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RESISTENCIA DE MATERIALESDescripción completa
INVESTIGACION DE OPERACIONES modelos de programación lineal. 10.
En una compaña minera! se es"udia la posi#ilidad de comprar concen"rados de mineral de plomo! para los $ornos de sin"eri%ación! los cuales re&uieren de '((( "oneladas diarias. A la cama de ma"erial sin"eri%ado! se le de#e alimen"ar con por lo menos )(* de plomo! '+* de escoria! , '+* de pla"a. -a empresa "iene como posi#les proeedores a cua"ro molinos! los cuales proporcionaron proporcionaron la siguien"e in/ormación0 Composición 1* de elemen"o 2 "onelada de concen"rado3 4olino Plomo Pla"a Escoria ' 6+ '+ 7( 7 )( '( 7( 9 )( 7( '( 8 :( + '+
152"on3 +(((( 8(((( )(((( 6+(((
;ormule un modelo de P- para minimi%ar el cos"o "o"al de la carga diaria de los $ornos de sin"eri%ación , deme <.
17. =na
compaña manu/ac"ura per>les de acero para la indus"ria de la cons"rucción en cua"ro "amaños0 pe&ueño! mediano! grande , e?"ragrande. Es"os per>les pueden producirse en cual&uiera de los "res molinos disponi#les0 A! @ C. A con"inuación se presen"an los me"ros de per>l &ue pueden producirse por $ora en cada "ipo de molino0 Per>l
Pe&ueño 4ediano Grande E?"ragrande Cos"o de operación 152$3
4olino A '(( B+ )( 9+ 7'(
@ 7(( '9( '7( )( 9+(
Demanda 1m"s.2mes3 C 7)( 79( 7(( '(( +6(
'8((( '(8(( B((( '7(((
Asimismo cada molino puede u"ili%arse a lo muc$o 8B $oras 2 semana , se re&uieren mensualmen"e '8(((! '(8((! B((( , '7((( me"ros de cada per>l! respec"iamen"e. ;ormule un modelo de P-! suponiendo cua"ro semanas por mes , deme <.
23. =na
compaña cor"adora de car"ón reci#ió "res órdenes para cor"ar rollos a las medidas &ue se encuen"ran a con"inuación0 Orden A @ C
Anc$o (.+( (.)( (.:(
-argo '((( 9((( 7(((
Es"a empresa compra el car"ón para ser cor"ado en dos anc$os es"ndar0 ' , 7 me"ros! , pos"eriormen"e lo cor"a de acuerdo con lo &ue cada orden re&uiere. -os rollos es"ndar no "ienen una longi"ud de>nida! dado &ue para propósi"os prc"icos el car"ón puede pegarse para cumplir con el largo re&uerido. ;ormule el pro#lema con un modelo de P- para de"erminar los pa"rones óp"imos de cor"e &ue minimicen el desperdicio como un modelo de P- 1"odo so#ran"e menor de (.+( me"ros de anc$o es considerado desperdicio3 , deme <.
-a compaña A%"eca! S.A.! desea iner"ir en el rea de "ranspor"ación. @sicamen"e es" in"eresada en ad&uirir carros"an&ue de#ido a &ue considera ,a cerrado un "ra"o con clien"es nueos. Por "an"o al ines"igar los carros "an&ue disponi#les en el mercado! encon"ró &ue e?is"en "res en general0 el especial! el normal , el pe&ueño. El "ipo especial "iene un promedio de )(m2$! "ranspor"a 7(((( li"ros , "iene un rendimien"o de : $oras por da. El "ipo normal promedia B(m2$! "ranspor"a '+((( li"ros , puede "ra#aFar B $oras diarias. ;inalmen"e! el "ipo pe&ueño rinde B( m2$! "ranspor"a '7((( li"ros , "ra#aFa B $oras por da. 27.
Ac"ualmen"e cuen"a con 7( c$o/eres capaci"ados para maneFar los "res "ipos de carro"an&ue. Por o"ro lado! "iene +( c$ o/eres capaces de maneFar el carro
"an&ue normal o el pe&ueño , por ul"imo cuen"an con 7+ c$o/eres &ue solo maneFan el "ipo pe&ueño. Por ra%ones de man"enimien"o se $a decidido no ad&uirir ms de 6( carros"an&ue. Asimismo! el dueño de la empresa cree &ue al con"ar con un "ipo especial de carro"an&ue la empresa "endr una imagen de pres"igio! lo cual lo $ara ganar ms clien"es en el /u"uro. Por es"a ra%ón! se $a decidido comprar por lo menos '( carros"an&ue especiales , cuando muc$o 7( del "ipo pe&ueño. El cos"o de cada carro"an&ue se desglosa a con"inuación0 '7(((((( de pesos el especial B(((((( de pesos el normal 6(((((( de pesos el pe&ueño. -a empresa cuen"a con un presupues"o "o"al de 9+(((((((. ;ormule un modelo de P- para es"e pro#lema , deme <.