Temelji sa šipovima Vrste šipova *za Franky šipove je dat prečnik cevi dc, ostale dimenzije su: d š (1.0 1.2) d c , za šip
Dš (1.2 1.7) d c , za glavu šipa
Raspored šipova *razmak šipova: l š 3d š *odstojanje od ivice temelja: k š d š *dubina ulaska šipa u stopu: 1-1.5dš – za nearmirane temelje 5-10cm – za armirane (armatura ulazi 30dš)
Krutost šipova m brač EI hm = 2(dš + 1) – dubina geomehaničkog sloja za ispitivanje m h (2 hm h1 ) m2 (hm h1 ) 2 m 1 1 - za dvoslojno tlo; m se uzima iz tabele 6 hm2
5
brač k k (d š 1) 0.9 za kruzne 1.0 za kvadratne
k
1 c Lp ; (k 1.0 za pojedinacan temelj) 0 .6 h gde je L p razmak redova, h dubina zalaska sipa u zemlju k c
n - broj stubova u redu u pravcu opterecenja (n c) *za α*h > 2.5 konstrukcija je konačne krutosti *za α*h < 2.5 konstrukcija je velike krutosti
Sile u šipovima *sila u glavi šipa: S i
V M n x
y 2 i
xi
M y
x 2 i
yi
n – broj šipova xi – rastojanje ose šipova od težišta stope cos( ) *sila u pravcu ose šipa (za kose): Pi S i cos α – nagib rezultante opterećenja od vertikale β – nagib ose šipa (od vertikale) *max horizontalnu silu H = 20kN može da primi šip pobijen u nevezanom tlu najmanje 4m *max horizontalnu silu H = 40kN može da primi šip pobijen u dobrom tlu najmanje 2.5m
Horizontalni pritisci na tlo *za konstrukcije konačne krutosti, bočni pritisci na dubini z su: M H x( z ) m z u A1 B1 2 C1 3 D1 EI EI α, m – parametri kao kod „Krutosti šipova“ z – dubina u, θ – horizontalno pomeranje i obrtanje (vidi „pomeranja šipova“) A1, B1... – iz tabela 7 M, H – opterećenje u nivou terena
Nosivost šipa / Dužina šipa *dužina šipa dobija se iz uslova da sila u šipu bude manja od dozvoljene nosivosti šipa: S max S doz
S doz q Aq p Ap
Aq – površina preseka šipa u nivou vrha Ap – površina omotača šipa kroz slojeve *dozvoljeno opterećenje tla u nivou vrha šipa: q r N r d k s N qr cm N cr r dš / 2 k s 1 sin m
cm – mobilisana kohezija (Fc = 2.5) φm – mobilisani ugao unutrašnjeg trenja (Fc = 1.5) δd – pritisak zemlje u nivou vrha šipa, Ncr ...– faktori prema Brinch-Hansen-u
*dozvoljeno trenje po omotaču šipa kroz slojeve: p a m o k s tg m a m cm
m m
δo – pritisak zemlje u sredinama slojeva *negativno trenje se javlja u prašinastim slojevima zemlje ili jako stišljivim zemljištima (prašina, glina)
Potreban broj šipova n
V
S š ,doz
η – koeficijent uvećanja šipova (1.2÷1.8) *za kružne stope ili prstenaste po Citoviču: 2 max max min
Kontrola nosivosti podloge *kontrola nosivosti tla u nivou vrha šipa se računa iz: max
V M Arač
x
Wx
M Wy
y
q
Arač – površina projektovane stope temelja pod uglom α α ≈φ, φ/2, φ/4, φsr (najnepovoljniji je uticaj φ/4) ΣV, M... – opterećenje svedeno na težište Arač (u V spada stalno opterećenje, povremeno opterećenje, težina temelja, šipova, zemlje u prizmi osnove Arač) q – dozvoljeno opterećenje tla u nivou vrha šipa (vidi „nosivost šipova“)
Pomeranje šipova u H h( H ) M h( M )
H o( H ) M o( M ) B D B D k h B2 D4 B4 D2 1 h( H ) 3 3 4 4 3 E I A3 B4 A4 B3 k h A2 B4 A4 B2
h( M ) o( H ) o( M )
