Ing. Heber Ortiz Matos
Universidad Nacional de Ingeniería Lima - Perú
CALCULO DE LA LONGITUD DE UN ESTRIBO EN VIGAS El cálculo de la longitud de un estribo (Le), es importante porque nos puede llevar a ahorros moderados durante la construcción de una Edifcación por lo que en este estudio analizaremos dos casos: 1! "ara los metrados del "resupuesto de #bra $! "ara su e%ecución en #bra &omo los "lanos de obra se acotan las secciones geom'tricas del elemento estructural, entonces esta longitud del estribo lo relacionaremos con esas medidas a trav's del "ermetro de la ección *onde:
r + recubrimiento g + Longitud del ganchoa + ancho de la ección b + .lto de la l a sección de viga X + .ncho del estribo de viga Y + + .ltura del Estribo Le + Longitud del estribo db + *iámetro de la barra "sec + "ermetro de la sección "e + "ermetro del estribo 3ig45
"sec + $(a/b)
0
(1)
"e + $(/2)
0
($)
*e 3ig451 calculamos: + a !$r 2 + b !$r ( /2) + (a/b) ! 6r multiplicando por $ se tiene: $( /2) + $(a/b) ! 7r observando (1) 8 ($) en esta ecuación: "e + "sec ! 7r 0 (9) &alculo de la longitud del estribo: Le + "e / $g 0 (6) donde por 4orma 'cnica g + 1;d b =eemplazando (9) 8 (<) en (6): Le = Psec − 8 r − 20 d b
0
(<)
&
*ónde: Le + Longitud del estribo "sec+ "ermetro de la ección de la viga r + =ecubrimiento db + *iámetro de la barra &asos: 1.- Longitu !ara "re#u!ue#to $L e!% 1
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e debe aumentar un porcenta%e de desperdicio de $> para las barras ?- 8 9@7-(45$, 459), 8 de 9> para las barras de A- 8 <@7-: ∴
Le! + (1;$) Le! + (1;9) Le! + (11;) Le! + (11<)
Le Le Le Le
"ara barras B1@6-, 9@7- (45$, 459)C "ara barras B1@$-, <@7- (456, 45<)C "ara barras B9@6- (45D)C "ara barras B1- (457)C
(.- Longitu !ara )o*o)a)i+n en Obra $Leo% "ara obtener el permetro del estribo (Ec $) se consideró los dobleces de como lneas lneas rectas (3ig45$), pero en la realidad al doblarlo se genera un arco (3ig459) por lo que es necesario una corrección a la longitud Le hallada con la Ec $'% :
3ig45$
3ig459
En nuestro calculo consideramos la longitud de los tramos & 2 . (3ig456) 8 se debió tomar el arco #.&, por lo que realizaremos esta resta 8 hallaremos la diFerencia (G), que multiplicaremos por cinco dobleces 8 ello será lo debemos disminuir a Longitud del estribo $Le% "ara ello analizaremos la 3ig456:
3ig456 H + *@$ /d b
0
(I)
ea, Lt + & /. (longitud (longitu d de los tramos) Lt + $H
0
(7) 9
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&alculamos la longitud del arco #.& +L arc Larc + ? de la longitud de la circunFerencia de radio H-: Larc + ?(πH)
0
(J)
=estando (7) K (J) +G G +$H K ?( ?(πH) G +H ($ K ?π) , pero por la Ec (I) el valor de H + *@$ /d b , reemplazando se tiene:
G + ($ K ?π)(*@$ /db)
0
(1;)
La Ec (1;) es el incremento que se le dio a la longitud calculada con la Ec (D) por cada doblez, como tenemos < dobleces (9 en las esquinas 8 $ en el ancho 3ig45<), entonces multiplicaremos por < para obtener la longitud a descontar a Le: Gtotal +
(
∆ total= 10 −
∆ total= 6
(
D 2
5 4
)(
π
+d
b
D 2
+d
b
)
)
3ig45<
*ónde: * + *iámetro de la barra longitudinal longitud inal *b + *iámetro de la barra que hace de estribo 3inalmente la longitud del estribo para obra será: Leo + Le - G - Gtotal E,e!*o e tiene la siguiente viga (3ig45D), calcular la cantidad de .cero en Hg que se utilizara utiliz ara 8 cuantas varillas de acero acero será necesario comprar, cuál será su costo 8 hallar la longitud del estribo en obra Longitud de varilla J1< m (9;M))=ecubrimiento de viga 9cm, peso de las barras: N9@7-(459), ;
"sec + $($
<
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$;db + $;Q;J
$> Longitud total + $; unidades Q 1$Icm@unidad + $<6;cm + $<6;m Q (1;$) + $<J1 ml En Rarillas + $<J1@J1< + $79 Rarillas Rarillas
"edir / Vari**a# e 0/23
En Hilos: 9Rarillas Q J1
3ig45D .cero .cero longitudinal: N S- (45D) uperior + TnFerior+ (ls): (;$
ls + ;6;/979/;6; + 6D9ml longitud
total
+lst+$Q($unidades Q 6D9)+
alancines:N9@6alancines:N9@6- (45D) 1D;m
lb+ 1D;/;6;+$;;m ;6;m
1;>
Longitud fnal+17<$/$;;+$;<$m Q 11; +$$
pedir /Vari**a# /Vari**a# e 0/73$N8'%
En Hilos + 9 varillas Q (J1
:/ Var arii**a# *a# N8 N8/ $/ $/23 23%% :/ Var ari* i**a *a# # e* e* N8' N8' $/ $/73 73%%
&osto: (1<9I/D16J)Hg + ID7D Ug Q OP;J;@Hg + US;'9.15 Longitud del Estribo en obra (Lo): Lo + Le! ∆ + Le Le K D(*@$/db) cm, Le + 1$Icm
* (9 (9@6-, 45 45D)+1J1cm,
db (9 (9@7-,459) + ;J<
Lo < 114.' ).
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