INDICE PRÁCTICA N° 06: Cantidad de movimiento I. RESUMEN …………………………………………………………………………….…… 3 II.
OBJETIVOS…………………………………………………………………….…………4
FUNDAMENTO TEORICO………….. ................................ ................................................. ................................. ................5 2.1. Principio de Arquímedes……………………………………………………… .5 2.2. Equilibrio de los cuerpos sumergidos………………………………………..6 2.3. Equilibrio de los cuerpos flotantes………………………………………….. ..6 IV. METODOLOGÍA Y TECNICAS ..........................................................................7 3.1 MATERIALE MATERIALES S .............................. ............................................... ................................. ................................. ................................. ................7 3.2 DISEÑO EXPERIMENTAL ........................................................................... 10 3.3 PROCEDIMIENTO ....................................................................................... 11 V. ANALISIS DE RESULTADOS ......................................................................... 12 4.1. DATOS EXPERIMENTALES ........................................................................ 12 VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.................................................... 16 VII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICA .................................................................. 17 III.
PRÁCTICA N° 06: CANTIDAD DE MOVIMIENTO I. RESUMEN:
En el presente informe referente a la práctica de laboratorio Nº 04 se realizó el tema de cantidad de movimiento. Detallaremos los procedimientos realizados en el laboratorio, los materiales que se han utilizado para así hallar la cantidad de movimiento. Primero con ayuda de la balanza comenzaos a pesar cada esfera luego coloquemos la rampa en un lugar adecuado medimos la altura del piso hacia ella , luego ubiquemos un papelote en el piso seguidamente cada integrante del grupo comenzó a tirar la esfera en la rampa y luego anotemos la distancia recorrida por cada lanzamiento y así sucesivamente hasta completar los 10 lanzamientos , basados en la teoría de Newton quien introdujo el concepto de momento lineal que combina las magnitudes características características de una partícula material en movimiento: movimiento: su masa (toda partícula material tiene masa) y su velocidad (magnitud que caracteriza el movimiento) Es así como todos los cuerpo móviles tienen cantidad de movimiento desarrollamos desarrollamo s una práctica de laboratorio La cantidad de movimiento, P, de un cuerpo de masa m, que se mueve con una velocidad V, está definida por la expresión: P=m.V Si el resultante de las figuras externas que actúan sobre un sistema de partículas es nulo, la cantidad de movimiento total de este sistema se conserva. Entonces: Σpi=ΣpF
• • •
Cantidad de movimiento: p=m·v Impulso: I=F·t=Δ (mv)
Conservación de la cantidad: P antes del choque =P después del choque Es decir (mv) antes del choque = (mv) después del choque
II.
OBJETIVOS:
Ver experimentalmente experimenta lmente el Principio de Conservación de la cantidad de momento lineal.
Comprender el significado físico de momento lineal o cantidad de movimiento como medida de la capacidad de un cuerpo de actuar sobre otros en choques (movimientos unidimensionales)
Comprobar la conservación de la cantidad de movimiento
III. 2.1.
FUNDAMENTO FUNDAMENTO TEORICO: Cantidad de movimiento
La cantidad de movimiento o momento lineal se refiere a objetos en movimientos y es una magnitud vectorial que desempeña un papel muy importante en la segunda ley de Newton. La cantidad de movimiento combina las ideas de inercia y movimiento. También obedece a un principio de conservación que se ha utilizado para descubrir muchos hechos relacionados con las partículas básicas del Universo. La ley de la conservación de la cantidad de movimiento y la ley de la conservación de la energía, son las herramientas más poderosas de la mecánica.
Figura 1: Cantidad de movimiento lineal de dos objetos en movimiento
Ahora bien, consideremos dos esferas que van a chocarse una contra la otra; sean además sus masas y sus velocidades m1, V1 y m2, U1 respectivamente antes del choque. Por lo tanto la cantidad de movimiento total antes del choque (o momento inicial Pi) será: Pi = m1V1 + m2U1
De manera similar después del choque, cada esfera saldrá con velocidades V2 y U2 respectivamente. Por lo tanto la cantidad de movimiento total después del choque (o momento final Pf) será:
Pf = m1V2 + m2U2. 2.2 ley de la conservación de la cantidad de movimiento “La cantidad de movimiento total antes del impacto es igual a la cantidad de movimiento total después del impacto”, es decir, Pi = Pf por lo tanto tenemos que:
m1V1 + m2U1 = m1V2 + m2U2 Esta conservación del momento es debida a que durante el impacto dos fuerzas iguales pero de sentido contrario actúan sobre los cuerpos, siendo una de ellas la fuerza que hace m1 sobre m2 (acción) y la otra la que hace m2 sobre m1 (reacción), por lo tanto la cantidad de movimiento que pierde un cuerpo lo gana el otro y por lo tanto la cantidad de movimiento permanece constante.
