Capitulo 16 Estructura de Capital

4.  !os pagos de intereses son dedu%ibles de impuestos& donde donde los pagos pagos a los a%%ionis a%%ionistas tas 3di$idend 3di$idendos os no son dedu%ibles de impuestos.

CAPÍTULO 16 Estructura de capital

. !ies"o de ne"ocios #rente a ries"o #inanciero *omente qu" se quiere de%ir %on riesgo finan%iero y de nego%ios. Suponga que la empresa A tiene un mayor riesgo de nego%ios nego%ios que la empresa empresa B. ¿Es $erdad $erdad que  A tambi"n tiene un %osto m's alto de %apital? Explique su respuesta.

Preguntas conceptuales 1. Supuestos de MM Enumere los tres supuestos que dan

. El ries riesgo go de nego nego%i %io o es el ries riesgo go de las las a%%i a%%ion ones es

fundamento a la teoría de Modigliani y Miller en un mundo sin impues impuestos tos.. ¿Son ¿Son estos estos supues supuestos tos razona razonable bles s en el mundo real? Explique su respuesta.

deri$adas de la naturaleza de la a%ti$idad de explota%i)n de la empresa& y est' dire%tamente rela%ionada %on el riesgo sistem'ti%o de los a%ti$os de la empresa. El riesgo fina finan% n%ie iero ro es el ries riesgo go de las las a%%i a%%ion ones es que se debe debe entera enteramen mente te a la estru% estru%tur tura a de %apita %apitall de la empre empresa sa elegida elegida.. *omo *omo apalan% apalan%ami amient ento o finan% finan%ier iero& o& o el uso de finan%ia%i)n de la deuda& aumenta& tambi"n lo a%e el riesgo finan%iero y& por lo tanto& el riesgo global de la equidad. (or lo tanto& la empresa 9 podría tener un mayor %osto de la equidad si se utiliza un mayor apalan%amiento.

1. Supuestos de la teoría de Modigliani-Miller en un mundo sin impuestos: 1 !as personas pueden pedir prestado a la misma tasa de inter"s a la que la empresa pide prestado. #esde #esde los los in$e in$ers rsor ores es puede pueden n %omp %ompra rarr $alo $alore res s en el marg margen en&& tipo tipo de inte inter" r"s s efe% efe%ti ti$o $o de un indi indi$i $iduo duo es& es& probablemente& no m's alto que el de una empresa. (or lo tanto& esta suposi%i)n es razonable %uando se apli%a la teoría de MM al mundo real. Si una empresa fuera %apaz de pedir prestado a una tasa menor que los indi$iduos& el $alor de la empresa aumentaría a tra$"s del apalan apalan%am %amien iento to de las empre empresas sas.. *omo *omo estado estados s MM (rop (ropos osi% i%i) i)n n +& este este no es el %aso %aso en un mund mundo o sin sin impuestos. , o ay impuestos. En el mundo real& las empre empresas sas a%en a%en pagar pagar impues impuestos tos.. En presen presen%ia %ia de los impu impues esto tos s de so%i so%ied edade ades& s& el $alo $alorr de una una firm firma a est' est' positi$amente rela%ionada %on su ni$el de deuda. #esde los pagos de intereses son dedu%ibles& el aumento de la deuda deuda redu% redu%e e los impuesto impuestos s y aument aumenta a el $alor $alor de la empresa. / o ay %ostos de difi%ultades finan%ieras. En el mund mundo o real real&& los los %ost %ostos os de difi difi%u %ulta ltade des s fina finan% n%ie iera ras s pueden ser sustan%ia sustan%iales. les. #esde a%%ionistas a%%ionistas finalmente finalmente lle$an lle$an estos estos %ostos %ostos&& exist existen en in%ent in%enti$o i$os s para para que una empresa de redu%ir el monto de la deuda en su estru%tura de %apital. Este tema se trata %on m's detalle en los %apítulos posteriores.

6. Pr Propo oposic sicion iones es de MM ¿*)mo ¿*)mo respond responderí ería a al siguie siguiente nte debate? P: ¿o es $erdad que el grado de riesgo del %apital de una empr empres esa a aume aument ntar ar' ' si "sta "sta in%r in%rem emen enta ta su uso uso de finan%iamiento %on deuda? R: Sí& "sa es la esen%ia de la (roposi%i)n ++ de MM. P: ¿< no es $erdad que& a medida que una %ompa=ía aumenta su uso de deuda& la probabilidad de in%umplimiento aumenta& lo %ual& a su $ez& in%rementa el riesgo de la deuda de la empresa? R: Sí.

otras palabras& palabras& ¿es $erda $erdad d que un aument aumento o del P: En otras ende endeuda udami mien ento to in%r in%rem emen enta ta el ries riesgo go del del %api %apita tall  y la deuda?

2. Pr Propo oposic sicion iones es de MM En un mundo mundo sin impuesto impuestos& s& sin

R: Es %orre%to.

%ostos de transa%%i)n ni de quiebras finan%ieras& ¿ser' la siguiente afirma%i)n $erdadera& falsa o in%ierta? Si una empre empresa sa emite emite a%%ion a%%iones es para para re%om re%ompra prarr parte parte de su deuda& el pre%io de %ada una de sus a%%iones aumentar' porque porque las a%%ione a%%iones s son menos menos riesgo riesgosas sas.. Expliq Explique ue su respuesta.

P: 9ien& dado que la %ompa=ía se finan%ia >ni%amente %on

deuda y %apital y que los riesgos de ambos se in%rementan al aumentar el endeudamiento& ¿no se puede dedu%ir que el in %remento de la deuda a%re%ienta el riesgo general de la empresa y por lo tanto disminuye el $alor de "sta?

2. 0also. also. na redu%%i)n redu%%i)n del apalan%ami apalan%amiento ento disminuir' disminuir'

R: ¿?

tanto el riesgo de la pobla%i)n y su rentabilidad esperada. Modigliani y Miller estado que& en ausen%ia de impuestos& estos dos efe%tos se anulan exa%tamente el uno al otro y de2an el pre%io de las a%%iones y el $alor global de la empresa sin %ambios.

6.  o& no se sigue. Si bien es %ierto que los %ostes de %api %apita tall y de deud deuda a est' est'n n aume aument ntan ando do&& la %la$ %la$e e para para re%ordar es que el %osto de la deuda sigue siendo menor que el %osto de la equidad.
3. Pr Propo oposic sicion iones es de MM En un mundo mundo sin impuesto impuestos& s& sin

$. Estructura de capital %pti&a ¿Existe alguna raz)n de deuda

%ostos de transa%%i)n ni de difi%ultades finan%ieras& ¿ser' la sigui siguien ente te afir afirma ma%i %i)n )n $erd $erdad ader era& a& fals falsa a o in%ie in%iert rta? a? *onseguir pr"stamos a tasas moderadas no aumentar' el rend rendim imie ient nto o reque requeri rido do del del %api %apita tall de una empr empres esa. a. Explique su respuesta.

a %apital f'%ilmente identifi%able que maximi%e el $alor de la empresa? Explique su respuesta.

$. #ebido a que mu%os fa%tores rele$antes& tales %omo %ostes de quiebra& asimetrías de impuestos y los %ostos de agen agen%i %ia a no pued pueden en ser ser f'%i f'%ilm lmen ente te iden identi tifi fi%a %ado dos s o %uantifi%a %uantifi%ados& dos& es pr'%ti%ame pr'%ti%amente nte imposible imposible determinar determinar el ratio de deuda  patrimonio pre%isa que maximiza el $alor de la empresa. Sin embargo& si el %osto de la empresa de nue$a deuda de repente se $uel$e mu%o m's %aro& es prob probab able leme ment nte e %ier %ierto to que que la empr empres esa a est' est' tamb tambi" i"n n altamente apalan%ada.

3. 0also. also. ModiglianiModigliani-Mille Millerr (roposi% (roposi%i)n i)n ++ 3Sin +mpuestos +mpuestos afirma que el rendimiento requerido sobre el %apital de una empresa se rela%iona positi$amente %on %oefi%iente de endeudamiento de la empresa 45 S 6 57 8 39  S 35 7 59;. (or lo tanto& %ualquier aumento en la %antidad de la deud deuda a en la estr estru% u%tu tura ra de %api %apita tall de una una empr empres esa a aumentar' el rendimiento requerido sobre el patrimonio de la empresa.

'.

Apal Ap alan anca ca&i &ien ento to

#ina #i nanc ncie iero ro

¿(or qu" el uso fina finan% n%ia iami mie ento nto %on deud deuda a re%ib e%ibe e el nom nombre bre Aapalan%amientoB Aapalan%amientoB finan%iero?

4. Proposiciones de MM ¿*u'l es la anomalía del %)digo fis%al que o%as o%asio iona na que que una una empr empres esa a apal apalan% an%ada ada sea sea m's m's $aliosa que otra no apalan%ada& pero id"nti%a en todo lo dem's?

del de

'. Se llam llama a apal apalan an%a %ami mient ento o 3o -gea -geari ringC ngC en el 5eino eino nido& ya que aumenta las ganan %ias o p"rdidas.

(. Apalanca&iento casero ¿Du" es el apalan%amiento %asero? 1

(. apalan%amiento e%o en %asa se refiere a la utiliza%i)n

2. UA** i&puestos + apalanca&iento 5epita 5epita las partes a y b

de los pr"stamos pr"stamos a ni$el ni$el personal personal en %ompara%i) %ompara%i)n n %on el ni$el %orporati$o.

del proble problema ma 1 suponi suponiend endo o que Money Money tiene tiene una tasa tasa tributaria de /G.

1). Meta de la estructura de capital ¿*u'l es la meta b'si%a de

2. a. na mesa de esbozar la %uenta de resultados %on los

la administra%i)n finan%iera %on respe%to a la estru%tura de %apital?

impuestos de los tres estados posibles de la e%onomía se muestra a %ontinua%i)n. El pre%io de las a%%iones es de J K& y ay .777 a%%iones en %ir%ula%i)n. !a >ltima fila muestra el %ambio por%entual en la E(S la empresa $a a exper xperim imen enta tarr en una una re%e re%esi si)n )n o una una e%on e%onom omía ía de expansi)n.

1). El ob2eti$o b'si%o es redu%ir al mínimo el $alor de las re%lama%iones no %omer%ializados.

Preguntas y problemas 1. UA** + apalanca&iento Money& Money& +n%.& +n%.& no tiene tiene deuda deuda en %ir%ula%i)n y su $alor total de mer%ado es de ,, 777 d)lare d)lares. s. Se a proye proye%ta %tado do que las utilida utilidades des antes antes de intereses e impuestos& @++& as%ender'n a 1F 777 d)lares si las %ondi%iones e%on)mi%as son normales. Si existe una fuerte expansi)n e%on)mi%a& las @++ ser'n /7G mayores. Si ay una re%es re%esi)n i)n&& ser'n ser'n H7G H7G menor menores. es. Money Money est' est' %onsiderando una emisi)n de deuda de F7 777 d)lares %on una tasa de inter"s de IG. !os fondos se usar'n para re%omprar a%%iones de %apital. @%tualmente existen  777 a%%ion a%%iones es en %ir%ul %ir%ula%i a%i)n. )n. En este este proble problema ma aga aga %aso %aso omiso de los impuestos.

