe shohim eshte nje disk dritash me rreze kendore Δ qe fillon nga pika ne qiell ne anen e kundert te Diellit. Per shkak te “grumbullimit”  te rrezeve te drites, disku eshte me i shndrritshem perreth skajeve te cilen ne e shohim si ylber (fig33.20c). per shkak se asnje drite nuk arrin syrin tone per kendet me te gjera se Δ, qielli duket i erret rreth ylberit (fig33.20a). vlera e kendit Δ varet nga indeksi i perthyerjes i ujit qe ben pikat e shiut, e cila per veten e saj varet nga gjatesia e vales (fig 33.20d). 33 .20d). disku i shndritshemme drite te Page | 21

kuqe eshte pak me i gjere se drita portokalli e cila nga ana e saj eshte me i gjere se drita e verdhe, dhe keshtu me rradhe. Si rezultat ne shohim ylberin si grumbull ngjyrash. Ne shume raste mund te shohesh nje ylber te dyte me te madh. Eshte rezultati i dispersionit, perthyerjes dhe dy pasqyrimeve nga pjesa e mbrapme e pikes se ujit. (fig33.20e). Sa here nje rreze drite godet siperfaqen e pasme, pjese e drites perthyet jashte pikes se ujit; pas ketyre dy goditjeve, pak drite ngelet brenda pikes se ujit, kjo shpjegon perse ylberi i dyte eshte me i zbehte se ylberi y lberi i pare. Si pasqyra p asqyra qe e nxjerr ne anen e kundert shkronjat e librit, keshtu edhe reflektimi i dyte inverton sekuencen e ngjyrave ne ylberin e dyte. Mund t`i shihni efektet ne fig 33.20a.

33.5 Polarizimi

Fig33.21(a) valet e polarizuara ne nje varg, vale transversale te polarizuara ne menyre lineare ne drejtim te boshtit y. (b) valet e polarizuara ne nje varg, valet transversale te polarizuara ne menyre lineare ne drejtim te boshtit z. (c) te krijosh nje vale te polarizuar ne nje varg nga nje vale e papolarizuar duke perdorur nje filter polarizues, funksioni i vrimes (slot) si nje filter polarizues, le te kalojne vetem pjeset e polarizuara ne drejtim te boshtit y.

Polarizimi eshte nje karakteristike e valeve transversale. transversale. Ky kapitull i perket drites, por per te kuptuar me mire konceptin, le te ndalemi pak te valet transversale. Per nje varg qe shtrihet ne ekuiliber pergjate boshtit te x, zhvendosja mund te ndodhe ne drejtim te boshtit te y, sic tregohet ne figuren 33.21a. ne kte rast vargu gjithmone shtrihet ne planin xy. Por zhvendosja mund te ndodhe ne boshtin e z. Si ne figuren 33.21b; atehere vargu gjithmone shtrihet ne planin xz. Kur nje vale ka vetem zhvendosje te boshti i y, themi se eshte e polarizuar ne menyre lineare ne drejtimin e y; nje vale me zhvendosje te boshtit z, eshte e polarizuar po larizuar ne menyre lineare ne drejtim te z. Per valet mekanike, ne mund te ndertojme nje filter polarizues ose thjesht polarizues, qe lejon te kalojne vetem vale te nje drejtimi polarizues te caktuar. Ne figuren 33.21c vargu mund te shkase vertikalisht ne caren pa ferkim, por jo horizontalisht. Ky filter lejon kalimin e valeve qe jane te polarizuara ne drejtim te boshtit y por bllokon ate qe jane te polarizuara ne drejtim te boshtit bo shtit z. E njejta gjuhe mund te aplikohet ne valet elektromag elektromagnetike, netike, te cilat gjithashtu kane polarizim. Nje vale elektromagne elektromagnetike tike eshte nje vale transversale; fushat elektrike dhe magnetike te luhatura jane pingule me njera-tjetren dhe me drejtimin e perhapjes. Ne gjithmone e percaktojme drejtimin drejtimin e polarizimit e nje vale elektromagnetike, elektromagnetike, si drejtimin e fushes elektrike vek tor Ē dhe jo f ushes ushes magnetike, sepse detektoret e fushes valeve Page | 22

elektromagnetike pergjigjen ndaj forces elektrike ne elektronet e materialit, jo forcave elektromagnetike magnetike. Per kete arsye vala elektromagneti elektromagnetike ke qe pershkruhet nga ky ekuacion

thuhet qe polarizohet ne drejtim te boshtit y sepse fusha elektrike ka vetem perberesin perberesin y. Kujdes! Kuptimi i fjales polarizim perdoret per te pershkruar dy fenomene te ndryshem. Drejtimi i vektorit Ē ne nje vale elektromagnetike dhe ndryshimi i ngarkeses elektike perbrenda nje trupi qe eshte si pergjigje e nje trupi tjeter te ngakuar elektrikisht qe ndodhet aty prane. Mbani mend qe edhe pse keto dy koncepte kane te njejtin emer, nuk pershkruajne te njejtin fenomen.

Filtrat polarizues

Fig 33.22(a) elektronet ne nje antene transmetimi bardh e kuqe lekunden vetikalisht, dhe prodhojne vale elektromagnetike te polarizuara vertikalisht qe perhapen nga antena ne drejtim horizontal. (b) pavaresisht se si kjo llambe eshte e drejtuar. d rejtuar. Levizja e crregullt e elektroneve ne filament prodhon vale drite te papolarizuara.

