DESARROLLO PROBLEMAS CAPITULO NO 9 "CÁLCULO Y ANÁLISIS DE LA RENTABILIDAD" (conteniendo las respuestas de las preguntas solicitadas).
Resolución Ejercicios 9.36, 9.38 y 9.42. del libro "PROYECTOS DE INVERSION. Formulación y Evaluación" de Nassir Sapag Chain
9.36 Calcule y explique la VAN de un proyecto que presenta los siguientes flujos anuales si se exige a la inversión un retorno del 12% anual. -5.000, 500, 800, 1.300, 1.800, 2.200, 2.600, 3.000.
Respuesta.
" "Saldo de "Flujo Anual ($) "Rentabilidad "Recuperación "
" "Inversión ($) " "Exigida ($) "Inversión ($) "
"1 "$ 5.000 "$ 500 "$ 600 "$ -100 "
"2 "$ 5.100 "$ 800 "$ 612 "$ 188 "
"3 "$ 4.912 "$ 1.300 "$ 589 "$ 711 "
"4 "$ 4.201 "$ 1.800 "$ 504 "$ 1.296 "
"5 "$ 2.906 "$ 2.200 "$ 349 "$ 1.851 "
"6 "$ 1.054 "$ 2.600 "$ 127 "$ 1.054 "
"7 "0 "$ 3.000 "0 " "
"Saldo después de recuperar inversión: "1.419 "
"Transcurrido el sexto año, el proyecto genera $ 2.600, obteniendo $127 la rentabilidad para el inversionista, $ 1.054 recupera la "
"inversión inicial y queda un excedente de $ 1.419, ganancia del inversionista luego de recuperar la inversión inicial "
"Calculando se tiene. "
"VA(12%,6,,1.419) "
" VA (12%,7,,3.000) "
"Calculando El Valor Actual Neto se tiene. "
"VAN " =1.419/(1+0.12)6 = 718,909561 "
"VAN " = 3.000/((1+0.12)7 = 1.357,047646 "
Realizando la sumatoria total se tiene.
VAN = 718,909561 + 1.357,047646
VAN = 2.076
9.38 Calcule y explique la TIR de un proyecto que tiene los siguientes flujos anuales: -1.000, -300, -100, 800, 800, 800, 800.
Respuesta.
Usando las herramientas financieras del excell, se calcula La Tasa Interna de Retorno (TIR).
"Datos Flujos "-1.000 "-300 "-100 "800 "
"Anuales " " " " "
"1 "1.000 "-300 "226 "-526 "
"2 "1.526 "-100 "345 "-445 "
"3 "1.972 "800 "446 "354 "
"4 "1.618 "800 "366 "434 "
"5 "1.184 "800 "268 "532 "
"6 "652 "800 "148 "652 "
"Saldo después de recuperar inversión
"0 "
- Calculando la Rentabilidad Exigida.
Rentabilidad exigida = Saldo de Inversión (Año) * TIR (%)
Rentabilidad exigida = 1.000 (año 1) * 22,6333667064270%
Rentabilidad exigida Año 1 = $ 226
- Ahora se calcula la Recuperación de la Inversión.
Recuperación Inversión = Flujo Anual – Rentabilidad Exigida
Recuperación Inversión Año 1 = -300 - 226
Recuperación Inversión Año 1 = -526
9.42 Determine la opción más conveniente entre las dos alternativas que se exponen a continuación:
ALTERNATIVA 1: la investigación de mercados definió ventas anuales posibles de 430.000 unidades a un precio unitario de $ 260 cada una, pagando una comisión de venta 1%. El estudio de costos calculó que para ese nivel de operación podrían esperarse los siguientes costos variables: material directo $ 60, mano de obra directa $ 40, y gastos de fabricación $ 20. Los costos fijos anuales de fabricación, administración y ventas alcanzan a los $ 22.000.000. Se incluye el alquiler de edificios, bodegas y oficinas, ya que la única inversión prevista es la de los equipos de producción. Además, contablemente, se deben considerar $ 8.000.000 de depreciación anual. La inversión en equipos alcanza a los $ 80.000.000, a los que se exige una rentabilidad de 12% anual. Todos tienen una vida útil de 10 años, al cabo de los cuales tendrán un valor de desecho en $ 25.000.000. Para fines contables, se deprecian total y linealmente en 10 años. Los impuestos ascienden al 15% de las utilidades.
