Curso Matemáticas Financieras ppt.

! " # $ % & " ' #( " # " " )*+ * , - "$

|

& & . /0' 1/0'

2 %1/( $ % 3 1/( & (" 1/" # # "& 1

)*+ * , - "$

'

V V

V % '%# % "%

)*+ * , - "$

V V

V

V

|, 4 ', )

)*+ * , - "$

·

|||4

"# $ 2

" &% ( $ # "# %&5$6 &%

5$ $ 6 5 $ " "6 7 # )*+ * , - "$

ü

.

-

.

, 8 # & & $( 5 6 , % ' $ )*+ * , - "$

X

' & ( %$ ( $ ( #$ '% ' 9 6 '& %:&*# ´ 6 )*+ * , - "$

$ 6$& # &# %# & 6 " 6" &# $ 6 & 6 & &# 6 $

6 )*+ * , - "$

Ë

!"# $ % & " ' ( ) "

)*+ * , - "$

]

% $ < "= 7 * $ # $ * "

)*+ * , - "$

|;

||' v )

( % & ( $7 $ # ($ 56 # # VV VV vVV V #V*+ VV + vVV ,) )*+ * , - "$

||

$(& $. >|;; >|;; oÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔo ; | >|;; * %5;6% $ |

)*+ * , - "$

|'

" >|;; $ % % # >|;; $ | # >|;;% ' 5 ' 6 | "$ * $ >' & >|;;% >|;' | >|;;% >|;; ? >|;' V*+V + VV ,) )*+ * , - "$

|

* # & # 2 *@ * 9 & " ' # # &$ 5 6# % )*+ * , - "$

|·

(

)*+ * , - "$

|ü

V V V-

./0 & ' " % . ) + & ' " # ) V ' )V" ! ) )*+ * , - "$

|X

0 >% ? >5A6 '5 # 6 0 >% ? ">5A6

)*+ * , - "$

|

|'' V1VV V 2V V-)

|)3 /0 . $ ' ')3 V /04 7 3 ' )*+ * , - "$

|Ë

)3 V V-/04 ' 2 5 6 53 2 ' 6 9 "& 5 '' 6% '5 6 ! % % ( '#$5 ' %6 )*+ * , - "$

|]

! ( ' |;; ! . 9 ' ' 'B|;;C ;;'

)*+ * , - "$

';

·, V V-.

9 * ' " ' ' ( #&

" ' .. ' ( $ ' 9 #$ & $ . )*+ * , - "$

'|

! >';;;;; |;

?

)*+ * , - "$

''

V ( 4 5' ) oÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔoÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔoÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔo ;C'4;;;|C';;;;'';;;; ? 6| 7

)*+ * , - "$

'

V8 ( .

? >';;;;;$ >';;;; ! $ ? # $ >';;;;; ' > ';;;;$ # * ! ? 5C>';;;;;C >';;;;6 '#$ * ? '52 6 )*+ * , - "$

'·

. / 90 /08 V V-/06 V-/0 86 >';;;;;2;|;C>';;;;

)*+ * , - "$

'ü

.. ( '# '#$ * & ! $ ( ( . $ ' % $ ' ' &%5 )*+ * , 6 - "$ 'X

$ # " ' >';;;;;'';;;;'·';;;'XX';; oÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔoÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔoÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔo ;|C';;;;|'C'';;;'C'·';; ? C|;

)*+ * , - "$

'

V

VVv V/0

V-/0 8

|

>';;;;;

>';;;;

>'';;;;

'

'';;;;

'';;;

'·';;;

'·';;;

'·';;

'XX';;

)*+ * , - "$

'Ë

4 ' $ % $ ' 2 $$ '$ ' % ' % $ ' $ %B & $& # & * ' )*+ * , - "$

']

|)')VV V- V ' * $ " ' '#$< =( ' >';;;;; ' ? |; % ? )*+ * , - "$

;

C>';;;;; C|; C ?

)*+ * , - "$

|

' ? ? ( $ "5C6 ' * X# ?* X $ " 7$ " ! )*+ * , - "$

'

|'|

V- V

$ ' ?>';;;; '

$ ?> ·;;;;% '

?>X;;;;

)*+ * , - "$

. 94 >';;;;

5';;;;2|6

88|

. % 94 >·;;;;

5';;;;2'6

88'

. 94 >X;;;;

5';;;;26

88

'" . ' ."% ' /80' )*+ * , :/ 0 - "$ ·

4 -9 !9 6

8

8

)*+ * , - "$

ü

&"

& 9' . $

.

C';;;;;22;|; C>X;;;; )*+ * , - "$

X

9 &" '

#! ( ' .

