VI.Elaboración del Flujo de Caja Privado
VI. ELABORACIÓN DEL FLUJO DE CAJA CA JA PRI PRIV VADO 1. OBJETIVOS Una vez identificados, medidos y valorados los beneficios y costos relevantes de un proyecto, la tarea siguiente es estimar los flujos de beneficios netos que otorgará el proyecto a través del tiempo al agente para el cual se está evaluando el proyecto.
2. CONSIDERACIONES G GENERALES a) Se debe tener siempre en cuenta que un mismo proyecto puede tener flujos diferentes según el agente para el cual se evalúa. b) Se define proyecto proyecto puro como un proyecto que es financiado en un !!" con capital propio por un solo inversionista. #osteriormente, se pueden obtener los flujos de para cada combinaci$n posible de financiamiento de la inversi$n, as% como para los participantes en él. Se le llama proyecto financiado a aquel que incluye una proporci$n de la inversi$n financiada con deuda c) Se debe considerar también que cada inversionista en particular tiene distintos costos de oportunidad del dinero y de los recursos que puede aportar &tiempo, terreno, maquinarias, etc.). ' su vez, cada inversionista enfrenta una situaci$n tributaria diferente, debido a la progresividad del impuesto a la renta de las personas, a si es nacional o e(tranjero o al área de actividad del proyecto &algunas están e(entas de impuesto, y otras están gravadas con impuestos adicionales). d) os ingresos y egresos relevantes para la elaboraci$n del flujo de caja son marginales o incrementales. *s decir, deben reflejar las variaciones que se producirán en los ingresos y egresos de los propietarios del proyecto respecto a los que obtendr%an sin el proyecto. #or lo tanto no se deben considerar ingresos o egresos que se recibirán o se pagarán de todas maneras con o sin proyecto &ej. empresa en marc+a), sino que en los ingresos adicionales o que se dejarán de ganar, o en los egresos adicionales o que se a+orrarán debido al proyecto -lujo de aja con proyecto / -lujo de aja sin proyecto 0 -lujo de aja del proyecto e) 1e igual forma, se debe considerar separadamente un proyecto que se puede descomponer en subproyectos, ya que se corre el riesgo de ocultar un mal negocio con un buen negocio &*j. cultivos en terrenos cercanos a una ciudad el negocio agr%cola y el inmobiliario). f)a evaluaci$n debe realizarse respecto a un caso base &sin proyecto), que es la situaci$n actual optimizada. 2o siempre es mejor +acer un proyecto, a veces basta mejorar l o que ya +ay. g) *l +orizonte de evaluaci$n y la definici$n de los per%odos de tiempo para la estimaci$n del flujo de caja son determinados por las caracter%sticas del proyecto &como por ejemplo la vida útil de los activos, y por los intereses o necesidades de los inversionistas participantes &como por ejemplo el financiamiento). *j. entral +idroeléctrica, cuyo tiempo de construcci$n es de 3 a4os y el de operaci$n cercano a 5! a4os. +) *l +orizonte del proyecto puede ser menor a la vida útil de los activos de inversi$n del proyecto. *n ese caso se debe considerar al final del proyecto el valor econ$mico de la inversi$n. i) *n el cálculo del flujo de cada per%odo se suman los ingresos y egresos que se estiman ocurrirán dentro de él. Supone que todos los ingresos y egresos ocurrirán al final del a4o. *n la realidad el flujo de ingresos y egresos es una funci$n continua que se apro(ima a un flujo discreto
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a4o A a4o -!
a4o 3
a4o n -nC
a4o B
-n
-B -
!
a4o 5
-A
A
-5 -3
3
5
B
nC
n
j) *l a4o ! representa +oy, en realidad no es un periodo, sino que un momento instantáneo de tiempo. *n él ocurren automáticamente inversi$n, préstamos, capital de trabajo, etc. 6) a unidad monetaria que se use para elaborar el flujo de caja puede ser cualquiera. 1esde valores reales, es decir de igual poder adquisitivo, como las U-, U78 o pesos de diciembre de 99:. ; nominales, como pesos de cada a4o. o importante es que cada flujo y sus componentes estén e(presados en la misma unidad y que posteriormente e(ista consistencia entre la unidad de cuenta de los flujos y el costo de oportunidad del dinero. omo la elaboraci$n del flujo de caja es una estimaci$n del futuro, +abitualmente es más simple trabajar con valores nominales. l) ;tro aspecto a considerar es la variaci$n de los precios relativos de los bienesalor 'gregado &=>'), ya que el =>' de las ventas menos el =>' de las compras es una recaudaci$n de impuestos que las empresas +acen para el *stado, y por lo tanto no son ingresos ni egresos relevantes para el flujo de caja de los due4os del proyecto.
3. E ESTRUCTURA DEL F FLUJO DE C CAJA P PRIVADO a estructura del flujo de caja debe reflejar los factores que determinan los montos m onetarios que se recibirán del proyecto. *l que se presenta a continuaci$n, es el flujo de caja desde el punto de vista de los inversionistas &accionistas) Son de particular importancia los aspectos tributarios, ya que la ?e(plotaci$n@ de un proyecto permite generalmente obtener utilidades contables y sobre ellas se deberán pagar impuestos al *stado &S==). Se distinguen dos conceptos flujo operacional y flujo de capitales. *l primero se refiere a los ingresos
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os componentes del flujo son los siguientes #eriodo !
#eriodo
....
