Departamento Departamento de Ingeniería Ingeniería Metalúrgica Metalúrgica Universidad de Santiago de Chile
Luis Magne
ÍNDICE Capítulo 1 Conceptos Generales 1.1.
Introducción
CAP 1-1
1.2.
Accionamientos
CAP 1-3
1.3.
Definiciones Básicas
CAP 1-4
1.3.1.
Nivel de Llenado de Medios de Molienda y Mineral
CAP 1-4
1.3.2.
Velocidad Crítica y Velocidad de Operación
CAP 1-8
Capítulo 2 Molinos De Barras 2.1.
Características Generales
CAP 2-1
2.2.
Accionamientos
CAP 2-3
2.3.
Revestimientos
CAP 2-3
2.4.
Barras De Molienda
CAP 2-4
2.5.
Nivel De Llenado Volumétrico De Barras
CAP 2-6
2.6.
Consumo De Potencia
CAP 2-7
2.7.
Diseño De La Alimentación De Mineral
CAP 2-9
2.8.
Recarga De Barras
CAP 2-11
2.9.
Velocidad De Operación
CAP 2-11
2.10.
Aplicaciones De Molienda De Barras En Chile
CAP 2-11
Planta A-0 de División Chuquicamata
CAP 2-12
Planta A-1 de División Chuquicamata
CAP 2-13
Capítulo 3 Molinos De Bolas 3.1.
Características Generales
CAP 3-1
3.2.
Accionamientos
CAP 3-4
3.3.
Revestimientos
CAP 3-4
3.4.
Bolas de molienda
CAP 3-6
- I -
ÍNDICE Capítulo 1 Conceptos Generales 1.1.
Introducción
CAP 1-1
1.2.
Accionamientos
CAP 1-3
1.3.
Definiciones Básicas
CAP 1-4
1.3.1.
Nivel de Llenado de Medios de Molienda y Mineral
CAP 1-4
1.3.2.
Velocidad Crítica y Velocidad de Operación
CAP 1-8
Capítulo 2 Molinos De Barras 2.1.
Características Generales
CAP 2-1
2.2.
Accionamientos
CAP 2-3
2.3.
Revestimientos
CAP 2-3
2.4.
Barras De Molienda
CAP 2-4
2.5.
Nivel De Llenado Volumétrico De Barras
CAP 2-6
2.6.
Consumo De Potencia
CAP 2-7
2.7.
Diseño De La Alimentación De Mineral
CAP 2-9
2.8.
Recarga De Barras
CAP 2-11
2.9.
Velocidad De Operación
CAP 2-11
2.10.
Aplicaciones De Molienda De Barras En Chile
CAP 2-11
Planta A-0 de División Chuquicamata
CAP 2-12
Planta A-1 de División Chuquicamata
CAP 2-13
Capítulo 3 Molinos De Bolas 3.1.
Características Generales
CAP 3-1
3.2.
Accionamientos
CAP 3-4
3.3.
Revestimientos
CAP 3-4
3.4.
Bolas de molienda
CAP 3-6
- I -
3.5.
Nivel de llenado Volumétrico de Bolas
CAP 3-6
3.6.
Velocidad de Operación
CAP 3-7
3.7.
Consumo de Potencia
CAP 3-8
3.8.
Diseño de la Alimentación de Mineral
CAP 3-10
3.9.
Recarga de Bolas
CAP 3-12
3.10.
Tamaño de Bola
CAP 3-12
Capítulo 4 Clasificación Por Tamaños En Hidrociclones 4.1.
Clasificación por Tamaños
CAP 4-1
4.2.
Definiciones y Terminología
CAP 4-2
4.3.
Balance de Masa
CAP 4-3
4.4.
Eficiencia de Clasificación
CAP 4-5
4.5.
Hidrociclones
CAP 4-7
4.5.1.
Características Físicas
CAP 4-9
4.5.2.
Características de Operación
CAP 4-12
4.5.3.
Influencia de la Geometría del Hidrociclón y las Variables de CAP 4-13 Operación I.
4.6.
- II -
Geometría del Hidrociclón
CAP 4-13
II. Variables de Operación
CAP 4-16
Disposición de Hidrociclones
CAP 4-17
1.
CONCEPTOS GENERALES
1.1.
INTRODUCCIÓN
Los procesos de reducción de tamaño de minerales, tienen por objetivo liberar aquellas especies minerales útiles que se encuentran dispersos en una gran masa, la que generalmente carece de valor comercial. La molienda en particular, que genera un material fino como producto, requiere de una gran inversión de capital y es el área de máximo uso de energía y materiales resistentes a la abrasión. La molienda se realiza habitualmente en cilindros rotatorios que utilizan diferentes medios moledores, los que son levantados por la rotación del cilindro, para fracturar las partículas minerales por medio de la combinación de diferentes mecanismos de fractura, como son impacto y abrasión principalmente. El medio de molienda puede ser: •
El propio mineral (molinos autógenos)
•
Medio no metálico, natural o fabricado (molinos de pebbles)
•
Medio metálico (molinos de barras o de bolas de acero).
En general el término molino rotatorio incluye molinos de barras, molinos de bolas, molinos de guijarros, molinos autógenos y molinos semiautógenos. semiautógenos. El molino molino rotatorio rotatorio posee posee una forma forma cilíndric cilíndricaa o cónico - cilíndrica, cilíndrica, que rota rota en torno torno a su eje eje horizontal. La velocidad de rotación, el tipo de revestimiento y la forma y tamaño de los medios de molienda son seleccionados para proveer las condiciones deseadas de operación para cada aplicación específica de molienda. La clasificación de los molinos rotatorios se basa en: •
El tipo de medios de molienda utilizados
•
La razón razón largo largo – diámetr diámetroo
•
El método de descarga.
Para molinos de barras, los medios de molienda consisten en barras de acero y el cilindro posee una relación largo : diámetro de 1.5 : 1 ó mayor. Los molinos rotatorios que utilizan bolas de acero o de hierro fundido como medios de molienda poseen una relación largo : diámetro de 1.5:1 ó mayor. Los molinos rotatorios que utilizan partículas del mismo mineral como medios de molienda se clasifican como molinos autógenos. Cap 1-1
Generalmente poseen una relación largo : diámetro de 0.5:1 ó menor, al igual que los molinos semiautógenos. Los primeros molinos rotatorios aparecen en la historia en la década de 1880. Sin embargo, el crecimiento exponencial en tamaño y potencia instalada comienza en la década de 1960. En esos años el circuito básico de operación consistía en dos etapas, molino de barras en circuito abierto seguido normalmente por dos molinos de bolas en circuito cerrado directo. El diámetro de los molinos no superaba los 12 pies, con potencias de 930 kW (1,250 HP). En la década de 1970 aparecen los primeros circuitos de molienda en una etapa (molienda unitaria), con molinos de bolas de 16.5 pies de diámetro y potencias de 3,000 kW (4,000 HP), iniciando la desaparición de los molinos de barras en el el diseño de plantas plantas de procesamiento procesamiento de minerales. En la década de 1980 aparecen con fuerza los circuitos de molienda en dos etapas que consideran, para la molienda primaria, molinos semiautógenos seguidos de molinos de bolas como etapa secundaria o molienda fina, reemplazándose reemplazándose en un circuito circuito simple las cuatro etapas convencionales (chancado secundario, chancado terciario, molienda de barras y molienda de bolas). En esta década los molinos semiautógenos alcanzan diámetros de hasta 36 pies, con potencias de 11,200 kW (15,000 HP) y los molinos de bolas llegan a diámetros de 18 pies, con potencias de 4,850 kW (6,500 HP). La década de 1990 consolida esta alternativa de procesamiento con el desarrollo de varios megaproyectos en el mundo que con un pequeño número de equipos logran altas tasas de procesamiento de mineral. El diámetro de los molinos semiautógenos alcanza los 40 pies de diámetro con potencias de 19,400 kW (26,000 HP) y los molinos de bolas llegan a diámetros de 24 pies y potencias de 10,500 kW (14,000 HP). El proyecto de expansión de Minera Escondida (Fase IV) considera en el circuito de molienda semiautógena, tres molinos de bolas de 25 x 40.5 pies, con 13,500 kW (18,000 HP) cada uno, pasando a ser la segunda instalación de molinos de bolas con motor gearless en el mundo. El proyecto de expansión de CODELCO Chile División El Teniente (circuito de molienda semiautógena) considera dos molinos de bolas de 24 x 34 pies con 10,000 kW (13,500 HP) de potencia instalada cada uno. En el proyecto de expansión de CODELCO Chile División Andina se está evaluando la instalación de 3 molinos unitarios de 25 x 38 pies con 13,500kW (18,000 HP) de potencia instalada cada uno. Cap 1-2
En Perú, la planta Antamina trabaja con un circuito de molienda semiautógena en que hay operando tres molinos de bolas de 24 x 36 pies, con 11,200 kW (15,000 HP) de potencia cada uno, los primeros a nivel mundial con accionamiento tipo gear-less. 1.2. ACCIONAMIENTOS
Es posible deducir que el crecimiento de los molinos rotatorios se encuentra supeditado al desarrollo de sistemas de accionamiento que sean capaces de asegurar una operación estable y segura. En este sentido, los fabricantes de motores para engranajes están aumentando continuamente su capacidad para impulsión por piñón único. Hay operando actualmente molinos de piñón único de 6,700 kW, y se han ofrecido tracciones de hasta 7,500 kW. Esto significa que un molino de 15,000 kW es el molino más grande que puede ser impulsado con un sistema de engranajes con piñón dual y motor dual. Por otro lado se encuentra el motor de inducción, en que el casco del molino es el elemento rotatorio de un gran motor sincrónico de baja velocidad. Los elementos del rotor del motor son apernados al molino en forma similar a los engranajes. Un estator rodea los elementos del rotor, Figura 1.1. La corriente de alimentación es transformada por un cicloconversor desde 50/60 Hz a cerca de 1 Hz. De esta forma, la frecuencia puede ser modificada, lográndose la regulación de la velocidad del molino. Este sistema de accionamiento es costoso pero eficiente.
