Reducción Fina: Molienda de Minerales
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Por qué la Molienda Fina?
Libera Libe rarr es espe peci cies es mi mine nera rale les s co com mer erci ciab able les s desde una matriz formada por minerales de interés económico y ganga.
La liberación de especies sulfuradas de cobre se logra a tamaños de 200 µm.
Estos Esto s ta tama maño ños s pe perm rmit iten en qu que e el mi mine nera rall se adhiera a burbujas en el proceso de flotación.
Luis Magne O.
Por qué la Molienda Fina?
Luis Magne O.
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Por qué la Molienda Fina?
Libera Libe rarr es espe peci cies es mi mine nera rale les s co com mer erci ciab able les s desde una matriz formada por minerales de interés económico y ganga.
La liberación de especies sulfuradas de cobre se logra a tamaños de 200 µm.
Estos Esto s ta tama maño ños s pe perm rmit iten en qu que e el mi mine nera rall se adhiera a burbujas en el proceso de flotación.
Luis Magne O.
Por qué la Molienda Fina?
Luis Magne O.
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Por qué la Molienda Fina? dist strib ribuc ució ión n gr gran anul ulomé ométr tric ica a de pro produ duct cto o • La di define la “oportunidad” de rec recupe uperar rar esp especie ecies s minerales de interés (grado de liberación). tad do de la mol oliienda fi fin na de deffine la • El resulta “Recuperación” del proceso de concentración. partículas no liberadas no serán • Las recuperadas, lo que representa perdidas para la empresa. • La eficien enc cia del proce ces so de reducc cciión de tamaño, determina en gran medida la eficiencia del proceso de concentración. Luis Magne O.
Molinos Rotatorios
moli lien enda da se re real aliz iza a ha habi bitu tual alme ment nte e en • La mo cilind cil indros ros rot rotator atorios ios que uti utiliza lizan n dife diferen rentes tes medi me dios os mo mole ledor dores es,, los qu que e son le levan vanta tado dos s por la rotación del cilindro, para fracturar las partículas minerales por medio de la comb co mbin inaci ación ón de di difer feren ente tes s mec mecan anis ismos mos de fractura, principalmente: – Compresión - impacto – Abrasión
Luis Magne O.
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Molinos Rotatorios
• El medio de molienda puede ser:
El propio mineral (molinos autógeno autógenos) s)
Medio no metálico, natural o fabricado (molinos de pebbles o guijarros)
• Medio metálico (molinos de barras o de bolas de acero).
Luis Magne O.
Molinos Rotatorios
• Molino rotatorio: – Molinos de barras – Molinos de bolas – Molinos de guijarros – Molinos autógenos – Molinos semiautógenos
• Posee forma cilíndrica o cónico - cilíndrica, que rota en torno a su eje horizontal.
Luis Magne O.
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Molinos Rotatorios • Las condiciones de operación que se varían para cada aplicación específica son: – Velocidad de rotación – Tipo de revestimiento – Forma y tamaño de los medios de molienda – Nivel de llenado de carga
• La clasificación de los molinos rotatorios se basa en:
El tipo de medios de molienda utilizados
La razón largo – largo – diámetro diámetro
El método de descarga. Luis Magne O.
Molinos Rotatorios • Molinos de barras: – Medios de molienda: barras de acero – Cilindro
largo : diámetro = 1,5 : 1 ó mayor
• Molinos de bolas: – Medios de molienda: bolas de acero o de hierro fundido – Cilindro
largo : diámetro = 1,5 : 1 ó mayor
• Molinos autógenos: – Medios de molienda: partículas del mismo mineral – Cilindro
largo : diámetro = 0,5 : 1 ó menor
• Molinos semiautógenos: – Medios de molienda: bolas y el mismo mineral – Cilindro
largo : diámetro = 0,5 : 1 ó menor m enor Luis Magne O.
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Evolución de Circuitos de Molienda • Década 60: Molino Barras - Molino Bolas – Diámetro
12 pies
– Potencia
930 kW
• Década 70: Molino Bolas Unitario – Diámetro
16.5 pies
– Potencia
3.000 kW
• Década 80: Molino SAG - Molino Bolas – Diámetro
36 pies - 18 pies
– Potencia
11.200 kW – 4.850 kW
• Década 90: Molino SAG - Molino de Bolas – Diámetro
40 pies - 24 pies
– Potencia
19.400 kW - 10.500 kW Luis Magne O.
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Molinos de gran tamaño en Chile • Minera Escondida
1 Molino SAG: 38 x 22.5 pies; 19.400 kW 3 Molinos Bolas: 25 x 40,5 pies; 13.400 kW • División El Teniente
1 Molino SAG: 38 x 22 pies; 19.500 kW 2 Molinos Bolas: 24 x 34 pies; 11.000 kW • Doña Inés de Collahuasi
1 Molino SAG: 40 x 24 pies; 20.900 kW 2 Molinos Bolas: 26 x 38 pies; 14.000 kW Luis Magne O.
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Velocidad Crítica Fuerza centrífuga, F c
• Es la velocidad de rotación a la cual la carga interna empieza a centrifugar en las paredes del molino y no son proyectadas en su interior
Peso, P
•
• (en estricto rigor esto no es así).
Luis Magne O.
