Calculo de Un Compresor

P02.- Cálculo Cálculo de compresores. compresores. Examen Examen del 17/09/2003 17/09/2003 Datos: Peso molecular  (g/mol) Presión de aspiración (bar) Temperatura de aspiración (K)

17.03 Caudal de entrada (m3/h) 1 Presión de descarga (bar) 300 Cp (cal/ºC mol)

500 20 8.6

Considerar en todo momento gas ideal.

Apartado Apartado A.- Determinar Determinar el modelo del compresor. compresor. Para resolverlo aplicamos la figura de la página 5.21. Entrando con el caudal de entrada y la presión llegamos a la conclusión de que estamos trabajando con un compresor centrífugo de etapa simple.

Apartado Apartado B.- Determinar Determinar la potencia potencia del compresor compresor si su rendimiento isentrópico es de 0.75. Seguiremos el modelo de compresor isentrópico y de gas ideal, k −1 por lo tanto: ⎡ ⎤  ZkRT 1 ⎢⎛  P2  ⎞ k  1 ⎜⎜ ⎟⎟ − 1⎥ − Wa = ⎥ η s  M (k  − 1) ⎢⎝  P1  ⎠ donde: •Z = 1 por ser gas ideal •T1 = 300 K 8.31 J/mol J/mol K •R = 8.31 •M = 17.03 g/mol •P2 = 20 bar •P1 = 1 bar •k = Cp Cp/C /Cv v = Cp/ Cp/Cp Cp – R = •

⎢⎣

⎥⎦

35.83 35.83 − 8.31

= 1.3

Cp = 8.6 cal/ K mol = 35.83 J/K mol ηs = 0.75 1.3−1 ⎡ ⎤ 1 * 8.31 * 300 * 1.3 ⎢⎛ 20 ⎞ 1.3 1 ⎥ 1 − Wa = − = 843.12 kJ  / kg ⎜ ⎟ ⎥ 0.75 17.03 * (1.3 − 1) ⎢⎝  1  ⎠ ⎣ ⎦

Una vez obtenido el trabajo buscamos la potencia: Para ello, lo primero que debemos de hacer es un balance de masas:

& 1 = m& 2 por lo tanto Q1 ρ1 = Q2 ρ2. m Quedaría al ser gas ideal: & 1 = ρ 1Q1 = m

P1 * PM   R *T 1

* Q1 =

0.9896atm *17.03g / mol 0.082atm L/ molK * 300K 

3

* 500m / h *

1h 3600s

3

3

*1000dm / m *

1kg 1000g

= 0.0951kg / s

La potencia resulta:

& 1 = 843.12 * 0.095 = 80.21 kW  ≈ 107.67CV  Pc = −Wa * m considerando que 745W = 1CV

Apartado C.- Determinar la potencia del motor del compresor.

Como tenemos una potencia muy baja le sumaremos un 25% para calcular la potencia correspondiente al motor.

Pm = 107.67 + (107.67 (107.67 * 0.25) = 134.58 CV CV

Apartado D.- Determinar la temperatura de salida del amoniaco del compresor. Para calcular la temperatura del punto 2 para un compresor isentrópico la fórmula que resulta:

donde:

• • • • •

T1 = 300 K P2 = 20 bar P1 = 1 bar k = 1.3 ηs = 0.75

k −1 ⎡ ⎤ k  ⎛   ⎞ P 1 − 1⎥ T 2 = T 1 + T 1 ⎢⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎢⎝  P1  ⎠ ⎥ η s ⎢⎣ ⎥⎦

1.3−1 ⎡ ⎤ 1 . 3 1 ⎛ 20 ⎞ − 1⎥ = 698.4 K  T 2 = 300 + 300⎢⎜ ⎟ ⎢⎝  1  ⎠ ⎥ 0.75 ⎣ ⎦

Apartado Apartado E.- Verificar Verificar las condiciones, condiciones, suponiendo suponiendo el comportamie comportamiento nto real dado en el siguiente siguiente diagrama diagrama. Lo primero es situar el punto 1 con la temperatura y la presión a la entrada, a partir de ese punto se deduce que h1=600 kJ/kg. Al tener comportamiento isentrópico seguimos por la línea de entropía constante hasta que alcanzamos la presión de descarga. En dicho punto leemos h2s=1200 kJ/kg. Conocidas las entalpías el trabajo isentrópico resulta: -Ws = h2s – h1 = 600 kJ/kg , por lo tanto, -Wa -Wa = 600/0.75 600/0.75 = 800 kJ/kg y h2 = h1+(-Wa) = 600 + 800 = 1400 kJ/kg Al situar situar el punto punto 2 a 1400 1400 kJ/kg kJ/kg y 2 MPa la temperatur temperatura a que le corresponde es de 640 K. Si comparamos con los datos obtenidos analíticamente prácticamente coinciden.

FIN