TUGAS STATISTIK PENARIKAN SAMPEL DAN PENDUGAAN
Dosen Pengempu : Dr.Ir. I Ketut Suarsana, MT.
Disusun oleh :
I Gede Restu Pastayuwinangsa
1705531050
Juan Axel Maruli Sembiring
1705531052
Anak Agung Pusaka Jaya Adi Putra
1705531055
Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Udayana 2018
KATA PENGANTAR
Puji syukur saya panjatkan kehadapan Tuhan Yang Maha Esa, yang telah memberikan rahmat dan karunia-Nya sehingga saya dapat menyelesaikan makalah ini yang berjudul Penarikan Sampel Dan Pendugaan sesuai waktu yang ditentukan. Tujuan pokok dari penyusunan paper atau makalah ini untuk memenuhi penugasan pada mata kuliah Statistik dan tujuan umunya untuk memberikan materi tentang penarikan sampel beserta cakupan materi di dalamnya serta tentang materi pendugaan bagi para pembacanya, selain itu juga dapat berfungsi berfungsi sebagai bahan referensi pembelajaran perkuliahan khususnya bidang studi Statistik. Saya mohon maaf jika masih banyak kekurangan yang terdapat dalam makalah ini, oleh karena itu semoga makalah ini bermanfaat bagi kita semua untuk dapat membuka wawasan materi yang lebik baik mengenai metode sampel dan pendugaan.
Denpasar, 20 April 2018
Penyusun
i
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR........................................................................................................ i DAFTAR ISI.......................................................................................................................
ii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ............................................................................................................
1
B. Perumusan masalah ....................................................................................................
1
C. Tujuan dan Manfaat ...................................................................................................
1
BAB II PEMBAHASAN
A. Pemahaman Penarikan sampel..................................................................................
3
B. Teknik Pengambilan sampel......................................................................................
4
C. Pemahaman Pendugaan Interval................................................................................
9
D. Jenis-Jenis Pendugaan Interval……………………………………………………..
11
BAB III PENUTUP
KESIMPULAN ......................................................................................................... ……
19
SARAN.............................................................................................................................. 19 DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................................
20
ii
BAB I PENDAHULUAN A.
LATAR BELAKANG Penelitian dilakukan untuk menganalisis suatu hal, sehingga dapat diketahui kelebihan
dan kekurangan hal tersebut atau menemukan hal baru yang lebih efektif. Secara kompleks penelitian merupakan aktivitas pengumpulan fakta, bukti atau hasil secara sistematis dalam rangka untuk menemukan, mengembangkan atau menguji pengetahuan tentang fenomena alam maupun sosial. Penelitian memiliki fungsi yang besar bagi perkembangan ilmu pengetahuan. Oleh karena itu, hasil-hasil penelitian sebaiknya dapat diketahui oleh seluruh lapisan masyarakat. Jumlah populasi yang terbatas memungkinkan peneliti dapat menggunakan sensus, akan tetapi pada populasi yang sangat banyak, maka dapat dilakukan sampling untuk efisiensi tenaga,
waktu
dan
biaya.
Metode
sampling
dapat
dibedakan
menjadi probability
sampling dan non probability sampling. Probability sampling memberikan kesempatan pada setiap unsur untuk dipilih, sedangkan non probability sampling tidak memberikan kesempatan yang sama untuk dipilih. Probability sampling salah satunya metodenya yaitu Cluster Sampling. Merupakan cara pengambilan sampel dengan cara diklasterkan menjadi grup untuk diambil secara acak. Contoh, meneliti perguruan tinggi sepulau jawa. Perguruan tinggi dijadikan klaster primer (pengambilan acak) dan jumlah mahasiswa dari masing-masing perguruan tinggi sebagai klaster sekunder (pengambilan acak). B.
RUMUSAN MASALAH
1.
Apakah pengertian dari penarikan sampel ?
2.
Apa saja macam-macam teknik sampel?
3.
Apakah pengertian pendugaan ?
4.
Apa saja bagian dalam pendugaan?
5.
Bagaimana penerapan konsep pendugaan? 1
C.
TUJUAN
1.
Untuk mengetahui arti dari penarikan sampel.
2.
Untuk mengetahui macam-macam teknik sampel.
3.
Untuk mengetahui pendugaan.
4.
Untuk mengetahui bagian-bagian dalam pendugaan.
5.