Valet e emetuara nga nje transetues radio jane zakonisht te polarizuara ne menyre lineare. Antenat vertikale te perdorura per transmetimet radiofonike radiofonike emetojne vale qe, ne nje plan horizontal rreth e rrotull antenes, jane te polarizuara ne nje drejtim vertikal paralel me antenen. (Fig 33.22a). antenat tv shtepiake kane elemente horizontale ne Shtetet e Bashkuara dhe elemente vertikale ne Britanine e Madhe sepse valet e transmetuara kane polarizime te ndryshme. Situata eshte e ndryshme per driten e dukshme. Drita nga burime te zakonshme, si llamba inkandeshente apo llambat me neon fluoreshente, nuk eshte e polarizuar(fig 33.22b). “Antenat” qe rrezatojne vale drite jane molekulat qe perbejne burimin. Valet e emetuara Page | 23

nga cdo molekule mund te jene te polarizuara ne menyre lineare, si ato te antenes se radios. Por nje burim i caktuar drite permban nje numer shume te madh molekulash me orientim te crregullt, prandaj dhe drita e emetuar eshte eshte nje miksim i crregullt vales te polarizuara linearisht ne te gjitha drejtimet transversale te mundshme. Kjo lloj drite quhet drite e papolarizuar ose drite natyrale. Te krijosh drite te polarizuar p olarizuar nga drite natyrale duhet nje filter qe eshte njesoj si vrima e valeve mekanike ne figuren 33.21c. filtra polarizues. per vale elektromagnetike elektromagnetik e kane detaje te ndryshme ndertimi, ne varesi te gjatesise se vales. Per mikrovalet me gjatesi vale prej disa centimetrash, nje polarizues i mire jane tela percjelles te rreshtuar afer njeri-tjetrit dhe paralel po ashtu te jene te izoluar nga njeri-tjetri. Elektronet  jane te lira te te levizin pergjate pergjate gjatesise se telave percjelles percjelles dhe do te bejne ke te gje ne pergjigje te nje vale e cila ka fushen elektrike paralele me telat. Korrenti qe rrezulton ne tela cliron energji nga nxehja I²R; energjia e cliruar vjen nga vala, keshtu qe cfaredo vale kalon mes per mes rrjetit reduktohet dukshem ne amplitude. Valet me me orientim orientim pingule me telat kalojne mespermes te paprekura, perderisa elektronet nuk mund te levizin ne ajrin midis telave. Keshtu qe nje vale qe kalon midis ketij filtri do te polarizohet ne drejtim pingul me telat. Filtrat me te njohur polarizues te drites se dukshme eshte nje material qe njihet me emrin polaroid, i perdorur gjere per syze dielli dhe si filtra polarizues per lentet e kameras. I shpikur fillimisht nga shkencetari amerikan Edwin H. Land, ky material perfshin substanca qe kane dikroizem, nje absorbues selektiv ne te cilin thithen perberes te polarizuar me shume se perberes te tjere(fig33.23). Nje filter polaroid transmeton 80% e intesitetit te nje vale qe eshte e polarizuar paralel me nje bosht te caktuar ne material, i quajtur boshti i polarizimit, por vetem 1% ose me pak e vales qe eshte e polarizuar pingul me kete bosht. Ne nje tip filtri polaroid, molekula zinxhir perbrenda filtrit jane te orientuara me boshtin e tyre pingul me boshtin polarizues, keto molekula thithin drite ne menyre preferenciale, pra vetem ate qe eshte polarizuar pergjate gjatesise se tyre, ne menyre te perafert me telat percjelles ne filtrin polarizues per mikrovalet.

Perdorimi i Filtrave Polarizues

Fig33.23 filtrat polaroid ndricohen nga drite e papolarizuar. Drita e transmetuar eshte e polarizuar ne menyre lineare pergjate boshtit polarizues.

Page | 24

Fig33.24 drita e papolarizuar eshte incidentale ne filtrin polarizues. celizat e fotoneve masin intesitetin e transmetimit te drites se polarizuar linearisht.

Fig 33.25 nje analizues ideal transmeton vetem perberesit perberesit e fushes elektrike ne drejtim te transmetimit te tij qe eshte aksi polarizues.

Fig 33.26 keto foto tregojne pamjen permes syzeve te diellit polaroid, aksi polarizues i te cileve jane te renditura paralel (fig e majte) dhe pingule (fig e djathte). Intesiteti i transmetimit eshte me e madhe kur boshtet jane te rreshtuara paralelisht dhe eshte zero kur boshtet jane pingule.

Nje filter ideal polarizimi kalon 100% e drites incidente qe eshte polarizuar ne drejtim te boshtit te polarizimit te filtrit por bllokon komplet te gjitha dritat qe jane polarizuar pingul Page | 25