Figura 1.1. Montaje de rotor y estator de un molino con accionamiento gear less.
Los tipos de accionamiento de molinos existentes actualmente incluyen: 1. Motor - Acoplamiento con reductor de velocidad - Piñón - Engranaje - Molino Cap 1-3
2. Motor - Embrague - Piñón - Engranaje - Molino 3. Dos motores - Dos reductores de velocidad con acoplamiento - Dos piñones - Engranaje - Molino 4. Propulsión con motor de inducción (molinos sin engranaje). Los tipos de motor se pueden clasificar según: A.
Accionamiento de velocidad fija:
A.1. Motores de jaula de ardilla que se usan con reductor de velocidad A.2. Rotor embobinado o motor de inducción asincrónico usado con reductor de velocidad A.3. Motor sincrónico de baja velocidad usado generalmente con embrague neumático. B.
Accionamiento de velocidad variable:
B.1. Motor de jaula de ardilla usado con control de velocidad de tipo convertidor de frecuencia B.2. Motor de corriente continua usado tanto con tracción de piñón único como con piñón dual, con o sin reductor de velocidad B.3. Rotor embobinado o motor asincrónico usado con propulsión con reductor de velocidad y sistema de recuperación de energía de deslizamiento para el control de velocidad B.4. Motor sincrónico usado tanto para propulsión con piñón único como dual, ya sea con control de velocidad tipo “Liquid Clutch”, embrague hidrodinámico o convertidor de frecuencia. 1.3.
DEFINICIONES BÁSICAS
1.3.1. Nivel de Llenado de Medios de Molienda y Mineral
La acción de volteo y la eficiencia en la reducción de tamaños depende de la proporción del volumen del molino que se encuentre lleno con medios de molienda. De esta forma, la fracción del volumen del molino lleno con medios de molienda, barras o bolas, Jb, se expresa, convencionalmente, como la fracción del volumen del molino ocupado por el lecho de medios de molienda en reposo: Cap 1-4
J b = 100
Volumen aparente del lecho de medios de molienda
Ec.1.1
Volumen del molino
Para calcular la masa total de medios de molienda presentes en el volumen que ocupa en el molino, o viceversa, es necesario conocer la densidad aparente de la carga del lecho de medios de molienda, la cual queda definida por la porosidad del lecho. Ésta última varía al tratarse de barras de acero, bolas de acero o pebbles. Al tener definido el medio de molienda, la porosidad del lecho también varía ligeramente dependiendo del tamaño del medio de molienda. En forma genérica, se define una porosidad nominal constante para efectuar cálculos a nivel industrial, encontrándose pequeñas diferencias en las diferentes empresas mineras y fabricantes de los medios de molienda. Para el caso de bolas de acero un valor promedio razonable es 0.4, mientras que para barras de acero lo es 0.22. En un lecho de partículas sólidas en reposo, la densidad aparente se determina como: ρ ap
=
masa del lecho de partículas
Ec.1.2
volumen aparente del lecho de partículas
La porosidad, ε, se define como la fracción del volumen aparente que es ocupada por los intersticios: ε
=
Volumen de intersticios en el lecho
Ec.1.3
Volumen aparente del lecho de partículas
por lo tanto, 1-ε, representa la fracción del volumen aparente del lecho que es ocupado por partículas sólidas: 1− ε =
Volumen de partículas sólidas en el lecho
Ec.1.4
Volumen aparente del lecho de partículas
de donde el volumen aparente está dado por: Volumen aparente del lecho de partículas =
por lo tanto: Cap 1-5
Volumen de partículas sólidas en el lecho 1-ε
Ec.1.5
ρ ap
=
masa del lecho de partículas volumen (real) de partículas sólidas en el lecho
Ec.1.6
1- ε
o bien: ρ ap
=
masa del lecho de partículas volumen (real) de partículas sólidas en el lecho
Ec.1.7
(1 - ε )
Esto es: ρ ap
Ec.1.8
= ρ (1 − ε )
donde ρ representa la densidad de las partículas del lecho y ε la porosidad del lecho. De esta forma, el volumen aparente de la carga de medios de molienda se puede escribir como: Volumen aparente del lecho de medios de molienda =
masa de medios de molienda en el lecho densidad aparente del lecho de medios de molienda
Ec.1.9 Volumen aparente del lecho de medios de molienda =
masa de medios de molienda en el lecho ρ b (1 − ε )
Ec.1.10 donde ρ b representa la densidad real del acero. De esta forma, reemplazando Ec.1.10 en Ec.1.1, se obtiene: masa de medios de molienda en el lecho ρ b (1 − ε )
J b = 100
J b = 100
Volumen del molino
masa de medios de molienda en el lecho ρ b (1 − ε ) Volumen
del molino
o bien: J b = 100
Cap 1-6
m b ρ b (1 − ε )V m
Ec.1.11
donde mb es la masa de medios de molienda en el lecho al interior del molino, ρb la densidad del acero de fabricación de los medios de molienda, V m el volumen interno del molino y ε la porosidad nominal del lecho de medios de molienda en reposo. Similarmente, la carga de mineral que contiene un molino se expresa como la fracción del volumen del molino ocupada por el lecho de mineral, f c: f c = 100
Volumen aparente del lecho de partículas de mineral
Ec.1.12
Volumen del molino
Siguiendo los pasos anteriores, se obtiene: f c = 100
masa de mineral en el lecho ρ m (1 − ε ) Volumen
Ec.1.13
del molino
o bien: f c = 100
m m
Ec.1.14
ρ m (1 − ε )V m
donde mm es la masa de mineral en el lecho y ρm su densidad. La porosidad, al igual que en el caso del lecho de bolas de acero, normalmente se considera igual a 0.4. Debido a la imposibilidad de verificar la fracción del volumen del molino que es ocupado por el mineral, ésta es relacionada con la carga de medios de molienda. De esta forma, el volumen aparente de la carga de mineral se compara con la porosidad nominal del lecho de medios de molienda mediante la variable U, que expresa la fracción de los intersticios entre los medios de molienda en reposo que es ocupado por el lecho de partículas: U =
Volumen aparente del lecho de partículas de mineral
Ec.1.15
Volumen de intersticios en el lecho de medios de molienda
De la Ec.1.12 se observa que el volumen aparente de mineral es: Volumen aparente del lecho de partículas de mineral =
f c Volumen del molino 100
Ec.1.16
De la Ec.1.3 se obtiene que: Volumen de intersticios en el lecho de medios de molienda = ε Volumen aparente del lecho de medios de molienda
Cap 1-7
Por lo tanto, la Ec.1.15 queda dada por: f c Volumen del molino U =
100 ε Volumen aparente del lecho de medios de molienda
Ec.1.17
De la Ec.1.1, el volumen aparente del lecho de medios de molienda es: Volumen aparente del lecho de medios de molienda =
J b Volumen del molino 100
Ec.1.18
reemplazando en la Ec.1.17, se obtiene: U =
f c
Ec.1.19
J b ε
Con todo lo anterior, la carga de medios de molienda en el molino está dada por: mb = J b V m ρ b (1 − ε )
Ec.1.20
y la carga de mineral como: mm =
U ε mb ρm
Ec.1.21
ρb
1.3.2. Velocidad Crítica y Velocidad de Operación
Cuando la velocidad de giro de un tambor rotatorio es muy elevada, la fuerza centrífuga supera a la fuerza de gravedad en forma permanente, generándose el "centrifugado de la carga". La condición mínima para ello es que, cuando una partícula que se encuentra al interior del tambor llega a la posición más alta sin caer, la fuerza de gravedad y la fuerza centrífuga se anulan (son iguales en magnitud pero tienen sentido contrario, Figura 1.2). La velocidad a la cual ocurre este fenómeno se denomina velocidad crítica, y depende del diámetro del molino. Reemplazando en las ecuaciones 1.22 ó 1.23 el diámetro del molino en [m] o [pies] según se indica, se obtiene el valor de la velocidad crítica en [rpm]: ωc
[ rpm] = 42.2
Cap 1-8
1 D
(D en metros)
Ec.1.22
ωc
[ rpm] = 76.6
1 D
(D en pies)
Ec.1.23
Fuerza centrífuga,F c
Peso, P
Figura 1.2.
Esquema de balance de fuerzas sobre una partícula adosada a la carcaza del molino al comenzar la centrifugación de la carga.
La velocidad crítica es una magnitud característica de un molino, que depende exclusivamente de su diámetro interior. La masa del medio de molienda no influye en el cálculo de ω c , pero sí influye en la trayectoria del medio que cae. Molinos de mayor radio alcanzan la velocidad crítica a velocidades menores. Se requieren por ello velocidades mayores para centrifugar las capas interiores de la carga, por el menor valor de la fuerza centrífuga en esas condiciones. Es razonable esperar que la acción de volteo en un molino dependerá de la fracción de velocidad crítica a la cual el molino opera, de tal manera que la velocidad de rotación de éste normalmente se especifica por medio de φc, la fracción de velocidad crítica. La Figura 1.3 muestra la evolución que presenta la velocidad del molino, expresada en rpm, con el diámetro del equipo, para diferentes fracciones de la velocidad crítica de trabajo.
Cap 1-9
20 8 0 % 7 5 % 7 0 % 6 5 %
19 18 17 m p r , n ó i
R
13
c o l
e V
c r í tic a c r í tic a c r í tic a c r í tic a
15 14
d a d i
v e lo c i d a d v e lo c i d a d v e lo c i d a d V e lo c i d a d
16
c a t o e d
de de de de
12 11 10 9 8 7 8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
D iá m e t r o d e M o l in o , p i e s
Figura 1.3.
Cap 1-10
Variación de la velocidad de rotación con el diámetro del molino para diferentes fracciones de la velocidad crítica.
2.
MOLINOS DE BARRAS
2.1.
CARACTERÍSTICAS GENERALES Los molinos de barras son cilindros horizontales que rotan sobre su eje
horizontal, como lo muestra la Figura 2.1. El mineral y generalmente el agua, son alimentados por una de las tapas y descarga por la otra. La descarga puede realizarse por varios métodos, sin embargo el más simple es la descarga por rebalse, donde la abertura de descarga es mayor que la abertura de alimentación. Esta diferencia genera un gradiente hidráulico que lleva la pulpa hacia la descarga.
