Apuntes Gantt CPM PERT

PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE PROYECTOS

PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE PROYECTOS Podemos definir un proyecto como una serie de tareas relacionadas, parcialmente ordenadas y generalmente dirigidas a la obtención de un resultado importante, por lo que requiere un largo período de tiempo para su finalización.

Planificación y control de proyectos

DIRECCIÓN DE PROYECTOS

Planificación Fases

Programación Control

Gestión del Mantenimiento Automotriz. Curso Primavera 2016

PLANIFICACIÓN DEL PROYECTO Determinación de objetivos

Definici ón del proyecto

Determinar lo s recursos necesarios

Organización del proyecto

Fases de un proyecto

PROGRAMACIÓN DEL PROYECTO Secuencia de

Programación

Asi gnación de

actividades

de recursos

recursos

EJECUCIÓN DEL PROYECTO

CONTROL DEL PROYECTO COSTES Gestión del Mantenimiento Automotriz. Curso Primavera 2016

CALIDAD

TIEMPO

Planificación del Proyecto Planificación del proyecto

1.- Determina ción d e objetivos Resultado Costos Tiempo

2.- Definición del proye cto Proyecto, hitos, sub-hitos y actividades

3.- Determina ción de los recursos nece sarios 4.- Organiza ción del proyecto Equipos de proyecto


Organización Funcional

Coordinación de Proyecto

(Casillas en

representa al personal involuc rado en actividades del proyecto)



Es una jera rqu ía don de cada emplea do t iene un sup erior c larame nte definido. En el nivel su perior , los m iembros d el p ersonal están agrupa dos por especialidades.



Cada departa mento de una org aniza ció n fu nci onal realiza rá el trabajo del pro yecto defor ma independiente de los d emás departame nto s.


Organización Funcional  • •

•

•

•

 •

•

•

• •

Venta jas de la org aniz ació n func ion al Máxi ma fl exi bi li dad en el empleo de lo s recu rsos hu mano s. Los especialis tas de una mism a área fu nc io nal pueden ser empleados en disti ntos pr oyectos. Amplia base técnica dentro del área funcional para solución de pro ble mas y cre ativ ida d. Mejor cont inui dad tecnol ógi ca cua ndo algun os espe cia list as abando nan la orga niz ación. Perm it e el nor mal cr ecimi ento y desarr ol lo pr ofesi on al de las person as cu ya esp ecia liz ació n esta en el área fun cio nal. Desventa jas de la org aniz ación func iona l El cliente no es el foco de las actividades e interés: el trabajo funcional se co nsid era más im po rtante qu e el pr oyect o. No esta orientada al problema, sino a las activ idades particulares del área funciona l. Ambigüedad en la asignación de responsabilidades, lo que dificulta la co or di naci ón y aum enta el ti emp o de resp uest a a lo s requ erim ientos del cliente. La mo ti vación del person al asi gn ado al pr oyect o ti end e a ser baja. Difi cul ta el manejo int egr al del proyecto .


Organización Orientada a Proyectos

Todos o gran part e de lo s int egrantes del equip o del pr oy ect o tr abajan co n dedicaci ón exc lu si va al pr oyect o. El proy ect o puede est ar in sert o en una organizaci ón madre o ser la orga nización en sí.  En una organización orientada a proyectos, lo s miembros del equipo están a menudo co locados en un mi sm o lu gar, la mayor part e de lo s recu rs os de la organizaci ón part ic ip a en el trabajo de los proyectos y los directores del proyecto tienen mucha mas inde pendencia y autorida d.  Las org aniz acio nes ori entadas a pro yecto s suelen conta r con unidades org aniz acio nales denomin adas departa mento s, pero esto s gru pos dependen directa mente del dir ecto r del proyect o, o bien prest an su s servic io s a vari os proyectos . 


Organización Orientada a Proyectos  •

•

• • • • •

 •

•

•

•

•

•

Venta jas de la or ganizació n por pr oyecto s El administrador del proyecto tiene total responsabilidad y un mayor grado de autori dad sobre el pro yecto . Se acortan las líneas de comunicación, mejorando la coordinación y tiempo de respue sta al clie nte. Proy ecto s repetit ivos aumentan la efic ienci a y capacid ades de los especia lis tas. Mayor nivel de co mp romi so y mo tivaci ón. Exi st e unid ad de mando (un so lo jefe). Es simp le y flexible, lo que faci lita su co mprensió n e im plementación . Mejor a la direcci ón int egra da del pro yecto.

