Caso 8.2 elección de proyectos IEU MODELOS MATEMATICOS PARA LA PRODUCCION CASTILLO LEAL LUIS FERNANDO ALFREDO POTENCIANO MORALES BERTHONI VALDEZ VAZQUEZ JAVIER ADRIAN TOLENTINONAVARRO
07/02/2014
TRABAJO TIPO APLICACIÓN: PLANTEAMIENTO, PLANTEAMIENTO, DESARROLLO Y SOLUCION DE PROBLEMA REAL.
Tazer, una compañía de productos farmacéuticos, entró al mercado de medicamentos hace 12 años con la introducción de seis productos nuevos. Cinco de los seis eran sólo variaciones de medicamentos existentes y por lo tanto no tuvieron ventas fuertes. El sexto medicamento, sin embargo, se relacionaba con la hipertensión, no tuvo competencia y las ganancias del medicamento mantuvieron a la compañía. Durante los últimos 12 años, Tazer continuó con una moderada cantidad de investigación y desarrollo, pero nunca tropezó con un medicamento tan exitoso como el de la hipertensión. Una razón es que la compañía nunca tuvo una motivación real para invertir suficiente en investigación y desarrollo de innovación. Se encontraba en una oleada de ganancias generada por el medicamento para la hipertensión y no sentía la necesidad de comprometer recursos significativos para encontrar nuevos adelantos. Ahora Tazer teme la presión de la competencia. La patente del medicamento para la hipertensión vence en 5 años1 y sabe que una vez que expire, las compañías fabricantes de medicamentos genéricos se apoderan del mercado como buitres. Las tendencias históricas muestran que los medicamentos genéricos disminuyen 75% las ventas de los de marca. Por todo esto, Tazer se encuentra en la búsqueda de inversiones significativas en investigación y desarrollo este año para intentar encontrar un nuevo avance que ofrezca a la compañía el mismo éxito que el medicamento para la hipertensión. Tazer cree que si la empresa inicia ya un programa extenso de investigación y desarrollo de Tazer, usted es responsable de elegir los proyectos potenciales y asignar directores de proyecto a cada uno. Después de investigar las necesidades del mercado, analizar las deficiencias de los medicamentos actuales y entrevistar a numerosos científicos respecto a áreas prometedoras de la investigación médica, decidió que su departamento buscará cinco proyectos separados, que son:
Proyecto Arriba Proyecto Estable Proyecto Opción Proyecto Esperanza Proyecto Liberación
Desarrollar un antidepresivo que no cause cambios serios en el ánimo. Desarrollar un medicamento para maniaco-depresivos. Desarrollar un método de control natal menos invasivo para la mujer. Desarrollar una vacuna para prevenir la infección del virus VIH. Desarrollar un medicamento más efectivo para bajar la presión.
1
En general, las patentes protegen las inversiones 17 años. En 1995, se aprobó el reglamento GATT que extiende la protección dada a las patentes a 20 años; pero la patente del medicamento para la hipertensión de Tazer se emitió antes de esta aprobación y solo lo protege por 17 años.
Para cada uno de los cinco proyectos, usted sólo puede especificar la dolencia médica a la que debe dirigirse la investigación, ya que no sabe qué compuesto existirán y su efectividad, sin la investigación. Además, cuenta con cinco científicos reconocidos para dirigir los cincos proyectos. Usted sabe que los científicos son temperamentales y trabajan bien sólo si el proyecto es un reto y los motiva. Para estar seguro de asignarlos a proyectos que los motiven, estableció un sistema de puntos para los proyectos. Le otorga a cada científico 1000 puntos. Ellos dan
puntos a cada proyecto, de manera que colocan más puntos en los proyectos que más les interesa dirigir. La siguiente tabla proporciona la puntuación individual de los cinco científicos reconocidos para los cinco proyectos separados: Proyecto
Dr. Kvaall Arriba 100 Estable 400 Opción 200 Esperanza 200 liberación 100
Dra. Zuner 0 200 800 0 0
Dr. Tsai 100 100 100 100 600
Dr. Mickey 267 153 99 451 30
Dra. Rollins 100 33 33 34 800
Usted decide evaluar una variedad de escenarios que cree son probables.
a) Según los puntos, debe asignar un científico a cada uno de los cinco proyectos de manera que se maximicen las preferencias de los científicos. ¿Cuál es la asignación?