Figura 2.1. Corte esquemático de un molino de barras con alimentador de caracol. Las aplicaciones de molienda de barras en seco (de las cuales no han existido aplicaciones en Chile), descargan en forma periférica, ya sea en el centro del cuerpo del cilindro, Figura 2.2.a, o bien en la periferia de la zona de descarga, Figura 2.2.b. En el primero de los casos, el molino es alimentado por ambos lados. Los medios de molienda usados son barra de acero, los cuales son largos y pesados y no son arrastrados por el flujo de pulpa. Generalmente, en la descarga tienen adosados un trommel para evitar que trozos de barras gastadas produzcan daño aguas Cap2-1
abajo. El trommel normalmente tiene un espiral interno que ayuda a expulsar los trozos de acero.
a
Figura 2.2.
b
Molino de barras en seco con descarga periférica: a) central y b) en la zona final del molino.
Los molinos de barras tienen una limitación de tamaño inherente debido a la necesidad de mantener paralelos los medios de molienda. Este tipo de molinos permite una efectiva clasificación interna. Las partículas mayores a cierto tamaño serán totalmente eliminadas. Si esto no ocurre, el molino tiende rápidamente a sobrecargarse y las barras a trabarse. En general, los molinos de barras son equipos que se utilizan para la molienda primaria, operando en circuito abierto, y su producto de molienda constituye la alimentación a un sistema de molienda – clasificación secundaria, donde el proceso de reducción de tamaño se realiza utilizando bolas como medios de molienda, para generar finalmente un producto de una fineza adecuada para el siguiente proceso de concentración. Hoy en día es posible encontrar operando molinos de barras que han sido instalados hasta el año 1982 (Concentradora A-1 de División Chuquicamata de CODELCO-Chile, donde se instalaron tres molinos de barras de 13.5 x 18 pies con motores de 1,750 HP de potencia). En la actualidad, los avances logrados en el diseño de chancadores secundarios y terciarios y su distribución como circuitos, y los mayores diámetros de molinos de bolas, han desplazado la alternativa de utilización de molinos de barras en diseños de plantas nuevas. La justificación de los molinos de barras en el procesamiento de minerales era la preparación de la alimentación a los molinos de bolas, cuando el tamaño de estos molinos era menor. De acuerdo a los conceptos de diseño empleados para los circuitos de molienda formados por molinos de barras (como molino primario) y molinos de
Cap2-2
bolas (como molinos secundarios), el producto del molino de barras debería estar en el rango de 1 a 2 mm, lo cual representa una alimentación ideal para molinos de bolas. La granulometría de alimentación óptima para este tipo de molinos es aquella en que el tamaño máximo no cause “separación” de las barras en la carga, lo cual causa desgaste excesivo de las barras y características cónicas de las barras en los extremos, lo cual resulta en la fractura de barras, pérdida de la capacidad de molienda en la zona de alimentación o bloqueo de la boca (trunnion) de alimentación, restringiendo el flujo de alimentación al molino.
2.2.
ACCIONAMIENTOS Los molinos de barras son accionados por un conjunto de piñón – corona. Los
conjuntos más utilizados son: •
un motor sincrónico de baja velocidad (150 a 250 rpm) conectado al eje piñón del molino
•
un motor sincrónico o un motor de inducción conectado a un reductor de velocidad y este al eje piñón.
Para molinos de más de 500 HP el motor más usado es el sincrónico. En la partida de un molino con motor sincrónico, se produce un consumo de corriente del orden del 600% mayor al nominal de operación. Cuando el sistema de distribución eléctrica no permite adsorber esta fuerte variación, se incluye un embrague neumático entre el motor y el molino. De esta forma el motor se opera hasta lograr la velocidad de sincronismo y posteriormente se conecta al molino.
2.3.
REVESTIMIENTOS El revestimiento del cilindro debe tener ondas o levantadores, que permitan
elevar la carga de barras y dejarla caer de una altura adecuada. Cuando este efecto de levante se pierde, por desgaste, la tasa de desgaste del revestimiento crece rápidamente y la capacidad de molienda de la carga de barras cae abruptamente. La Figura 2.3 muestra los perfiles de revestimientos más utilizados.
Cap2-3
a
b
c
d
e
f
Figura 2.3. Sección transversal típica de levantadores de molinos de barras. Lógicamente, la elección de un diseño particular de levantador depende de muchos factores, entre los cuales se encuentran: •
velocidad del molino
•
diámetro del molino
•
tamaño de barras usadas
•
abrasividad del mineral
•
granulometría de alimentación.
El diseño onda simple, Figura 2.3.a es el más utilizado para operaciones industriales en molinos de tamaños mayores. El número de levantadores por círculo es normalmente igual a 6.6D (con D en metros). Estos levantadores tienen alrededor de 65 mm (2.5 plg) a 90 mm (3.5 plg) de altura de onda y de 65 mm (2.5 plg) a 75 mm (3 plg) de espesor en el valle.
2.4.
BARRAS DE MOLIENDA Uno de los aspectos a importantes en la operación de un molino de barras, es el
estudio de aquellas condiciones de operación y/o de diseño, que eviten que las barras se Cap2-4
entraben. Para ello, se recomienda utilizar barras de una longitud en el rango de 1.4 a 1.6 veces el diámetro interno del molino. Cuando la longitud de éstas es menor que 1.25D, el riesgo de entrabamiento comienza a adquirir un carácter muy importante. Una longitud de 6.8 m (20 pies) es prácticamente el tamaño límite de las barras que se usan como medios de molienda, ya que longitudes mayores no permitirían un movimiento adecuado del molino respecto del eje horizontal y dichas barras se fracturarían destruyendo la zona de descarga del equipo. No obstante, se debe dejar en claro que la longitud de las barras es una función de la calidad de éstas y de los límites de producción impuestos por los fabricantes. De esta forma los molinos de barras de mayor tamaño son de 15 x 21½ pies, usando barras de 20 pies, con motores de 2,200 a 2,300 HP. En la Tabla 2.1 se presenta la longitud de barra a usar en función del diámetro del molino.
Tabla 2.1.
Relación de largo de barra con el diámetro del molino.
Diámetro efectivo del molino Metros
Longitud de las barras L=1.25D L=1.4D Metros Pies Metros Pies
Pies
3.81
12.5
4.76
15.6
5.33
17.5
3.96
13
4.95
16.2
5.54
18.2
4.11
13.5
5.14
16.9
5.75
18.9
4.27
14
5.34
17.5
5.98
19.6
4.42
14.5
5.53
18.1
6.19
20.3
4.57
15
5.71
18.8
6.40
21.0
4.72
15.5
5.90
19.4
6.61
21.7
4.88
16
6.10
20.0
6.83
22.4
5.03
16.5
6.29
20.6
7.04
23.1
La longitud del molino medido en su interior (considerando revestimientos) debe ser 0.1 a 0.15 m mayor que las barras (4 a 6 plg). Por eso las barras deben ajustarse en longitud a la cámara de molienda sin trabarse en su interior. En los revestimientos de las tapas se debe utilizar una inclinación o escalón para prevenir que los extremos de las Cap2-5
barras estén sin apoyar por empuje de la carga que se rompan por el impacto o golpe de otras barras. Las barras deben ser lo suficientemente duras como para permanecer rectas durante su vida útil, pero no tanto como para ser quebradizas y romperse en trozos gruesos. Por el contrario, cuando las barras son blandas están sujetas a doblarse en el molino, causando roturas prematuras y entrecruzamiento de las mismas, que pueden causar dificultades en su remoción y costosos tiempos de detención de los equipos. La composición química del acero recomendada es: •
Carbono:
0.85 a 1.03%
•
Manganeso:
0.6 a 0.9%
•
Silicio:
0.15 a 0.3%
•
Azufre:
0.05% máximo
•
Fósforo:
0.04% máximo.
Cuando se utilizan barras de 4 plg (100 mm) la calidad de la barra debe ser máxima. El extremo de alimentación de las barras se desgasta siguiendo un perfil de cono alargado y aplastado (tipo punta de lanza), mientras que el extremo correspondiente a la descarga se desgasta más o menos en forma de cono. Aproximadamente la mitad a los dos tercios de la longitud de las barras se desgastan dando una sección de forma elíptica. Durante la operación pueden acumularse pequeñas piezas de barras rotas. El desgaste cónico y los trozos de barras al interior del molino disminuyen la densidad aparente del lecho de barras (aumenta la porosidad), lo que se refleja en disminuciones del consumo de potencia del molino. Esta situación también limita el crecimiento de los molinos de barras, debido a que mientras mayor es el diámetro del molino, se hace más difícil la evacuación de los trozos de barras desde el interior del molino.
2.5.
NIVEL DE LLENADO VOLUMÉTRICO DE BARRAS Del volumen disponible en el interior de un molino de barras, la carga de dichos
medios de molienda ocupa entre un 35 a 40% del volumen, aunque se ha llegado hasta un valor de 45% en algunas aplicaciones industriales. Los límites del nivel de llenado volumétrico de carga son: cuidar que la abertura de alimentación permita que la Cap2-6
alimentación entre al molino sin obstáculos y cuidar que la carga de barras no trabaje en la abertura de descarga. La potencia consumida por un molino de barras varía con el nivel de llenado volumétrico de barras. Como el volumen del molino varía con el desgaste de los revestimientos, se requerirá una mayor masa de barras para mantener el mismo nivel de llenado, por lo que el consumo de potencia sube. Entre revestimiento nuevo y revestimiento gastado, la potencia puede aumentar alrededor de 6%, para el mismo nivel de llenado volumétrico de barras.
2.6.
CONSUMO DE POTENCIA La siguiente ecuación se utiliza para determinar la potencia, P en kilowatts por
tonelada de barras, de diseño de un molino de barras: 1
P
= 1.752 D 3
6.3 − 5.4 J b
φc
donde: D es el diámetro interior del molino en metros Jb es el nivel de llenado volumétrico de barras, en 0/1 φc es el porcentaje de la velocidad crítica de operación.
