DCA y DBCA Resuelto

Desarrollo de Ejercicios de Métodos Estadísticos

7 Ejercicios resueltos de Métodos Estadísticos Utilizando InfoStat

Huacrachuco - 2013

UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN – HUÁNUCO

1

Desarrollo de Ejercicios de Métodos Estadísticos DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR (D.C.A) 1. En una estación experimental se estudiaron cuatro dosis de fungicidas (3l/ha, 5l/ha, 7l/ha y 9l/ha), Para el control de Rancha en el cultivo dela papa. Los resultados se presentan a continuación en TM de rendimiento de papa por ha.

3l/ha 4.29 4.24 4.53 4.26 4.62 21.94 Suma total Suma Cuadrado Media General

DOSIS DE INSECTICIDA 5l/ha 7l/ha 9l/ha 8.5 10.75 8.03 11.52 7.94 11.49 6.75 11.52 7.16 10.81 38.38 56.09 145.57 1193.2043 7.2785

5.63 5.96 5.47 6.01 6.09 29.16

Modelo aditivo lineal Janeth 1.1. ANÁLISIS DE VARIANZA USANDO INFOSTAD Orden de datos Para ingresar a InfoStat. Tratamiento 31/ha 31/ha 31/ha 31/ha 31/ha 51/ha 51/ha 51/ha 51/ha 51/ha 71/ha 71/ha 71/ha 71/ha 71/ha 91/ha 91/ha 91/ha 91/ha 91/ha

Redimiento de Papa™ 4.29 4.24 4.53 4.26 4.62 8.5 8.03 7.94 6.75 7.16 10.75 11.52 11.49 11.52 10.81 5.63 5.96 5.47 6.01 6.09


2


ANÁLISIS DE ANVA EN INFOSTAD Análisis de la varianza Variable Rendimiento de Papa™

N 20

R² 0.98

R² Aj CV 0.97 6.00

Cuadro de Análisis de la Varianza F.V. SC gl CM F Modelo. 130.63 3 43.54 228.57 Tratamiento 130.63 3 43.54 228.57** Error 3.05 16 0.19 Total 133.67 19

p-valor <0.0001 <0.0001

Prueba de Hipostasis Ho = (3l/ha= 5l/ha= 7l/ha = 9l/ha) Ha = (3l/ha ≠ 5l/ha≠ 7l/ha ≠ 9l/ha) El F calculado es 228.57 es mayor al P –Valor, resultando altamente significativo, por lo cual se rechaza la Ho, se toma la hipótesis Ha esto quiere decir que los tratamientos tienen diferentes efectos, para ello se hace las comparaciones de medias para su mayor precisión de análisis. Coeficiente de Varianza CV = 6.00 % Error Estándar E.E = 0.1905

TEST DE FISHER A 0.5 Y 0.1 Test:LSD Fisher Alfa=0.05 DMS=0.58518 Error: 0.1905 gl: 16 Tratamiento Medias n E.E. 71/ha 11.22 5 0.20 A 51/ha 7.68 5 0.20 91/ha 5.83 5 0.20 31/ha 4.39 5 0.20

B C D

Medias con una letra común no son significativamente diferentes (p > 0.05)

Test:LSD Fisher Alfa=0.01 DMS=0.80626 Error: 0.1905 gl: 16 Tratamiento Medias n E.E. 71/ha 11.22 5 0.20 A 51/ha 7.68 5 0.20 91/ha 5.83 5 0.20 31/ha 4.39 5 0.20 UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN – HUÁNUCO

B C D

3

Desarrollo de Ejercicios de Métodos Estadísticos Medias con una letra común no son significativamente diferentes (p > 0.01)

TEST DE DUNCAN A 0.5 Y 0.1 Test:Duncan Alfa=0.05 Error: 0.1905 gl: 16 Tratamiento Medias 71/ha 11.22 51/ha 7.68 91/ha 5.83 31/ha 4.39

n 5 5 5 5

E.E. 0.20 0.20 0.20 0.20

A B C D


Test:Duncan Alfa=0.01 Error: 0.1905 gl: 16 Tratamiento Medias 71/ha 11.22 51/ha 7.68 91/ha 5.83 31/ha 4.39

n 5 5 5 5

E.E. 0.20 0.20 0.20 0.20

A B C D


TEST DE TUKEY A 0.5 Y 0.1 Test:Tukey Alfa=0.05 DMS=0.78976 Error: 0.1905 gl: 16 Tratamiento Medias n E.E. 71/ha 11.22 5 0.20 51/ha 7.68 5 0.20 91/ha 5.83 5 0.20 31/ha 4.39 5 0.20

A B C D


Test:Tukey Alfa=0.01 DMS=1.01341 Error: 0.1905 gl: 16 Tratamiento Medias n E.E. 71/ha 11.22 5 0.20 51/ha 7.68 5 0.20 91/ha 5.83 5 0.20 31/ha 4.39 5 0.20

A B C D



4

Desarrollo de Ejercicios de Métodos Estadísticos Según las comparaciones de medias de los tratamientos El rendimiento de papa en TM son totalmente diferentes con cada tratamiento, pro se obtuvo mejor rendimiento tratando con el dosis de fungicida de 7l/ha y las mas baja con el tratamiento 3l/ha. Según la gráfica,.

