Cuarto Taller de Probabilidad Para El 40

1) Un fabricante afirma que mediante el uso de un aditivo en la gasolina, los automóviles podrían recorrer por término medio, 3 kilómetros más por litro. Se usa una una muest muestra ra alea aleato tori ria a de 100 100 autom automóv óvil iles es para para eval evalua uarr este este produ product cto. o. El incr increm emen ento to medi medio o muest muestra rall alca alcanz nzado ado fue fue 2,4 2,4 kiló kilóme metr tros os por por litr litro, o, con con una una desviación desviación típica o estándar de 1,8 kilómetros kilómetros por litro. Probar la afirmación afirmación del fabricante, con una confiabilidad del 93%. 2) Si X~N(50,42) y toma tomamo mos s un una a mu mues estr tra a de tama tamaño ño n=8, n=8, ¿Cuá ¿Cuáll es la probabilidad de que  X   (media muestral) este entre 44 y 55? 3) Suponiendo Suponiendo que los siguientes datos, constituyen constituyen una muestra aleatoria aleatoria con varianza 3. 16 22 19 10 8 19 21 17 21

Determine un intervalo del 95,44% y 68.26% de confianza para la media. 4) El número de clientes que llega a un banco es una variable aleatoria de

Poisson. Si el número promedio es de 120 por horas, ¿cuál es la probabilidad de que un minuto lleguen por lo menos tres clientes? 5) En una fábrica de circuitos electrónicos, se afirma que la proporción de

unidades defectuosas de cierto componente que ésta produce, es del 5%. Un buen comprador de estos componentes revisa 15 unidades seleccionadas al azar azar y encue encuentr ntra a cuatro cuatro defect defectuo uosas sas.. Si la compa compañía ñía se encue encuentr ntra a en lo correcto y prevalecen las suposiciones para que la distribución binomial sea el modelo de probabilidad adecuado para esta situación, ¿cuál es la probabilidad de este hecho? 6) Hallar Z si el área bajo la curva normal es: a) b) c) d)

Entr Entre e 0 y Z es 0.45 0.4515 15 A la derec derecha ha de de Z es es 0.31 0.3121 21 A la la dere derech cha a de de Z es 0.80 0.8023 23 A la izqu izquier ierda da de de Z es es 0.45 0.4562 62