G UIA F IN AN ZA S CORP CORPO ORATIVA IVAS 1.
Para la empresa X el costo de la la deuda deuda es de 5%, el costo del patrimonio es de 10%, el nivel de endeudamiento es de 0.5 y la tasa de impuestos es de 35%. Determine el costo promedio ponderado de la empresa X. RESPUESTA: El costo promedio ponderado de la empresa X viene dado por Rwacc, que se calcula utilizando la ecuación: R wacc
R s
S V
Rb 1 t
B V
donde Rb
5%
T
35%
R s
10%
B
5
B 0,5
S
5
⇒
10
V
10
5
5
1
15
3
S
10
10
2
V
5 10
15
3
se tiene : R wacc R wacc
R wacc
2.
R s
S
V 2 10% 3
Rb 1 t
B V
5% 1 0,35
1 3
7,75%
Determine la tasa de descuento para para la Empresa NILOKA NILOKA S.A., si se tiene la siguiente información: La rentabilidad de los BCP a 10 años del Banco Central son de un 6,18%, el premio por riesgo de mercado es de un 8%. Esta empresa no tran transa sa en la bolsa olsa de valo valore res, s, por por lo que que recu recurr rre e a información información de empresas empresas similares similares que se endeudan libre de riesgo: BROKEN: Las ventas anuales de esta empresa son $4.000 millones; posee un nivel de endeudamiento de 50% y un beta con deuda es 1,4. BARELY: Tiene ventas anuales de $12.000 millones; posee un nivel de endeudamiento de 1, y beta con deuda es de 1.8. NILOKA S.A. se endeuda libre de riesgo, y tiene un nivel de endeudamiento de 1,2. La tasa de impuestos corresponde a un 17%. RESPUES TA:
La tasa de descuento para la empresa NILOKA viene dada por el Rwacc, ya que es una empresa apalancada o con deuda. De esta es ta forma, este se obtiene por medio de la formula: Rwacc
R s
S V
Rb
1 t
B V
La tasa de descuento para la empresa NILOKA viene dada por el Rwacc, ya que es una empresa apalancada o con deuda. De esta es ta forma, este se obtiene por medio de la formula: Rwacc
R s
S V
Rb
1 t
B V
Identificando cada dato, se tiene que la empresa se endeuda libre de riesgo, y no nos indican directamente el costo de la deuda, por lo que podemos suponer que corresponde a los bonos libre de riesgo, que rentan 6,18%. Por otro lado, el costo del patrimonio, se determina por medio del CAPM:
R s
R f
Rm R f
cd p
Donde no se tiene información del beta de la empresa (nivel de riesgo) ya que no transa en la bolsa. Para ello, se recurre a la información de empresas que si transan, y se obtiene el beta con deuda de la empresa NILOKA a partir del beta sin deuda de la industria: - Encontrar el beta sin deuda para las empresas de la industria: Por medio de la formula de HAMADA se tiene: cd
sd
B 1
1 t S
cd sd
B
1
S
1 t
Para BROKEN: cd sd
1
B S
1 t 1,4
sd
1 0,5 1 0,17 sd
0.9894 Para BARELY: cd sd
1
B
1 t S
1,8
sd
1 1 1 0,17 sd
-
0,9836
Encontrar el Beta puro de la industria por medio de un promedio ponderado de los betas puros de las empresas, de acuerdo a su participación VEN TA TASen el PAmercado: R TICIPACION MERCADO
BROKEN BARELY TOTAL
400 0 120 00 160 00
0,25 0,75
Por lo que el beta de la industria queda de la siguiente forma:
sd
0,25
I sd I
sd BR OK E N
sd BARELY
0,75
0,25 0,9894
0,75 0,9836
sd I
0,9851 A partir del beta puro de la industria se calcula el beta con deuda de la empresa NILOKA: cd
B
1
sd
1 t
S
cd
0,9851 1 1,2 1 0,17
cd
1,9662
De esta forma, se puede calcular el costo del patrimonio, a partir de la formula de CAPM, identificando cada una de las tasas:
R s
R f
R s
6,18% 8% 1,9662
R s
21,91%
Rm R f
p cd
Por otro lado, si se tiene que el nivel de endeudamiento es 1,2. Se tiene:
B
12
1,2
⇒
10
S
B
12
12
6
V
12 10
22
11
S
10
10
5
V
12 10
22
11
Con esto, el costo de capital para la empresa NILOKA viene dada por: R wacc
R s
S V
R wacc
21,91%%
R wacc
12,76%
3.
1 t
Rb
B V
5 11
6,18% 1 0,17
6 11
La empresa DAAE S.A. es actualmente una empresa no apalancada. Está considerando una reestructuración de capital que le facilitará 500 dólares en deuda. La compañía espera
generar 152,52 dólares en flujos de efectivo antes de intereses e impuestos, a perpetuidad. El costo de su capital en deuda es de 10% y la tasa fiscal corporativa es de 34%. Las empresas no apalancadas que participan dentro de la misma industria tienen un costo de capital contable de 20%. a. ¿Cuál es el valor de la empresa no apalancada según el VPA? RESPUESTA: Dado que los flujos son una perpetuidad, la formula para el valor de la empresa no apalancada según el método VPA es:
V U
SD
F Ro
Donde V U corresponde al valor de la empresa no apalancada o no endeudada.
F
SD
es
el flujo sin deuda. Y R0 es el costo de capital cuando la empresa no esta endeudada. Con lo cual, se tiene que el flujo sin deuda será: F
SD
EBIT
1 T
EBIT: utilidad antes de impuestos e intereses. En este caso, se tiene: SD
F
152 ,52
SD
F
1 0,34
100 , 66
EL costo de capital de la empresa no apalancada es 20%. Y el valor de la empresa no endeudada es:
V U
100 , 66 0, 2
V U
503,3
b. ¿Cuál es el valor de DAAE apalancada según VPA? El valor de la empresa apalancada según este método es:
V L
V U B T
Donde
es el valor de la empresa no apalancada, mientras que B es el valor de la
V U
deuda, y por tanto, B T es el beneficio tributario que genera la deuda. De esta forma, se tiene que el valor de la empresa corresponde a:
V L
503,3
V L
673,3
500 0,34
EL patrimonio viene dado por: V L S
B S V L
B
S 673,3 500 S 173,3
c. ¿Cuál es el retorno exigido por los accionistas ahora? RESPUESTA: El retorno exigido a los accionistas viene R s el cual se obtiene utilizando la dado por formula en base a R0 y Rb (costo de la deuda). B R s
R0
R0 Rb R
S
1 T s
20%
20% R s
10%
500 133,7
1 0,34
39,04%
d. ¿Cuál es el valor de DAAE según el enfoque FAC? RESPUESTA: EL valor de la empresa por el método FAC se obtiene a partir de lo siguiente:
CD
F RS
V L
Donde
F
CD
B corresponde al flujo con deuda, dado por:
EBIT Deuda Utilidad Antes Impuestos Impuestos (34%) Flujo con deuda
152,52 (50) 102,52 (34 ,85) 67,66
Por lo que el valor de la empresa es:
V L
67 , 66 39, 04%
V L
673,3
500
e. ¿Cuál es el valor de DAAE apalancada según WACC? RESPUESTA: El cálculo del valor de la empresa según el método WACC o costo promedio ponderado de capital es: EBIT 1 T Rwacc
V L
Para ello, necesitamos obtener el costo promedio ponderado de capital, dado por el Rwacc
:
R wacc
R s
S V
R wacc
39,04%
R wacc
14,95%
Rb
1 t
173,3 673,3
B V
10% 1 0,34
500 673,3
Por lo que el valor de la empresa viene dado por:
V L
152,52 1 0,34 14,95%
V L
673,3
4.
