BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1.
Jenis-jenis Rumput
Berikut adalah jenis-jenis rumput yang terdapat di kebun atau taman rumah, yaitu: a.
Rumput gajah Rumput gajah adalah rumput yang paling murah dan bisa hidup meskipun di tempat yang kurang air. Rumput ini mudah tumbuh dan tahan terhadap pijakan kaki, karena itu cocok untuk taman rumah yg rumah yg sering dijadikan tempat lalu lalang orang. Pemotongan rumput harus dilakukan dua kali seminggu. Jika tidak dilakukan pemotonga, maka rumput ini akan terlihat kurang bagus dengan bentuk maupun ukuran daun yang besar dan kasar. Rumput gajah terlihat pada gambar 2.1. Berdasarkan sumber dari jurnal Fundamental Research-Direktorat Research-Direktorat Jendral Perguruan Tinggi Indonesia tahun 2006 berjudul Kuat Tarik Akar Rumput Terhadap Pergeseran Tanah Tanah menyatakan bahwa gaya tarik rumput rumput gajah terhadap tanah yang menahan akarnya akarnya
adalah
0,03N. Yang dimaksud dengan gaya tarik adalah gaya yang melawan dengan gaya gravitasi rumput sehingga rumput tercabut dari tanah dan tanah mengalami pergeseran.
Gambar 2.1. Rumput Gajah Sumber: http://www.desaindenahrumah.com
Tugas Rancang Putra Chandra
b.
Rumput gajah mini Rumput gajah mini mempunyai daun yang lebih kecil daripada rumput gajah biasa. Ini merupakan jenis rumput yang paling populer. Rumput ini masih bisa tumbuh dengan baik walaupun dengan penyinaran matahari 50%, maka dari itu sangat s angat cocok apabila ditanam di tempat yang sulit dijangkau matahari. Perawatannya juga mudah. Pemotongan rumput ini, bisa dilakukan 1-2 kali dalam satu bulan. Berdasarkan sumber dari jurnal Fundamental Research-Direktorat Research-Direktorat Jendral Perguruan Tinggi Indonesia tahun 2006 berjudul Kuat Tarik Akar Rumput Terhadap Pergeseran Tanah Tanah menyatakan bahwa gaya tarik rumput gajah mini terhadap tanah yang yang menahan akarnya adalah 0,0281N. Yang dimaksud dengan gaya tarik adalah gaya yang melawan terhadap gaya gravitasi rumput sehingga rumput tercabut dari tanah dan tanah mengalami pergeseran. Rumput gajah mini terlihat pada gambar 2.2.
Gambar 2.2. Rumpuh Gajah Mini Sumber: http://www.desaindenahrumah.com
c.
Rumput jepang Rumput jepang mempunyai karakter daun yang kecil, halus dan memanjang. Rumput ini sangat baik dari sisi penampilan. Rumput ini membutuhkan sinar matahari yang cukup untuk tumbuh dengan baik. Untuk tumbuh baik. Jika terlalu lembab, pertumbuhannya tidak optimal. Agar penampilannya tetap indah, diperlukan pemotongan 1
Tugas Rancang Putra Chandra
bulan sekali Pemotongan harus dilakukan secara rutin minimal 2 .
minggu sekali supaya rumput terlihat rapi. Berdasarkan sumber dari jurnal Fundamental Research-Direktorat Research-Direktorat Jendral Perguruan Tinggi Indonesia tahun 2006 berjudul Kuat Tarik Akar Rumput Terhadap Pergeseran Tanah Tanah menyatakan bahwa gaya tarik rumput jepang terhadap tanah yang menahan akarnya adalah 0,00315N. Yang dimaksud dengan gaya tarik adalah gaya yang melawan terhadap gaya gravitasi rumput sehingga rumput tercabut dari tanah dan tanah mengalami pergeseran. Rumput jepang terlihat pada gambar 2.3.
Gambar 2.3. Rumput Jepang Sumber: http://www.desaindenahrumah.com
d.
Rumput babat Rumput babat memiliki karakter daun yang pendek dan halus. Rumput ini biasa digunakan untuk lapangan golf. Kekurangannya dari rumput babat adalah membutuhkan sinar matahari penuh dan harus dipotong rutin minimal 2 minggu sekali. Rumput babat terlihat pada gambar 2.4. Berdasarkan sumber dari jurnal Fundamental jurnal Fundamental Research-Direktorat Research-Direktorat Jendral Perguruan Tinggi Indonesia tahun 2006 berjudul Kuat Tarik Akar Rumput Terhadap Pergeseran Tanah Tanah menyatakan bahwa gaya tarik rumput babat terhadap tanah yang menahan akarnya adalah 0,03N. Yang dimaksud dengan gaya tarik adalah gaya yang melawan terhadap gaya gravitasi rumput sehingga rumput tercabut dari tanah dan tanah mengalami pergeseran.
Tugas Rancang Putra Chandra
Gambar 2.4. Rumput Babat Sumber: http://www.desaindenahrumah.com
2.2.
