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Problemas Propuestos Capitulo 6
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Problemas Propuestos Capitulo 6
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Jenn Charity Bungle
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Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector
Problemas Propuestos Capitulo 6: Esfuerzo Cortante y Momento Flector
16.100 Kg
200 Kg
X 0.5 m
0.5m
D.C.L. 100 Kg
200 Kg
1
2
M
1
Ax 1 0.5 m
2
0.5m
Ay
1. – Análisis por corte 1 100 Kg v
M n
x
1
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
53
Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector
2. – Análisis por Corte 2 100 Kg
200 Kg v
M n
0.5 m
2
x
Diagrama Cortante V(x) 0.5 m
1m
V(x) = -100 kg V(x) = -300 kg
-100 kg -300 kg
Diagrama Momento flector M(x) 0.5 m
1m
M(x) = -100x [kg-m] M(x) = -100x -200(x-0.5) [kg-m]
-50 kg-m -200 kg-m
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
54
Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector
17.-
200 kg/m
X
1.5 m
1.5 m
D.C.L. 200 kg/m M Ax
1.5 m
1.5 m
Ay
1. – Análisis por Corte 1 200*x v
M n 1
x/2
x
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
55
Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector
2. – Análisis por Corte 2 300 kg 0.75m
v
M n
1.5 m
2 x
Diagrama Cortante. V(x) 1.5 m
3m
V(x) = -200x kg V(x) = -300 kg
-300 kg
Diagrama Momento Flector. M(x) 1.5 m
3m
M(x) = -100x2 [kg-m] M(x) = -300x -225 [kg-m]
-225 kg-m -675 kg-m
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
56
Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector
18.500 Kg-m
600 Kg/m
X
1.5 m
2m
D.C.L. 500 Kg-m
600 Kg/m
1
2 X
1
2
1.5 m
2m
1. – Análisis por Corte 1 500 Kg-m V
M n 1
x
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
57
Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector
2. – análisis por Corte 2 500 Kg-m
600*x V
M n
1.5 m
x/2
2
x
Diagrama Cortante V(x) 1.5 m
3.5 m
V(x) = 0 V(x) = -600x + 900 kg
-1200 kg
Diagrama Momento Flector M(x) 1.5 m
3.5 m
M(x) = -500 [kg-m] M(x) = -500 – 300(x-1.5)2 [kg-m]
-500 kg-m -1700 kg-m
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
58
Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector
19.250 Kg
250 Kg
X
0.5 m
0.75 m
0.5 m
D.C.L. 250 Kg
250 Kg
1
2
3
1
2
3
Ax Ay
0.5 m
0.75
By 0.5 m
1. –Análisis por Corte 1 V
M n
Ay =250 kg
1
x
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
59
Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector
2. –Análisis por corte 2 250 kg V
M n
Ay
0.5 m
2
x
3. –Análisis por Corte 3 250 kg 250 kg V
M n
Ay
0.5 m
0.75 m
3
x
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
60
Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector
Diagrama Cortante V(x) 0.5 m 1.25 m
250 kg
1.75 m
V(x) = 250 kg V(x) = 0 V(x) = -250 kg
-250 kg
Diagrama Momento Flector M(x) 0.5 m
125 kg-m
1.25 m 1.75 m
M(x) = 250*x [kg-m] M(x) = 125 [kg-m] M(x) = -250x + 437.5 [kg-m]
20.-
0.50 m
1m
200 Kg/m
0.50m 200 Kg/m X
D.C.L. 0.5 m
1m
200 Kg/m
0.5 m 200 Kg/m
Ax Ay
1
2
3
By
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
61
Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector
1. –Análisis por Corte 1 200x V
M n
Ay
1 x
2. –Análisis por Corte 2 100 kg x/2
V
M n
Ay =100 kg
0.5 m
2 x
