Soal dan Pembahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung

Soal dan Pembahasan
Bangun Ruang Sisi Lengkung

1. Tabung dengan diameter alasnya 14 cm dan tingginya 10 cm, maka luas
selimut tabung adalah ….
A. 880 cm2
B. 440 cm2
C. 220 cm2
D. 120 cm2

Pembahasan:
Luas selimut tabung

Jadi luas selimut tabung adalah 880 cm2.
Jawaban: A

2. Jika tinggi tabung adalah 16 cm dan jari-jari lingkaran alas tabung
adalah 7 cm, maka luas permukaan tabung adalah ….
A. 2.112 cm2
B. 1.012 cm2
C. 858 cm2
D. 704 cm2

Pembahasan:
Luas permukaan tabung

Jadi luas permukaan tabung adalah 2.112 cm2.
Jawaban: A

3. Jika diameter sebuah tabung adalah 14 cm dan tingginya 3 cm, maka luas
volum tabung adalah ….
A. 246 cm2
B. 264 cm2
C. 462 cm2
D. 66 cm2

Pembahasan:
Volum tabung

Jadi volum tabung adalah 66 cm3.
Jawaban: D

4. Suatu kaleng berbentuk tabung berisi 462 cm3 minyak. Jika jari-jari
alasnya 7 cm, maka tinggi kaleng itu adalah ….
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 5 cm

Pembahasan:
Volum tabung
462
462

t
Jadi tinggi tabung adalah 3 cm.
Jawaban: B

5. Suatu tangki berbentuk tabung berisi 88 liter air, bila air itu dalamnya
70 cm dan maka jari-jari tangki alas adalah ….
A. 2 cm
B. 2,34 cm
C. 20 cm
D. 200 cm

Pembahasan:
1 liter = 1 dm3
88 liter = 88 dm3 = 88000 cm3
Volum tabung
88000
88000

r2
r = 20
Jadi jari-jari tabung adalah 20 cm.
Jawaban: C

6. Sebuah kaleng berbentuk tabung dengan diameter alasnya 7 cm dan
tingginya 8 cm. Jika dan kaleng tersebut digunakan untuk menampung
7.700 liter air, maka diperlukan kaleng sejumlah ….
A. 100.000
B. 25.000
C. 5.000
D. 50.000

Pembahasan:
Volum kaleng

Jadi volum kaleng adalah 308 cm3.

7700 liter = 7700 dm3 = 7700000 cm3
Jumlah kaleng
Jadi jumlah kaleng yang dibutuhkan sebanyak 25000 kaleng

Jawaban: B

7. Sebuah tabung memiliki jari-jari alas r, diperkecil sedemikian sehingga
diameter alasnya setengah dari diameter semula. Jika volum awal tabung
adalah 480 cm3, maka volum tabung setelah perubahan itu adalah ….
A. 960 cm3
B. 560 cm3
C. 240 cm3
D. 120 cm3

Pembahasan:
Volum awal tabung
Volum tabung setelah perubahan

Jadi volum tabung setelah perubahan adalah 240 cm3
Jawaban: C
8. Sebuah tabung dengan jari-jari alas r dan tinggi t. Jika tabung tersebut
diperkecil sedemikian sehingga jari-jari alasnya menjadi setengah kali
jari-jari semula dan tingginya menjadi seperempat tinggi semula, maka
perbandingan volum awal dan akhir adalah ….
A. 1 : 16
B. 1 : 8
C. 16 : 1
D. 8 : 1

Pembahasan:
Volum awal
Volum akhir

Volum awal
Jadi volum awal : volum akhir = 16 : 1
Jawaban: C

9. Sebuah kaleng tanpa tutup memiliki diameter 11 cm, tinggi 14 cm dan
ketebalan sisinya 2 cm. Jika tabung tersebut diisi air sampai penuh, maka
volum air adalah ….
A. 426 cm3
B. 642 cm3
C. 246 cm3
D. 462 cm3

Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut !

Diameter air cm.
Tinggi air cm.
Volum air

Jadi volum air adalah 462 cm3.
10. Sebuah gelas berbentuk tabung dengan diameter alasnya 8 cm, tinggi 8 cm
dan ketebalan sisinya 1 cm. Jika gelas tersebut diisi air sedemikian
sehingga ketinggian air mencapai 3 cm dari dasar gelas, maka volum bagian
yang tidak berisi air adalah ….
A. 154 cm3
B. 541 cm3
C. 451 cm3
D. 514 cm3

Pembahasan:

Diameter yang tidak berisi air cm.
Tinggi bagian yang tidak berisi air cm.
Volum air

Jadi volum bagian yang tidak berisi air adalah 154 cm3.
Jawaban: A

11. Luas selimut kerucut yang berjari-jari 7 cm, dan tinggi 24 cm adalah ….

A. 110 cm2
B. 220 cm2
C. 225 cm2
D. 550 cm2

Pembahasan:
Luas selimut kerucut

Jadi luas selimut kerucut adalah 550 cm2
Jawaban: D

12. Jari-jari alas suatu kerucut 5 cm, tingginya 12 cm. Luas permukaan
kerucut itu adalah ….
A. 62,8 cm2
B. 78,5 cm2
C. 204,1 cm2
D. 282,6 cm2

Pembahasan:
Luas permukaan kerucut

Jadi luas permukaan kerucut adalah 282,6 cm2
Jawaban: D

13. Suatu kerucut memiliki garis pelukis 13 cm dan keliling alasnya 31,4
cm. Tinggi kerucut adalah ….
A. 5 cm
B. 7 cm
C. 10 cm
D. 12 cm

Pembahasan:

Keliling alas kerucut
31,4
r

Jadi tinggi kerucut adalah 12 cm
Jawaban: D

14. Selimut sebuah kerucut berbentuk setengah lingkaran berdiameter 14 m.
Jari-jari alas kerucut itu adalah ….
A. 1,75 m
B. 3,5 m
C. 5 m
D. 7 m

Pembahasan:
Keliling alas kerucut Keliling lingkaran

cm
22
r cm
Jadi jari-jari alas kerucut adalah 3,5 cm
Jawaban: B

15. Volum kerucut yang diameter alasnya 20 cm dan tingginya 24 cm adalah ….
A. 7.536 cm3
B. 5.024 cm3
C. 2.512 cm3
D. 1.105 cm3

Pembahasan:
cm
Volum kerucut

Jadi volum kerucut adalah 2.512 cm3
Jawaban: C

16. Volum kerucut yang jari-jarinya 7 cm, dan garis pelukisnya 25 cm adalah
….
A. 550 cm3
B. 1.100 cm3
C. 1.232 cm3
D. 3.696 cm3
Pembahasan:

cm
Volum kerucut

Jawaban: C

17. Volum sebuah kerucut adalah 314 cm3. Jika jari-jari alasnya 5 cm, maka
panjang garis pelukisnya ….
A. 4 cm
B. 12 cm
C. 13 cm
D. 20 cm

Pembahasan:
Volum kerucut
314
t cm

Panjang garis pelukis
Jadi panjang garis pelukis adalah 13 cm.
Jawaban: C

18. Jari-jari alas sebuah kerucut 3,5 cm dan tingginya 12 cm. Luas selimut
A. 137,375 cm2
B. 154,55 cm2
C. 176,45 cm2
D. 198,96 cm2

Pembahasan:

Jadi luas selimut kerucut adalah 137,375 cm2
Jawaban: A
19. Sebuah kerucut tingginya 30 cm, alasnya memiliki keliling 66 cm. Volum
A. 13.860 cm3
B. 10.395 cm3
C. 6.930 cm3
D. 3.465 cm3

Pembahasan:
66
r cm
Volum kerucut

Jawaban: D

20. Sebuah kerucut memiliki alas dengan diameter 12 cm dan tinggi 8 cm.
Luas permukaan kerucut itu adalah ….
A. 178,44 cm2
B. 188,44 cm2
C. 263,76 cm2
D. 301,44 cm2

Pembahasan:


Jadi luas permukaan kerucut adalah 301,44 cm2
Jawaban: D

21. Sebuah bola memiliki panjang jari-jari 21 cm. Volum bola itu adalah ….

A. 38.808 cm3
B. 29.106 cm3
C. 19.404 cm3
D. 9.702 cm3

Pembahasan:

Volum bola

Jadi volum bola adalah 38.808 cm3
Jawaban: A

22. Sebuah bola volumnya 904,32 liter. Panjang jari-jarinya adalah ….
A. 60 cm
B. 50 cm
C. 40 cm
D. 30 cm

Pembahasan:
1 liter = 1 dm3
904,32 liter = 904,32 dm3
Volum bola
904,32
r dm = 60 cm
Jadi jari-jari bola adalah 60 cm
Jawaban: A

23. Dua buah bola masing-masing jari-jarinya R dan r. Volumnya V dan v.
Jika r = 3R, maka perbandingan volumya adalah ....
A. 1 : 27
B. 1 : 9
C. 1 : 6
D. 1 : 3