#eriodo n
D =ngresos por >entas D =ntereses por 1ep$sitos D ;tros =ngresos Dariables C #ago de =ntereses por réditos C 1epreciaciones egales C #érdidas del *jercicio 'nterior = Utilidad Antes de Impuestos C =mpuesto de #rimera ategor%a &B") = Utilidad Después de Impuestos D 1epreciaciones egales D #érdidas del *jercicio 'nterior Calor Fesidual de los 'ctivos C apital de 7rabajo D Fecuperaci$n del apital de 7rabajo D #réstamos C 'mortizaciones = Flujo de Capitales = Flujo de Caja Privado >eamos a+ora detalladamente cada componente Ingresos por Ventas: son el producto entre los volúmenes de ventas de los productos'). Intereses por Depósitos: son las ganancias de intereses obtenidas por i nversiones financieras del proyecto. Otros Ingresos: incluye otros ingresos que puede obtener la firma, como por ejemplo, reventa de insumos, arriendos recibidos, etc. Ganancias/Pérdidas de apital: éstas ocurren cuando se liquida inversi$n fija que tiene un valor contable inicial y que se deprecia legalmente en el tiempo, e(istirá una ganancia de capital cuando el valor de reventa &valor econ$mico) es superior a su valor libro, la ganancia será igual a la diferencia entre ambos valores y se considerará como un ingreso. 'l contrario, si el valor de liquidaci$n es inferior a su valor libro, entonces e(istirá una pérdida de capital igual a la diferencia, y que se considerará como un egreso. ostos !i"os: son los costos en que el proyecto debe incurrir para mantener en funcionamiento el proyecto en cada per%odo y que son independientes del volumen de producci$n. #or ejemplo, personal administrativo, pago de arriendos de propiedades, etc. ostos Varia#les: éstos dependen del volumen de producci$n, y pueden incluir la compra de insumos, mano de obra directa, distribuci$n, etc. Pago de Intereses por réditos $tam#ién llamado Gastos !inancieros%: corresponde al servicio de las deudas comprometidas, el que es determinado por la tasa de interés de los créditos y del saldo impago de la deuda +asta ese momento. Depreciaciones &egales: es la asignaci$n de una cuota que supone considerar el desgaste, agotamiento o envejecimiento de un activo de inversi$n. *s el resultado del cuociente entre el valor de adquisici$n y una estimaci$n de la vida útil medida en tiempo, unidades de producci$n u otro tipo de medida adecuada, la que se llamará legal.
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as vidas útiles legales normales autorizadas por el Servicio de =mpuestos =nternos &S==) para algunos activos son las siguientes 8aquinaria en general Gerramientas pesadas y ve+%culos Gerramientas livianas 8uebles de oficina *dificios para fabricas de ladrillos onstrucciones con estructura de acero, cubierta y entrepisos de perfiles de acero o losas de +ormig$n Hienes electromecánicos o electr$nicos utilizados en la computaci$n o procesamiento de datos &sometidos a una utilizaci$n de I +rs.
A! a4os A! a4os ! a4os ! a4os 5! a4os !! a4os
! a4os
*l S== autoriza que los activos se deprecien en un periodo que sea la mitad de la vida útil legal normal si es que las instalaciones trabajan en un sistema de tres turnos. ' esto se le llama depreciaci$n legal acelerada. *l argumento de esta disposici$n tributaria es que debido al uso más intensivo el desgaste ocurrirá antes. Una e(cepci$n a lo anterior, es que las construcciones nunca se pueden depreciar aceleradamente aunque en su interior e(istan maquinarias o instalaciones que si lo +acen. Siempre se debe recordar que los terrenos no se deprecian. Pérdidas del '"ercicio Anterior:la legislaci$n tributaria permite reconocer como gasto contable las pérdidas contables del a4o anterior, éstas se pueden acumular +asta por cinco a4os, con e(cepci$n de las actividades agr%colas y forestales, las que pueden acumular pérdidas de ejercicios anteriores indefinidamente. Utilidad Antes de Impuestos: a suma &con sus correspondientes signos) de las partidas anteriores nos permite calcular las utilidades contables que el proyecto generará en un periodo determinado. Si es positiva se pagarán impuestos, si es negativa se podrá acumular como pérdida para el periodo anterior. Impuesto de Primera ategor(a: la actual legislaci$n impositiva c+ilena e(ige que las empresas paguen un impuesto a las utilidades contables &llamado =mpuesto de #rimera ategor%a), el porcentaje alcanza a un B", y no discrimina entre los destinos que pueden tener esas utilidades &reinversi$n en el negocio o repartici$n entre los due4os del proyecto). Utilidad Después de Impuestos: corresponde a la diferencia entre las Utilidades 'ntes de =mpuestos y el pago de =mpuesto de #rimera ategor%a. *s decir, corresponde a las utilidades contables que se ?llevarán@ los due4os del proyecto.
Sobre esos ingresos los due4os del proyecto deberán pagar =mpuesto de Segunda ategor%a, o a la Fenta de las #ersonas. *ste impuesto tiene la caracter%stica de ser progresivo, es decir que la tasa aumenta en forma creciente con el ingreso. a actual escala es la siguiente
Tramo (UTM/ao! !C! !C3! 3!CB! B!CJ! J!C9! 9!CA! A! y más
Ta"a (#! e(ento B ! B AB 3B 5B
*sos ingresos obtenidos por un inversionista a partir de los flujos del proyecto son marginales a otros ingresos que recibe, por lo que éstos pagarán impuestos por el tramo en donde se encuentre el inversionista. ' continuaci$n aparecen Depreciaciones &egales) Pérdidas del '"ercicio Anterior y Ganancias/Pérdidas de apital con signo contrario al que ten%an cuando se consideraron para calcular las utilidades contables. a raz$n de esto es que estos flujos no son reales, es decir, no entran o salen del bolsillo de los due4os del proyecto, son s$lo mecanismos que permiten descontar impuestos o pagar impuestos adicionales debido a ganancias de capital. #ágina 5
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#or lo que para cada uno de ellos es efecto neto estará determinado por la tasa de impuesto. #or ejemplo, en el caso de la depreciaci$n el efecto neto es C1 K &Ct) D 1 0 D1 K t *s decir, la posibilidad de depreciar legalmente los activos permiten tener un efecto neto de disminuci$n en el pago de impuestos. !lu"o de a"a Operacional al corregir la Utilidad ontable 1espués de =mpuestos con los flujos con signo contrario se4alados anteriormente, obtendremos un flujo real, llamado flujo operacional, que resume los resultados de la operaci$n del proyecto. In*ersión !i"a: corresponde a los recursos involucrados para adquirir los activos fijos necesarios para la e(plotaci$n del proyecto. Usualmente incluye terrenos, edificios, maquinaria, ve+%culos, etc. a mayor%a de estos activos son legalmente depreciables &salvo los terrenos), lo que se refleja en la cuenta de depreciaci$n del flujo operacional. Valor +esidual de los Acti*os: es el valor al que se puede liquidar la inversi$n al final de la vida útil del proyecto. L por lo tanto, está determinada por su valor de reventa. apital de ,ra#a"o: corresponde a la valoraci$n de los recursos monetarios y f%sicos que requiere un proyecto para mantenerse en funcionamiento, la necesidad de estos recursos se origina en los desfases entre los pagos de costos y los flujos de ingresos.