La empresa WK está en proceso de venta, para lo cual recurre a Ud. para ser valorizada. De esta empresa se espera los siguientes flujos por los próximos 5 años:
Ingresos Costos
1 250 120
2 285 125
3 300 150
4 300 160
5 285 160
Además, la empresa tiene una deuda por $1.000 a una tasa del 4% y se estima que en el 5° año la empresa se puede liquidar en $500. Si se sabe que la empresa tiene una razón deuda/capital (B/S) de 1,5, que los bonos del tesoro tienen una tasa de 4% y que el retorno del mercado se espera en 11%, además el beta de la empresa es 1,2. Determine el valor de la empresa usando el método WACC (asumiendo una tasa de impuestos del 17%). RESPUES TA: EL valor de la empresa por el método del WACC requiere determinar la
utilidad antes de impuestos e intereses de cada período:
1 250 120 130 -22.1 107.9
Ingresos Costos EBIT Impuestos 17% Flujo
2 285 125 160 -27.2 132.8
3 300 150 150 -25.5 124.5
4 300 160 140 -23.8 116.2
5 285 160 125 -21.25 103.75
De esta forma, estos flujos se descuentan (traen a valor presente) utilizando el Rwacc . Para ello, debemos encontrar el costo del patrimonio: R s R F R M R F R s
4%
R s
12,4%
4% 1,2
11%
Y los ratios respectivos, se determinan: B 15 15 3 B
15
1,5
⇒
10
S
V
15 10
25
5
S
10
10
2
V
15 10
25
5
Posteriormente el R wacc
R s
S V
R wacc
12,4%
R wacc
10,26%
Rwacc
Rb 2
corresponde a:
1 t
B V
4% 1 0,17
3
3 5
De esta forma, el valor de la empresa corresponde a: 5
V L
∑1
t 1
V L
F t
500
RWACC 107,9
1 10,26%
1
t
1 RWACC
5
132,8
1 10,26%
124,5 2
1 10,26%
116,2 3
1 10,26%
103,75 4
1 10,26%
500 5
1 RWACC
5
Donde el último componente corresponde al valor de liquidación de la empresa en el período 5. Por lo tanto, el valor de la empresa es: V L 749,11
CATEDRÁ nº 2 INSTRUCCIONES: - Los comentes se contestan con sus propias palabras, evitando así la copia directa del libro. De esta forma, se establecerá que ha entendido los conceptos del curso. - Los ejercicios deben entregarse en un mismo archivo. Idealmente deben ser entregados en computador. Sin embargo, aquellos que lo escaneen deben entregarlos en el mismo archivo (UNICO), para poder asegurar que todos los ejercicios realizados sean revisados. - Aquellos alumnos que copien la cátedra, se les pondrá inmediatamente un 1 en esta, sin apelación; y se estudiará su posterior reprobación del curso, por ser una falta muy grave. - Ante cualquier consulta que presenten, no duden en dirigirse al equipo de los cursos on-line, por medio de correo y/o chat. - Deben enviar la cátedra a más tardar el Viernes a las 23.55 horas.
COMENTE (30 puntos) 1. Explique con sus propias palabras los 3 métodos para valorizar empresas. RESPUESTA: - Método VPA: Método para determinar el valor de un proyecto o empresa por medio del valor de la empresa sin deuda y el ahorro tributario que genera la emisión de deuda por parte de esta. - Método FAC Método para determinar el valor de un proyecto o empresa por medio de el flujo del accionistas, dado por lo que reciben estos, descontando por el costo patrimonial. De esta forma, se determina el patrimonio. Y posteriormente, agregando la deuda, se tiene el valor de la empresa. - Método Wacc Método que utiliza el flujo sin descontar la deuda descontado por el costo de capital de la empresa, dado por el Rwacc. En este se incluye el efecto de la deuda. 2.
El Rwacc lo utilizo para descontar los proyectos porque es la rentabilidad que espero del proyecto. RESPUESTA: El Rwacc corresponde a la rentabilidad exigida a los proyectos de la empresa. 3. El valor terminal de un proyecto esta dado por la venta de sus activos. RESPUESTA: EL valor terminal de un proyecto correspondiente a la valoración de este a partir de un período en adelante, viene dado por tres alternativas: - Suponer existencia de un crecimiento constante en los flujos a partir de un período en adelante. Para ello, se utiliza una
perpetuidad con crecimiento. Tomando el último período considerado en la valoración, donde comienza el crecimiento constante.
-
Suponer la existencia de flujos constantes a partir de un periodo en adelante; para ello, se utiliza una perpetuidad. Tomando el último período considerado en la valoración, donde comienza los flujos constantes. - Valor de liquidación de los activos. Consiste en vender los activos de la empresa en el último período de valoración, de manera que el proyecto supone termina en ese año. 4.
El simulador de Montecarlo permite encontrar con exactitud el VAN o Precio de un proyecto. Comente RESPUESTA: El simulador de Montecarlo permite encontrar una distribución que continúa la variable dependiente relevante en una valoración o evaluación (VAN, TIR, Precio); a partir de un cambio en variables relevantes, que tienen importancia en el proyecto. (Tasa de descuento, crecimiento de ingresos, entre otras). 5.
Si el valor de la empresa aumenta, entonces se debe a un aumento en el valor de la acción. RESPUESTA: El valor de la empresa puede incrementarse por el hecho de adquirir mayor deuda. Además un mayor precio de acción, puede venir dado por la disminución en el número de acciones transadas (recompra de acciones por parte de la empresa), con lo cual el patrimonio puede no experimentar un cambio. Ya que el aumento en el precio puede compensar la disminución de la cantidad de acciones en el mercado. 6.
Si no posee información bursátil de la empresa, lo más conveniente es tomar cualquier empresa que transe en el mercado. RESPUESTA: Si se desconoce la información bursátil de la empresa, para determinar el riesgo asociado al negocio, dado por el beta, se utiliza información de empresas del mismo rubro y que transen en la bolsa de valores.
EJERCICIOS (70 puntos) 1.