A D A D k h A2 D4 A4 D2 1 3 4 4 3 E I A3 B4 A4 B3 k h A2 B4 A4 B2 2
A C A C k h A2 C4 A4 C2 1 3 4 4 3 E I A3 B4 A4 B3 k h A2 B4 A4 B2
z 3.0 kh 0 z h mh z 3.0 kh E α, m, h - kao u „krutost šipova“ u, θ – horizontalno pomeranje i obrtanje A2, B2... – iz tabela 11 i 12 M, H – opterećenje u nivou terena
Sleganje šipova *slično kao u prethodnom se uzima računska prizma osnove Arač i srednji napon: sr
V A
*računaju se geološki naponi u slojevima od 2.0 m do efektivne dubine (Δσ = 0.2σ1)
*dodatni naponi se računaju prema Steinbrenner-ovoj metodi p0 sr sr D f
p0
4 p0
p0
a z f , b b
*sleganja se rade u sredinama slojeva debljine H = 2.0 m: i s i H i , (β = 0.7) E s ,i
Duboki masivni temelji Osnovne dimenzije *visina temelja: ht = 0.25hs (hs – visina stuba od nivoa terena) *min. širina kod čeličnog antenskog stuba: B = bs+2*0.25m
Krutost konstrukcije *u svemu je isto kao kod šipova („krutost šipova“)
Ugao rotacije i položaj centra *položaj centra rotacije z0 mereno od površine terena: brač hm2 (3 hm 4 hs ) 12 I z0 2 brač hm (2 hm 3 hs ) β – koef. odnosa reakcije tla za vertikalni i horizontalni pravac (≈0.5) brač, hm, I – kao u delu „krutost šipova“ *ugao rotacije ω temelja u pravcu dejstva horizontalne sile H (ugao sa vertikalom): 12 H (2 hm 3 hs ) tg m hm (brač hm3 36 I )
Pritisci na bočne strane tla x( z ) m z ( z 0 z ) tg z – dubina merena od površine terena m – kao u „krutost šipova“
Pritisci na dnu temeljne jame z( x ) 0 Arač
0
H x Arač
brač hm3 36 I 12 (2 hm 3 hs )
N Gt B2
Dozvoljeni horizontalni pritisci na tlo
z hm / 3 4 ( z tg c) cos z hm (z) x,dop 1 2
η1 – za statički neodređene lučne sisteme je 0.7, a za ostalo 1.0 Mg 2 0.2 0.8 1 M u *prema S. Stevanoviću:
z z0 / 2 mH z z hm (z) x,dop
mH tg 2 45 tg 2 45 2 2 Dozvoljeni vertikalni pritisci na tlo Df q f z ,sr B 0.5 Ak 1 Bk B
Ak, Bk – iz tabele 4 α1 – iz tabele 5 γz,sr, φsr – srednje vrednosti karakteristike tla iznad temeljnog dna Fs = 2÷3 – stepen sigurnosti za granično opterećenje qf
Temelji na bunarima Pritisci na zidove bunara *aktivni pritisci tla na zidove bunara množe se koeficijentom Ka, a odgovarajuće aktivne sile deluju u sredinama slojeva po omotaču bunara: pa h K a 2 K a tg 45 2 Ea pa D H
*sile trenja se dobijaju iz izraza PTR E a f f 0.7 tg
α = 0.7 za bunare
Dimenzije bunara *Prečnik bunara D se obično dobija iz uslova da opterećenje na dnu temelja bude manje od dozvoljenog opterećenja tla, t.j. : N k Gt PTR q a
D2 4
*Debljina zidova bunara δ se obično dobija iz uslova da se bunar utiskuje u zemlju pod sopstvenom težinom t.j. da savlada otpor trenja po zidovima: G zt 1.15 PTR
Statički uticaji na zidove bunara *Uzimaju se za najnepovoljnije pritiske u sredini zadnje lamele visine 1.0m M A 0.149 p min R 2 ` M B 0.137 p min R 2 ` N A p min R (1 0.785 `) N B p min R (1 0.5 `)
`
p max 1 p min
Zaštita temeljnih jama Osnovni zahtevi za zaštitu dubokih temeljnih jama *proračun pritisaka (sila) na zid *određivanje dubine zabijanja *proračun momenata savijanja → izbor zaštite jame (drveni, metalni priboj...)
