MATERI INISIASI 5 MATAKULIAH JUDUL
: :
STATISTIK EKONOMI /ESPA4123 CUPLIKAN DAN PENDUGAAN RENTANG
I Cuplikan (Sampling) Acak dan Sifat-sifatnya Cuplika a!au "a#p$l a%ala& "$'a(ia a(()!a *a( %ia#'il %a+i p)pula"i *a( #$#pu*ai ka+ak!$+i"!ik "a#a %$(a ka+ak!$+i"!ik p)pula"i, Cupl Cu plik ika a A-ak A-ak a%al a%ala& a& -upl -uplik ika a *a( *a( %ia# %ia#'i 'ill %a+i %a+i p)pu p)pula la"i "i *a( *a( #$#pu*ai k$"$#pa!a a!au k$#u(kia *a( "a#a u!uk u!u k %ia#'il, Si.a!"i.a! -uplika &$%ak*a 'i"a #$0akili "i.a!"i.a! p)pula"i, A(a+ -uplika %ia#i !i%ak 'ia" #aka -uplika &$%ak*a %ia#'il "$-a+a a-ak, S$!iap a(()!a p)pula"i "$lalu #$#iliki k$"$#pa!a *a( "a#a '$"a+ u!uk %ia#'il "$'a(ai a(()!a -uplika, S$!iap a(()!a -uplika a%ala& a+ia'$l *a( #$#iliki %i"!+i'u"i p+)'a'ili!a" *a( "a#a *a( "a#a u(a %$(a %$(a %i"!+i %i"!+i'u"i 'u"i p)pula" p)pula"i, i, P+)'a' P+)'a'ili ili!a" !a" i!u %i'$+i %i'$+i )!a"i )!a"i P56, P56, S$!iap S$!iap p$+i"!i0a p$(a#'ila %i'$+i )!a"i 5 1 52 5375, Di"!+i'u"i*a a%ala& : P516 8 P5 26 8 P5 36 8 78 P5 6 8 %i"!+i'u"i p)pula"i Di"!+i' Di"!+i'u"i u"i "$!iap "$!iap )'"$+ )'"$+a"i a"i 5i %a+i %a+i -upl -uplik ika a a-ak a-ak "$%$+ "$%$+&a &aa a a%a a%ala la& & 2 %i"!+i'u"i p)pula"i P56 *a( #$#iliki +a!a+a!a %a a+ia-$ Sa!u )'"$+a"i )'"$+a"i *a( %ia#'il %ia#'il %a+i "$'ua& p)pula"i p)pula"i %$(a +a!a+a!a %a a+ia-$ 2 #$#iliki +a!a+a!a -uplika X 6 %a "i#pa(a 'aku -uplika X
Ra!a+a!a Cuplika
X 8
1
n
( X 1
X 2 X 3 ... X n 6
Nilai &a+apa +a!a+a!a -uplika E56 8
1
n
E ( X 1 ) E ( X 2 ) ... E ( X n ) 8 8 8
S$%a(ka 9a+ia-$ P)pula"i 8 2 1 2 2 n ) ( X 2
n
X
2
n
n
n
Page 1 of 5
1
n 1
n
1 2 ... n
n
K$"i#pula : Da+i "$'ua& p)pula"i *a( #$#pu*ai %i"!+i'u"i p+)'a'ili!a P56 +a!a +a!a p)pula"i %a "i#pa(a 'aku p)pula"i 'ila %ia#'il "a!u -uplika a-ak "$%$+&aa #aka -uplika ii aka #$#iliki +a!a+a!a -uplika X *a( ilai*a aka '$+.luk!ua"i %i"$ki!a+ E X 68 %a
"i#pa(a 'aku -uplika
n
CONTOH SOA! " Ma"*a+aka! k)!a )()+ #$#pu*ai p$($lua+a +u#a& !a((a +a!a+a!a Rp ;<<,<<</'ula "i#pa(a*a Rp ;<,<<</'ula, S$)+a( p$$li!i #$(a#'il %a!a %$(a #$#ili& k$pala +u#a& !a((a "$-a+a +a%)# "$u#la& 4<< )+a(, Di#aaka& ilai +a!a+a!a p$($lua+a +u#a& !a((a %a+i -uplika i!u '$+a%a = !$!uka "i#pa(a 'aku*a, #$tun%uk Ju#la& +u#a& !a((a %i k)!a )()+ 'a*ak "$kali #aka p+)'a'ili!a +a!a +a!a*a #$%$ka!i li#i!*a T$)+i#a Li#i! S$!+al 6 "$&i((a : E X 6 8 8 ;<<,<<< Si#pa(a 'aku*a 8
X
n
60.000 400
60.000 20
3.000