Desventa jas de la org aniz ación por pro yecto s Varios proyectos simultáneos implican un aumento considerable de recursos (básicos y especia liz ados) . Necesidad de asegurar la disponibilidad de recursos críticos, incrementa los costos. Dif íci l acc eso a la base tecn oló gica de las áreas funci onales cuando se requ ieren soluc ion es que esca pan al con ocimi ento de los espe cia lis tas. Tendencias a no respetar los procedimientos y políticas generales de la organización. Tendencia a una fuerte división entre el equipo del proyecto y el resto de la organización. Inc ert id umbre resp ect o al futuro de las pers onas una vez term in ado el proyect o.


Organización Matricial Débil



Las matriciales débiles mantienen muchas de las características de una organización funcional, y el rol del director del proyecto es mas bien el de un coordinador o exp edido r, que el de un verdadero director del proyect o.


Organización Matricial Equilibrada



La organización matricial equilibrada reconoce la necesidad de contar con un director del proyecto, no le confiere autoridad plena so br e el proyect o ni su financiamiento.


Organización Matricial Fuerte



Las matriciales fuertes tienen muchas de las características de la organización orientada a proyectos: pueden tener directores del proyect o dedi cados de tiempo completo y un a aut orid ad consid erable, y person al adm inistr ati vo dedi cado de ti empo co mpleto . Gestión del Mantenimiento Automotriz. Curso Primavera 2016

Organización Combinada

  

La mayoría de las organizaciones modernas presentan todas estas estru ctur as a dife rente s niv eles. Una or gani zación fu nd ament alm ente fu ncio nal puede cr ear un equ ip o de proyecto esp ecia l para gestion ar un pr oyecto cr ític o. Este equipo puede tener muchas de las características de un equipo del pr oyecto dentro de una or ganiz ació n or ienta da a pr oyecto s.


Estructura de la Organización 

Las estructu ras aba rcan desde una e str uctu ra func ional hasta una est ruc tur a ori entada a pro yectos , con una varieda d de estruc tur as matri ciales.


Programación y control del proyecto Programación y control del proyecto

Asignar los distintos recursos (personas, dinero, materiales, etc.) a las distintas actividades que componen el proyecto, identificando la relación existente entre las distintas actividades para lograr una asignación de recursos óptima

Gráficos Gantt y lo s métod os CPM y PERT

CONTROL DEL PROYECTO

Coste Calidad Tiempo


Planificación, programación y control del proyecto Planificación del proyecto: 1. Establecer los objetivos. 2. Definir el proyecto. 3. Establecer necesidades a las actividades del proyecto previstas. 4. Organizar el equipo.

Estimaciones de tiempo y coste. Presupuestos. Planos de ingeniería. Diagramas de los flujos de caja. Detalles de la disponibilidad de material.

Programación del proyecto: 1. Asignar recursos a las actividades específicas. 2. Relacionar actividades entre sí. 3. Poner al día y revisar sobre una base regu lar. Control del proyecto: 1. Vigilar los recursos, costes, calidad y presupuestos. 2. Revisar y cambiar los planes. 3. Variar los recursos para responder a demandas. Antes del proyecto Gestión del Mantenimiento Automotriz. Curso Primavera 2016

Durante el proyecto

CPM/PERT. Diagramas Gantt. Diagramas Milestone. Programas de flujo de caja.

Informes: Presupuestos. Actividades retrasadas. Actividades con margen. • • •

Técnicas de planificación y control de proyectos Gráficas Gantt

A.- GRÁFICAS GANTT Fecha actual (15 de Julio)

INVESTIGACIÓN DE MERCADOS DESARROLLO DEL CONCEPTO TESTS DE VIABILIDAD DISEÑO PRELIMINAR DISEÑO DEL PROCESO FABRICACIÓN DE PROTOTIPOS PRUEBAS DE MERCADO DISEÑO FINAL LANZAMIENTO

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Gestión del Mantenimiento Automotriz. Curso Primavera 2016

Tiempo (meses)

Técnicas de planificación y control de proyectos B.- MÉTODO DEL CAMINO CRÍTICO (CPM)

Método del camino crítico (CPM)

ETAPAS

1.- Dibujar el grafo que muestre la secuencia de las distintas actividades. 2.- Calcular los tiempos de cada actividad. 3.- Calcular la holgura de cada actividad. 4.- Determinar el camino o caminos críticos.


