MODELAMIENTO Y SIMULACIÓN SISTÉMICA (SOFTWARE) PARA FACILITAR LA EVALUACIÓN DEL PROCESO MOLIENDA-CLASIFICACIÓN EN PLANTAS CONCENTRADORAS AUTORES: Angel AUTORES: Angel C. Nuñez-Meza 1, Juan Oswaldo Alfaro-Bernedo 2. RESUMEN Objetivo: Se ha desarrollado un software para facilitar la evaluación del proceso moliendaclasificación en plantas concentradoras. Materiales y métodos: métodos: Se ha modelado en UML-Lenguaje Unificado de Modelado; los datos e información se almacenó en SQL Server; se programó en Java (Programación Orientada a Objetos). Investigación Aplicada y Cuantitativa. Resultados: Resultados: Software para Circuito de Molienda-Clasificación Molienda-Clasificación (Directa e Integral). Discusión: Discusión : Las herramientas computacionales utilizadas en metalurgia, están están siendo desarrollados desarrollados con enfoque enfoque reduccionista reduccionista (Fortran, Basic, Pascal, Visual Basic, otros); sin, el Modelamiento previo, base de datos, menos con enfoque sistémico. Peor aún, algunos en hoja de cálculo (Excel, si en verdad es una ayuda, te saca de apuros, pero no es la mejor opción); la intensión del presente trabajo es superar estas deficiencias y limitaciones. Conclusiones y Recomendaciones: Recomendaciones : Se desarrolló un software para dos circuitos (directo e integral), para superar o mejorar lo anterior, se recomienda desarrollar un Software integral de toda la Planta concentradora: Chancado, molienda, flotación, eliminación de agua; con diferentes tipos de circuito, en una sola (enfoque holístico). Palabras claves: claves: Modelamiento, simulación, sistemas, software, circuito de molienda, planta concentradora.
ABSTRACT Objective: Software has been developed to facilitate the evaluation of the mill-sorting process in concentrating plants. Materials and methods: It has been modeled in UML-Unified Modeling Language; the data and information was stored in SQL Server; Was programmed in Java (Object Oriented Programming). Applied and Quantitative Research. Results: Software for Grinding CircuitClassification (Direct and Integral). Discussion: The computational tools used in metallurgy are being developed with reductionist approach (Fortran, Basic, Pascal, Visual Basic, others); Without, the previous modeling, database, less with systemic approach. Worse still, some in spreadsheet (Excel, if indeed it is a help, it gets you out of trouble, but not the best option); The intention of the present work is to overcome these shortcomings and limitations. Conclusions and Recommendations: Software was developed for two circuits (direct and integral), to overcome or improve the above, it is recommended to develop an integral software of the entire concentrator plant: Crushing, grinding, flotation, water removal; With different different types of circuit, in a single (holistic (holistic approach).
1.- INTRODUCCIÓN 1.1. Justificación. Justificación. Un área importantísimo en la Ingeniería Metalúrgica es el Modelamiento y Simulación de procesos (4): antes (para crear, diseñar nuevos proyectos), ahora (para modificar, modernizar y optimizar los existentes), después (para utilizar en el control y monitoreo permanente de los que están operativos).
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Docente Principal de la Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión (Responsable del Proyecto). Director de la EFPSyC UNDAC 2 Docente Principal de la Universidad Nacional Federico Villareal – Lima. Rector de la Universidad Nacional Federico Villareal.