2.3 Cantidad de movimiento de un medio continúo
Si estamos interesados en averiguar la cantidad de movimiento de, por ejemplo, un fluido que se mueve según un campo de velocidades es necesario sumar la cantidad de movimiento de cada partícula del fluido, es decir, de cada diferencial de masa o elemento infinitesimal:
2.3 Impulso Se llama también "Ímpetu o Impulsión"; y es una magnitud física vectorial que mide el efecto de una fuerza (F) que actúa sobre un cuerpo durante un tiempo muy pequeño (t), produciendo un desplazamiento del cuerpo en la dirección de la fuerza.
3.1 CHOQUES O COLISIONES EN UNA SOLA DIMENSIÓN Si consideramos las dos esferas anteriores con las masas y velocidades dadas antes y después del choque, se puede presentar para ellas uno de los siguientes choques:
Choque perfectamente elástico (como el choque de dos bolas de billar): Ocurre cuando las dos esferas después del choque siguen en movimiento independiente una de la otra y hay conservación de la energía cinética total (además de la cantidad de movimiento que siempre se conserva en cualquier tipo de choque). Por lo tanto para una colisión perfectamente elástica elástica se cumple que: Eki = Ekf y Pi = Pf Esto es:
Choque perfectamente inelástico (como el choque de un objeto con un vehículo y que queda incrustado en el vehículo formando una sola masa en movimiento): Ocurre cuando las dos esferas después del choque siguen en movimiento pero adherida una en la otra. En este tipo de choque no se conserva la energía cinética (porque parte se transforma en calor) pero sí se conserva la cantidad de movimiento En este caso V2 = U2 = V. Por lo tanto para una colisión perfectamente inelástica se cumple que: Pi = Pf , es decir,
Choque inelástico ó imperfectamente elástico: Es un choque intermedio entre los dos choques anteriores y se define por un coeficiente (e) llamado coeficiente de restitución, que es igual a la velocidad relativa de un cuerpo con respecto a la del otro después del choque, dividida por las velocidades relativas de un cuerpo con respecto a la del otro antes del choque, es decir,
Este coeficiente toma valores entre 0 y 1 inclusive. Es cero para choques perfectamente inelásticos y es uno para choques perfectamente elásticos. Una forma de medir la elasticidad de una colisión es mediante este coeficiente de restitución. NOTA IMPORTANTÍSIMA: La velocidad es positiva si el cuerpo se mueve hacia la derecha y negativa si se mueve hacia la izquierda.
IV.
METODOLOGÍA Y TECNICAS 3.1
MATERIALES:
Esfera grande y pequeña
Papelote
Rampa
regla
cronometro
wincha
papel carbón
Regla
Imagen n°1 Regla grande
Wincha
Imagen n°3 wincha
Papel carbón
Papelote
Imagen n°3 papel calcador
Imagen n°4 papelote
Rampa
Imagen n°5 Rampa
Esferas
Imagen n°7 esferas
3.2. DISEÑO EXPERIMENTAL: EXPERIMENTAL: Con los materiales ante mencionado se procedió a armar el equipo, una vez colocada la rampa procedimos a poner un papelote en el piso y con las dos esferas, una grande y una pequeña, cada integrante del grupo dejo caer la esfera pequeña y luego la esfera grande con la finalidad de obtener la distancia recorrida de cada esfera.
.
3.2. PROCEDIMIENTO: PROCEDIMIENTO:
Procedemos a instalar el equipo, equipo, usando una escuadra determinamos el mismo vertical la posición del punto de colisión (posición de reposo m ) y el punto “O” en el piso, respecto a ese punto se empezaran a determinar las distancias horizontales que recorren las esferas antes de impactar en el suelo.
Medimos las masas m y m de las esferas y colocamos cada esfera en el borde la rampa , medimos la distancia vertical “y” desde el centro de la esfera m hasta el
₂
₁
₂
₂
punto “O”
₁
Colocamos la esfera m en la parte más alta de rampa, en el punto donde impactara en el suelo colocamos el papel carbón sobre el papel sabana, y a continuación se procede a soltar la esfera de masa m y observamos la marca que deja sobre el papel sabana.
₁
Después de varias repeticiones el proceso sin mover los papales del piso, se procede a retirar el papel sabana y a medir las distancias xi de los impactos de impactos de la espera anotando sus datos en la tabla 1.
Seguidamente se procede a colocar la esfera m en la parte inferior de la rampa y dejamos rodar la esfera de m desde la parte superior de la rampa, hasta que impacte o choque con la esfera de masa m y repetimos hasta completar las 10 veces.
Retiramos el papel sabana y procedemos a medir las distancias alcanzadas x ’ y x ’ después del choque.
₁ ₂
₂
₁ ₂
V.
ANALISIS DE RESULTADOS: 4.1.
DATOS EXPERIMENTALES: EXPERIMENTALES:
4.1.2. Análisis
Asumimos que las esferas son unos proyectiles que son disparados horizontalmente.