-.  n %uadro en el que se esbozaba el de%lara%i)n de ingreso %on impuestos para los tres estados posibles de la e%onomía& y suponiendo que la empresa se %ompromete la propuesta de %apitaliza%i)n se muestra a %ontinua%i)n. El pago pago de intere intereses ses y a%%ion a%%iones es re%omp re%omprad radas as son las mismas que en la parte 9 del (roblema 1.

a, *al%ule las utilidades por a%%i)n& (@& ba2o %ada uno de los tres tres es%ena es%enario rios s e%on)m e%on)mi%o i%os s antes antes de que se emita emita deuda. *al%ule tambi"n los %ambios por%entuales en las (@ %uando la e%onomía se expande o entra en re%esi)n.

-, 5epita la parte a suponiendo que Money pro%ede a una re%apitaliza%i)n. ¿Du" obser$a?

bser$e que el %ambio por%entual de E(S es el mismo tanto %on y sin impuestos.

1.

3. !O !OE E + ap apal alan anca ca&i &ien ento to Supo Suponga nga que la %omp %ompa= a=ía ía del del

a. n %uadro %uadro en el que se esbozaba esbozaba el estado estado de ingresos ingresos

problema 1 tiene una raz)n de $alor de mer%ado a $alor en libros de 1.7.

y gastos para los tres estados posibles de la e%onomía se muestra a %ontinua%i)n. !a E(S es el ingreso neto di$idido por las .777 a%%iones pendientes. !a >ltima fila muestra el por%enta2e de %ambio de E(S en la empresa exper experime imenta ntar' r' en una re%es re%esi)n i)n o una expan expansi) si)n n de la e%onomía.

a, *al%ule el rendimiento sobre el %apital& 5E& ba2o %ada uno de los tres es%enarios e%on)mi%os antes de que se emita deuda. *al%ule tambi"n los %ambios por%entuales del 5E en %aso de una expansi)n e%on)mi%a y de una re%esi)n& suponiendo ausen%ia de impuestos.

-, 5epita el in%iso a si se supone que la empresa pro%ede a la re%apitaliza%i)n propuesta. 5epita los in%isos a y b de este problema suponiendo que la empresa tiene una tasa tributaria de /G.

c)

3.

- . Si la empr empres esa a se some somete te a la re%a re%api pita tali liza za%i %i)n )n

a. #esd #esde e que que la %omp %ompa= a=ía ía tien tiene e una prop propor or%i %i)n )n de

propuesta& re%omprar':

mer%ado de libro de 1.7& el %apital total de la empresa es igua iguall al $alo $alorr de mer% mer%ad ado o del del patr patrim imon onio io.. san sando do la e%ua%i)n para 5E:

(re%io de la a%%i)n 6 Equidad  @%%iones en %ir%ula%i)n (re%io de las a%%iones 6 J,,&777&777 J,,&777&777 (re%io de las a%%iones 6 J K !as !as a%%i a%%ion ones es re%o re%omp mpra rada das s 6 #euda #euda emit emitid ida a pre% pre%io io  *ompartir !as a%%iones re%ompradas 6 J F7&777  J K !as a%%iones re%ompradas 6 ,&777

5E 6 +J,,&777 El 5E para %ada estado de la e%onomía ba2o la estru%tura de %apital a%tual y no ay  ay impuestos es:

El pago de intereses %ada a=o en las tres ip)tesis ser': (ago de intereses 6 J F7&777 37.7I 6 J L&,77 !a segunda fila muestra el %ambio por%entual en el 5E de la e%onomía normal.

!a >ltima fila muestra el %ambio por%entual en la E(S la empr empres esa a $a a expe experi rime ment ntar ar en una una re%es e%esi) i)n n o una una e%onomía de expansi)n ba2o la re%apitaliza%i)n propuesta.

- . Si la empre empresa sa se %ompr %omprome omete te a la re%ap re%apita italiz liza%i a%i)n )n propuesta& el nue$o $alor patrimonial ser': *apital 6 J,,&777 N F7&777 *apital 6 J1/&777 @sí& el 5E para %ada estado de la e%onomía es: 5E 6 +  J 1/&777

2

estable%emos las e%ua%iones para E(S iguales entre sí y resol$emos para el E9+O. E9+O. El E9+O de equilibrio es: E9+O,K7&777 6 4E9+O N .17 3J/&177&777;1H7&777 3J/&177&777;1H7&777 E9+O 6 JF/7&777

% . Si ay ay impu impues esto tos s a las las empr empres esas as y la %omp %ompa= a=ía ía mantiene su estru%tura de %apital a%tual& el 5E es:

. MM + a alo lorr de la lass ac acci cion ones es En el prob proble lema ma K& use use la (roposi%i)n + de MM para en%ontrar el pre%io por a%%i)n de %apital ba2o %ada uno de los planes propuestos. ¿*u'l es el $alor de la empresa?

Si la empr empres esa a se %omp %omprromet omete e a la re%ap e%apit ital aliz iza% a%i) i)n n propuesta& y ay impuestos a las empresas& el 5E para %ada estado de la e%onomía es:

.  (odemos en%ontrar el pre%io por a%%i)n di$idiendo el monto de la deuda utilizada para la re%ompra de a%%iones por el n>mero de a%%iones re%ompradas. Si lo a%e& nos en%ontramos %on el pre%io de la a%%i)n es: (re%io de las a%%iones 6 J/&177&7773,K7&777 N 1H7&777 (re%io de las a%%iones 6 J/I.L por a%%i)n

bser$e que el %ambio por%entual en el 5E es el mismo que el %ambio por%entual en E(S. El %ambio por%entual en el 5E tambi"n es el mismo %on o sin impuestos.

El $alor de la empresa en el mar%o del plan de todo el patrimonio es:

4. Punto de e/uili-rio en t0r&inos del UA** 5olston *orporation

P 6 J/I.L3,K7&777 J/I.L3,K7&777 a%%iones 6 J JF&/77&777

est' %omparando dos diferentes estru%turas de %apital& un plan totalmente finan%iado %on %apital 3plan + y un plan apalan%ado 3plan ++. #e a%uerdo %on el plan +& 5olston tendría ,K7 777 a%%iones en %ir%ula%i)n. *on el plan ++& abría 1H7 777 a%%iones en %ir%ula%i)n y /.1 millones de d)lares d)lares de deuda en %ir%ula%i %ir%ula%i)n. )n. !a tasa de inter"s inter"s sobre la deuda es de 17G y no ay impuestos.

 < el $alor de la empresa en el mar%o del plan de apalan%ada es: P 6 J /I.L 31H7&777 a%%iones 8 J/&177&777 de deuda 6 JF&/77&777

6. Punto de e/uili-rio en t0r&inos de las UA** + apalanca&iento

a, Si las @++ son de L7 777 d)lares& ¿qu" plan dar' %omo

Qolby olby *orp. *orp. tiene tiene que elegir elegir entre entre dos estru% estru%tura turas s de %apital diferentes. El plan + daría %omo resultado 1 77 a%%iones y ,7 777 d)lares de deuda. El plan ++ daría %omo resultado 1 177 a%%iones y /7 777 d)lares de deuda. !a tasa de inter"s sobre la deuda es de 17G.

resultado las (@ m's altas?

-, Si las @++ son de 1 77 777& ¿qu" plan dar' %omo resultado las (@ m's altas?

c, ¿*u'l es el punto de equilibrio en t"rminos de las @++?

a, Raga %aso omiso de los impuestos y %ompare estos dos planes planes %on una estru% estru%tur tura a totalm totalment ente e finan% finan%iad iada a %on %apital suponiendo que las @++ ser'n de 1, 777 d)lares. El plan plan totalm totalment ente e finan% finan%iad iado o %on %on %apita %apitall daría daría %omo %omo resultado , /77 a%%iones en %ir%ula%i)n. ¿*u'l de los tres planes tiene las (@ m's altas? ¿< las m's ba2as?

4. a. 9a2o el Plan I& la empresa sin deuda& el benefi%io neto es el mismo que el E9+O sin impuesto de so%iedades. !as E(S ba2o esta %apitaliza%i)n ser'n: E(S 6 JL7&777,K7&777 JL7&777,K7&777 a%%iones E(S 6 J /.1/

-, En el in% in%iso iso a& ¿%u' ¿%u'le les s son son los los ni$e ni$ele les s de @ @++ ++ en t"rm t"rmin inos os del del punt punto o de equi equili libr brio io de %ada %ada plan plan en %omp %ompar ara% a%i) i)n n %on %on los los que que %orr %orres espo ponde ndería rían n a un plan plan totalmente finan%iado %on %apital? ¿Es uno m's alto que el otro? ¿(or qu"?

9a2o el Plan II& la empresa apalan%ada& el E9+O se redu%ir' por por el pago pago de inter interes eses es.. El pago pago de inte intere rese ses s es la %antidad de $e%es que la deuda la tasa de inter"s& por lo que:

c, Si se pasan pasan por alto alto los impuesto impuestos& s& ¿%u'nd ¿%u'ndo o ser'n ser'n id"nti%as las (@ de los planes + y ++?

+ 6 JL7&777 N .17 3J/&177&777 + 6 JKK7&777

d, 5epit 5epita a los in%isos in%isos a& b y c suponiendo que la tasa tribut tributari aria a %orpor %orporati ati$a $a es de K7G. K7G. ¿Son los ni$ele ni$eles s del punto de equilibrio en t"rminos de @++ distintos de los anteriores? ¿(or qu"?

 < las E(S ser'n: E(S 6 JKK7&7771H7&777 JKK7&7771H7&777 a%%iones E(S 6 J ,.L

6.

+ (lan tiene la E(S m's altas %uando el E9+O es de J L7.777.

a. !a %uenta nta de %apitaliza%i)n es:

- .  9a2o el Plan I& el resultado neto es de J 1.77.777 y el E(S es:

resultados

para

%ada

plan

de

E(S 6 J1&77&777,K7&777 J1&77&777,K7&777 a%%iones E(S 6 J H., 9a2o el (lan ++& el ingreso neto es: II Plan tiene los m's altos E(S el plan todo la equidad

+ 6 J1&77&777 J1&77&777 N .173J/&177&777 .173J/&177&777

tiene las tarifas m's E(S.