Određivanje dubine zabijanja *preliminarne dubina zabijanja se dobija iz uslova hidrauličkog sloma: H ` L W FS
H – razlika nivoa vode L – dužina puta vode γ` - spec. težina zemlje u dnu zida Fs – faktor sigurnosti (2÷3) *konačne dimenzije se uzimaju iz statičke sstabilnosti zemlje:
M
( pa ) o
M o( pp )
o – tačka na mestu klješta kod zida *ako se zid ankeriše, sila u ankeru se određuje iz:
E
a
Ep P
*preliminarne dubine zabijanja za uklještenu konzolu se mogu dobiti i iz: D 1 2 H
H – dubina iskopa (temeljne jame)
Pritisci na zid *aktivni i pasivni pritisci tla na zid se određuju iz:
p a , p K a , p h 2 c K a , p
K a , p tg 2 45 - po Rankine - u 2 cos 2 K a, p sin( ) sin( ) cos 1 cos cos
- po Coulumb - u
δ=2/3φ α – ugao nagiba terena (α=0 – horizontalni teren) *pritisci vode su hidrodinamički usled kretanja vode i to: sa strane većeg nivoa vode: pW 10 hw (1 i ) sa strane manjeg nivoa vode: pW 10 hw (1 i )
Osnove za proračun plitkih temelja 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Podaci o osnovnim i polaznim dimenzijama temelja Određivanje dimenzija osnove temelja Kontrola pritisaka na tlo Određivanje merodavnih statičkih uticaja za dimenzionisanje temelja Određivanje visine temelja Kontrola smičućih napona Proračun i raspored armature Kontrola na probijanje Dopunske kontrole (preturanje, sleganje...)
*Kod proračuna sopsvene težine temelja Gt koristi se γsr ≈ 0.85γ *Sile iz analize opterećenja su: - stalna opterećenja: Ng, Hg, Mg - povremena: Np, Hp, Mp - korisno opterećenje: Nk = Ng + Np - ukupno opterećenje: ΣV = Gt + Nk - granično opterećenje: Nu = 1.6Ng + 1.8Np
Temelji samci za AB stubove Podaci o osnovnim i polaznim dimenzijama temelja *za odnos strana osnove temelja uzima se: L l k s 1 B bs L k*B
Određivanje dimenzija osnove temelja *za centrično opterećen temelj:
V A
q a B, L
*za ekscentrično opterećen temelj:
V M A
W
q a B, L
*centrisanje temelja kod koherentnih tla vrši se samo za stalno opterećenje, pa u prethodnom izrazu za sumu momenata neće uticati normalna sila stalnog opterećenja *izraz za ekscentricitet (pomeranje težišta temelja u odnosu na težište stuba): e
Mg Ng
*centrisanje temelja kod nekoherentnih tla vrši se i za stalno i za povremeno opterećenje, tako da se stvara jednak pritisak na tlo, pa je:
V A
e
q a B, L
M V
Kontrola pritisaka na tlo *za centrično opterećen temelj:
V A
qa
*za ekscentrično opterećen temelj:
max,min
V M
q
max a
A W min 0
Određivanje merodavnih statičkih uticaja za dimenzionisanje temelja Metoda Lőser-a Nu * ( L l s ) M Nu * ( L l s ) MI QIII 8 2 2* L Nu * ( B bs ) Nu * ( B bs ) M II QIV 8 2* B *gde je po graničnim stanjima: Nu 1.6 Ng 1.8 Np Po teoriji savijanja ploča *koristi se kod linearne raspodele opterećenja *merodavni preseci za momente su I-I i II-II *merodavni preseci za transferzalne sile su III-III i IV-IV *u ovim presecima se po klasičnoj teoriji savijanja računaju momenti savijanja i transferzalne sile i to posebno za stalno, posebno za povremeno opterećenje