, $ ' 5 % ' 6D , 9 . $ '5 %7 6D , $ '5%6 )*+ * , - "$

# ' # ' 56 ' ' & # ' % ( ' C|; % X . )*+ * , - "$

Ë

|)3 ! '; ! 9'' '< 9/=>|'0) ')3 ! /=0'; ! )/ ? 0)

)*+ * , - "$

]

V|)|

&" 5C226' &" %

)*+ * , - "$

·;

.

6>/80

6>/8 0

6>/ 80 )*+ * , - "$

·|

|'' V- V)

# 56( 56$ " >|;|;;; ! / 0 !# ' ? !# '.

6@ )*+ * , - "$

·'

'$7'' ' &" . 688 &" ' &" .

6@88

B A

6/|@8 0

)*+ * , - "$

·

4

C ' C C 7 5 # '6 C '

)*+ * , - "$

··

V4

* ' >;;;;; ' '' # ?( # $$ # $ ?5|' 6

)*+ * , - "$

·ü

' ? $ . C;;;;;2;;''2|'C >]';; >;;;;;

?5>]';;6> ]';; &" ' .

C5|A26

C>;;;;;5|A;;''2|'6

C>]';; )*+ * , - "$

·X

VV V- V

$ 2 . A ( . $$ & #&" % & $ $$ A ( . 5 ? 6 .4 ' " A ( . ' "" 7#

)*+ * , - "$

·

V4

-' >|';;;;; ? $ ' |Ë " & . |, ', !* " , "

)*+ * , - "$

·Ë

.

, , ,

?

)*+ * , - "$

·]

? .;

C|Ë " | C;22 5C|6 | C|';;;;2;|Ë C>'|X;; | |

' C ' C ' C 'C|·|X;;

C; A| C|';;;;A'|X;;C>|·|X;; |22 5C|6 |·|X;;2;|ËC>'ü·ËË | A ' A'ü·ËËC>|X;ËË

)*+ * , - "$

ü;

C '22 C|X;ËË2;|Ë

5C|6 C >;;X C 'A C|X;ËËA;;X

C>|]|X·

?2 "5C # ' 6

)*+ * , - "$

ü|

V- V

$ # ' 5 6 ; % 9 & &

6

@

)*+ * , - "$

ü'

. |C ; A| |C ;225C|6 |C ; A;2 C;5|A6

)*+ * , - "$

ü

$. ' C | A ' 'C |22 5C|6 ' C | A |2 ' C |5|A6 | C;5|A6 ' C;5|A65|A|6 C ;5|A6'

)*+ * , - "$

ü·

. C ' A C '2 A 5C|6 C ' A '2 C '5|A6 C ;5|A6' 5|A6C ;5|A6

)*+ * , - "$

üü

4

6/|@0 . C ! C ' " C 7

)*+ * , - "$

üX

V- V ' 4

#

C C C C

6

//|@0 3 |0

A , 5|A6 5|A6 ,

)*+ * , - "$

ü

!4-49 4

! $ * ? ' $ $ # ' & $ "

)*+ * , - "$

üË

V V BV VV2 V VV*

! & 5& $ "%& $ "62.

| 2

' 2

)*+ * , - "$

ü]

2 . 72 * 2 & % & 2 . 7* & "

? & %& % # ;* 5 'Ë'];|* #;* 6

! * 2 * 7

)*+ * , - "$

X;

V)

|ü |] ? $7 2 2 % * |ü |X 7 * % |]* ' ü* $7 2 2 % * |ü # ;* # |ü* ( |]* · * )*+ * , - "$

X|

! & % % ? 2 ?X;* % ;* 4 & #2 $7 2 $ .

)*+ * , - "$

X'

| |]]% 'ü8 |]]] |]]] ? X 'ü * |]] ? | * ' ? |' *

';* 5' ?2X;* 6A];* 52;6 A|'* CË''* ! ? * #2 & 5 2 6

)*+ * , - "$

X

V V BVV*V vV V VV

9 & & & 56 # $ " $ " & $".

|,

A $ ' !# & &

6

',

2 5 ?6 &

6

4

(.

#

#

@

@

C 8 $

C / 90

)*+ * , - "$

X·

V V-4

# >|;;;;; ? ! #$ >|;;; $ ""#$ $ # " "" . .

)*+ * , - "$

Xü

V V V V-4

9 .' "% & % . ' $ 2 5 ' 6 ! ' ' 2 5 .;;' 'B|;;6 )*+ * , - "$

XX

$ $ &* 2 ' ' # " %

)*+ * , - "$

X

BV V V-4

|,

$7 '.

, .! 49 '& # # * . 'E , .& 49 ' # # && .'

)*+ * , - "$

XË

', $72 & ' .