Jenis-Jenis Alat Pemotong Rumput
Rumah yang memiliki taman memang sangat menyenangkan. Tetapi tentunya bukan sekedar taman, tapi taman yang indah bersih dan rapi. Untuk mendapatkan taman seperti itu sebaiknya secara rutin merawatnya mulai dari menyiram tanaman, memupuknya dan membersihkan dari kotoran-kotoran yang mengganggu. Tanaman yang pasti selalu ada di taman adalah rumput. Rumput adalah tanaman yang tumbuh relatif cepat. Hal ini sangat merepotkan jika setiap 3 hari sekali harus memangkas rumput apalagi jika taman yang dibuat sangat luas. Untuk memangkas rumput, dibutuhkan alat pemotong rumput. Rumput hijau di halaman memang indah dipandang dan selalu mempercantik rumah. Namun, merawat karpet alam hijau ini sering merepotkan. Memangkas rumput diperlu peranti tertentu. Peranti ini banyak beredar di pasar. Berikut ini adalah jenis-jenis mesin pemotong rumput, yaitu: a.
Mesin pemotong rumput model dorong Mesin tipe ini hanya digunakan untuk halaman yang berpermukaan tanah rata. Hasil pemotongan rumput apik serata karpet. Lebar pemotongan via mesin tipe ini bisa mencapai 48-46cm. Tangkai pendorong mesin ini dapat dilipat sehingga mudah disimpan. Mesin tersebut dapat memotong rumput sampai pinggir sesuai jalur roda. Mesin ini dilengkapi penampung rumput yang mudah dipasang
Tugas Rancang Putra Chandra
ataupun dilepas untuk dibersihkan. Gambar mesin pemotong rumput model dorong terlihat pada gambar 2.5.
Gambar 2.5. Mesin Pemotong Rumput Model Dorong Sumber: Reel Mower Basic, Toro University
b.
Mesin pemotong rumput manual Taman merupakan bagian yang penting dalam memperindah rumah. Dalam pemeliharaan, tentunya dibutuhkan alat praktis dalam memangkas ilalang. Mesin pemotong saat ini telah menjadi pilihan terbaik untuk memotong rumput di halaman rumah maupun di kebun. Mesin pemotong rumput manual ini mampu menghemat sumber daya bensin, minyak dan listrik. Mesin pemotong rumput ini sekaligus dapat menghilangkan kebisingan dan polusi udara. Selain itu, mesin pemotong dapat menggabungkan pekerjaan halaman dengan olahraga. Anda juga dapat menghemat dengan membiarkan potongan rumput sebagai pupuk alami. Mesin ini sangat mudah dioperasikan serta cocok untuk penggunaan di rumah. Penggunaan mesin pemotong rumput manual (lawn mower ) akan menghemat waktu daripada cara manual menggunakan tangan dan sabit. Spesifikasi alat mesin pemotong atau cutter grass, yaitu diameter roda sama dengan 8inci, lebar mata pisau lawn mower sama dengan 38cm, berat cutter grass sama dengan 15kg, ketinggian pemotongan rumput dengan mata pisau
Tugas Rancang Putra Chandra
15mm hingga 45mm. Alat mesin pemotong rumput manual terlihat pada gambar 2.6.
Gambar 2.6. Alat Mesin Pemotong Rumput Manual Sumber: http://www.indotrading.com
c.
Mesin pemotong rumput model gendong Mesin tipe ini cocok digunakan untuk lapangan ataupun halaman yang berpermukaan tanah bergelombang dan tak rata. Bentuk mesin ini menyerupai alat penyemprot pestisida yang sering dipakai petani untuk menyemprot hama. Mesin tersebut memiliki gagang besi yang panjang dan alat pemotong yang tajam. Menghidupkan mesin itu yakni dengan menarik tuas di dekat tubuh mesin. Mesin tersebut terlihat pada gambar 2.7.
Gambar 2.7. Mesin Pemotong Rumput Model Gendong Sumber: http://www.rudydewanto.com/2010/05/.html
Tugas Rancang Putra Chandra
2.3.
Analisa Beban pada Struktur
Pada suatu kontruksi mesin dibutuhkan struktur yang mampu menyokong atau mensupport posisi letak elemen mesin. Struktur tersebut harus kuat terhadap beban elemen mesin dan gaya reaksi dari beban tersebut. Beban pada struktur bisa berupa berat dari suatu benda yang terletak pada struktur. Jika beban P diberikan pada struktur ditunjukkan pada gambar 2.8.
Gambar 2.8. Struktur Terbeban Sumber: Engineering Mechanics Statics, Hibbeler.R.C
Dengan pembebanan P pada batang struktur, maka akan timbul gaya reaksi pada support A dan B, seperti ditunjukkan pada gambar 2.9.
Gambar 2.9. Hasil Reaksi dari Tumpuan Sumber: Engineering Mechanics Statics, Hibbeler.R.C
Untuk menganalisis besar gaya reaksi dari tumpuan, kita gunakan persamaan kesetimbangan gaya, yaitu,
∑ =0 ...................................................... ∑ = 0 ......................................................
(2.1) (2.2)
Jumlah gaya yang bekerja sama dengan nol dan jumlah momen yang terjadi pada struktur sama dengan nol. Analisa beban pada struktur dibutuhkan besar dan arah gaya yang bekerja, agar dalam menghitung hasil gaya reaksi tidak mengalami kesulitan atau kesilapan. Di dalam struktur yang diberi beban, terdapat gaya dalam yang bekerja pada struktur tersebut. Gaya dalam tersebut juga merupakan hasil reaksi gaya
Tugas Rancang Putra Chandra
yang diakibatkan oleh gaya luar, yaitu beban tersebut. Untuk menganalisis gaya dalam maka dilakukan analisis batang pada segmen a-a terlihat pada gambar 2.10.