+ 6 J 1.1F7.777

-. El ni$el de equilibrio del E9+O se produ%e %uando los

y el E(S es:

planes de %apitaliza%i)n resultan en las mismas E(S. El E(S se %al%ula %omo:

E(S 6 J1&1F7&7771H7&777 J1&1F7&7771H7&777 sares E(S 6 J L.KK

E(S 6 3E9+O - 5##  a%%iones en %ir%ula%i)n Esta e%ua%i)n %al%ula el pago de intereses 35 ## y resta desd desde e el E9+O E9+O&& que que se trad tradu% u%e e en la util utilid idad ad neta neta.. #i$idiendo por las a%%iones en %ir%ula%i)n nos da la E(S. (ara la estru% estru%tura tura de %apita %apitall de todo todo el patrim patrimoni onio& o& el inte inter" r"s s paga pagado do es %ero %ero.. (ara ara en%o en%ontr ntrar ar el punto punto de equilibrio E9+O por dos estru%turas de %apital diferentes&

++ (lan tiene la E(S m's altas %uando el E9+O es de J 1.77.777.

c . (ara en%ontra en%ontrarr el punto de equili equilibri brio o E9+O E9+O por dos est estru% ru%tura turas s de %api %apittal dife diferrentes ntes&& simpl implem emen ente te 3

simplemente estable%emos las e%ua%iones iguales entre sí  y resol$emos para el E9+O. El E9+O de equilibrio entre la estru%tura de %apital de todo el patrimonio y el (lan + es:

Palor en d)lares de re%ompra 6 J /7&777 - ,7&777 6 J 17&777 El n>mero de a%%iones re%ompradas es la disminu%i)n de las a%%iones en %ir%ula%i)n& o bien:

E9+O,&/77 6 4E9+O N .17 3J,7&777;1&77 3J,7&777;1&77 E9+O 6 J &L7

>mero de a%%iones re%ompradas 6 1&77 N 1&177 6 K77

 < el E9+O de equilibrio entre la estru%tura de %apital de todo el patrimonio y el (lan ++ es:

@sí& ba2o el (lan +& el $alor por a%%i)n es: ( 6 J17&777K77 J17&777K77 a%%iones ( 6 J , por a%%i)n

E9+O,&/77 6 4E9+O N .17 3J/7&777;1&177 3J/7&777;1&177 E9+O 6 J &L7

 < ba2o el (lan ++& el n>mero de a%%iones re%ompradas del todo plan de equidad por los J/7&777 en deuda son:

!os ni$eles de equilibrio de E9+O son los mismos a %ausa de M T M (roposi%i)n +.

c. @2uste @2uste de las e%ua%ion e%ua%iones es de E(S de (lan de + y ++ (lan

!as a%%iones re%ompradas 6 ,&/77 N 1&177 6 1&,77

iguales entre sí y despe2ando el E9+O& obtenemos:

@sí que el pre%io de la a%%i)n es:

4E9+O N .17 3J,7&777;1&77 3J/7&777;1&177 E9+O 6 J &L7

6

4E9+O

N

.17

( J/7&7771&,77 a%%iones ( 6 J , por a%%i)n Esto Esto demue demuest stra ra que que %uand %uando o no ay ay impu impues esto tos s a las las empresas& el a%%ionista no se preo%upa por la de%isi)n de la estru%tura de %apital de la empresa. Esta es M T M (roposi%i)n +& sin impuestos

Este ni$el de equilibrio del E9+O es el mismo que en la parte b de nue$o por M T M (roposi%i)n +.

d.

!a %uen uenta de resultados para %ada pla plan de %api %apita tali liza za%i %i)n )n %on %on el impu impues esto to de so%i so%ied edad ades es es la siguiente:

'. Apalanca&iento casero Star& +n%.& una prominente empresa de produ%tos de %onsumo& debe de%idir si %on$ierte o no su estru%tura de %apital totalmente finan%iada %on %apital en otra estru%tura finan%iada %on K7G de deuda. En la a%tualidad ay  777 a%%iones en %ir%ula%i)n y el pre%io de %ada una de ellas es de H d)lares. Se espera que las @++ permanez%an en /L 77 d)lares para siempre. !a tasa de inte interr"s sobr sobre e la deud deuda a nue nue$a es de IG y no ay ay impuestos.

II Plan  toda$ía tiene los m's altos E(S el plan todo la

equidad toda$ía tiene las tarifas m's E(S.

a, !a se=ora 9roUn& una a%%ionista de la empresa& posee 177 177 a%%i a%%ion ones es.. ¿*u' ¿*u'll es su flu2 flu2o o de efe% efe%ti ti$o $o ba2o ba2o la estru%tura de %apital a%tual& suponiendo que la empresa tiene una tasa de pago de di$idendos de 177G?

(odemos %al%ular la E(S %omo: E(S 6 43E9+O - 5## 31 - t%;  a%%iones en %ir%ula%i)n Esto es similar a la e%ua%i)n se utiliz) antes& s)lo que aora tenemos que dar %uenta de los impuestos. na $ez m's& el t"rmino gasto de inter"s es %ero en la estru%tura de %apital de todo el patrimonio. (or lo tanto& el E9+O de equilibrio entre el plan de todo el patrimonio y el (lan + es:

-, ¿*u'l ser' el flu2o de efe%ti$o de la se=ora 9roUn ba2o la estr estru% u%tu tura ra de %api %apita tall prop propue uest sta a por por la empr empres esa? a? Suponga que ella %onser$ar' sus 177 a%%iones. c, Suponga que Star a%e la %on$ersi)n& pero la se=ora 9roUn 9roUn prefiere prefiere la estru%tura estru%tura a%tual de %apital %apital totalmente totalmente finan% finan%iad iada a %on %apita %apital. l. Muestr Muestre e la manera manera en que ella ella podr podría ía desa desapa pala lan% n%ar ar sus sus a%%i a%%ion ones es para para re%r re%rea earr la estru%tura de %apital original.

E9+O E9+O 31 N .K7 .K7, ,&/ &/77 77 6 4E9+O 4E9+O N .17 .17 3J,7 3J,7&7 &777 77; ; 31 N . K71&77 E9+O 6 J &L7 El E9+O de equilibrio equilibrio entre el plan de todo el patrimonio patrimonio y el (lan ++ es:

d, *on su respue respuesta sta al in%iso in%iso c explique la raz)n por la que la ele%%i)n de la estru%tura de %apital de Star es irrele$ante.

E9+O E9+O 31 - 7&K7 7&K7  ,/77 ,/77 6 4E9+ 4E9+O O N .17 .17 3J/7 3J/7&7 &777 77; ; 31 N . K71&177 E9+O 6 J &L7

'. a. !as ganan%ias por a%%i)n son:

 < el punto de equilibrio entre el (lan + y ++ (lan es:

E(S 6 J /L&77  &777 a%%iones E(S 6 J L.7

4E9+ 4E9+O O N .17 .17 3J,7 3J,7&7 &777 77; ;31 31 N .K7 .K71 1& &77 77 6 4E9+ 4E9+O O N .17 .17 3J/7&777;31 3J/7&777;31 N .K71&177 E9+O 6 J&L7

@sí& el flu2o de efe%ti$o para la empresa es: El flu2o de efe%ti$o 6 JL.7 3177 a%%iones El flu2o de efe%ti$o 6 J L7

!os ni$eles de equilibrio de E9+O no %ambian debido a la adi%i)n adi%i)n de impues impuestos tos redu%e redu%e los ingre ingresos sos de los tres planes por el mismo por%enta2e por lo tanto& no %ambian respe%to a la otra.

- . (ara determinar el flu2o de %a2a para el a%%ionista& es ne%e ne%esa sari rio o dete determ rmin inar ar las las ganan ganan%i %ias as por por a%%i a%%i)n )n de la empresa empresa ba2o la estru%tura estru%tura de %apital %apital propuesto propuesto.. El $alor de mer%ado de la empresa es:

$. Apalanca&iento + alor de las acciones Si se a%e %aso omiso de los impuestos en el problema H& ¿%u'l es el pre%io por a%%i)n de %apital seg>n el plan +? ¿< seg>n el plan ++? ¿Du" prin%ipio ilustran sus respuestas?

P 6 JH3&777 P 6 J/,&777

$. (ara en%ontrar el $alor por a%%i)n de las a%%iones en

9a2o 9a2o la estr estru% u%tu tura ra de %api %apita tall prop propues uesto to&& la empr empres esa a ele$ar' nue$a deuda en la %antidad de:

%ada plan de %apitaliza%i)n& podemos %al%ular el pre%io %omo el $alor de las a%%iones re%ompradas& di$idido por el n>mero de a%%iones re%ompradas. El $alor en d)lares de las a%%iones re%ompradas es el aumento en el $alor de la deuda utilizada para la re%ompra de a%%iones& o bien:

# 6.K7 3J/,&777 # 6 J1/7&777 Esto Esto signif signifi%a i%a que el n>mer n>mero o de a%%ione a%%iones s re%om re%ompra pradas das ser'n: 4

!as a%%iones re%ompradas 6 J J1/7&777JH J1/7&777JH !as a%%iones re%ompradas 6 ,&777

El in$ersor re%ibir' di$idendos en propor%i)n al por%enta2e de a%% a%%ione iones s de la empr empres esa a de su pro propied piedad ad.. !os di$idendos totales per%ibidos por el a%%ionista ser'n:

9a2o la nue$a estru%tura de %apital& la empresa tendr' que a%er a%er un pago pago de inter interese eses s sobre sobre la nue$a nue$a deuda. deuda. !a utilidad neta %on el pago de intereses ser':

#i$idendos re%ibidos 6 J&7773J/7&777JK77&7 J&7773J/7&777JK77&777 77

+ 6 J/L&77 N .7I 3J1/7&777 + 6 J ,L&177

@sí que el retorno al a%%ionista espera es:

Esto signifi%a que las E(S en $irtud de la nue$a estru%tura de %apital ser'n:

5 6 J K&1,  J /7&777 5 6 .1/L o 1/.LG

#i$idendos re%ibidos 6 J K&1,

-. (ara generar exa%tamente los mismos flu2os de efe%ti$o

E(S 6 J ,L&177  /&777 a%%iones E(S 6 J F.7/ (ue (uesto sto que que toda todas s las gana ganan% n%ia ias s di$idendos& el a%%ionista re%ibir':

se

paga pagan n

en la otra empresa& el a%%ionista deber' %oin%idir %on la estru%tura de %apital de la %adena @9*. El a%%ionista debe $ender todas las a%%iones de V
%omo

0lu2o de %a2a @%%ionista 6 J F.7/ 3177 a%%iones 0lu2o de %a2a @%%ionista 6 J F7/.//

0lu2o de %a2a +ntereses 6 .17 3NJ/7&777 0lu2o de %a2a +ntereses 6 NJ/&777

c. (ara (ara repli% repli%ar ar la estru% estru%tur tura a de %apita %apitall propue propuesto sto&& el a%%ionista debe $ender el K7 por %iento de sus a%%iones& o de K7 a%%iones& y se prestan los ingresos en un I por %iento. El a%%ionista tendr' un flu2o efe%ti$o de inter"s:

El in$ersionista debe utilizar enton%es el produ%to de la $enta de a%%iones y el pr"stamo para %omprar a%%iones de @9*. El in$ersor re%ibir' di$idendos en propor%i)n al por por%enta nta2e de part parti% i%ip ipa% a%i) i)n n de la empr empres esa a de su prop propie iedad dad.. !os !os di$i di$iden dendo dos s tota totale les s per% per%ib ibido idos s por por el a%%ionista ser'n:

0lu2o de %a2a +ntereses 6 K7 3J H 3. 7I 0lu2o de %a2a +ntereses 6 J ,7I.77 El a%%ionista re%ibir' el pago de di$idendos sobre las H7 a%%iones a%%iones restantes& restantes& por lo que los di$idendos di$idendos re%ibidos re%ibidos ser'n:

#i$idendos re%ibidos 6 J F&777 3J H7&777  J I77&777 #i$idendos re%ibidos 6 J L&1, El flu2o de %a2a total para el a%%ionista ser':

#i$idendos re%ibidos 6 J F.7/ 3H7 a%%iones #i$idendos re%ibidos 6 J K,.77

0lu2o de %a2a total 6 JL&/77 N /&777 0lu2o de %a2a total 6 J K&1,

El flu2o de %a2a total para el a%%ionista en $irtud de estos supuestos ser':

!os a%%ionistas $uel$en en este %aso ser':

0lu2o de %a2a total 6 J ,7I 8 K, 0lu2o de %a2a total 6 J L7

5 6 J K&1,  J /7&777 5 6 .1/L o 1/.LG

Este es el mismo flu2o de efe%ti$o se a %al%ulado en la parte a.

c. @9* es toda una %ompa=ía de %apital& por lo que: 5E 6 5@ 6 J F&777  J I77&777 5E 6 .11II o 11.IIG

d. !a estr estru% u%tu tura ra de %api %apita tall es irre irrele$ le$an ante te porq porque ue los los a%%ion a%%ionist istas as pueden pueden %rear %rear su propio propio apalan apalan%am %amien iento to o desapalan%ar las a%%iones para %rear la re%ompensa que deseen& independientemente de la estru%tura de %apital de la empresa realmente quiere.