(20 puntos) NILOKA S.A. tiene un nivel de endeudamiento de 1. El costo de capital para la empresa no apalancada es de 20%. La empresa se endeuda a un costo del 10%. El beta de la empresa es de 1,5 mientras que el retorno de mercado es de un 15%. La empresa espera que los ingresos por ventas de la compañía sean de $20.000.000, mientras que los costos corresponden a un 55% de los ingresos. La de impuestos a las utilidades es de un 20%. Determine: a. Valor de la empresa sin deuda. RESPUESTA: Datos: B S R0 Rb
1 20% 10% 1,5
Rm T
15% 20%
Ingresos 20.000.000 Costos (55% de los ingresos) 11.000.000
V U
EBIT 9.000.000
EBIT 1 t
9.000.000 1
Ro
0,2
0,2
36.000.000
b. Valor de la empresa apalancada, si la deuda es de $20 millones. RESPUESTA: V L
V U B t 36.000.000
V L
40.000.000
20.000.000 0,2
c. ¿Cuánto es la rentabilidad exigida por los accionistas? RESPUESTA: V L
S B
S 40.000.000
20.000.000
S 20.000.000
R s
R0
R s
20%
R0
Rb B 1 T S
20% 10%
20.000.000 20.000.000
1
0,2 R s
28%
d. Utilizando el método FAC, determine el valor del del patrimonio. RESPUESTA: CD
V L
B
F RS
EBIT Deuda
9.000.000 (2.000.000)
Utilidad Antes Impuestos Impuestos (20%) Flujo con deuda
7.000.000 (1 .400.000) 5.600.000
V L
5.600.000 28%
V L
40.000.000
20.000.000
e. Utilizando el método WACC, determine el valor valor de la empresa. RESPUESTA: R wacc
R s
S V
R wacc
28%
R wacc
18%
1 t
Rb 20 40
B V
10% 1 0,2
V L
9.000.000 1 0, 2 18%
V L
38.888.889
20 40
2.
(30 puntos) puntos) La empresa necesita conocer el valor de un proyecto. Para ello, le otorga a usted la información para realizarlo: - Ingresos el primer año por un monto de $1000. El crecimiento esperado para los siguientes años es de un 15% para estos. - Costos correspondientes a un 40% de los ingresos. - Tasa de impuestos Corporativos: Corpor ativos: 17%. - Depreciación: correspondiente a un 5% de los ingresos. - Tiene una deuda por un monto de 500. - La rentabilidad de los bonos emitidos por el Banco Central corresponden a un 6%. - La rentabilidad que ha tenido el IGPA los últimos 10 años es de un 15%. - El beta de empresas similares viene dado por: - OER: Nivel de endeudamiento 1, beta con deuda 0,8 - MARI: Nivel de endeudamiento 0.8, beta sin deuda de 0,5 - NIELA: Nivel de endeudamiento 1.5, beta apalancado de 1.8. - La participación de mercado de cada empresa relacionada esta dada por: - OER: 40%, MARI: 30%, NIELA: 30%. - La empresa se endeuda a una tasa del 6%. - El nivel de endeudamiento de la empresa es 1.5. Determine el valor de la empresa por el método que considere adecuado. RESPUEST A: Ingresos Depreciac ión Costos EBIT Impuestos Ut, Desp Imp Depreciac ión Flujo
1 1000 - 50 -40 0 55 0 -93,5 456,5 50 506,5
2 1150 -57,5 -460 63 2,5 -107,525 525 524,975 57,5 582,475
3 1322,5 -66,12 5 - 5 29 727,375 -123 123,6537 65375 5 603 ,7212 5 66,12 5 669 ,8462 5
Calculo de ingresos: Año 2: 1000*(1+15%)=1,150 Año 3: 1,150*(1+15%)=1.322,5 Calculo Costos y Depreciación: Año 1: Costos: 40%*1.000 Depreciación: 5%*1.000 DATOS: B
500
R F
6%
Rb
6%
Rm
15%
T B S
20% 1.5
4 15 2 0 , 8 7 5 -76,043 04375 -608 ,35 836,48125 -14 -142,2018 201813 13 694,27943 9438 76,04 375 770,32318 3188
5 1749,00625 -87 -87,4503125 -699,6025 961,953438 -163 -163,532084 798,421353 87,4503125 885,871666
B
1,5
15
⇒
B
15
15
3
V
15 10
25
5
S
10
10
2
V
15 10
25
5
10
S
Beta sin deuda: OER: cd sd
1
1 t
B
S
0,8
sd
1 1 1 0,17 sd
0,4372 MARI: sd 0.5 NIELA: cd
sd
1
B
1 t
S
1,8 1,5 1 0,17
sd
1 sd
0.8018
Beta sin deuda para la industria: sd
0,4372 40%
0,5 30%
0,8018 30%
Beta con deuda para la empresa: cd
cd cd
sd
1
B S
1 t
0,56542 1 1,5 1 0,17 1,2694
Costo Patrimonial:
R s
R f
Rm R f
cd p
0,56542
R s
6%
R s
17,42%
15%
Costo de capital:
6% 1,2694
R wacc
R s
S V
1 t
Rb
R wacc
17,42%%
R wacc
9,956%
B V
2
6% 1 0,17
5
3 5
Valor Empresa: Flujo
V L V L 3.
506,5 506 , 5 1 9,956%
582,475 582 , 475
1 9,956%
669,84625
1 9,956%
885,871666
770 ,3232
669 ,84625 2
770,323188
3
1 9,956%
885,872 4
1 9,956%
5
2524,42
(20 puntos) La empresa MANOLO es propietaria de tres restaurantes, Cada restaurante tiene una razón de deuda a capital de 30% y hace pagos de intereses por $25.650 al final de cada año, El Ro de la empresa es de 21%, Cada establecimiento de MANOLO estima que tendrá ventas por $ 1 millón, el costo de los artículos vendidos será de $400.000 el primer año y costos anuales generales y administrativos de $300,000, Se espera que estos flujos de efectivo crezcan un 10% el segundo año, un 25% el tercer año y 5% el cuarto año, mientras que en el 5to año no existe crecimiento (constante hasta el final), La tasa fiscal corporativa es de 40%, Use el método más conveniente para determinar el precio de la empresa, Costo de la deuda 10%. RESPUESTA: Flujos para el año 1: Ingresos Costo GAV EBIT Impuestos Flujo
AÑO 1 1.000.000 -400.000 -300.000 300.000 -120.000 180.000
Flujo para años siguientes: Crecimiento Año Flujos
1 180.000
10% 2 198.000
25% 3 247.500
5% 4 259.875
En el año 5 se obtiene una perpetuidad por todos los flujos que se dan a partir de ese año, considerando que serán constantes: Perpetuidad
259.875 21%
Utilizando el método VPA, se tiene:
V U V U
18 0.000 1 21%
19 8.000 2 1 21%
24 7.000 3 1 21%
1.022.048
Deuda: B B B
Interés Rb 25.650 10% 256.500
Valor cada restaurant: V L
1.022.048 256.500 17%
V L
1.065.652,72
Valor Empresa: 1.065.652,72 3 V L V L
3.196.958,16
NOTA: se considera otros métodos.
25 9.875 4 1 21%
1.23 7.500 5 1 21%
FINANZAS CORPORATIVAS
CÁTEDRA I I.
COMENTES (50 PUNTOS)
Escoja 5 de los siguientes 7 comentes y respóndalos en NO MÁS DE 5
LINEAS CADA
UNO
1. Blanco y Negro S.A. realizo una IPO con un precio inicial para la acción de $180. A la semana siguiente el precio de la acción era de $230. Los inversionistas esperaban que el precio de la acción bajara a su nivel inicial, por ende no invirtieron más.
Respue sta: Se puede apreciar el fenómeno de Underpricing de una IPO, debido a que el precio actual es mayor al precio inicial fijado por la empresa. Sin embargo, no es preciso sostener que el precio caiga, ya que este depende entre otras cosas de los resultados de la empresa.