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
62
Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector
3. –Análisis por Corte 3 100 kg
200x V
M n
Ay
0.5 m 1 m
3
x
Diagrama cortante V(x) 100 kg
0.5 m 1.5 m
2m
V(x) = -200x+100 kg V(x) = 0 V(x) = -200(x-1.5) kg
Diagrama Momento Flector M(x) 25 kg-m
0.5 m
1.5 m
2m
M(x) = -250x2+100x [kg-m] M(x) = 25 [kg-m] M(x) = 25 – 100(x-1.5)2 [kg-m]
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
63
Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector
21.2m
2m
100 Kg/m
200 kg/m X
D.C.L. 2m
2m
100 Kg/m 1
2
200 kg/m
Ay
2
By
Ax 1
1. –Análisis por Corte 1 100x V
M n
Ay =250 kg
1
x
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
64
Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector
2. –Análisis por Corte 2 200 kg
200x V
M n
Ay
2m
2 x
kg
Diagrama Cortante V(x) 250 kg
2m
4m
50kg
V(x) = -100x+250 kg V(x) = -200x+450 kg
-350kg
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
65
Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector
Diagrama Momento Flector M(x) 300 kg-m
2m
M(x) = -50x2+250x [kg-m]
4m
M(x) = -100(x-2)2 +50x+200[kg-m]
22.1000 kg/m z X 1m
3m
1
2
2m
D.C.L. 3
1000 kg/m Ax Ay
z
1m
3m
2m
1
2
3
By
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
66
Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector
1. – Análisis por Corte 1 V
M n
Ay =1750 kg
1
x
2. – Análisis por Corte 2 1000x V
M n
Ay
1m
2 x
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
67
Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector
3. – Análisis por Corte 3 3000 kg V
M n
Ay
1m
3m
3
x
Diagrama Cortante V(x) 1750 kg
1m
4m
6m
V(x) = 1750 kg V(x) = 1750-1000(x-1) kg V(x) = -1250 kg
-1250 kg
Diagrama Momento Flector
M(x) 2500 kg-m
1m
4m 6m
1750 Kg-m
M(x) = 1750x [kg-m] M(x) = 1750x-500(x-1) [kg-m] M(x) = 1750x + 3000(x-2.5) [kg-m]
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
68
Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector
23.300 Kg-m
450 Kg-m
2.5 m
D.C.L. 300 Kg-m
1
450 Kg-m
Bx Ay
1
2.5 m
By
1. - Análisis por Corte 1 300 kg-m
V
M n
Ay =60 kg
1 x
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
69
Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector
Diagrama Cortante V(x) 2.5 m
60 kg
V(x) = 60kg
Diagrama Momento Flector M(x) 2.5 m
450 kg-m
M(x) = 60x+300 [kg-m]
300 kg-m
24.600 Kg
1300 Kg z X
1m
1.5 m
2.5 m
D.C.L. 600 Kg
1300 Kg
2
3
1 Ax 1 Ay
1m
2 1.5 m
3 2.5 m
By
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
70
Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector
1. - Análisis por Corte 1 V
M n
Ay =1130kg
1
x
2. – Análisis por Corte 2 600 kg V
M n
Ay
1m
2 x
3. – Análisis por Corte 3
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
71
Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector 600 kg
1300 kg V
M n
Ay
1m
1.5m
3
x
Diagrama Cortante V(x) 1130 kg
1m
2.5 m
5m
V(x) = 1130 kg
530 kg
V(x) = 530 kg
-770 kg
V(x) = -770 kg
Diagrama Momento Flector M(x) 1925 kg-m
1m
4m 6m
1130 Kg-m
M(x) = 1130x [kg-m] M(x) = 1130x-600(x-1) [kg-m] M(x) = -770x + 3850 [kg-m]
25.-
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
72
Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector 1600 Kg/m
1800 Kg-m 1m X
3m
0.5 m
z
D.C.L. 1
1600 Kg/m 2
1800 Kg-m 3
Ax Ay
1
3m
2
0.5 m 3 1m By
1. - Análisis por Corte 1 1600x