(ara saber el %osto de %apital para V
(. Apala Apalanca&i nca&iento ento case casero ro + ACC @9* *o. y V
d. (ara en%ontrar el @** para %ada empresa& tenemos que utilizar la e%ua%i)n de la @**: @** 6 3E  P 5 E 8 3#  P 5 # 31 - t *  @sí& para @9*& el @ @** ** es: @** 6 313.11II 8 373.17 @** 6 .11II o 11.IIG

a, 5i%ard es due=o de a%%iones de V
 < para V
-, Muestre %)mo 5i%ard podría generar exa%tamente los mism mismos os flu2 flu2os os de efe% efe%ti ti$o $o y la tasa tasa de rendi rendimi mient ento o in$irtiendo en @9* y empleando apalan%amiento %asero.

@** 6 31, 3. 1/L 8 31, 3. 17 @** 6 .11II o 11.II G

c, ¿*u'l es el %osto del %apital de @9*? ¿< de V
*uando no ay impuestos %orporati$os& el %osto de %apital de la empresa se $e afe%tada por la estru%tura de %apital esto es M T M (roposi%i)n +& sin impuestos.

d, ¿*u'l es el @** de @9*? ¿< de V
1).. MM ina 1) ina *orp *orp.& .& no usa usa deud deuda. a. El %ost %osto o prom promed edio io

(.

ponderado de %apital es de 11G. Si el $alor a%tual de mer%ado de las a%%iones es de / millones de d)lares y no ay impuestos& ¿%u'les son las @++?

a. !a tasa de rendimiento obtenido ser' la rentabilidad por di$idendo. !a %ompa=ía tiene una deuda& por lo que debe a%e a%err un pago pago de inte intere rese ses. s. !a util utilid idad ad neta neta de la %ompa=ía es:

1). En ning>n impuesto& el $alor de una empresa sin deuda es la tasa de inter"s& di$idido por el %osto del patrimonio sin deuda& por lo que:

+ 6 J JF&777 - .17 3J K77&777 + 6 J &777

P 6 E9+O  @** J K/&777&777 6 E9+O  .11 E9+O 6 7.11 3J K/&777&777 K/&777&777 5

c, Si la %ompa=ía a%e la %on$ersi)n a 7G de deuda&

E9+O 6 J K&L/7&777

¿%u'l ser' el %osto de su %apital?

11. MM e i&puestos En la pregunta anterior& suponga que la tasa tributaria %orporati$a es de /G. ¿*u'les son las @++ en este %aso? ¿*u'l es el @ @**? **? Explique su respuesta.

d, ¿*u'l es el @** de SadoU en el in%iso b? ¿< en el in%iso c?

11. Si existen impuestos a las empresas& el $alor de una

13.

empresa sin deuda es:

a. (ara una empresa de %apital totalmente finan%iado:

P 6 E9+O 31 - t *  5

@** 6 57 6 5E 6 .11 o 11G

sando esta rela%i)n& podemos en%ontrar el E9+O %omo:

-. (ara en%ontrar el %osto del %apital para la empresa %on

JK/&777&777 6 E9+O. 31-./ .11 E9+O 6 J L&,LH&F,/.7I L&,LH&F,/.7I

apalan%amiento& tenemos que usar M T M (roposi%i)n ++ %on los impuestos& por lo que:

!a @** se mantie mantiene ne en 11 por %iento. %iento. #ebido #ebido a los impuestos& E9+O para una empresa de todo el patrimonio tendría que ser mayor para que la empresa sigue siendo un $alor de J K/ millones.

5E 6 57 8 357 - 5# 3#  E 31 - t * 5E 6 .11 8 3.11 N .7L3.,.L31 .7L3.,.L31 N ./ 5E 6 .11IL o 11.ILG

c.  El uso de M T M (roposi%i)n ++ %on los impuestos de nue$o& obtenemos:

12. Clculo del ACC eston +ndustries tiene una raz)n de deuda a %apital de 1.. Su @** es de 1,G y su %osto de deuda es de FG. !a tasa tributaria %orporati$a es de /G.

5E 6 57 8 357 - 5# 3#  E 31 - t * 5E 6 .11 8 3.11- &7L 3. 7  7.7 31-./ 5E 6 .1/H7 o 1/.H7G

a, ¿*u'l es el %osto del %apital a%%ionario de eston?

d. !a @** %on el , por %iento de la deuda es:

-, ¿*u'l es el %osto no apalan%ado del %apital a%%ionario de eston?

@** 6 3E  P 5 E 8 3#  P 5 # 31 - t * @** 6 .L 3.11IL 8 ., 3.7L 31 N ./ @** 6 .177K o 17.7KG

c, ¿*u'l sería el %osto del %apital si la raz)n de deuda a %apital fuera de ,? ¿< si fuera de 1.7? ¿< si fuera d e %ero?

12.

 < la @** @** %on el 7 por por %iento de la deuda es:

a. *on la infor informa% ma%i)n i)n propor propor%io %ionad nada& a& podemo podemos s usar usar la

@** 6 3E  P 5 E 8 3#  P 5 # 31 - t * @** 6 .7 3.1/H7 8 .7 3.7L 31 N ./ @** 6 .7F7I o F.7IG

e%ua%i)n e%ua%i)n para %al%ular %al%ular @** para en%ontrar en%ontrar el %osto %osto del %apital. !a e%ua%i)n para p ara la @** es:

14. MM e i&puestos 9ru%e T *o. espera que sus @++ sean de 1K7 777 d)lare d)lares s %ada %ada a=o a perpet perpetuida uidad. d. !a empres empresa a puede %onseguir un pr"stamo a una tasa de FG. 9ru%e no tiene deuda $igente y su %osto de %apital es de 1LG. Si la tasa tasa trib tribut utar aria ia es de /G& /G& ¿%u' ¿%u'll ser' ser' el $alo $alorr de la empresa? ¿*u'l ser' el $alor si 9ru%e soli%ita en pr"stamo 1/ 777 d)lare d)lares s y usa los fondos fondos para re%omp re%omprar rar las a%%iones?

@** 6 3E  P 5 E 8 3#  P 5 # 31 - t * !a empresa %uenta %on un %oefi%iente de endeudamiento de 1&& lo que impli%a que el peso de la deuda es de 1.&  ,.& y el peso de la equidad es 1  ,.& por lo que @** 6.1, 6 31  ,. 5 E 8 31.  ,. 3.7F 31 - ./ 5E 6 .,1,/ o ,1.,/G

-. (ara saber el %osto del patrimonio sin deuda& tenemos que usar M T M (roposi%i)n ++ %on los impuestos& por lo que:

14.

5E 6 57 8 357 - 5# 3#  E 31 - t * .,1,/ 6 5 7 8 357 - .7F 31. 31-./ 5 6 .11F o 1.1FG

P 6 E9+O 31 - t *  57 P 6 J 1K7&777 31- ./  1L P 6 J /&,FK.1,

c. (ara ara en%on en%ontr trar ar el %ost %osto o de %api %apita tall ba2o ba2o difer diferen ente tes s

- . El $alor de la empresa apalan%ada es:

a. El $alor de la empresa sin deuda es:

estru% estru%tur turas as de %apita %apital& l& podemo podemos s $ol$e $ol$err a usar usar M T M (roposi%i)n ++ %on los impuestos. *on un %oefi%iente de endeudamiento de ,& el %osto de %apital es:

P 6 P 8 t*9 P 6 J /&,FK.1, 8 ./ 3J 1/.777 P 6 J I,&KK.1,

5E 6 57 8 357 - 5# 3#  E 31 - t * 5E 6 .11F 8 3.11F - .7F 3, 31 - ./ 5E 6 .,/,K o ,/.,KG

1. MM e i&puestos En el problema 1K& ¿%u'l es el %osto del %apital despu"s de la re%apitaliza%i)n? ¿*u'l es el @**? ¿*u' ¿*u'le les s son son las las impl impli% i%a% a%io ione nes s de la de%i de%isi si)n )n de la estru%tura de %apital de la empresa?

*on un %oefi%ient %oefi%iente e de endeudamiento endeudamiento de 1&7& el %osto de %apital es:

1. (odemos en%ontrar el %osto del %apital mediante M T M

5E 6 .11F 8 3.11F - .7F 31 31 - ./ 5E 6 .1F,1 o 1F.,1G

(roposi%i)n ++ %on los impuestos. En primer lugar& tenemos que en%ontrar el $alor de mer%ado del patrimonio& que es:

 < %on un %oefi%iente de endeudamiento de 7& el %osto de de %apital es:

P6#8E JI,&KK.1, JI,&KK.1, 6 J1/&777 8 E E 6 J KKL&KK.1,

5E 6 .11F 8 3.11F - .7F 37 31 - ./ 5E 6 57 6 .11F o 1.1FG

@ora podemos en%ontrar el %osto del %apital& que es:

13. Clculo del ACC SadoU *orp. no tiene deuda pero

5E 6 57 8 357 - 5# 3#  E 31 - t * 5E 6 .1L 8 3.1L N .7F3J1/&777JKKL&KK.1,31 N ./ 5E 6 .1IL o 1I.LG

puede %onseguir un pr"stamo a una tasa de LG. En la a%tualidad el @** de la empresa es de 11G y la tasa tributaria es de /G.

a, ¿*u'l es el %osto del %apital de SadoU?

El uso uso de este este %ost %osto o de la equida equidad& d& el @** @** para para la empresa despu"s de la re%apitaliza%i)n es:

-, Si la empresa a%e la %on$ersi)n a ,G de deuda& ¿%u'l ser' el %osto de su %apital?

@** 6 3E  P 5 E 8 3#  P 5 # 31 - t * 6

@** 6 3JKKL&KK.1,J I,&KK.1, 3.1IL 8 3J 1/&777  J I,&KK.1, 3.7F 31-7&/ @** 6 .1H, o 1&H, G

P 6 E9+O 31 - t *  57 P 6 3J K,&777 31 - 7&/  1 P 6 J 1I,&777

*uando *uando ay impues impuestos tos %orpor %orporati ati$os $os&& el %osto %osto total total del %api %apita tall de la empr empres esa a de%l de%lin ina a el m's m's alto alto grad grado o de apalan%amiento es la estru%tura de %apital de la empresa. Esta es M T M (roposi%i)n + %on impuestos.

