DCA, DBCA Y DCL

2011

Experimentos con un solo factor y Diseños de Bloques

Ing. Darwin Tinitana UNIVERSIDATECNOLOGICA EQUINOCCIAL 26/07/2011

I.

DISEÑO COMPLETAMENTE COMPLETAMENTE AL AZAR (DCA)

Ejercicio 1

Se realizó un experimento para probar el efecto de cinco fuentes de energía utilizadas en dietas para engorde de toretes, en los cuales se midió la ganancia de peso durante todo el período. Se consideraron 5 repeticiones por tratamiento (25 animales) y se planteó la hipótesis de igualdad de medias de tratamientos. FACTOR =

Fuentes de Energía Niveles:

T1 = T2 = T3 = T4 = T5 =

Testigo Melaza Cebo Maíz Sorgo

VARIABLE = Ganancia de peso.

H0 = El efecto de las cinco fuentes de energía sobre la ganancia de peso son iguales H1 = Al menos una de las fuentes fuentes de energía tiene efecto sobre la ganancia de peso El conjunto de datos fue el siguiente:

Tratamiento 1 2 3 4 5

a.

1 980 1200 1300 1400 1350

2 1050 1230 1180 1350 1420

Repeticiones 3 1100 1150 1200 1380 1550

4 1000 1390 1170 1420 1600

5 1120 1250 1050 1500 1490

ADEVA (EXCEL)

Origen de las variaciones

Suma de cuadrados

Grados de libertad

Promedio de los cuadrados

Entre grupos Dentro de los grupos

608344 131600

4 20

152086 6580

Total

739944

24

F

23,11

Valor crítico para Probabilidad F

2,9199E-07

2,87

I.

DISEÑO COMPLETAMENTE COMPLETAMENTE AL AZAR (DCA)

Ejercicio 1

Se realizó un experimento para probar el efecto de cinco fuentes de energía utilizadas en dietas para engorde de toretes, en los cuales se midió la ganancia de peso durante todo el período. Se consideraron 5 repeticiones por tratamiento (25 animales) y se planteó la hipótesis de igualdad de medias de tratamientos. FACTOR =

Fuentes de Energía Niveles:

T1 = T2 = T3 = T4 = T5 =

Testigo Melaza Cebo Maíz Sorgo

VARIABLE = Ganancia de peso.

H0 = El efecto de las cinco fuentes de energía sobre la ganancia de peso son iguales H1 = Al menos una de las fuentes fuentes de energía tiene efecto sobre la ganancia de peso El conjunto de datos fue el siguiente:


a.

1 980 1200 1300 1400 1350

2 1050 1230 1180 1350 1420

Repeticiones 3 1100 1150 1200 1380 1550

4 1000 1390 1170 1420 1600

5 1120 1250 1050 1500 1490

ADEVA (EXCEL)


Suma de cuadrados

Grados de libertad



608344 131600

4 20

152086 6580

Total

739944

24

F

23,11


2,9199E-07

2,87

b. ADEVA (INFOSTAT) Análisis de la varianza Variable GANPESO

N 25

R² 0,82

R² Aj CV 0,79 6,37

Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo III) F.V. Modelo TRAT Error Total

SC 608344,00 608344,00 131600,00 739944,00

gl 4 4 20 24

CM 152086,00 152086,00 6580,00

F p-valor 23,11 <0,0001 23,11 <0,0001

Test:Tukey Alfa=0,05 DMS=153,52305 Error: 6580,0000 gl: 20 TRAT 5 4 2 3 1

Medias 1482,00 1410,00 1244,00 1180,00 1050,00

n 5 5 5 5 5

E.E. 36,28 A 36,28 A 36,28 36,28 36,28

B B

C C

Medias con una letra común no son significativamente diferentes (p<= 0,05)

CONCLUSION:

El valor de p < 0,0001 indica que los tratamientos a base de fuentes energéticas en el engorde de toretes producen diferencias altamente significativas (p < 0,01, en este caso α = 0,0001). Por lo tanto se rechaza la H 0 y se acepta la H 1, es decir que los animales tienen ganancias de peso diferentes. La prueba de Tukey al 5%, encuentra diferencias entre medias, es decir los tratamientos a base de Sorgo (T5) y Maíz (T4) son superiores al testigo (T1) y a los de melaza y cebo (T2 y T3).

Ejercicio 2.

En una investigación para resolver el problema de germinación de semillas de Achira (Canna Edulis) se probó la eficiencia de cuatro tratamientos pre-germinativos frente al control (sin tratamiento). Se registro los porcentajes de germinación obtenidos en cuatro repeticiones, con los tratamientos ensayados. FACTOR =

Tratamientos pre-germinativos Niveles:

T1 = T2 = T3 = T4 = T 5=

Remoción de tapa de imbibición + 24 h en agua destilada Escarificación con H2SO4 por 120 minutos + 24 h en agua destilada Pre-aplicación de KNO3 al 4% por 24 horas Escarificación con papel lija + 24 h de agua destilada Control (sin tratamiento)

VARIABLE = Porcentaje de germinación

H0 = Los cinco tratamientos pre-germinativos son iguales H1 = Al menos uno de los tratamientos pre-germinativos es diferente Los porcentajes de germinación de semilla de Achira ( Canna edulis) son los siguientes:


