FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA CIVIL
Curso: ESTÁTICA
Docente: MARIO Docente: MARIO R. CARRANZA LIZA
Tema: CENTROIDE DE FIGURAS COMPUESTAS
Integrantes: 1. 2. 3. 4.
LEON LEON RABAN RABANAL, AL, JAIME JAIME SAUL. SAUL. LESCA LESCANO NO NARR NARRO, O, ROSA ROSA ANDR ANDREA. EA. LEYV LEYVA A COJA COJAL, L, DEYVIS DEYVIS ALEX ALEXAND ANDER. ER. LUZON LUZON PAR PAREDES EDES,, OSCAR OSCAR PAU PAUL L SANTIA SANTIAGO. GO.
Caa!a"#a, $ %& '()* 2+1
CENTROIDE DE FIGURAS COMPUESTAS COMPUESTAS
CAPÍTULO I: INTRODUCCIN E( -* /"a0a* %& )(&()&"a "a"a & & /)&(& 5'& -*#a-)a" #&(/"*)%& 6*" )(/&"a#)7(, 6*"5'& -* #&(/"*)%& %& 8)'"a &*!9/")#a #*!'(& :a & #*(*#&( : & &(#'&(/"a( /a0'-a%*; )( &!0"a* #*( 8"&#'&(#)a (&#&)/a!* -*#a-)a" -* #&(/"*)%& %& <"&a #*!6'&/a %& a")a 6a"/&, &( -a 5'& #a%a 6a"/& /)&(&( '(a 8*"!a &*!9/")#a 6a"/)#'-a", #*!* '( "&#/<('-*, '( #"#'-* * '( #'a%"a%*. E&!6-* %& /a-& <"&a #*!6'&/a *( -a &##)*(& /"a(&"a-& %& )a : #*-'!(a 5'& ''a-!&(/& #*()/&( &( &-&!&(/* "&#/a('-a"&. E- C&(/"*)%& & '( 6'(/* 5'& %& %&8)(& &- #&(/"* &*!9/")#* %& '( *0&/*. S' -*#a-)a#)7( 6'&%& %&/&"!)(a"& a 6a"/)" %& 87"!'-a &!&a(/& '/)-)a%a 6a"a %&/&"!)(a" &- #&(/"* %& "a&%a% * &- #&(/"* %& !aa %&- #'&"6*. E( 6a"/)#'-a", ) &!a/&")a- %&- 5'& &/< #*!6'&/* '( #'&"6* & '()8*"!& ' =*!*9(&*, -a %&()%a% * &6&* &6)#* &"<( #*(/a(/& &( /*%* &- #'&"6*. La 87"!'-a "&'-/a(/& %&8)(&( a- #&(/"*)%& %& '( #'&"6*, :a 5'& *( )(%&6&(%)&(/& %&- 6&* %&- #'&"6*. E>)/&( %)&"* #*(#&6/* #&(/"*)%a-& 5'& *( 'a%* &( -a )(&()&"a? E- #&(/"* %& !aa, &- #&(/"* %& 6"&)7( : &- #&(/"* %& "a&%a%, *( &&!6-* %& &--*. T*%* & 6a"&#&( 6*"5'& /)&(&( #**"%&(a%a :, a%&!<, *( 6'(/*; 6&"* & %)8&"&(#)a( 6*" -* 5'& "&6"&&(/a(. E- #&(/"* %& !aa & *-* 6a"a -* #'&"6* 5'& /)&(&( !aa. E#&(/"* %& 6"&)7( & &- 6'(/* %*(%& a#/@a -a "&'-/a(/& %& '( )/&!a %& 8'&"a : &#&(/"* %& "a&%a% & %*(%& a#/@a -a 8'&"a "a)/a#)*(a-, -a #'a- %&(*!)(a!* 6&*. P*" -* /a(/*, (* 6*%&!* --a!a" #&(/"* %& !aa a -* 5'& & '( #&(/"* %& <"&a; /a!6*#* 6*%&!* --a!a" #&(/"* %& <"&a a- #&(/"* %& 6"&)7( * a- #&(/"* %& "a&%a%. Ca%a /9"!)(* %&0& &" #*=&"&(/& #*( -* 5'& "&6"&&(/a. S)( &!0a"*, &- #&(/"*)%& & '( /9"!)(* !< (&'/"* : &- 6'&%& &" <"&a, *-'!&(, !aa, 6"&)7( * "a)/a#)*(a-. E( *#a)*(& & 'a%* #*!* )(7()!* 6a"a (* "&6&/)" #*(/a(/&!&(/& -a !)!a 6a-a0"a.