@or @ora a pode podemo mos s en%o en%ont ntra rarr el $alo $alorr de la empr empres esa a apalan%ada %omo: P! 6 P 8 O*9 P! 6 J 1I,&777 8 ./ 3J L7&777 P! 6 J ,7H&77

16. Proposici%n * de MM !e$ered& +n%.& y nle$ered& +n%.& son iguales en todo& ex%epto en su estru%tura de %apital. *ada %ompa=ía espera ganar H millones de d)lares antes de intere intereses ses por a=o a perpet perpetuida uidad& d& y %ada %ada una de ellas ellas distribuye la totalidad de sus utilidades %omo di$idendos. !a deuda perpetua de !e$ered tiene un $alor de mer%ado de 1I 1I mill millon ones es de d)la d)lare res s y un %ost %osto o de IG anual. anual. !e$ered tiene /.K millones de a%%iones en %ir%ula%i)n& las %uales tienen un $alor de 177 d)lares %ada una. nle$ered %are %are%e %e de deud deuda a y tien tiene e L mill millon ones es de a%%i a%%ion ones es en %ir%ul %ir%ula%i a%i)n )n a un pre%io pre%io unitar unitario io a%tual a%tual de I7 d)lar d)lares. es. inguna de estas empresas paga impuestos. !a %ompra de las a%%iones de !e$ered& ¿ser' me2or op%i)n que la %ompra de las a%%iones de nle$ered?

!a apli%a%i)n de M T M (roposi%i)n + %on los impuestos& la empresa a aumentado su $alor mediante la emisi)n de deuda. deuda. Mientras Mientras M T M (ropos (roposi%i i%i)n )n + se mantie mantiene& ne& es de%ir& de%ir& no ay %ostos %ostos de quiebra quiebra y así su%esi$a su%esi$amen mente& te& enton%es la empresa debe seguir para aumentar su ratio de deud deuda a  patr patrim imon onio io de maxi maximi miza zarr el $alo $alorr de la empresa.

1'. alor de la e&presa ld S%ool *orporation espera @++ de 1 777 d)lares %ada a=o a perpetuidad. En la a%tualidad no tien tiene e deuda deuda y su %osto %osto de %api %apita tall es de 1LG. 1LG. !a empresa puede soli%itar fondos en pr"stamo a una tasa de 17G. Si la tasa tributaria de la %orpora%i)n es de /G& ¿%u'l ser' el $alor de la empresa? ¿*u'l ser' su $alor si ld S%ool a%e una %on$ersi)n a 7G de deuda? ¿< a 177G de deuda?

16. #esde nle$ered es una firma de %apital& su $alor es igual al $alor de mer%ado de sus a%%iones en %ir%ula%i)n. nle nle$e $erred tien tiene e L mill millon ones es de a%%i a%%ion ones es ordi ordina nari rias as pendientes& por $alor de JI7 por a%%i)n. (or lo tanto& el $alor de nle$ered

1'.  Sin deuda& que est'n des%ubriendo el $alor de una empresa sin deuda& por lo que:

P 6 L&777&7773JI7 6 JH7&777&777

P 6 E9+O 31 - t *  57 P 6 J1&77731 N ./.1L P 6 J L&/,.FK

Modigliani-Miller (roposi%i)n + estable%e que& en ausen%ia de impues impuestos tos&& el $alor $alor de una empre empresa sa apalan% apalan%ada ada es igual al $alor de una empresa sin deuda de otra manera id"nti%a. #esde apalan%ada es id"nti%a a desapalan%ada en todos los sentidos& ex%epto su estru%tura de %apital y ni empresa paga impuestos& el $alor de las dos empresas debe debe ser ser igua igual. l. (or (or lo tant tanto& o& el $alo $alorr de mer% mer%ad ado o de apalan%ado& +n%.& debe ser J H7 millones tambi"n. #esde apalan%ada tiene /&K millones de a%%iones en %ir%ula%i)n& por $alor de J 177 por a%%i)n& el $alor de mer%ado del patrimonio del endeudada es:

*on la deuda& simplemente tenemos que usar la e%ua%i)n para el $alor de una empresa apalan%ada. *on el 7 por %iento de la deuda& la mitad del $alor de la empresa es la deuda& por lo que el $alor de la empresa apalan%ada es: P 6 P 8 t*9 P 6 J L&/,.FK 8 ./ 3J L&/,.FK  , P 6 J HL&/IF.L1 y %on 177 por %iento de la deuda& el $alor de la empresa es :

E! 6 /&K77&7773J177 6 J/K7&777&777

P 6 P 8 t*9 P 6 J L&/,.FK 8 ./ 3J L&/,.FK P 6 J LL&K,H.KL

El $alor de mer%ado de la deuda apalan%ada es de J 1I millones. millones. El $alor $alor de una empresa empresa apalan%ada apalan%ada es igual al $alor de mer%ado de su deuda m's el $alor de mer%ado de su patrimonio. (or lo tanto& el $alor a%tual de apalan%ado mer%ado es:

1(. Proposi Proposici% ci%n n * de MM con i&puest i&puestos os MaxUell *ompany se en%uentra totalmente finan%iada %on %apital. !a %ompa=ía %ons %onsid ider era a soli soli%i %ita tarr un pr"s pr"sta tamo mo de 1.K 1.K mill millon ones es de d)lares. El pr"stamo se reembolsar' en abonos iguales duran durante te los los dos dos a=os a=os sigui siguien ente tes s y tien tiene e una una tasa tasa de inter"s de IG. !a tasa tributaria de la empresa es de /G. #e a%uerdo %on la (roposi%i)n + de MM %on impuestos& ¿%u'nto se in%rementar' el $alor de la %ompa=ía despu"s del pr"stamo?

P! 6 9 8 S P! 6 J J1I&777&777 8 /K7&777&777 P! 6 J,&777&777 J,&777&777 El $alor de mer%ado del patrimonio del apalan%ada debe ser J /L millones& J / millones m's que su $alor a%tual de mer% mer%ad ado o de J /K7 /K7 mill millon ones es&& por por MM (ropo (roposi si%i %i)n )n + sosten sostengo. go. #ado el $alor $alor de mer%ad mer%ado o de apalan apalan%ad %ada a es inferior al $alor de mer%ado de no apalan%ado& apalan%ada es relati relati$am $ament ente e sub$al sub$aluad uado o y un in$ers in$ersion ionist ista a debe %omprar a%%iones de la empresa.

1F. #e a%uerdo %on M T M (roposi%i)n + %on los impuestos& el aumento en el $alor de la empresa ser' el $alor a%tual del es%udo es%udo fis%al fis%al inter"s. inter"s. #ado que el pr"sta pr"stamo mo ser' ser' pagado pagado en %uotas %uotas iguale iguales& s& tenemo tenemos s que en%ont en%ontrar rar los intereses del pr"stamo y el aorro en impuestos el inter"s %ada a=o. El orario de pr"stamo p r"stamo ser':

1$. MM  Oool  Oool Manufa%turing tiene @++ esperadas de K, 777 d)lares a perpetuidad y una tasa tributaria de /G. !a empresa tiene L7 777 d)lares de deuda en %ir%ula%i)n a una una tasa tasa de inte interr"s de IG y su %ost %osto o de %api %apita tall no apalan%ado apalan%ado es de 1G. ¿*u'l ser' el $alor de la empresa de a%uerdo %on la (roposi%i)n + de MM %on impuestos? ¿#ebe %ambiar Oool Oool su raz)n de deuda a %apital si la meta es maxi maximi miza zarr el $alo $alorr de la empr empres esa? a? Expl Expliq ique ue su respuesta.

(or lo tanto& el aumento en el $alor de la empresa es: @umento Palor 6 J /F&,77  1.7I 8 J 1F&H77  31.7I  , @umento Palor 6 J /&177.1K

1$. (ara allar el $alor de la empresa apalan%ada& primero

2). Proposici%n * de MM sin i&puestos @lpa *orporation y 9eta *orp *orpo orati ratio on son son igua iguale les s en todo todo&& ex%ept %epto o en sus sus estru%tura estru%turas s de %apital. %apital. @lpa *orporation& *orporation& una empresa empresa totalmente totalmente finan%iada finan%iada %on %apital& %apital& tiene 17 777 a%%iones

tene tenemo mos s que en%o en%ont ntra rarr el $alo $alorr de una una empr empres esa a sin sin deud deuda a. (or lo tanto& el $alor de la empresa sin apalan%amiento es: 7

en %ir%ula%i)n %on $alor a%tual de ,7 d)lares %ada una. 9eta *orporation usa el apalan%amiento en su estru%tura de %apital. El $alor de mer%ado de la deuda de 9eta es de 7 777 d)lares y su %osto de deuda es de 1,G. Se espera que %ada empresa tenga utilidades antes de intereses de  777 d)lares a perpetuidad. inguna paga impuestos. Suponga que %ada in$ersionista puede soli%itar fondos en pr"stamo a una tasa de 1,G anual.

(or lo tanto& el in$ersor que posee el ,7 por %iento de la %ompa= %ompa=ía ía re%ib re%ibirí iría a el ,7 por %iento %iento del E9+O menos menos el gasto de intereses& o bien: #)lar retorno de la in$ersi)n 9eta 6 .,7 3J&777 N H&777 6 JF&I77

#. #e parte d& sabemos que el %osto ini%ial de la %ompra de ,7 por por %ien %iento to del del %api %apita tall de @lp @lpa a *orpo *orpora rati tion on es J K7.777& pero el %osto de un in$ersionista de la %ompra del ,7 por %iento del %apital so%ial de *orpora%i)n 9eta es de s)lo J /7.777. *on el fin de %omprar J K7.777 d)lares en fondos fondos propios propios de @lfa @lfa utiliz utilizand ando o s)lo s)lo J /7.77 /7.777 7 de su propio propio diner dinero& o& el in$ers in$ersion ionist ista a debe pedir pedir presta prestado do J 17&777 17&777 para para %ubrir %ubrir la difer diferen% en%ia. ia. El in$ers in$ersor or re%ib re%ibir' ir' el mismo rendimiento en d)lares de la in$ersi)n @lfa& pero pagar' intereses sobre el monto del pr"stamo& por lo que el d)lar rendimiento neto de la in$ersi)n es:

a, ¿*u'l es el $alor de @lpa *orporation? -, ¿*u'l es el $alor de 9eta *orporation? c, ¿*u'l es el $alor de mer%ado de las a%%iones de 9eta *orporation?

d, ¿*u'nto %ostar' %omprar ,7G de las a%%iones de %ada empresa? e, Suponi Suponiendo endo que %ada %ada empre empresa sa logra logra sus utilid utilidade ades s estimadas& ¿%u'l ser' el rendimiento en d)lares de %ada %ategoría en el in%iso d a lo largo del siguiente a=o?

5endimi endimient ento o neto neto d)lar d)lar 6 J11&7 J11&777 77 N .1,3J1 .1,3J17&7 7&777 77 6 JF&I77

#, 0orm 0ormule ule una estrat estrategi egia a de in$ers in$ersi)n i)n en la que un in$ers in$ersion ionist ista a %ompre %ompre ,7G de las a%%iones a%%iones de @lpa @lpa y reproduz%a tanto el %osto %omo el rendimiento en d)lares de %omprar ,7G de las a%%iones de 9eta.