Repeticiones 2 3 61,1 59,4 72,2 78,1 4,5 3,5 57,6 51,7 3,7 3,2

1 54,9 70,3 3,2 47,3 3,6

4 57,2 69,2 3,8 54,6 4,2

a. ADEVA (EXCEL) ANÁLISIS DE VARIANZA Origen de las variaciones

Suma de cuadrados

Grados de libertad

Entre grupos

16583,618

4

Dentro de los grupos

135,3275

15

16718,9455

19

Total


F

4145,9045 459,541243

9,02183333

Probabilidad

1,7284E-15

Valor crítico para F

3,05556828

b. ADEVA (INFOSTAT) Variable GERM

N 20

R² 0,99

R² Aj CV 0,99 7,88


SC 16583,62 16583,62 135,33 16718,95

gl 4 4 15 19

CM 4145,90 4145,90 9,02

F 459,54 459,54

p-valor <0,0001 <0,0001

Test:Tukey Alfa=0,05 DMS=6,55844 Error: 9,0218 gl: 15 TRAT 2 1 4 3 5

Medias 72,20 58,15 52,80 3,75 3,67

n 4 4 4 4 4

E.E. 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50

A B B C C


CONCLUSION:

El ADEVA, sobre este experimento, muestra diferencia altamente significativas entre los tratamientos (p < 0,01). Por lo tanto se rechaza la H 0 y se acepta la H 1, es decir que los tratamientos pre-germinativos produjeron porcentajes germinación diferente. La prueba de Tukey al 5%, establece que tratamiento 2 correspondiente a la escarificación con H2SO4 por 120 minutos + 24 h en agua destilada, resulto ser más efectivo que los demás, con una germinación del 72,2%. El menos eficaz resulto ser el tratamiento 3, con la Pre-aplicación de KNO3 al 4% por 24 horas, con resultados estadísticamente iguales al Testigo o Control que obtuvo promedio de germinación del 3,67%. Este análisis e interpretación de los resultados del ADEVA estrían respaldados por el CV de 7,88%, es cuál sería aceptable para este tipo de investigación

Ejercicio 3.

Un equipo de mejora investiga el efecto de cuatro métodos de ensamble A, B, C, D, sobre el tiempo de ensamble en minutos. En primera instancia, la estrategia experimental es aplicar cuatro veces los cuatro métodos de ensamble en orden completamente aleatorio (las 16 pruebas en orden aleatorio). Los tiempos de ensamble se presentan a continuación: Método de ensamble Repetición 1 2 3 4

FACTOR =

A 6 8 7 8

B 7 9 10 8

C 11 16 11 13

D 10 12 11 9

Método de ensamble Niveles:

T1 = T2 = T3 = T4 =

A B C D

VARIABLE = Tiempo en minutos

H0 = Los tiempos de ensamble son iguales en los cuatro métodos H1 = Al menos uno de los métodos de ensamble tiene tiempo diferente a. ADEVA (EXCEL) Origen de las variaciones

Suma de cuadrados

Grados de libertad


F

Probabilida d


Entre grupos

69,5

3

23,167

9,42

0,002

3,49


29,5

12

2,458

99

15

Total

b. ADEVA (INFOSTAT) Análisis de la varianza Variable TIEMPO

N 16

R² 0,70

R² Aj CV 0,63 16,08


SC gl 69,50 3 69,50 3 29,50 12 99,00 15

CM F 23,17 9,42 23,17 9,42 2,46

p-valor 0,0018 0,0018

Test:Tukey Alfa=0,05 DMS=3,29182 Error: 2,4583 gl: 12 TRAT C D B A

Medias 12,75 10,50 8,50 7,25

n 4 4 4 4

E.E. 0,78 0,78 0,78 0,78

A A

B B B

Medias con una letra común no son significativamente diferentes(p<= 0,05)

CONCLUSION:

El ADEVA, sobre este experimento, muestra diferencias altamente significativas entre los tratamientos (p < 0,01). Por lo tanto se rechaza la H 0 y se acepta la H 1, es decir que los métodos de ensamble dan tiempos diferentes. La prueba de Tukey al 5%, establece que los métodos C y D son iguales, con tiempos de ensamble de 12,75 y 10,50 minutos respectivamente y superiores a los tratamientos B y A Los tiempos de ensamble de los métodos A y B, no difieren estadísticamente, consiguiendo un promedio de 8,5 y 7,25 minutos respectivamente. El CV de 16,06% respalda los resultados y análisis de esta investigación, el cual se lo considera aceptable para este tipo de investigación.

Ejercicio 4

En un estudio, realizado en Apodaca, N.L., se comparo la variedad de maíz NLVS-1 sus mutantes enano opaco y enano cristalino. El porcentaje de lisina en ele endospermo del grano fue el siguiente:

1 1,5 1,7 2,3

Variedad

NLVS-1 original NLVS-1 opaco NLVS-1 cristalino

FACTOR =

Repetición 2 1,6 2,1 2,3

3 1,9 1,7 2,2

Variedad Niveles:

T1 = NLVS-1 original T2 = NLVS-1 opaco T3 = NLVS-1 cristalino VARIABLE = Porcentaje de lisina

H0 = Los Porcentaje de lisina en las variedades son iguales H1 = Los Porcentaje de lisina en las variedades son diferentes. a. ADEVA (EXCEL)


Suma de cuadrados

Grados de libertad



0,576

2

0,288

0,2

6

0,033

Total

0,776

8

b. ADEVA (INFOSTAT) Análisis de la varianza Variable PORCENTAJE

N 9

R² 0,74

R² Aj CV 0,66 9,50

F

Probabilida d


8,633

0,017

5,143


SC 0,58 0,58 0,20 0,78

gl 2 2 6 8

CM 0,29 0,29 0,03

F 8,63 8,63

p-valor 0,0171 0,0171

Test:Tukey Alfa=0,05 DMS=0,45737 Error: 0,0333 gl: 6 TRAT 3 2 1

Medias 2,27 1,83 1,67

n 3 3 3

E.E. 0,11 0,11 0,11

A A

B B


CONCLUSION:

El ADEVA, sobre este experimento, muestra diferencias significativas entre los tratamientos (p < 0,05). Por lo tanto se rechaza la H 0 y se acepta la H 1, es decir, que los contenidos de lisina son diferentes en las variedades de maíz. El CV de 9,5% respalda los resultados y análisis de esta investigación, el cual se lo considera aceptable para este tipo de investigación. La prueba de Tukey al 5%, establece que las variedades NLVS-1 cristalino y NLVS-1 cristalino opaco, fueron estadísticamente iguales entre ellos y superiores a la variedad NLVS-1 original

Ejercicio 5 En el cuadro, se presenta los datos sobre el aumento de peso en ovejas agrupadas por tratamientos por 100 días. Expresados en lb/animal Repeticiones Tratamientos 1 2 3 4

FACTOR =

1 47 50 57 54

2 52 54 53 65

3 62 67 69 74

4 51 57 57 59

Dieta Niveles:

T1 = T2 = T3 = T4 =

A (control) B C D

VARIABLE = Ganancia de peso

H0 = La ganancia de peso son iguales en todos los tratamiento H1 = La ganancia de peso es diferente en al menos uno de los tratamientos.

a. ADEVA (EXCEL)


Suma de cuadrados

Grados de libertad


F

1,288


208

3

69,333

646

12

53,833

Total

854

15

Valor Probabilida crítico para d F

0,323

3,490

b. ADEVA (INFOSTAT) Variable GANPESO

N 16

R² 0,24

R² Aj CV 0,05 12,65


SC 208,00 208,00 646,00 854,00

gl 3 3 12 15

CM F 69,33 1,29 69,33 1,29 53,83

p-valor 0,3232 0,3232

El ADEVA, sobre este experimento, no muestra diferencias significativas entre los tratamientos. Por lo tanto se acepta la H 0, es decir, que la ganancia de peso en las ovejas fue igual con todos los tratamientos. El CV de 12,5% respalda los resultados y análisis de esta investigación.

Ejercicio 6

En un estudio se obtuvieron medidas (en micras) morfológicas de la anchura del escudo dorsal de larvas de garrapatas, tomadas de cuatro hospederos diferentes (conejos americanos). Estos cuatro hospederos fueron obtenidos al azar en una localidad, no sabiendo nada de sus orígenes o de su constitución genética. Los resultados se presentan en el siguiente cuadro:

Hospedero 1 2 3 4

FACTOR =

1 280 350 354 376

2 376 356 360 344

3 360 358 362 342

4 368 376 352 372

Repeticiones (garrapatas) 5 6 7 8 9 10 11 12 13 372 366 374 382 338 342 366 350 344 364 366 372 362 344 342 358 351 348 348 374 360

Medidas morfológicas Niveles:

T1 = T2 = T3 = T4 =

hospedero 1 hospedero 2 hospedero 3 hospedero 4

VARIABLE = anchura en micras

H0 = La anchura del escudo dorsal de larvas de garrapatas son iguales en los cuatro hospederos H1 = La anchura del escudo dorsal de larvas de garrapatas son diferentes en los cuatro hospederos a. ADEVA (EXCEL) ANÁLISIS DE VARIANZA Origen de las variaciones

Suma de cuadrados

Grados de libertad


Entre grupos

277,997436

3

92,665812


10978,0026

33

332,666744

11256

36

Total

F

Probabilida d

0,28 0,8404588


2,89156352

b. ADEVA (INFOSTAT) Análisis de la varianza Variable ANCHO

N 37

R² 0,02

R² Aj CV 0,00 5,11

Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo III) F.V. Modelo HOSP Error Total

SC 278,00 278,00 10978,00 11256,00

gl 3 3 33 36

CM 92,67 92,67 332,67

F 0,28 0,28

p-valor 0,8405 0,8405

CONCLUSION:

El ADEVA, sobre este experimento, muestra diferencias no significativas entre los tratamientos (p > 0,01). Por lo tanto se acepta la H 0, de que la anchura del escudo dorsal de larvas de garrapatas es iguales en los cuatro hospederos. El CV de 5,11% respalda los resultados y análisis de esta investigación, el cual se lo considera aceptable para este tipo de investigación.

Ejercicio 7

Se realizó un experimento para investigar la eficiencia de tres dietas alimenticias. El incremento diario de peso por animal fue establecido en gramos. Los resultados constan en el siguiente cuadro:

Hospedero A B C

FACTOR =

1 10 6 14

2 8 9 13

Repeticiones (animales) 3 4 5 12 8 13 10 17

5 14

6 11

16

Dietas alimenticias Niveles:

T1 = A T2 = B T3 = C VARIABLE = Ganancia de peso en g.

H0 = Las tres dietas obtienen en mismo peso en los animales H1 = Al menos una de las dietas obtiene peso diferente en los animales c. ADEVA (EXCEL) ANÁLISIS DE VARIANZA Origen de las variaciones

Suma de cuadrados

Grados de libertad


F

3,789


66,93

2

33,467

106

12

8,833

Total

172,9

14

d. ADEVA (INFOSTAT) Variable PESO

N 15

R² 0,39

R² Aj CV 0,28 26,86


0,053

3,885

Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo III) F.V. Modelo HOSP Error Total

SC 66,93 66,93 106,00 172,93

gl 2 2 12 14

CM F 33,47 3,79 33,47 3,79 8,83

p-valor 0,0530 0,0530

CONCLUSION:

El ADEVA, sobre este experimento, muestra diferencias no significativas entre los tratamientos (p > 0,05). Por lo tanto se acepta la H 0, de que los pesos obtenidos en las tres dietas son iguales. El CV de 26% es alto, es probable, que no respalde adecuadamente los resultados y análisis de esta investigación.