Gambar 2.10. Struktur Batang Terbeban Sumber: Engineering Mechanics Statics, Hibbeler.R.C
Pada gambar 2.10. terlihat batang diberikan dua pembebanan, yaitu P1 dan P2, maka pada batang tersebut timbul gaya dalam berupa gaya normal, gaya geser, dan momen lentur dari batang pada segmen a-a tersebut. Penentuan arah gaya dalam pada batang pada saat analisis adalah bebas. Tetapi dalam perhitungan besar gaya dalam yang terjadi jika hasilnya adalah negatif, maka arah gaya dalam adalah berlawanan dengan arah yang pertama kali kita asumsikan. Gaya dalam pada batang terlihat pada gambar 2.11.
Gambar 2.11. Gaya Dalam pada Segmen a-a dari Titik A ke B Sumber: Engineering Mechanics Statics, Hibbeler.R.C
Segmen yang pertama kali kita analisis dimulai dari titik A hingga B. Setelah menganalisis, maka dibutuhkan pembuktian besar gaya dalam yang bekerja pada batang, maka analisis dibutuhkan pada segmen a-a tetapi dari titik kerja P2 hingga titik B, seperti pada gambar 2.12.
Gambar 2.12. Gaya Dalam pada Segmen a-a dari Titik B ke P2 Sumber: Engineering Mechanics Statics, Hibbeler.R.C
Tugas Rancang Putra Chandra
2.4.
Perancangan Pulley
Pulley digunakan untuk mentransmisikan daya dari suatu poros ke poros yang lain melalui belt rata, v-belt , atau belt bulat. Dalam perancangan pulley, perbandingan kecepatan putar berhubungan dengan perbandingan diameter dari pulley yang bergerak dan digerakkan. Untuk memilihkan besar diameter pulley harus berdasarkan perbandingan kecepatan. Gambar rancangan pulley terlihat pada gambar 2.13.
t
D
d1
Gambar 2.13. Pulley Sumber: Machine Design, RS.Khurmi and Gupta
Perancangan pulley meliputi penentuan diameter dari pulley, ukuran lengan pulley, lebar pulley, dan tebal dari piringan pulley. Berikut ini adalah prosedur dalam perancangan pulley, yaitu: i. Diameter (D)
=. ................................................. = ....................................................
(2.3) (2.4)
Lalu kita substitusikan persamaan (2.4) ke persamaan (2.3),
=. .........................................(2.5) Maka diameter pulley dapat dihitung,
= ............................................... Tugas Rancang Putra Chandra
(2.6)
Dimana: -
= tegangan sentrifugal pada pelak pulley atau rim (Pa) ρ = massa jenis dari pulley (kg/m ) t
3
- v = kecepatan pulley (m/s) - N = kecepatan rotasi pulley (rad/s) - D = diameter pulley (mm) Berikut ini adalah ukuran diameter pulley berdasarkan buku Machine Design, RS.Khurmi and Gupta dalam satuan mm untuk penggunaan belt rata dan belt-V , yaitu 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 71, 80, 90, 100, 112, 125, 140, 160, 180, 200, 224, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000, 1120, 1250, 1400, 1600, 1800, 2000, 2240, 2500, 2800, 3150, 3550, 4000, 5000, 5400. ii.
Lebar pulley (B) Jika lebar belt diketahui, maka lebar pulley (B) dihitung dengan 25% lebih besar dari lebar belt . B = 1.25 b .............................................. (2.7) Dimana: - B = lebar pulley (mm) - B = lebar belt (mm)
iii. Tebal pelak pulley (rim) (t) Untuk penggunaan 1 buah belt , maka tebal pelak pulley, yaitu: t = D/300 + 2 mm .................................. (2.8) t = D/200 + 3 mm ................................. (2.9) Untuk penggunaan 2 buah belt atau lebih, maka tebal pelak pulley, yaitu: t = D/200 + 6 mm ................................ (2.10) Dimana: - t = tebal pelak pulley (mm) - D = diameter pulley (mm)
Tugas Rancang Putra Chandra
iv. Lengan pulley (arm) Untuk pulley berdiameter dari 200mm hingga 600mm menggunakan lengan sebanyak 4 buah. Untuk pulley berdiameter 600mm hingga 1500mm menggunakan lengan sebanyak 6 buah. Untuk pulley berdiameter
kurang
dari
200mm,
maka
lengan pulley adalah
membentuk piringan pejal. Ketebalan dari lengan pulley dihitung sama dengan tebal pelak pulley (rim) yang dihitung mulai dari tengah pulley. v.
Dimensi hub Hub adalah suatu tempat pemasangan poros ke pulley. Untuk mengunci hub terhadap poros digunakan pasak. d1 = 1.5 d + 25mm .................................. (2.11) Dimana: - d1 = diameter hub (mm) - d = diameter poros (mm)
vi. Panjang hub Panjang hub, yaitu: L = π/2 x d ......................................... (2.12) Dimana: - L = panjang hub (mm) - d = diameter poros (mm) Panjang minimum hub adalah 2/3 dari lebar pulley (B). tetapi tidak boleh melebihi dari lebar pulley (B)
2.5.
