Bab 2 Bangun-Ruang Sisi Lengkung Farabi 9

Bimbingan Belajar F@raBi Your Personal Tutor

Matematika 9

Sesuatu akan menjadi mudah, jika kamu merasa hal itu mudah – Sesuatu akan jadi susah, jika kamu merasa hal itu susah BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

Selimut Kerucut

Garis pelukis

KERUCUT Kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang alasnya berupa lingkaran dengan panjang jari-jari r dan selimut kerucut berupa juring lingkaran. Jarak antara puncak kerucut dan pusat alas disebut tinggi kerucut .

Tinggi Kerucut

Luas Kerucut =  r ( r + a ) Luas Selimut kerucut =  a r a = garis pelukis

Alas Kerucut

Volume Kerucut =

1 

3

r 2 t

TABUNG Tabung merupakan bangun sisi lengkung yang alas dan tutupnya berupa lingkaran dengan panjang jari-kjari r. jarak antar pusat alas dan tutup disebut tinggi (t). tabung memiliki tiga sisi yaitu sisi alas, tutup dan selimut tabung. T A B U N G

Luas Permukaan Tabung bertutup 2r(r+t) Tabung tanpa  r ( r + 2t ) tutup Selimut tabung 2rt

Volume 2  r t

BOLA

Bola merupakan bangun ruang sisi lengkung yang terjadi dari tumpukan empat buah lingkaran. Keempat lingkaran dinamakan kulit bola.

Luas Permukaan Bola

4

r 2 =

d2

Volume 4 3

r 3

Latihan : 1. Apabila luas alas = A dan luas selimt kerucut = S, serta diketahui S – A = 28 cm2 dan S + A = 336 cm 2, maka jari-jari alas kerucut adalah … .cm ……………………………………………………………… ……………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………. ……………………. ……………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………. ……………………. ……………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………. ……………………. ……………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………. ……………………. 2. Apabila diameter alas sebuah kerucut 10 cm dan panjang garis pelukisnya = 13 cm, hitunglah : a. Luas selimut kerucut b. Luas permukaan kerucut c. Volume Kerucut ……………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………. ……………………. ……………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………. ……………………. ……………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………. ……………………. ……………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………. …………………. ……………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………. …………………….

Bimbel F@raBi Your Personal Tutor - LKS Pintar Matematika 9


Matematika 9

Sesuatu akan menjadi mudah, jika kamu merasa hal itu mudah – Sesuatu akan jadi susah, jika kamu merasa hal itu susah

3. Kerucut dengan jari-jari 10 cm dan volume 628 cm 3.Hitunglah panjang garis pelukis ? ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. 4. Sebuah bandul berbentuk kerucut pejal, dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 24 cm. Jika berat berat 1 cm 3 = 3 gram. Maka berat bandul tersebut adalah ….. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………….

5. Kerucut yang tingginya 3 m dan diameter alasnya 7 m diisi penuh dengan pasir. a. Tentukan berat pasir itu, apabila 1 m 3 pasir beratnya 7 kuintal b. Tentukan harga keseluruhan pasir dalam kerucut itu, jika harga 1 ton pasir Rp. 500.000,………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………….

1. Berapakah luas karton yang diperlukan untuk membuat tabung tertutup. Jika tinggi tabung 20 cm dan luas alas tabung 28 cm 2 ? ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………….

2. Sebuah tabung mempunyai diameter 140 cm dan panjang 2 m digelindingkan di jalan. Hitunglah : a. Luas selimut tabung tersebut b. Luas permukaan jalan yang dilalui, jika tabung tersebut berputar maju 10 kali ! ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. 3. Sebuah pipa terbuka seperti gambar dengan ukuran diameter luas 12,5 cm, diameter dalam 9,3 cm dan panjang pipa 2,6 m. hitunglah volume dari bahan yang diperlukan untuk membuat pipa tersebut …. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. 4. Berapa liter bensin yang dapat dimasukkan kedalam tabung yang berukuran tinggi 3,5 m dan diameter alasnya 2 m. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………… ……………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………….