*stos desfases ocurren debido a
-
-
-
la necesidad de adquirir previamente y mantener volúmenes m%nimos de materias primas, productos en proceso y terminados, repuestos, etc. a causa de esto son los tiempos de transporte de las materias primas, las econom%as que se pueden lograr en la compra por volumen, el balanceo de l%neas de producci$n y contar con un volumen de producto terminado que pueda satisfacer los pedidos de los clientes. *l tiempo transcurrido entre el acuerdo de las ventas y el tiempo transcurrido entre el despac+o y cancelaci$n de ellas, en especial cuando +ay crédito a los compradores. as obligaciones tributarias mensuales el pago de =>' &la diferencia entre el =>' de ventas y el de compras) del periodo y un adelanto al impuesto a las utilidades &=mpuesto de #rimera ategor%a), llamado #ago #rovisional 8ensual &##8), el que se calcula como el " de las ventas &sin =>')
*l capital de trabajo puede ir variando de a4o en a4o, dependiendo, por ejemplo, del volumen de producci$n, cambio en las condiciones de financiamiento de las compras de materias primas o ventas. Si las variaciones son significativas, puede justificarse estimar el capital de trabajo para cada a4o. +ecuperación del apital de ,ra#a"o: en el flujo de caja se considera que la inversi$n en capital de trabajo se recupera %ntegramente. *sto se e(plica porque en el flujo operacional se +an considerado todos los ingresos y costos de operaci$n de cada periodo, y si se está agregando un capital adicional para financiar los déficits transitorios, este capital debe quedar sobrante en el balance de ingresos y cosos del periodo.
Si el capital de trabajo requerido para el periodo siguiente es igual al del periodo anterior, entonces éste se irá recuperando y reinvirtiendo sucesivamente. Si no fuesen iguales, entonces se recuperar%a parcialmente una parte o se requer%a una nueva reinversi$n en éste. Préstamo: corresponde al financiamiento proveniente de créditos obtenidos en instituciones financieras. Amorti-aciones: corresponde a la disminuci$n del saldo impago de un préstamo. #or lo tanto la suma de las amortizaciones es igual al monto del crédito.
a suma desde la =nversi$n +asta las 'mortizaciones se llama !lu"o de apitales, las componentes de este flujo no pagan ni descuentan impuestos. a raz$n de ello es que la ley grava las ganancias obtenidas de inversiones y no las inversiones en s% mismas. #ágina B
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>eamos un ejemplo de flujo de caja y estimaci$n de capital de trabajo
0 Ingresos por ventas Ganancia de Capital Costos de Operación Seldo Sr. !lores Gasto !inanciero $epreciación %egal Utilidad antes Imptos. I&p. 1a Categor'a Utilidad desp. Imptos. Ganancia de Capital $epreciación %egal Flujo Operacional Inversión !ia (s*I+,) I+, Inversión +alor -esidal Capital de ra/ao -ec. Capital de ra/ao rsta&o ,&ortiación Flujo de Capitales Flujo de Caja #oc.
(11.000) (1.80)
1 11.825
2 11.825
3 11.825
4 11.825
(4.313) (3."00) (#80) (2.200) 932 (140) 793
(4.313) (3."00) (#80) (2.200) 932 (140) 793
(4.313) (3."00) (520) (2.200) 1.192 (1#) 1.013
(4.313) (3."00) (2"0) (2.200) 1.452 (218) 1.234
2.200 2.993
2.200 2.993
2.200 3.213
2.200 3.434
5 11.825 2.300 (4.313) (3."00) (2.200) 4.012 ("02) 3.410 (2.300) 2.200 3.310
1.80 2.300
(1.31") 1.31" #.#" (.500! (.500!
1.9"0 4.973
(2.5) (2.599! 394
(2.5) (2.599! 15
(2.5) (2.599! "3
3.1 .92
Un método simple &pero apro(imado) de estimaci$n del capital de trabajo, es el método del periodo de desfase, según este método se deben considerar la proporci$n que representan los meses iniciales de operaci$n en los que aún no se generan ingresos, en relaci$n al total del a4o &meses de desfase < A meses). *l porcentaje as% obtenido se multiplica por el csoto operacional del primer a4o. 1e forma que. =nversi$n en apital de 7rabajo 0 &8eses de desfase<A meses) K osto ;peracional de t0 *n el ejemplo anterior, considerando dos meses sin ingresos, se t endr%a =nversi$n en apital de 7rabajo 0 &A<A) K &5.33D3.I!!) 0 .39 2$tese que se consider$ el sueldo del ?Sr. -lores@ que si bien es uno de los socios no por eso deja de ser un costo operacional, pero no se consider$ la depreciaci$n ya que esta no genera flujo de caja y por tanto no forma parte de las necesidades de financiamiento de estos meses iniciales sin ingresos. 7ampoco se consideran los gastos financieros ya que la determinaci$n de la inversi$n en capital de trabajo se +ace para el ?proyecto puro@. *l valor determinado es apro(imado, difiere del valor presentado en el flujo de caja anterior que es .3I. *ste valor más preciso se determina con el método de la proyecci$n mensual, que se presenta a continuaci$n, que incluye además los pagos de =>' que si bien no se consideran en los flujos de caja anuales, pueden generar necesidades de tesorer%a en el corto plazo que se deben tener en cuenta para la determinaci$n del capital de trabajo. *l método de la proyecci$n de flujos mensuales, permite calcular los saldos mensuales negativos &por no +aber ingresos) de los meses iniciales, el monto má(imo acumulado &en valor absoluto) para esos meses, es el que determina la necesidad de inversi$n. abe se4alar que e(iste un tercer método, que es el de la proyecci$n del balance, es método se omite en este te(to ya que su comprensi$n requerir%a de una introducci$n al balance contable que e(cede los objetivos de este t e(to.