Ejercicio 8

Un analista financiero desea saber si existe diferencia en la tasa media de rendimiento de las acciones de tres empresas diferentes “Electro S.A,”, “Imperio”, “Mabel S.A.” Se

recopilo información de los rendimientos mensuales de las acciones de cada una de las empresas, obteniéndose la siguiente información:

Mes 1 2 3 4 5

FACTOR =

Electro

Imperio

Mabel

2

4 5 6 7

1 3 7 2 4

3 5 4 1

Rendimiento de las acciones Niveles:

T1 = Electro T2 = Imperio T3 = Mabel VARIABLE = tasa de rendimiento

H0 = La tasa media de rendimiento de las acciones de las tres empresas son similares H1 = Al menos una tasa media de una de las tres empresas difiere de los demás a. ADEVA (EXCEL)


Suma de cuadrados

Grados de libertad


F

2,36


15,51

2

7,76

36,2

11

3,29

Total

51,71

13

b. ADEVA (INFOSTAT) Variable Tasa

N 14

R² 0,30

R² Aj CV 0,17 47,03


0,14

3,98

Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo III) F.V. Modelo Empresas Error Total

SC gl 15,51 2 15,51 2 36,20 11 51,71 13

CM 7,76 7,76 3,29

F 2,36 2,36

p-valor 0,1406 0,1406

CONCLUSION:

El ADEVA, sobre este experimento, muestra diferencias no significativas entre los tratamientos (p > 0,05). Por lo tanto se concluye que las tasas media de rendimiento de las acciones de las tres empresas son similares. El CV de 47% no garantiza los resultados y análisis de esta investigación.

Ejercicio 9

En Apodaca, N. L., en un estudio con pollos de engorde se obtuvo el siguiente incremento promedio en gramos diarios por pollo:

Pollo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

FACTOR =

Maíz NLVS- Maíz NLVS1 mutante 1 original opaco normal 49 34 30 4 26 41 53 19 27 19 39 36 41 29 38 36 33 34 32 39

Sorgo 31 34 28 27 43 24 18

Alimentos energéticos Niveles:

T1 = Maíz NLVS-1 mutante opaco T2 = Maíz NLVS-1 mutante original T3 = Sorgo VARIABLE = Ganancia de peso en g/día

H0 = La ganancia media del peso del pollo en las líneas de maíz y el sorgo son iguales. H1 = La ganancia media del peso del pollo en las líneas de maíz y el sorgo son diferentes. a.

ADEVA (EXCEL)


Entre grupos Dentro de los grupos Total

Suma de Grados de cuadrados libertad


393,03

2

196,51

2296,97

24

95,71

2690

26

F

2,05

Valor crítico Probabilidad para F

0,15

3,40

b.

ADEVA (INFOSTAT)

Variable GANPESO

N 27

R² 0,15

R² Aj CV 0,07 30,57


SC 393,03 393,03 2296,97 2690,00

gl 2 2 24 26

CM 196,51 196,51 95,71

F 2,05 2,05

p-valor 0,1503 0,1503

CONCLUSION:

El ADEVA, sobre este experimento, muestra diferencias no significativas entre los tratamientos (p > 0,05). Por lo tanto se concluye que el peso medio de los pollos es similar con los tres alimentos energéticos. El CV de 30,57% es alto, por lo que no garantiza los resultados y análisis de esta investigación.

Ejercicio 10

Se realizó un experimento en el que se deseaba evaluar el efecto de dos fungicidas sobre el desarrollo del hongo Uromyces sp. Se utilizó un diseño completamente al azar en el que se empleo como unidad experimental una caja petri. La variable respuesta fue diámetro promedio (μ) de colonias de caja de petri. Los fungicidas a evaluar fueron Zineb, Maneb y

un testigo. Se obtuvieron 8 repeticiones para el fungicida Zineb, 12 para el Maneb y 7 para el testigo. Después de asignar aleatoriamente los tratamientos a las unidades experimentales se obtuvieron los siguientes resultados: Zineb 49 30 26 53 27 39 41 38

FACTOR =

Maneb 34 4 41 19 19 36 29 36 33 34 32 39

Testigo 31 34 28 27 43 24 18

Fungicidas Niveles:

T1 = Zineb T2 = Maneb T3 = Testigo (control) VARIABLE = Diámetro de las colonias en la caja petri

H0 = El diámetro de las colonias en la caja petri son iguales en los tres tratamientos. H1 = El diámetro de las colonias en la caja petri son diferentes en los tres tratamientos.

a. ADEVA (EXCEL)


Suma de cuadrados

Grados de libertad


F

2,05

Entre grupos

393,03

2

196,51


2296,97

24

95,71

Total

2690


0,15

3,40

26

b. ADEVA (INFOSTAT) Variable DIAMETRO

N 27

R² 0,15

R² Aj CV 0,07 30,57


SC 393,03 393,03 2296,97 2690,00

gl 2 2 24 26

CM 196,51 196,51 95,71

F 2,05 2,05

p-valor 0,1503 0,1503

CONCLUSION:

El ADEVA, sobre este experimento, muestra diferencias no significativas entre los tratamientos (p > 0,05). Se concluye que el diámetro de las colonias en la caja petri son iguales en los tres tratamientos, es decir el efecto de los fungicidas Zineb y Maneb fue igual al testigo. El CV de 30,57% es alto, por lo que no garantiza los resultados y análisis de esta investigación.