Perancangan Belt
Belt dalam perancangan elemen mesin, berguna untuk mentransmisikan daya dari suatu poros ke poros yang lain di mana poros tersebut telah terpasang pulley dan berputar pada kecepatan yang sama atau kecepatan yang berbeda. Daya yang ditransmisikan tergantung pada: a. Kecepatan dari belt b. Tegangan pada belt yang terpasang pada belt c. Sudut kontak dari antara belt dengan pulley terkecil
Tugas Rancang Putra Chandra
Berikut ini adalah tipe belt yang digunakan perancangan elemen mesin, yaitu: a. Flat belt Flat belt sering digunakan dalam industri dan perbengkelan, dimana daya ditransmisikan dari satu pulley ke pulley lain dengan jarak tidak lebih dari 8 meter. Flat belt terlihat pada gambar 2.14. b. V- belt V-belt sering digunakan dalam industri dan perbengkelan, dimana daya ditransmisikan dari satu pulley ke pulley yang lain dengan jarak antar pulley yang sangat dekat. V-belt terlihat pada gambar 2.14. c. Circular belt Circular belt sering digunakan dalam industri dan perbengkelan dimana daya yang ditransmisikan dari satu pulley ke pulley yang lain dengan jarak antar pulley lebih dari 8 meter. Circular belt terlihat pada gambar 2.14.
Flat belt
V-belt
Circular belt
Gambar 2.14. Tipe Belt Sumber: Machine Design, RS.Khurmi and Gupta
Material untuk pembuatan belt harus kuat, fleksibel dan tahan lama dalam menerima beban kerja berupa tegangan tali dan torsi. Belt harus memiliki koefisien gesekan yang tinggi agar belt bisa menerima daya dan putaran dari pulley yang berputar. Jenis-jenis belt berdasarkan bahan pembuatannya yaitu, leather belt, fabric blet, rubber belt, dan balata belt . Tegangan yang bekerja pada belt adalah bervariasi, seperti kekuatan maksimumnya dari 21 hingga 35MPa, dan faktor keamanan yang dipilih adalah dari kisaran 8 hingga 10. Umur pemakaian belt lebih penting daripada kekuatan.
Tugas Rancang Putra Chandra
Berdasarkan hasil eksperimen dengan tegangan ijin yang bekerja sebesar 2,8MPa akan memberikan umur pemakaian hingga 15 tahun. Massa jenis dan material belt terlihat pada tabel 2.1. Tabel 2.1. Massa Jenis Material Belt Material of belt
Mass density in kg / m
Leather
1000
Convass
1220
Rubber
1140
Balata
1110
Single wovwn belt
1170
Double woven belt
1250
Sumber: Machine Design, RS.Khurmi and Gupta
Koefisien gesekan antara belt dan pulley tergantung pada : a. Material belt b. Material pulley c. Kelicinan pada belt d. Kecepatan belt
Koefisien gesekan antara belt dan pulley terlihat pada tabel 2.2. Tabel 2.2. Koefisien Gesekan antara Belt dan Pulley Pulley material Belt Material
1. Leather oak tanned 2. Leather chrome tanned 3. Convass stitched 4. Cooton woven
Cast iron, steel
Wood
Compressed
Leather
Rubber
paper
face
face
Dry
Wet
Greasy
0.25
0.2
0.15
0.3
0.33
0.38
0.4
0.35
0.32
0.22
0.4
0.45
0.48
0.5
0.2
0.15
0.12
0.23
0.25
0.27
0.3
0.22
0.15
0.12
0.25
0.28
0.27
0.3
Tugas Rancang Putra Chandra
Tabel 2.2. Koefisien Gesekan antara Belt dan Pulley (Lanjutan) Pulley material Belt
Cast iron, steel
Material
Wood
Compressed
Leather
Rubber
paper
face
face
Dry
Wet
Greasy
5. Rubber
0.3
0.18
-
0.32
0.35
0.4
0.42
6. Balata
0.32
0.2
-
0.35
0.38
0.4
0.42
Sumber: Machine Design, RS.Khurmi and Gupta
Berikut ini adalah prosedur perancangan dari belt , yaitu: a. Perbandingan kecepatan pulley Perbandingan kecepatan pulley yaitu kecepatan putar pulley penggerak dan pulley yang digerakkan. Secara matematis dapat di tulis :
= .............................................. (2.13) Dimana: - N2 = kecepatan putar pulley yang digerakkan (rpm) - N1 = kecepatan putar pulley penggerak (rpm) - d2 = diameter pulley yang digerakkan (mm) - d1 = diameter pulley penggerak (mm) Ketika ketebalan belt (t) diketahui maka perbandingan kecepatannya, yaitu:
= ........................................... (2.14) b. Panjang belt Panjang belt atau disebut juga keliling belt harus diketahui, agar dalam perancangan pulley dengan jarak tertentu, maka kita bisa memilih panjang belt yang akan digunakan. Dalam perancangan sistem transmisi alat pemotong rumput ramah lingkungan, digunakan jenis belt adalah flat belt atau belt berpenampang rata. Belt yang dipasang pada pulley yang terhubung ke poros penggerak, lalu disambungkan ke pulley yang terhubung ke poros yang digerakkan. Pemasangan belt terlihat pada gambar 2.15.
Tugas Rancang Putra Chandra
E F
M
K
J
O2
O1
H G r1
x
r2
Gambar 2.15. Sistem Transmisi Belt Sumber: Machine Design, RS.Khurmi and Gupta
Berdasarkan gambar di atas, panjang belt dapat dihitung dengan, L = arc GJE + EF +Arc FKH + HG ..................... (2.15) L = 2 (arc JE + EF + arc FK) ............................ (2.16)
......................... = = =
(2.17)
Karena sudut α sangat kecil, maka,
= () = .............................. = + ........................................... = − .......................................... = = () − () ..................... = − ( −) .................................. = 1 − ..................................