7omado de los ?'puntes de *valuaci$n de #royectos@ del profesor Eabriel -ierro #ágina I
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rodcción Ingresos (c*I+,) Costos Fijos ,rriendos (c*I+,) ano de O/ra Seldo Sr. !lores Costos %aria&les ano de O/ra aterias ri&as (c*I+,) ,ga 6nerg'a (c*I+,) 'astos Financieros Intereses Impuestos (17 +entas s*I+,) I+, Co&pras I+, +entas I+, ensal Crdito I+, Inversión ago ensal
$es 1 5""
$es 2 5""
$es 3 5""
$es 4 5""
$es 5 5""
$es 5""
11"2#"2
11"2#"2
11"2#"2
11"2#"2
88500 """"# 300000
88500 """"# 300000
88500 """"# 300000
88500 """"# 300000
88500 """"# 300000
88500 """"# 300000
"#880 3448
"#880 3448 8343"
"#880 3448 8343"
"#880 3448 8343"
"#880 3448 8343"
"#880 3448 8343"
0000
0000
0000
0000
0000
0000
0000 854 854 854 854 854 0000 (2##55) (40482) (40482) (40482) (40482) 0000 1##3#0 1##3#0 1##3#0 1##3#0 1##3#0 0000 154#0 14"#42 14"#42 14"#42 14"#42 (180000) (1820530) (1"#3#88) (152#04") (1380304) (12335"2) 0000 0000 0000 0000 0000 0000
Inresos)*resos ("1"45) ("31) Inresos)*resos +cum. ("1"45) (131"42") $in (In)*r +cum! , (131"42")
4"2831 (85355)
4"2831 (30#"4)
4"2831 #20""
4"2831 5348#
>eamos un posible flujo para uno de los socios de la sociedad &el Sr. -lores)
0
1 3."00 31# 1."#2 5.5"9 (1.500) 5" 4.145 (414) 5" (35) 1.500 (5") 5.230
2 3."00 31# (15) 3.75"
3 3."00 405 (15) 3."4
4 3."00 44 (15) 3.934
5 3."00 1.3"4 1.40" .370
Seldo 9rto $ividendos !los Oper. de Cap. Inresos -rutos #r. Flores -ec. de Capital 6:ento I&p. 1a Categor'a $iv. 5" #2 8# 241 Inreso ri&uta&le 3."13 3.917 4.021 .11 I&pto Glo/al Sr. !lores (g 107) (381) (32) (402) (""1) I&p. 1a Categor'a $iv. 5" #2 8# 241 I&p. a agar (325) (320) (315) (420) -ec. de Capital 6:ento I&p. 1a Categor'a $iv. (5") (#2) (8#) (241) Inresos /etos #r. Flores 3.432 3.52 3.19 5.950 ,porte de Capital (1.500) Costo de Oportnidad (4.200) (4.200) (4.200) (4.200) (4.200) -eneicio /eto #r. Flores (1.500! 1.030 (7"! (74! (5"1! 1.750
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$. TIPOS DE FLUJOS DE C CAJA% FCI& FCA C'LCULO DE FLUJOS DE CAJA. 'l calcular el valor de una empresa o un proyecto según -lujos de aja 1escontados &-1), se debe guardar la consistencia de descontar cada tipo de flujo de caja con la tasa de descuento apropiada. *n general el >alor 'ctual 2eto &>'2), se define a partir del valor presente &>#) ya desarrollado en el cap%tulo B. omo se +a se4alado, en el caso de proyectos de inversi$n, se considera que el instante cero es el de la inversi$n más los restantes flujos iniciales como la inversi$n en capital de trabajo y el eventual préstamo, a la resultante de todos esos flujos le llamamos &-!, de forma que el >'2 0 -! D >#, que en el caso de proyectos normalmente tiene un flujo inicial -o de signo negativo. *n el caso más general, el >'2 entonces se calcula comoA
VAN ) )*
F ++++++++++++ ( 1, r!
os flujos de caja pueden ser calculados desde el punto de vista de los accionistas, como se vio en el punto anterior, pero también pueden ser calculados desde el punto de vista de la empresa completa, considerando tanto a los accionistas como a los acreedores, estos flujos corresponden a los denominados ?-lujo de aja de los activos@. #ara entender este flujo, que incluye a los acreedores, +ay que considerar para ellos los flujos de préstamo, amortizaci$n e intereses, son de montos similares pero de signo contrario a los que afectan al flujo de los accionistas &inversionistas) de manera que al considerar lo que la empresa genera para ambos, dic+os flujos se anulan. *sta l$gica de estimar lo que la empresa o proyecto genera, sin considerar como se reparten los resultados, es lo que le da a este flujo de caja el nombre de -lujo de aja de los 'ctivo, también se conoce como flujo de caja de la empresa &-ree as+ -loM to t+e -irm ---)
=ngresos afectos a impuestos C *gresos afectos a impuestos C Eastos no desembolsables &1epreciaci$n y otros) C =ntereses 0 Utilidad antes de impuestos C =mpuesto &tasa t) 0 Utilidad después de impuestos D Eastos no desembolsables reversados D =ntereses reversados D Heneficios no afectos a impuestos C =nversiones C *gresos no afectos a impuestos
> * E i
F-o 0 Caa 0 -o" A4o" (FCA!)