La Tabla 2.2. muestra los tamaños más comunes de molinos de barra, dando velocidades, carga de medios de molienda y potencia.
Cap2-7
Tabla 2.2.
Características principales de molinos de barras.
Cap2-8
2.7.
DISEÑO DE LA ALIMENTACIÓN DE MINERAL Los molinos de barras son alimentados normalmente por tubos de alimentación,
como el mostrado en la Figura 2.4. Para obtener un flujo apropiado de la alimentación se requiere una altura mínima de 1.5 metros (5 pies) por encima del centro del molino, hasta el fondo de la tolva de alimentación, como se muestra en la Figura 2.5. Este tipo de alimentador es de diseño simple, tiene un bajo costo inicial y es de fácil mantención. El tubo de alimentación está fijo montado sobre un trunnion que se encuentra rotando. Por ello, el acoplamiento debe ser sellado para evitar que la pulpa escurra fuera del molino. También algunos molinos de barras utilizan alimentadores de cuchara (simples o dobles), como el mostrado en la Figura 2.6.
2.7.
DISEÑO DE LA ALIMENTACIÓN DE MINERAL Los molinos de barras son alimentados normalmente por tubos de alimentación,
como el mostrado en la Figura 2.4. Para obtener un flujo apropiado de la alimentación se requiere una altura mínima de 1.5 metros (5 pies) por encima del centro del molino, hasta el fondo de la tolva de alimentación, como se muestra en la Figura 2.5. Este tipo de alimentador es de diseño simple, tiene un bajo costo inicial y es de fácil mantención. El tubo de alimentación está fijo montado sobre un trunnion que se encuentra rotando. Por ello, el acoplamiento debe ser sellado para evitar que la pulpa escurra fuera del molino. También algunos molinos de barras utilizan alimentadores de cuchara (simples o dobles), como el mostrado en la Figura 2.6.
Figura 2.4. Alimentador de tubo.
Cap2-9
Figura 2.5. Esquema de instalación de alimentador de tubo.
Figura 2.6. Alimentador de cuchara.
Cap2-10
2.8.
RECARGA DE BARRAS La recarga de barras se realiza a través de la boca de descarga. Para ello se utiliza
una máquina de manejo y carga de barras, que consiste en un rack de almacenamiento de barras para cada molino y una máquina de recarga portátil. El rack de almacenamiento de barras, normalmente es una mesa en la cual al se almacena al menos una recarga de barras para el molino. En uno de sus lados tiene una reja con un mecanismo que la abre y permite deslizar las barras hasta la máquina de carguío. La mayoría de las máquinas de carguío tienen la forma de una batea poco profunda con rodillos espaciados en 1 ó 2 pies. La máquina debe ser larga, para llegar al trunnion del molino a la altura del eje de la cámara de molienda, o bien para ingresar a lo largo del molino. Las barras son llevadas sobre los rodillos a la velocidad requerida para ser impulsadas al interior de la cámara de molienda, o bien la máquina las introduce en su totalidad y la deja caer suavemente sobre el lecho de carga. Una vez cargadas las barras en el molino, la máquina se retracta y se retira de la posición de carguío. Para llevar a cabo la operación anterior se debe detener el molino, lo que significa que la línea de molienda en la que opera el molino deja de procesar mineral fresco en el intervalo de tiempo que ocurre la recarga de barras.
2.9.
VELOCIDAD DE OPERACIÓN Como en todos los molinos rotatorios, la velocidad de operación se expresa como
fracción (o porcentaje) de la velocidad crítica. La velocidad de operación de estos molinos se encuentra en el rango de 72% de la velocidad crítica para molinos pequeños, a 65% de la velocidad crítica para molinos de mayor tamaño, como se observa en la Tabla 2.1. Esta variación está orientada a disminuir la tasa de desgaste de los medios de molienda y reducir al mínimo las posibilidades de entrabamiento de barras.
2.10. APLICACIONES DE MOLIENDA DE BARRAS EN CHILE En nuestro país existen dos instalaciones importantes de plantas de molienda convencional que incluyen molinos de barras en su operación. Estos son las divisiones Chuquicamata y Andina de CODELCO-Chile.
Cap2-11
En la División Chuquicamata, operan dos plantas de molienda convencional, en la Concentradora A-0 y en la Concentradora A-1, cuyas características se describen a continuación.
-
Planta A-0 de División Chuquicamata La planta de molienda de la Concentradora A-0 de División Chuquicamata de
CODELCO-Chile está formada por 13 secciones (numerada desde la 0 a la 12), Figura 2.7, cada una en dos etapas de molienda, una molienda primaria de barras en circuito abierto y una molienda secundaria en circuito cerrado inverso. Esta planta tiene una capacidad de procesamiento de 70,000 tpd. La sección 0 está formada por: -
un molino de barras de 10 x 14 pies (3.1 x 4.3 m) que descarga por rebalse, con un motor de 800 HP (597 kW) de potencia nominal. Gira a una velocidad de 17 rpm, equivalentes al 70% de la velocidad crítica. La carga de medios de molienda, barras, ocupa un 35% del volumen del molino
-
la molienda secundaria tiene un molino de bolas de 13.5 x 18 pies (4.1 x 5.5 m) que descarga por parrilla, con un motor de 1,750 HP (1305 kW) de potencia nominal. Gira a una velocidad de 15 rpm, equivalentes al 75% de la velocidad crítica. La carga de medios de molienda, bolas, ocupa el 37% del volumen del molino.
Las secciones 1 a 12 están formadas por: -
un molino de barras de 10 x 14 pies (3.1 x 4.3 m) que descarga por rebalse, con un motor de 800 HP (597 kW) de potencia nominal. Gira a una velocidad de 17 rpm, equivalentes al 70% de la velocidad crítica. La carga de medios de molienda, barras, ocupa un 35% del volumen del molino
-
la molienda secundaria opera con dos molinos de bolas de 10 x 12 pies (3.1 x 3.7 m) que descargan por parrilla, con un motor de 800 HP (597 kW) de potencia nominal cada uno. Giran a una velocidad de 18 rpm, equivalentes al 75% de la velocidad crítica. La carga de medios de molienda, bolas, ocupa el 37% del volumen del molino.
Las secciones 0 hasta 3, la 5, 6, y 8 hasta 11 tienen una batería de 4 hidrociclones de fondo plano D-20 de los cuales operan 3 ó 4. Cap2-12
Las Secciones 4, 7 y 12 tienen una batería de 5 hidrociclones de fondo plano D-20 de los cuales operan 3 ó 4. Cada
batería
de
hidrociclones
es
alimentada
desde
una
cuba
de
acondicionamiento a través de una bomba ASH de 14 x 12 plg (35.6 x 30.5 cm) con motor de 150 HP (112 kW) de velocidad variable, existiendo una segunda bomba stand-by. La velocidad nominal de giro es 380 rpm.
Figura 2.7.
Circuito de molienda de planta concentradora A-0 de División Chuquicamata de CODELCO-Chile.
-
Planta A-1 de División Chuquicamata La planta de molienda de la Concentradora A-1 de División Chuquicamata de
CODELCO-Chile está formada por 3 secciones (numeradas desde la 13 a la 15), Figura 2.8, cada una en dos etapas de molienda, una molienda primaria de barras en circuito abierto y una molienda secundaria en circuito cerrado inverso. Esta planta tiene una capacidad de procesamiento de 30,000 tpd. Cada sección está formada por: -
un molino de barras de 13.5 x 18 pies (4.1 x 5.5 m) que descarga por rebalse, con un motor de 1,750 HP (1,306 kW) de potencia nominal. Gira a una velocidad de 13.5 rpm, equivalentes al 63% de la velocidad crítica. La carga de medios de molienda, barras, ocupa un 35% del volumen del molino.
-
la molienda secundaria está formada por un molino de bolas de 16.5 x 21 pies (5.0 x 6.4 m) que también descarga por rebalse, con un motor de 3,500 HP (2,611 kW) de potencia nominal. Gira a una velocidad de 13 rpm, equivalentes al 67% de la velocidad crítica. La carga de medios de molienda, bolas, ocupa el 33% del volumen del molino.
Cada Sección tiene una batería de 7 hidrociclones de fondo plano DP-7 de los cuales operan 5 ó 6, a una presión de 7 a 10 psi. Cap2-13
Cada
batería
de
hidrociclones
es
alimentada
desde
una
cuba
de
acondicionamiento a través de una bomba Thomas de 16 x 16 plg (40.6 x 40.6 cm) con motor de 300 HP (224 kW) de velocidad variable, existiendo una segunda bomba standby. La velocidad nominal de giro es 380 rpm.
Figura 2.8.
Circuito de molienda de planta concentradora A-1 de División Chuquicamata de CODELCO-Chile.
Cap2-14
3.
MOLINOS DE BOLAS
3.1.
CARACTERÍSTICAS GENERALES Los molinos de bolas no tienen las mismas restricciones de diseño que los
molinos de barras, especialmente porque no tienen los problemas asociados a las longitudes de los medios de molienda. Es por esta razón que los molinos de bolas pueden tener una mayor variación en la razón entre el largo y el diámetro (L/D) desde 1:1 hasta valores superiores a 2:1. En realidad no existe una regla fija para elegir la razón L/D, esta varía con el circuito usado, el tipo de mineral, el tamaño de alimentación y los requerimientos de molienda, en general. Los molinos de bolas son el desarrollo lógico de los primeros molinos rotatorios que usaban pebbles de mineral duro como medio de molienda. A los inicios de 1900, se encontró que usando bolas de acero fundido en lugar de los pebbles, los molinos tomaban más potencia y daban mayores capacidades de producción. La Figura 3.1 muestra un corte esquemático de un molino de bolas que descarga por parrillas.
Figura 3.1.
Cap3-1
Corte esquemático de un molino de bolas con descarga por parrillas.
La Figura 3.2 muestra un corte esquemático de un molino de bolas que descarga por rebalse.
Figura 3.2.
Corte esquemático de un molino de bolas con descarga por rebalse.