Versión Estudiantil


Versión Estudiantil Versión Estudiantil


Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil


















C Versión Estudiantil





D
































B











51/ha 31/ha Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil 71/ha 91/ha Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil













4.04 Versión Estudiantil Versión Estudiantil




Versión 5.97Estudiantil



















A






GraficaVersión de la Estudiantil Compracion Versión Estudiantil de Versión Medias Estudiantil Versión Estudiantil

Versión Estudiantil 7.90 Versión Estudiantil


9.83











11.76













Redimiento de Papa™








Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Tratamiento Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil






Versión Estudiantil Versión Estudiantil Redimiento de Papa™








2. Con la finalidad de estudiar el efecto de los tratamientos de semilla de soya sobre el % de germinación, se llevó a cabo un experimento conducido en el DCA , en el experimento se utilizaron 3 tratamientos más un testigo ( semilla no tratada ), en cuatro unidades experimentales. Los resultados fueron.

Tratamientos Testigo

A

B

C

92

98

96

91

90

94

90

93

88

93

91

97

86

91

89

95

suma total Suma Cuadrado Media general

1474 135956 92.125

2.1 Análisis de ANVA Utilizando InfoEstad




5


Desarrollo de Ejercicios de Métodos Estadísticos Orden de ingreso de Datos A InfoStad TRATAMIENTOS Testigo Testigo Testigo Testigo A A A A B B B B C C C C

% DE GEMINACION DE SOYA 92 90 88 86 98 94 93 91 96 90 91 89 91 93 97 95

ANÁLISIS DE ANVA EN INFOSTAD Análisis de la varianza Variable N % de Geminacion de Soya 16

R² 0.42

R² Aj CV 0.27 3.05

Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo III) F.V. SC gl CM F p-valor Modelo. 68.75 3 22.92 2.89 0.0791 Tratamientos 68.75 3 22.92 2.89* 0.0791 Error 95.00 12 7.92 Total 163.75 15

Prueba de Hipostasis Ho = (TESTIGO= A= B = C) Ha = (TESTIGO ≠ A≠ B ≠ C) El F calculado es 2.89 es mayor al P –Valor al 0.5 pero no la 0.1, resultando significativo, por lo cual se rechaza la Ho, se toma la hipótesis Ha esto quiere


6

Desarrollo de Ejercicios de Métodos Estadísticos decir que uno o más tratamientos tiene efectos diferentes estadísticamente , para ello se hace las comparaciones de medias para su mayor precisión de análisis. Coeficiente de Varianza CV = 3.05 % Error Estándar E.E = 7.9167

TEST DE FISHER A 0.5 Y 0.1 Test:LSD Fisher Alfa=0.05 DMS=4.33487 Error: 7.9167 gl: 12 Tratamientos Medias n E.E. A 94.00 4 1.41 C 94.00 4 1.41 B 91.50 4 1.41 Testigo 89.00 4 1.41

A A A

B B


Test:LSD Fisher Alfa=0.01 DMS=6.07718 Error: 7.9167 gl: 12 Tratamientos Medias n E.E. A 94.00 4 1.41 C 94.00 4 1.41 B 91.50 4 1.41 Testigo 89.00 4 1.41

A A A A


TEST DE DUNCAN A 0.5 Y 0.1 Test:Duncan Alfa=0.05 Error: 7.9167 gl: 12 Tratamientos Medias A 94.00 C 94.00 B 91.50 Testigo 89.00

n 4 4 4 4

E.E. 1.41 1.41 1.41 1.41

A A A

B B


Test:Duncan Alfa=0.01 Error: 7.9167 gl: 12 Tratamientos Medias A 94.00 C 94.00 B 91.50 Testigo 89.00

n 4 4 4 4

E.E. 1.41 1.41 1.41 1.41

A A A A


TEST DE TUKEY A 0.5 Y 0.1


7

Desarrollo de Ejercicios de Métodos Estadísticos Test:Tukey Alfa=0.05 DMS=5.90680 Error: 7.9167 gl: 12 Tratamientos Medias n A 94.00 4 C 94.00 4 B 91.50 4 Testigo 89.00 4

E.E. 1.41 1.41 1.41 1.41

A A A A


Test:Tukey Alfa=0.01 DMS=7.73985 Error: 7.9167 gl: 12 Tratamientos Medias n A 94.00 4 C 94.00 4 B 91.50 4 Testigo 89.00 4

E.E. 1.41 1.41 1.41 1.41

A A A A


Según las comparaciones de medias de los tratamientos en % de germinación de soya según el test de Duncan hay una mínima diferencia estadística entra los tratamientos B y el testigo, obteniendo mayor porcentaje de germinación con tratamiento A, y lo mas ba, o con el testigo. La grafica según Duncan a 0.5. Versión Estudiantil










Versión Estudiantil Versión Estudiantil 95.73














































% Estudiantil de Germinacion Soya Versión Versiónde Estudiantil



% de Geminacion de Soya

Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil A Versión Estudiantil A Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil 93.97 Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil



















Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión 92.20 Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil











VersiónAB Estudiantil








Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión 90.44 Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil

















Versión Estudiantil Versión Estudiantil B Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil

Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil A C Versión Estudiantil Versión B Versión Estudiantil Versión Estudiantil Estudiantil VersiónTestigo Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil





Tratamientos Versión Estudiantil Versión Estudiantil









3. Los datos que se presentan a continuación corresponden al tiempo de coagulación (en segundos ) de sangre extraída de 24 animales, asignados aleatoriamente a cuatro dietas diferentes.