(V+E+G+!5(1+!,G,,B+I+E6
7K&>C*CECi) &>C*CECi)K&Ct) E = H = *N
'l que se present$ en el punto anterior, le denominaremos entonces flujo de caja del inversionista &-=, o --* -ree as+ -loM to *quity). *ste se presenta nuevamente de forma resumida en la si guiente tabla
A
-undamentos de -inanciaci$n *mpresarial, Hrealey O 8yers, 8ac EraM Gill, 5P *dici$n, 99:. #ágina :
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F-o 0 Caa 0 -o" I74r"o7"a"% =ngresos afectos a impuestos C *gresos afectos a impuestos C Eastos no desembolsables &1epreciaci$n y otros) C =ntereses 0 Utilidad antes de impuestos C =mpuesto &tasa t) 0 Utilidad después de impuestos D Eastos no desembolsables reversados D Heneficios no afectos a impuestos C *gresos no afectos a impuestos C =nversiones D #réstamos C 'mortizaciones
> * E =
F-o 0 Caa 0 -o" I74r"o7"a" (FCI!)
(V+E+G+!5(1+!,G,B+I+E6,P+A
tK&>C*CECi) &>C*CECi)K&Ct) E H *N = # '
*ntonces
FCA ) (V+E+G+!5(1+!,G , , B + E8+I FCI ) (V+E+G+!5(1+!,G , B + E8, P + A+I #or tanto
FCI ) FCA + , P9 A *s decir, la diferencia son los flujos relacionados con la deuda. 'l calcular el valor de una empresa o un proyecto según -lujos de aja 1escontados &-1), se debe guardar la consistencia de descontar cada tipo de flujo de caja con la tasa de descuento apropiada. 8ás adelante en este te(to se tratará el modelo '#8 para calcular la tasa de descuento del inversionista. #or a+ora, es importante establecer que el -= y el -' se descuentan con tasas distintas la tasa de descuento del inversionista &determinada por ejemplo con el modelo '#8 ya mencionado) se debe utilizar para descontar los flujos del inversionista &-=) mientras que los flujos de los activos &-') se deben descontar con una tasa de costo promedio ponderado del capital &## o Q' según la sigla en inglés de Qeigt+ed 'verage ost of apital), que se calcula a partir de la tasa del inversionista promediada con la tasa de interés de la deuda. Uno de los errores comunes en valoraci$n de empresas o evaluaci$n de proyectos es descontar un tipo de flujo con la tasa que no le corresponde, frecuentemente el de los inversionistas &-=) con el costo promedio ponderado Q', este error equivale a contabilizar dos veces la deuda en los flujos &asumiendo la perspectiva del inversionista que ?ve@ los flujos D#, Ci y /' con esos signo) y luego de nuevo en la tasa al promediar la del inversionista con la de los acreedores &asumiendo la perspectiva de los dos financistas del proyecto) ;tro tema de definiciones a considerar a los términos &>C*CECi)K&Ct)DE, se les +a denominado Rflujo de caja operacionalR y se le denomina Rflujo de cajaR &a secas) al -=. *l Rflujo de caja operacionalR corresponde a los flujos sin considerar los beneficios y egresos no afectos a impuestos, dentro de los cuales estar%an las inversiones en activos fijos y en capital de trabajo, este flujo intermedio es el mismo que se utiliza para llegar al cálculo del -' o del -= y corresponde a.
F-o 0 Caa O:rao7a- ) (V+E+G+!5(1+!,G Se debe tener cuidado con el uso de esta nomenclatura ya que en los te(tos en inglés se suele llamar simplemente cas+ floM al flujo de caja operacional y free cas+ floM al -=.
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abe se4alar que el término -n de la ecuaci$n del >'2, incluye un particular caso de beneficio no afecto a impuesto el valor residual, que corresponde al valor de mercado de los activos de la empresa &>8) o el valor patrimonial &>#) que corresponde al valor de mercado del patrimonio de la empresa. a estimaci$n del >alor Fesidual se trata en el punto siguiente. *n el momento en que efectivamente se venden activos de la empresa, las ganancias de capital que se generen debido a la diferencia entre el valor de mercado &>8) y el valor libro &>) del activo &suponiendo que >8 > >), se contabilizan en los flujos de caja &tanto del activo como del inversionista), antes de impuestos y luego del calculado el impuesto se reversan, es decir, se restan a la utilidad después de impuestos. *n el caso de que >8 resulta menor que >, se contabiliza una pérdida de capital antes de impuestos, y luego del calculado es impuesto se reversa dic+a pérdida sumándola a la utilidad después de impuestos
;. C'LCULO DE V ESIDUALES (VALOR DE LI#), suponen que el patrimonio &o la fracci$n de patrimonio para el accionista) es vendido al final del per%odo de planificaci$n. 1e acuerdo a este supuesto, las principales metodolog%as e(istentes para el cálculo del valor son
>alor ontable del #atrimonio y >alor #atrimonial orregido
#royecciones de series de tiempo.