El molino de bolas contiene una cantidad de mineral que se está fracturando y la fineza del producto depende de cuanto tiempo el material permanece retenido en él. Si la velocidad de alimentación a un molino de determinado tamaño disminuye, el material permanece más tiempo en el molino, se fractura más y por lo tanto se obtiene un producto más fino. Por otro lado, el producto se torna más grueso si aumenta el flujo de alimentación al molino, disminuyendo el tiempo de permanencia de este en el interior del molino. El movimiento de la carga de un molino rotatorio horizontal se caracteriza por una acción de volteo, tal como aparece esquematizado en la Figura 3.3. En esta figura se aprecia que por la acción de giro del molino, la carga asciende hasta un punto en que vuelve a caer nuevamente, denominado “hombro de la carga”. Dependiendo de la velocidad de giro y la posición de los medios que componen la carga durante el ascenso, la caída puede ocurrir por desmoronamiento sobre la carga o por caída libre. La usanza ha denominado a ambos modos “cascada” y “catarata” respectivamente. El conjunto visto de lado adquiere una forma similar a un riñón, en cuyo extremo inferior puede reconocerse una zona de movimiento caótico llamada “pie de carga”, donde se disipa la energía restante de la caída para que la carga sea nuevamente empujada hacia arriba.
Cap3-2
Para que la carga no se resbale, el revestimiento interior del molino se diseña provisto de resaltes o depresiones que evitan que la superficie de contacto sea geométricamente lisa. La forma de este perfil tiene una influencia sumamente importante en el movimiento de carga.
catarata
cascada
Pie de la carga
Figura 3.3.
Características de la carga interna de un molino rotatorio.
A una velocidad de rotación baja las bolas tienen acción de volteo relativamente suave y existe una tendencia de la masa de bolas a ser levantada por la acción de rotación de las paredes del molino y a deslizarse hacia atrás como una masa compacta. A medida que se aumenta la velocidad, la acción de volteo aumenta y el lecho aparece como una superficie inclinada de la cual están emergiendo bolas que rodarán hacia abajo y que reentran en la superficie. La serie de colisiones con otras bolas, mientras una bola da tumbos, es el método principal de inducir esfuerzos en las partículas. En este caso se dice que el lecho está en un estado de cascada. A una velocidad de rotación más alta, una cantidad mayor de las bolas son lanzadas de la superficie a lo alto del molino y se forma la catarata de bolas.
Cap3-3
3.2.
ACCIONAMIENTOS Generalmente los molinos de bolas son accionados por un conjunto de piñón –
corona. Para potencias mayores, sobre 4,000 kW, se puede utilizar un sistema dual de transmisión, conjunto de dos motores y dos piñones. Hoy en día, considerando el crecimiento de los molinos de bolas y las necesidades mayores de potencia, se ha comenzado a utilizar motores sincrónicos de baja frecuencia con el rotor montado en el casco del molino (accionamiento gear less), como será el caso de los nuevos molinos de bolas a entrar en operaciones en Minera Escondida, de dimensiones de 25 x 40.5 pies y potencia total instalada de 13,400 kW. Es el caso también de los molinos de bolas unitarios que se definieron en una primera etapa para la ampliación de División Andina, de dimensiones 25 x 38 pies, con potencias de 10,000 kW.
3.3.
REVESTIMIENTOS Existen diferentes estilos y diseños para los revestimientos de un molino de bolas.
El juego inicial de revestimientos nunca será el diseño final utilizado, ya que sufrirá modificaciones de acuerdo a las condiciones de operación del molino, características del mineral a ser fracturado (lo que varía notablemente con el avance de la mina) y acciones orientadas a maximizar la vida útil desde el punto de vista de diseño del revestimiento. La Figura 3.4 muestra diferentes perfiles de revestimientos para molinos de bolas.
a
b
c
d
e
f
h g
Figura 3.4. Sección transversal típica de levantadores de molinos de bolas. Cap3-4
El perfil de revestimiento más usado en molinos de bolas es el doble onda (Figura 3.4.h). El radio del valle entre las dos ondas es un poco más grande que el radio de las bolas más grandes de recarga. Generalmente se considera que el número de elevadores por circulo es aproximadamente 13.1D, con D en metros. La altura de la onda por encima del revestimiento es de 1.5 a 2 veces el espesor del mismo. Cuando los revestimientos, y los de doble onda en particular, se desgastan con ranuras circunsferenciales, indica resbalamiento de la carga, advirtiendo un desgaste acelerado a contar de ese momento. En el caso de recargar bolas de tamaño mayor a 3 plg, se aconseja el uso de revestimientos de onda simple. En este caso el número de elevadores por círculo debe ser aproximadamente 6.6D, con D en metros. Los revestimientos son de 2 a 2.5 plg de espesor con ondas de 2.5 a 3 plg por encima de los revestimientos. Los revestimientos de las tapas de los molino de bolas, adaptados a la inclinación del cono de las tapas, pueden ser fabricados de goma, acero aleado o fundición resistente a la abrasión. Para prever el desplazamiento y excesivo desgaste de los revestimientos de las tapas, se utilizan nervios radiales o levantadores reemplazables, o ambos. Cuando se utiliza descarga por parrilla, ésta y las placas de desgaste son perpendiculares al eje del molino, mientras que la cuba de descarga se adapta a la inclinación de la tapa de descarga. Las parrillas y sus placas de desgaste se fabrican normalmente de fundición aleada resistente al desgaste o en goma. Normalmente tienen nervios para evitar el deslizamiento de la carga y el excesivo desgaste. En molienda húmeda, las superficies de los molinos deben ser cubiertas con una protección de goma o material plástico, para proteger el casco del molino de la pulpa y la corrosión. Al igual que en los molinos de barras, la elección de un diseño particular de perfil de revestimiento depende de muchos factores, especialmente operacionales, entre los cuales se encuentran:
•
diámetro del molino
•
velocidad del molino
•
tamaño máximo de bola de recarga
•
nivel de llenado de bolas
•
abrasividad del mineral
Cap3-5
•
3.4.
granulometría de alimentación.
BOLAS DE MOLIENDA El medio de molienda metálico más utilizado es la esférica, pero también pueden
ser de diversas formas: cilíndricas, cónicas o irregulares. Las bolas de molienda pueden fabricarse forjadas, de hierro fundido o de acero fundido. La calidad depende de acuerdo al origen de suministro. Deben tener una dureza razonablemente uniforme a lo largo de su diámetro. Un indicador de buen desgaste en las bolas es que, cuando salen del molino deber tener un tamaño de alrededor de 16 mm, o menor, y deben presentar una forma poligonal con, por lo menos, 8 a 12 caras, que deben ser ligeramente cóncavas. La dureza de las bolas, varía desde bolas blandas de dureza Brinnell entre 350 a 450, hasta bolas duras, con durezas de alrededor de 700 Brinnell. Mayores durezas disminuyen la tasa de desgaste abrasivo, pero le entregan a la bola mayor fragilidad, dejándola expuesta a mayores probabilidades de fractura.
3.5.
NIVEL DE LLENADO VOLUMÉTRICO DE BOLAS Los molinos de bolas tienen una carga de bolas que ocupa desde un 30 a un 45%
del volumen útil del molino. La potencia consumida por un molino de bolas varía con el nivel de llenado volumétrico como lo muestra la Figura 3.5. Al igual que para el molino de barras, como el volumen del molino varía con el desgaste de los revestimientos, se requerirá una mayor masa de bolas para mantener el mismo nivel de llenado, por lo que el consumo de potencia sube.
Cap3-6
1200
14000
1000
12000
10000 800
W k , a i c n e t o P
W k , a i c n e t o P
600
400
200
8000
6000
4000
2000
0
0 0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,0
0,1
Fracción de llenado volumétrico, o/1
0,2
a
Figura 3.5.
0,3
0,4
0,5
Fracción de llenado volumétrico, o/1
b
Consumo de potencia y nivel de llenado de bolas. a) Molino de bolas de 12 x 18 pies. b) Molino de bolas de 25 x 38 pies. En ambos casos se considera que el molino opera a 75% de la velocidad crítica.
3.6.
VELOCIDAD DE OPERACIÓN Como en todos los molinos rotatorios, la velocidad de operación de un molino de
bolas se expresa como fracción (o porcentaje) de la velocidad crítica. La velocidad de operación de estos molinos se encuentra en el rango de 80% de la velocidad crítica para molinos pequeños, a 75% de la velocidad crítica para molinos de mayor tamaño. Aunque es factible encontrar molinos de bolas operando a velocidades menores, como es el caso de algunos molinos de barras readecuados para operar como molinos de bolas. Sin embargo, actualmente hay una tendencia a subir levemente este rango para aprovechar de mejor forma la energía que se proporciona al molino en mover la carga de bolas. La Figura 3.6 muestra el efecto de la velocidad de operación en el consumo de potencia de los molinos de bolas. 7000
600
6000
500
5000
400
W k , a i c n e t o P
W k , a i c n e t o P
300
200
100
4000
3000
2000
1000
0
0 0,0
0,2
0,4
0,6
Fracción de la velocidad crítica, o/1
a
Figura 3.6.
0,8
1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Fracción de la velocidad crítica, o/1
b
Consumo de potencia y velocidad de operación. a) Molino de bolas de 12 x 18 pies. b) Molino de bolas de 25 x 38 pies. En ambos casos se ha considera que el molino opera con un 33% de nivel de llenado de bolas.
Cap3-7
De la Figura 3.6 se observa que la potencia sube casi linealmente al comenzar a subir la velocidad del molino, para luego comenzar a disminuir
3.7.
CONSUMO DE POTENCIA Como se observa en la Figura 3.5 y Figura 3.6, el consumo de potencia varía con la
fracción de su volumen ocupado por el lecho de medios de molienda y por la variación de la velocidad de operación. La siguiente ecuación se utiliza para determinar la potencia, P en kilowatts, de diseño de un molino de bolas: P
= 7.33 AJ φ
c
(1 − 0.937 J )1 −
0 .1 2
9 −10φc
ρ
b
LD
2.3
Ec.3.1
donde: A es una constante igual a 1 para molienda húmeda en molino que descarga por rebalse, 1.16 para molienda húmeda en molino que descarga por parrillas y 1.08 para molienda seca D es el diámetro interior del molino en metros L es el largo del molino en metros
ρb es la densidad de los medios de molienda, en t/m3 J es el nivel de llenado volumétrico de bolas, en o/1
φc es la fracción de la velocidad crítica de operación. La Tabla 3.1 muestra los tamaños más comunes de molinos de bolas, dando velocidades, carga de medios de molienda y potencia.