DIETAS A 62 60 63 59









Versión 88.68 Estudiantil




B 63 67 71 64 65


C 68 66 71 67 68

D 56 62 60 61 63 64

8



Suma Total

1280

Suma Cuadrado

82214

Media General

64

3.1. Análisis de ANVA Utilizando InfoEstad Orden de ingreso de datos al InfoStad Tratamientos A A A A B B B B B C C C C C D D D D D D

Tiempo de Coagulacion de Sangre (s) 62 60 63 59 63 67 71 64 65 68 66 71 67 68 56 62 60 61 63 64

ANÁLISIS DE ANVA EN INFOSTAD Análisis de la varianza Variable N Tiempo de Coagulacion de S.. 20

R² 0.65

R² Aj CV 0.58 3.98

Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo III) F.V. SC gl CM F p-valor Modelo. 190.00 3 63.33 9.74 0.0007 Tratamientos 190.00 3 63.33 9.74* 0.0007 Error 104.00 16 6.50 Total 294.00 19

Prueba de Hipostasis


9

Desarrollo de Ejercicios de Métodos Estadísticos Ho = (A= B= C = D) Ha = (A ≠ A≠ A ≠ A) El F calculado es 9.74 es mayor al P –Valor al 0.5 pero no la 0.1, resultando significativo, por lo cual se rechaza la Ho, se toma la hipótesis Ha esto quiere decir que uno o más tratamientos tiene efectos diferentes estadísticamente, para ello se hace las comparaciones de medias para su mayor precisión de análisis Coeficiente de Varianza CV = 3.98 % Error Estándar E.E = 6.50

TEST DE FISHER A 0.5 Y 0.1 Test:LSD Fisher Alfa=0.05 DMS=3.43573 Error: 6.5000 gl: 16 Tratamientos Medias n E.E. C 68.00 5 1.14 B 66.00 5 1.14 A 61.00 4 1.27 D 61.00 6 1.04

A A B B


Test:LSD Fisher Alfa=0.01 DMS=4.73371 Error: 6.5000 gl: 16 Tratamientos Medias n E.E. C 68.00 5 1.14 B 66.00 5 1.14 A 61.00 4 1.27 D 61.00 6 1.04

A A B B


TEST DE DUNCAN A 0.5 Y 0.1 Test:Duncan Alfa=0.05 Error: 6.5000 gl: 16 Tratamientos Medias C 68.00 B 66.00 A 61.00 D 61.00

n 5 5 4 6

E.E. 1.14 1.14 1.27 1.04

A A B B


Test:Duncan Alfa=0.01 Error: 6.5000 gl: 16 Tratamientos Medias C 68.00 B 66.00 A 61.00

n


5 5 4

E.E. 1.14 1.14 1.27

A A B

10

Desarrollo de Ejercicios de Métodos Estadísticos D

61.00

6

1.04

B


TEST DE TUKEY A 0.5 Y 0.1 Test:Tukey Alfa=0.05 DMS=4.63686 Error: 6.5000 gl: 16 Tratamientos Medias n C 68.00 5 B 66.00 5 A 61.00 4 D 61.00 6

E.E. 1.14 1.14 1.27 1.04

A A B B


Test:Tukey Alfa=0.01 DMS=5.94996 Error: 6.5000 gl: 16 Tratamientos Medias n C 68.00 5 B 66.00 5 A 61.00 4 D 61.00 6

E.E. 1.14 1.14 1.27 1.04

A A

B B B



Según las comparaciones de medias de los tratamientos PARA LA COAGULACIÓN DE SANGRE (EN SEGUNDOS) según el test de Duncan hay una mínima diferencia estadística entra los tratamientos B y A, obteniendo mayor porcentaje de germinación con tratamiento A, y lo más bajo, o con el tratamiento B y C. La grafica según Duncan a 0.5.















Coagulacion de Sangre Versión de 24 animales Versión Estudiantil Versión Estudiantil Estudiantil









Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil 69.55 Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil



Tiempo de Coagulacion de Sangre (s)









Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil A Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil



















VersiónAEstudiantil




















Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil65.07 Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil



























Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil 62.83 Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil















Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil B B Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil

Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión 60.59 Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil C B A D Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil

DISEÑO DE BLOQUE COMPLETAMENTE AL AZAR ( D.B.C.A)









Tratamientos Versión Estudiantil Versión Estudiantil










4. En un experimento de riegos en el cultivo de algodón se obtuvieron los siguientes tratamientos que están expresados en metros cúbicos de agua absorbidos por hectárea: T1 = 5400, T2 = 4800, T3 = 4200 y T4= 3600. El experimento de condujo en parcela de 300 m2 de área útil y los resultados están expresados en kilogramos.