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Velocidad Crítica Fuerza centrífuga, F c
F c
mwc
mg
2 D
2
mg
Peso, P
•
N c
N c
wc
2 1
2g
2
D
wc
2 N c
Luis Magne O.
Velocidad Crítica Fuerza centrífuga, F c
Peso, P
•
76.6 D N c 42.2 D
rpm, D en pies
rpm, D en m
Luis Magne O.
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Nivel de Llenado Volumétrico • Es la fracción de volumen efectivo total de la cámara de molienda ocupada por carga interna
J
ap
Volumen aparente de carga interna Volumen ef ectivo de cámara de molienda
100
masa del lecho de partículas volumen aparente del lecho de partículas
Luis Magne O.
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Nivel de Llenado Volumétrico • La porosidad de un lecho de partículas se define:
Volumen de interstic ios en el lecho Volumen ap arente del lecho de partículas
• La fracción de partículas sólidas en el lecho se define: 1
Volumen de partícula s sólidas en el lech o Volumen ap arente del lecho de partículas
• La densidad aparente es:
ap
(1 )
Luis Magne O.
Nivel de Llenado Volumétrico • El volumen aparente del lecho se escribe: Volumen ap arente del lecho de medios de molienda =
masa de me dios de mo lienda en el lecho densidad a parente de l lecho de medios de molienda
Volumen ap arente del lecho de medios de molienda =
masa de me dios de mo lienda en el lecho
b (1 )
• Reemplazando en la definición de nivel de llenado de carga: masa de medios de molienda en el lecho J b
100
b (1 ) Volumen del molino
Luis Magne O.
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Nivel de Llenado Volumétrico
• Nivel de llenado volumétrico de medios de molienda:
J b
100
masa de medios de molienda en el lecho
J b
b (1 ) Volumen del molino
100
mb
b (1 )V m
Luis Magne O.
Nivel de Llenado Volumétrico • La fracción de volumen efectivo total de la cámara de molienda ocupada por mineral Volumen aparente del lecho de partículas de mineral
f c
100
f c
100
f c
100
Volumen del molino
masa de mineral en el lecho
m (1 ) Volumen del molino mm
m (1 )V m
Luis Magne O.
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Nivel de Llenado Volumétrico • La fracción de intersticios del lecho de bolas ocupados por mineral U
Volumen aparente del lecho de partículas de mineral Volumen de intersticios en el lecho de medios de molienda
Volumen aparente del lecho de partículas de mineral
f c Volumen del molino
100
Volumen de intersticios en el lecho de medios de molienda Volumen aparente del lecho de medios de molienda
Luis Magne O.
Nivel de Llenado Volumétrico • La fracción de intersticios del lecho de bolas ocupados por mineral f c Volumen del molino U
100 Volumen aparente del lecho de medios de molienda
Volumen aparente del lecho de medios de molienda
U
J b Volumen del molino 100
f c J b
Luis Magne O.
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Nivel de Llenado Volumétrico • La masa de medios de molienda al interior de un molino es:
mb J b V m b (1 ) • La masa de mineral al interior de un molino es:
mm
U mb m
b
Luis Magne O.
Nivel de Llenado Volumétrico y Consumo de Potencia
12
11
10
W M , a i c n e t o P
9
8
7
6
5 0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
Nivel de llenado total, %
Luis Magne O.
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Nivel de Llenado Volumétrico y Consumo de Potencia • En molinos convencionales, el consumo de potencia: – Es definido básicamente por el nivel de llenado de bolas.
• Variaciones en la potencia son causadas por: – Características del mineral – Viscosidad de la pulpa.
Luis Magne O.
15
Molinos de Barras
Luis Magne O.
Molinos de Barras • Se utilizan para preparar la alimentación a los molinos de bolas ( de tamaño pequeño): – El producto debía estar en el rango de 1 a 2 mm (alimentación ideal para estos molinos de bolas).
• La alimentación óptima a los barras es aquella en que el tamaño máximo no cause “separación” de las barras en la carga, que causa desgaste excesivo y características cónicas de las barras en los extremos. Esto produce: – fractura de barras – pérdida de la capacidad de molienda en la zona de alimentación – bloqueo de la boca (trunnion) de alimentación, restringiendo el flujo de alimentación al molino. Luis Magne O.
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Accionamientos • Son accionados por un conjunto piñón corona:
un motor sincrónico de baja velocidad (150 a 250 rpm) conectado al eje piñón del molino a través de un embrague neumático
un motor sincrónico o un motor de inducción conectado a un reductor de velocidad y este al eje piñón.
Luis Magne O.
Barras de Molienda
• Las barras deben tener una longitud de 1,4 a 1,6 veces el diámetro interno del molino • Con longitud menores a 1,25D, el riesgo de entrabamiento adquiere un carácter muy importante. • 6,8 m (20 pies) de largo es el tamaño límite de las barras de medios de molienda
Luis Magne O.
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Barras de Molienda • Longitudes mayores a 6,8 m: • no permiten un movimiento adecuado del molino en el eje horizontal • las barras se fracturan destruyendo la zona de descarga del equipo
• El largo de las barras es función de la calidad y de los límites de producción impuestos por los fabricantes. • De esta forma los molinos de barras de mayor tamaño son de 15 x 21½ pies, usando barras de 20 pies, con motores de 2.200 a 2.300 HP. Luis Magne O.
