PI 146 CICLO 2011-1
ng.
.
30 de mayo de 2011
A R O A R T E C N
Estamos aquí
C A N E D T E H S O L F
Ing. Rafael Chero Rivas
ETAPAS DE LA MOLIENDA Se muestra un circuito de molienda conformada
Molino bolas
H2O
Molino barras
- Molienda primaria en seco, circuito abierto, realizada en un molino de barras. - Molienda secundaria en húmedo, realizada en un molino de bolas, el cual cerrado con uno o más hidrociclones.
3
Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS
30/05/2011
Circuitos de molienda
4
Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS
30/05/2011
Molino de barras
Los molinos de barras aceptan alimentos tan grandes como 2” Mecanismo de ruptura: por impacto, el molino gira y eleva las arras, as cua es caen so re e s o. 5
Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS
30/05/2011
MOLINOS DE BARRAS
6
Este tipo de molinos utilizan barras de acero como medio de molienda (medio molturante). La reducción del tamaño t ene ugar e o a que a g rar e mo no, as arras se elevan y caen sobre el sólido, fragmentando de esta manera al material. Suelen utilizarse en las primeras etapas e mo en a, cog en o part cu as asta e 50 mm y generando un producto que puede llegar a tener 300 micras, con relaciones de reducción que oscilan entre 15:1 y 20:1. ra a an norma mente con una carga e mater a molturante del 35% al 40% del volumen (hasta un máximo de 45%). Los molinos de barras tienen una característica muy importante, que es la prevención de la sobremolienda, es decir la molienda es mas selectiva al no generar excesiva cantidad de finos. Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS
30/05/2011
MOLINO DE BOLAS
Bolas de Molino
Mecanismo de ruptura: or im acto 7
Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS
30/05/2011
MOLINOS DE BOLAS
molturante) de las partículas. Se utilizan en las últimas etapas de la molienda, no admitiendo partículas superiores a 20-25 mm. La utilización de bolas de tamaño muy diferentes (hasta un tamaño mínimo de 25 mm) favorece un gran número de puntos de contacto entre los com onentes lo ue resulta mu beneficioso en la reducción hasta tamaños finos, donde el número de partículas a fragmentar es muy grande. densidad de la pulpa, la cual debe ser tan alta como sea posible para producir, de forma constante, películas de material alrededor de las bolas (norma mente se tra a a con va ores e 65 a 80% e só os en peso). Si la pulpa está muy diluida, se producen contactos metal-metal, aumentándose el consumo de acero disminu éndose la eficiencia. El volumen de llenado en este molino suele oscilar entre 0,4 y 0,5 8
Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS
30/05/2011
MOLINO DE MARTILLOS
La aplicación del molino de martillos básicamente se da en la . Mecanismo de ruptura: por impacto 9
Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS
30/05/2011
MOLINO DE BOLAS EN
El molino ira las bolas caen sobre el material que se .
10
Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS
30/05/2011
MOLINO AUTOGENO Durante los últimos años se ha puesto un mayor énfasis en la autógenos o semiautogénos. En general, presentan un coste de cap ta n er or, menores trabajos de mantenimiento y un menor consumo en material de molienda. En síntesis, consisten en tambores que, en lugar de medio de fractura, usan al mismo sólido como agentes de mo en a. 11
Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS
30/05/2011
Características de los molinos Barras , – , ,
, – ,
,
- , -
-
reducción
12
Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS
30/05/2011
Tipos de descarga del molino
13
Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS
30/05/2011
Dimensiones principales de un molino
14
Ing. Ing.Rafael RAFAELJ.J.Chero CHERORivas RIVAS
30/05/2011
MOLINO DE BARRAS
HP = K R D 3,5 (% Vp)0,555 (% Cs)1,505 (L/D)
donde: D, L: pies % Vp = (30 – 40)% L/D = (1,3 – 1,6)
Tipo de Molino de barras
KR
,
–
,
Descarga periférica central, molienda húmeda
4,037 x 10-5
Descarga periférica por extremo final, molienda seca
4,487 x 10 -5
HP = 0,88 x 10 –5 (6,3 – 5,4 Vp) D 2,33 L (% Cs) Vp Cd
= , – , . modo se evita que las barras puedan enredarse. 15
Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS
,
. 30/05/2011
MOLINO DE BOLAS
HP = 1,7 x 10 –5 (3,2 – 3 Vp)[1 – (0,1/2 (9 - 0,1 %Cs))] D2,3 L (% Cs) Vp Cd RELACIONES L/D PARA MOLINOS DE BOLAS 80
Húmeda
5000 – 10000
1/1 – 1,25/1
Húmeda
900 – 4000
1,25/1 – 1,75/1 .