, . 4 # '#

2 5>6 # # & & , . 4 # '# # - 5-6- 5- 6% $ $7 "#2 !5 ( ( 6

)*+ * , - "$

X]

, #$ '.

, .& 4 # '%

"$ ! .' & $ ' , . 4 # %

"$ ' ! '#$5 6 &

)*+ * , - "$

;

BV V V-VV2 ' VDE V V- V4

' 2 ' % ' ( $ .

, ! D '5!# % ?6

, ! | D |'5 !# %|' ?6

)*+ * , - "$

|

! . >|ü;;;; |'

?%X ' * ' . C |ü;;;;2;|'2|üC >';;; ' . C |ü;;;;2;|' 2C >';;; ' 5;|'B'6 ! C# ?%X %5 # '6

)*+ * , - "$

'

' 6|ü;;;; 2;|' 2|Ë C ';;; |' ' 5;|'B|'6 C|Ë5# %|Ë ?%X 6

)*+ * , - "$

' ' 5 6% 5 6

)*+ * , - "$

·

.

C|ü;;;;2;|' 2XC · C|ü;;;;2;|' 2ËC ü' C|ü;;;;2;|' 2]C X C |ü;;;;2;|' 2X C '·

';;; ';;; ';;; ';;;

ü

'2 & * % # # ' ! .

6 &

# |'5# %|' ?6 6 &

# ·# %· ? X

! "# ' | '#$ * C|ü;;;;2;;|2|ËC>';;; 2 '.

6 . C|ü;;;;2 ;;|2X2C >';;;

6 . C|ü;;;;2 ;;|2|' 2|ü C>';;; 6 + . C|ü;;;;2;;|2' 2] C>';;;

Ë

! ( . . 4

! ' 2.

|, 2

', 4

]

|, 8 ?Xü* 5 ? XX* 6

C

BXü

', 8 # ? X;* 4

C

BX; Ë;

! ( . . )

$ # &

2 & ".

|, 2

', 4

Ë|

8 * 2 # $ % 'Ë'];"|* 8 # ;* C B5'Ë'];|* 6 4C ;

Ë'

$ #C>';;;;; |ü |'';;] ;

';;] ' $7 (

2 2

C C

* Ë*

Ë

& " 2 C;|ü Xü & " C ;|ü X; C';;;;;2;|ü 2C Xü !! C';;;;;2;|ü 2ËC Xü 4 C';;;;;2;|ü 2C X; 4!! C';;;;;2 ;|ü 2ËC X;

>X'] >X·|| >X·| >Xü;;

Ë·

' $ #$ %'4

' . % #

Ëü

BV V V-VV 'VDE

V V- V .

! & '* ' '& % '#

ËX

. 4

9 ' # ' 5$ 6 & " |; #

?$ % # |; ' # # '5 ?6#$ (

Ë

4 |, |; " ', |; " , X "

ËË

& ' ". '

|; % ' X

Ë]

| 5|; " 6 # ' ? # &7 & 5* ' # 9 /66

];

! '#$ & ' '* " ' * " ! $&" .

C8B

. C ' " 8C ' 5$ 6 C& "7 " # '

]|

" . A ( "

]'

! . |, |; " ', |; " , X "

]

|

.C ;|; 5 6 ' 56

'

.C ;|; ·

5 6 56

.C ;;X '

5 6 56

]·

# ' " 7 # '56'

]ü

! ' ( % " 7 5 6 ! & 56 7 5# ' 6 5F6.

]X

C

2

F

$ # ( '

? 7 * .

]

| '

C C C

' · '

2 2 2

' ' ·

C C C

· Ë Ë

]Ë

# '562 B% 56 F &" '# * .

6

/|@>08

F

]]

. - >;;;;; ? ' |; " . C>;;;;; C;;;;;5|A;|;B|'6|'8' C ' ? C>XX|| C;|;B|' C2FC|'2'C'· 5 ' ? %'· 6

|;;

.!& /0

' # 7 " $ "

' 5 6

|;|

. C C C & " C & BC ' "

|;'

? % ' ' 2 & . |, C 5|A6 ', C 5|A B6 : A 9)

|;

$ 2 $ .

5|A6

C5|A B6

C5|A B63 |

|;·

4 . |, C| & $ ', < = <= , 8 <= ·, 9 & &

? & &

|;ü

- $ & & $.

'#$ .

C'

C |;X

! >|;;;;; |;

" ? ! & ' ?% $ '

|;

|,

-&" . C5|A;|;B|'6|' , |C|;·

', -.

, ( ' 5

?6 C|;;;;;55|A;|;B|'6|' , |6C>|;·| , ( & . C |;·| C;|;·|C |;· |;;;;;

|;Ë

."& .