Barras de Molienda • Relación largo de la barra con el diámetro del molino Diámetro efectivo del molino Metros
Longitud de las barras L=1.25D L=1.4D Metros Pies Metros Pies
Pies
3.81
12.5
4.76
15.6
5.33
17.5
3.96
13
4.95
16.2
5.54
18.2
4.11
13.5
5.14
16.9
5.75
18.9
4.27
14
5.34
17.5
5.98
19.6
4.42
14.5
5.53
18.1
6.19
20.3
4.57
15
5.71
18.8
6.40
21.0
4.72
15.5
5.90
19.4
6.61
21.7
4.88
16
6.10
20.0
6.83
22.4
5.03
16.5
6.29
20.6
7.04
23.1
• El largo del molino debe ser 4 a 6 pulgadas mayor que la barra Luis Magne O.
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Barras de Molienda • Desgaste de las barras:
Extremo alimentación: perfil de cono alargado y aplastado
Extremo descarga: forma de cono
A los 2/3 de la longitud: sección elíptica
• Acumulación de pequeños trozos de barras:
Disminuye la densidad aparente del lecho de barras
Disminución en el consumo de potencia
Limita el crecimiento de estos molinos por la dificultad de evacuar los trozos.
Luis Magne O.
Nivel de Llenado de Barras
• El nivel de llenado de barras es de 35 a 40% del volumen del molino, aunque se ha llegado hasta un valor de 45% en algunas aplicaciones industriales. • Los límites del nivel de llenado volumétrico de carga son: – cuidar que la abertura de alimentación permita que la alimentación entre al molino sin obstáculos, y – cuidar que la carga de barras no obstruya la abertura de descarga.
Luis Magne O.
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Molinos de Barras
Diámetro de molino metros pies 0,91 3,0 1,22 4,0 1,52 5,0 1,83 6,0 2,13 7,0 2,44 8,0 2,59 8,5 2,74 9,0 2,89 9,5 3,05 10,0 3,20 10,5 3,35 11,0 3,51 11,5 3,66 12,0 3,81 12,5 3,96 13,0 4,12 13,5 4,27 14,0 4,42 14,5 4,57 15,0
Largo de molino metros pies 1,22 4,0 1,83 6,0 2,44 8,0 3,05 10,0 3,35 11,0 3,66 12,0 3,66 12,0 3,66 12,0 3,96 13,0 4,27 14,0 4,57 15,0 4,88 16,0 4,88 16,0 4,88 16,0 5,49 18,0 5,79 19,0 5,79 19,0 6,10 20,0 6,10 20,0 6,10 20,0
Largo de barra metros pies 1,07 3,5 1,68 5,5 2,29 7,5 2,90 9,5 3,20 10,5 3,51 11,5 3,51 11,5 3,51 11,5 3,81 12,5 4,11 13,5 4,42 14,5 4,72 15,5 4,72 15,5 4,72 15,5 5,34 17,5 5,64 18,5 5,64 18,5 5,94 19,5 5,94 19,5 5,94 19,5
Velocidad del molino rpm %Cs 36,1 74,5 30,6 74,7 25,7 71,2 23,1 70,7 21,0 69,9 19,4 69,3 18,7 69,0 17,9 67,5 17,4 67,6 16,8 67,0 16,2 66,9 15,9 66,8 15,5 66,6 15,1 66,4 14,7 66,0 14,3 65,6 14,0 65,5 13,6 64,9 13,3 64,6 13,0 64,3
Potencia según carga de barras (HP) 35% 40% 45% 7 8 8 23 25 26 57 61 64 114 122 128 181 194 204 275 295 310 318 341 359 344 369 388 416 446 470 507 544 572 609 653 687 735 788 829 819 878 924 906 972 1023 1093 1173 1234 1264 1356 1426 1385 1486 1562 1580 1695 1783 1715 1840 1935 1853 1988 2091
Luis Magne O.
Recarga de Barras • La recarga de barras se realiza a través de la boca de descarga del molino, con el equipo detenido. • Esto significa que por el hecho de detener el equipo se producen importantes pérdidas de producción. • En general, se opta por hacer recargas cada tres o cuatro días para reducir pérdidas.
Luis Magne O.
20
Velocidad de Operación
• La velocidad de operación de estos molinos se encuentra en el rango de: – 72% de la velocidad crítica para molinos pequeños, a 65% de la velocidad crítica para molinos de mayor tamaño
• Esta variación está orientada a disminuir la tasa de desgaste de los medios de molienda y reducir al mínimo las posibilidades de entrabamiento de barras.
Luis Magne O.
Aplicaciones de Molienda de Barras en Chile • La planta más importante (por tamaño) es la Planta A-0 de División Chuquicamata.
Luis Magne O.
21
Molinos de Bolas • No tienen las mismas restricciones de diseño que los molinos de barras, debido a que no tienen los problemas asociados a las longitudes de los medios de molienda. • Pueden tener una mayor variación en la razón entre el largo y el diámetro (L/D) desde 1:1 hasta valores superiores a 2:1. • No existe una regla fija para elegir la razón L/D. Varía en general con: – el circuito usado – el tipo de mineral – el tamaño de alimentación y – los requerimientos de molienda, en general. Luis Magne O.