Matematika 9


1. Tabung padat dan kerucut padat mempunyai alas dan tinggi yang sama. Jika rasio jari-jari dan tingginya adalah 4 : 3. Hitunglah rasio luas permukaan tabung dan luas permukaan kerucut. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. 2. Suatu benda terdiri dari tabung dan kerucut. Benda itu terbuat dari timah, alas kerucut berimpit dengan bidang atas tabung, jari-jarinya 2 dm, tinggi kerucut 3,5 dm dan tinggi tabung 4 dm. tentukan berat benda itu jika 1 cm 3 = 11,4 gram! ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. 3. Sebuah bak air berbentuk tabung dengan diameter 120 cm dan tingginya 1,4 m. waktu yang diperlukan untuk mengisi bak air setiap ½ liter adalah 2 detik. Hitunglah : a. Volume bak air dalam liter b. Waktu yang diperlukan untuk mengisi bak air sampai penuh ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. 4. Tabung pertama dan tabung kedua mempunyai diameter alas yang sama yaitu d cm. luas selimut tabung yang pertama s 1 dan luas selimut tabung yang kedua s 2 mempunyai perbandingan s 1 : s2 = 3:2. a. Hitunglah perbandingan tinggi tabung itu (t 1 : t2) b. Apabila d = 14 dm dan t 1 + t2 = 10 dm. tentukan perbandingan luas tabung pertama L 1 dan luas tabung kedua L 2. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. 5. Sebuah tabung berisi penuh air sebanyak 22 liter. Apabila tinggi tabung 70 cm, hitunglah : a. Luas alas tabung b. Jari-jari tabung ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. 6. Seorang penjual bensin akan mengisikan bensin ke dalam botol berbentuk tabung dengan diameter 14 cm. jika dia ingin mengisi botol tersebut dengan volume 1 liter, maka berapa tinggi bensin dalam botol ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. 7. Sebuah kaleng minyak goreng berbentuk silinder berisi 6,93 liter dan mempunyai tinggi 20 cm. Hitunglah jari-jari dan luas alas kaleng ? ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………….



Matematika 9


8. Pak Abu membeli kawat beratnya 52,36 kg, berbentuk silinder yang jari-jari penampangnya berukuran 1,4 mm. berapakah panjang kawat tersebut ? ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. 9. Ibu Chalista ingin membuat tempat pensil yang berbentuk tabung tanpa tutup dari kertas karton. Ia merancang ukuran tingginya 25 cm dan diameter 10 cm. tetapi setelah jadi tempat pensil tersebut terlalu besar, sehingga ia ingin membuat lagi dengan ukuran tingginya menjadi 20 cm. a. Berapakah luas karton yang dibutuhkan untuk tempat pensil yang pertama ? b. Berapakah perbandingan luas karton tempat pertama dan kedua ? ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. 10. Tangki penampung di sebuah pompa bensin berbentuk silinder dengan jari-jari dan kedalamannya sama yaitu 2 m. apabila setiap truk mengangkut 8000 liter tentukanlah : a. Berapa truk bensin yang diperlukan untuk memenuhi bak tersebut ? b. Berapa biaya yang dibutuhkan untuk memenuhi bak penampungan, jika harga beli bensin per liternya Rp. 5.500,- ? ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………….

1. Seorang pengrajin bola mendapat pesanan bola raksasa plastic sebanyak 8 buah. Jari-jarinya 3,5 m, pengrajin tersebut memperhitungkan factor plastic yang terbuang adalah 15%. Luas plastic minimum yang harus disediakan adalah ….. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. 2. Bangun terbuat dari gabungan tabung dan setengah bola yang berimpit, jika diameter benda 7 m dan tingi tabung 2,5 m. berapakah volume benda tersebut? ………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………….


Bab 2 Bangun-Ruang Sisi Lengkung Farabi 9

Recommend Documents