24/11/2017
GRAFICACION Investigación Unidad 4: Relleno, Iluminación Il uminación y Sombreado
5° Semestre Grupo S-501 Instituto Tecnológico Superior de Panuco Ingeniería en Sistemas Computacionales Alumno: Roque Oswaldo Oswaldo Cazares García. Karina Leonardo Azuara. Docente: MC. Enrique Ponce Rivera
UNIDAD 4: RELLENO, ILIMUNACION Y SOMBREADO Índice Introducción…………………………………………………………………………………………………………………………….3 4.1. Relleno de polígonos…………………………………………………………………………………………………………4 4.2. Modelos Básicos de Iluminación……………………………………………………………………………………….8 4.3 Técnicas de sombreado……………………………………………………………………………………………………13 4.3.1. Interpolado………………………………………………………………………………………………………………….13 4.3.2. Gouraud……………………………………………………………………………………………………………………….14 4.3.3. Phong…………………………………………………………………………………………………………………………..15 Conclusión……………………………………………………………………………………………………………………………..16 Bibliografía…………………………………………………………………………………………………………………………….17
2
Unidad 4. _ Relleno, iluminación y sombreado. Introducción Iluminación Desde una perspectiva física, una superficie puede emitir luz por su propia emisión, como focos de luz, o reflejar luz de otras superficies que la iluminan. Algunas superficies pueden reflejar y emitir luz. El color que se ve en un punto de un objeto está determinado por las múltiples interacciones entre las fuentes de luz y superficies reflectivas. Este es un proceso recursivo. El problema consiste en dos aspectos: 1. Modelar las fuentes de luz en una escena. 2. Construir un modelo de reflexión que trate con las interacciones entre materiales y luz. Para comprender el proceso de iluminación, se puede comenzar siguiendo los rayos de luz de un punto fuente, donde el observador ve solamente la luz que emite la fuente y que llega a los ojos; probablemente a lo largo de complejos caminos y múltiples interacciones con objetos en la escena. • Si un rayo de luz entra al ojo directamente de la fuente, se verá el color de la fuente. • Si un rayo de luz pega en una superficie que es visible al observador, el color visto se basará en
la interacción entre la fuente y el material de la superficie: se verá el color de la luz reflejado de la superficie a los ojos.
Sombreado Asumiendo que se puede computar vectores normales, dado un conjunto de fuentes de luz y un observador, los modelos de luz e iluminación desarrollados pueden aplicarse a cada punto de una superficie. Lamentablemente, aunque se tenga ecuaciones sencillas para determinarlos vectores normales, como en el ejemplo de la esfera, la cantidad de computaciones requeridas puede ser muy grande. SE han visto muchas de las ventajas de usar modelos poligonales para los objetos. Una ventaja adicional, para polígonos planos, es que se puede reducir bastante el trabajo requerido para el sombreado. LA mayoría de los sistemas gráficos, incluyendo OpenGL, explota las posibles eficiencias para polígonos planos, descomponiendo superficies curvas en muchos polígonos planos pequeños, cada uno teniendo un vector normal bien definido.
3
Se considerarán tres maneras de sombrear polígonos: • Sombreado plano o constante • Sombreado interpolativo o Gouraud • Sombreado Phong
4.1. Relleno de polígonos. Polígono es una figura básica dentro de las representaciones y tratamiento de imágenes bidimensionales y su utilización es muy interesante para modelar objetos del mundo real. En un sentido amplio, se define como una región del espacio delimitada por un conjunto de líneas (aristas) y cuyo interior puede estar rellenado por un color o patrón dado.
Casos de relleno según su complejidad. El caso más sencillo de relleno es el triángulo. Luego sigue el relleno de polígonos convexos de N-lados. Relleno de polígonos cóncavos.
Método de rellenos de polígonos con color •
SCAN-LINE
•
INUNDACIÓN
•
FUERZA BRUTA
4
•
PATRÓN
SCAN-LINE Fila a fila van trazando líneas de color entre aristas. •
Para scan-line que cruce el polígono se busca en la intersección entre las líneas de barrido y las aristas del polígono.