'# 5$ 6

$ ' ! .C>';;;;; ? ' |' " '#

|;]

! # '#$ " ?. C';;;;;55|A;|'B'6= , |6C>Ë;· ! ' # ? $ >Ë;·

||;

Ë;·C ';;;;;55|A6= , |6 Ë;· A|C5|A6= ';;;;; |·|Ëü' C5|A6= B *X C ;]Ë ! ' ;]Ë # ' |' " |||

! # .

, , " , "

||'

.

,

,

C C

';;;;;55|A6X,|6 X

Ë;·

C

';;;;;55|AB'6'2X,|6

Cü]

Ë;·

,

Ë;· C C

';;;;;55|AB6|'2,|6 ']

||

|, ! # ', # # $ , " ' # #

||·

V V BV V V-V.

! ' ' % ! %# ' $7 ' $

)*+ * , - "$

||ü

!. %

' %

' $ ! % '

)*+ * , - "$

||X

C

5|A 26

C

B5|A&6

4

C

2! ! )*+ * , - "$

||

' .

C 5|A26 &" .

5|A 26B5|A&6

% & .

C5|A26

)*+ * , - "$

||Ë

% & .

C

55|A 26B5|A&66, |

4. 9 & " & % & )*+ * , - "$

||]

|.

|;üü| C

C

|;;;;;;5|A2|6

üX

)*+ * , - "$

|';

&" . C 55|A;|Ë2|6B5||'6, | | C

üX

)*+ * , - "$

|'|

2 & (&( '

4 E # ' $$ ' & " * $ . 5|A26 C 5|A26 25|A&6 $ $&" ' ?) C 5|A6, | 5|A&6

)*+ * , - "$

|''

V VB 9 & " &

#2 * "

|'

%* *2& "5(6 ( $ 9 # #$ ?& $& % $# $ & " $ ## & "$ '

# |'·

# # ' ( #' & " " # % ( #%>|;;;;;% |; | ?# (>|;;;; ?9 " # ( ' & " 5 | ?6

|'ü

& " ?&'; $& # % ?'; ! | ? #

#>|;;;;; * % (> |';;;; !" ( >||;;;;56 (#( # %

|'X

2 & "" * * # # # %% & " & ( #

|'

VGVVV4

v 4 2 # < =5*& 6! > ü;;;; v 4 2 # < = >|;;;;;%% >|';;;;

? # & # %5 - 6

|'Ë

V V BVBV V4

%&* & " * & " & " " * 5!6$ * 5 6 ! " ! # # * '# & "

|']

! G! 5!67*# & % & % &

|;

! C) 2|;; )

||

! %"

# 7 * 9 ! $$ 5 6 # " (&

! * 5 ! 6 |'

$ # >üË·;, %%56 >Ë·üü! ! (. ! CË·üü 2 |;; üË·; ! C|||'

|

! |||'$& # % 5%6

||' 5|||', |;;6B|;; & " *&||' !# & " % # ( & " ! ! % " " & "

|·

& ´

V

) 7

''ü|·

;X

''üË'

;

''·;

;

''ËX

;X

%

';ü]

;Ë

8

''X

;]

|ü

|, 2 #'$& # ! ''ËX ', 2 #'$& # " ! 8 ;] , & "

|X

, ,

! !

9 " !C;X ! C''ü|·

) ! C!, ! ! ;;;X C''ü|·, ! ! ! C'']

2|;; 2|;;

|

& " . C5''X, '']6 2|;; ''] C ]X C ·;

|Ë

! ( 4 9 - 5-6 " ! 5!6 E H ·; '|]X" - $( H |;;56 # ' - * $7 " !

)*+ * , - "$

|]

$7 + % ;ü,;,];;|;ü ;Ë,, |]]; -7 (& * * |;% * ] $ $' " !

9 " ! ( # * 5 6 $ # &

)*+ * , - "$

|·;

? 4

" &" ( & -.

C5|A!0/|>0

)*+ * , - "$

|·|

. C - C H* * - & C) " !$ - * ( * $7 $&" . -* C-* ,| 2 )*+ * , - "$

|·'

+ HBV

'' $77

!/#' X |''··Ë 1 $* $ !2 $%&( # " |·

! (&( ( - ( % %()! '

|··

VGVVV V4

. * $ $"!>->- . $$ . $ * |H * $ A . * $5 6 % & 7 * #

|·ü

! .- ;|8 ' >ü;;;; * ;|8 ;|$%;| > ü;;;; |% |·X

BVV.

& . # # %B * $ & .