II.

DISEÑO DE BLOQUES COMPLETAMENTE AL AZAR (DBCA)

Ejercicio 1

Se realizó un experimento para probar el efecto de suministrar diferentes niveles de energía en dietas a base de sorgos amargos, en el consumo de alimento de pollos de engorde, desde los 5 días de edad hasta las 8 semanas. Para ello se utilizaron 200 pollos de cinco líneas comerciales, las mismas que constituyeron los bloques o repeticiones, dentro de los cuales fueron distribuidos los tratamientos. Cada grupo de 10 pollos constituyó la unidad experimental. Las observaciones obtenidas sobre el consumo de pollos a las 8 semanas de edad, son las siguientes:

Bloque 1 2 3 4 5

FACTOR =

1 4268 4500 4300 4250 4220

Tratamientos 2 3 4482 4699 4500 4880 4250 4500 4290 4470 4200 4450

4 4549 4750 4480 4420 4300

Niveles de energía a base de Sorgos amargos Niveles:

T1 = T2 = T3 = T5 =

2,7 Mcal/Kg 2,9 Mcal/Kg 3,1 Mcal/kg Testigo

BLOQUES = 5 líneas comerciales VARIABLE = Consumo de alimento

H0 = Los niveles de energía ocasionan igual consumo de alimentos H1 = Al menos uno de los niveles de energía produce consumo de alimento diferente a los demás.

a.

ADEVA (EXCEL)


Suma de cuadrados


Grados de libertad

Filas Columnas Error

330772,8 278817,8 44031,2

4 3 12

Total

653621,8

19

82693,2 92939,27 3669,27


F

22,54 25,33

1,6548E-05 3,25916673 1,7734E-05 3,49029482

b. ADEVA (INFOSTAT)

Análisis de la varianza Variable CONSUMO

N 20

R² 0,93

R² Aj CV 0,89 1,36

Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo III) F.V. Modelo TRAT BLOQUE Error Total

SC 609590,60 278817,80 330772,80 44031,20 653621,80

gl 7 3 4 12 19

CM 87084,37 92939,27 82693,20 3669,27

F 23,73 25,33 22,54

p-valor <0,0001 <0,0001 <0,0001

Test:Tukey Alfa=0,05 DMS=113,74977 Error: 3669,2667 gl: 12 TRAT 3 4 2 1

Medias 4599,80 4499,80 4344,40 4307,60

n 5 5 5 5

E.E. 27,09 A 27,09 A 27,09 27,09

B B


CONCLUSION:

El ADEVA, sobre este experimento, muestra diferencias altamente significativas entre los tratamientos (p < 0,01). Por lo tanto se concluye que los niveles de energía en la dieta ocasionan un distinto consumo de alimento en los pollos. El CV de 1,36% garantiza los resultados y análisis de esta investigación. La prueba de Tukey indica que las media de los tratamientos 3 (3,1 Mcal/Kg) y el tratamiento Testigo fueron superiores a los demás y que los tratamientos 1 y 2, niveles bajo de energía, ocasionaron un consumo similar de alimento en los pollos de engorde.

Ejercicio 3

Se realizó un ensayo para evaluar el rendimiento en kg de materia seca por hectárea de una forrajera con distintos aportes de N2 en forma de urea. Las dosis de urea probadas fueron 0 (control), 75, 150, 225 y 300 kg/ha. El ensayo se realizó en distintas zonas, en las que por razones edáficas y climáticas se podían prever rendimientos diferentes. Las zonas en este caso actuaron como bloques. Repetición Tratamiento 1 2 3 4 5

FACTOR =

1 2010 2915 3049 3199 3381

2 1832 2175 2908 3235 3270

3 2170 2610 2964 3003 3129

4 1879 2294 2971 2937 3171

Niveles de urea Niveles:

T1 = T2 = T3 = T4 = T5 =

0 75 150 225 300

Kg/ha Kg/ha Kg/ha Kg/ha Kg/ha

BLOQUES = 4 (cuatro zonas) VARIABLE = rendimiento en Kg de materia seca

H0 = Los niveles de urea dan rendimientos de materia seca similares H1 = Al menos uno de los niveles de urea da un rendimiento de materia seca diferente. a. ADEVA (EXCEL) Origen de las variaciones

Suma de cuadrados


4291444,3 203319 309716,5

4 1072861,08 41,5681208 6,1358E-07 3,25916673 3 67773 2,62587237 0,09833751 3,49029482 12 25809,7083

Total

4804479,8

19

Grados de libertad


F


b. ADEVA (INFOSTAT) Variable N Rendimiento 20

R² 0,94

R² Aj CV 0,90 5,83

Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo III) F.V. SC Modelo 4494763,30 Tratamiento 4291444,30 Bloque 203319,00 Error 309716,50 Total 4804479,80

gl 7 4 3 12 19

CM 642109,04 1072861,08 67773,00 25809,71

F p-valor 24,88 <0,0001 41,57 <0,0001 2,63 0,0983

Test:Tukey Alfa=0,05 DMS=362,11412 Error: 25809,7083 gl: 12 Tratamiento 300 225 150 75 0

Medias 3237,75 3093,50 2973,00 2498,50 1972,75

n 4 4 4 4 4

E.E. 80,33 A 80,33 A 80,33 A 80,33 80,33

B C


CONCLUSION:

El valor p<0.0001 es menor al nivel de significación nominal de la prueba ( α = 0.01), por lo tanto se concluye que existen diferencias de rendimientos (kg de materia seca) bajo los distintos tratamientos o niveles de fertilización con urea. No se encontró diferencia entre zonas (bloques), sin embargo el valor de p = 0,0983, me indica que a partir de un nivel de α = 12% empieza hacer significativo el efecto de los factores agroclimáticos de cada zona sobre el rendimiento de la materia seca de la especie forrajera, El CV de 5,83 % garantiza los resultados y análisis de esta investigación. La prueba de Tukey al 5% indica que los mayores pesos correspondieron a los niveles de 300, 225 y 150 Kg/ha de urea, que dieron rendimientos promedios estadísticamente iguales, pero diferentes al tratamiento con 75 kg/ha y al testigo o control.