,
,
Remolienda Húmeda – seca
Seca Seca
16
Alimentos finos. Circuito abierto
2,0/1 – 3/1
5000 – 10000
1,3/1 – 2/1
900
4000
Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS
1,5/1
2/1
30/05/2011
Otra:
HP = K B D3,5 (%Vp)0,461 (% Cs)1,505 (L/D)
donde: D, L: pies L/D = (1 –3) % Vp = (40 – 50) % K B: constante
Tipos de molinos de bolas
17
KB
Descarga por rebalse, molienda húmeda
4 365 x 10 –5
Descarga por diafragma, molienda húmeda
4,912 x 10 –5
Descarga por diafragma, seco
5,456 x 10-5
Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS
30/05/2011
Carga de un molino (Cw) a carga e me o e mo en a, epen e e vo umen que ocupar en e molino. Si V es el volumen total útil del molino y Vb es el volumen que ocupará el medio de molienda (volumen aparente), la razón Vp = Vb/V molienda. Tomando para el medio de molienda una densidad Cd (densidad aparente, , molienda podrá ser determinada por: Cw = V Vp Cd (7.1) donde el producto V Vp = Vb indica el volumen ocupado por el medio de molienda en pie3 y Cd su densidad en lb/pie3. De este modo la carga Cw estará dada en lb. De otro lado, el volumen V del molino podrá ser calculada por: V = 3,1416 D 2 L/4 (7.2) donde D, L serán el diámetro y longitud del molino entre los forros. Si se expresa la fórmula (7.1) en toneladas cortas (2 000 lb) y se reemplaza el va or e , se ene: Cw = 3,1416 D 2 L Vp Cd/ (4*2000) (en toneladas cortas)
18
Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS
30/05/2011
Molino de barras: Cw = 0,754 D2 L Vp Cd/ 2000
7.3
Cw, en toneladas cortas
Molino de bolas: Cw = 0,821 D2 L Vp Cd/2000 3, , , , volumen del molino ocupado por las bolas o barras. En las fórmulas desarrolladas el valor de Cd y Vp dependen de algunas consideraciones ue se tratan a continuación. La densidad real del medio de molienda es 489,84 lb/pie 3 (acero). Los arreglos de las bolas pueden considerarse con una fracción de vacíos de 0,4. De acuerdo a esto, la densidad aparente será: Cd = 489,84 (1 - Epsilon) Epsilon es igual a 0,4 para molinos de bolas e igual a 0,2 para molinos de barras. s os va ores po r n ser usa os para ma er a es e mo nos nuevos. Otro factor necesario para el cálculo de la carga del medio de molienda es el valor de Vp, que es un parámetro que permite optimizar la molienda. Para , , prácticas. En los molinos de bolas Vp puede ser igual a 0,5.
19
Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS
30/05/2011
Tamaño de la bola de reem lazo: B = (F80/K)1/2 (Wi (rho)/(%Cs(D)1/2))1/3 B: diámetro de la bola de reemplazo, pulg. F80: tamaño de partícula correspondiente al 80% passing del material alimentado al molino (micrones) . Wi: índice de trabajo, kw-h/tonelada corta. %Cs: orcenta e de la velocidad crítica. D: diámetro interior del molino (pies) Los valores de K se dan a continuación: 20
Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS
30/05/2011
TABLA: VALORES DE K: FORMA DE MOLIENDA
K
Descarga por rebose: Húmedo - circuito abierto Húmedo - circuito cerrado
350 350
Descarga por diafragma: Húmedo - circuito abierto Húmedo - circuito cerrado eco - c rcu o a er o Seco - circuito cerrado
21
Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS
330 330 335
30/05/2011
TAMAÑO DE LA BARRA DE REEMPLAZO
R = F Wi/ 300 %Cs
1/2
rho/ D 1/2 1/4
R: diámetro de la barra de reemplazo El tamaño de la bola o barra de reemplazo, es el mayor tamaño de bola o barra que existe en el molino. Habitualmente se carga sólo este tamaño, sin embargo, estudios rácticos o ex eriencias en ciertas concentradoras determinan en algunos casos la conveniencia de cargar dos o mas tamaños de bolas de . Un molino que opera continuamente si recibe como tamaño de reemplazo, el calculado por las fórmulas de Bond, establece un equilibrio en la distribución de tamaños de bolas que se aproxima a una distribución continua. Se ha las siguientes fórmulas:
22
Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS
30/05/2011
Molino de bolas: Y = 100 (d/B)3,81 Y = 100 (d/R)3,01 Y: es el porcentaje en peso acumulado de barras y bolas que tienen un ámetro n er or a . De e re terarse que as órmu as anter ores son distribuciones de equilibrio que se alcanza cuando un molino está o erando un la so considerable de tiem o. Sin embar o, ueden ser utilizadas para determinar la distribución inicial de un molino. Si en los cálculos el tamaño de B resulta de 1" o menor, será necesario
Las bolas pequeñas cuestan mas. Al usar bolas de mayor tamaño disminuyen los costos, aunque la eficiencia de molienda baja. n os mo nos e a ragma, as o as pequeñas t en en a oquear a parrilla e incrementan el tiempo de retención del mineral inútilmente. Las bolas e ueñas, al disminuir los es acios vacío de la car a molturante, disminuye la capacidad del molino. 23
Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS
30/05/2011
Velocidad de operación del molino De acuerdo a la figura: Fc = mg mv2/(R – r) = mg donde: m = masa de la bola v : velocidad tangencial de la bola R r: radios del molino de la bola res ectivamente pies g: aceleración de la gravedad = 32,2 pies2/s – – Reemplazando: 4 π2 Nc2 (R – r) = g Utilizando diámetros en lugar de radios y despejando c: Nc = (g/(2 π2 (D – d))0,5 c = 76 6/ D – d 0,5 Como D es mucho mayor que d: Nc = 76,6/D0,5 24
Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS
mg
30/05/2011
25
Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS
30/05/2011
Velocidad de rotación recomendada para mo nos e o as velocidad crítica - ,
–
–
1,8 – 2,7
6–9
75 – 78
2,7 – 3,7
9 – 12
72 – 75
3,7 – 4,6
12 – 15
69 – 72
, 26
Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS
30/05/2011
o n i o M l e d d d i c l e V 27
Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS
30/05/2011