11


Bloques I II III Suma Total Suma Cuadrado Media General

Tratamientos T2 73 90 71

T1 68 86 68

T3 53 62 46

T4 50 62 46

775 52343 64.5833333

4.1. Análisis de ANVA Utilizando InfoEstad Orden de ingreso de datos al InfoStad Bloque

Tratamientos

Rendimiento de Algodón (Kg)

I

T1

68

II

T1

86

III

T1

68

I

T2

73

II

T2

90

III

T2

71

I

T3

53

II

T3

62

III

T3

46

I

T4

50

II

T4

62

III

T4

46

ANÁLISIS DE ANVA EN INFOSTAD Análisis de la varianza Variable N Rendimiento de Algodón (Kg.. 12

R² 0.99

R² Aj CV 0.98 3.41

Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo III) F.V. SC gl CM F Modelo. 2261.75 5 452.35 93.05 Tratamientos 1589.58 3 529.86 109.00* Bloque 672.17 2 336.08 69.14* Error 29.17 6 4.86 Total 2290.92 11


p-valor <0.0001 <0.0001 0.0001

12


Prueba de Hipostasis Ho = (T1= T2= T3 = T4) Ha = (T1 ≠ T2≠ T3 ≠ T4)

Para el Tratamiento. El F calculado es 109.00 es mayor al P –Valor al 0.5 pero no la 0.1, resultando significativo, por lo cual se rechaza la Ho, se toma la hipótesis Ha esto quiere decir que uno o más tratamientos tiene efectos diferentes estadísticamente, para ello se hace las comparaciones de medias para su mayor precisión de análisis. Para el Bloque. El F calculado es 69.14 es mayor al P –Valor al 0.5 pero no la 0.1, resultando significativo, por lo cual se rechaza la Ho, se toma la hipótesis Ha esto quiere decir que uno o más de los bloques tienen efectos diferente de la otra.

Coeficiente de Varianza CV = 3.41 % Error Estándar E.E = 4.8611

TEST DE FISHER A 0.5 Y 0.1 Test:LSD Fisher Alfa=0.05 DMS=4.40494 Error: 4.8611 gl: 6 Tratamientos Medias n E.E. T2 78.00 3 1.27 T1 74.00 3 1.27 T3 53.67 3 1.27 T4 52.67 3 1.27

A A B B


Test:LSD Fisher Alfa=0.01 DMS=6.67413 Error: 4.8611 gl: 6 Tratamientos Medias n E.E. T2 78.00 3 1.27 T1 74.00 3 1.27 T3 53.67 3 1.27 T4 52.67 3 1.27

A A B B


TEST DE DUNCAN A 0.5 Y 0.1 Test:Duncan Alfa=0.05 Error: 4.8611 gl: 6 Tratamientos Medias

n


E.E.

13

Desarrollo de Ejercicios de Métodos Estadísticos T2 T1 T3 T4

78.00 74.00 53.67 52.67

3 3 3 3

1.27 1.27 1.27 1.27

A A B B


Test:Duncan Alfa=0.01 Error: 4.8611 gl: 6 Tratamientos Medias T2 78.00 T1 74.00 T3 53.67 T4 52.67

n 3 3 3 3

E.E. 1.27 1.27 1.27 1.27

A A B B


TEST DE TUKEY A 0.5 Y 0.1 Test:Tukey Alfa=0.05 DMS=6.23179 Error: 4.8611 gl: 6 Tratamientos Medias n T2 78.00 3 T1 74.00 3 T3 53.67 3 T4 52.67 3

E.E. 1.27 1.27 1.27 1.27

A A B B


Test:Tukey Alfa=0.01 DMS=8.95291 Error: 4.8611 gl: 6 Tratamientos Medias n T2 78.00 3 T1 74.00 3 T3 53.67 3 T4 52.67 3

E.E. 1.27 1.27 1.27 1.27

A A B B


Según las comparaciones de medias de los tratamientos para el rendimiento de algodón según lo tipos de riegos (Tratamientos) T1=T2 y T3=T4 Estadísticamente, pero hay diferencia estadística entre T1 y T4 , T2 y T3, obteniendo mayor rendimiento de algodón en el bloque II con el tipo de T1 y T2. Según el test de Duncan La grafica. Versión Estudiantil



















Experimento en Redimeinto algodosn (Kg) segun losEstudiantil tipos de Riegos Versión Estudiantil Versión Estudiantil deVersión Estudiantil Versión Versión Estudiantil




Versión Estudian


Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudian 77.02 Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil A Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudian Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión





Rendimiento de Algodón (Kg)



Versión Estudian

















































Versión Estudian



Versión Estudian

Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil66.93 Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudian




