(2.18) (2.19) (2.20) (2.21) (2.22)
(2.23)
Dengan menggunakan teorema binomial, diperoleh:
= 1− + ⋯ = − ............
(2.24)
Substitusikan persamaan 2.19, 2.20 dan 2.24 ke persamaan 2.16, diperoleh:
=2 ++− + − .............. Tugas Rancang Putra Chandra
(2.25)
=2 + + − + − ............... = 2 ( +) +( −) + − .............. = ( +) +2( − ) +2− ................
(2.26) (2.27) (2.28)
Substitusikan persamaan 2.18 ke persamaan 2.28 diperoleh:
( ) )+2 ( ) = ( + − +2− ....... = ( +) +2 ( ) +2− .....................
(2.29) (2.30)
Maka panjang belt atau keliling belt adalah:
= ( + )+2+ ............................... (2.31) c. Daya yang ditransmisikan melalui belt
Gambar 2.16. Transmisi Belt Sumber: Machine Design, RS.Khurmi and Gupta
Pulley penggerak (driving pulley atau driver ) mendorong belt dari satu sisi dan mengiringkan ke sisi lain. Di sini terjadi gaya tegang(T 1) dan gaya kendur (T2) pada belt seperti terlihat pada gambar 2.16. Daya yang ditransmisikan adalah:
= ( −) () ................................
(2.32)
d. Perbandingan gaya tegang pada transmisi belt Berdasarkan gambar 2.16. pulley yang digerakkan (driven pulley) berotasi searah jarum jam bekerja gaya tegangan belt pada pulley tersebut. Dengan penandaan:
Tugas Rancang Putra Chandra
- T1 = gaya tegang belt untuk sisi ketat - T2 = gaya tegang belt untuk sisi kendur - θ = sudut kontak (radian) antara busur AB.
T
T
F
F=μ.R N
δθ/2
T2 δθ/2 θ δθ
R N
R N δθ/2
T1
T+δT
δθ/2 T+δT
Gambar 2.17. Driven Pulley Sumber: Machine Design, RS.Khurmi and Gupta
Dari gambar 2.17. untuk Belt PQ, memiliki kesetimbangan gaya: i. Gaya tegang T pada titik P ii. Gaya tegang (T+δT) pada titik Q iii. Gaya normal, R N iv. Gaya gesek, F = μ.R N Selesaikan gaya gaya yang bekerja secara horizo ntal, diperoleh:
= (+)sin + sin ............................
(2.33)
Karena sudut δθ sangat kecil, maka kita masukkan sin δθ/2 = δθ/2 ke persamaan 2.33, dan abaikan δT. δθ/2.
= (+) + = + = .........
(2.34)
Selesaikan gaya gaya yang bekerja secara vertikal, diperoleh:
= (+)cos − .......................
(2.35)
Karena sudut δθ sangat kecil, maka cos δθ/2 = 1, maka diperoleh:
= + − = ............................ = ........................................... Tugas Rancang Putra Chandra
(2.36) (2.37)
Sama kan persamaan 2.34 dan 2.37, diperoleh:
= . = ..........................
(2.38)
Persamaan di atas kita integralkan dengan batas-batas T2 dengan T1 dan dari 0 hingga θ.
∫ = ∫ ................................. log = , = ........................
(2.39) (2.40)
Maka persamaan 2.40 bisa kita ubah menjadi bentuk akhir, yaitu
2,3 log = ...............................
(2.41)
Catatan: - Untuk menentukan sudut α, ditentukan berdasarkan pulley dengan ukuran terkecil.
= ......................................
(2.42)
- Sudut kontak ditentukan melalui formula,
= .................................
(2.43)
Ketika pulley terbuat dari material material yang berbeda, khususnya untuk koefisien gesekan pulley atau sudut kontak berbeda, maka kita desain berdasarkan koefesien gesekan terkecil pada pulley.
2.6.
Perancangan Poros
Poros merupakan suatu elemen mesin yang berputar mentransmisikan daya dari satu pusat ke pusat yang lain. Daya yang di transmisikan ke poros merupakan hasil kerja dari gaya tangensial dan resultan torsi atau momen puntir yang bekerja pada poros agar daya tersebut dapat disalurkan ke mesin lain yang dihubungkan dengan poros. Dalam pemindahan daya dari satu poros ke yang lain, elemen pendukung, seperti pulley, roda gigi dll terpasang pada poros tersebut. Material yang digunakan dalam pembuatan poros harus memiliki beberapa sifat, yaitu: a.
Memiliki kekuatan yang tinggi
b.
Memiliki kemampuan untuk permesinan.
Tugas Rancang Putra Chandra
c.
Memiliki faktor sensitif terhadap keausan yang rendah
d.
Memiliki sifat perlakuan panas.
