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Caso 1
CASO 1 A. Century National Bank El siguiente caso aparecerá en las subsecuentes secciones de repaso. Suponga que usted trabaja en el departamento de planeacin del Century National Bank y le reporta a la se!ora "amberg. #sted necesita $acer un análisis de datos y preparar un bre%e in&orme escrito. 'ecuerde que el se!or Selig es el presidente del banco( de modo que usted querra asegurarse de que su in&orme sea completo y e)acto. El ap*ndice A.+ contiene una copia de los datos. Century National Bank cuenta con o,cinas en di%ersas ciudades de la regin central y el sureste de Estados #nidos. Al se!or -an Selig( presidente y director ejecuti%o( le gustara conocer las caractersticas de sus clientes con cuentas de c$eques. /Cuál es el saldo de un cliente tpico0 /Cuántos ser%icios bancarios más utilian los clientes con cuentas de c$eques0 /utilian los clientes el ser%icio de cajero automático y ( de ser as( cuan a menudo0 /2u* $ay de las tarjetas de d*bito0 /2ui*n las utilia y con cuanta &recuencia0 3ara comprender mejor a los clientes( el se!or Selig pidi a la se!ora 4endy "amberg( directora de planeacin( que seleccionara una muestra de clientes y preparara un in&orme. 3ara comenar( ella $a nombrado un equipo de entre su personal. #sted es el je&e del equipo y el responsable de elaborar el in&orme. Elige una muestra aleatoria de +5 clientes. Además del saldo de cada cuenta al ,naldel mes pasado( usted determina lo siguiente6 17 el n8mero de transacciones en cajeros automáticos el mes pasado9 :7 el n8mero de ser%icios bancarios distintos ;cuenta de a$orro( certi,cados de depsito etc.7 que utilia el cliente9 <7 si el cliente posee una tarjeta de d*bito ;este es un ser%icio bancario relati%amente nue%o respecto del cual los cargos se $acen directamente a la cuenta del cliente79 =7 si se paga o no inter*s en la cuenta de c$eques. "a muestra incluye clientes de las sucursales en Cincinnati( O$io9 Atlanta( >eorgia9 "ous%ille( ?entucky( y Erie( 3ennsyl%ania. 1@. -ise!e una grá,ca o tabla que represente los saldos de las cuentas de c$eques. /Cuál es el saldo de un cliente tpico0 /$ay clientes con más de :555 en sus cuentas0 /le parece que e)iste una di&erencia en la distribucin de las cuentas entre las cuatro sucursales0 /en torno a que %alor tienden a acumularse los saldos0 >rá,ca16 -ado el $istograma anterior podemos concluir que si $ay clientes con más de :555 en sus cuentas( pues $ay algunos que aparecen en ese rango y superiores. "os datos tienden a agruparse entre 1+5 y 15 ;Diendo los rangos de la barra más alta en el istograma en FiniGab7. >rá,ca:6 En la siguiente grá,ca se obser%a la dispersin que $ay entre el saldo de las cuentas ;H17 y las sucursales ;H+7. Como podemos obser%ar( en la
sucursal 1 ;Cincinnati7 los saldos de las cuentas %an desde los <=: $asta los11<9 sucursal : ;Atlanta7 %an desde 11: a :=59 en la sucursal < ;"ous%ille7 desde los <: a los ::I+ y en la sucursal = ;Erie7 desde los 1+I a los :I. Con estos datos es &ácil %er grá,camente que si están di&erente distribucin( ya que en la sucursal : los %alores empiean altos( por el contrario en la tres empiean desde los más bajos( situacin que a&ecta a la $ora de sacar un promedio. Dariables6 J H16 saldo de la cuenta de c$eques J H+6 Sucursales bancarias Dariables6 J H16 saldo de la cuenta de c$eques J H+6 Sucursales bancarias :@. -etermine la media y la mediana de los saldos de las cuentas de c$eques. Compare la media y la mediana de los saldos de las cuatro sucursales. /E)iste alguna di&erencia entre las sucursales0 E)pliquen en su in&orme la di&erencia entre la media y la mediana. Estadsticas descripti%as6 H1 Dariable H+ Fedia Fnimo Fediana Fá)imo H1 1 1:K1 <=< 1<I 11< : 1KI.+ 11:.5 1K.5 :=5.5 < 1< <: 15 ::I+ = 1=:< 1+I 1=KI :I J Es clara la di&erencia entre las medias entre las cuatro sucursales( aunque la di&erencia entre ella no es muy grande. J "a media es el %alor promedio del saldo que tienen los clientes en sus cuentas( y la mediana aqu representa qu* cantidades son las que se agrupan al centro en las di&erentes sucursales. <@. -etermine elrango y la des%iacin estándar de los saldos de las cuentas de c$eques. / que muestran el primer y tercer cuartiles0 -etermine el coe,ciente de sesgo e indique lo que muestra. Como el se!or Selig no maneja estadsticas diariamente( incluya una bre%e descripcin e interpretacin de la des%iacin estándar y de otras medidas. Estadsticas descripti%as6 H1 Dariable H+ -es%.Est. 21 2< 'ango Asimetra ?urtosis H1 1 =I= 1 1+I 1I5 @5.= @5.+ : <5. 1+=. :1=5. 1:K=.5 @5.1 @5.5 < +K< I 1K<< ::== @5.K5 @5.5+ = I5 III :5 :<5 @5.1< @5.K: J En el primer y tercer cuartil( se muestran la cantidad en la que se