me kete bosht. Nje pajisje eshte nje idealizim i parealizueshem parealizueshem,, por koncepti eshte i dobishem per te sqaruar idete thelbesore. Ne diskutimin e meposhtem do te supozojme qe te gjitha filtrat polarizues jane ideale. Ne fig 33.24 drita e papolarizuar eshte incidentale ne nje filter te sheshte polarizues. Boshti polarizues perfaqesohet nga nje linje blu. Vektori e vales incidentale mund te perfaqesohe p erfaqesohett me termat e perberesve paralele dhe pingule te boshtit te polarizimit; vetem perberesi i paralel me boshtin e polarizimit transmetohet. Keshtu qe drita qe del nga polarizuesi eshte e polarizuar ne menyre lineare paralele me boshtin e polarizimit. Kur drita e papolarizuar eshte incidente me nje polarizues ideal si ne f ig 33.24, intesiteti i drites se transmetuar eshte ekzaktesisht gjysma e asaj incidentale e papolarizuar, pavaresisht se si eshte drejtuar boshti i polarizimit. Ja perse; ne mund te vendosim fushen e vales incidentale ne nje perberes paralel me boshtin e polarizimit, dhe nje perberes pingul me te. Per shkak se drita incidentale eshte nje miksim i rastesishem i te gjtha gjendjeve te polarizimit, keto dy perberes, ne mesatare, njesoj. Polarizuesi ideal transmeton vetem komponente qe jane paralele me boshtin e polarizimit, keshtu veten gjysma e intesitetit te incidentit transmetohe transmetohet. t. Cfare ndodh kur drite e polarizuar linearisht qe del nga nje polarizues kalon mes per p er mes nje polarizuesi te dyte sic ka ndodhur ne fig 33.25? Konsideroni rasti ne zakonshem ne te cilin boshti polarizues i polarizuesit te dyte i quajtur analizues, ben kend φ  me boshtin polarizues te polarizuesit te pare. Mund te vendosim driten e polarizuar linearisht qe transmetohet ne nga polarizuesi i pare ne dy perberes, sic tregohet ne fig 33.25. nje paralele dhe tjetren pingule me boshtin e analizuesit. Vetem perberesit paralele me amplitude Ecos φ, mund te transmetohen nga anlizuesi. Intesiteti i transmetuar eshte m e i madhi kur φ=0. Eshte zero (me i ulti)kur polarizuesi dhe analizuesi jane t ekryqezuar ne menyre te tille qe φ=90° (fig33.26). Per te vendosurdrejtimin e polarizimit te drites te transmetuar nga polarizuesi i pare, ktheni analizuesin deri sa qeliza e qelise se fotoneve ne fig 33.25 te mase intesitet zero; boshti polarizues i polarizuesit te pare te jete pingule me ate te analizuesit.

Te gjesh intesitetin e transmetimit ne vlera te ndermjetme te kendit φ , duhet te kujtojme se intesiteti i nje n je vale elektromagnetike eshte ne perpjesetim te amplitudes se vales ne katror. Raporti transmetimit me amplituden e incidentit eshte cosφ keshtu qe raporti i transmentimit me intesitetin e incidentit eshte cos²φ. Nga kjo rrjedh qe intesiteti i drites se transmetuar permes analizuesitesht analizuesiteshte: e: I = Imaxcos²φ (ligji i Malusit per driten polarizuese qe kalon permes analizuesit) (33.7) Ku Imax eshte intesiteti maksimal i drites se transmetuar (ne φ=0) dhe I eshte sasia e transmetuar ne kendin φ. Kjo marredhenie e zbuluar eksperimentalisht nga Etienne Louis Malus ne 1809 dhe quhet ligji i Malus. Ligji i Malusit aplikohet vetem nese drita incidentale qe kalon permes analizuesit eshte polarizuar linearisht me perpara.

Polarizimi dhe Reflektimi.

Page | 26

Fig33.27 kur drita eshte incidente me siperfaqen reflektuese ne nje kend polarizues, drita e reflektuar eshte e polarizuar linearisht.(1)Nese drita e papolarizuar eshte incidente ne kendin polarizues...(2) atehere drita e preflektuar polarizohet polarizohet 100% pingule me planin e incidences... (3) dhe drita e transmetuar polarizohet pjeserisht paralele me planin e incidences. (4) alternativisht, nese drita e papolarizuar eshte incidente ne nje kend tjeter nga ϴp, drita e reflektua reflektuarr eshte pjeserisht e polarizuar.

Drita e papolarizuar mund te polarizohet, edhe totalisht por edhe pjeserisht nepermjet pasqyrimit. Ne fig33.27, drita natyrale e papolarizuar eshte incidentale ne nje siperfaqe midis dy materiale optike te tejdukshme; plani qe permban nje rreze incidentale dhe te pasqyruar dhe normalen te siperfaqes quhet plani i incidences. Per me te shumten e kendeve te incidentit, valet per te cilen cilen fusha elektrike vektor eshte pingule me planin e incidences (e cila eshte paralel me siperfaqen e reflektuar) jane te reflektuar me me fort se ato ne te cilat cilat shtrihet ne kete plan. Ne kete kete rast rrezja e reflektuar reflektuar eshte polarizuar pjeserisht ne drejtim pingul te planit te incidences. Por ne nje kend te caktuar incidente, e quajtur kend polarizues ϴp, drita per te cilen shtrihet ne nje plan incidence qe nuk reflektohet fare por perthyet komplet. Ne kete kend incidence per te te cilen cilen eshte pingul me me planin e incidences eshte pjeserisht pasqyruar dhe pjeserisht perthyer. Drita e pasqyruar eshte si rrjedhim e polarizuar komplet pingule me planin e incidences, sic tregohet ne fig 33.27. Drita e perthyer eshte pjeserisht e polarizuar paralel me kete plan; drita e perthyer eshte nje miks i perberesve paralele me planin e incidences, e gjitha e se ciles eshte e perthyer. Ne 1812 shkencetari britanik sir David Brewster zbuloi qe kur kendi i incidences eshte i barabarte me kendin e polarizimit ϴp, rrezja e pasqyruar dhe ajo e perthyer jane pingule me njera-tjetren (fig33.28). Ne kete rast kendi i perthyerjes ϴb,behet nje kend plotesues i ϴp, qe ϴb= 90° - ϴp, nga ligji i perthyerjes. nasinϴp= nbsinϴb keshtu perfitojme nasinϴp = nbsin(90° - ϴp) = nbcosϴp Page | 27

tanϴp =

 (ligji i Brewster per kendin kendin polarizues) polarizues) (33.8) (33.8) 