V
M n
Ay =2800kg
1
x
2. – Análisis por Corte 2
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
73
Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector 1600 kg/m V
M n
Ay
3m
2 x
3. – Análisis por Corte 3 1600 kg/m 1800 kg-m V
M n
Ay
3m
0.5m
3
x
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
74
Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector
Diagrama Cortante V(x) 3 m 3.5 m
2800 kg
4.5 m
V(x) = -1600x+2800 kg V(x) = -2000 kg V(x) = -2000 kg
-2000 kg
Diagrama Momento Flector M(x) 3m
1925 kg-m
3.5 m 4.5 m
M(x) = 1130x [kg-m] M(x) = 1130x-600(x-1) [kg-m]
1130 Kg-m
M(x) = -770x + 3850 [kg-m]
26.10000 Kg 1200 Kg/m
X 1.5 m
3.5 m
D.C.L. 1
10000 Kg
2 1200 Kg/m
Ax Ay
1 1.5 m
2 3.5 m
By
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
75
Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector
1. - Análisis por Corte 1 V
M n
Ay =8470kg
1
x
2. – Análisis por Corte 2 10000 kg
1200x V
M n
Ay
1.5 m
2 x
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
76
Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector
Diagrama Cortante V(x) 1.5 m
8470 kg
5m
V(x) = 8470 kg V(x) = -1530 -1200(x-1.5) kg
-1530 kg -5730 kg
Diagrama Momento flector M(x) 1.5 m
12705 kg-m
5m
M(x) = 8470x [kg-m] M(x) = -1530x -600(x-1.5)2 +15000[kg-m]
27.z
1200 Kg/m
z
X 6m
D.C.L. z
1200 Kg/m
z
Ax Ay
6m
By
28.-
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
77
Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector 600 Kg
400 Kg
X
2m
2m
1m
D.C.L. 1
600 Kg 2
1
2
3
400 Kg
Ax Ay
2m
By
2m
3 1m
1. - Análisis por Corte 1 V
M n
Ay =200kg
1
x
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
78
Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector
2. – Análisis por Corte 2 600 kg V
M n
Ay
2m
2
x
3. – Análisis por Corte 3 600 kg V
M n
Ay
2m
2m
By
3
x
Diagrama Cortante
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
79
Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector
V(x) 2m
400 kg
4m
5m
V(x) = 200 kg
200 kg
V(x) = -400 kg
-400 kg
V(x) = 400 kg
Diagrama Momento Flector M(x) 400 kg-m
2m
4m 5m
M(x) = 200x [kg-m] M(x) = 200x-600(x-2) [kg-m] M(x) = 400x - 2000 [kg-m]
-400 Kg-m
29.2000 Kg
800 Kg-m
X 2m
1.5 m
1.5 m 0.5 m
D.C.L. 1
2000 Kg 2
3
4 800 Kg-m
Ax
By Ay
2m 1
1.5 m 2
1.5 m
3 0.5 m 4
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
80
Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector
1. - Análisis por Corte 1 V
M n
Ay =800kg
1
x
2. – Análisis por Corte 2 2000 kg V
M n
Ay
2m
2
x
3. – Análisis por Corte 3
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
81
Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector 2000 kg
800x V
M n
Ay
2 m 1.5m
3
x
3. – Análisis por Corte 4 2000 kg
800x 0.5m
V
M n
Ay
2 m 1.5m
By
4
x
Diagrama Cortante
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
82
Capítulo 6 Esfuerzo Cortante y Momento Flector
V(x) 1200 kg
2 m 3.5 m 4 m 5.5 m
V(x) = 800 kg
800kg
V(x) = -1200 kg
-1200 kg
V(x) = -1200-800(x-3.5) kg
-1600 kg
V(x) = 1600-800(x-3.5) kg
Diagrama Momento Flector M(x) 1600 kg-m
2 m 3.5 m 4 m 5.5m
M(x) = 800x [kg-m]
-200 kg-m
M(x) = 800x-2000(x-2) [kg-m]
-900 Kg-m
M(x) = -1200x-400(x-3.5)2+4000 [kg-m] M(x) = 400x - 2000 [kg-m]
Solucionario Resistencia de Materiales Schaum
83
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