Bab 6 Aliran Melalui Bendung (Kelompok 23)

Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika Hidrolika Bab 6 Aliran Melalui Bendung Kelompok 23

BAB 6 ALIRAN MELALUI BENDUNG

6.1 6.1 Maks Maksud ud dan dan Tuju juan an

6.1. 6.1.1 1 Maks Maksud ud

1. Mencari waktu berdasarkan volume yang ditentukan 2. Menentukan besarnya nilai h1, h2, h3, h4, h5, y0, y1 dan y2

6.1.2

Tujuan

1. Mendemonstra Mendemonstrasikan sikan aliran aliran melalui melalui bendung. bendung. 2. Menunukka Menunukkan n bahwa bendung bendung da!at digunakan digunakan sebagai sebagai alat ukur debit. 3. Menghitung Menghitung koe"isi koe"isien en !elim!ah !elim!ah yang yang teradi. 4. Menggambar Menggambarkan kan garis garis muka air dan dan garis energi. energi. 5. Menggambar Menggambarkan kan gra"ik hubung hubungan an antara #$%, %$&, %$&, dan #$&.

6.2 6.2 Alat Alat yang yang digu diguna nak kan a. Multi purpose teaching flume b. Model bendung'gee bendung'gee !eir dengan dengan lantai belakang ski belakang ski "ump c. Blended re#erse cur#ature d. $ki "ump e. $loping appron ".

Point gauge

g. Mist Mistar ar h. %urrentmeter

82

82

Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika Bab 6 Aliran Melalui Bendung Kelompok 23

6.3 Dasar T!ri

6.3.1 D"it Mlalui Bndung

(endung meru!akan konstruksi untuk menunukkan elevasi muka air di sungai dan ber"ungsi !ula sebagai sarana !engukur debit aliran. (endung uga meru!akan bentuk bangunan !elim!ah yang !aling sederhana. )i"at$si"at aliran melalui bendung !ada awalnya dikenal sebagai dasar !erencanaan !elim!ah dengan mercu bulat, yakni !ro"il !elim!ah yang ditentukan sesuai dengan bentuk !ermukaan tirai lua!an bawah di atas bendung mercu taam.

1

2

( Ga#"ar 6.1 *liran Melalui (endung

+ebit yang mengalir di atas bendung da!at dihitung dengan "ormula sebagai berikut '

=

2 3

%d × B 2 g .&o − P -3 //.

///////////...

.1dimana  o$-

 arak vertikal antara muka air di hulu bendung dengan !uncak bendung m-

(

 lebar bendung m-

&d

 koe"isien debit

g

 gravitasi m's2-


82

6.3.2 L!n$atan %idraulik &ada Bndung

*liran air yang melewati bendung akan mengalami loncatan hidraulik akibat teradinya !ele!asan energi karena berubahnya kondisi aliran dari aliran su!erkritik menadi aliran subkritik. ada umumnya loncatan hidraulik di!akai sebagai !eredam energi !ada hilir bendung, saluran irigasi atau struktur hidraulik yang lain untuk mencegah !engikisan struktur di bagian hilir.

)uatu loncatan hidraulik da!at terbentuk !ada saluran a!abila memenuhi !ersamaan sebagai berikut  (2 (1

1 =   −1+ 2 

Fr 1

=

2

1 + 8 Fr 1

  //////////////... .2

) 1 1

. g(1 - 2 dengan (2

 tinggi muka air di hilir loncatan hidraulik

(1

 tinggi muka air di hulu loncatan hidraulik

Fr 1

 bilangan froude

*da!un !anang loncatan air - da!at dihitung dengan rumus em!iris sebagai berikut L = 5 s.d  (2 − (1 - /////////////....................3-

6.' &r!sdur &r$!"aan

1. Memasang model bendung !ada saluran terbuka. 2. Mengalirkan air !ada saluran terbuka.

82


3. Mengukur debit yang teradi. 4. Mencatat harga (o dengan menggunakan point gauge* 5. Menentukan

besarnya

koe"isien

debit

&d

melalui

bendung

dengan

menggunakan !ersamaan .1-. . Menggambarkan !ro"il aliran yang teradi. . Mengamati loncatan hidraulik yang teradi di hilir bendung, mengukur (2 , (1 , dan  serta menentukan kece!atan yang teradi !ada aliran di hulu loncatan hidraulik. Membandingkan !anang loncatan hidraulik tersebut dengan !ersamaan .3-. 8. Mengamati bagian mana yang akan mengalami gerusan yang membahayakan. 6. Memasang lantai bendung yang lain !ada bagian hilir di belakang model bendung tersebut. Mengamati loncatan hidraulik yang teradi, membandingkan dengan kondisi sebelumnya. 10. 7kur keca!atan dengan %urrentmeter*