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La representación matemática de la planta o circuito de interés es convertido en un programa de ordenador (4). El programa es llamado un simulador (4). El conjunto de ecuaciones para representar un proceso es llamado modelo (4). 1.2. Planteamiento del problema ¿Cómo el Modelamiento y simulación sistémica (software) facilitará la evaluación del proceso molienda-clasificación en plantas concentradoras? 1.3. Preguntas a resolver ¿Los principios teóricos y filosóficos de la teoría de sistemas son compatibles con el proceso del circuito de molienda-clasificación de una planta concentradora? Sí, porque en el circuito de molienda-clasificación se reproduce los cinco elementos del enfoque sistémico: entrada, salida, proceso, retroalimentación (feedback) y entorno. ¿Es posible aplicar el Modelamiento y simulación sistémica (software) a los procesos de moliendaclasificación en una planta concentradora? Sí, porque el modelamiento y la simulación sistémica son de carácter general y el proceso de molienda-clasificación, es una aplicación práctica concreta de sistemas. ¿Es posible desarrollar y crear en el Perú, software de calidad aplicado al proceso de molienda y clasificación, que supere al existente en el mercado nacional y latinoamericano? Sí, porque los existentes no tiene el enfoque técnico y la filosofía sistémica. 1.4. Antecedentes del problema 1.4.1. En relación a la metalurgia, metalurgia , la investigación aplicada que desarrollamos, toma como antecedente las bibliografías indicadas (1, 2, 5, 6, 7, 15,16) 1.4.2. En relación a la Teoría de Sistemas, Sistemas , toma como antecedentes las bibliografía (11, 12, 13) ; La teoría general de sistemas (TGS) surgió con los trabajos del austriaco Ludwig von Bertalanffy, publicados entre 1950-1968. 1.4.3. En relación al software (8, 9, 10, 12, 14) se comenta bastante sobre la crisis del software: no se desarrollan con el enfoque adecuado y no se concluye en el tiempo previsto, incrementando su costo. Estas dificultades y retos, nos motivó a desarrollar el presente trabajo de investigación. La Ingeniería del Software aplicado a la Metalurgia (minería), con un adecuado enfoque sistémico, aplicando las herramientas de actualidad: Modelamiento Modelamiento (UML), Base de Datos (SQL-Server) y la Programación Orientada a Objetos (Java). 2.- OBJETIVO Desarrollar el Modelamiento y simulación sistémica (software) para facilitar la evaluación del proceso molienda-clasificación en plantas concentradoras. 3.- FUNDAMENTACIÓN CONCEPTUAL 3.1. Conceptos metalúrgicos (1, 2, 5, 6, 7, 15) . Los circuitos de Molienda-Clasificación, son dos: Primero, la denominaremos, Circuito de MoliendaClasificación Directa. Figura 1. Figura 1. Representación 1. Representación del Circuito Molienda-Clasificación Directa
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Segundo, Circuito de Molienda-Clasificación Integral. Figura 2. Figura 2. Representación del Circuito Molienda-Clasificación Integral
Constituido por tres elementos: Molino, Clasificación (Hidrociclón), Flujo de Pulpa (Alimento Fresco, Alimento Compuesto, Descarga del Molino, Alimento al ciclón, Gruesos del Ciclón, Finos del Ciclón). 3.2. Ecuaciones Matemáticas. Éstas en forma completa se encuentras en la bibliografía tomaremos como referencias algunas. 3.2.1. Ecuaciones Molienda Velocidad giro molino
∙ Donde: Nc, Velocidad giro molino, rpm φ, Fracción velocidad crítica utilizada.
Ncrit, velocidad crítica rotación molino.
76.6 √
3
(15)
,
D, Diámetro interior molino ft. Potencia Neta Molino
..N W= . ≅0.4470.476 0.238∙. ∙ ∙ ∙ . 1.065 ∙ Donde:
, Potencia Neta Molino, kW α , Angulo inclinación superficie carga durante operación, º, (0→180)
Retenido malla i Alimentación Ciclón.
− Donde:
, Retenido malla i Alimento Ciclón, %. , Pasante malla i Alimentación Ciclón, %. Carga Circulante Partícula Tamaño i.
−− Donde:
, Carga Circulante Partícula Tamaño i. , Pasante malla i Alimentación Ciclón, %. , Pasante malla i Underflow Ciclón, %. , Pasante malla i Overflow Ciclón, %. Parámetro Lambda relacionado con malla i.
−∙− +∙ + +
Donde:
, Parámetro Lambda relacionado con malla i. , Factor de Peso Alimentación Ciclón. , Factor de Peso Underflow Ciclón. , Factor de Peso Overflow Ciclón. 3.2.2. Ecuaciones Ciclón Correlación 1: Presión Alimentación Ciclón
) ..ℎ.∙exp(−.∅+.∅ ... Donde,
4
H = presión alimentación ciclón, expresada en lb/
.
Q = Flujo volumétrico Alimentación Ciclón, m3/hr.
∅ = fracción sólidos alimentación ciclón, % por volumen. DC = diámetro del ciclón, in. h = altura libre del ciclón, definida como la distancia del fondo (Vortex) a la tapa (Apex), in. DI=Diámetro entrada alimentación del ciclón interior (equivalente área círculo si entrada es rectangular). DO = Diámetro Vortex Ciclón (Overflow), in. DU = Diámetro Apex Ciclón (Underflow), in.
Y es un dependiente del uso constante ser determinado por lo menos de un sistema de datos reales de la planta. Correlación 2: Tamaño Corregido Del Corte,
.