8étodos econ$micos
recimiento perpetuo del flujo de caja
-lujo de caja constante a perpetuidad
-$rmula de la convergencia
8últiplo del #rice *arnings Fatio &#*F)
8últiplo del -lujo de aja ;peracional
8étodo de la =nversi$n marginal
Va-or Co7a>- 0- Parmo7o% este método se basa en los valores objetivos que aportan los balances de una empresa, ofreciendo como una apro(imaci$n al valor de una empresa al final de +orizonte de evaluaci$n, el valor contable de su 'ctivo menos el valor contable de su #asivo, lo que l$gicamente debe coincidir con el valor contable de su #atrimonio más las Feservas. Si en las proyecciones del flujo de caja del proyecto se +a considerado que la deuda se paga completamente antes del +orizonte de evaluaci$n, entonces el valor corresponderá al valor contable de los activos. *ste es un método estático que no ve la empresa o al proyecto en su funcionamiento y sus potencialidades econ$micas. Sitúa la empresa o el proyecto en la perspectiva de la liquidaci$n. 'demás el valor #atrimonial ontable difiere del valor #atrimonial *con$mico &o valor de mercado), por ejemplo, la depreciaci$n contable de un cierto activo usualmente difiere de la depreciaci$n econ$mica, por lo tanto el valor contable no es representativo del valor econ$mico ?real@ &de mercado) de un bien. 1ada las falencias de utilizar el valor contable corno una valorizaci$n de la empresa, se sugiere, dentro de los métodos basados en el Halance, utilizar más bien el método del >alor #atrimonial orregido.
Va-or Parmo7a- Corr?0o% este método pretende corregir las diferencias entre en valor contable y el econ$mico de un activo o pasivo, ya que la mayor%a de los valores contables que figuran en el balance no corresponden a los valores reales de los bienes y de los créditos de la sociedad. as causas de las distorsiones son múltiples, y además de las ya citadas, tales como la diferencia entre la depreciaci$n fiscal y real de los activos fijos, cabr%a citar muc+as otras, tales como depreciaci$n de la moneda, obsolescencia de bienes, variaci$n en los precios de mercados de terrenos, de activos financieros, etc. 1e #ágina !
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esta forma, se consideran ciertos activos y pasivos de la empresa a valor de mercado, de liquidaci$n o de reposici$n calculando as% el valor #atrimonial de 8ercado de la empresa. *ste valor #atrimonial de 8ercado comparte con del >alor ontable del #atrimonio algunas deficiencias coincide con el valor de una empresa solamente en el caso de liquidaci$n o fin de la actividad empresaria ya que por ser un método estático, no es capaz de capturar y valorar las oportunidades futuras de recimiento, los activos intangibles no contabilizados sinergia propias del negocio, es decir el valor econ$mico que reporta tener una empresa operando en un cierto sector industrial. ' pesar de que este método no nos aporta una buena estimaci$n del valor econ$mico de una empresa, si nos entrega una muy buena cota inferior del valor de una empresa con perspectivas de desarrollo.
Pro@o7" 0 "r" 0 m:o% *stos métodos se aplican a activos para los cuales se cuenta con series +ist$ricas de precios. Se requiere tener para un tipo de activo determinado &por ejemplo una grúa) datos de precios de ese activo con distintos a4os de uso, de forma que es posible ajustar algún modelo a esos datos para proyectar valores a futuro. #or ejemplo un modelo podr%a ser de tendencia lineal 7t 0 a D bt. a estimaci$n de m%nimos cuadrados correspondiente a partir de los datos +ist$ricos nos entregar%a los estimadores de los parámetros ay b. *ste último deber%a ser negativo ya que casi todos los activos reales pierden valor de mercado a lo largo del tiempo, por desgaste y
Mo0o" o7mo" >a"a0o" 7 FCD -lujos de aja 1escontados &-1) *s el método más utilizado para valorizar empresas y proyectos, correspondiendo a un método dinámico que requiere de +acer predicciones sobre los resultados futuros de ésta. a aplicaci$n de este método requiere de cuatro etapas fundamentales
*l valor presente del -o 0 aa o7 rm7o :r:o se calcula como
VP
)
FC7 ++++++++++++ ( r + ?!
1onde, -n es el flujo de caja al activo &-') o al inversionista &-=) en el último a4o, es decir, en el +orizonte de evaluaci$n &t0n) r es la rentabilidad de los activos &si - es -') o rentabilidad para el inversionista &si - es -=) g es la tasa de crecimiento esperada del flujo de caja *n el cap%tulo B se mostr$ que en el caso de una cuota constante a perpetuidad, dic+a cuota era igual al valor presente multiplicado por la tasa de interés, es decir, 0 #Kr, de donde # 0
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# 0 -n K &&Dg)n<&Dr)n)CV<&gCr)
*ntre las cr%ticas a este método está el suponer crecimiento perpetuo a tasa RgR, que puede ser un supuesto demasiado optimista para unos activos que están en el +orizonte de evaluaci$n, por lo que se suele emplear la siguiente f$rmula sin crecimiento &que ser%a la equivalente en el caso del un préstamo a # 0
VP
)
FC7 ++++++++++++ r
1e +ec+o esta es la forma más utilizada para el cálculo de valores de reventa. #ara el caso en el que a los activos les queda desde el +orizonte de evaluaci$n &t0n) en adelante, relativamente poca vida útil, se debe considerar la ecuaci$n para un flujo constante en tiempo finito
Va-or Pr"7
) A7a-0a0 5
( 1, a"a!7 + 1 +++++++++++++++++++
VP ) FC7
a"a 5 (1, a"a!7
( 1, r!7 + 1 +++++++++++++ r 5 (1, r!7
a rm-a 0 -a o74r?7a estima el ># como
VP )
U-0a0 0":" 0 m:"o" ++++++++++++ r
*ste método a primera vista podr%a ser criticable ya que trabaja con utilidad en lugar de flujos de caja, es sabido que los valores presentes de los activos se estiman mejor por flujos de caja descontados 3. Sin embargo, se debe considerar que la estimaci$n de - operacional asume que los activos que +an estado operando por un largo periodo de tiempo, podrán generar los mismos flujos sin inversiones de mantenci$n. #ara corregir eso se asume el supuesto de que en el flujo de capitales se invierte en reposici$n y mantenci$n un monto por periodo al menos igual a la depreciaci$n contable, con lo que el - operacional se transforma nuevamente en la utilidad post impuestos. *sto es lo que justifica el método de la convergencia. *n el caso de que se estime que los flujos de caja aún pueden seguir creciendo a una tasa ?g@, la f$rmula ser%a
VP )
U-0a0 0":" 0 m:"o" ++++++++++++ r+?
