centroides ejercicios

Ejercicios de Centroides, centro de masa, centro de gravedad. 4.1.- Locali Localiza r e l ce ntroi ntroide de de l áre áre a de un re re ctángulo ctángulo de bas e B y altur altura a H.

Para determinar sus coordenadas utilizaremos integrales dobles en coordenadas cartesianas:  y  H   B

5

 x

4.2.- Enc ontrar ontrar el ce ntroi ntroide de de la c ircunferenc ia indicad ndicad a  y

 R

0

 x

4.3. - Enc ontrar ontrar e l ce ntroide ntroide de la re re gión gión tri triang ular  ular   y

 H 

dx

B

 x

 x

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4.4.- Enc ontrar la ub icación de l ce ntroide del áre a lim itada por la s em icircunferencia y el eje x como s e m ue s tra e n el d  y

R

x

4.5. - Enc ontrar e l ce ntroide d e l volum e n de un he m is fe rio de radio R: z

y

x

Elementos compuestos 4.6.-Encontrar e l ce ntroide de los tre s s e gm e ntos line ales unidos com o s e indica:  y

h

−b

b

 x

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4.7.-Hallar e l ce ntroide de l áre a de la s e cción trans ve rs al m os trada e n la figura:

y

 A1

0.5 in.

6 in. 2

 A3 x

3.5 in.

4.8.-Localice el centroide del área plana que se muestra en la figura. Sol.  x,  y = (1.04,3. 59 in

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4.9.-Localice el centroide del área plana que se muestra en la figura. Sol.  x,  y = (3.27,2. 81)in

4.10.-Localice el centroide del área plana que se muestra en la figura.

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4.11.-Localice el centroide del área plana que se muestra en la figura.

4.12.-Determínese la abscisa del centroide del segmento circular en términos de r   y

a

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4.14.-Localice el centroide del área plana que se muestra en la figura.

4.14.-Localice el centroide del área plana que se muestra en la figura. Sol.  x,  y = (0,6.45 )in

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4.15.-Localice el centroide del área plana que se muestra en la figura.

4.16.-Localice el centroide del área plana que se muestra en la figura.

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4.17.-Determine la localización

4.18.- Determine la distancia

 x,  y

 y al

)del centroide del área sombreada.

centroide del cono.

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4.19.-Determine la distancia

4.20.- Determine la distancia Sol.

 y

=

 y al

 y

centroide del volumen en forma de “campana”.

al centroide del paraboloide.

2.4 m

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4.21.- Determine la distancia

4.22.- Determine la distancia

 z

 y

al centroide del segmento de esfera.

al centroide del área

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4.23.- Determine la distancia  y al centroide r  = 0.25m . Sol.  y

C  para el sector circular de radio

= 0.2113 m

4.24.- Determine la distancia  x al centroide de la barra, doblada en forma circular.  A partir de esto, deduzca los resultados para un arco semicircular y uno de un

(

cuarto de círculo. Sol.  x ,  y

=     

a sen q a sen q , q

q

     

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4.25.-Determine la localización

 x,  y

) del centroide del alambre.

4.26.-Determine la localización

 x,  y

)del centroide del área sombreada.

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