Técnicas de planificación y control de proyectos Método PERT

c.- MÉTODO pert

Duraciones aleatorias Tiempo pesimista Tiempo normal o más probable Tiempo optimista

te



t0



4t m 6



tp

y



2

t

 t p  to      6 


2

Técnicas de planificación y control de proyectos Método PERT

c.- MÉTODO pert

Duraciones aleatorias Tiempo pesimista Tiempo normal o más probable Tiempo optimista

te



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

4t m 6



tp

y



2

t

 t p  to      6 


2

PERT y CPM  





Técn ic as d e red. Ambas elaboradas en los años cincuenta:  CPM por DuPont para plantas químicas.  PERT por la marina de Estados Unidos para los

misiles Polaris. Consi deran la s relacio nes de precedenci a y las interdependencias. Cada una e stim acio nes di ferentes respect o a la dur aci ón de ca da acti vi dad.


PERT y CPM Estas dos técnicas pueden responder a las siguientes preguntas: 



¿Está el proyecto dentro de lo programado, por delante de lo programado o tiene un retraso considerable a lo programado? ¿Se ha gastado más o menos dinero de l a cantidad presupuestada?



¿Hay suficientes recursos disponibles para acabar el proyecto a tiempo?



Si el proyecto tiene que estar acabado antes de lo que se había programado, ¿cuál es el mejor modo de conseguirlo al mínimo coste?


PERT y CPM Estas dos técnic as si guen se is pasos básic os:  Defin ir el proyecto y to das sus a cti vi dades o tare as imp ort antes.  Desarrol lar l as rela cio nes entre las activi dades: decidir qué a cti vi dades deben p rece der y cuále s deben seguir a las ot ras.  Dibu jar la re d qu e conecta todas las a cti vi dades.  Asignar las estimaciones de duración y coste a cada a cti vid ad.  Calc ular el camino de ma yor dur ació n d e la re d. Éste e s el denomi nado camino crític o.  Util izar l a red p ara ayudar a pl anifi car, prog ramar, seguir y c ontrol ar el proyecto. Gestión del Mantenimiento Automotriz. Curso Primavera 2016

RED

Proyecto: obtener una licenciatura en ciencias Recibir título

Matricularse

1 Suceso (Nodo)

Asistir a clase, estudiar, etc. 4 años Actividad (Flecha)


2 Suceso (Nodo)

Relaciones entre las actividades

2 A

1 B

A y B pueden aparecer de forma conjunta Gestión del Mantenimiento Automotriz. Curso Primavera 2016

3

Relaciones entre las actividades A debe haberse realizado antes de que C y D puedan comenzar

2

A

C

1 B


D

3

4

Relaciones entre las actividades

2 A

1

D C

4 E

B

3


B y C deben haberse realizado antes de que E pueda comenzar

Actividades ficticias 





Las actividades se definen por los sucesos iniciales y finales.  Ejemplo: Actividad 2-3. Cada actividad debe tener un único par de sucesos iniciales y f inale s.  De otra forma, los programas de computador tendrían problemas. Las actividades ficticias mantienen una gran importancia .  No consumen tiempo, ni recursos.


Ejemplo de actividad ficticia 2-4

Incorrecta 1-2

1

3 -4

2

3

4

2 -3 Correcta

1

1-2

2 -4

2 2 -3


3

4

4 -5

5

3-4: Actividad ficticia

Duración de las actividades de PERT 

3 estimaciones de duración :   



 

Duración optimista (a). Duración más probable ( m). Duración pesimista (b).

Siguen la distribución de probabilidad beta. Duración esperada : t = (a + 4m + b )/6 Varianza del tiempo : v = (b - a)2/6


Análisis del camino crítico 

Ofrece información sobre la actividad :  Fecha más temprana (ES) y más tardía (LS) de inicio.  Fecha más temprana (EF) y más tardía (LF) de finalización. 



Tiempoeldecamino holguracrítico (S): retraso permitido. Identifica .  Camino más largo en la red .  Se puede finalizar el proyecto en el menor tiempo.  Cualquier retraso en las actividades del camino crítico retrasaría el proyecto.  Las actividades del camino crítico tienen un tiempo de holgura igual a cero.


Pasos para calcular la fecha de comienzo y finalización más temprana 







Comenz ar por las activi dades i nic iale s h asta las acti vid ades fi nale s. ES = 0 para las acti vi dades qu e comi enzan.  ES es la fecha comienzo más temprana. EF = ES + dur ación de la a ctiv id ad.  EF es la fecha de finalización más temprana. ES = EF máxi ma de tod as las act iv id ades pr edecesor as que no han com enzado.