kjo marredhenie quhet si ligji i Brewster. Megjithese e gjetur ne rruge eksperimentale, mund te derivohet edhe nga nje model vale duke perdorur ekuacionet e Maxwellit. Polarizimi nga pasqyrimi eshte arsyeja perse perse filtrat polarizues perdoren gjeresisht ne syzet e diellit(fig33.26). Kur drita e Diellit reflektohet nga nje siperfaqe horizontale, plani i incidences eshte vertikal, dhe drita e reflektuar permban epersi drite qe eshte e polarizuar ne drejtim horizontal. Kur pasqyrimi ndodh ne siperfaqen e asfaltit te lemuar ose siperfaqen e nje liqeni, shkakton shkelqim te padeshiruar. Shikimi mund te permiresohet kur eleminohet ky shkelqim. Prodhuesi i ben boshtet e polarizimit te lenteve vertikale, keshtu qe vetem pak e drites se polarizuar horizontalisht h orizontalisht transmetohet transmetohet tek syri. Syzet gjithashtu ulin intesitetin e drites se transmetuar ne me pak se 50% te intesitetit te drites se papolarizuar incidentale.

Polarizimi Rrethor dhe Eliptik Fig33.30 polarizimi rrethor i nje vale elektromagnetike elektromagnetike qe leviz ne drejtim tone paralele me boshtin e x. Perberesi Perberesi i y i izolon perberesin perberesin z me nje cerek rrethi. Kjo Kjo diference diference faze rezulton ne polarizim rrethor. Polarizim rrethor; vektori ka magnitude konstante qe rrotullohet ne qark.

Drita dhe rrezatimet e tjera elektromagnetike elektromagnetike kane gjithashtu polarizim rrethor dhe eliptik. Per te paraqitur keto koncepte duhet te paraqesim edhe valet mekanike ne nje varg te tendosur. Supozojme dy vale te polarizuara linearisht jane ne faze dhe kane amplitude te njejte. Kur mbivendosen, cdo pike ne varg kane zhvendosje te njejta ne boshtet y dhe z me magnitude te njejte. Nje kujdes i vogel tregon se vala rezultuese shtrihet ne nje plan te drejtuar ne 45° te boshtit y dhe z (ne nje plan qe ben kendin 45° me planet xy dhe xz). Page | 28

Amplituda e vales rezultuese esht me e madhe me faktor se secila vale perberese, dhe vala rezultuese eshte polarizuar linearisht. Tani supozojme qe dy vale me amplitude te njejte ndryshojne ne faze nga nje cerek rrethi. Keshtu levizja rezultuese e seciles pike i korespondon nje mbivendosje e dy levizjeve harmonike te thjeshta ne kendet e duhura, me nje faze cerek rrethi diference. Zhvendosja ne boshtin y ne nje pike eshte maksimumi ne kohen kur zhvendosja ne boshtin y eshte zero, dhe e kunderta. Levizja e vargut nuk ndodh vetem ne nje plan. Mund te tregohet se secila pike ne litar leviz ne rreth ne nje plan paralel te planit yz. Pikat pasardhese ne litar kane diferenca faze pasardhese. Dhe levizja e pergjithshme e vargut ka pamjen e nje spirale rrotulluese. Kjo tregojet tek e majta e filtrit polarizues ne fig 33.21c. Kjo mbivendosje e vecante e dy valeve te polarizuara ne menyre lineare quhet polarizim rrethor. Si zakon, vala thuhet se eshte e polarizuar ne menyre rrethore nga e djathta kur krahu i levizjes e nje grimce te vargut (nje vrojtuesi qe shikon ne te kundert perdgjate drejtimit te propagandimit) eshte ne drejtim te akrepave te ores. Thuhet se eshte e polarizuar ne menyre rrethore nga e majta kur levizja eshte nga krahu i kundert. Figura 33.30 tregon situatat analoge per nje vale elektromagnetike. elektromagnetike. Dy vale sinusoidale me amplitude te njejte. Te polarizuara ne drejtimet e boshtit te y dhe z dhe me diference faze cerekk rrethi cere rrethi jane te mbivendo mbivendosura sura.. Rezultati Rezultati eshte eshte nje vale vale ne te cilen cilen vektori vektori ne secilen secilen pike ka nje magnitude konstante por rrotullohet rrotullohet perreth drejtimit te perhapjes. Vala ne figuren33.30 perhapet ne drejtim tone dhe vektori duket sikur rrotullohet ne drejti mte akrepave te ores, prandaj thuhet se eshte vale elektromagnetike e polarizuar ne menyre rrethore ne drejtim drejtim te te akrepave akrepave te ores. Nese vektori vektori i nje vale vjen ne drejtim tone duket duket sikur rrotullohet ne drejtim te kundert te akrepave te ores, quhet vale elekromagnetike e polarizuar ne menyre rrethore ne te majte. Nese diferenca e fazes midis dy valeve perberese eshte dicka e ndryshme nga cerek rrethi, ose dy valet perberese kane amplituda te te ndryshme, atehre cdo pike e vargut formon jo nje rreth por nje elips. Vala rezultuese thuhet te jete e polarizuar ne menyre eliptike. Per secilen vale me frekuenca radioje, polarizim rrethor apo eliptik mund te prodhohet duke perdorur dy antena ne kendet e duhura, te ushqyera nga i njejti transmetues por me rrjet ndryshues fazash qe arrin ndryshimin e fazes qe na duhet. Per driten, ndryshimi i fazes mund te arrihet nga perdorimi i materialeve qe ekspozojne birefringence  – e cila do te thote; materiali ka indekse perthyerje te ndryshme per drejtime te ndryshme polarizimi- ose me mire e thene perthyen driten ne dy rreze te ndryshme. Shembull i zakonshem eshte CaCO 3 . Kur nje kristal CaCO 3 drejtohet afersisht ne nej fashe drite te papolarizuar, indeksi i perthyerjes i tij eshte 1.658 per nje drejtim polarizimi dhe 1.486 per drejtimin pingul. Kur dy vale me amplitude te njejte dhe me drejtime pingule polarizimi hyjne ne material te tille, ata udhetojne me shpejtesi te ndryshme. nese jane ne faze kur hyjne hy jne ne material, nuk jane me ne faze kur dalin. Nese kristali eshte aq sa duhet i trashe te shkaktoje nje ndryshim faze prej cerek rrethi, atehere kristali konverton drite te polarizuar linearisht ne drite te polarizuar ne menyre rrethore. Ky lloj kristali quhet - pllake cerek vale. Nje pllake e tille mund te konvertoje gjithashtu drite te polarizuar cirkulare ne drite te polarizuar lineare.