acumulan el :L de los datos( y el tercero el IL. J >racias a la Asimetra( podemos %er que las sucursales : y < tienen un sesgo negati%o( pues su asimetra es menor a @5.5 y el 1 y el = tienen un sesgo sim*trico pues el resultado es mayor que @5.5 y menor que 5.5 B. 4ildcat 3lumbing Supply( Mnc.6 /ay di&erencias de g*nero0 4ildcat 3lumbing Supply $a dado ser%icios de plomera en sur de Ariona por más de =5 a!os. "a compa!a( que &ue &undada por el se!or Gerrence St. ulian y $oy dirige su $ijo Cory( $a crecido de un pu!ado de empleados a más de 55( Cory está interesado en los di&erentes puestos en la compa!a en los quetrabajan $ombres y mujeres que lle%an a cabo las mismas tareas( pero con di&erente salario. 3ara in%estigar( recoge l a in&ormacin que sigue. Suponga que usted es un estudiante que lle%a a cabo prácticas en el departamento de contabilidad y que se le $a encomendado la tarea de redactar un in&orme que resuma la situacin. Salario anual ;miles de dlares7 Fujeres ombres Fenos de <5 : 5 <5 a =5 < 1 =5 a 5 1I = 5 a +5 1I := +5 a I5 K :1 I5 a K5 < I K5 o más 5 < 3ara arrancar el proyecto( el se!or Cory St. ulian organio una junta con su personal( a la cual usted &ue in%itado. En esta junta se sugiri que usted calculara di%ersas medidas de ubicacin( que traara diagramas( con una distribucin de &recuencias acumulati%as y que determinara los cuartiles tanto de $ombres como de mujeres. Elabore los diagramas y redacte un in&orme que resuma los salarios anuales de los empleados de 4ildcat 3lumbing Supply. /parece que $ay di&erencias de pago a partir del g*nero Salario anual mujeres Precuencia relati%a mujer Precuencia acumulati%a mujer Fenos de <5 : = L : <5 a =5 < + L =5 a 5 1I <= L :: 5 a +5 1I <= L < +5 a I5 K 1+ L =I I5 a K5 < + L 5 K5 o mas 5 5 L 5 GOGA" Q 5 Fujeres Dariable 21 2: 2< Fujeres 1 ;5 R 17 = Q 1:.I : ;5 R17 = Q :.I < ; 5 R17 = Q
Salario anual ombres Precuencia relati%a $ombres Precuencia acumulati%a $ombres Fenos de <5 5 5 L 5 <5 a =5 1 : L 1 =5 a 5 = I L 5 a +5 := =5 L : +5 a I5 :1 < L 5 I5 a K5 I 1: L I K5 o mas < L +5 GOGA" Q +5 ombres Dariable 21 2: 2< ombres 1 ;+5 R 17 =Q 1.: : ;+5 R 17 = Q <5. < ;+5 R 17 = Q =.I C. ?imble 3roducts6 /$ay alguna di&erencia en el pago de comisiones0 En la junta nacional de %entas de enero( al director ejecuti%o de ?imble 3roducts se le cuestion sobre la poltica de la compa!a en lo que se re,ere al pago de comisiones a sus representantes de %entas. "a compa!a %ende artculos deporti%os en dos mercados importantes. Giene =5 representantes de %entas que se comunican directamente con una gran cantidad de cliente( como los departamentos de educacin &sica de los principales institutos( uni%ersidades y &ranquiicas de artculos deporti%os pro&esionales. Además( <5 agentes de %entas representan a la compa!a ante tiendas de menudeo ubicadas en centros comerciales y grandes almacenes de descuento( como ?mart y Garget. Al llegar a las o,cinas centrales( el director ejecuti%o solicit al gerente de %entas un in&orme en el que se compararan las comisiones que ganaron el a!o pasado las dos secciones del equipo de %entas. /concluira usted que e)iste algunadi&erencia0 En el in&orme incluya in&ormacin sobre la tendencia central( as como sobre la dispersin en los dos grupos. Comisiones que obtu%ieron los representantes de %entas que atienden departamentos de deportes ;7 <= KI 1+I+ 11KI + <:5: +K5 < 1+K< 115+ KK< <1=5 : :1I 1I 1 115 =<= +1 1= 11+K :IK I I <I :: 1+5: :<:1 = <: =1+ =:I 1I
Dariable Fedia -es%.Est. Dariana Coe&Dar Fediana 'ango Fodo moda Fenudeo 15+5.= <=5.5 11I. <:.5+ 15I=. 1K=+.5 KK+ : Estadsticas descripti%as6 -eportes N para Dariable Fedia -es%.Est. Dariana Coe&Dar Fediana 'ango Fodo moda -eportes K:: K<5 +KK++ 155.: :I <1K J 5 J Se puede mostrar que en las comisiones de las tiendas de menudeo tienen mas comisiones los %endedores.