2. El valor de un bono convertible se obtiene en base a los flujos futuros que se espera que pague.
Respue sta: Un bono convertible emitido por una empresa permite que en un momento dado de tiempo, la persona que lo adquiera lo convierta en acciones de la empresa, pasando de ser un bonista a un accionista. En otras palabras, de ser parte de la deuda de la empresa, ahora tendrá parte del patrimonio. El precio de este se calcula como la suma de un bono simple y el valor de la opción que otorga el derecho a cambiarlo en futuro. El bono simple, su valor se calcula en base a los flujos futuros que este otorgará. Por lo cual el valor de un bono convertible queda expresado de la siguientenforma: F t precio opción Pr ecio t 1 r t 0
∑
Donde F t
corresponden a los flujos futuros en el período t actualizados a una tasa r.
3. La empresa realiza una recompra de acciones sólo para aumentar el control sobre su patrimonio.
Respue
sta: Efectivamente la empresa puede para aumentar el control sobre su puede realizar cuando el precio (precio bajo) por el mercado. De precio de la acción aumente.
realizar una recompra de acciones patrimonio. Sin embargo, también lo de sus acciones esta subvalorado esta forma, con esto, busca que el
4. Si conocemos el Rwacc de una compañía sabremos la rentabilidad que tendrá esta en el futuro.
Respue sta: El Rwacc de una compañía nos entrega la rentabilidad exigida a los proyectos de esta. Debido a que este es un costo promedio ponderado de la rentabilidad exigida por los accionistas (costo patrimonio) y la rentabilidad exigida por los bonistas (costo de la deuda). La rentabilidad de un proyecto o empresa viene dado por la TIR o tasa interna de retorno, que refleja la rentabilidad promedio anual de los flujos que genera la empresa en el futuro.
5. Si el VAN de un proyecto es menor que cero, implica que pierdo dinero al invertir en él. (TIPS: considere lo relevante en el cálculo del VAN)
Respue sta: El VAN menor que cero no implica pérdida en el dinero invertido. Esto porque el VAN considera en sus cálculos los flujos futuros y la tasa de descuento o costo de oportunidad, que corresponde a cuanto se le exige al proyecto. Y esta puede ser demasiado alta, con lo cual el VAN sería negativo. Ejemplo, se siguientes flujos:
tiene
los
0 1 2 3 -1000 800 500 800 Y el VAN con una tasa que exige un 10% es de: VAN (10%) 741.547708 Mientras que un VAN para una tasa exigida de un 80% se tiene: VAN (80%) 264.060357
-
Es menor que cero, pero a pesar de eso, dependerá de la tasa si me es conveniente invertir o no.
6. En un mundo con impuestos, la deuda incrementa el valor de la empresa, de esta forma conviene endeudarse hasta el infinito.
Respue
sta: La deuda aumenta el valor de la empresa producto del ahorro tributario que se genera por el pago de intereses que resultan de esta. Con lo cual se podría decir que es conveniente, sin embargo, en esta afirmación no se están involucrando los costos de quiebra y de agencia que aparecen cuando se aumenta la deuda. Estos hacen que el valor de la empresa en algún momento comience a caer.
7. Mientras más dividendos entregue la compañía, más rentable es esta.
Respuesta: No necesariamente, ya que una empresa puede entregar dividendos cuando no se tienen proyectos rentables que se puedan realizar, con lo cual la empresa repartirá el dinero que tiene. Esto no la hace más rentable, ya que sería un problema si no posee proyectos que generen flujos futuros. Por otro lado, las empresas en períodos complicados también no reparten todas sus utilidades, con el fin de afrontar esos momentos. Por lo cual, si no entregan dividendos, en este caso tampoco sería una señal de mala rentabilidad para esta.
II. EJERCICIOS (50 PUNTOS). 1. El capital de la empresa TORRE tiene un valor de mercado de mercado $20.000.000 y el valor de de su deuda es de $10.000.000. El costo de su deuda es 14% anual. Los bonos BCU con vencimiento de un año rinden 8% anual mientras que el rendimiento esperado sobre l os portfolios de mercado es del 18%. El beta de TORRE es 0,9. La empresa no paga impuestos. ¿Cuál es el promedio ponderado de capital de la empresa? (15 puntos)
Soluci ón: El costo promedio ponderado del capital de la empresa o Rwacc se obtiene a partir de la fórmula: Rwa cc
Donde Rb
B
S
corresponde al costo de la deuda: 14%; t es la Tasa de impuestos, que
en este caso es cero. B es el valor de mercado de la deuda: $10.000.000, S es el valor de mercado del patrimonio: $20.000.000, V es el valor de mercado de la firma, que se calcula V=S+B= RS es el costo del patrimonio, $30.000.000. Y dado por la formula del CAPM: RS R F
Donde R F
R M R F
corresponde a la rentabilidad de instrumentos libre de riesgo, dado en este
caso por los bonos del Banco Central BCU: 8%,
R M corresponde a la rentabilidad del
mercado accionario: 18%. Y el beta que se asocia al nivel de riesgo de la empresa equivale a 0,9. Por lo tanto se tiene: RS 8% 18% 8% 0,9 RS 17%
Por lo tanto, el costo de capital de la empresa es: Rwacc
14% 1 0
Rwacc
16%.
10.000.000 20.000.000 17% 30.000.000 30.000.000
2.
La empresa UNDURRAGA dedicada al rubro de las motos desea obtener la tasa de descuento para evaluar sus proyectos. La empresa no transa en la bolsa de acciones. Pero se tiene información de otras empresas que si lo hacen y se dedican al mismo rubro: Empresa Beta con deuda Leverage ANGULO 1.35 0.5 FLORES 1.47 1.5 La deuda de la empresa no es riesgosa y tiene un costo de 10% anual. La rentabilidad del portfolio de mercado corresponde a un 12%, mientras que los bonos libre de riesgo del Banco Central tiene una TIR de un 6%. El nivel de endeudamiento de la empresa UNDURRAGA es de un 1. Con esta información obtenga la tasa de descuento que permitirá evaluar los proyectos de UNDURRAGA. (20 puntos)
Soluci ón: El costo promedio ponderado del capital de la empresa o Rwacc se obtiene a partir de la fórmula: Rwacc
Donde Rb
B
S
corresponde al costo de la deuda: 10%; t es la Tasa de impuestos, que
en este caso es cero (o puede asumir R es el costo del patrimonio, S T=17%). Y dado por la formula del CAPM: cd
RS R F
Donde R F
R M R F
corresponde a la rentabilidad de instrumentos libre de riesgo, dado en este
caso por los bonos del Banco Central BCU: 6%,
R M corresponde a la rentabilidad del
mercado accionario: 12%. Y no se tiene información del beta con deuda de UNDURRAGA, por lo que se utiliza información de empresas similares que si transen en la bolsa y por ende tengan un beta asociado. En este caso, se tiene: - ANGULO:
El beta con deuda es 1,35 y su leverage o nivel de endeudamiento es 0,5. Utilizando la fórmula de Ham ada: cd
sd
B
1
1 t
S
Podemos despejar el beta sin deuda: cd sd
1
B 1 t
S
Reemplazando por los datos (Y asumiendo T=0), tenemos:
1,35
sd
1 sd
-
0,5 1 0
0,9
FLORES
El beta con deuda es 1,47 y su leverage es 1,5. Con lo cual, utilizando la formula de Hamada se tiene que el beta sin deuda es: 1,47
sd
1 1,5 1 0 sd
0,588
Una vez obtenidos los beta puros o sin deuda de cada empresa, se obtiene un promedio de estos, con el fin de determinar el beta puro a nivel de la industria, es decir: sd
sd I
sd
2
0,9
I
sd I
sd Flores
Angulo
0,588 2
0,744
Posterior a este, podemos determinar el beta con deuda para UNDURRAGA, utilizando la misma formula de Hamada, y asumiendo el beta sin deuda de la industria como beta puro de UNDURRAGA. B cd sd 1 t 1 S
cd cd
0,744 1 1 1 0 1,488
De esta forma, podemos obtener el costo del patrimonio por medio de CAPM: RS R F RS
6%
R M R F
cd
12% 6% 1,488
RS 14,93%
Además, se tiene que el leverage es 1. Entonces, los ratios deuda sobre valor de la
empresa y Patrimonio B B S ⇒ S B 1 ⇒ B S S S B
sobre valor de la empresa corresponden a: B 1 V 2 S 1 V 2
Posteriormente, el costo del capital o tasa de descuento relevante para descontar los proyectos de la empresa, viene dado por: B
Rwacc
3.
