Tabla de Centroides

Y

A bh

Rectángulo

X

h

Y

X

b Triángulo Y

MOMENTO DE INERCIA

X

h

Y

X

b

A

Círculo

b 2 h 2

b3 h 3

bh3 ; IY 12 C

b3h 12

3

bh ; I XC 12

IX

h 3

IY

bh 2 (b 12

IYC

bh 2 (b 36

IX

R R

bh 36

2

ab a )

5 R4 4

A

R2 2

X

R

Y

R X

Y

Y

b

X

2a Y

2ab 3 3a X 5

A

Semi-parábola

b a

ab 2 X a 4b Y 3

A

Semi-elipse

X

Y

I XC

3b 8

IX I XC

IYC

R4 ; IY 8

IX

4R 3

R4 4

5 R4 8

R4 (9 2 64) 72 R4 IYC 8 ab3 5 a3b ; IY 8 8 3 ab (9 2 64) 72 IYC

a3b 8

IX

2ab3 ; IY 15

I xc

19ab3 ; I yc 480

2a 3b 7 8a 3b 175

Y

Cuarto de Círculo

R2 4

A

R

0

MOMENTO DE INERCIA

ÁREA Y CENTROIDE

FIGURA

X

Y

IX

4R 3

I XC

IYC

IY

R4 16

R4 144

9

PRODUCTO DE INERCIA

I XY

2

64

R4 8

R4 9 72

I xcyc

32

X Enjuta Parabólica

Y 2

bh (2a b) 24

I XY

ab a 2 )

IY

IXC

X

Semi-círculo

I X C YC

3

R

Y

b2h2 4

I XY

A X

h bh2 (2a b) 72

I X C YC

R2

Y

X

bh3 ; IY 3

IXC

bh 2 a b 3

A

a

IX

PRODUCTO DE INERCIA

a Y

I XY

R

Y

3h 10

A

R2

X

Sector Circular

I X C YC

I XY

I XY

I XCYC

Y

R Y

0 a 2b 2 6

ah3 21

3

IY

0

I YC

R4 ( 4 R4 ( 4

L X

a 2h2 12

I X CYC

a 2 h2 120

Sen Cos )

Sen Cos )

LONGITUD

Cuarto de Circunferencia

I XY

37ah3 2100

ah a 3h I IY YC 80 5 R4 I X I XC ( Sen Cos ) 4

R

0

2a 2b2 3

I X C YC

I XC

2RSen 3

X

0

2R4 3

I XY

IX

4

X

I X C YC

ah 3 3a 4

R 2

I XY

0

I X C YC

0

2 Rsen 3

2

R2

CENTROIDE

X

2R

Y

Semi-círcunferencia

CENTROIDES

X

Y

DE

L

LINEA

R

Y

0

R

X

2R

Y

Arco de Circunferencia

X

R Sen

L 2 R

a 2b 2 60

X

R

Y

0

PROPIEDADES DE LAS FIGURAS PLANAS

ÁREA Y CENTROIDE

FIGURA