Untuk mengetahui penerapan konsep pendugaan.
2
BAB II PEMBAHASAN PENARIKAN SAMPEL
A. Populasi dan Sampel Populasi terdiri atas sekumpulan obyek yang menjadi pusat perhatian, yang daripadanya terkandung informasi yang ingin diketahui.Satuan analisis ini mengandung perilaku atau karakteristik yang diteliti. Satuan analisis ini dibedakan dengan satuan pengamatan. Satuan pengamatan adalah satuan tempat informasi diperoleh tentang satuan analisis. Satuan analisis bisa berupa individu, bisa juga berupa lembaga. Keseluruhan satuan analisis yang merupakan sasaran populasi. Berdasarkan banyaknya satuan analisis dalam satu populasi, maka populasi dapat dibedakan atas populasi terbatas (definite population) dan populasi tidak terbatas (indefinite population). Secara teoretis, suatu populasi dikatakan terbatas jika jumlah satuan analisis sebagai anggotanya dapat dihitung. Dan kalau dihitung, maka perhitungan dapat berakhir. Sedangkan populasi tidak terbatas, misalnya penelitian terhadap anak balita di Indonesia. Kalaupun bisa dihitung, maka perhitungan tidak dapat selesai. Oleh karena itu, populasi seperti itu disebut populasi tidak terbatas. Sampel sering juga disebut “contoh”, yaitu himpunan bagian (subset) dari suatu populasi. Sebagai bagian dari populasi, sampel memberikan gambaran yang benar tentang populasi. Pengambilan sampel dari suatu populasi disebut penarikan sampel atau sampling. Populasi yang ditarik sampelnya pada waktu merencanakan suatu penelitian disebut target population, sedangkan populasi yang diteliti pada waktu melakukan penelitian disebut sampling population. Sampling mempunyai beberapa tahapan serta tujuan. Beberapa diantaranya adalah sebagai berikut: 1) Populasi terlalu banyak atau jangkauan terlalu luas sehingga tidak memungkinkan dilakukan pengambilan data pada seluruh populasi. 2) Keterbatasan tenaga, waktu, dan biaya. 3) Adanya asumsi bahwa seluruh populasi seragam sehingga bisa diwakili oleh sampel. 3
4) Tahapan Pengambilan Sample diantaranya; 5) Mendefinisikan populasi yang akan diamati 6) Menentukan kerangka sampel dan kumpulan semua peristi wa yang mungkin 7) Menentukan teknik atau metode sampling yang tepat 8) Melakukan pengambilan sampel (pengumpulan data) 9) Melakukan pemeriksaan ulang pada proses sampling TEKNIK PENGAMBILAN SAMPEL
Cara Pengambilan Sampel bermacam-macam tergantung jenis penelitian yang akan dilakukan. Secara garis besar, metode pengambilan sampel terdiri dari 2 kelas besar yaitu : a. Probability Sampling (Random Sample) b. Non- Probability Sampling (Non-Random Sample). Kedua jenis tersebut terdiri dari pengambilan secara acak dan pengambilan sampel tidak acak. Kedua jenis ini juga memiliki sub – sub lain yang diantaranya adalah purposive sampling, snowball samping, cluster sampling dll.
4
1. PROBABILITY SAMPLING
Probability sampling adalah Metode pengambilan sampel secara random atau acak. Dengan cara pengambilan sampel ini. Seluruh anggota populasi diasumsikan memiliki kesempatan yang sama untuk terpilih menjadi sampel penelitian. Metode ini terbagi menjadi beberapa jenis yang lebih spesifik, antara lain: a. Pengambilan Sampel Acak Sederhana (Simple Random Sampling) Pengambilan sampel acak sederhana disebut juga Simple Random Sampling. teknik penarikan sampel menggunakan cara ini memberikan kesempatan yang sama bagi setiap anggota populasi untuk menjadi sampel penelitian. Cara pengambilannya menggunakan nomor undian. Terdapat 2 pendapat mengenai metode pengambilan sampel acak sederhana. Pendapat pertama menyatakan bahwa setiap nomor yang terpilih harus dikembalikan lagi sehingga setiap sampel memiliki prosentase kesempatan yang sama. Pendapat kedua menyatakan bahwa tidak diperlukan pengembalian pada pengambilan sampel menggunakan metode ini. Namun, metode yang paling sering digunakan adalah Simple Random Sampling dengan pengembalian. Kelebihan metode ini yaitu dapat mengurangi bias dan dapat mengetahui standard error penelitian. Sementara kekurangannya yaitu tidak adanya jaminan bahwa sampel yang terpilih benar-benar dapat merepresentasikan populasi yang dimaksud. Contoh
Pengambilan
Sampel
Metode
Acak
Sederhana:
Dalam suatu penelitian dibutuhkan 30 sampel, sedangkan populasi penelitian berjumlah 100 orang. Selanjutnya peneliti membuat undian untuk mendapatkan sampel pertama.