Se define el tamaño corregido del corte como que el tamaño de partícula particular que permite un cuociente de peso 50:50 entre el Overflow y Underflow, basado en curva corregida eficacia:
. ∙.∙exp.∅ dc a ..∙ℎ. .−. Donde es también un dependiente del uso constante ser determinado en una manera similar como . Correlación 3: Fractura Del Flujo (Slurry Split).
exp−.∅+.∅ ℎ./. . . Donde está la razón S, que representa el flujo volumétrico del Overflow que pasa al Underflow. La variable debe otra vez ser determinado como y . Correlación 4: Eficacia Corregida de Clasificación.
10.693 /
Donde el parámetro m del Plitt supuesto, se ha correlacionado como sigue,
. ℎ 1.58∙ +[ ∙ ] Y debe ser determinado como ,
y
.
3.3. Teoría moderna de molienda o conminución (1, 2, 5, 15) Esta teoría introduce dos nuevos conjuntos de parámetros: la función de selección S y la función de fractura B. La primera guarda relación con la cinética o velocidad de fractura de cada partícula independiente (moliendabilidad). La segunda caracteriza la distribución granulométrica de los fragmentos como consecuencia de un evento de fractura. Figura 3. Representación esquemática de los eventos de fractura y generación de nuevas partículas durante un instante ∆t
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La Figura 3 ayuda a definir ambos conceptos con mayor claridad. Considera que en cualquier tiempo t dado, la distribución granulométrica de la carga en un molino es cuantificada por las fracciones fi (i= 1, n) retenidos en los n distintos tamices representados en la izquierda de tal figura. Después de un intervalo del tiempo ∆t, la granulometría queda representada en la derecha de la misma figura.
Referente a la Figura 3, cabe entonces plantear, para cada fracción i, siguiente balance poblacional de partículas: [Partículas en la fracción i en el tie mpo (t+∆t) ] = [Partículas en la fracción i al tiempo t] – [Partículas en la fracción i fracturadas durante el intervalo de tiempo ∆t] + [Las nuevas partículas agregadas a la
fracción i como resultado de la fractura de las partículas retenidas en la fracción más gruesa (j = 1, i1)] entonces, si H representa el peso total de mineral en el molino, la expresión anterior queda:
∆ ∆ ∆ ⋯ ,−−∆−; Para i=1,2..n Reagrupando términos y considerando la condición límite cuando ∆t→0, la expresión de arriba se
reduce al sistema de las ecuaciones diferenciales de primer orden:
∑ ; =− Para i=1,2,...,n El cuál constituye el Modelo General de Molienda, en su forma diferencial. La solución analítica de este sistema complejo de ecuaciones diferenciales es conocido, dando lugar a la solución particular del sistema general denominado el Modelo Lineal, que se expresa que en su forma matricial como:
T J − C− Donde:
{ | 1,2,., } = vector Dist. Granulométrica en la descarga del molino (producto molido) { | 1,2,., } = vector distribución granulométrica en la alimentación del molino { | , 1,2,. , } = matriz diagonal de clasificación. { | , 1,2,., } = matriz triangular inferior de valores definida recursivamente como: °
0;
si i < j
1;
si i = j
− ∙ ∙ =
; >
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Donde: Es la función de fractura en su forma acumulada retenida. Es la función de selección específica. J={
| i,j = 1, 2,., n } = matriz diagonal de valores definida como: ;− ≠ Si i = j [1 ∙] ; 0
Previamente es indispensable estimar los parámetros característicos S y B. Esta tarea es considerablemente facilitada por la incorporación de las siguientes relaciones entre estos parámetros y su correspondiente tamaño de partícula asociado: - para la función selección:
1/1∝/∝{∝ ∗∝ /1 ∗/ ∝ ∝ ∗∝ } - para la función de la fractura:
/+ 1/+ Una forma ampliada de esta expresión - también disponible en esta rutina de simulación – se obtiene substituyendo en la ecuación anterior:
+/1000−;
Nunca > 1
4.- METOLOGIA DEL TRABAJO. 4.1. Metodología El tipo de investigación según su finalidad es aplicada y según su naturaleza de las variables es cuantitativa. El objetivo es: Desarrollar un software para facilitar la evaluación del proceso molienda-clasificación en plantas concentradoras 4.2. Participantes o sujetos El estudio se desarrolló en la Universidad Nacional Daniel A. Carrión, a través del Vicerrectorado de Investigación, y la Dirección General del Instituto de Ciencia y Tecnología e innovación. 4.3. Herramientas o materiales Para el desarrollo del software, hemos utilizado las herramientas:
Modelamiento: UML (Lenguaje Unificado de Modelado) Base de Datos: SQL Server. Programación Orientada a Objetos: Java
Además utilizamos el enfoque bidireccional (8, 9, 10): Fases y Disciplinas, Ciclo de Vida del Software. Figura 4. Ciclo de vida del software.