Versión Estudian


Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudian 61.88 B Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil





















Versión Estudian



Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil B Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudian Versión Estudiantil

Versiónun Estudiantil Versión Estudiantil Estudiantil el Versión Estudiantil Versión Versióndietéticos. Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil 5. Se realizó experimento paraVersión comparar contenido de 3Estudiantil alimentos Cada I III Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil IIVersión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudian uno deVersión losEstudiantil tres laboratorios fabrican alimentos produce alimentos de Bloque Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil que Versión Estudiantil Versión Estudiantil dietéticos Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil












14

Versión Estudian

Desarrollo de Ejercicios de Métodos Estadísticos estos tres tipos en paquetes de similar peso. Al evaluar el contenido de colesterol ( en miligramos por paquete ) se obtuvo loa siguientes resultados.

Laboratorio Alimento dietético

1

2

3

A

13

15

12

B

17

18

14

C

15

18

13

135

Suma total Suma Cuadrado

2065

_Media general

15

5.1. Análisis de ANVA Utilizando InfoEstad Orden de ingreso de datos al InfoStad Bloque I II III I II III I II III

Tratamientos A A A B B B C C C

Resultados 13 15 12 17 18 14 15 18 13

ANÁLISIS DE ANVA EN INFOSTAD Análisis de la varianza Variable Resultados

N 9

R² 0.95

R² Aj CV 0.90 4.71

Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo III) F.V. SC gl CM F p-valor Modelo. 38.00 4 9.50 19.00 0.0073 Tratamientos 14.00 2 7.00 14.00* 0.0156 Bloque 24.00 2 12.00 24.00** 0.0059 Error 2.00 4 0.50 UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN – HUÁNUCO

15

Desarrollo de Ejercicios de Métodos Estadísticos Total

40.00

8

Prueba de Hipostasis Ho = (A= B= C )

Ho = (1= 2= 3 )

Ha = (A ≠ B ≠ C )

Ha = (1 ≠ 2 ≠ 3 )

Para el Tratamiento. El F calculado es 14.00 es mayor al P –Valor al 0.5 pero no la 0.1, resultando significativo, por lo cual se rechaza la Ho, se toma la hipótesis Ha esto quiere decir que uno o más tratamientos tiene efectos diferentes estadísticamente, para ello se hace las comparaciones de medias para su mayor precisión de análisis. Para el Bloque. El F calculado es 69.14 es mayor al P –Valor al 0.5 y también al 0.1, resultando altamente significativo, por lo cual se rechaza la Ho, se toma la hipótesis Ha esto quiere decir que en cada laboratorio loa esperimento tienen efectos diferentes.


TEST DE FISHER A 0.5 Y 0.1 Test:LSD Fisher Alfa=0.05 DMS=1.60298 Error: 0.5000 gl: 4 Tratamientos Medias n E.E. B 16.33 3 0.41 C 15.33 3 0.41 A 13.33 3 0.41

A A B


Test:LSD Fisher Alfa=0.05 DMS=1.60298 Error: 0.5000 gl: 4 Bloque Medias n E.E. II 17.00 3 0.41 A I 15.00 3 0.41 III 13.00 3 0.41

B C


Test:LSD Fisher Alfa=0.01 DMS=2.65818 Error: 0.5000 gl: 4 Tratamientos Medias n E.E. B 16.33 3 0.41 C 15.33 3 0.41 A 13.33 3 0.41

A A

B B



16


TEST DE DUNCAN A 0.5 Y 0.1 Test:Duncan Alfa=0.05 Error: 0.5000 gl: 4 Tratamientos Medias B 16.33 C 15.33 A 13.33

n 3 3 3

E.E. 0.41 0.41 0.41

A A B


Test:Duncan Alfa=0.01 Error: 0.5000 gl: 4 Tratamientos Medias B 16.33 C 15.33 A 13.33

n 3 3 3

E.E. 0.41 0.41 0.41

A A

B B


TEST DE TUKEY A 0.5 Y 0.1 Test:Tukey Alfa=0.05 DMS=2.05767 Error: 0.5000 gl: 4 Tratamientos Medias n B 16.33 3 C 15.33 3 A 13.33 3

E.E. 0.41 0.41 0.41

A A

B B


Test:Tukey Alfa=0.01 DMS=3.31489 Error: 0.5000 gl: 4 Tratamientos Medias n B 16.33 3 C 15.33 3 A 13.33 3

E.E. 0.41 0.41 0.41

A A A


Según las comparaciones de medias de los tratamientos para el contenido del colesterol en alimentos dietéticos en diferentes laboratorios según el test de Duncan los alimentos B = C , y A completamente diferente, obteniendo mayor contenido de colesterol en el laboratorio 1 y con el paquete de tipo A, y menor contenido de colesterol en el laboratorio 2 con el paquete de tipo B. Versión Estudiantil















Grafia experimento contenido Colesterol en alimentos dieteticos Versión Estudiantil Versión de Estudiantil Versión Estudiantilde Versión Estudiantil Versión Estudiantil

Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil 17.63 Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil A Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil




Versión Estudiantil16.42 Versión Estudiantil Versión Estudiantil


Resultados






















Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil15.20 Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil AB Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
















Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil 13.99 Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil

UNIVERSIDAD NACIONALVersión HERMILIO VALDIZAN – Versión Estudiantil Versión Estudiantil Estudiantil Versión Estudiantil HUÁNUCO Versión Estudiantil












VersiónII Estudiantil




Versión Estudiantil I Versión Estudiantil






Versión 17Estudiantil



Versión Estudiantil III

Versión Estudiantil Versión Estudiantil Bloque



Versión Estudiantil B






6. Un fabricante desea emplear un nuevo tipo de aleación en la producción de filtros y quiere determinar la velocidad de agitación adecuada ya que se sabe que esta influye en la resistencia que alcanza el producto final. En el local de la fábrica se cuanta con 4 hornos, cada uno de los cuales tiene sus propias características de operación, lo que los convierte en posible fuente de variabilidad. Cada horno puede operarse a las tres velocidades propuestas por un experto. Se obtuvieron los siguientes resultados al evaluar. VELOCIDAD AGITACIÓN T1 10 rpm 15 rpm 20 rpm

HORNO T3

T2 8.3 14.4 11.1

9.4 17.8 13.2

T4 8.5 15.8 11.8

7.5 13.4 10.1

6.1. Análisis de ANVA Utilizando InfoEstad Orden de ingreso de datos al InfoStad Bloque 10 rpm 15 rpm 20 rpm 10 rpm 15 rpm 20 rpm 10 rpm 15 rpm 20 rpm 10 rpm 15 rpm 20 rpm

Tratamientos Resultado T1 8.3 T1 14.4 T1 11.1 T2 9.4 T2 17.8 T2 13.2 T3 8.5 T3 15.8 T3 11.8 T4 7.5 T4 13.4 T4 10.1

ANÁLISIS DE ANVA EN INFOSTAD Variable Ressultado

N 12

R² 0.98

R² Aj CV 0.97 4.94

Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo III) F.V. SC gl CM F Modelo. 112.01 5 22.40 66.16 Tratamientos 15.80 3 5.27 15.55* Bloque 96.22 2 48.11 142.07** Error 2.03 6 0.34 Total 114.04 11


p-valor <0.0001 0.0031 <0.0001

18


Prueba de Hipostasis Ho = (T1= T2= T3 = T4) Ha = (10rpm ≠ 15 rpm≠ 20rpm )

Para el Tratamiento. El F calculado es 15.55 es mayor al P –Valor al 0.5 pero no la 0.1, resultando significativo, por lo cual se rechaza la Ho, se toma la hipótesis Ha esto quiere decir que uno o más tratamientos tiene efectos diferentes estadísticamente, para ello se hace las comparaciones de medias para su mayor precisión de análisis. Para el Bloque. El F calculado es 142.07 es mayor al P –Valor al 0.5 y mayor al P-valor al 0.1, resultando altamente significativo, por lo cual se rechaza la Ho, se toma la hipótesis Ha esto quiere decir que en la velocidades de agitación para cada tratamiento es diferente.


TEST DE FISHER A 0.5 Y 0.1 Test:LSD Fisher Alfa=0.05 DMS=1.16258 Error: 0.3386 gl: 6 Tratamientos Medias n E.E. T2 13.47 3 0.34 T3 12.03 3 0.34 T1 11.27 3 0.34 T4 10.33 3 0.34

A B B

C C


Test:LSD Fisher Alfa=0.05 DMS=1.00682 Error: 0.3386 gl: 6 Bloque Medias n E.E. 15 rpm 15.35 4 0.29 A 20 rpm 11.55 4 0.29 10 rpm 8.43 4 0.29

B C


Test:LSD Fisher Alfa=0.01 DMS=1.76148 Error: 0.3386 gl: 6 Tratamientos Medias n E.E. T2 13.47 3 0.34 UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN – HUÁNUCO

A

19

Desarrollo de Ejercicios de Métodos Estadísticos T3 T1 T4

12.03 11.27 10.33

3 3 3

0.34 0.34 0.34

A

B B B


Test:LSD Fisher Alfa=0.01 DMS=1.52549 Error: 0.3386 gl: 6 Bloque Medias n E.E. 15 rpm 15.35 4 0.29 A 20 rpm 11.55 4 0.29 10 rpm 8.43 4 0.29