5
Setelah mendapatkan sampel pertama, maka nama yang terpilih dikembalikan lagi agar populasi tetap utuh sehingga probabilitas responden berikutnya tetap sama dengan responden pertama. Langkah tersebut kembali dilakukan hingga jumlah sampel memenuhi kebutuhan penelitian. b. Pengambilan Sampel Acak Sistematis (Systematic Random Sampling) Metode pengambilan sampel acak sistematis menggunakan interval dalam memilih sampel penelitian. Misalnya sebuah penelitian membutuhkan 10 sampel dari 100 orang, maka jumlah kelompok intervalnya 100/10=10. Selanjutnya responden dibagi ke dalam masingmasing kelompok lalu diambil secara acak tiap kelompok. Contoh Sampel Acak Sistematis adalah pengambilan sampel pada setiap orang ke-10 yang datang ke puskesmas. Jadi setiap orang yang datang di urutan 10,20,30 dan seterusnya maka itulah yang dijadikan sampel penelitian. c. Pengambilan Sampel Acak Berstrata (Stratified Random Sampling) Metode Pengambilan sampel acak berstrata mengambil sampel berdasar tingkatan tertentu. Misalnya penelitian mengenai motivasi kerja pada manajer tingkat atas, manajer tingkat menengah dan manajer tingkat bawah. Proses pengacakan diambil dari masing-masing kelompok tersebut. d. Pengambilan Sampel Acak Berdasar Area (Cluster Random Sampling) Cluster Sampling adalah teknik sampling secara berkelompok. Pengambilan sampel jenis ini dilakukan berdasar kelompok / area tertentu. Tujuan metode Cluster Random Sampling antara lain untuk meneliti tentang suatu hal pada bagian-bagian yang berbeda di dalam suatu instansi. Misalnya, penelitian tentang kepuasan pasien di ruang rawat inap, ruang IGD, dan ruang poli di RS A dan lain sebagainya. e. Teknik Pengambilan Sampel Acak Bertingkat (Multi Stage Sampling) Proses pengambilan sampel jenis ini dilakukan secara bertingkat. Baik itu bertingkat dua, tiga atau lebih. Misalnya -> Kecamatan -> Gugus -> Desa -> RW – RT 6
NON- PROBABILITY SAMPLING / NON RANDOM SAMPLE
1. Purposive Sampling Purposive Sampling adalah teknik sampling yang cukup sering digunakan. Metode ini menggunakan kriteria yang telah dipilih oleh peneliti dalam memilih sampel. Kriteria pemilihan sampel terbagi menjadi kriteria inklusi dan eksklusi. Contoh Purposive Sampling: penelitian tentang nyeri pada pasien diabetes mellitus yang mengalami luka pada tungkai kaki. Maka kriteria inklusi yang dipakai antara lain: Penderita Diabetes Melitus dengan luka gangrene (luka pada tungkai kaki) Usia 18-59 tahun Bisa membaca dan menulis Kriteria eksklusi: Penderita Diabetes Melitus yang memiliki penyakit penyerta lainnya seperti gangguan ginjal, gagal jantung, nefropati, dan lain sebagainya. Penderita Diabetes Melitus yang mengalami gangguan kejiwaan. 2. Snowball Sampling Snowball Sampling adalah teknik pengambilan sampel berdasarkan wawancara atau korespondensi. Metode ini meminta informasi dari sampel pertama untuk mendapatkan sampel berikutnya, demikian secara terus menerus hingga seluruh kebutuhan sampel penelitian dapat terpenuhi.