Pembahasan:
V : v :
:
1 : 27
Jadi perbandingannya 1 : 27
Jawaban: A

24. Dua buah bola masing-masing jari-jarinya R dan r. Luas permukaannya L
dan l. Jika r = 3R, maka perbandingan luas permukaaannya adalah ....
A. 1 : 3
B. 1 : 6
C. 1 : 9
D. 1 : 27

Pembahasan:
L : l :
:
1 : 9
Jadi perbandingannya 1 : 9
Jawaban: C

25. Luas permukaan bola adalah 616 cm2, maka volum bola adalah … cm3.
A. 114,73 cm3
B. 1437,33 cm3
C. 1743,33 cm3
D. 1437,33 cm3

Pembahasan:
Luas permukaan bola
616
r cm
Volum bola

Jadi volum bola adalah 1437,33 cm3
Jawaban: B

26. Sebuah bola memiliki jari-jari 7,5 cm. Jika ketebalan sisi bola 0,5 cm,
maka volum angin dalam bola adalah … cm3
A. 114,73 cm3
B. 1437,33 cm3
C. 1743,33 cm3
D. 1437,33 cm3

Pembahasan:
Jari-jari isi bola cm
Volum angin

Jadi volum angin adalah 1437,33 cm3
Jawaban: B

27. Sebuah peluru terdiri dari tabung dan kerucut. Jika panjang peluru 17
cm, diameter 6 cm dan tinggi kerucut 4 cm, maka luas permukaan peluru
adalah ….
A. 376,8 cm2
B. 292,02 cm2
C. 348,54 cm2
D. 395,64 cm2

Pembahasan:
Tinggi tabung cm.
Jari-jari tabung = jari-jari kerucut cm.

Luas permukaan tabung

Luas permukaan peluru

Jadi luas permukaan peluru 376,8 cm2.
Jawaban: A

28. Sebuah tabung alasnya berjari-jari 8 cm dan tingginya 50 cm diisi air
setinggi 15 cm. Kemudian ke dalam tabung dimasukan sebuah bola besi
berdiameter 12 cm. Tinggi air dalam tabung adalah ….
A. 55,22 cm
B. 55,30 cm
C. 54,50 cm
D. 58,50 cm

Pembahasan:
Jari-jadi bola cm.
Volum air dalam tabung

cm3
Volum bola besi

cm3

Volum air dan bola
cm3
Volum air dan bola
10952,32
t
Jadi tinggi air dalam tabung adalah 54,50 cm.
Jawaban: C

29. Sebuah bola dimasukkan ke dalam tabung. Diameter bola sama dengan
diameter tabung = 12 cm, tinggi tabung = 12 cm. Volum tabung di luar bola
adalah ….
A. 1.356,48 cm3
B. 904,32 cm3
C. 452,16 cm3
D. 226,08 cm3

Pembahasan:
Jari-jadi bola = jari-jari tabung cm.
Volum tabung di luar bola

Jadi volum tabung di luar bola adalah 452,16 cm3.
Jawaban: C

30. Sebuah tabung tingginya 15 cm dan volumnya 1.177,5 cm3. Volum terbesar
bola yang dapat dimasukkan dalam tabung tersebut adalah ….
A. 143,73 cm3
B. 523,33 cm3
C. 616 cm3
D. 1.437,3 cm3

Pembahasan:
Volum tabung
1.177,5

r = 5 cm
Jadi jari-jari tabung = 5 cm.
Bola dengan volum bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam tabung
adalah bola yang memiliki jari-jari yang sama panjang dengan jari-jari
tabung. Maka
Volum bola terbesar

Jadi volum bola terbesar adalah 523,33 cm3
Jawaban: B

31. Sebuah bandul terdiri dari kerucut dan setengah bola. Diameter kerucut
sama dengan diameter bola = 14 cm. Jika tinggi kerucut 24 cm, maka volum
bandul adalah ….
A. 1921,33 cm3
B. 1931,33 cm3
C. 1391,33 cm2
D. 1395,64 cm2

Pembahasan:
Jari-jadi kerucut = jari-jari setengah bola cm.
Volum kerucut

cm3
Volum setengah bola

cm3

Volum bandul

Jadi volum bandul adalah 1921,33 cm3
Jawaban: A

32. Dalam sebuah tabung terdapat sebuah kerucut dengan alas dan tingginya
sama. Jika diameter tabung 18 cm dan tinggi kerucut 14 cm, maka volum
tabung di luar kerucut adalah ….
A. 2736 cm3
B. 3267 cm3
C. 2367 cm3
D. 2376 cm3

Pembahasan:
Jari-jadi kerucut = jari-jari tabung cm.
Tinggi kerucut = tinggi tabung = 14 cm.
Volum tabung di luar kerucut

Jadi volum bandul adalah 2376 cm3
Jawaban: D

33. Perhatikan gambar berikut ! Sebuah area lingkaran berjari-jari 20 cm
akan dibuat sebuah kerucut. Jika besar sudut pusat area 216o, maka jari-
jari kerucut adalah ….