Si a los activos no les queda muc+a vida útil por delante, las ecuaciones anteriores se reemplazan por las de tiempo finito
( 1,r!7 + 1 VP ) U-0a0 ++++++++++++ r 5(1, r!7 3
Utilidad y -lujos de aja #atricia ;Hrien, ondon Husiness Sc+ool, #ágina A
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*sto para el caso de un flujo sin crecimiento, finalmente flujo creciente.
># 0 Utilidad K &&Dg)n<&Dr)n)CV<&gCr) en el caso de un
*n todos estos métodos que +emos llamado 8étodos *con$micos basados en -1, +ay dos variables que determinan cuál de ellos puede ser más adecuado etapa dentro del ciclo de vida del negocio en la que se sitúa el +orizonte de evaluaci$n, y a4os de vida útil remanente de los activos a contar desde desde el +orizonte de evaluaci$n. Si los a4os de vida útil remanente son pocos, se deber%a utilizar las ecuaciones de valor presente en tiempo finito, sin asumir perpetuidad. *n lo que respecta al ciclo de vida del producto, este se suele representar por llamadas curvas ?S@, que muestran la evoluci$n de las ventas &o las utilidades o el flujo de caja) post lanzamiento, la cual t%picamente se modela en las etapas de introducci$n, crecimiento, madurez y declive
Ventas
Introducción Crecimiento Madurez Declive
Tiempo
*sta modelaci$n se deriva de la observaci$n emp%rica de que la adopci$n de nuevos productos y la difusi$n de tecnolog%as se ajusta a una curva de adopci$n con forma de S. Una e(plicaci$n común es la siguiente. =nicialmente se observa una tasa de adopci$n lenta pues los precios suelen ser más altos que los de productos pree(istentes, e(iste alto riesgo de rápida obsolescencia de los equipos adquiridos y no se +an desarrollado comercialmente todas las potencialidades del nuevo producto. #osteriormente el volumen acumulado de ventas, el aprendizaje de los productores, el mejoramiento de las soluciones tecnol$gicas y la ca%da de los costos de producci$n a mayores volúmenes permiten que la innovaci$n y el mercado maduren produciéndose una infle(i$n en la tasa de crecimiento y acelerando el ritmo de adopci$n. *l mercado se consolida y producto alcanza una penetraci$n masiva +asta llegar a un punto de saturaci$n a partir del cual la tasa de crecimiento disminuye. *ventualmente la penetraci$n del producto retrocede debido a la aparici$n de otras innovaciones competitivas. *n relaci$n a esta variable, se puede afirmar que en el caso de que el +orizonte de evaluaci$n ?n@ se sitúe en un plazo en el que se estime que el producto o servicio aún se encuentra en etapas de introducci$n o crecimiento, +ace sentido utilizar las f$rmulas de flujo de caja con crecimiento perpetuo o de convergencia con crecimiento perpetuo Fesumiendo los escenarios posibles en relaci$n a la etapa del ciclo de vida del producto, y los a4os de vida útil remanente de los activos, se podr%an recomendar las siguientes f$rmulas de cálculo del valor residual
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Ea:a 0- =ntroducci$n o recimiento -o 0 40a
8adurez
8uc+os a4os de vida útil remanente
#ocos a4os remanente
de vida útil
-lujo de caja con crecimiento perpetuo
-lujo de caja con crecimiento en tiempo finito
onvergencia Utilidad con crecimiento perpetuo
onvergencia Utilidad con crecimiento en tiempo finito
-lujo de caja constante a perpetuidad
-lujo de caja constante en tiempo finito
onvergencia Utilidad constante a perpetuidad
onvergencia Utilidad constante en tiempo finito
#or último, para discriminar entre la conveniencia de considerar flujos de caja o utilidad &convergencia) se debe tener en cuenta si los activos +an de estar muy desgastados y con pérdida de funcionalidad en el +orizonte de evaluaci$n, de ser as% se deber%a optar por los métodos de convergencia. *l criterio conservador indicar%a que en general podr%a ser más recomendable ese método, independientemente de los supuestos respecto a si estarán o no tan desgastados en el +orizonte &t0n) como para requerir inversiones en reposici$n y mantenci$n.
a estimaci$n como m-:-o 0- PER (Ra7 Pro / U-0a0!& esta considera que
U-0a0 a7" 0":" 0 m:"o" 5 VP
)
(Ra7 Pro! ++++++++++++ U-0a0
Se puede ver que se está obteniendo una apro(imaci$n del precio de mercado de las acciones en el per%odo terminal. *videntemente el gran problema de esta f$rmula estriba en determinar cuál será el ratio #*F apropiado dado que la empresa a valorar no transa en la Holsa. #or eso varios autores propugnan utilizar el método del - a perpetuidad5. 1igamos s$lo que #recio < Utilidad es una apro(imaci$n a &
*l mo0o 0- M-:-o 0- F-o 0 Caa O:rao7a- simplemente multiplica dic+o flujo de caja por un valor &llamada e(it value en algunos te(tos), que no se especifica muy claramente como determinar.