•
Dichas intersecciones se ordenan y se rellenan a pares.
LINEA DE BARRIDO Es válido para polígonos cóncavos como convexos. Incluso para sí el objeto tiene huecos interiores. Funcionan en el trozo de líneas horizontales, denominadas líneas de barridos, que intersectan un número de veces, permitiendo a partir de ella identificar los puntos que se consideran interiores al polígono.
5
INUNDACIÓN •
Empieza en un interior y pinta hasta encontrar la frontera del objeto.
•
Partimos de un punto inicial (x,y), un colo de relleno y un color de frontera.
•
El algoritmo va testeando los píxeles vecinos a los ya pintados, viendo si son frontera o no.
•
No solo sirven para polígonos, sino para cualquier área curva para cualquier imagen AE se usan los programas de dibujo.
FUERZA BRUTA
•
Calcula una caja contenedora del objeto.
•
Hace un barrido interno de la caja para comprobar c/pixel este dentro del polígono.
•
Con polígonos simétricos basta con que hagamos un solo barrido en una sección y replicar los demás pixeles.
•
Requiere aritmética punto-flotante, esto lo hace preciso y costoso.
6
RELLENO MEDIANTE UN PATRÓN Un patrón viene definido por el área rectangular en el que cada punto tiene determinado color o novel de gris. Este patrón debe repetirse de modo periódico dentro de la región a rellenar. Para ello debemos establecer una relación entre los puntos del patrón y los pixeles de la figura. En definitiva, debemos determinar la situación inicial del patrón respecto a la figura de tal forma que podamos establecer una correspondencia entre los pixeles interiores al polígono y los puntos del patrón. ALTERNATIVAS PARA LA SITUACIÓN INICIAL DEL PATRÓN Consiste en situar el punto asociado a la esquina superior izquierda del patrón en un vértice del polígono. 1. Considerar la región a rellenar en toda la pantalla y por lo tanto el patrón se citua en el origen de esta (esquina superior izquierda).
EJEMPLO DE SCAN-LINE •
Encontrar las intersecciones de los scanlines en el polígono.
•
Almacenar las intersecciones en alguna estructura de datos ET (edge table), de manera ordena ascendiente en Y y en X en buckets.
•
Rellenar los spans usando la estructura.
•
Usar algún criterio de paridad para saber cuándo un intervalo debe ser rellenado o no.
7
4.2. Modelos Básicos de Iluminación. Entendemos por modelo de iluminación el cálculo de la intensidad de cada punto de la escena. En el cálculo de la intensidad de un punto intervienen: •
El tipo e intensidad de la fuente de luz
•
El material del objeto
•
La orientación del objeto con respecto a la luz
•
El modelo más utilizado es el modelo de Phong.
Proceso de iluminación. Si un rayo de luz entra al ojo directamente de la fuente, se verá el color de la fuente. Si un rayo de luz pega en una superficie que es visible al observador, el color visto se basará en la interacción entre la fuente y el material de la superficie: se verá el color de la luz reflejado de la superficie a los ojos.
En término de gráfica por computadora, se reemplaza el observador por el plano de proyección, como se ve en la siguiente figura:
8
El recorte del plano de proyección y su mapeo a la pantalla significa un número particular de pixeles de despliegue. El color de la fuente de luz y las superficies determina el color de uno o más pixeles en el frame buffer. Se debe considerar solo aquellos rayos que dejan las fuentes y llegan al ojo del observador, el COP, después de pasar por el rectángulo de recorte. Cuando la luz da en una superficie, parte se absorbe, y parte se refleja.
Interacción entre luz y materiales. Superficies especulares Superficies Difusas Superficies difusas perfectas Superficies translucidas
9
Fuentes de Luz La luz puede dejar una superficie mediante dos procesos fundamentales: Emisión propia Reflexión Normalmente se piensa en una fuente de luz como un objeto que emite luz solo mediante fuentes de energía internas, sin embargo, una fuente de luz, como un foco, puede reflejar alguna luz incidente a esta del ambiente. Si se considera una fuente como en la siguiente figura, se le puede ver como un objeto con una superficie.