ALTERNATIVA 2: en el estudio técnico, se detectó la existencia de un equipo menor, con capacidad de hasta 400.000 unidades anuales. Si bien esta máquina deja demanda insatisfecha, esto permitirá subir el precio de venta a $ 280, y aprovechar deseconomías de escala que permitirán
reducir el costo del material directo a $ 50. Los costos fijos de esa alternativa alcanzan los $ 18.000.000 por año. Este equipo costaría $ 72.000.000 y se estima que al final de su vida útil tendrá un valor de desecho de $ 28.000.000. Se deprecia también en 10 años.
Respuesta.
1. Alternativa 1
" "Unidades "Costo ($) "Valor "
"Ingreso: "430.000 "260 "$ 111.800.000 "
"Comisión de Ventas (1%) " " "$ 1.118.000 "
"Material Directo: "430.000 "60 "$ 25.800.000 "
"Mano de Obra: "430.000 "40 "$ 17.200.000 "
"Gastos de Fabricación: "430.000 "20 "$ 8.600.000 "
"Impuestos Utilidades (15%): " " "$ 4.362.300 "
"Rentabilidad (12%): " " "$ 9.600.000 "
- Calculamos los Impuestos.
Impuestos = Utilidades * 15%
Impuestos= $ 29.082.000 * 15%
Impuestos = $ 4.362.300
- Calculamos la Rentabilidad.
Rentabilidad Inversión = Inversión Equipos *12%
Rentabilidad Inversión = $ 80.000.000 *12%
Rentabilidad Inversión = $ 9.600.000
"Desarrollo de la Alternativa 1 " " " "
"Ingreso "400.000 "280 "$ 112.000.000 "
"Comisión de Ventas (1%) " " "$ 1.120.000 "
"Material Directo: "400.000 "50 "$ 20.000.000 "
"Mano de Obra"400.000 "40 "$ 16.000.000 "
"Gastos de Fabricación "400.000 "20 "$ 8.000.000 "
"Impuestos (15%) " " "$ 6.252.000 "
"Depreciación (10 años) " " "$ 7.200.000 "
"Rentabilidad (12%) " " "$ 8.640.000 "
- Se Calculan los Impuestos-
Impuestos = Utilidades * 15%
Impuestos= $ 41.680.000 * 15%
Impuestos = $ 6.252.000
- Se calcula La Rentabilidad.
Rentabilidad Inversión = Inversión Equipos *12%
Rentabilidad Inversión = $ 72.000.000 *12%
Rentabilidad Inversión = $ 8.640.000
- Se calcula La Depreciación.