6.( %asil &nga#atan

1

2

( 1 2 2 Ga#"ar 6.2 *liran Melalui (endung

 inggi bendung-  0,18 m ( lebar bendung-  0,08 m

82


Ta"l 6.1 abel #asil engamatan *liran Melalui (endung

ercobaan 1 2 3 4

o m0,228 0,228 0,23 0,228

1m0,021 0,026 0,026 0,021

2 m0,055 0,0 0,585 0,056

1 m0, 0,5 0,5 0,

2m2,2 3,0 3,0 3,204

&d 0,824 0,268 0,443 0,803

Ta"l 6.2 abel #asil ercobaan 9

=o

embacaan !oint

titik

:olume gauge mm+asar Muka air
1 2 3 4 5

 23 liter  2,3 ; 10 $2 m3  10 dt 

) t

 2,3 ; 10 $3 m3'dt

Ta"l 6.3 abel #asil ercobaan 99

=o

embacaan !oint

titik

gauge mm+asar Muka air :olume 0 220
1 2 3 4 5

 22 liter  2,2 ; 10 $2 m3  10 dt 

) t

 2,2 ; 10 $3 m3'dt

82


Ta"l 6.' abel #asil ercobaan 999

=o

embacaan !oint

titik

gauge mm+asar Muka air :olume 0 215
1 2 3 4 5

 22 liter  2,2 ; 10 $2 m3  10 dt 

) t

 2,2 ; 10 $3 m3'dt

Ta"l 6.( abel #asil ercobaan 9:

=o titik 1 2 3 4 5

embacaan !oint :olume

gauge mm+asar Muka air
 2 liter  2, ; 10 $2 m3  10 dt 

) t

 2, ; 10 $3 m3'dt

82


6.6 Analisis Data 1. Menghitung nilai koe"isien &d dengan !ersamaan .1%d =

3' 2 B 2 g &o − P -

3

ercobaan 9

o %

 0,228 m  2,18 + 10$3 m3'dt

%d

=

3 + 2,18 +10 −3 2 + 0,08 2 +6,81 0, 228 − 0,18- 3

 0,824 ercobaan 99 o %

 0,228 m  1,55 ; 10 $3 m3'dt

%d

=

3 +1,55 +10 −3 2 + 0,08 2 +6,81 0,228 − 0,18- 3

 0,268 ercobaan 999 o % %d

 0,23 m  1,606 ; 10 $3 m3'dt 3 +1,606 +10 −3

=

2 + 0,08 2 +6,81 0, 23 − 0,1 - 3

 0, 443 ercobaan 9: o % %d

 0,228 m  1,6 ; 10 $3 m3'dt =

3 +1,6 +10 −3 2 + 0,08 2 +6,81 0,228 − 0,18- 3

 0, 803 Ta"l 6.) abel #asil erhitungan >oe"isien +ebit

ercobaan

:olume

o

o$-;

%

&d

82


9 99

m30,023 0,022

m0,228 0,228

m0,05 0,048

m3'dt- 10$3 2,18 1,55

0,824 0,268

999 9:

0,022 0,02

0,23 0,228

0,054 0,048

1,606 1,6

0,443 0,803

#ubungan antara tinggi muka air dihitung dari bendung o$- dan debit air %ditentukan oleh rumus #  o$

/////////////////////....43'

% =

2 B 2 g &o − P - 3

/////////////////////....5-

ersamaan .4- disubstitusikan ke .5% =

3⋅' 2 ⋅ B 2 ⋅ g ⋅ H 3

% 4 ⋅ b ⋅ 2 ⋅ g ⋅ H 3 = 3'

1,04 ' 2 ⋅

H

=

B

2

3

2

⋅

3

3 1

% g ⋅

/////////////////////....3

+ari !ersamaan .- antara # dan %, yaitu # berbanding lurus dengan !angkat 2 3

dari %, karena non$linier, maka digunakan kurva regresi non linier dengan

!ersamaan ( = a ⋅ + b untuk menda!atkan gra"ik hubungan # dan %, !ersamaan ( = a ⋅ + b diadikan "ungsi log, maka 

log   log a ? b log ; dimana ;

 o$- atau ;  #

log   



%

log ;  @

(

b

log a  *

Ta"l 6.* erhitungan >urva Aegresi #

%$o$-;

% m 3'dt10$3

@log;

!log%

@!