Cap3-8
Tabla 3.1.
Características principales de molinos de bolas.
Cap3-9
3.8.
DISEÑO DE LA ALIMENTACIÓN DE MINERAL Hay tres tipos de alimentadores usados en molinos de bolas: alimentadores de
tubo, Figura 3.5 y Figura 3.1; alimentadores de cuchara, espiral o gusano como el que se observa en la Figura 3.6 y Figura 3.2; y alimentadores de tambor, Figura 3.7. Los alimentadores de tubo son loa más utilizados, permiten que la descarga del hidrociclón fluya por gravedad hasta el cajón de alimentación al molino, al que está adosado el alimentador de tubo. Sin embargo, implica que la batería de hidrociclones debe ubicarse lo suficientemente alto como para obtener un flujo libre adecuado. Esto supone mayor altura en la bomba y mayor potencia.
3.8.
DISEÑO DE LA ALIMENTACIÓN DE MINERAL Hay tres tipos de alimentadores usados en molinos de bolas: alimentadores de
tubo, Figura 3.5 y Figura 3.1; alimentadores de cuchara, espiral o gusano como el que se observa en la Figura 3.6 y Figura 3.2; y alimentadores de tambor, Figura 3.7. Los alimentadores de tubo son loa más utilizados, permiten que la descarga del hidrociclón fluya por gravedad hasta el cajón de alimentación al molino, al que está adosado el alimentador de tubo. Sin embargo, implica que la batería de hidrociclones debe ubicarse lo suficientemente alto como para obtener un flujo libre adecuado. Esto supone mayor altura en la bomba y mayor potencia.
Figura 3.5. Alimentador de tubo para molino de bolas.
Cap3-10
Figura 3.6. Alimentador de cuchara para molino de bolas.
Figura 3.7. Alimentador de tambor para molino de bolas.
Cap3-11
3.9.
RECARGA DE BOLAS La recarga de bolas se debe poder introducir al molino en el momento que se
necesite, a través del alimentador, estando el molino en marcha. Tal vez la forma ideal de hacer la recarga de bolas sea en forma continua durante el día de operación, sin embargo, la alternativa más usada es la recarga diaria de bolas, acumulándose durante 24 horas el desgaste de medios de molienda y reponiéndolas en una acción.
3.10. TAMAÑO DE BOLA Existen diversos investigadores que han formulado metodologías para determinar el tamaño de bolas adecuado para alimentar un molino de bolas. Una de las ecuaciones más utilizadas es: db
=
F80 K
3
ρWi φc
Ec.3.2
3281 . D
donde: db es el diámetro de bola en plg F80 es el tamaño 80 de alimentación al molino, en µm Wi es el índice de trabajo del mineral, en kWh/tc
ρ es la densidad del mineral en t/m3 φc es la fracción de la velocidad crítica a la que opera el molino D es el diámetro del molino, en m. El valor de K está dado por la siguiente tabla.
Tabla 3.2.
Valor del factor K de ecuación de tamaño de bola.
Tipo de molino y circuito de molienda
K
Rebalse húmedo, circuito abierto y cerrado
350
Parrillas húmedo, circuito abierto y cerrado
330
Parrillas seco, circuito abierto y cerrado
335
Cap3-12
La ecuación 3.2 entrega el diámetro máximo del medio de molienda requerido. Si el cálculo no entrega un tamaño estándar, se debe utilizar el tamaño inmediatamente superior.
Cap3-13
4.
CLASIFICACIÓN POR TAMAÑOS EN HIDROCICLONES
4.1.
CLASIFICACIÓN POR TAMAÑOS Se entiende por clasificación de tamaños a la operación de separación de
partículas sólidas en fracciones homogéneas de tamaño o peso, ya sea por separación directa o por sedimentación diferencial en un fluido. El proceso de clasificación se asocia normalmente a la separación por tamaño, sin embargo, en la separación directa existen otros aspectos como la densidad y forma de las partículas que afectan al proceso, así como también en la clasificación hidráulica en que los mecanismos que la gobiernan están controlados por la velocidad de sedimentación, es decir, el proceso es afectado por cualquier variación de densidad o forma entre las partículas. La separación granulométrica o clasificación de partículas en tareas minero metalúrgicas se realiza por harneado o a través de sedimentación diferencial en un fluido. Este último tipo de clasificación se denomina clasificación hidráulica o neumática, dependiendo del fluido utilizado. En el procesamiento de minerales normalmente se emplea la clasificación hidráulica, dejándose la clasificación neumática para casos muy específicos como en las industrias del cemento y no metálicos solubles. En el harneado las partículas se separan principalmente de acuerdo con su dimensión y forma, mientras que en la clasificación hidráulica lo hacen por diferencias de tamaño, densidad y forma, ya que estas propiedades afectan sus velocidades relativas en el fluido. La clasificación de partículas en circuitos de beneficio de minerales obedece a los siguientes objetivos: a)
en las plantas de chancado y molienda, tiene por objeto extraer del circuito aquellos materiales suficientemente finos con respecto al producto de cada equipo, permitiendo aumentar la capacidad de éstos evitando así la sobremolienda.
b)
en los procesos de concentración, tiene por objeto proporcionar una serie de productos de dimensiones controladas, permitiendo que cada equipo de concentración pueda ser operado de tal manera que alcance tasas de concentración superiores a las que se podrían obtener si la alimentación no hubiera sido clasificada.
Cap4-1
c)
en ciertas industrias (carbón, fluorita, baritina, arenas, etc.), los productos deben satisfacer ciertas restricciones granulométricas.
4.2.
DEFINICIONES Y TERMINOLOGÍA El proceso de clasificación por tamaño se puede representar por el esquema de la
Figura 4.1. Tal como se observa en esta figura, el proceso de clasificación se puede representar por un flujo de alimentación F y un producto que en la mayoría de los casos está constituido por dos fracciones: una fracción integrada mayoritariamente por las partículas finas R y la otra por las partículas gruesas D. La fracción gruesa recibe el nombre de descarga o sobretamaño (también underflow) y la fracción fina se denomina comúnmente rebalse o bajotamaño (también overflow). Producto Fino
Alimentación
Clasificador: - Harnero - Hidrociclón
Producto Grueso
Figura 4.1. Representación esquemática del proceso de clasificación. En una operación hipotética donde la clasificación es perfecta, los productos de descarga y rebalse quedarán clasificados de tal manera que la descarga contenga todo el producto mayor que una cierto tamaño. Es evidente que esto no se puede obtener nunca en la realidad. Esta imperfección o existencia de material desclasificado en los flujos de descarga, permite establecer el concepto de eficiencia de clasificación que se definirá más adelante. Generalmente un clasificador opera en conjunto con un equipo de reducción de tamaño, donde el clasificador es el que cierra el circuito. El material proveniente del equipo de reducción de tamaños es llevado al clasificador donde se separa en dos fracciones: la fracción fina continúa a la próxima operación mientras que la fracción gruesa es devuelta al equipo de reducción. La finalidad de esta combinación reducción de tamaños - clasificador, es eliminar de la etapa de conminución lo más rápido posible, todas aquellas partículas que posean un tamaño adecuado, evitando así la sobre molienda del material. Cap4-2
4.3.
BALANCE DE MASA En un clasificador funcionando en el estado estacionario, el balance macroscópico
de masa puede ser expresado en función del flujo total, flujo de sólidos, flujo de partículas de tamaño xi, flujo de partículas de tamaño menor a xi, o flujo de partículas de tamaño mayor a xi. Definiendo en la Figura 4.2 los siguientes términos: Producto Fino
Alimentación F*, F, f i
Clasificador:
R*, R, ri
- Harnero - Hidrociclón
D*, D, di Producto Grueso
Figura 4.2. Definición de términos. F*
= flujo másico de alimentación total (pulpa)
D*
= flujo másico de sobretamaño (descarga) total (pulpa)
R*
= flujo másico de bajotamaño (rebalse) total (pulpa)
F
= flujo másico de alimentación de mineral
D
= flujo másico de sobretamaño de mineral
R
= flujo másico de bajotamaño de mineral
Xf, Xd, Xr
= fracción en peso de sólidos en el flujo de alimentación, sobretamaño y bajotamaño, respectivamente.
= fracción en peso de partículas de tamaño xi en el flujo de alimentación,
fi, di, ri
sobretamaño y bajotamaño respectivamente.
= fracción en peso de partículas menores a xi en el flujo de alimentación,
Fi, Di, Ri
sobretamaño y bajotamaño, respectivamente. Se pueden establecer los siguientes balances:
Balance Total de Pulpa
F *
Cap4-3
D *
R *
Ec.4.1
Balance de Sólido
F * X f
D * X d
R * X r Ec.4.2
F D R Balance de mineral en el tamaño xi
Ff i
Dd i
Rr i
Ec.4.3
Balance de mineral menor al tamaño xi
FF i
DDi
RRi
Ec.4.4
La fracción en peso de material obtenido como descarga puede calcularse a partir de las ecuaciones 4.1 y 4.2, de la forma siguiente:
F * ( X r X f ) D * ( X r X d ) D * *
F
X r X f X r X d
;
D F
( X r X f ) X d ( X r X d ) X f
Ec.4.5 Ec.4.6
por otra parte, de las ecuaciones 4.2 y 4.3, resulta:
F (r i
f i ) D (r i d i )
D
r i
F
f i
Ec.4.7 Ec.4.8
r i d i
de las ecuaciones 4.2 y 4.4 se tiene:
F ( Ri D F
F i ) D( Ri
Ri
F i
Ri
Di
Di )
Ec.4.9 Ec.4.10
De las relaciones 4.6 y 4.8 es posible observar que la fracción de alimentación que pasa a la descarga puede calcularse de dos formas:
Cap4-4
1)
determinando los porcentajes de sólidos en peso de la alimentación, rebalse y descarga
2)
realizando un análisis granulométrico de una muestra de alimentación, rebalse y descarga De las definiciones anteriores, es posible expresar la carga circulante, CC, de la
forma siguiente:
CC 100
D R
100
r i
f i
f i
d i
Ec.4.11
así, se puede ver que el cálculo de la carga circulante no necesariamente se obtiene de los flujos másicos, de acuerdo a su definición, sino que se utiliza para ello los análisis granulométricos de la alimentación, descarga y rebalse del clasificador.