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Molinos de Bolas • Inicialmente se trabajaba con molinos de pebbles de mineral duro como medio de molienda. • A inicios de 1900, se encontró que usando bolas de acero fundido en lugar de los pebbles, los molinos tomaban más potencia y daban mayores capacidades de producción. • El molino de bolas contiene una cantidad de mineral que se está fracturando y la fineza del producto depende de cuanto tiempo el material permanece retenido en él. Luis Magne O.
Molinos de Bolas Descarga por Parrillas
Luis Magne O.
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Molino de Bolas Descarga por Rebalse
Luis Magne O.
Molinos de Bolas • Las aplicaciones de molienda de descargan por parrillas o por rebalse.
bolas
Parrillas bajo nivel
Parrillas alto nivel
Rebalse Luis Magne O.
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Movimiento de la Carga Interna
Hombro de Carga Catarata Cascada Pie de Carga
Luis Magne O.
Bolas de Molienda • El medio de molienda metálico más utilizado es la esférica, pero pueden ser: – cilíndricas – cónicas – irregulares.
• Las bolas de molienda pueden fabricarse: – forjadas – de hierro fundido – de acero fundido.
• Deben tener una dureza razonablemente uniforme a lo largo de su diámetro: – Buen desgaste: cuando salen del molino deber tener alrededor de 16 mm, y deben presentar una forma poligonal con, 8 a 12 caras, que deben ser ligeramente cóncavas. Luis Magne O.
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Bolas de Molienda
• La dureza de las bolas, varía desde bolas blandas de dureza Brinnell entre 350 a 450, hasta bolas duras, con durezas de alrededor de 700 Brinnell. • Mayores durezas disminuyen la tasa de desgaste abrasivo, pero le entregan a la bola mayor fragilidad, dejándola expuesta a mayores probabilidades de fractura.
Luis Magne O.
Nivel de Llenado de Bolas • Los molinos de bolas tienen una carga de bolas que ocupa desde un 30 a un 45% del volumen útil del molino. 1200
14000 12000
1000
10000 800
W k , a i c n e t o P
W k , a i c n e t o P
600
400
200
8000 6000 4000 2000
0
0 0
10
20
30
40
50
Fracción de llenado volumétrico, o/1
0
10
20
30
40
50
Fracción de llenado volumétrico, o/1
Molino de bolas de 12 x 18 pies
Molino de bolas de 25 x 38 pies
75% de velocidad crítica
75% de velocidad crítica
Luis Magne O.
26
Velocidad de Operación • Se encuentra en el rango de 80% de la velocidad crítica para molinos pequeños, a 75% de la velocidad crítica para molinos de mayor tamaño. 600
7000 6000
500
5000 400
W k , a i c n e t o P
W k , a i c n e t o P
300
200
100
4000 3000 2000 1000
0
0 0
20
40
60
80
0
100
20
Fracción de la velocidad crítica, o/1
40
60
80
100
Fracción de la velocidad crítica, o/1
Molino de bolas de 12 x 18 pies
Molino de bolas de 25 x 38 pies
33% de nivel de llenado
33% de nivel de llenado
Luis Magne O.
Características de Molinos de Bolas
Diámetro de molino metros pies 0,91 3,0 1,22 4,0 1,52 5,0 1,83 6,0 2,13 7,0 2,44 8,0 2,59 8,5 2,74 9,0 2,89 9,5 3,05 10,0 3,20 10,5 3,35 11,0 3,51 11,5 3,66 12,0 3,81 12,5 3,96 13,0 4,12 13,5 4,27 14,0 4,42 14,5 4,57 15,0 4,72 15,5 4,89 16,0 5,03 16,5 5,18 17,0 5,33 17,5 5,49 18,0
Largo de molino metros pies 0,91 3,0 1,22 4,0 1,52 5,0 1,83 6,0 2,13 7,0 2,44 8,0 2,44 8,0 2,74 9,0 2,74 9,0 3,05 10,0 3,05 10,0 3,35 11,0 3,35 11,0 3,66 12,0 3,66 12,0 3,96 13,0 3,96 13,0 4,27 14,0 4,27 14,0 4,57 15,0 4,57 15,0 4,88 16,0 5,18 16,0 5,18 17,0 5,18 17,0 5,49 18,0
Tamaño de bolas mm plg 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 64 64 64 64 64 64 64 75 75 75
2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3,0 3,0 3,0
Velocidad del molino rpm %Cs 38,7 79,9 32,4 79,1 28,2 78,1 25,5 78,0 23,2 77,2 21,3 76,1 20,4 75,3 19,7 75,0 19,15 75,0 18,65 75,0 18,15 75,0 17,3 72,8 16,75 72,2 16,3 71,8 15,95 71,8 15,6 71,7 15,3 71,7 14,8 70,7 14,6 70,8 14,1 69,8 13,9 69,8 13,5 68,9 13,2 68,7 13,0 68,7 12,7 68,1 12,4 67,5
35%
Potencia según nivel de llenado y por tipo de molino (HP) Descarga por Rebalse Descarga por Parrilla 40% 45% 35% 40% 45% 7 7 7 8 8 9 19 20 21 22 24 25 42 45 47 49 52 54 80 85 89 93 99 103 137 145 151 158 168 175 215 228 237 249 265 275 250 226 277 290 308 321 322 342 356 373 397 413 367 390 406 425 453 471 462 491 512 535 570 593 519 552 575 602 640 667 610 649 676 708 753 784 674 718 747 782 832 867 812 864 900 942 1003 1044 896 954 993 1040 1106 1152 1063 1130 1177 1233 1311 1365 1189 1266 1321 1379 1469 1532 1375 1464 1527 1595 1699 1771 1492 1588 1656 1730 1842 1921 1707 1817 1893 1980 2107 2196 1838 1956 2037 2132 2264 2363 2084 2217 2309 2417 2571 2678 2229 2370 2468 2585 2750 2863 2595 2764 2883 3010 3206 3344 2750 2929 3053 3190 3397 3542 3077 3276 3414 3569 3800 3961
Luis Magne O.