Fotoelasticiteti Page | 29

Fig33.31 analiza e tensionit fotoelastik i nje modeli i nje prerjeje te terthorte te nje katedraleje gotike. Ndertimi mural qe perdorej perketo ndertesa ka fortesi ne ngjeshje, ka shume pak ne tension. Mbeshtetje te papershtatshme dhe harqet e larta disa here shkaktonin tensione (strese) elastike ne elemente strukturore te kompresuara normalisht, duke cuar keshtu ne shembje spetakolare. spetakolare.

Disa materiale optike qe nuk jane birefringente normale, behen te tille qe te jene subjekte te tensionit (stresit) mekanik (analogia e tensionit mekanike per lengjet eshte presioni). Ky eshte thelbi i shkences se fotoelasticitetit. fotoelasticitetit. Tensioni ne tra mbeshtetes, pllakat e boilerit, dhembezat e nje ingranazhi dhe shtyllat e nje katedralej katedraleje e mund te analizohen duke ndertuar nje model transparent te objektit, zakonisht me material plastik, duke i neshtruar tensionin, dhe ta kqyresh ate midis nje polarizuesi dhe analizuesi ne pozicion te kryqezuar. Shperndarje te nderlikuara tensioni mund te studiohen nga keto metoda optike. Figrua 33.31 eshte nje fotografie nje modeli fotoelastik i nenshtruar tensionit. Drita e polarizuar qe hyn ne model mendohet se ka nje perberes pergjate seciles nga dy drejtimet e plastikes birefringente. Perderisa keto dy komponente udhetojnepermes udhetojnepermes plastikes me shpejtesi te ndryshme, drita qe del nga ana tjeter e modelit mund te kete drejtiminin e pergjithshem te polarizimit te ndryshem. Prandaj disa nga drita e transmetuar mund te kaloje mespermes analizuesit eshe pse boshti i polarizimit eshte ne kend 90° me boshtin e polarizimit, dhe keshtu zonat e tensionuara ne modelin plastik do te duken si vende te ndritura. Sasia e birefringences eshte ndryshe per gjatesi vale te ndryshme dhe prandaj sasi te ndryshme drite si rrjedhim ngjyra te ndryshme n dryshme te drites; ngjyrat qe dalin ne cdo vendodhje ne fig 33.31 jane ato ngjyra per te cilat drita e transmetuar eshte me se shumti e polarizuar pergjate boshtit te polarizimit te analizuesit.

33.6 Shperndarja E Drites

Fig33.32 kur ne plazh, nje observues ne te majte shikon lart, ai sheh blu, drite dielli e polarizuar qe eshte shperndare nga molekulat e ajrit. Observuesi ne te djathte shikon drite te papolarizuar te skuqur kur sheh diellin.

Page | 30

Derisa drita eshte vale transverse, drejtimi i fushes elektrike ne cdo komponent te drites se diellit shtrihet ne planin yz, dhe levizja e ngarkeses ndodh ne kete plan. Nuk ka fushe, keshtu qe as levizje te ngarkeses, ne drejtim te boshtit x. Nje drite drite incidentale incidentale vendos ngarkesat elektrike ne piken piken O qe vibrojne vibrojne pergjate pergjate linjen linjen e . Mund te zberthejme kete vibrim ne dy komponente, nje pergjate boshtit te y dhe nje tjeter ne boshtin e z. Secili perberes ne driten incidentale prodhon ekuivalenten e dy “antenave” molekulare, qe lenkunden ne te njejten frekuence me driten incidente dhe qe shtrihet pergjate boshteve te y dhe z. Nje ngarkese lekundese, si ato ne antene, nuk rrezaton ne drejtim te lekundjes se tij . Si rrjedhim “antena” pergjate boshtit te y nuk dergon drite observuesit qe ndodhet direkt poshte tij, edhe pse emeton drite ne drejtime te tjera. Si pasoje e vetmja drite qe arrin observuesin vjen nga nje “antene” tjeter molekulare qe korrenspondon luhatjes se ngarkeses pergjate boshtit z (parlel me “antenen”). Vektoret e kuq ne boshtin y poshte pikes O ne fig 33,32tregojne drejtimin e polarizimit te drites qe arrin observuesin. Nderkohe qe fasha fillestare e drites kalon permes atmosferes, intesiteti i saj ulet dhe energjia e saj shkon ne driten e shperndare. Analizat e detajuara te procesit se shperndarjes se drites tregojne qe intesiteti i drites se shperndaje ne molekuat e ajrit rrisin proporcionin ne fuqi te katert te frekuneces (inverse me fuqine e katert e gjatesise se vales). Keshtu qe raporti i intesitetit per dy skajet e spektrit te dukshem eshte 9.4 * (700nm/400nm)⁴= 9.4+. drita e shperndare permban nente here me shume blu sesa te kuqe prandaj dhe qielli duket blu. Rete permbajne nje perqendrim te madh pikash uji dhe kristale akulli, te cilat gjtihashtu shperndajne drite. Per shkakt te perqendrimit te madh, drita qe kalon permes rese ka me shume mundesi per tu shperndare sesa ka drita qe kalon ne qiell te hapur. Si rrjedhim drita e te gjithe gjatesise se vales shperndahet jashte rese, prandaj reja duket e bardhe (fig33.33). qumeshti duket i bardhe per te njejten arsye; shperndarja i detyrohet globulave te yndyres ne qumesht. Nese e holloni me uje mjaftueshem, perqendrimi i globulave te yndyres do t  jete aq i ulet ulet sa vetem drita drita blu do te shperndahet; dhe solucioni i holluar do te duket blu dhe jo i bardhe. (qumeshti pa yndyre duket me ngjyre me blu sesa qumeshti normal nese e vini re me kujdes)