@2

!2

82


9 99 999 9:

0,05 0,048 0,054 0,048 0,2

Σ

B =

2,18 1,55 1,606 1,6

$1,301 $1,316 $1,28 $1,316 $5,202

7,458

n ⋅ ∑ ,p − ∑ , ⋅ ∑ p n ⋅ ∑ , 2 − ∑ , - 2



$2,02 $2,8055 $2,162 $2,455 $10,63

3,406 3,668 3,446 3,20 14,2282

4 +14,2282 − ( − 5,202)( − 10,63) 4 +,8 − ( − 5,202)

2

 1,128

A =

∑ p − B∑ , n



 10*

a

− 10,63 − 1,128 × ( − 5,202)

4  -1,24

n

4

 10$1,24  0,0544

b

(

 1,128

)ehingga !ersamaan regresinya   a; b  0,0544; 1,128

r =

∑ ,p − ∑ ,∑ p (n∑ , − ( ∑ ,) )(n∑ p − ( ∑ p) ) n

2



2

2

2

4 +14,2282 − ( − 5,202 )( − 10,63)

(

. 4 + ,8 − ( − 5,202 )

 0,4512

2

1,62 1,361 1,08 1,361 ,8

)( 4 × 26,86 − .−10,63- ) 2

,04 ,80 ,3640 ,535 26,86

82


-  a/"  00(''/112*

A 2  0,0021

Gra+ik 6.1 Bra"ik *ntara # dan %

+ari !ersamaan .- diketahui bahwa # berbanding terbalik dengan !angkat 2 3

dari &. >arena hubungan ini bersi"at non$linier, untuk menggambar gra"ik

hubungan #$& digunakan kurva regresi non$linier dengan !ersamaan y  a.; b menadi log y  log a ? b log ; dimana 

log y  !

log a  *

log ;  @

b(

Ta"l 6., erhitungan Aegresi #$&d

o$-;

&dy

@log;

!logy

@!

@2

!2

9

0,05

0,824

$1,301

$0,0823

0,101

1,62

0,008

99

0,048

0,268

$1,316

$0,2008

0,248

1,361

0,0403

999

0,054

0,443

$1,28

$0,1606

0,2420

1,08

0,034

9:

0,048

0,803

$1,316

$0,13

0,220

1,361

0,0280

Σ

0,2

2,818

$5,20

$0,413

0,8345

,66

0,1115

82


B =

n ⋅ ∑ ,p − ∑ , ⋅ ∑ p



n ⋅ ∑ , 2 − ∑ , - 2

4 × 0,8345 − ( − 5,20)( − 0,413) 4 × ,66 − ( − 5,20)

2

 $0,104 A =

∑ p − B∑ , n



n

− 0,413 − 0,104 × ( − 5,20) − 4

4

 $0,265  10*

a

 10$0,265  0,50

b

(

 $0,104

)ehingga !ersamaan regresinya   a; b  0,50;$0,104

r =

∑ ,p − ∑ ,∑ p (n∑ , − ( ∑ ,) )(n∑ p − ( ∑ p ) ) n

2

=

2

2

2

4 × 0,8345 − ( − 5,20)( − 0,413)

( 4 × ,66 − ( − 5,20) )( 4 × 0,1115 − ( − 0,413) ) 2

2

 0,451

-  0(06/010'

A 2  0,204

Gra+ik 6.2 Bra"ik *ntara # dan &d

82


+ari rumus % =

3⋅ ' 2 ⋅ B 2 ⋅ g ⋅ H 3

, da!at diketahui bahwa antara % dan & terda!at

hubungan non$linier, untuk menggambarkan gra"ik hubungan %$& digunakan gra"ik linier dengan !ersamaan   a; ? b

A =

n∑ +( − ∑ + ⋅ ∑ ( n ⋅ ∑ + 2 − ∑ + - 2

∑ ( − A∑ +

B =

n

n

Ta"l 6.10 erhitungan >urva Aegresi %$&d

9 99

%; 10$32,18 1,55

&dy 0,824

1,606 1,6 ,458

999 9:

Σ

A =

0,268

;y 10$31,810 0,68

;2 10$4,83 2,446

y2 0,85 0,36

0,443 0,803 2,818

1,230 1,222 5,248

3,44 3,226 14,10

0,415 0,43 1,656

n∑ +( − ∑ + ⋅ ∑ ( n ⋅ ∑ + 2 − ∑ + - 2



4 × 5,248 × 10 −3 − ,458 × 10 −3 × 2,818 4 × 14,10 × 10 − − ,458 × 10 −3 - 2

 0,304

B =

∑ ( − A∑ + n

n



2,818 4

−

0,304 × ,458 × 10 −3 4

 0,128

* a

 0,304

(b

 0,128

+i da!at !ersamaan regresinya   a; ? b  0,304; ? 0,128

82


r =

∑ +( − ∑ +∑ ( (n∑ + − ( ∑ + ) )(n∑ ( − ( ∑ ( ) ) n

2

2

=

2

2

4 × 5,248 × 10 −3 − ,458 × 10 −3 × 2,818

(4 × 14,10 × 10

−

(

− ,458 × 10

) )( 4 × 1,656 − 2,818 )

−3 2

2

 0,86

-  030'/  012*

A 2  0,55

Gra+ik 6.3 Bra"ik *ntara % dan &d

2.

Menghitung kece!atan aliran %*;v

⇒

v v

' A ' Ha ⋅ B

/////////////////...-

dimana  %  debit

#a  muka air

:  kece!atan

(  lebar bendung

*  luas tam!ang air

&ontoh !erhitungan kece!atan !ada !ercobaan 1 di titik 1 

82


' v A



2,188 × 10 −3

 0,1255

0, 21 × 0,08

)elanutnya lihat tabel .11

Ta"l 6.11 erhitungan >ece!atan

=o titik 9 1 2 3 4 5 99 1 2 3 4 5 999 1 2 3 4 5 9: 1 2 3 4 5

#a 0,21 0,0235 0,065 0,0243 0,058 0,220 0,024 0,01 0,0245 0,03 0,215 0,025 0,01 0,02 0,043 0,215 0,02 0,02 0,025 0,0

( 0,08

0,08

0,08

0,08

* 0,0128 0,00188 0,0055 0,001644 0,0044 0,01 0,00162 0,0058 0,0016 0,00504 0,012 0,002 0,0058 0,0021 0,00344 0,012 0,00208 0,005 0,002 0,0048

% 2,188.10 $3

1,55.10 $3

1,606. 10 $3

1,6. 10 $3

v 0,12551 1,13161 0,363306 1,12486 0,41263 0,0886 0,8151 0,255 0,685 0,3105 0,111 0,6545 0,331 0,8838 0,5546 0,1045 0,836 0,31168 0,8685 0,344

3. Menghitung garis energi Baris energi Cs-

 muka air ?

#2 2 ⋅ g

//////////////.8-

&ontoh !erhitungan garis energi !ada !ercobaan 1 di titik 1  Baris energi Cs-

 0,21 ?  0,2182

)elanutnya lihat tabel .12

0,1255 2 2 ⋅ 6,81

82


Ta"l 6.12 erhitungan Baris Cnergi

=o titik

v

1

0,12551

2

9

99

999

9:

) 2

Muka air #a-

-s

0,08554

0,21

0,264554

1,13161

,353

0,0235

,003

3

0,363306

0,584

0,065

0,82824

4

1,12486

,2054

0,0243

,231054

5

0,41263

1,086484

0,058

1,14484

1

0,0886

0,0385

0,220

0,2588

2

0,8151

3,258823

0,024

3,2828

3

0,255

0,32261

0,01

0,4433

4

0,685

3,12436

0,0245

3,1516

5

0,3105

0,42862

0,03

0,5356

1

0,111

0,00435

0,215

0,254

2

0,6545

4,488

0,025

4,4638

3

0,331

0,554085

0,01

0,251

4

0,8838

3,83130

0,02

3,8583

5

0,5546

1,510318

0,043

1,5533

1

0,1045

0,05354

0,215

0,28

2

0,836

3,015

0,02

3,8

3

0,31168

0,4411

0,02

0,5464

4

0,8685

3,656818

0,025

3,6848

5

0,344

0,85

0,0

0,4

2 ⋅ g

Ta"l 6.13 embacaan %urrentmeter

osisi #oriDontal >anan >iri engah

osisi :ertikal

ulse #ulu

ulse #ilir

n1 n2 n1 n3 n1 n3

82 111 103 60 108 108

48 43 50 42 46 41

9nterval waktu detik10 10 10 10 10 10


82

6.) &#"a4asan

)etelah melakukan !ercobaan dan analisis data, maka da!at di!eroleh hasil sebagai berikut  a. #arga debit air %- dan koe"isien !elim!ah &  1. ercobaan 9