27
Recarga de Bolas • Debido al desgaste que sufren los medios de molienda, se debe reponer una masa de bolas cada cierto tiempo (recarga). • Las tasas de desgaste varían de 280 a 1000 g/t, dependiendo principalmente de la abrasividad del mineral. • La recarga debe introducirse estando en marcha.
al
molino
• La forma ideal de hacer la recarga es la continua durante la operación. Lo más usado es la recarga diaria de bolas, acumulándose durante 24 horas el desgaste de medios de molienda y reponiéndolas en una acción. Luis Magne O.
Molinos Semiautógenos
28
Molino Semiautógeno
Luis Magne O.
Revestimientos de Molinos Semiautógenos
Luis Magne O.
29
Revestimiento de Molinos SAG: Funciones Proteger el shell del molino contra el desgaste
•
Transferir energía a la carga interna
•
Controlar la distribución de intercambios de energía (eventos de molienda y/o desgaste) •
Retener los medios de molienda
•
Clasificar el producto (define características de los pebbles)
•
Controlar el nivel de llenado de carga total
•
Determina la disponibilidad del molino
•
Luis Magne O.
El Nivel de Llenado de Bolas •
Década de 1980:
•
Desde 1995:
10 a 12%
•
Actualmente:
El máximo posible (hasta 20%)
•
6 a 8%
Aumentan las solicitaciones sobre el molino, los descansos, el sistema de lubricación, los revestimientos del cilindro y principalmente en la tapa de descarga
•
Aumenta el consumo de potencia
•
Debe diseñarse un adecuado perfil de revestimientos del cilindro
•
La velocidad de operación estará estrechamente relacionado con el nivel de llenado de bolas, el nivel de llenado de carga total y el perfil de los levantadores Luis Magne O.
30
El Tamaño de Bolas de Recarga •
•
•
Actualmente hay capacidad de fabricación de bolas de hasta 6 plg El tamaño de bola de recarga evolucionó de: Inicialmente de 4 a 5 plg o A comienzos del 2000 se uso bolas de 6 plg o Actualmente se usa mayormente bolas de 5 y o 5¼ plg Al aumentar el tamaño de bola: disminuye el número de medios de molienda y el número de contactos bola – mineral aumenta la energía de contactos bola – mineral y bola - revestimiento Diámetro plg 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0
Volumen cc 231.7 367.9 549.1 781.9 1,072.5 1,427.5 1,853.3
Peso kg 1.8 2.9 4.3 6.1 8.4 11.1 14.5
Número bolas, 1 t 553 348 233 164 120 90 69
Luis Magne O.
Circuitos de Molienda Semiautógena
31
Circuitos de Molienda Semiautógena
Producto
Batería Hidrociclones
Agua Pebbles Alimentación Fresca
Agua
Luis Magne O.
Circuitos de Molienda Semiautógena
Batería Hidrociclones
Chancador de Pebbles
Agua
Pebbles Harnero
Molino SAG Agua
Luis Magne O.
32
Circuitos de Molienda Semiautógena Producto
Agua Alimentación
Batería Hidrociclones
Pebbles
Fresca
Molino SAG Harnero
Molino de bolas
Agua
Luis Magne O.
Circuitos de Molienda Semiautógena
Triturador Chancador de de Pebbles Pebbles Producto
Agua
Batería Hidrociclones
Alimentación Fresca Pebbles
Agua
Molino de bolas
• Aumenta capacidad de tratamiento en ±15%
Luis Magne O.
33
Circuitos de Molienda Semiautógena Producto
Agua
Chancador
Alimentación
de Pebbles
Fresca
Pebbles
Batería Hidrociclones
Agua
Molino de bolas
• Aumenta capacidad de tratamiento en ±10% • Permite “administrar” la energía disponible
Luis Magne O.
Evolución de Circuitos de Molienda Semiautógena
34
Evolución de los Circuitos de Molienda Semiautógena
•
La generación de pebbles ha modificado fuertemente los conceptos de la molienda Semiautógena: o
Se utiliza el triturador de pebbles para reducir su efecto
o
El triturador de pebbles permite aumentar la abertura de las parrillas de descarga (generando más pebbles y de mayor tamaño)
o
Por tanto, se define modificar la granulometría de alimentación al molino semiautógeno:
Eliminando los tamaños intermedios
Eliminando los tamaños gruesos.
Luis Magne O.
Evolución de los Circuitos de Molienda Semiautógena Alimentación Fresca
Pre Chancado Pre Harnero
Chancador de Pebbles Producto
Batería Hidrociclones
Molino SAG Harnero Agua
Molino de Bolas
• Aumenta capacidad de tratamiento en ±13%
Luis Magne O.
