Bangun Ruang sisi Lengkung

BANGUN RUANG SISI LENGKUNG A. TABUNG

1. Unsur-Unsur Tabung 1.

Dalam kehidupan sehari-hari benda-benda yang berbentuk tabung antara lain adalah : 1. .............................................................. 4. ........................................................... 2. .............................................................. 5. ........................................................... 3. .............................................................. 6. ...........................................................

2. Lengkapi diagram berikut dengan memberi tanda panah untuk pasangan yang benar. Jika pada gambar disamping belum tersedia, gambarkan/lengkapi gambarnya.

Sisi atas Selimut tabung Jari-jari Diameter Rusuk Sisi alas Tinggi tabung

LKS Bangun Ruang Sisi Lengkung. By Sumarna ok 2009 Page 1 of 7

2. Luas Sisi Tabung

Tutup atas Tabung

Setelah digunting

Selimut Tabung Alas Tabung

Informasi nilai Nilai

π

π (pi)

diperoleh dari Perbandingan keliling lingkaran dengan diameter lingkaran atau

π

=

K d

Jika setiap lingkaran dikukur kelilingnya dan diukur juga diameternya dan dilakukan dengan teliti maka akan diperoleh nilai yang tetap dan nilai yang tetap itu disebut nilai dan hasilnya adalah nilai

π (pi) = 3,14

Pecahan

π (pi) = 3,1415926535897932384626433832795.

π dibaca

“ pi.”

adalah hasil pembulatan dua angka dibelakang koma.

22 = 3,1428571428571428571428571428571 7

Sebenarnya 3,1415926535897932384626433832795

≠

3,1428571428571428571428571428571.

Tetapi jika dibulatkan dua angka dibelakang koma sehingga hasilnya sama 3,14 maka nilai

π

bisa dipakai 3,14 atau

22 . 7

Rumus luas lingkaran adalah

L = ..........................

Rumus keliling lingkaran adalah

K = .........................

Rumus Persegi panjang adalah

L = .........................

t

Luas persegi panjang adalah L = pxl


2πr

L = 2 πr x t

L= Luas permukaan tabung = luas alas tabung + luas atas tabung + luas selimut tabung

π r2

=

+

+

= = Jadi Luas selimut tabung dirumuskan dengan : dan Luas Permukaan tabung dirumuskan dengan

Contoh 1 Sebuah kaleng susu berbentuk tabung dengan jari-jari 9 cm dan tinggi 20 cm. Berapakah luas Selimut kaleng tersebut Jawab L = 2 πr x t L = 2 x 3,14 x 9 x 20 L = 1.130,4 Jadi Luas selimut kaleng susu adalah 1.130,4 cm2 Contoh 2

Jari-jari sebuah tabung 3,5 cm. Luas selimut tabung tersebut adalah 440 cm 2. Hitunglah luas permukaan tabung tersebut (gunakan

π

=

22 ) 7

Penyelesaian Luas selimut tabung = 440 cm2 2 πr t = 440 2x

22 x 3,5 x t = 440 7

22t

= 440

t

=

440 22

t = Luas permukaan tabung = 2 π r(r + t) =2x

22 x 3,5 (3,5 + 20) 7

= 22 x 23,5 = 517 Jadi, luas permukaan tabung tersebut 517 cm2.

Latihan Mandiri 1 1. 2. 3. 4.

Sebuah tabung berjari-jari 7 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah luas selimut tabung! Sebuah tabung berjari-jari 7 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah luas luas permukaan tabung! Tinggi dan jari-jari alas tabung berturut-turut adalah 7 cm dan 10 cm. Hitung luas permukaan tabung. Gambar berikut adalah sebuah kolam renang berbentuk lingkaran terbuat dari batu bata. 0,5 m

Apabila tiap meter persegi diperlukan 100 bata, berapa banyak batu bata yang diperlukan untuk membuat dinding kolam seluruhnya? Jika harga sebuah batu bata Rp 350,00, berapa banyak biaya yang diperlukan untuk membeli batu bata tersebut ?


0,5 m

5. 6.

Sebuah cerobong asap berbentuk tabung tingginya 2,5 meter dan diameternya 1 meter. Cerobong asap tersebut akan dicat. Jika tiap 1 m2 diperlukan biaya Rp 12.500,00. Berapa biaya yang siperlukan ? Luas permukaan tabung 628 cm2 dan tingginya 8 cm. Hitung jari-jari tabung !