Rwacc
10% 1
Rwa cc
12,46%
0
S
1 2
14,93%
1 2
La empresa Shuford Inc. emitió un bono convertible con cupón cero que será pagadero dentro de 10 años. El bono tiene un valor facial de 1000 dólares al vencimiento. Cada bono puede convertirse en 25 acciones de Shuford. La tasa de interés apropiada es de 10%. Las acciones de la compañía se venden a un precio unitario de 12 dólares. En el mercado, c ada bono convertible se negocia en 400 dólares. a. ¿Cuál es el valor del bono simple? (5 puntos)
RESPUESTA:
El valor del bono simple se calcula en base a los flujos futuros que este genera. En este caso es un bono cupón cero que paga 1000 dólares en el período 10 (año de maduración). n F t P t t 0 1 TD
∑
P
1000 1 10%
10
$385.54
El precio del bono simple es de $383,54. b.
¿Cuál es el valor de conversión? (5 puntos)
RESPUESTA:
El valor de conversión se obtiene de la multiplicación del número de acciones por el precio de mercado de las acciones. En este caso, corresponde a: V .C . n de acciones Pr ecio de mercado de la acción. V .C .
c.
25 12
300.
¿Qué es el valor de opción del bono? (5 puntos)
RESPUESTA: El valor de opción es un factor determinante del precio del bono convertible. La opción permite que se tenga el derecho en el futuro a cambiar el bono por una cierta cantidad de acciones. En este caso, el precio de la
opción es: Pr ecio Bono Convertible 400
383,54
Valor Opción
Pr ecio
Valor Opción
14,46.
Bono Simple
Valor Opción.
III.
Noticia (25 puntos) Lea la siguiente noticia y luego responda las preguntas del final EN LA CANTIDAD DE LINEAS QUE SE LE INDICAN:
16 de octubre 2009, 23h04
de
PDVSA hará una emisión de 3.000 millones de dólares en bonos para 2014, 2015 y 2016 Caracas, 16 oct (EFE).- La estatal Petróleos de Venezuela S.A. (PDVSA) anunció hoy la venta de bonos internacionales, nominados en dólares, por 3.000 millones de dólares, con vencimiento en 2014, 2015 y 2016. Caracas, 16 oct (EFE).- La estatal Petróleos de Venezuela S.A. (PDVSA) anunció hoy la venta de bonos internacionales, nominados en dólares, por 3.000 millones de dólares, con vencimiento en 2014, 2015 y 2016. La oferta de los llamados "Petrobonos" será abierta el próximo lunes, se adjudicarán el próximo viernes y los precios de los papeles serán fijados al 138 por ciento de su valor nominal, informó la estatal en un comunicado. La operación comprenderá "la venta conjunta de los Petrobonos 2014, 2015 Y 2016, y serán adquiridos en bolívares, a la tasa de cambio oficial vigente" de 2,15 bolívares por dólar, y "cada combinación tendrá un valor nominal de 3.000 dólares", precisó PDVSA. En Venezuela rige desde febrero de 2003 un control de cambios, con tasa anclada en 2,15 dólares desde 200 5. Las emisiones de bonos 2014 y 2015 serán de 1.300 millones de dólares cada una, con cupón del 4,90 por ciento y 5,0 por ciento, respectivamente, mientras que el bono 2016 será por 400 millones de dólares, con cupón al 5,125 por ciento, de acuerdo con la información oficial. Los bonos serán inscritos en "Euroclear y/o Clearstream", indicó la estatal petrolera de Venezuela, país que es quinto exportador mundial de crudo y mayor reserva del planeta con unos 314.000 millones de barriles, según datos preliminares del Ministerio de Energía venezolano. El objetivo de la colocación es conseguir recursos para financiar el llamado Plan Siembra Petrolera, aunque analistas locales señalaron que la industria buscaría fondos para cumplir compromisos con sus acreedores. En julio pasado se colocó una emisión de los llamados "Petrobonos 2011" también por 3.000 millones de dólares.
¿Cuál cree usted que será el impacto en el valor de la empresa de esta política? ¿Y en el riesgo de la misma? (15 puntos, 10 lineas)
RESPUES TA: La emisión de bonos, equivale a emitir deuda, de esta forma, una mayor deuda, genera que se tenga un mayor valor de empresa, por el ahorro tributario que genera el pago de intereses. Sin embargo, la emisión de deuda, sin tener contemplaciones en que se utilizará ese dinero recaudado, genera costos de agencia, con lo cual hace que el valor de esta no experimente un crecimiento, llegando incluso a caer en algunas ocasiones. También pueden aparecer costos de quiebra por el mayor riesgo que se esta asumiendo, al momento de emitir una gran cantidad de deuda y no tener la solvencia para pagarla en el futuro.
Si usted fuera accionista de la empresa, ¿Cuál sería su opinión frente a esto? (10 puntos, 10 lineas)
RESPUES TA: El accionista de la empresa exigiría una mayor rentabilidad por el hecho que una mayor deuda, aumenta el riesgo para este, debido a que el orden de pago es deudores y posteriormente accionistas, con lo cual, una mayor deuda, existe un mayor riesgo de que no le paguen. Y teniendo en cuenta que un mayor riesgo, implica una mayor rentabilidad exigida.
Ejercicios
1. La empresa SMARTMAQ S.A. está enfrentada al problema de determinar su propia tasa de costo de capital promedio ponderado. Usted cuenta con la siguiente información de la empresa: Comenzó a transar sus acciones en el mercado bursátil en Julio del año pasado y ha obtenido una rentabilidad promedio mensual de sus acciones de 1,0% real (medido en U.F.). - La presencia bursátil mensual de las acciones ha sido de un 25,8%. - La empresa cuenta con la siguiente información financiera: -
Cifras en miles de UF de Diciembre de 2004
Dic. 2002 _
_
Total activos Pasivo circulante Pasivo a largo plazo Patrimonio contable Patrimonio bursátil
_ 10.000 2.500 4.000 3.500 -
Dic. 2003 _ 11.200 3.500 4.500 3.200 -
Dic. 2004 _ 11.800 4.000 5.000 2.800 4.500
El 99,9% del pasivo circulante corresponde a proveedores y varios acreedores. El pasivo de largo plazo está compuesto en un 80% por deudas en UF con bancos y el resto son bonos que la compañía ha emitido en Chile (en UF).
