Paralelo entre las diferencias del modelo cinematico inverso y directoDescripción completa
Descripción: Cinematica
ejercicios de cinematica ingenieriaDescription complète
Descripción: Cinemática tridimensional de cuerpos rígidos
traumaFull description
TEST CINEMATICA 4º ESODescripción completa
ejercicios propuestos sobre moviemiento rectilineo uniforme
cinematica solucionarioFull description
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Descripción: partes mecanicas del cuerpo humano
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cadena
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material de gran utilidad en la comprension de la cinematica en el medio continuoDescripción completa
Descripción: tecnología mecánica
ejercicios de cinematica ingenieria
cinema ejercicios
CINEMÁTICA (MRU) CONCEPTO DE CINEMÁTICA
#i la trayectoria es una l$nea curva, el movimiento se llama curvil$neo y si es una recta, rectil$neo.
Estudia las propiedades geométricas de las trayectorias que describen los cuerpos en movimiento, independientemente de la masa del cuerpo y de las fuerzas aplicadas.
1. SISTEMA DE REFERENCIA Para ara desc descri ribi birr y anal analiz izar ar el movi movimi mien ento to mecá mecáni nico co,, es necesario asociar al observador un sistema de coordenadas cart cartes esia iana nas s y un relo relojj (tie (tiemp mpo) o).. este este conj conjun unto to se le denomina sistema de referencia.
") R!"$rri%$ (!) Es la longitud de la trayectoria entre dos puntos ( y %).
%) D!&'laai!*#$ (%) Es aquella magnitud vectorial que se de&ne como el cambio de posi posici ci!n !n que que e"pe e"peri rime ment nta a un cuer cuerpo po.. #e cons consig igue ue unie uniend ndo o la posi posici ci!n !n inic inicia iall con con la posi posici ci!n !n &nal &nal.. Es independiente de la trayectoria que sigue el m!vil.
!) Dia*"ia (%) 2. MOVIMIENTO Es el camb cambio io de posi posici ci!n !n que que e"pe e"peri rime ment nta a un cuer cuerpo po respecto de un sistema de referencia en el tiempo. Es decir, el movimiento mecánico es relativo.
Es aquella magnitud escalar que se de&ne como el m!dulo del vector desplazamiento. #e cumple que'
3. ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO MECÁNICO
+. MEDIDA DEL MOVIMIENTO
a) Móvil
a) V!l$"i%a% !%ia (V)
Es el cuerpo que cambia de posici!n respecto de un sistema de referencia. #i el cuerpo no cambia de posici!n, se dice que está en reposo relativo.
Es aquella magnitud f$sica vectorial, que mide la rapidez del cambio de posici!n que e"perimenta el m!vil respecto de un sistema de referencia. #e de&ne como la relaci!n entre el vect ector desp esplaza lazam mient iento o y el inter nterv valo de tie tiempo correspondiente.
b) Tra!"#$ria Es aquella l$nea continua que describe un m!vil respecto de un sistema de referencia. Es decir la trayectoria es relativa.
ongitud* *iempo +na m!vil se traslada de la posici!n (-) a la posici!n %(/) en 0,0 segundo, siguiendo la trayectoria mostrada. 1eterminar la velocidad media entre y %.
Ejemplo +n m!vil recorre en segundos la se"ta parte de una circunferencia de /m de radio. 2alcular a) a rapidez lineal de la paloma. b) El m!dulo de la velocidad media. 3 vuelta 4
d = √ ( x 2− x 1 )
2
+
( y
2
y 1 )
2 π
π
6
3
=
la se"ta parte de una circunferencia es
d = √ ( 52−21) +( 62−21 )
2
2
−
2
d =5 m
V m=
d t
V m=
5 0.02
V m=250
m s
b) Ra'i%! Li*!al (RL) Es aquella magnitud f$sica escalar que mide la rapidez del cambio de posici!n en funci!n del recorrido. #e de&ne como la relaci!n entre el recorrido (e) y el intervalo de tiempo correspondiente.
Ob&!rva"ió*., El m!dulo de la velocidad media es menor o igual a la rapidez ineal.
-. MOVIMIENTO RECTILNEO
El m!vil describe una trayectoria rectil$nea respecto de un sistema de referencia.
En esta forma de movimiento, la distancia y el recorrido tienen el mismo m!dulo, en consecuencia el m!dulo de la velocidad media y la rapidez lineal tienen el mismo valor.
/. MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORME (M.R.U.) Es aquel tipo de movimiento que tiene como trayectoria una l$nea recta, sobre el cual el m!vil recorre distancias iguales en tiempos iguales. #e caracteriza por mantener su velocidad media constante en m!dulo, direcci!n y sentido, durante su movimiento.
b) D!&'laai!*#$ (%) El desplazamiento que e"perimenta el m!vil es directamente proporcional al tiempo transcurrido.
E0!'l$
a) V!l$"i%a% (V) Es aquella magnitud f$sica vectorial que mide la rapidez del cambio de posici!n respecto de un sistema de referencia. En consecuencia la velocidad tiene tres elementos' m!dulo, direcci!n y sentido. l m!dulo de la velocidad también se le llama 5P61E7.
1os m!viles y % salen simultáneamente del mismo punto con velocidades de 8i(m9s) y :j(m9s). 1eterminar la distancia que separa a los m!viles después de 30 segundos. El m!vil se mueve con rapidez de 8m9s con direcci!n ;orizontal, el movil % se mueve con rapidez de :m9s vertical
d<=t
d380=30 d3:0m
d380m
-
d:0=30
En 30 segundos los m!viles y % se desplazan 80m y :0m respectivamente. a distancia de separaci!n entre los m!viles se obtiene aplicando el teorema de Pitágoras d 80> ? :0 0m
") Ti!'$ %! !*"!*#r$ (T!) #i dos m!viles inician su movimiento simultáneamente en sentidos opuestos, el tiempo de encuentro es'
POSICIN DE UNA PARTCULA PARA EL M.R.U.V. a posici!n de una part$cula, que se mueve en el eje A"> en el instante At> es.
%) Ti!'$ %! al"a*"! (Ta) #i dos m!viles inician su movimiento simultáneamente en el mismo sentido, el tiempo de alcance es'
MOVIMIENTO RECTILINIO UNIFORME VARIADO (MRUV) Es un movimiento mecánico que e"perimenta un m!vil donde la trayectoria es rectil$nea y la aceleraci!n es constante.
ACELERACIN
Es una magnitud vectorial que nos permite determinar la rapidez con la que un m!vil cambia de velocidad.
ECUACIONES DE MRUV #e de&ne la aceleraci!n como el incremento de la velocidad en la unidad de tiempo. a unidad de tiempo es el segundo
E4EMPLO +n m!vil comienza a moverse sobre una trayectoria ;orizontal variando el m!dulo de su velocidad a raz!n de : m9s en cada segundos. @allar la aceleraci!n.
1e la ecuaci!n de la aceleraci!n v f −v 0 a= t
D!%"ir!$& la& &i5i!*#!&
a=
V f −V 0 t
1espejamos
V f
V m=
a·t =V f −V o
d =V m · t V m=
V m=
d t
2
t =
BBB ()
#ustituyendo la ecuaci!n en 3 V f + V o d= · t BB..(8) 2 #abiendo que'
V f + V o
BBB ()
2
V o + a·t =V f
BBB.. (3)
V f + V o
BBB.. (3)
1espejando el tiempo de la ecuaci!n de la velocidad &nal V f =V o + a·t
V f =V o + a·t
#abiendo que
d =V m · t
V f =V o + a·t
BB.. (:)
#ustituyendo ecuaci!n : en 8 2 V o + a·t + V o 2 V o · t + a· t d= · t = d C 2
C
V f −V o
a·t =V f −V o
BBB (8)
a
#ustituyendo la ecuaci!n y 8 en 3 2 2 V f + V o V f −V o V f −V o d= · C d = 2 a a 2 2
2
2 a d =V f −V o
Drdenando 2 2 V f =V o + 2 ad
RESUMEN DE FORMULAS
2
d=
2 V o · t 2
2
+
a· t 2 2
d =V o · t +
a· t
1
2 2
d =V o · t + a· t 2
TIPOS DE MOVIMIENTO I. ACELERADO #abiendo que #abiendo que
V m=
d t
El signo (?) es para un movimiento acelerado (aumento de velocidad).
II. DESACELERADO
El %!&'laai!*#$ $ "abi$ %! '$&i"ió* !&
E signo () es para un movimiento desacelerado (disminuci!n de velocidad).
L$& i*#!rval$& %! #i!'$ &$*
F" "f G "i Ft tf G ti
D$*%! #6 7 #i . P$r #a*#$8 Si!'r! $"rr! 9! Ft C 0 HHH Io e"isten tiempos negativos JJJ