7
Metode pengambilan sampel Snowball atau Bola salju ini sangat cocok untuk penelitian mengenai hal-hal yang sensitif dan membutuhkan privasi tingkat tinggi, misalnya penelitian tentang kaum waria, penderita HIV, dan kelompok khusus lainnya. 3. Accidental Sampling Pada metode penentuan sampel tanpa sengaja (accidental) ini, peneliti mengambil sampel yang kebetulan ditemuinya pada saat itu. Peneliti an ini cocok untuk meneliti jenis kasus penyakit langka yang sampelnya sulit didapatkan. Contoh penggunan metode ini, peneliti ingin meneliti tentang penyakit Steven Johnson Syndrom yaitu penyakit yang merusak seluruh mukosa atau lapisan tubuh akibat reaksi tubuh terhadap antibiotik. Kasus Steven Johnson Syndrome ini cukup langka dan sulit sekali menemukan kasus tersebut. Dengan demikian, peneliti mengambil sampel saat itu juga, saat menemukan kasus tersebut. Kemudian peneliti melanjutkan pencarian sampel hingga periode tertentu yang telah ditentukan oleh peneliti. Tehnik pengambilan sampel dengan cara ini juga cocok untuk penelitian yang bersifat umum, misalnya seorang peneliti ingin meneliti kebersihan Kota Bandung. Selanjutnya dia menanyakan tentang kebersihan Kota Bandung pada warga Bandung yang dia temui saat itu. 4. Quota Sampling Metode pengambilan sampel ini disebut juga Quota Sampling. Tehnik sampling ini mengambil jumlah sampel sebanyak jumlah yang telah ditentukan oleh peneliti. Kelebihan metode ini yaitu praktis karena sampel penelitian sudah diketahui sebelumnya, sedangkan kekurangannya yaitu bias penelitian cukup tinggi ji ka menggunakan metode ini. Teknik pengambilan sampel dengan cara ini biasanya digunakan pada penelitian yang memiliki jumlah sampel terbatas. Misalnya, penelitian pada pasien lupus atau penderita penyakit tertentu. Dalam suatu area terdapat 10 penderita lupus, maka populasi tersebut dijadikan sampel secara keseluruhan , inilah yang disebut sebagai Total Quota Sampling.
8
5. Teknik Sampel Jenuh Teknik Sampling Jenuh adalah teknik penentuan sampel yang menjadikan semua anggota populasi sebagai sampel. dengan syarat populasi yang ada kurang dari 30 orang. PENDUGAAN INTERVAL
Yang dimaksud dengan Pendugaan Interval adalah suatu dugaan terhadap parameter berdasarkan suatu interval, di dalam interval mana kita harapkan dengan keyakinan tertentu parameter itu akan terletak. Hasil pendugaan interbal ini diaharapkan akan lebih obyektif. Pendugaan interval akan memberikan kita nilai parameter dalam suatu inter val dan bukan nilai tunggal. Pendugaan interval akan merapakan interval keyakinan atau interval kepercayaan atau confidence limit yang dapat dirumuskan sebagai berikut :
st – z /2.
s<
parameter < st + z /2. s
dimana ; st s
= penduga atau statistik sample
= deviasi standard sampel
z /2
= koefisien yang sesuai dengan interval keyakinan yang dipergunakan dalam pendugaan interval dan nilainya diberiklan dalam tabel z luas kurva normal.
Apabila kita menggunakan pendugaan interval sebesar 95%, maka artinya bahwa dalam jangka panjang jika pendugaan itu dilakukan secara berulang-ulang dengan cara yang sama, maka parameter populasi kan tercakup di dalam interval tersebut 95% dari seleruhan waktu atau dalam jangka panjang kita akan mentolerir kesalah diga (error of estimate) sebesar 5%. Apabila digambarkan adalah sebagai berikut :
9
A. Ciri-ciri suatu penduga yang baik :
1. Tidak Bias (Unbiasedness) Suatu penduga dikatakan tidak bias apabila penduga tersebut secara tepat dapat menduga nilai parameternya. 2. Konsistensi (Consistency) Suatu penduga dikatak konsisten apabila besarnya sampel semakin bertambah mendekati tidak terhinggam maka penduga tersebut akan semakin berkonsentrasi secara sempurna pada parameter yang diduga. 3. Efisiensi (Efficiency) Suatu penduga akan dikatakan efisien apabila memiliki varians yang kecil. 4. Sufisiensi (Sufficiency) Suatu penduga dikatakan sufisien apabila penduga itu mempunyai informasi yang lengkap dan cukup tentang parameter yang akan diduga. Dekangan kata lain tidak ada ukurang statistik lain sebagai penduga yang lebih baik untuk menduga paramater.