Las deudas con bancos y bonos se describen en el siguiente cuadro:
_
Deuda con bancos Bonos
Madurez Promedio _ _ 5,0 años 5,5 años
Tasa Promedio Últimos 12 meses _ UF + 6,9% UF + 6,5%
_
Tasa Promedio Última Semana UF + 6,9% UF + 7,0%
Existen dos empresas que transan sus acciones en el mercado y que pertenecen a la misma industria. La información respecto de estas empresas se resume a continuación.
Deuda /Activos(1)
Costo Deuda
Presencia Bursátil
VBV S. A. PBV S. A.
0, 4 0, 5
6,6% 8,5%
Beta Patrimonial
95% 20%
1,30 1,25
Suponga que la tasa de los PRC a 20 años es de 6,6%, que el premio por riesgo de mercado es de 8,5% y que la tasa de impuesto a las corporaciones es de 16,5%. Determine:
a) Costo de capital promedio ponderado estimado y costo patrimonial de la empresa SMARTMAQ S.A. b) Suponga que la empresa enfrenta un proyecto que está en la misma clase de riesgo de la empresa SMARTMAQ S.A. y será financiado en un 60% con deuda y en un 40% con capital. ¿Cómo determinaría el VAN de este proyecto? Muestre sus cálculos y explique porqué la tasa de costo de capital cambia. Solución:
Cálculo Kb
Observaciones:
- Se descarta Pasivo c/p por no devengar intereses - Se toma la tasa más reciente de la deuda en bonos - Se supone que tasa banco es la vigente para préstamos hoy - Se saca promedio ponderado para Kb al ser madurez similar Tasa
Pasivo L/P
Prom Última Semana
Participación Kb Ponderado
Deuda
Bancaria Bono
6,9% 7,0%
80%
6,92%
ok
20%
Cálculo Kp
Obs:
- Se descarta datos de mercado empresas SMARTMAQ S.A. y PBV S.A. por su poca representatividad 1
Esto equivale al valor libro de la deuda que no transa en el mercado más el valor de mercado de la deuda que tiene mercado secundario dividido por el valor antes calculado (Deuda) más el valor bursátil del patrimonio de la f irma.
- Para comparables se considera sólo VBV S.A. Se calcula la beta patrimonial sin deuda por Hamada en VBV S.A. al ser su deuda rf VBV S.A.
Kb B/A
Beta c/d Tasa Impto. Premio Mdo. B/P Beta Pat.s/d
6,60% 40% 1,3
=
BCU
Ok
16,5% 8,5%
Ok
66,7%
Ok
0,84
Ok
Riesgo Operacional (Rho)
0,137
Se apalanca entonces por B/P de SMARTMAQ S.A. Suponiendo que está en su B/P Objetivo y aplicando Rubinstein al ser su deuda riesgosa, luego: Pasivo L/P Pat. Bursátil B/P
5.000
Ok
4.500
Ok
Objetivo
111%
Ok
PRC Premio Mdo.
6,6%
Ok
8,5%
Ok
Beta
Deuda
0,04
Beta c/d
1,57
a) SMARTMAQ Kp
20,0%
Kp
20,0 Ok
b) PROYECTO
B/A
52,6%
Ko
12,5%
Ok
Para su VAN necesito calcular su Ko, luego: B/A
Objetivo
60%
B/P no
Objetivo
1,5
B/V P/V
0,6 0,4
B/P
Objetivo
150,0%
Se apalanca entonces el Beta Pat s/d por el B/P del Proyecto (se supone que la deuda mantiene su nivel de riesgo) ok Beta c/d Kp Proyecto
Ko Proyecto
1,89
22,2%
Kp Proyecto
22,2%
12,3%
Ko Proyecto
12,3%
Aquí Ko cambia y resulta menor que en caso de la empresa al emplearse más deuda cuyo costo es menor. No obstante, cabe considerar aquí que las fórmulas suponen que el costo de la deuda no cambió y no existen costos de quiebra ni de agencia asociados a la deuda.
2. La empresa “Finan Mix” tiene tres filiales, cuya importancia relativa se define en la siguiente tabla:
% del valor c/r a Finan Mix Filial 1 Filial 2 Filial 3
15% 25% 60%
La estructura de Capital objetivo de FinanMix es 4/10 (B/V) Además se conoce la siguiente información con respecto a las filiales: F ilial 1: No transa en bolsa, posee una relación B/P= 2/3, deuda que es libre de riesgo consistente en bonos corporativos que se han transado durante los últimos tres años a una tasa promedio de 5.2% anual. Una empresa de la competencia, que transa en bolsa, tiene los siguientes parámetros bursátiles: βp = 1,5 βd = 0,3 B/V = 0,3 F ilia l 2: Posee el siguiente balance: Balance económico individual (en millones de $) Activos
Activo Circulante Activo Fijo Otros activos Activos Totales
Pasivos
700 1700 600 3,000
Deuda con bancos Deuda en bonos
1080 420
Patrimonio
1500
Pasivos Totales
3,000
Del estado de resultados se sabe que los gastos financieros ascienden a 130 millones sobre el total de la deuda. Se ha determinado que βpc/d = 1,15. F ilia l 3: Tiene cuentas por pagar con varios proveedores por un total de $ 40,000,000, las cuales no pagan intereses. Posee 200 bonos con una tasa cupón del 7,5% real anual con un valor nominal por bono de 250 U.F. y amortización al vencimiento en el año 2000. Estos bonos, se transan hoy en el mercado al 100% del valor par, pero al momento de su colocación (3 años atrás) se vendieron al 105%. La filial tiene un total de 2.250.000 acciones comunes con un valor libro de $150 cada una. Las acciones se transan hoy a $280 cada una y la utilidad del último ejercicio fue de $114,400,000. Como información de mercado se tiene que el premio por riesgo [E(Rm) - Rf] = 9% y que los bonos libres de riesgo se transan hoy al 5%. Considere una UF de $17.000 y una tasa de impuesto corporativo de 17%. Dado lo anterior determine el Costo de Capital de Finan Mix
Solución: Datos:
Estructura de capital de Finan Mix: B/V = 0,4 Tasa libre de Riesgo Rf = 5% Premio por Riesgo de Mercado Tasa de Impuesto a Las Corporaciones Unidad de Fomento UF = 17.000
Mercado:
PRM = [E(Rm) - Rf] = 9% tc = 17%
Para determinar el costo de capital de “Finan Mix” (tasa de descuento apropiada para evaluar los proyectos que el holding quisiera realizar) se puede utilizar: k WACC
k P
P
k b
V
B V
(1 t c )
ó
k 0
(1 t c
B
) V
Dado que la única información que tenemos del holding “Finan Mix” es su estructura de capital, la expresión apropiada es la segunda. Entonces:
B
) V
(1 t c
k 0 _ FM
(1 0,17 0,4)
En esta expresión se necesita conocer la tasa de costo de capital de una empresa sin deuda o tasa de costo de capital propio del negocio: ρ r
FM
f
S / d P FM
PRM
s / d P FM
⇒ FM
0,05
S / d p FM
0,9
⇒ Es el riesgo sistemático del tipo de negocio o riesgo operacional, en
este
caso este riesgo esta determinado por le riesgo operacional de los tres negocios en los que la compañía participa, de la siguiente manera: % del valor c/r a Finan Mix Filial 1 Filial 2 Filial 3 S / d p FM
S / d p F 1
15%
S / d p F 2
15% 25% 60% 25%
S / d p F 3
60%
Es decir un promedio ponderado, por el valor de los activos de las filiales con respecto a Finan Mix, de los riesgos operacionales de cada una de las filiales. Filial 1 Datos:
B/P = 2/3
Empresa de k b
referencia: 5% (Dado que son bonos libres de
riesgo)
No transa en Bolsa.