B C


TEST DE DUNCAN A 0.5 Y 0.1 Test:Duncan Alfa=0.05 Error: 0.3386 gl: 6 Tratamientos Medias T2 13.47 T3 12.03 T1 11.27 T4 10.33

n 3 3 3 3

E.E. 0.34 0.34 0.34 0.34

A B B

C C


Test:Duncan Alfa=0.05 Error: 0.3386 gl: 6 Bloque Medias 15 rpm 15.35 20 rpm 11.55 10 rpm 8.43

n 4 4 4

E.E. 0.29 0.29 0.29

A B C


Test:Duncan Alfa=0.01 Error: 0.3386 gl: 6 Tratamientos Medias T2 13.47 T3 12.03 T1 11.27 T4 10.33

n 3 3 3 3

E.E. 0.34 0.34 0.34 0.34

A A

B B B


Test:Duncan Alfa=0.01 Error: 0.3386 gl: 6 Bloque Medias 15 rpm 15.35 20 rpm 11.55 10 rpm 8.43

n 4 4 4

E.E. 0.29 0.29 0.29

A B C


TEST DE TUKEY A 0.5 Y 0.1 Test:Tukey Alfa=0.05 DMS=1.64473 Error: 0.3386 gl: 6 Tratamientos Medias n T2 13.47 3 T3 12.03 3 UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN – HUÁNUCO

E.E. 0.34 0.34

A A

B 20

Desarrollo de Ejercicios de Métodos Estadísticos T1 T4

11.27 10.33

3 3

0.34 0.34

B

C C


Test:Tukey Alfa=0.05 DMS=1.26250 Error: 0.3386 gl: 6 Bloque Medias n E.E. 15 rpm 15.35 4 0.29 20 rpm 11.55 4 0.29 10 rpm 8.43 4 0.29

A B C


Test:Tukey Alfa=0.01 DMS=2.36291 Error: 0.3386 gl: 6 Tratamientos Medias n T2 13.47 3 T3 12.03 3 T1 11.27 3 T4 10.33 3

E.E. 0.34 0.34 0.34 0.34

A A A

B B B


Test:Tukey Alfa=0.01 DMS=1.84187 Error: 0.3386 gl: 6 Bloque Medias n E.E. 15 rpm 15.35 4 0.29 20 rpm 11.55 4 0.29 10 rpm 8.43 4 0.29

A B C



Según las comparaciones de medias de los tratamientos para obtener el tipo de aleación de los filtros el T1=T2=T3 y T1= T3 =T4 Estadísticamente, pero hay diferencia estadística entre T1 y T4 , obteniendo mejor en el tipo de aleación con la velocidad de agitaciónVersión a 15rmp y menor 10rpm. Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Estudiantil VersiónaEstudiantil









Grafica Versión Estudiantil







Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil 16.00 Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión A Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil


















Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil 14.02 Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil


Ressultado
















Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil 12.03 B Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil

















Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil 10.05 Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil











Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil 8.06 Versión Estudiantil Versión Estudiantil 15 Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil rpm Estudiantil Versión20 rpm 10 rpm







Versión Estudiantil Versión Estudiantil Bloque





Versión Estudiantil Versión Estudiantil C Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil











21


7. En un experimento llevado a cabo en el valle de Cajabamba con 12 variedades de maíz, se obtuvieron los siguientes resultados, para días a floración con una distribución en bloques al azar con 4 repeticiones. N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cultivar Alazan Colorado Mochero Perla Pardo Coruca Pacia Morado Morado Kiully Amarrillo Ancahs Sa geronimo Blaco Cuzco

I

II 88 91 93 87 94 89 87 86 87 89 91 89

III 83 88 93 85 92 90 86 88 89 87 92 90

IV 87 89 95 89 92 88 90 92 86 88 96 87

74 88 95 91 90 89 89 90 90 92 93 90

7.1. Análisis de ANVA Utilizando InfoEstad Orden de ingreso de datos al InfoStad

Cultivares I II III IV I II III IV I II III IV I II III

Tratamientos Alazan Alazan Alazan Alazan Colorado Colorado Colorado Colorado Mochero Mochero Mochero Mochero Perla Perla Perla


Dias de floracion de Maiz 88 83 87 74 91 88 89 88 93 93 95 95 87 85 89 22

Desarrollo de Ejercicios de Métodos Estadísticos IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV

Perla Pardo Pardo Pardo Pardo Coruca Coruca Coruca Coruca Pachia Pachia Pachia Pachia Morado Morado Morado Morado Morado Kiully Morado Kiully Morado Kiully Morado Kiully Amarillo Ancash Amarillo Ancash Amarillo Ancash Amarillo Ancash S. Geronimo Blanco S. Geronimo Blanco S. Geronimo Blanco S. Geronimo Blanco Blanco Cuzco Blanco Cuzco Blanco Cuzco Blanco Cuzco

91 94 92 92 90 89 90 88 89 87 86 90 89 86 88 92 90 87 89 86 90 89 87 88 92 91 92 96 93 89 90 87 90

ANÁLISIS DE ANVA EN INFOSTAD Análisis de la varianza Variable Dias de floracion de Maiz

N 48

R² 0.62

R² Aj CV 0.46 2.93

Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo III) F.V. SC gl CM F Modelo. 363.67 14 25.98 3.80 Tratamientos 353.00 11 32.09 4.70* Cultivares 10.67 3 3.56 0.52n.s Error 225.33 33 6.83 UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN – HUÁNUCO

p-valor 0.0008 0.0003 0.6710

23

Desarrollo de Ejercicios de Métodos Estadísticos Total

589.00

47

Prueba de Hipostasis Ho = (T1= T2= T3 = T4,………) Ha = (T1≠ T2 ≠T3 ≠ T4,………) Para el Tratamiento. El F calculado es 4.70 es mayor al P –Valor al 0.5 pero no al 0.1, resultando significativo, por lo cual se rechaza la Ho, se toma la hipótesis Ha esto quiere decir que uno o más tratamientos tiene efectos diferentes estadísticamente, para ello se hace las comparaciones de medias para su mayor precisión de análisis. Para el Bloque. El F calculado es 0.52 es menor al P –Valor al 0.5 esto quire decir que el los bloques no son significativos.