O!"ETIVOS
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FORMULACIN DEL PRO!LEMA D)&a" 8)'"a #*!6'&/a 6a"a 6*%&" %&/&"!)(a" ' #&(/"*)%& & %&#)" &- 6'(/* %*(%& & #*(#&(/"a( /*%a -a 8'&"a %&- #'&"6*. +IPTESIS S) '( #'&"6* 6'&%& !a(/&(&"& &( &5')-)0")*, &(/*(#& !&%)a(/& &- #<-#'-* %& ' #&(/"*)%& &/* & =aa 6*)0-&. "USTIFICACIN DEL PRO!LEMA A6-)#a" #<-#'-* &/6&")!&(/a-!&(/&. CAPÍTULO ,: MARCO TERICO CONCEPTO DE CENTROIDE E '( #*(#&6/* 6'"a!&(/& &*!9/")#*, !)&(/"a 5'& -* */"* %* /9"!)(* & "&-a#)*(a( #*( -a 6"*6)&%a%& 8)#a %& '( #'&"6*. Pa"a 5'& &- #&(/"*)%& #*)(#)%a #*( &- #&(/"* %& !aa, &- *0&/* %&0& /&(&" %&()%a% '()8*"!&, * -a %)/")0'#)7( %& !a/&")a a /"a9 %&- *0&/* %&0& /&(&" #)&"/a 6"*6)&%a%&, /a-& #*!* )!&/"a. Pa"a 5'& '( #&(/"*)%& #*)(#)%a #*( &- #&(/"* %& "a&%a%, &- #&(/"*)%& %&0& #*)(#)%)" #*( &#&(/"* %& !aa : &- *0&/* %&0& &/a" 0a* -a )(8-'&(#)a %& '( #a!6* "a)/a/*")* '()8*"!&.
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U(a 6"*6)&%a% )!6*"/a(/& 5'& 8*"!a -a 0a& %&- #<-#'-* %&- #&(/"*)%& & 5'& &#&(/"*)%& %& '( *0&/* #*(&>* :a#& %&(/"* %&- *0&/*, !)&(/"a 5'& '( *0&/* (* #*(&>* 6'&%& /&(&" ' #&(/"*)%& )/'a%* &>/&")*" a -a 8)'"a. E>)/&( !'#=* !9/*%* %)6*()0-& 6a"a &(#*(/"a" &- #&(/"*)%& %& '(a 8)'"a 6a"/)#'-a", )(#-':&(%* &- !9/*%* %& -a 6-*!a%a, &- !9/*%* %& %&#*!6*)#)7( &*!9/")#a : &- !9/*%* %& )(/&"a#)7(. E(/"& /*%*, &- !9/*%* %& )(/&"a#)7( & &!9/*%* !< 8<#)- : a!6-)a!&(/& '/)-)a%* 6a"a -*#a-)a" &- #&(/"*)%& %& '( *0&/* * '(a 8)'"a. Pa"a &(#*(/"a" &- #&(/"*)%& %& 8)'"a #*!6-&a -a )%&a 0<)#a #*()/& &( %))%)" -a 8)'"a &( "&#/<('-* 6&5'&* : &(/*(#& #a-#'-a" -a #**"%&(a%a > & : %&- #&(/"*)%&
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E( 6")!&" -'a" & %&0& )%&(/)8)#a" -a 8)'"a a -a #'a- & -& 0'#a"a &- #&(/"*)%&. E( &'(%* -'a" & %& &" ) -a 8)'"a #*(/a %& 8*"!a &*!9/")#a %&8)()%a. D&6'9 & -& a#a"a &- <"&a a #a%a 8*"!a &*!9/")#a &(#*(/"a%a. E( &/& #a* & *#'6a"a( -a 87"!'-a %& <"&a %&- #'a%"a%*, "&#/<('-*, /")a('-*, #)"#'-*, &/# D&6'9 & %&0& *#'6a" -a &#'a#)*(& 6a"a &(#*(/"a" &- #&(/"*)%& &( XC : &( YC #':a 8*"!'-a *(?