Ng Gt Mg g1,2 Mg I , Mg II , MpI , MpII ,Qg III ,Qg IV ,QpIII ,QpIV A W ( i j ) L ls Np Mp Q B p1,2 2 2 A W MuI 1.6Mg I 1.8MpI QuIII 1.6Qg III 1.8QpIII Određivanje visine temelja Na osnovu smičućih napona n
Qu r h0 b`*0.9h0
*gde je: τr – računska čvrstoća betona pri smicanju, b`=3bs odnosno b`=3ls, ho – statička visina preseka *radi se provera za preseke III-III i IV-IV i usvaja se veća visina Na osnovu PBAB 87 (sa zadatim k*) h0 k h0 Mu f b * b` *gde je: fb – računska čvrstoća betona na pritisak, b`=3bs odnosno b`=3ls, ho – statička visina preseka *koeficijent k se uzima na osnovu usvojenog loma po betonu ili armaturi *maksimalno iskorišćenje materijala se dobija za k = 2.310 (εbmax=3.5‰, εamax=10‰)
Kontrola smičućih napona n
Qu r b`*0.9h0
*gde je: τr – računska čvrstoća betona pri smicanju, b`=3bs odnosno b`=3ls, ho – statička visina preseka *radi se provera za preseke III-III i IV-IV
Proračun i raspored armature *usvaja se marka betona, tip čelika za armiranje (GA, RA), lom po armaturi (εamax=10‰) h0 k fb b`*h0 * * Mu , Aa V 100 f b * b` *gde je: fb – računska čvrstoća betona na pritisak, b`=3bs odnosno b`=3ls, ho – statička visina preseka, σv – granica razvlačenja za čelik (GA240/360 → σv=240 Mpa) *razmak šipki: min = 3cm, max = 25cm *preporučeni raspored je u poljima 3, 7, 15, 25%
Kontrola na probijanje *na osnovu uporednog napona koji vlada na paralelopipedu visine h0 isečenog na rastojanju h0/2 od stuba p
Np Ap
N p N k Ab * n
gde je: Ab – površina baze piramide u nivou armature, σn – napon u tlu od Nk, Ap – površina omotača paralelopipeda u h0/2 *kriterijum za probijanje je: p 2 / 3 1 * a - nije potrebna posebna armatura p 2 * b - potrebno je povećati statičku visinu temelja 2 / 3 1 * a p p 2 * b - potrebna je posebna povijena armatura *τ1, τ2 – dozvoljeni naponi zatezanja betona prema PBAB-u *
1 1.3 a
2 0.45 a
*
A
a
Ob
, gde je αa = 1.0 za GA240/360
, gde je Aa – ukupna površina armature po obimu Ob – piramide
Trakasti temelji Podaci o osnovnim i polaznim dimenzijama temelja L 1.0m
Određivanje dimenzija osnove temelja *kao kod temelja samaca za A.B. stub
Kontrola pritisaka na tlo *kao kod temelja samaca za A.B. stub
Određivanje merodavnih statičkih uticaja za dimenzionisanje temelja *merodavni presek za momente i transverzalne sile je I-I, uz zid *u ovom preseku se po klasičnoj teoriji savijanja računaju momenti savijanja i transferzalne sile i to posebno za stalno, posebno za povremeno opterećenje Ng Gt Mg g1, 2 A W Mg I , Mg II , Mp I , Mp II , Qg III , Qg IV , Qp III , Qp IV Np Mp p1,2 A W Mu I 1.6Mg I 1.8Mp I Qu III 1.6Qg III 1.8Qp III