Ejercicio 4

Rendimiento del forraje seco (heno) en Kg por parcela útil de cuatro variedades de sorgo sembradas en Apodaca, N. L., con una distribución en bloques al azar cinco repeticiones.

Repetición I II III IV V

FACTOR =

T1 32,3 34,0 34,3 35,0 36,5

TRATAMIENTOS T2 T3 33,3 30,8 33,0 34,3 36,3 35,3 36,8 32,3 34,5 35,8

T4 29,3 26,0 29,8 28,0 28,8

Variedad de sorgo Niveles:

T1 = T2 = T3 = T4 =

Honey Milk Maker Silo King Beff Buildeir

BLOQUES = 5 (repeticiones) VARIABLE = rendimiento en Kg de forraje seco

H0 = Las variedades de sorgo obtienen rendimientos de forraje seco similares H1 = Al menos una de las variedades de sorgo obtiene un rendimiento de forraje seco diferente. a. ADEVA (EXCEL)


Suma de cuadrados

Grados de libertad


21,462 134,448 26,262

4 3 12

Total

182,172

19


5,366 44,816 2,189

F

2,452 20,478


0,103 0,000

3,259 3,490

b. ADEVA (INFOSTAT) Variable REND

N 20

R² 0,86

R² Aj CV 0,77 4,51

Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo III) F.V. Modelo TRAT REP Error Total

SC 155,91 134,45 21,46 26,26 182,17

gl 7 3 4 12 19

CM F p-valor 22,27 10,18 0,0003 44,82 20,48 0,0001 5,37 2,45 0,1027 2,19

Test:Tukey Alfa=0,05 DMS=2,77801 Error: 2,1885 gl: 12 TRAT Medias MilK 34,78 Honey 34,42 Silo 33,70 Beff 28,38

n 5 5 5 5

E.E. 0,66 0,66 0,66 0,66

A A A B


CONCLUSION:

El valor p<0.0001 es menor al nivel de significación nominal de la prueba ( α = 0.01), por lo tanto se concluye que existen diferencias en los rendimientos variedades de sorgo estudiadas. No se encontró diferencia entre bloques, sin embargo el valor de p = 0,1027, indica que a partir de un nivel de α = 10,27% empieza hacer significativo el efecto de los bloques sobre el rendimiento de forraje seco. El CV de 4,51 % garantiza los resultados y análisis de esta investigación. La prueba de Tukey al 5% indica que los mayores rendimientos lo obtuvieron las variedades MilK Maker, Honey y Silo King, los cuales son estadísticamente iguales, pero significativamente superiores a los obtenidos por la variedad Beed Builder

Ejercicio 5

En el siguiente cuadro, se presenta el rendimiento de seis variedades de fréjol expresado en g/parcela: Repeticiones

1 42 32 25 18 35 36

Variedades Bayo Gastelum Mantequilla Testigo Cuyo Zirate

FACTOR =

2 46 38 32 20 42 25

3 38 31 28 26 46 22

4 41 30 26 24 40 26

Variedades de fréjol Niveles:

T1 = T2 = T3 = T4 = T5 = T6 =

Bayo Gastelum Mantequilla Testigo Cuyo Zirate

BLOQUES = 4 (repeticiones) VARIABLE = rendimiento en g/parcela

H0 = Las variedades de fréjol obtienen rendimientos similares H1 = Al menos una de las variedades de fréjol obtiene un rendimiento diferente. a. ADEVA (EXCEL) Origen de las variaciones

Suma de cuadrados

Grados de libertad



1251,21 27,13 286,63

5 3 15

250,24 9,04 19,11

Total

1564,96

23

F

13,0959 0,4732


0,0001 0,706

2,9 3,3

b. ADEVA (INFOSTAT) Variable REND

N 24

R² 0,82

R² Aj CV 0,72 13,64

Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo III) F.V. Modelo TRAT REP Error Total

SC 1278,33 1251,21 27,12 286,63 1564,96

gl 8 5 3 15 23

CM 159,79 250,24 9,04 19,11

F p-valor 8,36 0,0002 13,10 0,0001 0,47 0,7055

Test:Tukey Alfa=0,05 DMS=10,04308 Error: 19,1083 gl: 15 TRAT Medias Bayo 41,75 Cuyo 40,75 Gastelum 32,75 Mantequilla 27,75 Zirate 27,25 Testigo 22,00

n 4 4 4 4 4 4

E.E. 2,19 2,19 2,19 2,19 2,19 2,19

A A A

B B B

C C C


CONCLUSION:

El valor p<0.0001 es menor al nivel de significación nominal de la prueba ( α = 0.01), por lo tanto se concluye que existen diferencias altamente significativas en los rendimientos las variedades de frejol. No se encontró diferencia entre bloques. El CV de 13,51 % es posible que garantice los resultados y análisis de esta investigación. La prueba de Tukey al 5% indica que los mayores rendimientos lo obtuvieron las variedades Bayo, Cuyo y Gastelum, los cuales son estadísticamente iguales, pero significativamente superiores a los obtenidos por las demás variedades. El testigo obtuvo el menor rendimiento, sin embargo fue significativamente igual a las variedades Mantequilla y Zirate.