Secara umum poros terbuat dari bahan baja karbon rendah, baja pengerolan dingin (cold drawn steel ) atau pengerolan panas (hot rolled steel ), seperti ANSI 1020 -1050. Pada poros sering terdapat tegangan, seperti tegangan geser yang disebabkan oleh beban torsi, tegangan bengkok ( bending stress) yang disebabkan oleh gaya yang bekerja dari elemen mesin, seperti roda gigi, pulley, dll, juga disebabkan oleh berat poros tersebut. Tegangan pada poros bisa muncul akibat kombinasi dari beban torsi dan beban bengkok. Perancangan poros ditinjau berdasarkan beban yang bekerja. Berikut ini adalah langkah perancangan poros, yaitu: a. Poros dikenakan beban torsi Ketika poros dikenakan beban puntir, maka diameter poros dapat kita tinjau melalui formula:
= ................................................ (2.44) Dimana: - T = momen puntir (torsi) pada poros (N.mm) - J = momen inersia polar (mm4) - τ = tegangan geser (N/mm2) - r = jari jari penampang poros (mm) Momen inersia untuk poros pejal, adalah
= ..........................................
(2.45)
Maka persamaan 2.44, dapat ditulis:
= =
.......................... (2.46)
Momen inersia untuk poros berrongga, adalah
= − ..................................
(2.47)
Dengan d o dan di adalah diameter luar dan diameter dalam dari poros. Maka persamaan 2.44, dapat ditulis:
Tugas Rancang Putra Chandra
=
........................................ (2.48)
= ........................................
(2.49)
Jika k adalah perbandingan diameter dalam dengan diameter
luar
suatu poros, k = d i/do , Maka persamaan 2.48 dapat ditulis,
= 1 − = [1−] .....................
(2.50)
b. Poros dikenakan beban bending Ketika poros dikenakan beban bending , maka tegangan maksimum (tegagan tarik atau tekan) ditunjukkan dalam formula,
= ............................................. (2.51) Dimana: - M = momen bending (N.mm) = momen inersia pada potongan dari penampang poros (mm 4)
- I -
= tegangan bengkok (N/mm ) 2
b
- y = jarak dari sumbu tengah ke titik terluar pada penampang (mm) Momen inersia untuk poros pejal, yaitu:
= , = ..................................
(2.52)
Substitusikan ke persamaan 2.51, diperoleh:
= = .........................
(2.53)
Momen inersia untuk poros berongga, yaitu:
= − = [1− ] ......................
(2.54)
Dimana k = di /do dan y = d o /2. Lalu substitusikan ke persamaan 2.51,
= .................................. = [1−] ............................... []
(2.55) (2.56)
Dari persamaan ini maka diameter terluar untuk poros berrongga dapat dihitung.
Tugas Rancang Putra Chandra
c. Poros dikenakan beban kombinasi, yaitu beban puntir dan beban bengkok Ketika poros dikenai beban kombinasi, maka perancangan poros harus berdasarkan beban kombinasi yang bekerja pada poros tersebut. Dalam perancangan poros, terdiri atas dua teori, yaitu: a. Teori tegangan geser maksimum, atau Teori Guest Teori ini digunakan untuk material yang bersifat ulet misal baja lunak. Tegangan maksisum yang terjadi pada poros, seperti ditunjukkan dalam formula berikut ini:
= +4 ..........................
(2.57)
Dimana: -
τ = tegangan geser yang disebabkan oleh beban puntir (N/mm2)
-
= tegangan bengkok (tarik atau tekan) yan disebabkan oleh b
momen bengkok (N/mm 2) Dengan mensubstitusikan formula τ dan
yang diturunkan, maka b
diperoleh:
= +4 .................. (2.58) = √ + ......................... (2.59) = √ + ....................... (2.60) √ + = .......................... (2.61) Dengan Te adalah persamaan momen puntir, dan τ max sama dengan teganan ijin untuk suatu material, kita simbolkan τ, maka persamaan 2.61 menjadi,
= √ + .......................... = ...............................
(2.62) (2.63)
Dengan demikian diameter poros dapat ditentukan dari formula 2.63.
Tugas Rancang Putra Chandra
b. Teori tegangan normal maksimum, atau Teori Rankine Teori ini digunakan untuk material yang bersifat getas, misal baja cor. Tegangan normal maksimum yang terjadi pada poros ditunjukkan dalam formula 2.64.
= + +4 ................. +4 ............ = + = +√ + ............. +√ + = .....................
(2.64) (2.65) (2.66) (2.67)
Me disebut juga persamaan momen bending dan σ bmax sama dengan tegangan normal ijin σ b, maka persamaan di atas dapat ditulis,
= +√ + = .............
(2.68)
Diameter poros dapat ditentukan dari formula 2.68. Untuk kasus poros berrongga, maka persamaan momen puntir dan momen bending (T e dan Me) dapat ditulis,
= √ + = (1−) ............. = +√ + ..................... = (1−) .......................
(2.69) (2.70) (2.71)
Perancangan dan perhitungan poros dengan menggunakan formula di atas, akan diperoleh diameter. Diameter poros yang digunakan dalam perancangan poros adalah diameter terbesar dari hasil perhitungan antar kedua teori tersebut.
2.7.
Perancangan Pasak Persegi
Pasak adalah bagian dari elemen mesin, disamping digunakan untuk menyambung juga diguanakan untuk menjaga putaran antara poros dan mesin dengan peralatan mesin yang lain seperti roda gigi, pulley, hand wheel dan sebagainya yang disambung dengan poros mesin tersebut. Dalam perencanaan
Tugas Rancang Putra Chandra
pasak, dimensi pasak sudah distandarkan sesuai dengan diameter porosnya. Gambar pasak yang terpasang pada poros terlihat pada gamber 2.18.