 Oenga  Oenga en %uenta que esta %antidad %oin%ide exa%tamente %on el d)lar de retorno a un in$ersionista que %ompra el ,7 por %iento del %apital so%ial de 9eta.

", ¿Es el %apital %apital de @lpa m's riesgoso o menos riesgoso

debe pagar sus tenedores de deuda ante sus a%%ionistas re%iben ninguna de las ganan%ias de la empresa. Si la empresa no lo a%e muy bien& todos los ingresos de la firma puede ser ne%esario para pagar sus tenedores de deuda& y los a%%ionistas re%ibir'n nada.

". El patrimonio de 9eta *orporation es m's riesgoso. 9eta

que el %apital de 9eta? Explique su respuesta.

2). a. #esd #esde e @lfa @lfa *orp *orpor orat atio ion n es una una firm firma a de todo todo el patrimonio& su $alor es igual al $alor de mer%ado de sus a%%ion a%%iones es en %ir%ul %ir%ula%i a%i)n. )n. @lfa @lfa tiene tiene 17.777 17.777 a%%ion a%%iones es de a%%iones ordinarias en %ir%ula%i)n& %on un $alor de J ,7 por a%%i)n& por lo que el $alor de @lfa *orporation es:

21. Costo de capital @%etate& +n%.& tiene a%%iones %on $alor de mer%ado de / millones de d)lares y deuda %on $alor de mer%ado de 1K millones de d)lares. !os %ertifi%ados del  Oesoro  Oesoro que $en%en dentro de un a=o redit>an HG anual y el rendimiento esperado del portafolio de mer%ado es de 1/G. 1/G. !a beta beta del del %api %apita tall de @%eta %etate te es de 1.1 1.1.. !a empresa no paga impuestos.

P@lpa 6 17&777 3J ,7 6 J ,77&777

-. Modi Modigl glia ianini-Mi Mill ller er (rop (ropos osi% i%i) i)n n + esta estable ble%e %e que& que& en ause ausen% n%ia ia de impu impue estos stos&& el $alo alor de una una empr mpresa apalan%ada es igual al $alor de una empresa sin deuda de otra manera id"nti%a. #esde 9eta *orporation es id"nti%o al de @lpa *orporation en todos los sentidos& ex%epto su estru% estru%tur tura a de %apita %apitall y ni empre empresa sa paga paga impues impuestos tos&& el $alor de las dos empresas debe ser igual. @sí& el $alor de 9eta *orpora%i)n es de J ,77&777 tambi"n.

a, ¿*u'l es la raz)n de deuda a %apital de @%etate? -, ¿*u'l es el %osto promedio ponderado de %apital de la empresa?

c, ¿*u'l es el %osto de %apital de una empresa id"nti%a en todo& ex%epto que est' totalmente finan%iada %on %apital?

c. El $alor de una empresa apalan%ada es igual al $alor de

21.

mer%ado de su deuda m's el $alor de mer%ado de su patrimonio. (or lo tanto& el $alor del patrimonio de 9eta es:

a. *oefi%iente de endeudamiento de una empresa es el $alor de mer%ado mer%ado de la deuda de la empresa di$idido di$idido por el $alor de mer%ado del patrimonio patrimonio de una empresa. empresa. @sí& el %oefi%iente de endeudamiento de la empresa es:

P! 6 9 8 S J ,77&777 6 J 7&777 8 S S 6 J 17&777

*oefi%ient *oefi%iente e de endeudamient endeudamiento o 6 MP de la deuda  MP de la equidad *oef *oefi% i%ie ient nte e de endeuda endeudami mien ento to 6 J 1K&7 1K&777 77&7 &777 77  J /&777&777 *oefi%iente de endeudamiento 6 .K7

d. El in$ersionista in$ersionista ne%esitaría ne%esitaría in$ertir el ,7 por %iento %iento del $alor total de mer%ado del patrimonio de @lpa& que es: !a %ant %antida idad d a in$e in$ert rtir ir en alfa alfa 6 .,7 .,7 3J ,77&7 ,77&777 77 6 J K7&777

-. (rimero tenemos que %al%ular el %osto del %apital. (ara ello& podemos utilizar el *@(M& que nos da:

9eta tiene menos a%%iones en %ir%ula%i)n& por lo que para %omprar el ,7 por %iento del %apital so%ial de 9eta& el in$ersor tendría que:

5S 6 50 8 4E 35 M - 50; 5S 6 .7H 8 1.1 3.1/ N .7H 5S 6 .1K7 o 1K.7G

!a %antidad a in$ertir en 9eta 6 .,7 3J 17&777 6 J /7&777

 Oenemos  Oenemos que re%ordar que una suposi%i)n del teorema Modigliani-Miller es que la deuda de la %ompa=ía es libre de riesgo& por lo que podemos utilizar la tasa de las letras del Oesoro %omo el %osto de la deuda de la %ompa=ía. En ausen%ia de impuestos& el %osto promedio ponderado de una firma del %apital es igual a:

e. @lfa no tiene pagos de intereses& por lo que el d)lar reto retorn rno o a un in$e in$ers rsor or que que pose posee e el ,7 por por %ien %iento to del del %apital de la %ompa=ía sería: #)la #)larr reto retorn rno o de la in$e in$ers rsi) i)n n alfa alfa 6 .,7 .,7 3J 3J&7 &777 77 6 J11&777

5@** 6 49  39 8 S; 5 9 8 4S  39 8 S; 5 S 5@** 6 3J 1K&777&777J KF&777&777 3.7H 8 3J /&777&777  J KF& 777&777 3. 1K7 5@** 6 .11L o 11.LG

*orpora%i)n 9eta tiene un pago de intereses por su deuda en la %antidad de: !os !os inte intere rese ses s de la deuda deuda de 9eta 9eta 6 .1, .1, 3J7 3J7&7 &777 77 6 JH&777 8

c. #e a%uerd a%uerdo o %on Modigl Modiglian iani-M i-Mill iller er (ropos (roposi%i i%i)n )n ++ sin

inter"s debe ser pagado sobre los pr"stamos. El flu2o de %a2a neto de la in$ersi)n en Peblen ser':

impuestos: 5S 6 57 8 39  S 35 7 - 59 .1K7 6 5 7 8 3.K7 35 7 -.7H 57 6 .11L o 11&LG

0lu2o de %a2a neta de la in$ersi)n in$ersi)n Peblen Peblen 6 J,7&777 J,7&777 N .7H 3J/&K77 6 J1H&LFH (or el mismo %osto ini%ial& la in$ersi)n en Peblen produ%e un retorno de d)lar m's alto.

Esto es %onsistente %on la proposi%i)n de Modigliani-Miller que& en ausen%ia de impuestos& el %osto del %apital para una empresa de todo el patrimonio es igual al %oste medio ponderado ponderado del %apital %apital de una empresa apalan%ada apalan%ada por lo dem's id"nti%a.

-. Oanto anto de las dos estrat estrategi egias as tienen tienen el mismo mismo %osto %osto ini%ial. #esde el d)lar retorno a la in$ersi)n en Peblen es mayor& todos los in$ersores optan por in$ertir en Peblen sobre Qnigt. El pro%eso de %ompra de los in$ersores de %apital de Peblen en lugar de Qnigt ar' que el $alor de mer%ado del patrimonio de Peblen a subir y  o el $alor de mer% mer%ad ado o del del patr patrim imon onio io de Qnig Qnigtt a %aer %aer.. *ual *ualqu quie ierr diferen%ia en el d)lar $uel$e a las dos estrategias ser'n elim elimin inad ados os&& y el pro% pro%es eso o %esa %esar' r'n n %uand %uando o los los $alo $alore res s totales del mer%ado de las dos empresas son iguales.

22. Apa Apalan lanca& ca&ien iento to cas caser eroo

Peble eblen n *omp *ompan any y y Qnig Qnigt t *ompany son id"nti%as en todos sus aspe%tos& ex%epto porque Peblen no es una empresa apalan%ada. El $alor de mer%ado de los bonos %on una tasa de HG de Qnigt *ompany es de 1., millones de d)lares. !a informa%i)n finan%iera de estas empresas se presenta a %ontinua%i)n.  Oodos  Oodos los flu2os de utilidades son perpetuidades. inguna empresa empresa paga impuestos. impuestos. @mbas distribuyen distribuyen todas las utilidades utilidades disponibles entre los a%%ionista a%%ionistas s %omunes %omunes de manera inmediata.

23.. Pr 23 Prop opos osic icio ione ness MM !o%om !o%omoti oti$e $e *orpor *orporati ation on planea planea re%omprar una parte de sus a%%iones %omunes mediante la emisi) emisi)n n de deuda deuda %orpo %orporat rati$a i$a.. *omo *omo resul resultad tado& o& se espera que la raz)n de deuda a %apital aumente de K7G a 7G. Roy& la empresa tiene deuda en $igor %on $alor de K./ millones de d)lares. El %osto de esta deuda es de 17G anual. !o%omoti$e !o%omoti$e *orporation *orporation espera espera tener @++ de 1.HI millones millones de d)lares d)lares por a=o a perpetuidad. perpetuidad. !o%omoti$e !o%omoti$e *orporation no paga impuestos.

a, ¿*u'l es el $alor de mer%ado de !o%omoti$e *orporation a, n in$ersionista que pueda soli%itar fondos en pr"stamo

antes y despu"s del anun%io de re%ompra?

a una tasa de HG anual desea %omprar G de las a%%iones de Qnigt. ¿(uede in%rementar su rendimiento %omprando G de las a%%iones de Peblen si toma un pr"stamo de tal modo que los %ostos netos ini%iales de las dos estrategias sean los mismos?

-, ¿*u'l ¿*u'l es el rendim rendimien iento to espera esperado do del %apita %apitall de la empr empres esa a ante antes s del del anun anun%i %io o del del plan plan de re%o re%omp mpra ra de a%%iones?