TEST DE FISHER A 0.5 Y 0.1 Test:LSD Fisher Alfa=0.05 DMS=3.75925 Error: 6.8283 gl: 33 Tratamientos Medias n Mochero 94.00 4 S. Geronimo Blanco 93.00 4 Pardo 92.00 4 Morado 89.00 4 Coruca 89.00 4 Blanco Cuzco 89.00 4 Colorado 89.00 4 Amarillo Ancash 89.00 4 Perla 88.00 4 Morado Kiully 88.00 4 Pachia 88.00 4 Alazan 83.00 4

E.E. 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31

A A A

B B B B B B

C C C C C C C C D


Test:LSD Fisher Alfa=0.01 DMS=5.05038 Error: 6.8283 gl: 33 Tratamientos Medias n Mochero 94.00 4 S. Geronimo Blanco 93.00 4 Pardo 92.00 4 Morado 89.00 4 Coruca 89.00 4 Blanco Cuzco 89.00 4 Colorado 89.00 4 UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN – HUÁNUCO

E.E. 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31

A A A A A A A

B B B B B B 24

Desarrollo de Ejercicios de Métodos Estadísticos Amarillo Ancash Perla Morado Kiully Pachia Alazan

89.00 88.00 88.00 88.00 83.00

4 4 4 4 4

1.31 1.31 1.31 1.31 1.31

A

B B B B

C C C C


TEST DE DUNCAN A 0.5 Y 0.1 Test:Duncan Alfa=0.05 Error: 6.8283 gl: 33 Tratamientos Mochero S. Geronimo Blanco Pardo Morado Coruca Blanco Cuzco Colorado Amarillo Ancash Perla Morado Kiully Pachia Alazan

Medias 94.00 93.00 92.00 89.00 89.00 89.00 89.00 89.00 88.00 88.00 88.00 83.00

n 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

E.E. 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31

A A A

B B B B B B B

C C C C C C C C C D


Test:Duncan Alfa=0.01 Error: 6.8283 gl: 33 Tratamientos Mochero S. Geronimo Blanco Pardo Morado Coruca Blanco Cuzco Colorado Amarillo Ancash Perla Morado Kiully Pachia Alazan

Medias 94.00 93.00 92.00 89.00 89.00 89.00 89.00 89.00 88.00 88.00 88.00 83.00

n 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

E.E. 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31

A A A A A A A A

B B B B B B B B B B

C C C C


TEST DE TUKEY A 0.5 Y 0.1 Test:Tukey Alfa=0.05 DMS=6.48755 Error: 6.8283 gl: 33 Tratamientos Medias Mochero 94.00 S. Geronimo Blanco 93.00 Pardo 92.00 Morado 89.00 Coruca 89.00 Blanco Cuzco 89.00 Colorado 89.00 Amarillo Ancash 89.00 Perla 88.00 UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN – HUÁNUCO

n 4 4 4 4 4 4 4 4 4

E.E. 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31

A A A A A A A A A

B B B B B B 25

Desarrollo de Ejercicios de Métodos Estadísticos Morado Kiully Pachia Alazan

88.00 88.00 83.00

4 4 4

1.31 1.31 1.31

A A

B B B


Test:Tukey Alfa=0.01 DMS=7.66952 Error: 6.8283 gl: 33 Tratamientos Medias Mochero 94.00 S. Geronimo Blanco 93.00 Pardo 92.00 Morado 89.00 Coruca 89.00 Blanco Cuzco 89.00 Colorado 89.00 Amarillo Ancash 89.00 Perla 88.00 Morado Kiully 88.00 Pachia 88.00 Alazan 83.00

n

E.E. 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

A A A A A A A A A A A

B B B B B B B B B


Según la comparación de media de Duncan se concluye que obtuve mayor mayor días de floración fue la variedad mochero. Versión Estudiantil





















de Floracion las Variedades de Maiz VersiónDias Estudiantil Versiónde Estudiantil Versión Estudiantil












Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil 95.92 Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil







Versión AB Estudiantil




Versión Estudiantil A


































Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil 92.54 ABC Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión


Dias de floracion de Maiz











































































Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil C C C Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil






































Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil BC Estudiantil BCVersión Estudiantil BC BC Versión Estudiantil Versión BC Estudiantil Versión Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
























Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil D Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil82.39 Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Mochero S. Geronimo Blanco Pardo Morado Coruca Blanco Cuzco Colorado Amarillo Ancash Perla Morado Kiully Pachia Alazan Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil











Tratamientos














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