Određivanje visine temelja Na osnovu smičućih napona n
Qu r h0 b`*0.9h0
*gde je: τr – računska čvrstoća betona pri smicanju, b`=1.0m, ho – statička visina preseka Na osnovu PBAB 87 (sa zadatim k*) h0 k h0 Mu f b * b` *gde je: fb – računska čvrstoća betona na pritisak, b`=1.0m, ho – statička visina preseka *koeficijent k se uzima na osnovu usvojenog loma po betonu ili armaturi *maksimalno iskorišćenje materijala se dobija za k = 2.310 (εbmax=3.5‰, εamax=10‰)
Kontrola smičućih napona n
Qu r b`*0.9h0
*gde je: τr – računska čvrstoća betona pri smicanju, b`=1.0m, ho – statička visina preseka *radi se provera za presek I-I
Proračun i raspored armature *usvaja se marka betona, tip čelika za armiranje (GA, RA), lom po armaturi (εamax=10‰) h0 k fb b`*h0 * * Mu , Aa V 100 f b * b` *gde je: fb – računska čvrstoća betona na pritisak, b`=1.0m, ho – statička visina preseka, σv – granica razvlačenja za čelik (GA240/360 → σv=240 Mpa) *razmak šipki: min = 3cm, max = 25cm
Kontrola na probijanje *na osnovu uporednog napona koji vlada na paralelopipedu visine h0 isečenog na rastojanju h0/2 od zida Q 0.9 * hm 1 Q n ( B bz 2h0 ) 2
p
gde je: σn – prosečni napon u tlu od Nk van preseka ho/2, hm – statička visina u h0/2 *kriterijum za probijanje je: p 2 / 3 1 * a - nije potrebna posebna armatura p 2 * b - potrebno je povećati statičku visinu temelja 2 / 3 1 * a p p 2 * b - potrebna je posebna povijena armatura *τ1, τ2 – dozvoljeni naponi zatezanja betona prema PBAB-u *
1 1.3 a 2 0.45 a
, gde je αa = 1.0 za GA240/360
*
Aa , gde je Aa – ukupna površina armature 100 * hm
Temelji za prefabrikovane stubove - čašice Podaci o osnovnim i polaznim dimenzijama temelja *za odnos strana osnove temelja uzima se: L l k s 1 B bs L k*B *dubina čašice prema Ulickom: hč hst 5cm ; hst l s
hst – dubina ulaska stuba ls/bs u čašicu *dubina čašice prema Stevanoviću:
hč ls
1.2 za
M 0.15 N k ls
2.0 za M 2.0 N k ls
*debljina zidova čašice: d č 0.2 l s 20cm
*nagib unutrašnjih strana čašice: 20:1 *visina osnove stope: hd,min = 20cm
Određivanje dimenzija osnove temelja *U svemu kao kod temelja samca
Kontrola pritisaka na tlo *U svemu kao kod temelja samca
Određivanje merodavnih statičkih uticaja za dimenzionisanje temelja *U svemu kao kod temelja samca
Proračun i raspored armature *U svemu kao kod temelja samca
Pomoćne formule -moment inercije kruga Ix Iy
D 4 r 4 64 4
gde je r-poluprečnik ili D-prečnik kruga (za ose koje prolaze kroz težište površine) -zapreminska težina tla S (1 w)(1 n) ` w
w 9.81kN / m 3
γ-zapreminska masa γ`-zapreminska masa pod vodom-zasićeno tlo γs-specifična težina tla -težište trapeza