Gambar 2.18. Pasak Sumber: Machine Design, RS.Khurmi and Gupta
Pada pasak terdapat dua macam tegangan yang terjadi, yaitu tegangan geser dan tegangan kompresi. Berikut adalah analisa tegangan yang terjadi pasak, yaitu: a. Tegangan geser Bila poros berputar dengan torsi sebesar T maka akan menghasilkan gaya sebesar F, yang dinyatakan dengan rumus:
= .................................................
(2.72)
Dimana: - F = gaya (N) - T = torsi (N.mm) - D = diameter poros (mm) Pada pasak gaya F ini akan menimbulkan tegangan geser yang besarnya adalah dinyatakan dengan persamaan:
= ................................................ Dimana: - Ss = tegangan geser (N/mm2) - F = gaya geser (N) - AS = luas bidang geser pada pasak (mm 2) = W.L - W = lebar pasak (mm) Tugas Rancang Putra Chandra
(2.73)
- L = panajang pasak (mm) Sehingga persamaan 2.73 menjadi:
............................................. =
(2.74)
Supaya pasak aman terhadap tegangan geser apabila pada pasak memenuhi persyaratan sebagai berikut: S S
2.T W . L. D
S syp N
................................. (2.75)
b. Tegangan kompresi Gaya F terjadi pada pasak menimbulkan tegangan kompresi yang besarnya adalah dinyatakan dengan persamaan: S C
F AC
............................................. (2.76)
Dimana: - Sc = tegangan kompresi (N/mm2) - F = gaya kompresi (N) - Ac = luas bidang kompresi pada pasak (mm2) = w. L/2 - W = lebar pasak (mm) - L = panjang pasak (mm) Sehingga perumusan 2.76 menjadi:
. S W 4 L..T D. ......................................... C
(2.77)
Supaya pasak aman terhadap tegangan geser apabila pada pasak memenuhi persyaratan sebagai berikut:
. 2.8.
S C
4.T W . L. D
S yp N
................................... (2.78)
Pemilihan Bantalan
Menurut macamnya bantalan ada dua jenis, yaitu journal bearings (bantalan luncur) dan rolling bearings (bantalan gelinding), sedangkan bantalan gelinding pun memiliki dua tipe yaitu ball bearings dan roller bearings. Pada
Tugas Rancang Putra Chandra
perancangan elemen mesin ini digunakan bantalan dengan tipe single row deep ball bearing , dengan alasan bantalan ini dapat menahan dua jenis beban yaitu beban radial dan beban aksial. Karena dalam operasi hanya beberapa bola atau kadang-kadang hanya satu bola yang menanggung beban radialnya, sehingga bola-bola yang lain dapat berfungsi menahan beban aksialnya. Di samping itu bantalan ini juga mempunyai kemampuan menyesuaikan diri bila terjadi ketidaksesuaian atau ketidaksetaraan sumbu poros dengan sumbu bantalan akibat adanya defleksi poros atau adanya perubahan penurunan pondasi.
Gambar 2.19. Ball Bearing Sumber: Machine Design, RS.Khurmi and Gupta
Berikut ini adalah langkah langkah untuk pemilihan dan analisis bantalan tipe ball bearing , yaitu: a. Beban ekuivalen Beban ekuivalen ditunjukkan oleh gaya arah aksial dan gaya arah radial yang ditimbulkan oleh poros. Mencari beban ekivalen dinamis dari bantalan adalah dengan rumusan berikut: Pr = X.V.Fr + Y. Fa ..................................... (2.79) Dimana: - Pr = beban ekuivalen dinamis (N) - V, X dan Y = faktor yang terdapat pada spesifikasi bearing - Fr = Gaya radial pada bantalan (N) - Fa = Gaya aksial pada bantalan (N) Tugas Rancang Putra Chandra
b. Basic Load Rating b
L10
10 6 C ........................................ (2.80) 60.n P
Dimana: - L10 = jumlah jam kerja dengan tingkat kepercayaan 90 % (hr) - N = kecepatan putaran poros (rpm) - C = basic load rating (lb) - P = beban ekuivalen (lb) - b = 3 (ball bearing ) Umur bantalan diasumsikan 1000 jam dengan kegagalan 10%.
L10
sama dengan 10000 hr. Jadi dari hasil perhitungan diperoleh harga basic load rating (C), dan dari tabel bearing akan diperoleh bore(d), diameter luar bantalan(Do), dan lebar bantalan (B), juga jenis bantalan yang digunakan.
Gambar 2.20. Gaya-Gaya yang Bekerja pada Bantalan Sumber: machine design, RS.Khurmi and Gupta
Keterangan gambar 2.20. adalah: -
D
= Diameter luar bearing (mm)
-
FBZ = Gaya bantalan searah sumbu Z (N)
Tugas Rancang Putra Chandra
2.9.
-
d
= diameter poros (mm)
-
FR = Gaya radial (N)
-
FBX = Gaya bantalan searah sumbu x (N)
Sambungan Las (Welded Joint )
Sambungan las adalah suatu sambungan antar 2 permukaan logam yang diberi logam pengisi yang meleleh akibat panas flux yang diberikan. Sambungan las sering digunakan dalam pemasangan komponen mesin, struktur mesin, bahkan untuk bangunan sipil. Karena biaya pengelasan yang murah, banyak sekali bagian suku cadang mesin yang awalnya diproduksi dengan pengecoran, sekarang diproduksi dengan pengelasan. Pengelasan memiliki kekuatan yang baik dan memiliki massa yang ringan. Hasil pengelasan terlihat pada gambar 2.21.