Depreciación = Inversión Equipos /Años depreciación Total
Depreciación = $ 72.000.000/10
Depreciación = $ 7.200.000
Desarrollo de la Alternativa 2 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "0 "1 "2 "3 "4 "5 "6 "7 "8 "9 "10 " "Ingreso " "$ 112.000.000 "$ 112.000.000 "$ 112.000.000 "$ 112.000.000 "$ 112.000.000 "$ 112.000.000 "$ 112.000.000 "$ 112.000.000 "$ 112.000.000 "$ 112.000.000 " "Comisión de Ventas " "-$ 1.120.000 "-$ 1.120.000 "-$ 1.120.000 "-$ 1.120.000 "-$ 1.120.000 "-$ 1.120.000 "-$ 1.120.000 "-$ 1.120.000 "-$ 1.120.000 "-$ 1.120.000 " "COSTOS VARIABLES " " " " " " " " " " " " "* Material Directo " "-$ 20.000.000 "-$ 20.000.000 "-$ 20.000.000 "-$ 20.000.000 "-$ 20.000.000 "-$ 20.000.000 "-$ 20.000.000 "-$ 20.000.000 "-$ 20.000.000 "-$ 20.000.000 " "* Mano de Obra " "-$ 16.000.000 "-$ 16.000.000 "-$ 16.000.000 "-$ 16.000.000 "-$ 16.000.000 "-$ 16.000.000 "-$ 16.000.000 "-$ 16.000.000 "-$ 16.000.000 "-$ 16.000.000 " "* Gastos de Fabricación " "-$ 8.000.000 "-$ 8.000.000 "-$
8.000.000 "-$ 8.000.000 "-$ 8.000.000 "-$ 8.000.000 "-$ 8.000.000 "-$ 8.000.000 "-$ 8.000.000 "-$ 8.000.000 " "COSTOS FIJOS " "-$ 18.000.000 "-$ 18.000.000 "-$ 18.000.000 "-$ 18.000.000 "-$ 18.000.000 "-$ 18.000.000 "-$ 18.000.000 "-$ 18.000.000 "-$ 18.000.000 "-$ 18.000.000 " "Depreciación: " "-$ 7.200.000 "-$ 7.200.000 "-$ 7.200.000 "-$ 7.200.000 "-$ 7.200.000 "-$ 7.200.000 "-$ 7.200.000 "-$ 7.200.000 "-$ 7.200.000 "-$ 7.200.000 " "Utilidades " "$ 41.680.000 "$ 41.680.000 "$ 41.680.000 "$ 41.680.000 "$ 41.680.000 "$ 41.680.000 "$ 41.680.000 "$ 41.680.000 "$ 41.680.000 "$ 41.680.000 " "Impuestos " "-$ 6.252.000 "-$ 6.252.000 "-$ 6.252.000 "-$ 6.252.000 "-$ 6.252.000 "-$ 6.252.000 "-$ 6.252.000 "-$ 6.252.000 "-$ 6.252.000 "-$ 6.252.000 " "Utilidad Neta: " "$ 35.428.000 "$ 35.428.000 "$ 35.428.000 "$ 35.428.000 "$ 35.428.000 "$ 35.428.000 "$ 35.428.000 "$ 35.428.000 "$ 35.428.000 "$ 35.428.000 " "Depreciación: " "$ 7.200.000 "$ 7.200.000 "$ 7.200.000 "$ 7.200.000 "$ 7.200.000 "$ 7.200.000 "$ 7.200.000 "$ 7.200.000 "$ 7.200.000 "$ 7.200.000 " "Equipo: "-$ 72.000.000 " " " " " " " " " " " "Rentabilidad " "-$ 8.640.000 "-$ 8.640.000 "-$ 8.640.000 "-$ 8.640.000 "-$ 8.640.000 "-$ 8.640.000 "-$ 8.640.000 "-$ 8.640.000 "-$ 8.640.000 "-$ 8.640.000 " "Valor Desecho: " " " " " " " " " " "$ 28.000.000 " "FLUJO DEL PROYECTO "-$ 72.000.000 "$ 33.988.000 "$ 33.988.000 "$ 33.988.000 "$ 33.988.000 "$ 33.988.000 "$ 33.988.000 "$ 33.988.000 "$ 33.988.000 "$ 33.988.000 "$ 61.988.000 " "
Analizando se escoge la alternativa N° 2, de la cual se deduce una inversión de $ 72.000.000 para compra de equipos con una rentabilidad del 12% para ambas alternativas. En la segunda alternativa se obtiene mayor ganancia año tras año de $ 33.998.00 en la primera alternativa, mientras que la segunda es de $23.119.700.
Por lo anterior la alternativa N° 2 presenta mejores dividendos.