-, #adas #adas las dos estrate estrategias gias de in$ers in$ersi)n i)n en a& ¿%u'l

empresa id"nti%a en todo& ex%epto porque est' totalmente finan%iada %on %apital?

c, ¿*u'l es el rendimiento esperado del %apital de una

deben deben elegir elegir los in$ers in$ersion ionist istas? as? ¿*u'nd ¿*u'ndo o %esar' %esar' este este pro%eso?

d, ¿*u'l ¿*u'l es el rendim rendimien iento to espera esperado do del %apita %apitall de la

22.

empresa despu"s del anun%io del plan de re%ompra de a%%iones?

a. (ara ara adqui adquiri rirr el  por por %ien %iento to de Qnig Qnigt tXs Xs equi equity ty&& el

23.

in$ersionista tendría:que:

a. @ntes del anun%io del plan de re%ompra de a%%iones& el

+n$ersi)n Qnigt 6 .7 3J,&/,&777 6 J1,H&H77

$alor de mer%ado de la deuda pendiente es J K&/77&777. tiliz tilizand ando o el %oefi% %oefi%ien iente te de endeud endeudami amient ento& o& podemo podemos s en%ontrar que el $alor del %apital en %ir%ula%i)n debe ser:

 < para %omprar  por %iento de Peblen sin pedir prestado requeriría: +n$ersi)n Peblen 6 .7 3J/&H77&777 3J/&H77&777 6 J1I7&777

*oefi%iente de endeudamiento 6 9  S

*on el fin de %omparar los rendimientos en d)lares& el %osto neto ini%ial de las dos posi%iones debe ser el mismo. (or (or lo tanto& tanto& el in$ers in$ersor or tendr' tendr' que pedir pedir prest prestada ada la diferen%ia entre ambos importes& o:

.K7 6 J K&/77&777  S S 6 J 17&L7&777 El $alor de una empresa apalan%ada es igual a la suma del $alor de mer%ado de la deuda de la empresa y el $alor de mer%ado del patrimonio de la empresa& por lo que:

!a %antidad a pedir prestado 6 J 1I7&777 N 1,H&H77 6 J /&K77

P! 6 9 8 S P! 6 JK&/77&777 8 17&L7&777 P! 6 J1&77&777 J1&77&777

n in$ersionista que posee el  por %iento del %apital de Qnigt tendr' dere%o a un  por %iento de las ganan%ias de la empresa a disposi%i)n de los a%%ionistas %omunes al final de %ada a=o. Mientras que la utilidad de opera%i)n se espera de Qnigt es de J K77&777& debe pagar J L,.777 a los tenedores de deuda antes de distribuir %ualquiera de sus ganan%ias a los a%%ionistas. (or lo tanto& la %antidad disponible para el a%%ionista ser':

Seg>n MM (roposi%i)n +& sin impuestos& los %ambios en la estru%tura de %apital de una empresa no tienen efe%to sobre el $alor total de la empresa. (or lo tanto& el $alor de la empresa no $a a %ambiar tras el anun%io del plan de re%ompra de a%%iones

-. !a rentabilidad esperada de los fondos propios de una

0lu2o de efe%ti$o efe%ti$o de Qnigt a%%ionista a%%ionista 6 .73JK77 .73JK77&777 &777 N L,&777 6 J1H&K77

empresa es la rela%i)n de las ganan%ias anuales en el $alor de mer%ado del patrimonio de la empresa& o retorno sobre sobre el patrim patrimoni onio. o. @ntes @ntes de la reestr reestru%t u%tura ura%i) %i)n& n& la empresa se espera que pagar intereses por la suma de:

Peblen distribuir' todas sus ganan%ias a los a%%ionistas& por lo que el a%%ionista re%ibir': 0lu2o de %a2a de Peblen al a%%ionista 6 .7 3JK77&777 6 J,7&777

(ago de intereses 6 7.17 3J K&/77&777 K&/77&777 6 J K/7&777

Sin embargo& para tener el mismo %osto ini%ial& el in$ersor a prestado J /&K77 para in$ertir en Peblen& por lo que el

5E 6 5S 6 31&HI7&777 J - K/7&777  J 17&L7&777 5S 6 7.11H/ o 11&H/G

El retorno sobre el patrimonio& que es igual a 5S& ser':

9

%. #e a%uer a%uerdo do %on Modigl Modiglian iani-M i-Mill iller er (ropo (roposi% si%i)n i)n ++ sin impuestos:

@sí& el retorno sobre el patrimonio sin deuda ser': 57 6 3J1&I77&777 N L,7&777  JF&77&777 57 6 .11/L o 11./LG

5S 6 57 8 39  S 35 7 - 59 .11H/ 6 5 7 8 3.K735 7 N .17 57 6 .111H o 11.1HG

 Oenga  Oenga en %uenta que las ganan%ias anuales perpetuos de J 1& 7I7&777 des%ontados a 11&/L por %iento& se obtiene el $alor de mer%ado del patrimonio de la empresa

Este problema tambi"n se puede resol$er de la manera siguiente:

- . 9alan%e general el $alor de mer%ado de la %ompa=ía

57 6 Yanan%ias antes de intereses  P 

antes de que el anun%io de la emisi)n de deuda es:

#e a%uerd a%uerdo o %on Modigl Modiglian iani-M i-Mill iller er (ropo (roposi% si%i)n i)n +& en un mundo sin impuestos tos& el $alor de una empresa apalan%ada es igual al $alor de una empresa sin deuda de otro modo id"nti%o. #ado que el $alor de la empresa %omo una empresa apalan%ada es J 1.77.777 36 J K./77.777 8 17L7777 y desde la empresa no paga impuestos& el $alor $alor de la empre empresa sa %omo una empresa empresa sin deuda deuda es tambi"n J 1.77.777 millones. (or lo tanto:

El pre%i pre%io o por a%%i)n a%%i)n es sen%il sen%illam lament ente e el $alor $alor total total de mer mer%ado %ado de la a%%i a%%i)n )n di$i di$idi dido do por por las las a%%i a%%ion ones es en %ir%ula%i)n& o bien: (re%io por a%%i)n 6 JF&77&777 JF&77&777  H77&777 6 J1.I/

57 6 J1&HI7&777  J1&77&777 57 6 .111H o 11.1HG

c . Modigliani Modigliani -Miller (roposi%i (roposi%i)n )n + estable%e estable%e que en un

d. En la parte %& se %al%ul) el %osto de una firma de todo el

P! 6 P 8 O *9

patrimonio. (odemos utilizar Modigliani-Miller (roposi%i)n ++ %on ning>n impuesto nue$o para en%ontrar el %osto de %apital %apital de la firma %on el nue$o ratio de apalan%ami apalan%amiento ento.. El %osto de %apital ba2o el plan de re%ompra de a%%iones ser':

*uando Yreen anun%ia la emisi)n de deuda& el $alor de la empr empres esa a se in%r n%reme ementa ntar' en el $alo $alorr a%t a%tual ual de la prote%%i)n a los impuestos sobre la deuda. El $alor a%tual del es%udo fis%al es:

5S 6 57 8 39  S 35 7 - 59 5S 6 .111H 8 3.7 3.111H N .17 5S 6 .11LK o 11.LKG

(P 3es%udo fis%al 6 t *9 (P 3es%udo fis%al 6 .K73J/&777&777 .K73J/&777&777 (P 3es%udo fis%al 6 J1&,77&777 J1&,77&777

24. alor de las acciones + apalanca&iento Yreen Manufa%turing&

(or lo tanto& el $alor de Manufa%tura Perde se in%rem in%rement entar' ar' en J 1., millones millones %omo %omo resul resultad tado o de la emisi)n de deuda. El $alor de Manufa%tura Perde tras el anun%io de re%ompra es:

mundo %on impuestos a las empresas:

+n%.& planea anun%iar que emitir' / millones de d)lares de deuda perpetua y que usar' los fondos para re%omprar a%%iones %omunes. !os bonos se $ender'n a la par %on una tasa anual de %up)n de HG. Yreen Manufa%turing es una empresa empresa totalmente totalmente finan%iada finan%iada %on %apital %apital %on $alor de F. F. mill millon ones es de d)la d)larres y H77 H77 777 777 a%%i a%%ion ones es en %ir%ul %ir%ula%i a%i)n. )n. #espu"s #espu"s de la $enta $enta de los bonos& bonos& Yreen Yreen Manufa%turin Manufa%turing g mantendr' mantendr' la nue$a estru%tura estru%tura del %apital %apital en forma indefinida. !a empresa genera utilidades anuales antes de impuestos de 1.I millones de d)lares. Se espera que este este ni$el ni$el de utilid utilidade ades s perman permanez% ez%a a %onst %onstant ante e a perpetuidad. perpetuidad. @dem's& @dem's& est' su2eta a una tasa tributaria tributaria %orporati$a de K7G.

P! 6 P 8 t*9 P! 6 JF&77&777 8 .K73J/&777&777 P! 6 J17&L77&777 #esde la firma a>n no a emitido ninguna deuda& %apital de Yreen tambi"n digno de J 17.L millones El $alor de mer%ado del balan%e de Yreen tras el anun%io de la emisi)n de deuda es:

a, ¿*u'l es el rendimiento esperado del %apital de Yreen Manufa%turing antes del anun%io de la emisi)n de deuda?

d. El pre%io pre%io de la a%%i)n a%%i)n inmedi inmediata atamen mente te despu" despu"s s del

-, (repare el balan%e general de Yreen Manufa%turing a

anun%io de la emisi)n de deuda ser':

$alor $alor de mer%ad mer%ado o antes antes del anun%i anun%io o de la emisi)n emisi)n de deuda. ¿*u'l es el pre%io por a%%i)n de la empresa?

ue$o pre%io de la a%%i)n 6 J17&L77&777  H77&777 6 J1L.I/

c, (repare el balan%e general de Yreen Manufa%turing a

e. El n>mero de a%%iones re%ompradas ser' el importe de

$alor de mer%ado inmediatamente despu"s del anun%io de la emisi)n de deuda.

la emisi)n de deuda di$idida por el nue$o pre%io de la a%%i)n& o bien:

d, ¿*u'l ser' el pre%io por a%%i)n de Yreen Manufa%turing inmediatamente despu"s del anun%io de re%ompra?

!as !as a%%i a%%ione ones s re%o re%omp mpra rada das s 6 J/&7 J/&777 77&7 &777 77  J1L. J1L.I/ I/ 6 1HI&,,K./7

e, ¿*u'ntas ¿*u'ntas a%%iones a%%iones re%omprar re%omprar' ' Yreen Yreen Manufa%turi Manufa%turing ng %omo %omo resul esulta tado do de la emis emisi) i)n n de deud deuda? a? ¿*u' ¿*u'nt ntas as a%%iones %omunes quedar'n despu"s de la re%ompra?

El n>mer n>mero o de a%%ion a%%iones es en %ir%ul %ir%ula%i a%i)n )n ser' ser' el n>mer n>mero o a%tu a%tual al de a%%i a%%ion ones es meno menos s el n>me n>mero ro de a%%i a%%ion ones es re%ompradas& o:

#, (repare el balan%e general a $alor de mer%ado despu"s de la reestru%tura%i)n.

ue$as a%%iones en %ir%ula%i)n 6 H77&777 N 1HI&,,K./7 6 K/1&LL.L7

", ¿*u'l ser' el rendimiento requerido sobre las a%%iones

#. El pre%io de las a%%iones ser' el mismo despu"s de la

de Yreen Manufa%turing despu"s de la reestru%tura%i)n?

reestru%tura%i)n se lle$a a %abo. El $alor total de mer%ado de las a%%iones en %ir%ula%i)n de la empresa ser':

24.