35
Evolución de los Circuitos de Molienda Semiautógena
•
La generación de pebbles modifica aún más los conceptos de molienda semiautógena y convencional: o
o
Después de modificar la granulometría de alimentación al molino semiautógeno:
Eliminando los tamaños intermedios
Eliminando los tamaños gruesos.
Finalmente ha implementado alternativas de modificar en el origen la granulometría y “dureza” del mineral (tronaduras de mayor energía)
Luis Magne O.
Evolución Actual de los Circuitos de Molienda Semiautógena
• Menor CSS posible
Alimentación Fresca
• Malla de tronadura • Factor de carga • Tipo de detonador
Producto
Agua
• Aumenta capacidad de tratamiento en ±8% Luis Magne O.
36
El Consumo de Potencia
Consumo de Potencia Curvas de Potencia v/s Llenado a Velocidad 9.7 r.p.m. 13
12
11
10
W M , a 9 i c n e t o 8 P
Jb=12
7
6
5 10
15
20
25
30
35
40
Nivel de Llenado Total, Jc, %
Consumo de potencia - nivel de llenado volumétrico de carga Luis Magne O.
37
Consumo de Potencia Curvas de Potencia v/s Llenado a Velocidad 9.7 r.p.m. 13
12
11
10
W M , a 9 i c n e t o 8 P
Jb=8 Jb=9 Jb=10 Jb=11
7
Jb=12 Jb=13 Jb=14
6
Jb=15
5 10
15
20
25
30
35
40
Nivel de Llenado Total, Jc, %
Consumo de potencia - nivel de llenado volumétrico de carga - Nivel de llenado de bolas Luis Magne O.
Consumo de Potencia
Curvas de Potencia v/s Llenado a Velocidad 9 r.p.m.
Curvas de Potencia v/s Llenado a Velocidad 9.7 r.p.m.
13
13
12
12
11
11
10
10
W M , a 9 i c n e t 8 o P
W M , a 9 i c n e t 8 o P
Jb=8 Jb=9 Jb=10
Jb=8 Jb=9
Jb=11 Jb=12
7
Jb=10 Jb=11
7
Jb=13
Jb=12
Jb=14 Jb=15
6
Jb=13 Jb=14
6
Jb=15
5
5 10
15
20
25
30
Nivel de Llenado Total, Jc, %
35
40
10
15
20
25
30
35
40
Nivel de Llenado Total, Jc, %
Consumo de potencia - nivel de llenado volumétrico de carga - Nivel de llenado de bolas - Velocidad del molino Luis Magne O.
38
Hidrociclón
Luis Magne O.
39
Hidrociclón Rebalse Tubería de rebalse Cámara de alimentación
Alimentación
Buscador de vórtice Revestimiento de goma
Sección cónica superior Revestimiento de goma Sección cónica inferior Revestimiento de goma Revestimiento de goma
Apex Anillo de ajuste
Luis Magne O.
Descarga
Hidrociclón Descarga de finos y agua
2. Rotación de la pulpa genera altas fuerzas centrífugas en el ciclón 1. Entrada tangencial de pulpa a alta presión
4. El líquido se mueve hacia el centro y hacia arriba en un movimiento de vórtice
3. Los sólidos en suspensión son conducidos hacia la pared y hacia abajo en una espiral acelerada
Descarga de sólidos gruesos
Luis Magne O.
40
Eficiencia de Clasificación
•
Cortocircuito de Finos –
•
Partículas finas que aparecen en la descarga
Cortocircuito de Gruesos –
Partículas gruesas que aparecen en el rebalse
Luis Magne O.
Batería de Hidrociclones
Luis Magne O.
41
Batería de Hidrociclones
Luis Magne O.
Batería de Hidrociclones
Luis Magne O.
42
Batería de Hidrociclones
Luis Magne O.
Operación de un Hidrociclón
Luis Magne O.
43
Operación de un Hidrociclón
100
% , e t n a s a p o d a l u m u c A
10 Granulometrías: Alimentación Descarga Rebalse
1 10
100
1000
10000
100000
Tamaño de partícula, µm
Luis Magne O.
44
Hipótesis de Molienda de Primer Orden • Molino discontinuo • Masa de mineral: W • Granulometría: w1(0)=1.0 • Se muele un tiempo t1, t2, t3, etc.
Velocidad de Masa de partículas desaparici ón de de tamaño 1 presentes mineral de tamaño en el molino en el tiempo t original 1 -
d[W w1 (t)] dt
W w1 (t)
Luis Magne O.
Hipótesis de Molienda de Primer Orden • Como la masa W es constante y agregando una constante de proporcionalidad: d w1 (t) dt
= - S 1 w1 (t)
• S1 es la velocidad de fractura del mineral de tamaño 1. • Integrando para t=0, w1(0)=1.0: w1 t = w1 0 exp - S1 t logw1(t) = logw1( 0 ) -
S 1 t 2.3 Luis Magne O.
45
Hipótesis de Molienda de Primer Orden
1
1 / o , ) t ( 1 w
0,1
4 x 6 mallas Tyler 10 x 14 mallas Tyler 20 x 28 mallas Tyler 48 x 65 mallas Tyler
0,01 0
1
2
3
4
Tiempo, min
Luis Magne O.