Modelo de iluminación Phong. Es un modelo empírico simplificado para iluminar puntos de una escena Los resultados son muy buenos en la mayoría de las escenas En este modelo, los objetos no emiten luz, sólo reflejan la luz que les llega de las fuentes de luz o reflejada de otros objetos El modelo usa cuatro vectores para calcular el color para un punto arbitrario p sobre la superficie. Si la superficie es curva, los cuatro vectores pueden cambiar según se mueve de punto a punto.
1.El vector n es la normal en p. 2.El vector v tiene dirección de p al observador o COP.
10
3.El vector l tiene dirección de una línea de p a un punto arbitrario sobre la superficie para una fuente de luz distribuida, o una fuente de luz de punto. 4.El vector r tiene la dirección de un rayo perfectamente reflejado de l. La dirección de r está determinada por n y l.
El modelo Phong apoya los tres tipos de interacciones material-luz: ambiente, difusa y especular. Si se tiene un conjunto de fuentes puntos, con componentes independientes para cada uno de los tres colores primarios para cada uno de los tres tipos de interacciones material- luz; entonces, se puede describir la matriz de iluminación para una fuente de luz i para cada punto p sobre una superficie, mediante:
La primera fila contiene la intensidad ambiente para rojo, verde y azul para la fuente i. La segunda fila contiene los términos difusos.
11
La tercera fila contiene los términos especulares. (Aún no se ha aplicado ninguna atenuación por la distancia.) Si se emplea solo reflexiones ambiente y difusas, las imágenes serán sombreadas y aparecerán tridimensionales, pero todas las superficies se verán sin vida. Lo que hace falta son la reflexión de secciones más brillantes en los objetos. Esto ocasiona un color diferente del color del ambiente reflejado y luz difusa. Una esfera roja, bajo luz blanca, tendrá un resplandecer blanco que es la reflexión de parte de la luz de la fuente en la dirección del observador. Mientras que una superficie difusa es rugosa, una superficie especular es suave. Mientras más lisa se la superficie, más se parece a un espejo, como se ve en la siguiente figura.
Según la superficie se hace más lisa, la luz reflejada se concentra en un rango más pequeño de ángulos, centrado alrededor del ángulo de un reflector perfecto: un espejo o una superficie especular perfecta. Modelar superficies especulares realísticas puede ser complejo, ya que el patrón por el cual se esparce no es simétrico, dependiendo del largo de onda de la luz incidente y cambia con el ángulo de reflexión Phong propuso un modelo aproximado que puede computarse con solo un pequeño incremento en el trabajo para superficies difusas. El modelo agrega un término para reflexión especular. Se considera la superficie como rugosa para el término difuso u lisa para el término especular. La cantidad de luz que el observador ve depende del ángulo ø entre r, la dirección de un reflector perfecto, y v, la dirección del observador. El modelo de Phong usa la ecuación: Is= ks Ls cos α φ
0 ≤ ks ≤ 1
El modelo de Phong se ha hecho en espacio de objetos. El sombreado, sin embargo, no se hace hasta que los objetos hayan pasado por las transformaciones modelo-vista y proyección. Estas transformaciones pueden afectar los términos de coseno en el modelo.
12
4.3 Técnicas de sombreado. Intensidad constante 4.3.1. Interpolado. En ciertas condiciones, un objeto con superficies planas puede sombrearse en forma realista utilizando intensidades de superficie constantes. en el caso donde una superficie se expone solamente a la luz ambiente y no se aplican diseños, texturas o sombras de superficie, el sombreado constante genera una representación exacta de la superficie. Una superficie curva que se representa como un conjunto de superficies planas puede sombrearse con intensidades de superficie constante, si los planos se subdividen la superficie se hace lo suficientemente pequeños. La siguiente figura muestra un objeto modelado con sombreado constante.
