UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
(Universidad del Perú, DECANA DE AMÈRICA) FACULTAD FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA E.A.P. INGENIERÍA INGENIERÍA DE ELECTRONICA ELECTRONICA
Av. Venezuela s/n - Lima, Perú Teléfono: 6197000 anexo 4203 Fax: 4209
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SYLLABUS
DESCRIPCION DEL CURSO Escu Escuel elaa Acad Académ émic icoo Profe rofesi sion onal al
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Nombre del Curso Código Número de Créditos Ciclo Carácter del Curso Horas de Clase Semanales Duración Pre-requisito
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Inge Ingeni nier ería ía Elect lectró róni nica ca.. Ingeniería Eléctrica 1 4 00 13 . 5. Primero. Obligatorio. 04 (T) y 02 (P). 17 semanas. N ing un o .
SUMILLA:
Números Reales. Valor absoluto, Máximo entero. Conjuntos acotados. Vectores en R 2 y en R3. Rectas en R2 y R3. Circunferencias y cónicas. El plano (ecuaciones), superficies, inducción matemática y números complejos.
OBJETIVO:
Proveer los conocimientos conocimientos para graficar las ecuaciones en el plano y en el espacio y poder interpretarlas geométricamente.
CONTENIDO TEMATICO: Primera Semana:
Induc Inducci ción ón mate matemát mátic ica. a. Demos Demostr traci acione oness por inducc inducción ión mate matemá mátitica. ca. Sumatorias y productos. Propiedades.
Segunda Semana:
Factori Factoriales ales,, números números combina combinator torios, ios, propieda propiedades. des. Binomi Binomioo de Newton. Newton. Aplicaciones.
Tercera Semana:
Número reales, propiedades, aplicación de las propiedades en la solución de desig desigual ualdad dades, es, méto método do de los los punto puntoss críti crítico coss en la solu solució ciónn de inecuaciones. inecuaciones. Valor absoluto, propiedades, ecuaciones e inecuaciones inecuaciones con valor absoluto. Máximo entero. Propiedades, inecuaciones con máximo entero.
Cuarta Semana:
Algebra Algebra n-dimens n-dimensiona ional.l. Coordenad Coordenadas as rectangu rectangulare lares. s. Represent Representación ación geomét geométri rica ca de vector vectores. es. Longi Longitu tudd (o norma) norma) de un vecto vector. r. Vecto Vectore ress n unitarios. Producto interno (o escalar) en R . Desigualdad de Schwarz. Vector Vectores es ortogon ortogonales ales.. Parale Paralelos los.. Protec Protección ción ortogon ortogonal al (n=2). (n=2). Product Productoo 3 vectorial y triple producto escalar en R . Aplicaciones a áreas y volúmenes.
Quinta Semana:
Geometría analítica: Distancia entre dos puntos. División de un segmento según una razón dada. Pendiente de una recta. Angulo entre dos rectas.
Sexta Semana:
Condición de paralelismo y ortogonalidad de rectas. Ecuaciones de la recta: vectorial, paramétrica, simétrica, normal y general.
Séptima semana:
Pendiente de una recta. Angulo entre rectas. Distancia de un punto a una recta. Familias de rectas. Transformación de coordenadas: Traslación y rotación de ejes. La circunferencia. Forma general. Familia de circunferencia. Eje radical. Condición de tangencia.
Octava Semana:
Examen Parcial.
Novena Semana :
La parábola, ecuación vectorial, ecuación canónica y general. Propiedades.
Décima Semana:
La elipse y la hipérbola. Ecuación vectorial canónica y general. Propiedades. Superficies - Discusión.
Décima Primera Semana:
El sistema de los números complejos. Operaciones forma binomial de un complejo. Forma polar de un número complejo.
Décima Segunda Semana: Operaciones con números complejos, en la forma polar. Potenciación. Teorema de Moivre. Radicación. Forma exponencial de un numero complejo. Logaritmos y potencias complejas.
Décima Tercera Semana:
Polinomios en una variable compleja, operaciones con polinomios. Algoritmo de la división. Ceros de un polinomio. Teoremas del Residuo y del Factor. Regla de Ruffini. Método de Horner.
Décima Cuarta Semana:
Enunciados del teorema fundamental del Algebra. Números de ceros de un polinomio. Enunciado del teorema de Factorización única. Multiplicidad de un cero de un polinomio.
Décima Quinta Semana :
Relaciones entre las raíces y los coeficientes. Raíces conjugadas. Raíces de la forma a + √b. raíces enteras y racionales. Ecuaciones binomias, ecuaciones cúbicas: fórmulas de Cardano. Método de Ferrari.
Décima Sexta Semana:
Examen Final.
Décima Séptima Semana :
Examen Sustitutorio.
EVALUACION : Por lo menos constará de: NF = EP + EF 2 EP = Examen Parcial. EF = Examen Final. NF = Nota Final Se tomará un examen sustitutorio (todo el curso) que reemplazará a EP o EF.
BIBLIOGRAFÍA.
• Hasser La Salle:
Análisis Matemático (vol. I, II).
• Venero Baldeon, A.:
Introducción al Análisis Matemático.
• Swokowski:
Cálculo con Geometría Analítica.
• Charles Lehmann:
Geometría Analítica.
• Howard Taylor:
Matemática Básica.
• L.E. Dikson:
Theory of Equations.
• L. Rivand:
Algebra Moderna.