Según el desarrollo con POM en asignación se obtiene lo siguiente: Solution Optimal profit = $2551 kvaal
arriba
estable
opcion
esperanza
liberacion
100 Assign 400
200
200
100
200 Assign 800
0
0
100
600
99 Assign 451
30
zunner tsai
0 Assign 100
100
mickey
267
153
rolley
100
33
Created by POM-QM for Windows
100
33
34 Assign 800
b) La Dra. Rollins ha recibido una oferta de Harvard Medical School para un puesto académico. Usted lucha con desesperación para mantenerla en Tazer, pero el prestigio de Harvard puede ser más importante para ella. Si esto ocurriera, la compañía cancelaría el proyecto que cuenta con entusiasmo. ¿Qué proyecto será éste?
Según el desarrollo con POM en asignación se obtiene lo siguiente: (untitled) Solution Optimal profit = $2250 kvaal
arriba
estable
opcion
esperanza
liberacion
100 Assign 400
200
200
100
200 Assign 800
0
0
zunner
0
tsai
100
100
mickey
267
153
Ficticio
Assign -1
-1
Created by POM-QM for Windows
100
100 Assign 600
99 Assign 451
30
-1
-1
-1
c) Usted no desea sacrificar un proyecto, pues tener sólo cuatro proyectos de investigación disminuye la probabilidad de encontrar un nuevo medicamento. Decide que la Dra. Zuner o el Dr. Mickey pueden dirigir dos proyectos. Con estas nuevas condiciones de sólo cuatro científicos, ¿quién dirigiría qué proyecto a fin de maximizar las preferencias?
Según el desarrollo con POM en asignación se obtiene lo siguiente: (untitled) Solution Optimal profit = $2518
arriba
estable
100
Assign 400
200
200
100
0
-100000
zunner
0
200
Assign 800
0
0
0
0
Zunner 2
0
200
800
0
0 Assign 0
0
tsai
100
100
100
100
Assign 600
0
-100000
mickey
267
153
99
Assign 451
30
0
0
Assign 267
153
99
451
30
0
0
0
0
0
0
0
kvaal
michey 2 Dummy
Created by POM-QM for Windows
opcion esperanza liberacion PROY X PROY Y
0 Assign 0
d) Después de informar a la Dra. Zuner que ella y el Dr. Mickey serían considerados para dirigir dos proyectos, ella decidió cambiar su puntuación. La siguiente tabla muestra las nuevas preferencias de la Dra. Zuner: Proyecto Arriba Proyecto Estable Proyecto Opción Proyecto Esperanza Proyecto Liberación
20 450 451 39 40
Con esta nueva condiciones de sólo cuatros científicos, ¿quién dirigirá que proyecto de manera que se maximicen las preferencias? Según el desarrollo con POM en asignación se obtiene lo siguiente: (untitled) Solution Optimal profit = $2169
arriba
estable
opcion
esperanza
liberacion
PROY X
kvaal
100
Assign 400
200
200
100
-100000
zunner
20
450
Assign 451
39
40
0
Zunner 2
20
450
451
39
40
Assign 0
tsai
100
100
100
100
Assign 600
-100000
mickey
267
153
99
Assign 451
30
0
Assign 267
153
99
451
30
0
michey 2
Created by POM-QM for Windows e) ¿Apoyaría la asignación encontrada en el inciso d? ¿Por qué?