%  2,188.10 $3m3'dt



&  0,824 2. ercobaan 99

% 1,55.10 $3m3'dt



&  0,268 3. ercobaan 999

%  1,606. 10$3m3'dt



&  0,443 4. ercobaan 9:

% 1,6.10 $3m3'dt



&  0,803

b. Baris energi mengikuti elevasi muka air, karena sesuai dengan !ersamaan .10-, sehingga semakin menuu hilir kecuali !ada kaki bangunan !elim!ahgaris energi semakin meninggi.

c. Baris energi Cs- meninggi ke hilir, namun menurut !erhitungan sebenarnya energi kece!atan 

#2 2 ⋅ g

- semakin berkurang. 9ni disebabkan adamya bendung

yang ada di hilir, sehingga yang menyebabkan garis energi meninggi di hilir adalah karena adanya energi tekanan, yaitu sebesar tinggi muka air. Baris energi atau energi s!esi"ik adalah umlah dari energi tekanan dan energi kece!atan di suatu titik-. d. oncat air teradi !ada kaki bangunan karena !erubahan dari aliran su!erkritis menadi subkritis. >ece!atan aliran berkurang secara mendadak dari

#

1

menadi #2 . )ealan dengan itu kedalaman aliran uga bertambah dengan ce!at

82


dari (1 menadi (2 . Baris energi uga berkurang karena aliran menadi tenang dengan kedalaman besar dan kece!atan kecil. e. >ita da!at menggambarkan gra"ik hubungan #$&, #$%, dan %$& karena nilai dari setia! variabel telah diketahui.

6.* 5si#ulan dan 7aran

(erdasarkan hasil !embahasan di atas maka da!at ditarik kesim!ulan sebagai berikut  1. (erdasarkan !erhitungan dan analisis data di!eroleh hubugan #E%, #$& dan %$& sebagai berikut a. #ubungan antara tinggi muka air di atas !elim!ah #- dan debit air %adalah berbanding lurus dengan !angkat 2'3 dari % yang berarti # semakin besar maka % uga semakin besar. b. #ubungan antara koe"isien !elim!ah dan tinggi muka air di atas !elim!ah # adalah berbanding terbalik dengan !angkat 2'3 dari &, semakin besar nilai # maka nilai & semakin kecil. c. #ubungan antara debit air %- dengan koe"isien !elim!ah &- adalah % berbanding lurus dengan nilai &, artinya semakin besar nilai % maka nilai & semakin besar.

2. Baris energi mengikuti ketiggian muka air dan energi kece!atan. 3. ada !erhitungan nilai korelasi antara #$%, #$&, dan %$& terda!at !erbedaan antara !erhitungan melalui !ersamaan regresi dengan !lot !ada gra"ik. #al ini teradi karena adanya "aktor keakuratan !erhitungan dan !embulatan.

6.,

Ga#"ar Alat

1

" a

2

4

5





+ a

8

82


a a



$

a

a

d a

6.,.1 Da+tar Na#a Alat a. (endung b. oint Bauge c. engatur kemiringan "lume d. (ak air e. Mistar ". itik emgambilan  1, 2, 3, 4, 5, , , 8-

6.10 Ga#"ar Enrgi 0,21 0,0235 55

0,21 0,0235

0,065

0,065

1 3 2 Ga#"ar 6.' Bambar Baris Cnergi 1 1 ercobaan 9 1 (endung ada 0,220 0,024

0,220 0,024

1 1

2 1

0,01 5 0,01 5 3 1

82


Ga#"ar 6.( Bambar Baris Cnergi (endung ada ercobaan 99

0,215 0,025 0,215 0,025

0,01 0,01

1 3 2 Bambar Baris Cnergi (endung ada ercobaan 999 Ga#"ar 6.6 1 1 1 0,215 0,02

0,215

0,02

0,02

0,02

Ga#"ar 6.) Bambar Baris Cnergi (endung ada ercobaan 9:

Bab 6 Aliran Melalui Bendung (Kelompok 23)

Recommend Documents