10
B. JENIS-JENIS PENDUGAAN INTERVAL
1) Pendugaan Parameter dengan sampel besar (n>30)
a. Pendugaan terhadap parameter rata-rata
Tetapi apabila standard deviasi populasi tidak diketahui, maka digunakan standar deviasi sample, sehingga pendugaan interval menjadi :
Tetapi apabila n < 5% N maka digunakan :
Contoh :
Dilakukan penelitian terhadap mahasiswa Jurusan Manajemen FE UIEU, untuk mengetahui rata-rata uang saku mereka dalam satu minggu. Untuk itu diambil 100 sampel mahasiswa. Dari ke-100 mahasiswa tersebut diketahui bahwa rata-rata uang saku satu bulan adalah Rp. 500.000 dengan standard deviasi 100 ribu. Dengan interval keyakinan 95% buatlah pendugaan interval rata-rata uang saku mahasiswa Jurusan Manajemen secara keseluruhan. 11
Dengan tingkat keyakinan 95%, interval rata-rata uang saku mahasiswa J urusan Manajemen adalah Rp. 480,400 sampai dengan Rp. 519.600 per bulan. b. Pendugaan terhadap parameter proporsi
Pendugaan sample proporsi digunakan dengan menggunakan rumus proporsi sample (x/n). Yaitu :
Contoh : Jurusan Manajemen UIEU melakukan penelitian mengenai ketepatan pembayaran SPP mahasiswa. Dari 100 orang sample mahasiswa yang diambil, ternyata 30 orang diantaranya tidak membayar SPP tepat waktu. Dengan interval keyakinan 95% tentukan pendugaan interval proporsi mahasiswa yang tidak membayar SPP tepat pada waktu nya.
12
Dengan tingkat keyakinan 95%, mahasiswa yang tidak membayar SPP tepat pada waktunya adalah antara 21% sampai dengan 39%. 2) Pendugaan parameter dengan sampel kecil (n<30)
Jika sample kecil maka pendugaan parameter dilakukan dengan menggunakan distribusi t dan estándar deviasi s. Diketahui :
a) Pendugaan Pendugaan parameter μ dengan tidak diketahui dengan populasi tidak terbatas
Contoh: Penelitian dilakukan terhadap 16 sampel maciza Jurusan Manajemen UIEU untuk mengetahui rata-rata pengeluaran mereka dalam satu bulan. Dari ke-16 mahasiswa tersebut didapat bahwa rata-rata pengeluran per bulan hádala 500 (ribu) dengna Standard debíais 100 (ribu). Dengan interval keyakinan 95%, buatlah pendugaan interval pengeluaran rata-raa per bulan seluruh mahasiswa Jurusan Manajmen FE UIEU.
13
Dengan tingkat keyakinan 95%, rata-rata tingkat pengeluran rata-rata mahasiswa Juusan Manajemen adalah antara Rp. 446.725 sampai Rp. 553.275. b) Pendugaan Pendugaan parameter μ dengan tidak diketahui dengan populasi terbatas
Contoh : Apabila dalam contoh yang sebelumnya diketahui bahwa jumlah populasi mahasiswa Jurusan Manajemen adalah 100 orang, maka:
Dengan tingkat keyakinan 95%, maka interval pengeluaran 100 orang mahasiswa Jurusan Manajemen adalah antara Rp, 450.930 sampai dengan Rp. 549,070. c) Pendugaan parameter proporsi
Contoh : Dari 16 orang mahasiswa Jurusan Manajemen ternyata diketahui 4 orang diantaran ya memiliki kendaraan sendiri. Dengan tingkat kepercayaan 95% buatlah pendugaan interval proporsi mahasiswa Jurusan Manajemen yang memiliki kendaraan sendiri. 14
Maka dengan tingkat keyakinan 95%, proporsi mahasiswa yang memiliki mobil sendiri hádala antara 2% sampai 48%. 3) Pendugaan Interval untuk beda dua rata-rata dan dua proporsi
Adalah pendugaan interval yang melihat dari selisih dari rata- rata dua kelompok sample yang berbeda a) Pendugaan parameter μ1 – μ2 jika 1 dan 2 diketahui
Contoh : Honor rata-rata dosen lulusan S2 adalah 100 (ribu) per minggu dengan Standard deviasi 9 (ribu), penelitian diambil dari 90 orang dosen lulusan S2. Sedangkan dari 50 orang dosen lulusan S1, honor rata-rata per minggu adalah 50 (ribu) dengan Standard deviasi 5 (ribu). Dengan menggunakan tingkat keyakinan 95%, buatlah pendugaan interval selisih rata-rata honor dosen.