I.

DISEÑO EN CUADRADO LATINO

Ejercicio 1

Los siguientes datos se refieren al promedio de producción de leche durante un mes de experimento, de vacas Holstein altas productoras, las cuales fueron alimentadas con una dieta en la cual se varió la cantidad de niacina. Los animales fueron agrupados por edades y condición corporal al inicio del experimento, la cual fue evaluada en escala del 1 al 10 .

D 732 A 728 E 1010 C 900 B 980

FACTOR =

E 854 B 730 A 750 D 1100 C 970

C 641 D 854 B 860 A 860 E 1250

B 610 C 762 D 720 E 1200 A 930

A 549 E 976 C 1000 B 920 D 1070

Niveles de niacina Niveles:

A= B= C= D= E=

0 g/ Kg de MS 4 g/Kg de MS 8 g/Kg de MS 12 g/kg de MS 16 g/kg de MS

HILERAS = edades COLUMNAS = condición corporal VARIABLE = producción de leche en l/mes

H0 = No hay diferencia en la producción lechera con los niveles de niacina H1 = Hay diferencia en la producción lechera con los niveles de niacina

ADEVA (INFOSTAT) Análisis de la varianza Variable RENDIM

N 25

R² 0,91

R² Aj CV 0,82 8,54

Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo I) F.V. Modelo TRATA HILERA COLUM Error Total

SC 685015,68 248701,36 426061,76 10252,56 67488,88 752504,56

gl 12 4 4 4 12 24

CM 57084,64 62175,34 106515,44 2563,14 5624,07

F p-valor 10,15 0,0002 11,06 0,0005 18,94 <0,0001 0,46 0,7667

Test:Tukey Alfa=0,05 DMS=151,19046 Error: 5624,0733 gl: 12 TRATA Medias E 1058,00 D 895,20 C 854,60 B 820,00 A 763,40

n 5 5 5 5 5

E.E. 33,54 A 33,54 33,54 33,54 33,54

B B B B


CONCLUSION:

El ADEVA nos indica que existen diferencias altamente significativas entre tratamientos (p< 0.01). Además nos señala la remoción de variabilidad al controlar dos fuentes de variación, por hilera que es significativa y por columna. El CV de 8,54 % garantiza los resultados y análisis de esta investigación. La prueba de Tukey al 5%, nos señala que el tratamiento E (16 g/Kg MS de niacina) es diferente a los demás, por lo que podemos afirmar que fue el mejor. Entre tanto que los otros tratamientos y el testigo la producción lechera obtenida no fue significativa.

Ejercicio 2

Los siguientes datos se refieren al incremento diario de peso (en g) de una especie.

LOTE 1 LOTE 2 LOTE 3 LOTE 4 LOTE 5 LOTE 6

FACTOR =

LUNES C 21 B 28 E 12 D 13 A 8 F 26

MARTES A 14 F 33 C 31 B 24 E 11 D 13

MIERCOLES D 11 C 27 F 28 E 8 B 20 A 26

JUEVES F 28 E 18 B 30 A 16 D 22 C 24

Dietas Niveles:

T1 = T2 = T3 = T4 = T5 = T6 =

A B C D E F

HILERAS = Lote de animales recibidos de enero hasta marzo. COLUMNAS = Días de la semana de lunes a sábado. VARIABLE = incremento de peso en g/día

H0 = No hay diferencia en el incremento de peso entre dietas H1 = No hay diferencia en el incremento de peso entre dietas ADEVA (INFOSTAT) Análisis de la varianza Variable PESO

N 36

R² 0,83

R² Aj CV 0,69 18,84

VIERNES B 18 A 24 D 17 C 24 F 24 E 19

SABADO E 10 D 14 A 20 F 23 C 17 B 18


SC 1344,00 912,00 288,00 144,00 284,00 1628,00

gl 15 5 5 5 20 35

CM 89,60 182,40 57,60 28,80 14,20

F p-valor 6,31 0,0001 12,85 <0,0001 4,06 0,0105 2,03 0,1181

Test:Tukey Alfa=0,05 DMS=6,83818 Error: 14,2000 gl: 20 TRATA Medias F 27,00 C 24,00 B 23,00 A 18,00 D 15,00 E 13,00

n 6 6 6 6 6 6

E.E. 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54 1,54

A A A

B B B

C C C


CONCLUSION:

Con el análisis de variancia se detectan diferencias altamente significativas para tratamientos, diferencias significativas para filas y ninguna significación estadística para columnas. Es decir, no se encontró diferencias entre los días que fueron probados los tratamientos, pero si entre los lotes de animales. Debe notarse que el CV de esta investigación es un poco alto. La prueba de Tukey al 5%, nos señala que el tratamiento que logro el mayor incremento de peso fue el F, que es estadísticamente igual a los tratamientos C y B. El tratamiento que obtuvo el más bajo incremento de peso fue el E, que a su vez fue estadísticamente igual a los tratamientos A y D

Ejercicio 3

Los siguientes datos corresponden a los rendimientos de grano (ton/ha) de cuatro líneas endogámicas de maíz.

