3.4.1. Cálculo de centroides

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Centroide

En geometría, el centroide o baricentro de un objeto X perteneciente pertenecien te a espacio n-dimensional es la intersección de todos los hiperplanos que divid a X en dos partes de igual n-volumen con respecto al hiperplano. Informalment es el promedio de todos los puntos de d e X. Conceptos relacionados

Centroide de un triángulo, como intersección de las bisectrices del triángulo.

En física, el centroide puede, bajo ciertas circunstancias, coincidir con el centro d masas del cuerpo material y con el centro de gravedad del mismo. En circunstancias, hay una mala tendencia a utilizar los términos indistintamente, s prestar atención a lo que realmente nos estamos refiriendo. Consideremos Consideremos un cuerpo material: 



Para

que el centroide del cuerpo coincida con el centro de masa, el cuerp debe tener densidad uniforme o una distribución de materia que presen ciertas propiedades, tales como la simetría. Sign up to vote on this title  Para

que un centro de masa del cuerpo coincida con el centro de gravedad, Not useful  Useful cuerpo debe estar bajo la influencia de un campo gravitatorio uniforme.

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El centroide de un objeto o figura también puede definirse como un pun fijo del grupo de isometría de dicha figura. Para un objeto, figura limitada o regió finita el grupo de isometría no incluye traslaciones y en ese caso si el grupo d isometría no es trivial, sus simetrías pueden determinar el centroide.

Sin embargo si para un objeto tiene alguna simetría traslacional el centroide n está definido, porque una traslación no tiene ningún punto fijo.

CENTROIDE DE UNA REGION PLANA

Se conoce como centroide al centro de masa de una región sin masa en un plano

Sea g<=f funciones continuas en [a,b]. El centroide de la región delimitada por y = g(x), y=f(x), x =a, x = b viene dado por:

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Donde A es el área de la región. Un ejemplo de esta aplicación de la integral 

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Estas 2 curvas se cortan en (-2,0) y en (1,3), por lo que el área es: You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.

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El centroide tiene coordenadas: Sign up to vote on this title

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El centroide es: (-1/2,12/5)

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