Función Velocidad de Fractura • Repitiendo el ensayo para diferentes tamaños como tamaño máximo de alimentación, se determina un conjunto de valores de Si correspondientes a cada tamaño xi del mineral. 10
n i m / 1 , a r u t c a r f e d d a d i c o l e V
1
0,1
0,01 10
100
1000
Abertura, µm
10000
Luis Magne O.
46
Función Velocidad de Fractura 10
n i m / 1 , a r u t c a r f e d d a d i c o l e V
1
0,1
0,01 10
100
1000
10000
Abertura, µm
x Si a i x0
1
x 1 i
Luis Magne O.
Función Velocidad de Fractura 10
n i m / 1 , a r u t c a r f e d d a d i c o l e V
1
0,1 db = 1.0plg db = 1.5 plg db = 2.0 plg db = 2.5 plg db = 3.0 plg
0,01 10
100
1000
10000
Abertura, µm
Si
x a 1 x0
1 a d
N 0
xm d N 3
Luis Magne O.
47
Función Fractura Primaria
• Se define fractura cuando el producto del mineral fracturado tiene un tamaño menor al tamaño original.
• Aunque la fractura se aplique a un solo tamaño, se obtiene como producto todo un rango de tamaños, y para describir el proceso de molienda es necesario describir esta distribución granulométrica.
Luis Magne O.
Función Fractura Primaria Definición de fractura primaria: • Un mineral al fracturarse produce fragmentos que se mezclan con la masa de material al interior del molino.
• Si la distribución de fragmentos pudiese ser medida antes que alguno de ellos sea refracturado, el resultado granulométrico obtenido sería la distribución de fractura primaria.
Luis Magne O.
48
Función Fractura Primaria
• Si se fractura mineral de tamaño 1, la fracción en peso del producto que aparece en el intervalo de tamaño i es llamado bi1.
• En general, bij es la fracción en peso de tamaño i que aparece al fracturar partículas de la clase de tamaño j.
Luis Magne O.
Función Fractura Primaria • Al acumular los valores de bij desde el intervalo inferior, se obtiene la Bij que representa la fracción en peso acumulada de material fracturado de tamaño j que resulta ser menor que el tamaño superior del intervalo de tamaño i.
• Así se debe cumplir que: bij = Bij – Bi+1,j
Luis Magne O.
49
Función Fractura Primaria 1
1 / o , a d a l u m u c a a r u t c a r F
0,1
Experimental Ajustado
0,01 0,001
0,01
0,1
1
Abertura relativa, xi/x1
Luis Magne O.
Función Fractura Primaria • Los valores de Bij no cambian con el tiempo de molienda. • También Bij es insensible a las condiciones de molienda (rango de operación normal de los molinos) • Se ha encontrado que los valores de Bij frecuentemente son normalizables, esto es, que la fracción que aparece en tamaños menores es independiente del tamaño original de partida. • Si los valores de Bij son normalizables, la matriz de valores B se reduce a un vector.
Luis Magne O.
50
Función Fractura Primaria 1
1 / o , a d a l u m u c a a r u t c a r F
0,1
Experimental Ajustado
0,01 0,001
0,01
0,1
1
Abertura relativa, xi/x1
xi - j Bij j (1 j ) xj
xi -1 x j
Luis Magne O.
Modelo de Molienda Discontinua • Realizando un balance de masa por tamaños en un molino discontinuo, para determinar la velocidad de producción de cada tamaño, se obtiene: Velocidad neta de producción de material de tamaño i
Velocidad de producción Velocidad de desaparici ón de tamaño i por fractura de material de tamaño i - de todos los tamaños por fractura mayores
Luis Magne O.
51
Modelo de Molienda Discontinua • Desarrollando el primer derecho para un tamaño j:
término
del
lado
Fracción de tamaño j Velocidad de fractura Velocidad de producción que por fractura pasa del tamaño j de tamaño i por fractura del tamaño mayor j a tamaño i Velocidad de producción de tamaño i por fractura bij S jWw j del tamaño mayor j
Luis Magne O.
Modelo de Molienda Discontinua • Desarrollando el segundo término del lado derecho:
Velocidad de desaparici ón Masa de partículas de tamaño mineral de tamaño i por i presentes en el molino en fractura el tiempo t Velocidad de desaparici ón mineral de tamaño i por SiWwi fractura
Luis Magne O.
52
Modelo de Molienda Discontinua • De esta forma: Velocidad neta de producción de material de tamaño i d[ Wwi (t)] dt
Velocidad de producción Velocidad de desaparici ón de tamaño i por fractura de material de tamaño i - de todos los tamaños por fractura mayores
= bi 1 S 1 Ww1 (t)+ bi2 S 2 Ww2 (t)+...+ bi,i-1 S i-1 Wwi-1 (t)-[ S i Wwi (t)]
i-1 dwi ( t ) = - S i wi ( t ) + bij S j w j ( t ), j=1 dt
n > i > j >1
Luis Magne O.
Modelo de Molienda Discontinua • Solución de Reid: i- 1 dwi ( t ) = - S i wi ( t ) + bij S j w j ( t ), j=1 dt
n > i > j >1
i
w i (t) =
a ij exp (- S j t), n i 1
j = 1
0 wi (0) aij 1 S S j i
i
j
i -1
a
i = j
ik
k =1
i -1
S b a k ik
kj
i
j
k= j
Luis Magne O.