c / d
1,5
P
0,3
d
B /V
0,3 ⇒ B / P 0,3 / 0,7
Si la Filial 1 no transa en bolsa, entonces no se conoce su riesgo operacional determinado por el beta, ya que el beta es derivado de una regresión de los precios bursátiles. Para esto se utiliza una empresa de referencia, esta empresa debe ser escogida de la misma industria, ya que el riesgo operacional es el mismo para todas las empresas que realizan el mismo tipo de negocio. La empresa de referencia que se nos presenta tiene deuda por lo que es necesario desapalancar su beta patrimonial. Al desapalancar aislamos el riesgo financiero del operacional. Si la deuda es libre de riesgo (Kb = Rf), se desapalanca con Hamada: c / d P
S / d P
(1
(1 t c )
B P
)
Si la deuda es riesgosa (Kb > Rf), se desapalanca con Rubinstein: c / d P
S / d P
(1
(1 t c )
B P
)
d
) (1 t c
B P
c / d
1,5
P
En este caso la empresa de referencia tiene:
0,3
d
B /V
Si
0,3 ⇒ B / P 0,3 / 0,7
0,3 , la deuda es riesgosa, porque un instrumento libre de riesgo tiene
d
d
0.
Entonces se utilizará Rubinstein: c / d P
1,5
S / d P
S / d P
(1
(1 t c )
B P
)
0,3 (1 0,17) ) (1 0,7
d
) (1 t c
B P
,3 (1 0,17)
0,3 0,7
⇒
S / d P
1,19
Por lo mencionado anteriormente, entonces el riesgo operacional de la filial 1: S / d P F 1
1,19
Filial 2 Datos: Del balance económico se obtiene: Deuda Financiera o Económica B = 1.080 + 420 = 1500 (dado que los bonos y la deuda con bancos paga intereses financieros) Patrimonio
P = 1500
B/P = 1500/1500 = 1 c / d P
1,15
Gastos Financieros
GF = 130
Para desapalancar este beta y encontrar el riesgo operacional de la filial 2, necesitamos saber si la deuda es libre de riesgo, para estos utilizamos el siguiente Proxy de la tasa de costo de la deuda Kb: Proxy de k b
GF
130
B
1500
0,086
⇒ Por lo tanto, no es libre de riesgo, Se
utiliza
Rubinstein: k b
Por CAPM se sabe que
r f PRM
0,086
0,05
d
0,09
d
⇒
d
0,4
Luego remplazando: c / d P
S / d P
(1
(1 t c )
B P
)
d
(1 t c )
B P S / d
S / d
1,15
P
(1 (1 0,17) 1) 0,4 (1 0,17) 1 ⇒
P
F 2
0,8098
Filial 3 Datos:
Tiene cuentas por pagar con varios proveedores por un total de $ 40,000,000, las cuales no pagan intereses. Aunque pagaran intereses, la deuda con proveedores no es considerada deuda financiera, dado que no paga intereses financieros. Deuda Financiera o Económica: 200 bonos con una tasa cupón del 7,5% real anual con un valor nominal por bono de 250 U.F. y amortización al vencimiento en el año 2000. Estos bonos, se transan hoy en el mercado al 100% del valor par, pero al momento de su colocación (3 años atrás) se vendieron al 105%. B = 200*250*17.000*100%2 = 850.000.000 Kb = 7,5%, la deuda es riesgosa Patrimonio Económico P = Pacc*Nacc = 280*2.250.000 = 630.000.000 (se utiliza el precio de mercado de la acción no el contable) B/P = 85/63 Utilidad del último ejercicio fue de $114.400.000. Proxy del costo patrimonial (rentabilidad exigida por los accionistas de la empresa) k p
Utilidad del Ejercicio
114.400.000
P
630.000.000
0,1815
2
El valor de mercado de estos bonos esta al 100% valor par actualmente, es decir es igual al valor nominal.
k p
Por CAPM se sabe que
r f
c / d P
PRM
0,1815
0,05
0,09
r f PRM
k b
0,075
0,05
c / d P
⇒
⇒
d
c / d P
1,461
d
0,09
d
0,277
Desapalcando con Rubinstein:
c / d P
S / d P
1,461
S / d P
(1
(1 t c )
B
) P
d
) (1 t c
B P
85 85 (1 0,277 0,17) (1 0,17) ) ⇒ (1 63 63
S / d P F 3
Finan Mix S / d p F M
S / d p F M
FM
k 0 _ FM
S / d p F 1
15%
S / d p F 2
25%
1,19 15% 0,8098 25%
0,05
0,9
S / d p FM
S / d p F 3
0,8355 60%
0,05 0,9 0,8822
0,1293 (1 0,17 0,4)
60% 0,8822
0,1293
0,1205
Por lo tanto, la tasa de costo de capital de Finan Mix es 12,05%.
0,8355
3. La empresa hidroeléctrica “El Chocón” tiene un resultado operacional neto perpetuo anual de UF 2500 y conoce en t = 0 los siguientes proyectos: Flujos/Año Buena Suerte Esperanza Paz
1
2
3
4
5
6
-1.200 0 -1.500
-1.200 0 -1.800
0 -2.800 0
2.250 1.500 500
2.400 1.500 1.000
3.000 1.500 2.000
7a
La empresa cuenta actualmente con 100 acciones y está financiada 100% patrimonio. La tasa de descuento es 15%. La política de dividendos es repartir todos los excedentes después de invertir. Si la empresa necesita fondos adicionales para proyectos de inversión, emitirá acciones. Se pide: a.- Complete el siguiente cuadro de acuerdo a la información entregada. Año ION(t) I(t) Div(t) V(t) M(t) N(t) P(t) Div por Acción(t) Solución: Año ION(t) I(t) Div(t) V(t) M(t) N(t) P(t) Div por Acción(t)
0 800 0
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
0 0 0 21.209 ,1 0 100 212,1 0
2.500 1.200 1.300 23.090,5 0 100 230 ,9 13
2.500 1.200 1.300 25.254,1 0 100 252 ,5 13
2.500 2.800 0 29.342,2 1,03 101,3 290,4 0
6.250 0 6.250 27.493,5 0 101,3 272,1 61,86
Antes de comenzar a completar el cuadro, se debe ver cuales son los proyectos que la empresa realizará, es decir, los proyectos que tengan VAN>0.