4.4.
EFICIENCIA DE CLASIFICACIÓN La acción de un clasificador se puede caracterizar mediante un conjunto de
parámetros, uno por cada intervalo de tamaño, que describe como se divide la masa de la alimentación de cada tamaño en la descarga y el rebalse. Cada uno de estos parámetros si recibe el nombre de selectividad o clasificación real y queda definido por la razón entre la masa de partículas de tamaño xi que es enviado a la descarga y la masa total de partículas de tamaño xi alimentadas al clasificador,
si
Dd i Ff i
Ec.4.12
de la definición de razón de circulación, se puede escribir:
si
C d i C 1 f i
Ec.4.13
La curva obtenida graficando la selectividad si versus el tamaño de partícula xi, se denomina curva tromp, curva de partición o curva de selectividad, Figura 4.3. Como se mencionó anteriormente, en un clasificador ideal todos los tamaños menores al tamaño de separación aparecerán en el rebalse, mientras que todos los tamaños mayores saldrán por la descarga. Desgraciadamente los clasificadores ideales no existen. El primer tipo de comportamiento no-ideal es el cortocircuito. En la mayoría Cap4-5
de los clasificadores la descarga contiene una cierta cantidad de finos, que se supone asociados a partículas pequeñas atrapadas entre las mayores o arrastradas por el agua hacia la descarga. Como los finos no llegan a la descarga por efecto de una clasificación, se interpreta este hecho considerando que los finos aparecen allí debido a un cortocircuito entre la alimentación y la descarga. Si se supone que de la masa de cada tamaño xi de la descarga una masa ai ha pasado por cortocircuito, se puede definir una función clasificación o clasificación corregida c(x i) tal que cada parámetro de clasificación ci queda definido por:
Dd i ci
Dd i Ff i
ai
ai
Ff i
1
ai Ff i
ai
Ec.4.14
Ff i
Si el material a i que forma el cortocircuito es proporcional a la cantidad de material de tamaño xi de la alimentación, esto es, sí
f i
a ( Ff i )
Ec.4.15
entonces, se obtiene ci
si
a
Ec.4.16
1 a
el efecto es como si una fracción a de la alimentación pasará a la descarga sin clasificación. Al contrario, un cortocircuito hacia el rebalse no es normal y su presencia indica mal funcionamiento del equipo. La Figura 4.3 también muestra una curva de clasificación corregida. De acuerdo a la nomenclatura utilizada anteriormente, la selectividad se puede determinar de las granulometrías de alimentación, descarga y rebalse del ciclón, según:
si
(r i
f i )d i
(r i
d i ) f i
Ec.4.17
Se ha demostrado que clasificadores similares funcionando a diferentes condiciones de operación dan frecuentemente funciones de clasificación c(xi) similares. Esto significa que si se define para cada función c(x i), un tamaño característico, por ejemplo d50, tal que c(d50) = 0.5, se puede obtener una única curva c(x i/d50) que recibe el
Cap4-6
nombre de función de clasificación reducida, que es característica del clasificador y del material, pero es independiente de las condiciones de operación, Figura 4.3. 1,0
Eficiencia de clasificación Eficiencia real Eficiencia corregida
0,8
1 / o , a i c n e i c i f E
0,6
0,4
d50 corregido
0,2
0,0 10
100
1000
10000
100000
Tamaño de partícula, µm
Figura 4.3. Ilustración de la curva típica de selectividad de un clasificador.
Por otro lado, es conveniente definir un nuevo parámetro que dé una medida de la inclinación de la curva de clasificación. Así, se define el índice de nitidez, S.I., por: S . I .
d 25 d 75
Ec.4.18
donde d25 es tal que c(d25) = 0.25 y d75 tal que c(d75) = 0.75. Para una clasificación ideal S.I. = 1 y cuando no hay clasificación y el equipo actúa como un partidor de muestras S.I.= 0.
4.5.
HIDROCICLONES Los hidrociclones, Figura 4.4, han sido utilizados industrialmente desde el final de
la Segunda Guerra Mundial, sin embargo, el hidrociclón fue patentado por primera vez por Bretney en 1891, en Estados Unidos. Durante este tiempo, las aplicaciones han estado concentradas en la industria minera, pero más recientemente, este equipo ha sido aplicado en muchos otros tipos de industria, tales como la química, petroquímica, textil, generación de potencia, metalúrgica y otras. Cap4-7
Figura 4.4. Corte esquemático de un hidrociclón.
Actualmente, la industria minera continúa siendo el mayor usuario de hidrociclones, siendo aplicado en clasificación de líquidos, espesamiento, lavado de sólidos, clasificación de sólidos y operaciones de ordenamiento de partículas, ya sea por densidad o forma. El uso extensivo de hidrociclones en la industria minera, es probablemente debido a su versatilidad, simplicidad, su reducido tamaño y relativo bajo costo de mantención. Sin embargo, una vez instalados, ellos tienen limitaciones en relación a su eficiencia de separación o índice de nitidez y rango de separación de tamaño. La Figura 4.5 muestra curvas típicas de granulometrías que se obtienen en la clasificación en hidrociclones.
Cap4-8
100
% , e t n a s a p o d a l u m u c A
10 Granulometrías: Alimentación Descarga Rebalse
1 10
100
1000
10000
100000
Tamaño de partícula, µm
Figura 4.5.
Curvas granulométricas características de alimentación, descarga y rebalse de un hidrociclón.
4.5.1. Características Físicas El hidrociclón es un dispositivo mecánico muy simple que no incluye partes móviles, como se observa en la Figura 4.4. Posee una forma cónica - cilíndrica cuyo diámetro varía desde unos pocos milímetros a diámetros que pueden alcanzar en ocasiones los 2 metros. La razón largo : diámetro varía en un amplio margen, dependiendo de la aplicación y la dimensión del hidrociclón, en un rango desde 1 ó 2:1 hasta 8 ó 10:1. El peso de los hidrociclones por su parte, varía desde unos pocas decenas de gramos hasta valores cercanos a 1 tonelada, dependiendo de su tamaño y de los materiales con los cuales fue confeccionado. Mientras que muchos hidrociclones utilizados en la industria química y del papel han sido moldeados en plásticos o fundiciones cerámicas y metálicas, la industria de los minerales ha utilizado principalmente hidrociclones construidos con cuerpo metálico revestidos por diversos elastómeros. Desde hace tiempo un gran número ha sido moldeado con revestimientos reemplazables de goma pura para un rápido mantenimiento y asegurar una buena geometría interna. Las superficies lisas que se Cap4-9
moldean pueden proporcionar una resistencia al desgaste por abrasión particularmente buena. Cuando el mineral es excesivamente abrasivo, se utilizan revestimientos cerámicos reemplazables. Su alto costo es, bajo estas condiciones, compensado por la larga duración. El hidrociclón requiere potencia externa para su funcionamiento, la cual es provista normalmente por una bomba centrífuga en operación continua. En ocasiones recibe la energía por el aporte de la energía potencial del fluido a través de sistemas especiales de alimentación. Esta energía del fluido en la alimentación es convertida en aceleración angular y lineal, creando un efecto de ciclón donde la aceleración angular aumenta en la medida que el fluido avanza desde la periferia o pared del equipo hacia el eje de rotación. En la medida que la aceleración angular aumenta, la fuerza centrífuga también aumenta, provocando la separación de las partículas ya sea por tamaño y/o gravedad específica. Aunque el diseño mecánico del hidrociclón común es relativamente simple, existen diseños verdaderamente inusuales y complicados, cada uno de los cuales ha sido concebido con el objeto de intentar solucionar problemas específicos. Como se observa en la Figura 4.6, en la parte superior de la sección cilíndrica del hidrociclón existe un disco o plato que es a su vez atravesado por un cilindro u orificio de salida denominado buscador de vórtice o vortex, que normalmente es el orificio más grande y que a su vez permite la salida de gran parte del líquido que se introduce por la alimentación junto con gran parte de los finos que han logrado ser separados. El fondo de la parte cilíndrica es comúnmente conectado con el cono, o en ocasiones con otro cilindro. El diámetro más grande del cono es igual al diámetro de la parte cilíndrica y el diámetro más pequeño igual al diámetro del orificio de descarga o apex a través del cual se desalojan las partículas más gruesas. En un hidrociclón típico, su diámetro se define como el diámetro en el interior de la cámara cilíndrica. El área de entrada en el punto de admisión es de 6 a 8% del área de la sección de la cámara de alimentación. Normalmente la boca de alimentación es rectangular. El vortex (o buscador de vórtice) se extiende por debajo de la entrada de la alimentación, para minimizar el cortocircuito de partículas gruesas hacia el rebalse. El Cap4-10
diámetro del vortex, definido como el diámetro interior en el punto más bajo de este tubo, es aproximadamente de 35 a 40% del diámetro del hidrociclón. La sección cónica tiene un ángulo comprendido entre aproximadamente 12º para hidrociclones inferiores a 10 plg, hasta aproximadamente 20º para hidrociclones mayores. El apex o tobera de descarga, es el punto de mayor desgaste. Tiene normalmente un diámetro no inferior a un cuarto del diámetro del vortex, pero este no es un límite mínimo absoluto.
Rebalse Tubería de rebalse
Cámara de alimentación Alimentación Buscador de vórtice Revestimiento de goma
Sección cónica superior
Revestimiento de goma
Sección cónica inferior
Revestimiento de goma
Revestimiento de goma
Apex Anillo de ajuste
Descarga
Figura 4.6. Partes de un hidrociclón.