, ; % % . ;;;; ·;;;; ';;;;

ÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔ ; | '

|·

, %! ; % 4

ÔÔÔÔ ÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔÔ ; |'·üX ?

|·Ë

, %! ; . ;;;; ·;;;; ';;;;

ÔÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔÔÔ ; |'·üX ?

|·]

',

; $ %

# # $ % * $$ % $. |, ', , ·, ü,

& |ü;

|,

& .

# # $$" &7 & * $ ' ! .

$ |H & D' '

ÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔ ÔÔÔÔ ÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔ ;| '·üX ?

|ü|

',

.

# # $ $" ! $ |H *

ÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔ ;| '·üX ? |ü'

9 % |%' '

% # # $

|ü

v V

& % ' 5 6 # # ' $ #2 & % & & (2 & # &

|ü·

v V V- V4

9 ' $ % " ( #

|üü

v & 4

ÔÔÔÔÔ

ÔÔÔÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔ

;

|

' ?

|üX

))C

ÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔ

A A AIA



ÔÔÔÔÔÔÔÔÔ

5| A2|65|A2'65|A265|A26

|ü

"$' ' # $&" ))

C

5'A5, |66 '5|A26

|üË

.

))

C

C C C

) ) 7 ' $

|ü]

V|

$ .

|;;;;|;;;;|;;;;

|;;;;

ÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔ

;

|

'

·

C

|X;

! ) ' 2 .

, & % & & " ' , - &"

|X|

)3

. 4

) C|;;;;B5|A;;2|6A|;;;;B5|A;;2'6A |;;;;B5|A;;26A|;;;;B5|A;;2·6 ) C

>'·X

|X'

)3

)

C

|;;;;5'2·A·2;;2 6 '5|A;;2·6

)

C

>'|

!( 4

|X

v

.

ÔÔÔÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔÔÔÔÔ ; |' ?

|X·

)C A A

AA

ÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔ 5|A2|65|A2'65|A26

|Xü

$"$' ' $ $& .

)

C

5 'A5A|6 6 '5|A6

|XX

!

>|;;; ' '

)3 . 4

)C

|;;;A|;;;B/|A;;'2|6A|;;;B5|A;;'2'6 ) C>']·'

|X

v V V- V 4

! & ( %

9 & % (

|XË

v & 4

, ' . ))

C A A

AA

ÔÔÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔÔÔÔ 5|A65|A6' 5|A6 5|A6

|X]

"$' ' $ &" ))

C

5|, 5|A6, 6

|;

VV4

( !( ; % % % )

. 8 $ %) )*+ * , - "$

||

! ' >|;;;;;;

'ü % $ |' $ % /(( $ 1

)*+ * , - "$

|'

- &" . |;;;;;;

C

C

5|, 5|A;;'ü6, |' 6 ;;'ü

>]·Ë

9 $ |' >]·Ë * ' >|;;;;;;(

)*+ * , - "$

|

v

ÔÔÔÔÔÔÔÔ ÔÔÔÔÔÔÔÔ Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô Ô ÔÔÔÔÔÔÔÔ 6

)*+ * , - "$

|·

)

C

55|A65 |, 5|A6 , 66

&" 2" 5|, 5|A6, 6B ' * *56 & # ! $ 5|A6 # $$ 56

)*+ * , - "$

|ü

Vv V V- V 4

# &" # .

, v 4 '* $% 7 5 %

6 , ( && 4

)*+ * , - "$

|X

$ ' $ ( & ! $ # % 5 #$ "& 6 $ 7 $ $ & $ # & ' &"

)*+ * , - "$

|

Vv V V- V 4

# &" # .

, v 4 '* $% 7

)*+ * , - "$

|Ë

( && 4

$ ' $ ( & ! $ # % 5 #$ " & 6 $ 7 $ $ & $ # & ' &" )*+ * , - "$

|]

. C C

C C

C

5|, 5|A 6, 6

7 $ ) ' $ )*+ * , - "$

|Ë;

! & $ # * $ '· $ >|;;;; ' | ' '; # /(* $ * 1

)*+ * , - "$

|Ë|

&" . '; C

|;;;;5|, 5|;|6,· 6 ;;|

'; C

>ËüX

)*+ * , - "$

|Ë'

%) C

|;;;;2·

C

>·;;;;

V8 ( 4 (

" %

)*+ * , - "$

|Ë

"

)*+ * , - "$

|Ë·

$ # * $ & ' ## " '

)*+ * , - "$

|Ëü

: " && . 4

' % ' $ 5! # $ 6

C

$5|, 5)26B 6 $5|A6

)*+ * , - "$

|ËX

"# ' >ü;;;;;% >ü;;;; D '

ü /( ( ' 1 ü;;;;5|, |;ü , 6 ;;ü &" 4 ü;;;;;

C

C

|'ü'