3. Volume Tabung V tabung = πr 2t Contoh Hitunglah Volume Tabung yang jari-jarinya 5 cm dan tingginya 15 cm ! Jawab :

= πr 2t

V tabung

= 3,14 x ….. 2 x …….. = …………. Jai Volume tabung ……. Latihan Mandiri 2

1. Hitung volum sebuah tabung yang jari-jarinya 7 cm dan tingginya 10 cm ! dan 22   π = ! 7  

2. Hitung volum sebuah tabung yang jari-jarinya 10 cm dan tingginya 15 cm ! dan

(π = 3,14 )

3. Keliling alas sebuah tabung adalah 132 cm dan tingginya 16 cm. Hitung volum  tabung ! π = 

22   7 

4. Keliling alas sebuah tabung adalah 88 cm dan tingginya 20 cm. Hitung volum tabung ! 22   π = ! 7  

5. Volume sebuah tabung adalah 18.840 cm3. Jika tinggi tabung 15 cm, hitung panjang jari-jari tabung ! (π = 3,14 ) 6. Volume sebuah tangki minyak yang berbetuk tabung adalah 88 liter. Jika tinggi  tangki minyak tersebut 70 cm, Hitung panjang jari-jari tangki ! π = 

22  . 7 

3

7. Volume sebuah tabung 628 cm dan tinggi 8cm, Berapa panjang diameter alasnya ?

(π = 3,14 )

8. Tinggi sebuah bak air yang berbetuk tabung adalah 2 meter. diameter bak 14 dm dan air yang dapat keluar melalui kran 5 liter per menit. Berapa jam air dalam bak akan habis ?


B. KERUCUT 1. Unsur-Unsur Kerucut Lengkapi diagram berikut dengan memberi tanda panah untuk pasangan yang benar. Jika pada gambar disamping belum tersedia, gambarkan/lengkapi gambarnya.

Selimut tkerucut Jari-jari alas Diameter alas Rusuk Sisi alas Tinggi kerucut Titik puncak. Garis pelukis.

2. Jaring-Jaring Kerucut Alas Selimut

3. Luas Permukaan Kerucut Luas Selimut Kerucut

L = πrs

Luas Kerucut

L = πr (r + s) s=

s= Panjang garis pelukis r = jari-jari t = tinggi kerucut

r 2 + s2

Contoh Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 14 cm dan tinggi 48 cm. Hitung Luas selimut kerucut !, 22   π = . 7  

Penyelesaian : L

= πrs

=

= ………………… x …….. x ……..

= …………………


Jadi Luas selimut kerucut adalah ……………..

Latihan Mandiri 3 1. Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 14 cm dan tinggi 48 cm. Hitung Luas permukaan kerucut 22    . (π = 3,14 ) !, π = 7  

2. Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 8 cm dan tinggi 15 cm. Berapa luas permukaan kerucut ? (π = 3,14 ) . 3. Diketahui luas selimut kerucut 550 cm2. jari-jari alasnya 7 cm. Hitung luas permukaan 22   . kerucut ! π = 7  

4. Diketahui luas selimut sebuah kerucut 188,4 cm2. Panjang garis pelukisnya 10 cm. Berapa luas permukaanya ? (π = 3,14 )

4. Volume Kerucut V kerucut =

1 3

πr2t

Latihan Mandiri 4 1. Diameter alas sebuah kerucut 12 cm dan panjang garis pelukisnya 10 cm. Hitung volum kerucut ! (π = 3,14 ) 22   2. Hitung volum kerucut yang jari-jarinya 21 cm dan tinggi 10 cm !, π =  7  

3. Volum sebuah kerucut 314 cm3. Jika panjang jari-jarinya 5cm, hitung tinggi kerucut ! (π = 3,14 ) . 4. Volum kerucut 1.570 cm3 dan tingginya 15 cm. Hitung panjang jari-jarinya !

(π = 3,14 )

C. Bola 1. Unsur-Unsur Bola Lengkapi diagram berikut dengan memberi tanda panah untuk pasangan yang benar. Jika pada gambar disamping belum tersedia, gambarkan/lengkapi gambarnya.

Selimut bola Jari-jari Diameter bola

2. Luas Permukaan Bola

Rusuk bola


L = 4 πr2

Contoh Diameter bola 10 cm, hitung luas bola ! Penyelesaian L = 4 πr2 =4x x ……2 = …………….

Jadi Luas Bola adalah ………….

Latihan Mandiri 5 1. 2. 3. 4

Diameter bola 20 cm, hitung luas bola ! Diameter bola 28 cm hitung luas bola ! Hitung jari-jari bola jika luasnya 616 cm2 ! Hitung jari-jari sebuah bola jika luasnya 2.826 cm2 !

3. Volum Bola V=

4 πr3 3

Contoh Hitung Volum Bola yang jari-jarinya 5 cm ! Penyelesaian V= =

4 3 πr 3

x

x ……3

= ……………

Jadi Volum Bola adalah ………..cm3

Latihan Mandiri 6 1. 2. 3. 4. 5.

Hitung volum bola yang jari-jarinya 12 cm ! Hitung volum bola yang diamternya 14 cm ! Volum bola 904,32 cm3. Hitung jari-jari bola ! Volum sebuah bola 38.808 cm3. Hitung diameter bola ! Sebuah logam berbentuk bola dimasukan kedalam tabung yang penuh berisi 3.140 cm3 air. Jika bola berjari-jari 7 cm, hitung tinggi air yang tumpah !


Bangun Ruang sisi Lengkung

Recommend Documents