Proyecto Buena Suerte 1.200
VAN BS
VAN BS
1.200
1,15
1,15
2
0
2.250
2.400
3
1,15
3.000
5
1,15
0
6
1,15
1,15
6
1,15
0,15
4
1.825, 8
Proyecto Esperanza 0
VAN
0
1.5004
2.800
1.500
3
E
VAN E
1,15
1,15
2
1.500
5
1,15
1,15
800 6
1,15
6
1,15
1,15
0,15
2.716, 6
Proyecto Paz VAN P VAN P
1.500 1,15
1.800
1,15
2
0
1,15
500 3
1,15
1.000 4
1,15
5
2.000
1,15
6
0
1,15
6
1.017, 7
Por lo tanto, se realiza el proyecto Buena Suerte y Esperanza. AN BS VAN 4.542, 4 V E
Datos tabla: Período 0
El valor de la empresa en el período 0, corresponde a todos los flujos que la empresa generará.
V (0)
2.500 0,15
4.542, 4
V (0) 21.209,1
El precio de la acción es el valor de la empresa dividido por el número de acciones.
P (0) P (0)
21.209,1 100 212,1
Los dividendos por acción corresponden a los dividendos totales a repartir dividido por el número de acciones. Como en este caso no hay dividendos totales para el período, el dividendo por acción es 0. 0
Div x acción (0)
100
Div x acción (0) 0
Período 1
Para saber el valor de la empresa para este período se utiliza la siguiente fórmula. V (t )
ION (t 1) I (t 1) V (t 1)
(1 V (t 1) V (t ) (1
) )
ION (t 1) I (t 1)
V (1) 21.209,1 1,15 2.500 1.200 V (1) 23.090, 5
P (1) P (1)
23.090, 5 100 230, 9
Div x acción (1)
1.300 100
Div x acción (1) 13
Período 2
V (2)
23.090, 5 1,15 2.500 1.200
V (2)
25.254,1
P (2)
25.254,1 100
P (2)
252, 5
Div x acción (2)
1.300 100
Div x acción (2) 13
Período 3
V (3) 25.254,1 1,15 2.500 2.800 V (3) 29.342, 2
En este período se debe invertir 2.800 en el proyecto Esperanza. Como los ION son sólo 2.500, es necesario emitir acciones (dado el enunciado) por 300, por lo tanto, m*pacc=300 Pat nacc p acc Pat (n acc
m) pacc
Pat nacc p acc
m pacc
29.342, 2 100 p acc P (3) 290, 4
M (3) pacc
300
300
M (3) 1, 03 N (3)
N (2) M (3)
N (3) 101, 3
Como la política de dividendos es repartir todos los excedentes después de invertir, y en este período no hay excedente, el dividendo total y el dividendo por acción son 0. También es importante recordar que son los accionistas del período anterior son los que reciben los dividendos. Div x acción (3)
0 100
Div x acción (3) 0 Período 4
V (4)
29.342, 2 1,15 6.250
V (4)
27.493, 5
P (4)
27.493, 5 101, 3
P (4)
272,1
Div x acción (4) 6.250 101, 3 Div x acción (4) 61, 86
4. Se desea valorar a la empresa “Nuevo Horizonte”. Esta empresa genera con sus
activos actuales flujos de $3.000.000.-, a perpetuidad. Se sabe que a esta empresa se le ha presentado en t=0 la posibilidad de realizar un proyecto que requiere una inversión de $1.400.000.- en t=3, y que generará: a partir de t=4, flujos de $1.200.000.durante 6 años; luego pérdidas de $4.000.000.- durante los siguientes 4 años; para finalmente entregar un flujo de $2.500.000.- a perpetuidad. Número de acciones 15.000.
La inversión será financiada con emisión de acciones, considerando un tasa de descuento de un 20% para todos lo períodos. a) Determine la conveniencia de realizar el proyecto.
1.400.000
VAN 0
VAN 0
(1, 2)
3
1.200.000
1
0, 2
660.638, 9
2)
1
3
1 1 6 (1, 2) (1,
1
4.000.000
0, 2
(1, 2)
2)
9
4
1
2.500.000
(1,
0, 2 (1, 2)
Por lo tanto, es conveniente realizar el proyecto, dado que VAN>0. * Recordar que la fórmula de anualidad y perpetuidad dejan el valor del flujo en el período anterior, por lo que se deben tener atención cuando lo descuenten para dejarlo en t=0.
b) Complete la información requerida en la siguiente tabla. Año ION(t) I(t) Div(t) V(t) M(t) N(t) P(t) Div por Acción(t)
0
3 4 0 3.000.000 4.200 .000 0 0 0 1.400.000 0 0 3.000.000 3.000.000 3.000.000 4.200 .000 15.660.638,9 15.792.766,7 15.951 .320,04 17.541.584,1 16.849.900,9 0 0 0 1.300,99 0 15.000 15.000 15.000 16.300,99 16.300,99 1.044,04 1.052,9 1.063,4 1.169,4 1.033,67 0 200 200 200 257,65
Período 0
V (0)
3.000.000 0, 2
660.638, 9
V (0) 15.660.638, 9
P (0) P (0)
15.660.638, 9 15.000 1.044, 04
1 3.000.000
2 3.000.000
13
0
Div x acción (0)
100
Div x acción (0) 0
Período 1
V (1) 15.660.638, 9 1, 2 3.000.000 V (1) 15.792.766, 7 P (1)
15.792.766, 7 15.000
P (1) 1.052, 9
Div x acción (1)
3.000.000 15.000
Div x acción (1) 200
Período 2
V (2) 15.792.766, 7 1, 2 3.000.000 V (2) 15.951.320, 04 P (2) P (2)
15.951.320, 04 15.000 1.063, 4
Div x acción (2) 3.000.000 15.000 Div x acción (2) 200
Período 3
En este período se invierte 1.400.000 en el proyecto. V (3) 15.951.320, 04 1, 2 3.000.000 1.400.000 V (3) 17.541.584,1
Como la inversión será financiada con emisión de acciones, será necesario emitir acciones por el monto de la inversión, por lo tanto, m*pacc=1.400.000
Pat nacc p acc Pat (n acc
m) pacc
Pat nacc p acc
m pacc
17.541.584,1 15.000 p 1.400.000 acc P (3) 1.076,1
M (3) pacc
1.400.000
M (3) 1.300, 99 N (3)
N (2) M (3)
N (3) 16.300, 99
Como no se utilizaron ION para la inversión, y la política de dividendos es repartir los excedentes, los dividendos totales corresponden a los ION, por lo tanto, los dividendos por acción son: Div x acción (3)
3.000.000 15.000
Div x acción (3) 200
Período 4
V (4) 17.541.584,1 1, 2 4.200.000 V (4) 16.849.900, 9 P (4) P (4)
16.849.900, 9 16.300, 99 1.033, 67
Div x acción (4)
4.200.000 16.300, 98
Div x acción (4) 257, 65
c) Calcule el valor de la empresa en t=50. El valor de la empresa en un período es lo que generará en los próximos períodos, por lo tanto, la empresa desde el período 50 en adelante, recibirá los ION de 3.000.000 a
perpetuidad, y los 2.500.000 que le reporta el proyecto a perpetuidad. V (50) V (50)
3.000.000
2.500.000
0, 2
0, 2
27.500.000