CONTOH SOA & Di"$'ua& p$+u"a&aa "$pa!u )#>$! +a!a+a!a p$+'ula #$-apai 1?< pa"a( "i#pa(a 'aku 1? a6 $+apa '$"a+ p+)'a'ili!a 'a&0a 'ila %ia#'il "$'ua& -uplika a-ak "$'a*ak 2? )+a( p$#'$li aka %ip$+)l$& +a!a+a!a )#>$! %ia!a" 1;< pa"a( = '6 ila %ia#'il "$)+a( p$#'$li "$-a+a a-ak aka %ip$+)l$& +a!a+a!a )#>$! %ia!a" 1;< = #$tun%uk T$)+i#a li#i! "$!+al #$(a!aka : E ( X )
X
n
X
P+ X 160 6 8 P+
n
160 150 10 15 68 8 8333 3 25
P+ X 6 8 333 li&a! !a'$l %i"!+i'u"i )+#al @ 8 <4? P+ X 160 6 8 <? B <4? 8 <<<
X
)
160 150 15
P+ @ <24?468 <? B <24?4 8 <2?4;
Page 2 of 5
10 15
0,66
&' Sifat-sifat Cuplikan yang M$miliki aia*$l N+l , Satu Apa'ila %a!a *a( %iku#pulka '$+'$!uk a(ka 'i$+ #i"al "uka a!au !i%ak "uka aik a!au 'u+uk *a a!au !i%ak %ll #aka +u#u" *a( %ipakai a%ala& : Ra!a+a!a p)pula"i 8 p+p)p)+"i p)pula"i Si#pa(a 'aku p)pula"i 8 (1 ) Ra!a+a!a -uplika X 8 p+)p)+"i -uplika p Si#pa(a 'aku -uplika
p
(1 )
n
CONTOH SOA P+)p)+"i p)pula"i 'ali!a %i "$lu+u& I%)$"ia a%ala& 4?, $+apa '$"a+ p+)'a'ili!a 'a&0a 'ali!a "u%a& #$%apa! i#ui"a"i p)li) pali( "$%iki! ?<< aak %a+i -uplika 1<<< aak #$tun%uk P+)p)+"i *a( %ii(ika pali( "$%iki! 8 P+ p
<? 8 P+
8
p (1 ) /
0,05 0,0157
n
500 1000
x100%
50%
0,5 0,45 0,45(1 0,45) / 1000
0,05 0,2475 / 1000
3,184
P+ @ 3146 8 <<<
' Sifat Cuplikan .ang dai #+pulasi /$cil Rumus ! E X )
9a+ia-$ X
2
n
.
N n N 1
%i#aa ! N 8 u#la& p)pula"i 8 u#la& -uplika II' Estimasi #$ndugaan R$ntang) P$+*a!aa i%uk!i. "$+i( %ilak"aaka %$(a p+)"$" p$%u(aa $"!i#a"i6 ka+ak!$+i"!ik p)pula"i *a( %i%u(a %$(a %a!a %ia#'il %a+i "a#p$l/ -uplika Cuplika/"a#p$l
P)pula"i
X S
2
Page 3 of 5
2
#$ndugaan Titik (Tunggal) Ru#u" : X k$"ala&a -uplika #$ndugaan R$ntang Ru#u" : X k$"ala&a 'aku @ T$)+$#a Li#i! S$!+al : @ 8
X X
D$(a %$+aa! k$p$+-a*aa "$'$"a+ ? %u(aa +$!a(*a a%ala& : P+ 1;
X X
1;6 8 <?
C+nt+0 s+al 1 ! Dik$!a&ui ilai "i#pa(a 'aku %a+i "ua!u p$+-)'aa u#u+ HP N)kia a%ala& <? !a&u, U#u+ +a!a+a!a HP !$+"$'u! X 8 1< !a&u, Cuplika a-ak %ia#'il %a+i 1<< HP, $+apa %u(aa +$!a(*a %$(a %$+aa! k$p$+-a*aa ? =
#$tun%uk : X Z . X 10 1,96.
0,5 100
10 1,96.0,05 10
0,098
1< B << 1< << <2 1<<
-
#$makaian 2isti*usi t
Ru#u" %i"!+i'u"i @
@8
X
Ru#u" %i"!+i'u"i !
!8
/
n
X s /
n
a!au
Page 4 of 5
X
t .
s n
K$%ua +u#u" %ia!a" pa%a %a"a+*a "$!a+a, P$+'$%aa*a a%ala& +u#u" %i"!+i'u"i @ #$#$+luka ilai *a( 'ia"a*a !i%ak %ik$!a&ui N *a '$"a+6 +u#u" %i"!+i'u"i ! #$#$lu+ka " *a( %apa! %i&i!u( %a+i "a#p$l, C+nt+0 s+al 5 ! Dik$!a&ui : 8 X 8 ;< " 8 1? T$!uka ilai %u(a +$!a( #$tun%uk s
X t 0 ,025 .
60 2,306.
60 2,306.5
60 11,53
;< 11?3
n
15
9
;< B 11?3
Page 5 of 5