XC A1X1A2X2 A1A2. YC A1Y1A2Y2 A1A2.
B'&(* -a X1, X2, Y1, Y2 a( a %&6&(%&" %& -a 8*"!a &*!9/")#a %& #a%a <"&a &(#*(/"a%a, 6*"5'& #a%a 8*"!a &*!9/")#a /)&(& ' 87"!'-a. CAPITULO 6: MATERIALES 0 +ERRAMIENTAS "&#*"/& %& 8)'"a &*!9/")#a #*!6'&/a %& #a"/7( #a"/'-)(a. 1 a-8)-&". U( =)-* %& 3+#!. U(a !aa !a:*" * )'a- a . U( /a0-&"* %& %)0'* 6a(&- E2. T*"()--* %& 6)*/& P1. U(a 6-*!a%a. U(a "&-a. Pa6&- !)-)!&/"a%*. P-a#a %& a#"-)#* '6&"8)#)& &*!9/")#a. • • • • • • • • • •
CAPITULO 7: PROCEDIMIENTO E8PERIMENTAL 1. C*( a:'%a %& '( =)-* a/a!* a '(* %& -* &>/"&!* #*( '( a-8)-&" : &( &- */"* '(a 6&5'&a 6&a 6a"a -'&* )(#"'/a" %)#=* a-8)-&" &( a-'(a %& -a &5')(a %& -a 8)'"a %a%a. 2. T*!a(%* &- a-8)-&", %&a!* &( '6&()7( -a 8)'"a : -a 6&a; 6"*#&%)&(%* a !a"#a" #*( '( -<6) &- -'a" 6*" %*(%& 6aa &- =)-* *0"& -a 8)'"a &( '6&()7(. 3. R&a-)a!* &- 6a* a(/&")*" 'a(%* */"a &5')(a %& -a 6)&a. 4. A=*"a 5'& & /)&(& &/a %* -(&a, & =a0"< 8*"!a%* '( 6'(/* %& )(/&"&##)7( &- #'a- &"< -a '0)#a#)7( %&- #&(/"*)%&. . D&6'9 %& =a0&" "&a-)a%* /*%* &/& 6"*#&%)!)&(/* &( -a 8)'"a, 6"*#&%&!* a =a--a" -a '0)#a#)7( %&- #&(/"*)%&, 6a"a &- #'a- & '/)-)a"<( -* &&? X =*")*(/a- & Y &"/)#a-. APARTE 1. S)/'a" &- /a0-&"* : 8)a"-* #*( /*"()--* %& 6)*/& &( '(a %& -a 6&"8*"a#)*(& 2. 3. 4. . .