13
Con este método, la intensidad se calcula en un punto interior de cada plano y toda la superficie se sombrea con la intensidad calculada. cuando la orientación entre planos adyacentes cambia en forma abrupta, la diferencia en intensidades de superficie puede producir un efectos áspero o irreal. podemos alisar las discontinuidades de intensidad sobre cada superficie de acuerdo con algún esquema de interpolación. 4.3.2. Gouraud. Este esquema de interpolación de intensidad, creado por gouraud, elimina discontinuidades en intensidades entre planos adyacentes de la representación de una superficie variando en forma lineal la intensidad sobre cada plano de manera que lo valores de la intensidad concuerden en las fronteras del plano. en este método los valores de la intensidad a lo largo de cada línea de rastreo que atraviesan una superficie se interpolan a partir de las intensidades en los puntos de intersección de con la superficie. La siguiente figura demuestra este esquema de interpolación.
Este proceso se repite con cada línea que pasa por el polígono. en este método de interpolación primero deben aproximarse las normales a la superficie en cada vértice de un polígono. esto se logra promediando las normales a la superficie para cada polígono que contiene el punto de vértice, como se muestra en la siguiente figura. estos vectores normales de los vértices se utilizan entonces en el modelo de sombreado para generar los valores de intensidad de los vértices.
14
Un ejemplo de un objeto de sombreado con el método de Gouraud.
4.3.3. Phong. ESTE MÉTODO CREADO POR PHONG BUI TUONG TAMBIÉN SE CONOCE COMO ESQUEMA DE INTERPOLACIÓN DE VECTOR NORMAL DESPLIEGA TOQUES DE LUZ MAS REALES SOBRE LA SUPERFICIE Y REDUCE CONSIDERABLEMENTE EL EFECTO DE LA BANDA DE MACH.
Aprecia la franja obscura que aparece justo a la derecha del gradiente, y la franja blanca que aparece justo a la izquierda de éste.
EL SOMBREADO DE PHONG PRIMERO INTERPOLA LOS VECTORES NORMALES EN LOS PUNTOS LIMITE DE UNA LÍNEA DE RASTREO. PUEDE HACERSE MEJORAS A LOS MODELOS DE SOMBREADO DE GOURAUD DETERMINANDO LA NORMAL APROXIMADA A LA SUPERFICIE EN CADA PUNTO A LO LARGO DE UNA LÍNEA DE RASTREO Y CALCULANDO DESPUÉS LA INTENSIDAD MEDIANTE EL USO DEL VECTOR NORMAL APROXIMADO EN ESE PUNTO.
15
Conclusión En esta unidad se vio la importancia de la luz y sus diferentes perspectivas en la graficación, ya que dependiendo de su posición crearan el efecto deseado. También se vio el uso del sombreado y sus diferentes tipos, y para qué sirve cada uno de ellos y como pueden aplicarse a esta materia. Es una región de oscuridad donde la luz es obstaculizada. Una sombra ocupa todo el espacio detrás de un objeto opaco con una fuente de luz frente a él. La sección eficaz de una sombra es una silueta bidimensional una proyección invertida del objeto que aspira la luz. Existen grados intermedios de sombra y luz entre las superficies completamente iluminadas y la completa oscuridad: la penumbra. La iluminancia o nivel de iluminación se define como el flujo luminoso que incide sobre una superficie. Su unidad de medida es el Lux.
16
Bibliografía https://books.google.com.mx/books?id=ObHAZY484EC&pg=PA88&dq=iluminacion+y+sombrea do+graficacion+relleno+de+poligonos&hl=es419&sa=X&ei=ol6FUd6ANImg9QTl5IDoBA#v=onep age&q=iluminacion%20y%20sombreado%20graficacion%20relleno%20de%20poligonos&f=false http://e-md.upc.edu/diposit/material/24099/24099.pdf http://informatica.uv.es/iiguia/AIG/web_teoria/tema3.pdf http://www.azrodin.com/2009/09/generacion-de-sombras-con-stencil-buffer/ http://cannes.itam.mx/Alfredo/Espaniol/Cursos/Grafica/Sombreado.pdf
17