' | D |' >ü;;;; % 7 5|6>'X;;;5;ü'2ü;;;;6 )*+ * , - "$

|Ë

. . 4

$ ". -5 6 "& $ & #

' % $7

$# & '# 7 5' 6 7 56% >5 6 ' $56#

"&

|ËË

! $ . -' >|;;;;;; '· $ % >X;;;; |;;;;;; C X;;;;5 |, 5|A63 ' 6 9# ' $ # # $

|Ë]

2 $ |, $ $ $ ',

|];

|]|

|

>|;||ü5|;|X|, ]|·Ë|Ë6 · # >Ëü|Ë'5|;;;;;;, ]|·Ë|Ë6 $ ' ' >|;||ü " | /(( >Ëü|Ë'1 |;||ü |

C C

Ëü|Ë' ;Ë·

|]'

! · ;Ë· ' ' |X # ""

2 " $ %( 2

|]

4

# + 9#- 9# )C 5 |, 5|A6 , 6 !' 2& C

C)2B5|, 5|A6, 6 C!' 2& 5)6

|]·

& .

6

>|3 /|@03

|]ü

$ # ' % 7 |' & % ' >X;;;;; |,

C;;B|,5|;6,|' C;|;;·X' ) .

',

!' 2 X;;;;;2;|;;·X'

C C

>X;'

C

|]X

VvB4

9 & * .

, % " " , ' ' , 5 & 6

|]

.

8' * " % >ü;;;;;; ! + < ! = ' '; $'· $ % .

, ) , , ) ' & , ) + $ $ , >'Ë;;;;/( ' #( 1 &, "# * # $ ';8' * $ " $75 # + $6

|]Ë

, ) ü;;;;;; C

5|, |;'6,'·6 ;;'

C >'X·üü ,

+ . C B5|, 5|A6, 6 C ;;'B5|, |;'6,'· 6 C ;;;ü'Ë|;]'ü |]]

,

,

ü;;;;;;

C

C

ü;;;;;;, C C

>'ü;ü

5|;'5 |, |;'6,'· 66 ;;' >'ü]|'

55|, |;'6,'· 6B;;' 6 |;''

';;

0<)

)

6

' )

/ |3 /|@03' 0

( ./0 v)) '7 <)'<)/# ;" 0 7 )'=)|< . 7;7) # * % 4 |) '=)I 6 '<) |7 G7 G76 ''7 4 '7 @ ''7 ''7

<)'<) 3 '<) <) )

''7

';|

&6 9 & & $ (.'; C 'X·üü5|;'5|, |;',ü 66 ;;' C >|';]·

';'

V

& % ' " $ !# ' ! .# # !# )

';

V V- V.

$" ' C

55'A5, |666 ' . C

C C 7 C ' $

';·

- >|';;; 9 % ' ü $ $ /(( $ & 7 $ 15 '6

';ü

' C|';;;5|A;;ü2'6A|';;;5|A;;ü2|6A|';;; C >'X;

9 &" # 5 & 6

';X

V V- V 4

' C 5|A6,|A 5|A6,'A 5|A6,A A 5|A6A

$"$' ' $ $&" .

';

6 4

6 6 6 6

// |@0 3 | 0

: .$ %

" : '; : )

';Ë

! &" $ # ' . C C

|';;;5|;ü, | 6 ;;ü >'ü

';]

$ #' &" '

& 5 '" ? 0)

'|;

HBVV

7 # .

|, ' %

', ! $ # $ '

'||

A ( ' ' 8 % % ' &. %( A ) 2 " |, "" ', "

'|'

HBV2V V

"# $ $ # $ % $ $ * % # % "

# $ 5% 6 2 & & " '|

HBDVvV V.

$ " % $ 5 6% # % ! $ $

" "# #

'|·

) $ .

* ">;;;;; $ % ' '

, , & "

, " . >;;;;;C 5|, 5|;'6,· 6 ;;'

C>ËË

'|ü

V HBDVvV ð

B

ð

ð ð

'|X

".

|, # .

% 9 % 9 "

'|

HBVV)

" #&7

! * " 7

# % '#$ 5* $6 % # )*+ * , - "$

'|Ë

# "

$ # " & &

|, * "

', & "

, )*+ * , - "$

'|]

|, " " .

JC

!' H

JC> ;;;;; · JC>ü;;; )*+ * , - "$

'';

V HBV

ð

H BV

VV

V V

''ü;;;

|

;;;;;

ü;;;

X;;;

Ë|;;;

'

''ü;;;

ü;;;

·ü;;

]ü;;

|ü;;;;

;;;

Ë;;;

ü;;;

|ü;;;;

ü;;;

·

ü;;;

ü;;;

|ü;;

Xü;;

)*+ * , - "$

;

''|

HBV V VVD)

"" " #$ 2" 7 # $ ' ( #$ ' 7 * $ ".