Page | 31

Afer perendimit te diellit, kur drita e diellit detyrohet te udhetoje nje distance te gjate perreth atmosferes se tokes, nje perthyerje substanciale e drites blu hiqet nga shperndarja. Drita e bardhe pa driten blu duket e kuqe ose e verdhe. Kjo shpjegon diellin e verdhe ose te kuq qe shohim shpesh (e njejta gje shihet dhe nga observuesi ne ekstremin e djathte ne fig 33.32) Duke qene se drita e qiellit polarizohet pjeserisht, polarizuesit jane te domosdoshem ne fotografi. Qielli ne nje fotografi mund te nxihet duke drejtuar boshtin e polarizimit tejete pingul ne drejtimin mbizoterues te polarizimit te drites se shperndare. Drita me e forte e polarizuar vjen nga pjese te qiellit qe jane 90° larg nga dielli, per shebull, direkt mbi koken kur dielli eshte ne horizont ne lindje apo perendim.

33.7 Parimi i Huygen

Fig33.34 aplikimi i parimit te Hyugenit ne faqen e vales AA` per te ndertuar nje faqe vale tjeter BB`

Fig 33.35 perdorimi i parimit te hyugenit per te perftuar ligjin e pasqyrimit.(a) pozicione te njepasnjeshme ne nje vale te sheshte AA` sic eshte pasqyruar ne nje siperfaqe te sheshte. (b)Pozicione te zmadhuara te pikes (a)

Page | 32

Ligjet e pasqyrimit dhe perthyerjes per rrezet e drites u zbuluan eksperimentalisht shume me pare se natyra e drites si vale te afirmohej. Megjithate ne mund t`i perftojme keto ligje nga nje pikepamja e nje vale dhe te tregojme se jane te qendrueshme edhe per natyren e drites si vale. Nisim me nje parim te quajtur parimi i Hyugenit. Ky parim, i shpallur fillimisht nga shkencetari hollandez Christian Hyugen ne 1678, eshte nje metode gjeometrike per te gjetur, nga nje forme e njohur e nje faqe vale ne nje cast te caktuar, formen e faqes se vales ne nje kohe te mevonshme. Hyugens hamendesoi qe secila pike e nje faqe vale mund te konsiderohet burimi i nje valeze dytesore qe perhapet ne te gjitha drejtimet me shpejtesi baraz me perhapjen e vales. Faqja e re e vales ne nje kohe te mevonshme mund te gjendet duke ndertuar nje siperfaqe tangente me valezat dytesore ose, sic quhet, qu het, mbeshtjellja e valezave. Te gjitha rezultatet qe perftojme nga parimi i Hyugenit mund te perftohen gjithashtu nga edhe nga ekuacionet e Maxwellit. Kjo sjell faktin qe nuk eshte nje parim i pavarur, por eshte shpesh here i volitshem per llogaritme me fenomene f enomene vale. Parimi i hyugenit tregohet te fig 33.34. faqja e vales origjinale AA` largohet nga burimi, sic tregohet nga shigjetat. Ne duam te gjejme formen e faqes se vales pas nje intervali kohe t. Le te jete v shpejtesia e perhapjes se vales; atehere ne kohen t ajo udheton ne dista nce vt. Ne ndertojme disa rrathe (gjurme te valezave sferike) me rreze r = vt, me qender ne pikat pergjate AA`. Gjurma e mbeshtjelljes te ketyre valezave, e cila eshte faqja e re e vales, eshte curba BB`. Supozojme qe ketuse shpejtesia v eshte e njejte ne te gjitha pikat dhe ne te gjitha drejtimet.