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5.- POBLACIÓN Y MUESTRA. Población: Plantas Concentradoras, que tengan el Circuito de Molienda-Clasificación Directa y circuito Integral. Muestra: Análisis granulométrico en los distintos puntos de muestreo, según naturaleza del circuito. 6.- DISEÑO DEL TRABAJO. El diseño de la investigación, experimental. 7.- RESULTADOS RESULTADO 7.1: Circuito de Molienda-Clasificación Directa (DIRECT), Figura 1. Los resultados del software, constituidos por una gran cantidad de datos e información, presentamos a través de figuras, para su análisis e interpretación, nos ayudamos de los proverbios: “ una imagen vale más que mil palabras o lo que se ve, no se pregunta . ”
“
”
Un software, está constituido por: Entrada de datos (análisis granulométrico y configuración de equipos), Procesos de datos (cálculos), Salida de datos (resultados), y almacenamiento de datos (base de datos). Al ingresar al Software, en nuestro caso, JAVA NetBeans IDE, aparece la primera pantalla, Figura 5, introducir la clave del usuario. Luego aparece la pantalla, Figura 6, con el menú: Simulación, tiene dos submenús: Nuevo y Abrir; Nuevo, para la configurar nueva empresa y planta concentradora y la opción Abrir, para empresas y plantas existentes. Figura 5. Nombre y clave del usuario
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Figura 6. Menú Simulación: Nuevo y Abrir
Con la opción Abrir, obtenemos la Figura 7, donde se observa en la columna Circuito, las dos opciones: Circuito de Molienda-Clasificación Directa (DIRECT), y Circuito de Molienda-Clasificación Integral (INTEGR). Figura 7. Pantalla o interfaz seleccionar Simulación
Con la opción DIRECT y luego Aceptar, tenemos la pantalla, Figura 8. Con el menú: Simulación, Registros, Procesos, Consulta, Reportes, Mantenimiento, Ventana. Figura 8. Pantalla o interfaz de la opción DIRECT
Con la opción Registros, tenemos la Figura 9, despliega un menú: Configurar Malla, Configurar Clasificador, Configurar Molino, Parámetros de Selección y Fractura, Registrar Muestra. Cuya finalidad es la Entrada de Datos, en cada caso. Figura 9.Pantalla de la opción Registros
Figura 10. Configurar Malla: Interfaz para configurar nido de tamices (mallas)
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Figura 11. Configurar Clasificador: Interfaz para entrada de datos del clasificador
Figura 12. Configurar Molino: Interfaz para datos de entrada del molino
Figura 13. Interfaz para entrada de datos de: Parámetros de Selección y Fractura.
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Figura 14. Registrar muestra, Interfaz para entrada de datos del análisis granulométrico, en los diferentes puntos de muestreo: 1-Alimento Fresco, 2-Alimento Compuesto, 3-Descarga Molino, 4-Alimento Cyclon, 5-Under Flow Cyclon, 6-Over Flow Cyclon. Además otros datos adicionales.
Figura 15. Menú, Procesos: Análisis Granulometrico Experimental, Realizar Cálculos, Eficiencia del Clasificador.
Figura 16. Análisis Granulometrico Experimental, con resultados complementarios, en las pestañas: Distribución de tamaño Experimental, Pre-Ajustado, Dimensión del Clasificador, Dimensión del Molino.
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Figura 17. Realizar Cálculo: Cálculos relacionado a la función de selección
Figura 18. Realizar Cálculo: Cálculos relacionado a la función de fractura
y 0
Figura 19. Realizar Cálculo: Constitución y resultado de la matriz J
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Figura 20. Realizar Cálculo: Resultado final de la ecuación diferencial, expresado en su forma − − − maticial, del Modelo General de Molienda:
T J C
Figura 21. Eficiencia del Clasificador: en dos pestañas: Clasificador y Eficiencia.
Figura 22. Menú Consulta: Flowsheet Circuito directo.
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Figura 23. Menú Reportes: Reporte General, Reporte de Clasificación, Reporte de Molino, Reporte de Matriz.
Figura 24. Reporte General.
Figura 25. Reporte General, grárico de la Distribución Granulométrica
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Figura 26. Reporte de Clasificación.