'''

V HBV V2VD ð

ð

ð ð

|

>;;;;;

;

X;;;

X;;;

;;;;;

'

;;;;;

;

X;;;

X;;;

;;;;;

;;;;;

;

X;;;

X;;;

;;;;;

·

;;;;;

;;;;;

X;;;

;X;;;

; ''

! & % " 9 * $7 "&

''·

V V BVvV V VV

|, $ '5J6 2% & 7

$

C! 5|AJ6, 5!6 H

''ü

', 2% $ J $ 7

C 5! , 65|AJ6 H

''X

& $ ' $ $ . ! C A 5 |, 5|A6 ) $ .

,

6

''

- * ">|';;;; 4& * $

#" '

, $ ]ü· $(|Ë $ % > |;;;; , - >·;;; & $ |;; (|Ë $ * . |, * ', '& # $

''Ë

|, * .

|K .

C|';;;;5|A;]ü·6, |;;;; |Ë

C>|'X|·

'']

'

C5|';;;;, ·;;;65|A|;6 |Ë

C>|'ËË]

';

,

& .

|H . |';;;;L |;;;;C|'X|·5 |, 5|A6M,|Ë6 C/ 'H . |';;;;, ·;;;C|'ËË]5|, 5|A6M, |Ë 6 C/

'|

V HB.

A ( 4 " & (( "% ) $ & * " # #

''

# % $ & " " $ " &% & "

'

& "" $ * &" " * %B&*"( ' ! - >';;;;; X! (+ ( & $ ' |' /(( 1 '·

' . ';;;;;C|;|'< A|;|' |;|'' A|;|'| A

';;;;;

C

A|;|' A

C

5|;|'= ,| 6 ;;|' >'·

'ü

&; . (

9 " & % " · .

| " #" &

' $ '

$ & "% "%

· $ &

'X

')% ' J ( . " " " & * & % ' # " ' # $ * % # NN

'

( 4 9 " " & % "

'Ë

')) ! (

E % $ ' .

"

7

& 2 " '

']

')<) ( ( & # ' 7 % & ' 7 " ( # ' 7 & # # % ( & $ & &

'·;

')=) V ( v E4 & " &* % & 9 2 7

'·|

( ?

!"#""

#"

#!

$#!

à

'·'

')I) . (

$ % * ) O '9 5 " 6 ' " 5 " 6

' 5 " 6

' *$ '·

. / ! ( 04 $ % * ) O 4 E5E"6 C>;;;; ) 5) 6 C>X;;; )-5) - 6 C|' ?

C

EL) C> )-

C

;;;;,X;;;C>';;; |' &

'··

.%: v ( / K!&K04 % ( & ) 4 ?8 ( & & :)

- ! CPE, ) Q 5 6 2 5 2 V4 $$ . (2# C;;;;; "C5;;;;, X;;;6B;;;;; C>;;Ë

$ # !" C';;;;

3 "C';;;;2>;;ËC>|X;;

'·ü

. ( 5>6 % 7 % & 5 % $ $ " 6 N "N &" 9 " ) 9 & * ( " " ' 5 6 " * # " ' '

'·X

. 95) 96 ) 5 6 ) C| 3 E C7 ? 7 '·

C| ,

;Ë·ü

( # &"(""" % %)(%&! & %%(*+& ' ''''''''' ' ''''''''' ' ''''''''' ## $(,+$ #% )(,)%

&$)! &(%*% %(,$* ''''''''' ''''''''' ''''''''' *,! ,)%

C;|'üü

%)(%&! %%(*+& %"(")+ ''''''''' ''''''''' ''''''''' )(,)% -.)("""

à

'·Ë

. $%

'$ " * ' * & "# *5$76 *$ 7

'·]

. C|' ? *$C |A'AA·AüAXAAËA]A|;A||A|'CË ' ?|C|'BË2P+ Q

?'C||BË2P+ Q

?C|;BË2P+ Q IIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIII

?|'C|BË2P+ Q

'ü;

' ?|C|BË2P+ Q

?'C'BË2P+ Q

?CBË2P+ Q IIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIII

?|'C|'BË2P+ Q

& ?|' ( ËBË

'ü|

(

(./(0('-1

2 3 4

(

!

#

#%5$,

%+("""

.

6&()*%&#

%

##5$,

%+("""

.

&(&,%)%

'

'''''''''

'''''''''

.

'''''''''

'

'''''''''

'''''''''

.

'''''''''

'

'''''''''

'''''''''

.

'''''''''

#%

#5$,

%+("""

.