B C A D

FACTOR =

1,640 1,475 1,670 1,565

D A C B

1,210 1,185 0,710 1,290

C D B A

1,425 1,400 1,665 1,655

A B D C

1,345 1,290 1,180 0,660

Líneas endogámicas de maíz Niveles:

T1 = T2 = T3 = T4 =

A B C D

HILERAS = Gradiente de fertilidad de Norte a Sur COLUMNAS = Gradiente de fertilidad de Este a Oeste VARIABLE = Rendimiento en ton/ha

H0 = No hay diferencia en el rendimiento de la cuatro líneas endogámicas. H1 = Al menos una de las líneas endogámicas presenta un rendimiento diferente. ADEVA (INFOSTAT) Análisis de la varianza Variable RENDIM

N 16

R² 0,91

R² Aj CV 0,77 11,01


SC 1,28 0,43 0,03 0,83 0,13 1,41

gl 9 3 3 3 6 15

CM 0,14 0,14 0,01 0,28 0,02

F p-valor 6,61 0,0161 6,59 0,0251 0,47 0,7170 12,77 0,0051

Test:Tukey Alfa=0,05 DMS=0,35976 Error: 0,0216 gl: 6 TRATA Medias B 1,47 A 1,46 D 1,34 C 1,07

n 4 4 4 4

E.E. 0,07 0,07 0,07 0,07

A A A

B B


CONCLUSION:

Con el análisis de variancia se detectan diferencias significativas para tratamientos, diferencias altamente significativas para columnas (gradiente de fertilidad este a oeste) y ninguna significación estadística para hileras (gradiente de fertilidad norte a sur) La prueba de Tukey al 5%, nos señala que línea endogámica que logro el mayor rendimiento fue la B con 1,47 ton/ha, que resulto ser estadísticamente igual a las líneas A y D; mientras que la línea de maíz que obtuvo el más bajo rendimiento fue la C con 1,07 ton/ha.

Ejercicio 4

En un experimento se estudiaron, en Apodaca, N.L., siete variedades de maíz. La distribución de las variedades y la producción de grano seco, en Kg/parcela, fue la siguiente: F B G C D A E

12,0 8,7 9,3 7,0 8,6 7,7 6,3

FACTOR =

B E C F G D A

10,6 8,6 7,9 7,9 9,9 7,1 6,6

D G E A B F C

10,6 8,3 7,9 8,0 8,8 6,6 7,8

C F D G A E B

9,3 9,6 8,2 8,1 8,1 6,6 8,2

E A F B C G D

11,0 7,5 8,6 9,1 8,9 7,3 7,1

A D B E F C G

9,0 9,0 9,9 10,8 10,7 7,5 8,6

G C A D E B F

11,2 8,2 10,1 12,7 10,0 8,7 7,3

Líneas endogámicas de maíz Niveles:

T1 = T2 = T3 = T4 = T5 = T6 = T7 =

A B C D E F G

Híbrido H-412 Híbrido Favorita Sintético Precoz, blanco Sintético NLVS-1, blanco Sintético Carmen, blanco Sintético Carmen, amarillo Sintético Carmen, amarillo P L

HILERAS = Gradiente de fertilidad de oeste a este COLUMNAS = Luz de norte a Sur (cortina forestal) VARIABLE = Producción de grano en Kg/parcela

H0 = No hay diferencia la producción de grano en las siete variedades de maíz. H1 = Al menos una de las siete variedades de maíz obtiene una producción de grano diferente. ADEVA (INFOSTAT) Variable REND

N 49

R² 0,72

R² Aj CV 0,55 11,22

Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo I) F.V. Modelo TRAT COLUMNA FILA Error Total

SC 73,42 7,92 14,20 51,30 28,75 102,17

gl 18 6 6 6 30 48

CM 4,08 1,32 2,37 8,55 0,96

F 4,26 1,38 2,47 8,92

p-valor 0,0002 0,2557 0,0462 <0,0001

CONCLUSION:

Con el análisis de variancia no se detectan diferencias significativas en la producción de grano en las variedades de maíz estudiadas. Sin embargo se identifico significancia estadísticas entre columnas y diferencias altamente significativas entre hileras, lo que indica que el diseño controló eficientemente el efecto de la luz y el gradiente de fertilidad. El CV de 11,2%, posiblemente es aceptable para este tipo de investigación.

Ejercicio 5

En un experimento se estudio el efecto de cinco fuentes de nitrógeno sobre la producción de una gramínea. La distribución de las fuentes de N y la producción de grano seco, se presentan en el siguiente cuadro: A B C D E F

32,1 29,5 30,8 31,4 30,3 21,4

FACTOR =

B F D A C E

33,1 24,8 30,6 30,4 33,5 29,1

C D E F A B

32,4 33,0 28,8 26,7 30,3 30,7

D C F E B A

29,1 29,4 21,7 31,9 29,9 30,8

E A B C F D

31,1 30,6 30,1 33,1 25,8 27,4

Fuentes de nitrógeno Niveles:

T1 = T2 = T3 = T4 = T5 = T6 =

A B C D E F

(NH4)2 SO4 NH4NO3 CO(NH2)2 Ca(NO3)2 NaNO3 Sin nitrógeno

HILERAS = Gradiente de fertilidad de oeste a este COLUMNAS = Gradiente de fertilidad de norte a sur VARIABLE = Producción de grano en Kg/parcela

H0 = Las fuentes de nitrógeno obtienen igual producción de grano. H1 = Las fuentes de nitrógeno obtienen diferente producción de grano.

ADEVA (INFOSTAT) Variable PROD.

N 36

R² 0,82

R² Aj CV 0,68 5,40

F E A B D C

28,2 31,0 31,9 28,8 32,3 29,7

DCA, DBCA Y DCL

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