Figura 27. Reporte de Clasificación, Gráfico de Partición. D50
Figura 28. Reporte de Molino
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Figura 29. Reporte General de Matriz:
T J −− C−
RESULTADO 7.2: Circuito de Molienda -Clasificación Integral (INTEGR), Figura 2. Figura 30. De la Figura 7, menú Simulación, Abrir, la opción INTEGR, interfaz del Circuito Integral.
Las opciones: Configurar Malla, Configurar Clasificador, Configurar Molino Integral, Registrar muestra; son similares a RESULTADOS 7.1. Figura 31. Menú, Procesos: Análisis Granulometrico Experimental, Análisis Molino, Eficiencia del Clasificador
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Figura 32. Menú Procesos y SubMenú Análisis Molino, con pestañas: Dimensión del Molino, Análisis, Función G-G-S, Función R-R, P80, P50
Figura 33. Pestaña: Análisis, Análisis Granulometrico del Circuito Integral
Figura 34. Pestaña: Función G-G-S (Gates-Gaudin-Schumann)
Figura 35. Pestaña: R-R (Rosim-Ramler)
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Figura 36. Pestaña: P80
Figura 37. Pestaña D50
Figura 38. Menú Procesos y SubMenú Eficiencia, con pestañas: Eficiencia (con su grafica Tromp) y clasificador
Figura 39. Pestaña: Clasificador
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Figura 40. Menú Consulta: Flowsheet Circuito Integral
Figura 41. Menú Reportes Integral: Reporte General, Reporte de Clasificación, Reporte de Molino
Figura 42. Reportes Integral: Reporte General
Figura 43. Reportes Integral: Reporte General, Distribución Granulometrica en los diversos puntos.
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Figura 44. Reportes Integral: Reporte de Clasificación
Figura 45. Reportes Integral: Molino de Barras. Parecido para el molino de Bolas
Figura 46. Diagrama de Clases, parte del Modelamiento UML
Figura 47. Diagrama de E-R: SQL-Server
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Figura 48. Programación: Códico JAVA
8.- DISCUSIÓN Las herramientas computacionales utilizadas en minería y en particular la metalurgia, está siendo desarrollados con enfoque reduccionista. Algunos casos de software están desarrollados en lenguaje de programación (Fortran, Basic, Pascal, Visual Basic, C; por el momento no se tiene en Java, siendo éste el lenguaje de programación Orientada a Objetos); sin el Modelamiento previo, base de datos, menos con el enfoque sistémico. Peor aún, algunos en hoja de cálculo (Excel, si en verdad es una ayuda, te saca de apuros, pero no es la mejor opción) (15, 16). Pues la intensión del presente trabajo es superar estas deficiencias y limitaciones. Superar el enfoque reduccionista, significa migrar al enfoque del modelo de la nueva ciencia (12, 13) : Compleja, caótica, fractal, rizomática, virtual. 9.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES El circuito directo (Figura 1), se ha desarrollado bajo la orientación bibliográfica (1, 2, 15, 16) . El circuito integral (Figura 2), se ha desarrollado bajo la orientación bibliográfica (5, 6, 7) . Para superar o mejorar los dos circuitos anteriores, se recomienda desarrollar un Software integral de toda la Planta concentradora: Chancado, molienda, flotación, eliminación de agua; con diferentes tipos de circuito, en una sola (enfoque holístico). 10.- REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Lynch, A. J. (1986). CIRCUITOS DE TRITURACIÓN Y MOLIENDA DE MINERALES (su Simulación, Optimización, Diseño y Control). Editorial Rocas y Minerales. 1980 2. Sepúlveda, Jaime. Gutiérrez R., Leonel. (1986). DIMENSIONAMIENTO Y OPTIMIZACIÓN DE PLANTAS CONCENTRADORAS MEDIANTE TÉCNICAS DE MODELACIÓN MATEMÁTICA. Centro de Investigaciones Minera y Metalúrgica. Chile. http://es.scribd.com/doc/36639543/Dimencionamiento-y-Optimizacion-Plantas-as-JaimeSepulveda Dias 01-05-2017. 3. Austin, Leonard G. Fernando. Concha A, Fernando. (1994). Diseño y Simulación de Circuito de Molienda y Clasificación. PROGRAMA IBEROAMERICANO DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA PARA EL DESARROLLO. Concepción-Chile. http://es.scribd.com/doc/74925924/Simulacion-de-Circuitos-de-Molienda. Dias 01-05-2017 4. Mular, Andreu L. Bhappu, Roshan B. (1982). DISEÑO DE PLANTAS DE PROCESO DE MINERALES. Segunda Edición. Editorial Rocas y Minerales. 21
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