&"$)*

"#$"#!%

&'(

à

'ü'

% (

'#&7 $ *5% 6%5'6 & 5'6& ' "5'6 ' # # " & % "$. & 5 6 . " &

|;;;

, ;; >;;

'ü

V

VV VvBVvVV

V v4 |)3 ? ! & ( & ')3 V '; v /v0 &( ) )3 V '; / 0 &( )

'ü·

" & " % "" " ( $ ' "

'üü

VV V V+V V vV

V! 4 $ 7 $$#% * & (" 4 ", " %( ( 5# # &" "% 6 * #( & %& %# "" # % %

&4 " % & %% ""

V " 4

0& & %$ & 'üX

&% 9 " # % & "& &% % 0 $ "% & $* % D 7 "% ' " " * 0 .) $D%$ , "D$ "% 0 & .!' %$ D $, D "& & 'ü

! 4

0 ( & " & $ " " ' # % 0 * " " 0 ! % & # ( * % 0 !" & & & "

'üË

0 & $ ? & "

$ % * & & & ( ( V& ( v ( $ .

'ü]

V& ( ( 4- " & #" # %B -%" # $ (

9 "" %& %"

( & " "

)|3 & ( ( 4

0 & # ) %

'X;

0 "%$ " & 0 ! # % &

v 4 % , " %" ) R;CR ( %

) S;CR( ) C;CR (( %& % # 'X|

÷

÷

w

r

v

;

(3 4 7 4 8 7 ( 9 7 8 : 7 : 4 7 8 4 4 7 8 '2( 7

( ; < 7

4 4 ( 9 =(3 72 < #"= < ( ( 4 > 4 < < 8 (3 ; : :(

'X'

Vv))

ð !) * %$%*+* '$%*+,'* -$%*+,-** $%*+,

'X

& v # & * ' $ %' & v & ) % # " ! % " ) & ) " "D % " ) & ? 'X·

VV & % $% $ &# * % "% " %

$ (. , ) ,

, ! , B) ! $. , ) , , &

'Xü

V" ! 4 A$ , $. , & , , "% " C 3 , A "% " , , & , , , A A A) C

'XX

V" ! 4 @ % , V%4 3 ! 3 & 3 ( ; A ( 3 . 6 D & , @ ( ; A ( 3 A ( , & 3 &! 3 & 3 3 & @. 3 A ( . @ @ @v 6 'X

& /0 ÷ @@ A-3AA3?@ "

#

%

&

+

!

)

$

,

*

#"

A4 @ 7 ÷(÷: 9 @5 ( 8 @ < 8A 4 @5A ( A 8 @ < 8A ( A7 8A A7 8 -

<

A7 8 @ 8 A7 8 ?:

÷ @@

'XË

V

G "

#

%

&

+

!

)

$

,

*

#"

A4 @ 7 ÷(÷: 9 @5 ( 8 9 ÷ @ < 8A 4 @5A ( A 8 @ < 8A ( A7 8A A7 8 -

<

A7 8 @ 8 A7 8 ?: B2 @ < 8

÷ @@

'X]

/ )))0

4 9 #$ " " % & '% & ! # # # ) C;

';

V )))

!) ! %$%** '$%*,'* -$%*,-** $%*,

'|

- . |, Å ö ', à ö , C ö ''

|, Å L % % *2$ %

'

', à L % 2$ % , 6 L & # %ö '·

. ( . $ # ' $ ö # ) ! ( % $ ' ) ! $ ' ( $ .

M|

v|

M'

v'

)*+ * , - "$

'ü

. ( . $ # ' $ ö # ) ! ( % $ ' ) ! $ ' ( $ . M|

v|

M'

v'

)*+ * , - "$

'X

!% . C |ü

)! C ,]

)*+ * , - "$

'

!% . C |ü

)! C ,]

)*+ * , - "$

'Ë

p

! ! " # !$% &' ()*! ! "#$ % & '! ( " )*$ +& , , -!- +& , !$% ! ,#.!-#

)*+ * , - "$

']

& -!- !$%! / ' & #.!-#! -!-0 !$%1 #.!-#,-!--2 /

3 () * ! +&" ,&"&&-'+&" -'+ .-'! ()*4/0 , !2-$%

)*+ * , - "$

'Ë;

p 5 /0 6 & -6--2-%! "

' 7!

)*+ * , - "$

'Ë|

/012 34 & & ' & '! p7 6 ' 7 6 6 ! )*+ * , - "$

'Ë'

p7 5 (pp )(/*p+/*/(8*8 0 9' 7 0 9 !

)*+ * , - "$

'Ë

Curso Matemáticas Financieras ppt.

Recommend Documents