Pasqyrimi dhe Parimi i Huygensit

Page | 33

Qe te arrijme te ligji i pasqyrimit nga parimi i Huygenit, duhet te konsiderojme nje vale te sheshte qe i afrohet nje siperfaqeje te sheshte reflektuese. Ne fig 33.35a linjat A A` , OB`, dhe Nc` perfaqesojne poziconet pasardhese e nje faqe vale qe i afrohet siperfaqes MM`. Pika A ne faqen e vales AA` sapo mberriti mberriti ne siperfaqen pasqyruese. pasqyruese. Ne perdorim parimin e Huygen per te gjetur pozicionin pozicionin e faqes se vales pas nje interval kohe t. Me pikat ne AA` AA` si qendra, vizatojme disa valeza dytesore me rreze r=vt. Valezat qe dalin afer skajit te siperm te AA` largohen te papenguara, dhe mbeshtjellja e tyre jep pjesen OB` te faqes se re te vales. Nese nuk do te ishte atje siperfaqja reflektuese, reflektuese, valezat te dala afer skajit te poshtem te AA` ne menyre te ngjashme do te arrinin pozicionin qe tregohet nga zonat e thyera rrethore. Ne vend te kesaj, keto valeza godasin siperfaqen pasqyruese. Efekti i siperfaqes pasqyruese eshte ndryshimi i drejtimit te udhetimit i atyre valezave qe godasin ate, keshtu qe pjese te valezave qe do te hynin siperfaqen faktikisht shtrihen ne te majte te saj, sic tregohet nga linjat e plota. Valeza e pare ka qendren tek pika A; mbeshtjellja e te gjitha ketyre valezave te pasqyruara eshte pjesa OB e faqes se vales. Pjesa e komplet faqes se vales ne kete cast eshte linja e bashkuar BOB`. Nje ndertim i tille jep linjen CNC` per faqen e vales pas nje intervali tjeter t. Nga gjeometria e planit kendi ϴa midis faqes se vales incidentale dhe siperfaqes dhe siperfaqes eshte e njejte me ate midis rrezes incidentale dhe normales se siperfaqes dhe si pasoje e kesaj, eshte kend incidente. Njesoj ϴreshte kendi i pasqyrimit. Qe te gjesh marredhenien midis ketyre kendeve. Marrim parasysh fig 33.35b. nga O perftojme OP = vt, pingul me AA`. Tani OB, nga ndertimi, eshte tangente me rrethin me reze vt me qender A. Nese perftojme AQ nga A deri ne piken e tangences, trekendeshat APO dhe OQA jane kongruente sepse ato jane trekendesha te drejte me pjesen AO te perbashket dhe me AQ  – OP = vt. Kendi ϴasi rrjedhim barazohet me kendin ϴrdhe keshtu perftuam ligjine pasqyrimit.

Perthyerja dhe parim i Huygensit

Fig33.36 perdorimi i parimit te Huygensit per te perftuar ligjin e perthyerjes. Rasti i treguar eshte vb< va (nb> na) (a) pozicionet e njepasnjeshme i nja vale v ale te sheshte AA` sic eshte perthyer ne nje siperfaqe te sheshte. (b) zmadhimi i (a)

Page | 34

Fig33.37 si formohet imazhi

Mund te perftojme ligjin e perthyerjes nga parimi i Huygensit me nje procedure te ngjashme me ate te ligjit te pasqyrimit. Ne fig33.36a ne konsiderojme nje faqe vale, e perfaqesuar nga linja AA`, per te cilen pika A sapo ka arritur siperfaqen siperfaqen kufitare SS` midis midis dy materialeve transparente a dhe b, me indekse perthyerje n a dhe nbme shpejtesi vale v a dhe v b(valet e pasqyruara nuk tregohen ne figure, ato sillen si ne shembullin e fig 33.35). ne mund te perdorim parimin e Huygens per te gjetur pozicionin e faqes se vales se perthyer pas nje kohe t. Page | 35

Me pikat ne AA` si qendra, ne vizatojme disa valeza dytesore. Keto kane fillesen afer skajit te siperm te AA` dhe udhetojne me shpejtesi v adhe pas nje intervali kohe t, jane siperfaqe sferike me rreze r=v at. Valeza qe del tek pika A, gjithsesi, udheton ne nje material te dyte dyt e b me shpejtesi v bme nje kohe t, eshte siperfaqe sferike me rreze r=v bt. Mbeshtjellja e valezave nga faqja e vales origjinale eshte plani, gjurma e se ciles eshte linja qe vizatohet ne BOB`. Nje ndertim i perngjashem shpie ne linjen CPC` pas nje intervali te dyte kohe t. Kendet ϴa dhe ϴbmidis siperfaqes dhe faqeve te valeve v aleve incidentale dhe te perthyer jane kendet e incidences dhe perthyerjes perkatesisht. Te gjesh marredhenien midis ketyre kendeve shikoni fig 33.36b. vizatojme OQ = v at, pingule me AQ dhe vizatojme AB = v bt, pingule me BO. Nga trekendeshi i djathte AOQ; sinϴa=

 

dhe nga trekendeshi i djathte; sinϴb=

 

duke i kombinuar keto perftojme;

   = (33.9)  

Kemi percaktuar indeksin e perthyerjes n te nje materiali si raporti i shpejtesise se drites c ne boshllek me shpejtesine e saje v ne material.; na = c/v a dhe nb = c/vb. Per kete

    =  =   

Mund te rishkruajme ekuacionin (33.9) si

  =   Ose nasinϴa = nbsinϴb

ne te cilen ne dallojme ligjin e Snellit (ekuacioni 33.4). Keshtu ne perftuam ligji ne Snellit nga nje teori vale. Ne menyre alternative mund te konsiderojme ligjin e Snellit si nje rezultat Page | 36

eksperimental qe percakton indeksin indeksin e perthyerjes se nje materiali; ne kete rast kjo analize ndihmon ne konfirmimin e marredhenies v = c/n per shpejtesine e drites ne material. Mirazhet afrojne nje shembull interesant te parimit te Huygensit ne zbatim. Kur siperfaqja e dyshemese ose reres se shkretetires eshte nxehur shume nga dielli, nje shtrese e vogel ajri te nxehte dhe me pak e dendur formohet afer siperfaqes, valezat e Huygensit kane diameter pak me te madh, dhe fronti i vales lekundet lehte, dhe rrezet qe jane drejtuar ne drejtim siperfaqes me kend me te larte incidence (afer 90°)mund te kerruset ne drejtim lart sic tregohet ne fig 33.37. Drita D rita me e larget nga toka kerruset me pak dhe udheton ne vije te drejte. Vrojtuesi shikon objektin ne pozicionin e tij natyral, me nje imazh te invertuar poshte tij, sikur te ishte nje siperfaqe reflektuese reflektuese horizontale. Edhe kur turbulenca e ajrit te nxehur parandalon nje imazh te qarte te formohet, mendja e nje vrojtuesi te etur e interpreton si nje siperfaqe uji. Eshte e rendesishme te kesh parasysh se ekuacioni i Maxwellit eshte marredhenia thelbesore per shperndarjen e vales elektromagnetike. Por eshte per tu mbajtur mend fakti se parimi i Huygensit parashikoi analizen e Maxwellit para dy shekujsh. Maxwell na pajisi me perforcimit teorik te parimit te huygensit. Cdo pike ne nje n je vale elektromagnetike, elektromagnetike, me fushat e tyre elektrike dhe magnetike qe ndryshojne ne kohe, veprojne si burim te nje vale te vazhdueshme, sic parashikoi ligji i Amperit dhe Faraday.