Cap4-11
4.5.2. Características de Operación El principio de operación de los hidrociclones está basado en las fuerzas centrífugas generadas en su cuerpo cónico – cilíndrico. El movimiento rotacional del fluido se produce por la inyección tangencial del fluido al interior del hidrociclón, ayudado por la forma especial de su geometría. Con motivo de este movimiento rotacional normalmente se genera una zona de baja presión a lo largo del eje vertical del equipo, por lo que se desarrolla una columna de aire en ese lugar. Las partículas en el fluido se ven afectadas en el sentido radial, por dos fuerzas opuestas: una, hacia la periferia del equipo debido a la aceleración centrífuga y otra, hacia el interior del equipo debido al arrastre del fluido que se mueve hacia el interior del hidrociclón. Consecuentemente, la mayor parte de las partículas finas abandonarán el equipo a través del orificio buscador de vórtice o vortex, localizado en la parte superior de la parte cilíndrica del hidrociclón. El resto de las partículas, mayoritariamente los gruesos, saldrán a través de un orificio de salida o apex ubicado en el extremo inferior de la sección cónica. El flujo del hidrociclón es obligado a seguir una trayectoria tipo espiral hacia abajo debido a la forma del equipo y a la acción de la fuerza de gravedad. Sin embargo, en la medida que la sección transversal disminuye, se superpone una corriente interior que genera un flujo neto ascendente a lo largo del eje central del equipo, lo que permite que el fluido encuentre en su camino al tubo buscador de vórtice que actúa como rebalse, permitiendo que las partículas finas que acompañan al fluido desalojen el equipo. Adicionalmente, el vortex permite que la columna de aire que se genera a lo largo del eje central se estabilice. Muchos autores han descrito el movimiento simétrico del fluido en el interior de un hidrociclón, pero probablemente la manera más fácil y apropiada es describirlo como una espiral dentro de otra espiral, como se ilustra en la Figura 4.7.
Cap4-12
Descarga de finos y agua
2. Rotación de la pulpa genera altas fuerzas centrífugas en el ciclón 1. Entrada tangencial de pulpa a alta presión
4. El líquido se mueve hacia el centro y hacia arriba en un movimiento de vórtice
3. Los sólidos en suspensión son conducidos hacia la pared y hacia abajo en una espiral acelerada
Descarga de sólidos gruesos
Figura 4.7. Esquema de movimientos característicos que se producen en un hidrociclón. 4.5.3. Influencia de la Geometría del Hidrociclón y las Variables de Operación En un hidrociclón, las variables asociadas con la geometría del mismo (llamadas variables geométricas) y las variables de operación, interactúan unas con otras. Con esto en mente, su influencia en la eficiencia de separación puede ser discutida, considerando que no es simple separar una variable de otra.
I.
Geometría del Hidrociclón
-
Diámetro del Hidrociclón. Los ciclones grandes tienden a separar a tamaños más gruesos que los pequeños, porque los mayores generan unas fuerzas de aceleración mucho más pequeñas (10 veces la gravedad contra 4.000 veces para los hidrociclones pequeños). Naturalmente, cada tamaño produce un rango de estas fuerzas, pero la fuerza están aproximadamente en relación inversa al
Cap4-13
diámetro del hidrociclón. Una serie de investigaciones han verificado que el tamaño de corte, d50, es proporcional a Dn para los hidrociclones típicos bajo condiciones básicas, donde D es el diámetro del hidrociclón y n una constante. -
Diámetro del Vortex. Este diámetro es una de las variables más importantes en el resultado de la clasificación. Para hidrociclones de un diámetro fijo y una presión constante, el vortex puede alterar o influenciar el tamaño de corte, d50: a mayor vortex corresponde un rebose más grueso. El vortex debe tener una longitud tal que esté por debajo del extremo interior de la alimentación, y por encima del extremo superior de la parte cilíndrica. Fuera de este rango, d50 tiende a hacerse más grande.
-
Área de Entrada. El área de entrada determina la velocidad de entrada de la pulpa, y es uno de los factores que gobierna la velocidad tangencial a los diversos radios al interior del hidrociclón. En consecuencia afecta a los radios de transición entre vórtices libres y forzados. Mientras se mantengan las condiciones básicas de un hidrociclón típico, un incremento en el área de entrada conlleva un incremento en el flujo de la alimentación. Reduciendo el área de entrada se tendrá una capacidad similar con un ligero incremento en la caída de presión. Una forma rectangular para un conducto de entrada o alimentación se considera superior a cualquier otra forma.
-
Diámetro del Apex. La determinación del diámetro óptimo del apex presenta algunas dificultades. Este diámetro determina la capacidad de tratamiento de sólidos en un hidrociclón y el porcentaje de sólidos en la descarga. Sin embargo, por lo menos con los apex de diámetros superiores a 3 pulgadas utilizados en hidrociclones para muchos circuitos de molienda, la capacidad de tratamiento de sólidos cambia mucho más rápidamente con el diámetro del apex que el porcentaje de sólidosen la descarga. Esto es especialmente cierto para los sólidos con una alta densidad específica. El núcleo de aire central del hidrociclón, dentro del anillo a través del cual los sólidos son descargados, es posiblemente una parte muy pequeña de la sección de área, en apex mayores de 2 pulgadas. El núcleo de aire se convierte en inestable y se cierra cuando el hidrociclón descarga en forma de “cordón”, Figura 4.8. La descarga en forma de "cordón" es la condición donde el apex se sobrecarga con sólidos gruesos o cuando la descarga se ahoga inadvertidamente; a causa de esto
Cap4-14
las partículas gruesas son forzadas en el interior de la corriente del rebalse, creando una situación que no es deseable. La descarga en "cordón" es difícil de detectar en los hidrociclones grandes. A bajas presiones la apariencia de la descarga no cambia drásticamente entre la forma de "cordón" y la descarga en forma de spray (o paraguas). Cuando descarga en forma de cordón, la corriente de descarga es uniformemente espesa y se pueden detectar sobretamaños en el rebose. En funcionamiento normal, el núcleo de aire se puede sentir con los dedos.
Figura 4.8.
Formas de descarga de un hidrociclón, en condiciones normales, de sobre carga y falta de carga.
-
Ángulo del Cono. Un ángulo de cono pequeño tiende a reducir el tamaño de separación, aunque la "nitidez" de la separación puede ser afectada en forma negativa. Incrementar el ángulo del cono tiene una influencia inversa. La acción del cono es comprimir los sólidos gruesos hacia el centro para obtener un producto concentrado en la descarga.
-
Longitud de la Sección Cilíndrica. Un incremento en la longitud de la sección cilíndrica produce una separación más fina, probablemente porque es en esta
Cap4-15
zona donde las partículas gruesas que han sido forzadas hacia el eje por las paredes del cono son removidas más allá desde el vortex.
II.
Variables de Operación El tamaño de separación es influido por diversas variables, incluyendo la forma
de la partícula y su gravedad específica, la viscosidad interna de la pulpa y su gravedad específica, la distribución de tamaños de la alimentación, el porcentaje de sólidos en la alimentación y la presión en la entrada. A continuación se desarrolla una discusión resumida de las más importantes:
Viscosidad Interna/Densidad de la Pulpa. Es difícil separar la influencia de la viscosidad y la densidad de la pulpa sobre las partículas que están siendo separadas en el interior del hidrociclón. El medio debe tener una fuerte semejanza con la pulpa del rebalse. En general, la viscosidad de la pulpa interna aumenta con la densidad de la pulpa interna de tal forma que a un punto crítico la viscosidad aumenta severamente por pequeños cambios en la densidad. Un incremento en la viscosidad del flujo del rebalse aplica grandes fuerzas de arrastre en las partículas, llevando en el producto del rebalse partículas gruesas y pesadas. Material fino y arcilloso tiene un efecto similar en la viscosidad, quedando la densidad relativamente inalterada.
Porcentaje de Sólidos en la Alimentación. Esta variable es muy importante y es una medida indirecta de la viscosidad/densidad de la pulpa interna.
Presión de Alimentación. Al aumentar la capacidad de tratamiento a un hidrociclón se requiere más energía, como lo indica el aumento de la caída de presión desde la entrada de la alimentación hasta el rebalse. Esta energía da a la pulpa una velocidad angular, que crece dramáticamente como lo hace el flujo espiral en el interior desde la pared al centro del vortex. La velocidad crea fuerzas centrífugas que puedan ser representadas por un vector simple dirigido radialmente hacia el exterior. Por otra parte, las partículas son llevadas hacia el rebalse por las fuerzas de arrastre, generada por las espirales internas del flujo de alimentación. Estas fuerzas pueden ser representadas por un simple vector dirigido radialmente hacia el interior.
Densidad Específica de los Sólidos. La fuerza centrífuga que actúa sobre las partículas y las opone al arrastre de la corriente del rebalse, depende de la
Cap4-16
masa de la partícula que está referida al tamaño de la partícula y su densidad específica. Por esta razón, el rebalse del hidrociclón contiene partículas finas pesadas junto con partículas gruesas livianas.
Distribución de los Tamaños de Alimentación. La influencia en los cambios de distribución de los tamaños de alimentación puede ser entendida, cualitativamente, por el reconocimiento que a una alimentación gruesa sin finos será una separación gruesa; una alimentación fina sin partículas gruesas es ventajosa para una separación fina.
4.6.
DISPOSICIÓN DE HIDROCICLONES Los hidrociclones se disponen en baterías para ahorrar espacio y para asegurar
una distribución pareja de la alimentación a cada hidrociclón. La Figura 4.9 muestra un corte parcial de una batería de hidrociclones. La pulpa de las bombas de alimentación, llegan por la parte inferior a través de un distribuidor de alimentación cilíndrico. Alrededor de este están dispuestos simétricamente los tubos de alimentación al hidrociclón. Las válvulas de alimentación que se ubican en el tubo de alimentación, permiten operar o detener un hidrociclón en forma independiente. La descarga de cada hidrociclón va a una canaleta circular instalada alrededor del tubo de alimentación. Otra canaleta circular recibe el rebalse.
Cap4-17