A. 9 cm
B. 10 cm
C. 12 cm
D. 15 cm

Pembahasan:
Keliling area = keliling alas kerucut
=
=
r = 12
Jadi jari-jari kerucut adalah 12 cm. Jawaban: C

34. Perhatikan gambar berikut ! Sebuah area lingkaran berjari-jari 10 cm
akan dibuat sebuah kerucut. Jika besar sudut pusat area 288o, maka tinggi
kerucut adalah ….

A. 2 cm
B. 3 cm
C. 5 cm
D. 6 cm

Pembahasan:
Keliling area = keliling alas kerucut
=
=
r = 8 cm

Maka tinggi kerucut,

Jadi tinggi kerucut adalah 6 cm.
Jawaban: D

35. Panitia suatu acara akan membuat tenda berbentuk kerucut (tanpa alas)
dari kain parasut. Tenda yang akan dibuat memiliki diameter 18 m dan
tinggi 12 m. Apabila biaya pembuatan tenda tiap m2 adalah Rp 12.000,-,
maka biaya yang harus disediakan untuk membuat tenda itu adalah ....
A. Rp. 5.086.800,-
B. Rp. 5.868.000,-
C. Rp. 8.586.000,-
D. Rp. 6.680.600,-

Pembahasan:
m.

Biaya
Jadi biaya pembuatan tenda adalah Rp. 5.086.800,-
Jawaban: A

36. Sebuah seng yang panjangnya 110 m dan lebarnya 40 m, akan dibuat pipa
berbentuk tabung tanpa alas dan tutup dengan jari-jari 7 m dan panjangnya
10 m. Banyak pipa yang terbentuk adalah ... pipa.
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11

Pembahasan:
Luas seng m2
Luas selimut tabung
m2
Banyak pipa
Jadi terdapat 10 pipa yang terbentuk.
Jawaban: C

37. Sebuah rumah makan menerima pesanan nasi sebanyak 20 kotak. Kotak nasi
berbentuk kubus dengan panjang rusuk 10 cm. Jika nasi yang dipesan harus
berbentuk setengah bola, maka volum nasi yang harus disediakan rumah
makan itu maksimal ... liter.
A. 40,9
B. 21,8
C. 41,9
D. 40,1

Pembahasan:
Agar banyak nasi yang disediakan menjadi maksimal, maka diameter setengah
bola harus sama dengan panjang rusuk kotak = 10 cm.
Volum setengah bola

cm3
Volum nasi maksimal cm3
liter
liter
Jadi dibutuhkan nasi 41,9 liter.
Jawaban: C

38. Harga total bahan untuk membuat atap masjid berbentuk setengah bola
dengan diameter 140 m diperlukan biaya Rp. 308.000.000,-. Harga bahan per
meter adalah ....
A. Rp. 10.800,-
B. Rp. 10.000,-
C. Rp. 60.000,-
D. Rp. 6.000,-

Pembahasan:
Jari-jari atap m.
Luas permukaan setengah bola

m2
Harga bahan per meter
Jadi harga bahan per meter adalah Rp. 10.000,-.
Jawaban: B

39. Sebuah termos berisi 5 liter air. Banyak minimal cangkir berbentuk
tabung dengan diameter 5 cm dan tinggi 4 cm untuk menampung air tersebut
adalah ....
A. 62
B. 63
C. 64
D. 65

Pembahasan:
Jari-jari cangkir cm.
Volum cangkir

cm3
dm3 = 0,0785 liter
Banyak cangkir
Jadi banyak cangkir yang dibutuhkan adalah 64 cangkir
Jawaban: C

40. Sebuah perusahaan akan membuat kaleng berbentuk kerucut dengan jari-
jari 3 m untuk menampung 37,68 m3 air. Luas bahan yang dibutuhkan adalah
....
A. 36,75 m2
B. 75,36 m2
C. 75,63 m2
D. 37,65 m2

Pembahasan:
Volum kerucut
37,68
t m
Luas bahan

Jadi luas bahan yang dibutuhkan adalah 75,36 m2
Jawaban: B

Soal dan Pembahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung

Recommend Documents