Gambar 2.21. Pengelasan pada Elemen Mesin Sumber: Design of Machine Elements, M.F. Spotts
Berikut ini adalah jenis jenis bentuk pengelasan beserta beban yang bekerja pada benda kerja, yaitu: a. Pengelasan penumpu dalam tegangan tarik (butt weld in tension)
Gambar 2.22. Pengelasan Penumpu dalam Tegangan Tarik Sumber: Design of Machine Elements, M.F. Spotts
Tugas Rancang Putra Chandra
Besar tegangan yang terjadi di daerah pengelasan pada gambar 2.22. yaitu:
,= ..........................................
(2.81)
b. Pengelasan penumpu dalam tegangan tarik (butt weld in shear)
Gambar 2.23. Pengelasan Penumpu dalam Tegangan Geser Sumber: Design of Machine Elements, M.F. Spotts
Besar tegangan yang terjadi di daerah pengelasan pada gambar 2.23. yaitu:
,= .......................................... c. Pengelasan fillet dalam tegangan geser (fillet weld in shear)
Gambar 2.24. Pengelasan Fillet dalam Tegangan Geser Sumber: Design of Machine Elements, M.F. Spotts
Tugas Rancang Putra Chandra
(2.82)
Besar tegangan yang terjadi di daerah pengelasan pada gambar 2.24. yaitu:
,= ....................................... =1.414 ............................................
(2.83) (2.84)
d. Pengelasan fillet dalam tegangan tarik yang tegak lurus dengan panjangnya
Gambar 2.25. Pengelasan Fillet dalam Tegangan Tarik yang Tegak Lurus dengan Panjangnya Sumber: Design of Machine Elements, M.F. Spotts
Persamaan faktor keamanan yang sering digunakan untuk beban statis, dapat dirumuskan dalam bentuk:
............................................. =0.5
(2.85)
Dimana: - FS
= Faktor keamanan
- σyp
= Kekuatan luluh elektroda las (MPa)
- τallow = Tegangan ijin (MPa)
Ketika beban terjadi pada sambungan las diberlakukan secara eksentrik, maka efek torsi atau momen kopel juga harus diikutserta dalam perhitungan terhadap beban langsung. Efek torsi atau momen kopel terlihat seperti pada gambar 2.26. dimana terjadi gaya pada daerah pengelasan dengan panjang las adalah l dan luas tempat terjadinya gaya adalah dA. Jarak dari gaya S ke titik berat pada daerah pengelasan adalah sebesar r.
Tugas Rancang Putra Chandra
Gambar 2.26. Tegangan yang Terjadi pada Elemen Pengelasan dengan Beban Eksentrik Sumber: Design of Machine Elements, M.F. Spotts
Maka momen eksternal atau torsi T yang terjadi adalah sama dengan momen dari tegangan geser τ yang diintegralkan pada semua sambungan pengelasan.
= ∫ = ∫ .............................. = ∫ = ....................................... = ...............................................
(2.86) (2.87) (2.88)
Dimana: - T = momen kopel yang terjadi (N.mm) - r = jarak gaya yang bekerja (mm) - J = momen inersia (mm4) - τ = tegangan geser yang terjadi pada daerah pengelasan (N/mm2) Besar momen inersia J, dapat dihitung dengan formula:
= + .........................................
(2.89)
Dimana: - J0 = momen inersia pada daerah pengelasan tunggal (mm 4) - A = Luas daerah pengelasan (mm 2) Jika momen inersia pada daerah pengelasan tunggal dirumuskan:
= ................................................
(2.90)
dan besar luas daerah pengelasan dirumuskan:
= 0.707 ℎ ......................................... Tugas Rancang Putra Chandra
(2.91)
Maka rumus momen inersia J adalah:
= + ......................................
(2.92)
Pengelasan merupakan penyambung antara dua permukaan logam yang diakibat oleh flux panas yang bekerja melelehkan elektroda sebagai logam penyambung. Dalam pengelasan telah diketahui banyak elektroda yang diberi standar untuk digunakan pada kondisi permesinan dan struktur seperti terlihat pada table 2.3. dan tabel 2.4. Tabel 2.3. Kekuatan Tarik, Kekuatan Luluh dan Regangan pada Elektroda untuk Kondisi Pengelasan dengan Standar Desain ASTM A233-64T Seri E60 AWS-ASTM
Tensile Strength,
Yield point , min
Elongation in 2
classification
min psi
psi
in, min percent
E6010
62000
50000
22
E6011
62000
50000
22
E6012
67000
55000
17
E6013
67000
55000
17
E6020
62000
50000
25
E6027
62000
50000
25
Sumber: Design Of Machine Elements, M.F. Spotts
Tabel 2.4. Kekuatan Tarik, Kekuatan Luluh dan Regangan pada Elektroda untuk Kondisi Pengelasan dengan Standar Desain ASTM A233-64T Seri E70 AWS-ASTM
Tensile Strength,
Yield Point, min
Elongation in 2
classification
min psi
psi
in, min percent
E7014
72000
60000
17
E7015
72000
60000
22
E7016
72000
60000
22
E7018
72000
60000
22
Tugas Rancang Putra Chandra