El $alor de mer%ado de la equidad 6 J1L.I/ 3K/1&LL.L7 6 JL&L77&777

a. !a rentabilidad esperada de los fondos propios de una empresa es la rela%i)n de las ganan%ias anuales despu"s de impuestos en el $alor de mer%ado del patrimonio de la empresa. !a %antidad que la empresa debe pagar %ada a=o en impuestos ser':

El balan%e general del mer%ado de $alores despu"s de la reestru%tura%i)n es:

+mpuestos 6 .K7 3J1&I77&777 6 JL,7&777 10

9  398S 6 1.7  31.7 8 1 6 .H777 E  398S 6 1  31.7 8 1 6 .K777 El %osto de %apital apalan%ado ser':

".  #e a%uerdo %on Modigliani-Miller (roposi%i)n ++ %on el

5S 6 57 8 39  S 35 7 - 59 31 - t * 5S 6 .,7 8 31.7 3.,7 N .17 31 N ./ 5S 6 .,FL o ,F.LG

impuesto de so%iedades 5S 6 57 8 39  S 35 7 - 59 31 - t* 5S 6 .11/L 8 3J/&777&777  JL&L77&7773.11/L N .7H31 N . K7 5S 6 .1,H, o 1,.H,G

 < el %oste medio ponderado del %apital %apital ser': 5@** 6 49  39 8 S; 31 - t * 59 8 4S  39 8 S; 5 S 5@** 6 3.H77731 N ./3.17 8 3.K7773.,FL 3.K7773.,FL 5@** 6 .1I7 o 1.I7G

2. MM con i&puesto i&puestoss illi illiams amson& on& +n%.& +n%.& tiene tiene una raz)n raz)n deuda a %apital de ,.. El %osto promedio ponderado de %apital de la empresa es de 1G y el %osto de su deuda antes de impuestos es de 17G. illiamson est' su2eta a una tasa tributaria %orporati$a de /G.

26. Costo pro&edio ponderado del capital En un mundo en el que s)lo ay impuestos %orporati$os& demuestre que el ;. R@** se puede es%ribir %omo R@** 6 R7 41 - t C 3B V ;.

a, ¿*u'l es el %osto del %apital a%%ionario de illiamson?

26. M T M (roposi%i)n ++ afirma:

-, ¿*u'l es el %osto del %apital a%%ionario de illiamson sin apalan%amiento?

5E 6 57 8 357 - 5# 3#  E 31 - t *  < la e%ua%i)n para la @** @** es:

c, ¿*u'l sería el %osto promedio ponderado de %apital de

@** 6 3E  P 5 E 8 3#  P 5 # 31 - t *

illiamson si la raz)n de deuda a %apital de la empresa fuera de .L? ¿< si fuera de 1.?

Susti Sustitu tuye yend ndo o la e%ua% e%ua%i) i)n n M T M (rop (ropos osi% i%i) i)n n ++ en la e%ua%i)n de la @ @**& **& obtenemos:

2. promedio ponderado de una firma del %apital es igual a:

@** 6 3E  P 45 7 8 357 - 5# 3#  E 31 - t *; 8 3#  P 5 # 31 - t*

5@** 6 49  39 8 S; 31 - t * 59 8 4S  39 8 S; 5 S

5eorganizar 5eorganizar y la redu%%i)n de la e%ua%i)n& obtenemos:

o tenemos rela%i)n de la %ompa=ía de deuda por $alor o la rela%i)n-%apital-$alor& pero podemos %al%ular ya sea de la rela ela%i)n i)n deud deudaa-% %apit apita al. *on *on el %oefi% efi%ie ient nte e de endeudamient endeudamiento o dado& sabemos que la empresa empresa %uenta %on ,& d)lares de deuda por %ada d)lar de patrimonio.
@** 6 5 7 43E  P 8 3E  P 3#  E 31 - t *; 8 5# 31 - t * 43#  P - 3E  P 3#  E; @** 6 57 43E  P 8 3#  P 31 - t *; @** 6 57 4Z3E 8 #  P[ - t * 3#  P; @** 6 57 41 - t * 3#  P;

a. En un mundo %on impuestos a las empresas& el %osto

2$. Costo del capital + apalanca&iento Suponiendo un mundo de impuestos %orporati$os >ni%amente& demuestre que el %osto %osto del %apital& RS& es %omo se presenta en el %apítulo medi media ante nte la (ropos oposii%i)n %i)n ++ de MM %on impue mpuest stos os %orporati$os.

9  398S 6 ,.  3,. 8 1 6 .L1K/ S  398S 6 1  3,. 8 1 6 .,IL @ora @ora podemos podemos utiliz utilizar ar el %oste %oste medio medio ponder ponderado ado del %apital de la e%ua%i)n para en%ontrar el %osto del %apital& que es:

2$. !a rentabilidad rentabilidad sobre sobre re%ursos re%ursos propios propios es el ingreso ingreso neto neto di$idi di$idido do por el patrim patrimonio onio.. !os !os ingreso ingresos s netos netos se puede expresar %omo:

.1 6 3.L1K/31 N 7./3.17 8 3.,IL35 S 5S 6 ./H, o /H.,G

+ 6 3E9+O - 5## 31 - t *

-. (odem (odemos os utiliz utilizar ar Modigl Modiglian iani-M i-Mill iller er (ropo (roposi% si%i)n i)n ++ %on

@sí& el 5E es:

impues impuestos tos a las empre empresas sas para para en%ont en%ontrar rar el %osto %osto del patrimonio sin deuda. Si lo a%e& nos en%ontramos %on:

5E 6 3E9+O - 5## 31 - t *  E @ora @ora podemo podemos s reorg reorgani anizar zar y sustit sustituto uto de la siguie siguiente nte manera para llegar a M T M (roposi%i)n ++ %on impuestos:

5S 6 57 8 39  S 35 7 - 59 31 - t * ./H, 6 5 7 8 3,.35 7 N .1731 N ./ 57 6 .,777 o ,7.77G

5E 6 4E9+O 31 - t *  E; - 45 # 3#  E 31 - t *; 5E 6 57P  E - 45 # 3#  E 31 - t *; 5E 6 57 3P! - t *#  E - 45 # 3#  E 31 - t *; 5E 6 57 3E 8 # - t *#  E - 45 # 3#  E 31 - t *; 5E 6 57 8 357 - 5# 3#  E 31 - t *

c. (rimero (rimero tenemos que en%ontrar en%ontrar la rela%i)n rela%i)n deuda-a$alor y la rela%i)nrela%i)n-%apit %apital-$ al-$alor alor.. @ %ontinua%i) %ontinua%i)n& n& puede utilizar el %osto de la e%ua%i)n %apital apalan%ado %on los impuestos& y& finalmente& el %osto promedio ponderado de la e%ua%i)n %apital. (or lo tanto:

2'. !ies"o de ne"ocios + ries"o #inanciero Suponga que la deuda de una empresa se en%uentra libre de riesgo& por lo que el %osto %osto de la deuda es igual a la tasa tasa libre de riesgo& riesgo& Rf . #efina a \ A %omo la beta de los activos de la empresa& es de%ir& de%ir& el riesgo riesgo sistem'ti% sistem'ti%o o de los a%ti$os a%ti$os de la empresa. empresa. #efina a \S %omo la beta del %apital %om>n de la empresa. se el modelo de $alua%i)n de a%ti$os de %apital& *@(M&  2unto %on la (roposi%i)n ++ de MM para demostrar que \S 6 \ A ]31 ]31 8BS& donde BS es la raz) raz)n n deud deuda a a %api %apita tal. l. Suponga que la tasa tributaria es de %ero.

Si de endeudamiento 6 7&L 9  398S 6 .L  3.L 8 1 6 .K,IH S  398S 6 1  3.L 8 1 6 .L1K El %osto de %apital apalan%ado ser': 5S 6 57 8 39  S 35 7 - 59 31 - t * 5S 6 .,7 8 3.L 3.,7 N .17 31 N ./ 5S 6 .,KII o ,K.IIG

2'. M T M (roposi%i)n ++& sin impuestos es:

 < el %oste medio ponderado del %apital %apital ser':

5E 6 5@ 8 35@ - 5f  39  S

5@** 6 49  39 8 S; 31 - t * 59 8 4S  39 8 S; 5 S 5@** 6 3.K,IH31 N ./3.17 8 3.L1K3.,KII 3.L1K3.,KII 5@** 6 .1L

 Oenga  Oenga en %uenta que usamos la tasa libre de riesgo r iesgo %omo el retorno de la deuda. Esta es una suposi%i)n importante de M T M (roposi%i)n ++. El *@(M para %al%ular el %osto del patrimonio se expresa %omo:

Si de endeudamiento 6 1.7 11

5E 6 E 35 M - 5f  8 5f  (odemos rees%ribir el *@(M para expresar la rentabilidad de una empresa sin deuda %omo:

Mo$iendo 39  S  5 9 a la dere%a y reordenando nos d a :

57 6 @ 35 M - 5f  8 5f  @ora podemos sustituir el *@(M para una empresa sin deuda en M T M (roposi%i)n ++. Si lo a%e& y reordenando los t"rminos obtenemos: 5E 6 @ 35 M - 5f  8 50 8 4@ 35M - 5f  8 5f - 5f ; 39  S 5E 6 @ 35 M - 5f 8 5 f  8  8 4@ 35M - 5f ; ; 39  S 5E 6 31 8 9  S @ 35 M - 5f  8 5f  @ora emos %reado esta e%ua%i)n igual a la e%ua%i)n de *@(M para %al%ular el %osto de la equidad y redu%ir: E 35M - 5f  8 5f  6  6 31 8 9  S @ 35 M - 5f  8 5f  E 35M - 5f  6 31 8 9  S @ 35 M - 5f  E 6 @ 31 8 9  S

2(. !ies"o de los accionistas Suponga que las opera%iones de una empre empresa sa refle refle2an 2an de una manera manera muy %er%ana %er%ana los mo$imientos de la e%onomía %omo un todo& es de%ir& la beta beta de los los a%ti a%ti$o $os s de la empres empresa a es de 1.7. 1.7. se el resultado del problema anterior para en%ontrar la beta del %apital %om>n de esta empresa %on razones de deuda a %apital de 7& 1&  y ,7. ¿Du" le indi%a esto a%er%a de la rela%i)n entre la estru%tura de %apital y el riesgo de los a%%i a%%ion onis ista tas? s? ¿*)m ¿*)mo o se $e afe% afe%ta tado do el rendi rendimi mien ento to requer requerido ido del %apita %apitall de los a%%ion a%%ionist istas? as? Expliq Explique ue su respuesta. ,F. El uso de la e%ua%i)n deri$amos en el problema ,I:

!a beta equidad para las betas de los a%ti$os respe%ti$os es:

El riesgo de las a%%iones al a%%ionista se %ompone de los nego%ios y el riesgo finan%iero. +n%luso si los a%ti$os de la empr empres esa a no son son muy muy arri arries esga gada da&& el ries riesgo go para para el a%%ionista toda$ía puede ser grande si el apalan%amiento finan%i finan%ier ero o es alto. alto. Estos Estos mayor mayores es ni$ele ni$eles s de riesgo riesgo se $er'n refle2ados en la tasa requerida de los a%%ionistas de rentabilidad 5E& lo que aumentar' %on ratios de deuda  %apital m's ele$ados.

3). Cos Costo to del cap capita itall sin apa apalan lanca& ca&ien iento to Empeza Empezando ndo %on la e%ua%i)n del %osto de %apital& es de%ir:

#emues #emuestr tre e que el %osto %osto del %apita %apitall a%%iona a%%ionario rio de una empresa apalan%ada se puede es%ribir %omo sigue:

3). En primer lugar& ne%esitamos estable%er el %osto de la e%ua%i e%ua%i)n )n de %apita %apitall igual igual al %osto %osto de %apita %apitall para para una empresa de todo el patrimonio& por lo que

Multipli%ando ambos lados por 39 8 S  S rendimientos

(odemos rees%ribir el lado dere%o %omo: 12