&>/&")*"&, %& !*%* 5'& -a 6-a#a %& a#"-)#* (* /*5'& #*( &- 6a(&-. C*-*#a" '(a =*a %& 6a6&- &( &- /a0-&"*. C*-*#a" '(a #'&"%a &( &- /*"()--* %& 6)*/& %&-a(/& %& -a 6-a#a a#"-)#a. C*-*#a" &- a(#=*. E(a(#=a" -a 6-*!a%a &( &- /*"()--* %& 6)*/& %&-a(/& %& -a 6-a#a. S*/&(&" &- #*"%7( 8"&(/& a '(a =*a %& 6a6&- !)-)!&/"a%* a%=&")%a a- /a0-&"*,
%&& *#)-a" =a/a 5'& &- 69(%'-* --&'& a ' 6*)#)7( %& &5')-)0")*. Q. T"a#& '(a "&#/a 6*" -a #'&"%a '()&(%* &- 6'(/* %& '6&()7( : -a !a"#a. . R&6)/a -* 6a* a(/&")*"& '6&(%)&(%* -a 6-a#a %& */"* a'&"*. $. Ma"#a" -a 6*)#)*(& %& -a /"& #'&"%a #*( 6'(/* %& -<6) *0"& &- 6a6&-. 1+. La )(/&"&##)7( %& -a %* "&#/a /"aa%a #*""&6*(%&( a- #&(/"*)%& %&- <"&a #*!6'&/a %& %)#=a 6-a#a. 11. S*0"& &- 6a6&- !)-)!&/"a%* &/a0-&#a &- )/&!a %& #**"%&(a%a #&(/"*)%a-& %& <"&a #*!6'&/a.
12. R&6)/a &- &(a:* #*( -a */"a 6-a#a %& a#"-)#*. CAPITULO 9: COSTOS • • • •
Ca"/7(? S.1+.++. A-8)-&"? S.2.++. )-*? S.1.++. Maa %& a#&"*? S..++.
CAPITULO : CONCLUSIONES •
C&(/"*)%& & -* !)!* ) =a0-<"a!* %& C&(/"* %& G"a&%a% * C&(/"* %& Maa; &- #'a- & 6'&%& &" #*!* ' 6'(/* %& &5')-)0")*, : & %*(%& &
•
#*(#&(/"a -a !aa %& /*%* &- #'&"6*. E- #&(/"*)%& %& '(a 8)'"a &*!9/")#a & &- #&(/"* %& )!&/"a %& -a !)!a. E- #&(/"*)%& & '/)-)a%* &( !'#=a "a!a %& -a !a/&!
•
(@!&"* &( -* 5'& & 6'&%&( '/)-)a" &( !'#=* #a*. E( &*!&/"a, &- #&(/"*)%& * 0a")#&(/"* %& '( *0&/* X 6&"/&(&#)&(/& a '(
•
&6a#)* (%)!&()*(a- & -a )(/&"&##)7( %& /*%* -* =)6&" 6-a(* 5'& %))%&( a X &( %* 6a"/& %& )'a- (*-'!&( #*( "&6&#/* a- =)6&" 6-a(*. •
I(8*"!a-!&(/&, & &- 6"*!&%)* %& /*%* -* 6'(/* %& X. E( -a F)#a, &- #&(/"*)%& 6'&%&, 0a* #)&"/a #)"#'(/a(#)a, #*)(#)%)" #*( &#&(/"* %& !aa %&- #'&"6* !a/&")a- : #*( &- #&(/"* %& "a&%a% %&- !)!*. E- #&(/"*)%& %& '( *0&/* * 8)'"a /a!0)9( 6'&%& %&8)()"& #*!* '( 6'(/* 8)* %&- "'6* %& )*!&/"a %& %)#=a 8)'"a. CAPITULO ;: CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
CAPITULO <: !I!LIOGRAFÍA ACTIVIDAD Aa(#& %&- a(/&6"*:&#/* E-a0*"a#)7( #*!6-&/a %&a(/&6"*:&#/* P"&&(/a#)7( %&a(/&6"*:&#/* C*""&##)7( %&a(/&6"*:&#/* P"&&(/a#)7( %&a(/&6"*:&#/* #*""&)%*
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