Permbledhje e kapitullit 33

Drita dhe karakteristikat e saj; drita eshte nje vale elektromagne elektromagnetike. tike. Kur emetohet ose thithet, shfaq gjithashtu karakteristika grimce. Emetohet nga ngarkesa te pershpejtuara elektrike. Nja faqe vale eshte nje siperfaqe me faze konstante; faqet e vales val es levizin me shpejtesi te barabarte me shpejtesine e propagandimit te vales. Nje rreze eshte nje drejtez pergjate drejtimit te propagandimit, pingule me faqet e vales. Presantimi i valeve nepermjet rrezeveeshte qellimi i optikes gjeometrike. Kur drita transmetohet nga nje material ne tjetrin, frekuenca e vales nuk ndryshon, por gjatesia e vales dhe shpejtesia e vales po. Indeksi i perthyerjes n ne material eshte raporti i shpejtesise se drites ne boshllek c dhe shpejtesise ne material c (n=c/v). Nese λ 0  eshte gjatesia e vales ne boshlleke njejta vale ka gjatesi vale λ me te shkurter ne nje mesatare me indeksi perthyerje n (λ 0=λ/n).

Ndryshimi i indeksit te perthyerjes n me gjatesi vale λ quhet dispersion. Zakonisht n ulet me rritjen e λ.

Reflektimi dhe perthyerja; ne nje siperfaqe te lemuar midis dy materialeve optike, rrezet incidentale, e pasqyruar dhe e perthyer, dhe normalja me siperfaqen te gjitha shtrihen ne te njejtin plan qe quhet plani i incidences. Ligji i pasqyrimit pohon se kendet e inc idences dhe pasqyrimit jane te njejte ( ϴr=ϴa). Ligjet e perthyerjes lidh kendet e incidences dhe Page | 37

perthyerjes me indekset e perthyerjes te materialit materialit.. Kendet e incidences, pasqyrimit dhe perthyerjes jane gjithmone te matura nga normalja e siperfaqes (n asinϴa = nbsinϴb).

Reflektimi total i brendshem; kur nje rreze udhetonnenej material me indeks me te madh perthyerje nane drejtim te nje materiali me indeks me te vogel n breflketimi total i brendshem ndodh ne siperfaqen e kufirit mes dy materialeve kur kendi i incidences tejkalon nje kend kritik ϴcrit. sinϴcrit=nb/na

Polarizimi i drites; drejtimi i polarizimit te nje vale elektromagnetike te polaruzar linearisht eshte drejtimi i fushes fushes . Nje filter polarizues polarizues kalon valet valet qe jane te polarizuara polarizuara linearisht linearisht pergjate boshtit te saj te polarizimit dhe bllokon valet e polarizuara pingul me kete bosht. Kur drita polarizuese me intesitet I max eshteincidentale ne nje filter polarizues perdorur ne nje analizues, intesiteti I i drites transmetuar permes analizuesit v aret nga kendi φ midis drejtimit te polarizimit te drites incidentale incidentale dhe boshtit te polarizimit te analizuesit (I = I max cos²φ, ligji i Maxwellit). Kur dy vale te polarizuara linearisht me diference faze mbivendosen, rezultati eshte nje polarizim polarizim drite ne forme rrethore apo eliptike. eliptike. Ne kete rast vektori nuk eshte i kufizuar e nje plan qe permban drejtimin e perhapjes, por pershkruan rrathe apo elipse ne plane pingule te drejtimit te propagandimit. propagandimit. Drita shperndahet nga molekulat molekulat e ajrit. Drita e shperndare polarizohet pjeserisht.

Polarizimi nga pasqyrimi; kur drite e papolarizuar godet nje siperfaqe midis dy materialeve, ligji i Brewster pohon se drita e reflektuar eshte e polarizuar komplet pingul me planin e incidences (paralel me siperfaqen kufitare mes dy lendeve) nese kendi i incidences barazohet me kendin e polarizimit ϴp. (tan ϴp=nb/na ligji i Brewster)

Parimi i Huygensit; parimi i Huygensit pohon se nese pozicioni i faqes se vales eshte i njohur ne nje cast, atehere pozicioni i faqes ne nje kohe te mevonshme mund te ndertohet duke imagjinuar faqen si burim te valezave dytesore. d ytesore. Parimi I Huygensit mund te perdoret per te derivuar ligjet e reflektimi dhe perthyerjes.

Termat kyc: Optike; faqe vale; rreze; optike gjeometrike, potike fizike; pasqyrimi; perthyerja; pasqyrim i spektrit; pasqyrim i shperndare; indeksi i perthyerjes; ligjet e pasqyrimit ligjet e perthyerjes; kendi kritik; pasqyrim i plote i brendshem; dispersioni; polarizim linear; filtra polarizues; drite e papolarizuar; dikroizma; bosht i polarizimit; ligji i Malus; plani i incidences; kendi i i polarizimit; ligj i Brewster; polarizim rrethor, polarizim eliptik; shperndarje; parimi i Huygensit.

Page | 38

Page | 39