Una posible interpretaci$n es calcular el e(it value como &
Mo0o 0 -a 74r"7 mar?7a- *l valor residual corresponde al costo de oportunidad o mejor uso alternativo del remanente de las obras atingentes al proyecto, al final de su vida útil econ$mica o al término del +orizonte de evaluaci$n. *sto significa, como se +a visto, estimar los beneficios futuros posteriores al último a4o de análisis, actualizados a dic+o a4o, provenientes del mejor proyecto que utilice parcial o totalmente la infraestructura remanente. *n algunos casos esas proyecciones, o los supuestos necesarios para +acerlas, pueden significar cierta complejidad. Sin embargo, puede estimarse una cota inferior para el valor residual, dada por la siguiente e(presi$n >F 7 0 >'2! D &=!C=7) en que 5
Una discusi$n sobre este tema se puede ver en la página AJ del libro de opeland, Woller y 8urrin .Valuation: anaging t0e Value of ompanies.) Xo+n Qiley,99! #ágina 5
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>F 7 0 valor residual a agregar a los beneficios en el a4o 7 &+orizonte de evaluaci$n) >'2! 0 valor actualizado neto del proyecto al a4o ! =! 0 =nversi$n a4o ! =7 0 =nversi$n marginal al a4o 7, necesaria para repetir el mismo proyecto. *n general, una parte de =! &e(propiaciones, movimiento de tierras, provisi$n de servicios, etc.) se conserva al a4o definido como +orizonte. omo se mencion$ anteriormente, el valor propuesto corresponde a una cota inferior de los beneficios derivados del valor residual de las obras. Si se supone crecimientos moderados de los flujos y de los beneficios ligados a estos, el valor real del valor residual deberá ser superior a esta cota m%nim a.
EJERCICIO% *n este problema se presenta un cambio de maquinaria para lo cual se solicita a usted la evaluaci$n econ$mica del proyecto. Se analiza un cambio de maquinaria, la implementaci$n permite un a+orro de costos de A.!!! unidades monetarias &U8) al a4o. *l precio de mercado de la nueva máquina es de B.!!! U8, valor que puede ser depreciado en B a4os sin valor residual. Fespecto al financiamiento, la empresa puede negociar un contrato de leasing con una empresa arrendadora. *l valor de contrato de leasing ascender%a a un 9B" del valor de mercado actual de la máquina. *l contrato estipula el pago anticipado de una cuota de arriendo por .A! U8 y 5 cuotas adicionales cada una por este monto al final de los siguientes a4os. on el pago de la última cuota se ejercer%a la opci$n de compra. #or otra parte, los préstamos de largo plazo con garant%a prendaria se encuentran a A" D reajuste según inflaci$n anual. Si la empresa tiene un costo de capital del AB" real anual y la tasa de impuestos sobre sus utilidades asciende a un B". Se pide evaluar econ$micamente el proyecto
#oluci1n
'+orro de costos 1epreciaci$n Utilidad Hruta =mpuesto Utilidad después de impto.
C C
A.!!! .!!! .!!! B! :B!
A A.!!! C .!!! .!!! C B! :B!
3 A.!!! C .!!! .!!! C B! :B!
5 A.!!! C .!!! .!!! C B! :B!
B A.!!! C .!!! .!!! C B! :B!
.!!!
.!!!
.!!!
.!!!
.!!!
=nversi$n 1epreciaci$n
C
B.!!!
-lujo de aja
C
B.!!!
.:B!
.:B!
.:B!
.:B!
.:B!
>alores 'ctuales
C
B.!!!
.5:!
.:5
95J
JB:
I!I
%an , )25 /e(atio3 no coniene reali4ar el proecto
EJERCICIO PROPUESTO% CASO GALVANIADOH Se tiene una planta ubicada sobre un predio agr%cola, en la cual se procesan metales sometiéndolos a procesos de galvanizaci$n &principalmente barreras de contenci$n de carreteras y torres de alta tensi$n), el valor de mercado de la planta es de 5,B millones de UY. Su valor libro es cero. #ara los pr$(imos 5 a4os se espera que los resultados sean los siguientes >entas
I,B 88 UY #ágina B
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osto variable planta osto fijo planta 1epreciaci$n planta
:,5 88 UY 3,3 88 UY Z[ 88 UY
'l final del per%odo el valor residual de la planta es ! &de mercado). Se desea evaluar las siguientes alt ernativas a)
'rrendar el predio a 3 88Y anuales y vender la planta inmediatamente a 5,B 88Y
b) 8odificar la planta para que además produzca tubos de metal e(tru%dos, se produce en base a las mismas materias primas anteriores, con ello las ventas ser%an el doble y los costos variables de la planta se incrementar%an a A,:J 88UY, el resto de los costos permanecen iguales. as nuevas instalaciones cuestan A 88UY y se financian en un B!" con un crédito pagadero en 5 cuotas con amortizaciones iguales y un interés sobre el saldo de !" anual &real). a vida útil de las nuevas instalaciones es de 5 a4os, el valor residual sigue siendo cero al cabo de 5 a4os.
a tasa de descuento relevante es de :" a) onstruya el flujo de caja de las dos alternativas b) Zuál es la alternativa más conveniente[ c) onsiderando que en la alternativa &b) no +ay financiamiento con crédito &todo con recursos propios) Zconviene postergar el proyecto[, Zcuál ser%a en ese caso el momento $ptimo[
BIBLIOGRAFA% 'puntes para el urso de *valuaci$n de #royectos, 1epartamento de =ngenier%a =ndustrial, 99B. -ierro . Eabriel, -undamentos de -inanciaci$n *mpresarial, Hrealey O 8yers, 8ac EraM Gill, 5P *dici$n, 99:. #reparaci$n y *valuaci$n de #royectos, 2assir Sapag y Feinaldo Sapag, 8ac EraM Gill, 3P *dici$n, 99: Utilidad y -lujos de aja #atricia ;Hrien, ondon Husiness Sc+ool, >aluation 8anaging t+e >alue of ompanies. opeland, Woller y 8urrin ) Xo+n Qiley,99! 8anual de -usiones y 'dquisiciones de *mpresas, Xuan 8ascare4as #érezC=4igo, 8ac EraM C Gill, 99J
#ágina I