53
Modelo de Molienda Discontinua • Solución de Luckie y Austin: i- 1 dwi ( t ) = - S i wi ( t ) + bij S j w j ( t ), j=1 dt
j
dij w j ( 0)
wi ( t ) =
n i
n > i > j >1
1
j =1
0 d ij exp (- Si t ) i -1 cik c jk (exp (- Sk t ) - exp(-Si t )) k =j
j -1 - cik c jk k =1 cij 1 i -1 1 S S k = j Sk bik ckj j i
j
i
i = j
i
j
i
j
i = j
i
j
Luis Magne O.
Modelo Simplificado de Molienda Discontinua
• Modelo general de molienda discontinua: dwk ( t ) dt
k -1
= - S k wk ( t ) +
b
kj
S j w j ( t )
k = 1, n
j =1
• Sumando las primera i-1 ecuaciones: d i 1
i 1 k 1 i 1 wk (t ) Sk wk (t ) bkj S j w j ( t ) k 1 dt k 1 k 1 j 1
d Ri (t ) dt
d Ri ( t ) dt
i 1
Ri ( t )
wk ( t ) k 1
k 1 Sk wk (t ) bkj s j wj (t ) k 1 k 1 j 1 i 1
i 1
i 1
i 1
k 1
k 1 j 1
k
S k wk ( t ) bkj s j w j ( t ) Luis Magne O.
54
Modelo Simplificado de Molienda Discontinua d Ri ( t ) dt
dt
dt
i 1
k 1
d Ri ( t )
d
i 1
k
S k wk ( t ) bkj s j w j ( t )
Ri (t )
j
i, k y k 1, i 1
j
1, i 1
k 1 j 1
i 1
i 1 i 1
k 1
k 1 j 1
S k wk ( t ) bkj s j w j (t ) i 1 i 1 i 1 Sk wk (t ) bkj S j w j (t ) k 1 j 1 k j
i -1
i 1
k= j
k j 1
d Ri ( t )
S k wk ( t )
bkj bkj , ya que bkj 0 para k = 1, j
dt
i 1
i 1
i 1
k 1
j 1 k j 1
b
kj
sj wj (t )
Luis Magne O.
Modelo Simplificado de Molienda Discontinua i -1
n
bkj
k = j 1
d Ri ( t ) dt
d Ri (t ) dt
dRi ( t ) dt
1 bkj 1 Bij k i
i 1
i 1
k 1
j 1
S k wk ( t ) (1 Bij ) S j w j ( t ) i 1
i 1
i 1
k 1
j 1
j 1
Sk wk (t ) S j w j (t ) Bij S j w j (t )
i -1
= -
B S w ( t ) ij
j
j
j =1
Modelo general de molienda discontinua escrita en forma acumulada
Luis Magne O.
55
Modelo Simplificado de Molienda Discontinua • Al hacer ensayos de molienda discontinua a tiempos cortos con mineral acumulado retenido (similar a monofracción de tamaño), se cumple la hipótesis de primer orden: dRi ( t ) dt
Gi Ri ( t )
;i
1, n , t 0
Gi es la pendiente al graficar lnRi versus t.
Al comparar las dos últimas ecuaciones: Gi
i 1
i 1
J 1
J 1
wj ( t ) Bij S j w j ( t )
i 1
i 1
j 1
j 1
Gi wj ( t ) ( Bij S j ) wj ( t )
Gi
Bij S j
Luis Magne O.
Modelo Simplificado de Molienda Discontinua • Condición de compensación:
Si ; j 1, i , i j 1, n
Bij S j
Reemplazando acumulada: dRi ( t ) dt
dRi (t ) dt
en
el
i 1
i 1
j 1
j 1
modelo
de
molienda
discontinua
Si w j ( t ) Si w j ( t ) Si Ri ( t )
Si Ri (t )
Modelo simplificado de molienda discontinua.
Luis Magne O.
56
Función Velocidad Específica de Fractura • Al incorporar el efecto de la potencia consumida en la velocidad de fractura: Si
P Si E H
P está en kW, H es la carga de mineral en el molino, en t, y Si está en 1/h.
SiE es la función velocidad específica de fractura en t/kWh.
Si
P E E S E S i H i t
Si t
Si E E
Luis Magne O.
Modelos de Clasificación • Modelo de Lynch y Rao
Capacidad: A K1 s DV P0.5
. X a (1 X a )0125
X a
(1 X a )
Tamaño de Separación:
d = exp K , Dv -
, Da + , P - , R
( - X r ) X r
Cortocircuito: a=
K3 ) X a 0. 9 A(1 X a )
(10 Da
Luis Magne O.
57
Modelos de Clasificación • Modelo de Lynch y Rao Eficiencia de Clasificación: xi d c( xi ) x exp i exp( ) d exp
exp( ) S . I . ln exp( ) ln
Eficiencia real: si = c i (1 - a) + a
Luis Magne O.
Modelos de Clasificación • Modelo de Plitt
Presión de alimentación: P
C Q c exp( C C
C
C ) C
C
DcC h Di DV Da
Tamaño de Corte: A
d 50
A
A
A0 Dc 1 Di 2 DV 3 exp ( A4 ) A
Da 5 h A6 Q A7 ( s
1) 0.5
Partición de pulpa: S
Qa QV
B B B0h 1 ( Da / DV ) 2 exp ( B3 B4 2 ) B
B
H 5 Dc 6
Luis Magne O.
58