Desde el punto de colisión calculamos las velocidades V , U , U usando las respectivas formulas:
₁₁₂
=∗ √ 2 =∗ √ 2 Masa 1 Masa 2 Gravedad Altura (Kg) 0.11
(Kg) 0.70
N° X₁ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
(m) 0.802 0.775 0.794 0.805 0.764 0.76 0.79 0.80 0.785 0.795
(m/s²)
(m)
9.76
0.84
X₁′
(m) 0.25 0.295 0.288 0.31 0.28 0.255 0.32 0.266 0.3 0.27
X₂′
(m) 0.645 0.585 0.615 0.61 0.583 0.60 0.585 0.63 0.59 0.615
Distancias y masas.
N°
Antes del Choque de ambas esferas
₁
₁
₂
₂
P
Después del choque entre ambas esferas P
(m/s)
(kg*m/s)
(m/s) (kg*m/s)
1
1.93
0.213
0
0
2
1.87
0.210
0
3
0.915
0.21
4
0.194
5
₁
(m/s)
₁
P
’
₂
₂′₂′
P
(kg*m/s)
(m/s)
(kg*m/s)
0.605
0.042
1.56
0.171
0
0.74
0.05
0.41
0.15
0
0
0.72
0.050
0.148
0.163
0.214
0
0
0.748
0.052
1.466
0.161
1.84
0.202
0
0
0.675
0.047
1.41
0.155
6
1.83
0.201
0
0
0.615
.0143
1.44
1.158
7
1.91
0.210
0
0
0.615
0.043
1.41
0.155
8
1.89
0.212
0
0
0.77
0.054
1.53
0.168
9
1.89
0.208
0
0
0.748
0.045
1.43
0.157
10
1.917
0.21
0
0
0.69
0.048
1.48
0.163
N°
Momento de las partículas antes y después de la colisión.
Antes del Choque de ambas esferas
₁
P
₂
P
(kg*m/s)
P
Después del choque entre ambas esferas
₁′₁′
P
₂′₂′
P
(kg*m/s) K*(kg*m/s) (kg*m/s) (kg*m/s)
′′
P
K*(kg*m/s)
1
0.213
0
213.47
0.042
0.171
212.75
2
0.206
0
206.98
0.05
0.15
205.58
3
0.210
0
210.98
0.050
0.163
213.5
4
0.214
0
213.61
0.052
0.161
213.5
5
0.202
0
201.92
0.047
0.155
202.40
6
0.201
0
201.15
0.143
1.158
201.3
7
0.210
0
201.54
0.043
0.155
209.50
8
0.212
0
212.76
0.054
0.168
212.20
9
0.208
0
203.37
0.045
0.157
208.20
10
0.212
0
211.17
0.048
0.163
210.90
Promedio
208.5
209.3
Verificamos Verificamo s el principio de conservación conservació n de momento lineal usando la siguiente ecuación.
=′ ₁∗₁ = ₂∗₂
ℎ ′: ℎ
: 208.5 K*(kg*m/s) : 209.3 K*(kg*m/s)
DESVIACION PORCENTUAL
= 9.. −.5 5 ∗100% =0.383%
Si el Δ % es menor o igual al 5%se puede asumir que cumple el principio de conservación del momento lineal.
Calculamos el coeficiente de restitución restituci ón con la siguiente formula:
= ₂₁ ₂₁ Coeficiente de restitución 0.49 0.36 0.48 0.37 0.40 0.45 0.33 0.46 0.36 0.41 Promedio
0.41
4.1.2. RESULTADOS
Esferas
Momento lineal Antes del choque
Después del choque
Esfera m
208.5 K*(kg*m/s)
48.7 K*(kg*m/s)
Esfera m
0 K*(kg*m/s)
160.6 K*(kg*m/s)
Total
208.5 K*(kg*m/s)
209.3 K*(kg*m/s)
Desviación Δ %
Coeficiente de restitución: e Tipo de colisión
0.383% 0.41
Inelástico
VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES A. CONCLUSIONES:
La conservación del movimiento venta lineal con cierto error y que los instrumentos utilizados no son muy precisos, así como el error humano. -
En un sistema real el choque no es perfectamente perfectame nte elástico, ya que la energía se disipa en el ambiente.
La distancia recorrida por las bolas depende de la altura en la que se pierde la bola incidente, debido a la velocidad del alcalde con la que está golpea
VII. REFERENCIAS REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICA: BIBLIOGRÁFICA:
BIBLIOGRAFIA ✓
Sears, F. Zemansky, M. (1971) FISICA GENERAL VOL 1 5 ED. Barcelona: España. Aguilar.
LINKOGRAFÍA: ✓ https://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Arqu%C3%A
Dmedes ✓
http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/hbasees/pbu /hbasees/pbuoy.html oy.html