15
Dengan tingkat keyakinan 95%, selisih rata-rata honor dosen mingguan antara lulusan S1 dengan lulusan S2 adalah antara Rp. 47,690 sampai Rp. 51.180. b) Pendugaan parameter μ1 – μ2 jika 1 dan 2 tidak diketahui
Contoh : Dari 9 mahasiswa angkatan 2004 Jurusan Manajemen UIEU, didapat uang saku per hari adalah sebagai berikut (dalam ribu rupiah) : 40; 46; 40; 36; 38; 34; 42; 44; 40. Sedangkan dari 9 mahasiswa angkatan 2003 Jurusan Manajemen didapat uang saku per hari (dalam ribu rupiah) adalah sebagai berikut : 30; 24; 16; 25; 35; 40; 46; 38; 34. Dengan tingkat keyakinan 95%, buatlah pendugaan interval selisih rata-rata uang saku mahasiswa angkatan 2003 dengan mahasiswa angkatan 2004. 16
Dengan tingkat keyakinan 95% diharapkan selisih rata-rata uang saku per hari mahasiswa angkatan 2004 dengan 203 adalah antara Rp, 960 sampai dengan Rp. 15,040 c) Pendugaan Interval dua proporsi
17
Contoh : Dari 120 sampel nasabah bank CRF dikota A, 90 diantaranya adalah mahasiswa. Sedangkan dari 120 nasabah bangk CRF di kota B, 60 orang diantaranya adalah mahasiswa. Dengan tingkat keyakinan 95%, dugalah beda proporsi nasabah yang merupakan mahasiswa di dua cabang yang berbeda.
Dengan tikt keyakinan 95%, diharapkan interval antara 13% sampai 37% merupakan selisih proporsi nasabah di kota A dan B yang terdiri dari mahasiswa.
18
BAB III PENUTUP
KESIMPULAN Populasi terdiri atas sekumpulan obyek yang menjadi pusat perhatian, yang daripadanya terkandung informasi yang ingin diketahui.Satuan analisis ini mengandung perilaku atau karakteristik yang diteliti. Satuan analisis ini dibedakan dengan satuan pengamatan. Satuan pengamatan adalah satuan tempat informasi diperoleh tentang satuan analisis. Satuan analisis bisa berupa individu, bisa juga berupa lembaga. Keseluruhan satuan analisis yang merupakan sasaran populasi. Berdasarkan banyaknya satuan analisis dalam satu populasi, maka populasi dapat dibedakan atas populasi terbatas (definite population) dan populasi tidak terbatas (indefinite population). Yang dimaksud dengan Pendugaan Interval adalah suatu dugaan terhadap parameter berdasarkan suatu interval, di dalam interval mana kita harapkan dengan keyakinan tertentu parameter itu akan terletak. Hasil pendugaan interbal ini diaharapkan akan lebih obyektif. Pendugaan interval akan memberikan kita nilai parameter dalam suatu inter val dan bukan nilai tunggal.
SARAN Materi ini sangat penting dan sangat berguna di perguruan tinggi, dimana agar mahasiswa mampu untuk menghitung pendugaan interval data dengan sample besar, mampu menghitung pendugaan interval untuk data dengan sample kecil, dan mmpu menghitung pendugaan interval untuk data proporsi.
19
DAFTAR PUSTAKA
Agus Irianto, Prof, DR, Statistik: Konsep Dasar dan Aplikasinya, Prenada Media, Jakarta, 2004. Bowen, and Star.,1996. Gonick, Larry and Smith, Woolcott, Kartun Statistik, Kepustakaan Populer Gramedia, Jakarta, 2002. J. Supranto, Pengantar Metode Statistik Jilid I dan II, Edisi VI, Penerbit Airlangga, Jakarta, 2003. Kenkel, James F. Introductory Statistics for Management and Economics. Fourth Ed., Duxbury Press.1996. Noegroho Boedijoewono, Drs, Pengantar Statistik Ekonomi dan Perusahaan, Jilid 1 dan 2, UPP AMP YKPN, Jogjakarta, 2000.
20