Basándonos en sus niveles de preferencia la asignación se presenta adecuada a sus calificaciones. Por lo cual si se apoya.
f) Ahora considere otra vez a los cinco científicos. Piense que varios de ellos no puede dirigir ciertos proyectos. En particular, el Dr. Mickey no tiene experiencia en investigación sobre el sistema inmunológico, por lo que no puede dirigir el proyecto Esperanza. Además su familia tiene antecedentes de maniaco-depresión y usted cree que estaría demasiado involucrado en el proyecto estable para tener un desempeño efectivo. Entonces el Dr. Mickey no puede dirigir este proyecto. El Dr. Kvaal tampoco tiene experiencia en la investigación del sistema inmunológico y no puede dirigir el proyecto Esperanza. Tampoco puede dirigir el proyecto Liberación porque nunca ha hecho investigación sobre el sistema de cardiovascular. Por último, la Dra. Rollins no puede dirigir el proyecto Arriba porque su familia tiene antecedentes de depresión y usted piensa que su interés personal en el proyecto le impediría dirigirlo con efectividad. Como el Dr. Mickey y el Dr. Kvaal no pueden dirigir dos de los cinco proyectos, cada uno tienen sólo 600 puntos. La Dra. Rollins tiene sólo 800 puntos porque no puede hacerse cargo de uno de los cinco proyectos. La siguiente tabla proporciona las dos nuevas ofertas del Dr. Mickey y de la Dra. Rollins:
Proyecto
Dr. Mickey Arriba 300 Estable No puede Opción 125 Esperanza No puede liberación
175
Dr. Kvaall 86 343 171 No puede No puede
Dra. Rollins No puede 50 50 100 600
¿Qué científico debe dirigir qué proyecto para maximizar las preferencias?
Según el desarrollo con POM en asignación se obtiene lo siguiente: Solution Optimal profit = $2143 kvaal
arriba
estable
opcion
esperanza
liberacion
86 Assign 343
171
0
0
200 Assign 800
0
0
zunner tsai mickey
0 100
100
100
Assign 300
0
125
0
50
rolley Created by POM-QM for Windows
100 Assign 600 0
175
50 Assign 100
600
g) Usted decide que los proyectos Esperanza y Liberación son demasiados complejos para que los dirija sólo un científico. Entonces, asignará dos científicos a cada uno como directores de proyectos. Decide contratar dos científicos más, el Dr. Arriaga y el Dr. Santos, para tener suficiente personal para todos los proyectos. Para razones religiosas, ninguno de los dos quiere dirigir el proyecto Opción. La siguiente tabla muestra proyectos, científicos y puntos completos. Proyecto Arriba Estable Opción Esperanza liberación
Dr. Kvaall 86 343 171 No puede No puede
Zuner 0 200 800 0 0
Tsai 100 100 100 100 600
Dr. Mickey 300 No puede 125 No puede 175
Dra. Rollins No puede 50 50 100 600
Arriaga 250 250 No puede 250 250
Santos III I No puede 333 555
¿Qué científico debe dirigir qué proyecto para maximizar las preferencias? Según el desarrollo con POM en asignación se obtiene lo siguiente: Solution Optimal profit = $3226
arriba
estable
opcion
esperanza
esperanza 2
kvaal
86
Assign 343
171
0
0
0
0
zunner
0
200
Assign 800
0
0
0
0
100
100
100
100
100
Assign 600
600
Assign 300
0
125
0
0
175
175
-1
50
50
100
100
600
Assign 600
Arriaga
250
250
0
250
Assign 250
250
250
santos
111
1
0
Assign 333
333
555
555
tsai mickey rolley
liberacion liberacion 2
Created by POM-QM for Windows h) ¿Cree que sería bueno basar su decisión del inciso “g” sólo en la solución óptima de un problema de asignación? Es un referente económico importante la asignación para tener un parámetro de referencia económica, pero basado en el potencial del proyecto es mejor considerar las referencias académicas, profesionales y morales de forma más detallada pues no puedes dejar a la deriva proyectos de alto impacto solo porque una solución de simulación te lo exige. Se pueden tomar en cuenta mas factores que ayuden a determinar el potencial del personal de investigación que puede entregar mejores resultados y en mejores tiempos.