Pasos para calcular la fecha de comienzo y finalización más tardía 







Comenz ar por las úl tim as acti vid ades ha ci a las iniciales. LF = EF máxi ma para a ct iv id ades q ue fi nalizan.  LF es la fecha de finalización más tardía; EF es el la fecha de finalización más temprana. LS = LF - Duración de la a cti vid ad.  LS es la fecha de comienzo más tardía. LF = LS mínim a de todas las a ct iv id ades su cesor as que no han fi naliza do.


Camino crítico en la red

Verter cemento e instalar la estructura

2

Realizar diseño de interiores 3 sem.

1

6 sem. 3 sem. Comprar arbustos, etc.

Tejado 2 sem. 3

4 Const. Jardin 4 sem.

El camino crítico es el camino más largo: 12 semanas.


Diagrama de Gantt: fecha de comienzo y finalización más temprana

Proyecto de la construcción de una casa Actividad 1-2 Cimientos y estructura 1-3 Comprar arbustos 2-3 Tejado 2-4 Diseño de interiores 3-4 Const. Jardin


1 2 3 456789

1 1 1 0 1 2

Diagrama de Gantt: fecha de

comienzo y finalización más tardía

Proyecto de la construcción de una casa Actividad

1 2 3 456789

1-2 Cimientos y estructura 1-3 Comprar arbustos 2-3 Tejado 2-4 Diseño de interiores 3-4 Ajardinamiento


1 1 1 0 1 2

Duración del proyecto 

Dur ació n del pr oyecto estim ada ( T): 



Suma de las actividades del camino crítico, t

Varianza del p ro yect o (V): 

Suma de las varianzas de las actividades del camino crítico, v


Utilizada para obtener la probabilidad de la finalización del proyecto

Ejemplo de probabilidad de finalización de PERT Supo ngamos qu e es u n dis eñador de proyectos de General Dynami cs . El proyecto de un submarino ti ene una dur ació n de fin aliza ció n esti mado de 40 semanas, con una desviación estándar de 5 sem anas. ¿Cuál es l a pro babilidad de f inaliz ar el sub marino e n 50 semanas o menos? Gestión del Mantenimiento Automotriz. Curso Primavera 2016

© 1995 Corel Corp.

Conversión a la variable estándar Z

=

X

s

T

=

Distribución normal

Distribución estándar normal

sZ = 1

s =5

T

= 40

50 - 40 = 2 ,0 5

50

X


mz = 0 2,0

Z

Obtención de la probabilidad Tabla de la probabilidad estándar normal Z 0,0

:

0,00

0,01

0,02

0,50000 0,50399 0,50798

:

:

sZ =1

:

2,0

0,97725 0,97784 0,97831

0,97725

2,1

0,98214 0,98257 0,98300

mz = 0 2,0 Probabilidades en conjunto


Z

Ventajas de PERT/CPM 

  

  





Se ut il izan en varias eta pas de la direcci ón d e proyectos. No son comp lejos matemá tic amente . Utilizan representaciones gráficas. Propo rcio nan un ca mino cr ítico y tiempo de holgura. Proporcio nan documenta ción del proyecto. Sirven para cont rolar los c ostes. Las rede s c readas prop orci onan valiosa docu mentación del proyecto y señalan gráfi camente qui én es el respon sable de las diferentes activid ades. Aplicables a una gran variedad de proyectos e industrias. Se utiliza n para cont rolar no s ólo p rogr amas, sino también cos tes.


Limitaciones de PERT/CPM 

 

  









Las actividades deben estar definidas de forma clara, independientes y estables. Se deben especificar las relaciones de precedencia. Las duración de las actividades (PERT) siguen la distribución de probabilidad beta. Estimaciones de duración subjetivas. Demasiado énfasis en el camino crítico. No es posible asumir independencia entre las actividades del proyecto. Su utilización de complica cuando se inician actividades antes de concluir la actividad precedente. Difícil definición el comienzo y la finalización de un actividad. Excesiva subjetividad en la estimación de las duraciones de cada actividad Uso de la distribución beta y las fórmulas simplificadas


utilizadas

GANTT CPM PERT

PASOS DETALLADOS PARA GANTT, CPM Y PERT


Diagrama Gantt


¿Qué es? Es una herrami enta que se emplea para plani ficar y pr ogramar tareas a lo l argo de un determi nado ti empo , permi te realizar el segui miento y el cont rol de pro greso d e cada un a de las etapa s del proyecto.


Historia

Es una herr amienta id eada por Henry Laur ence Gant t entr e 1910 y 1915 que se po pul ari zó a principi os de los años XX en Occidente. Gestión del Mantenimiento Automotriz. Curso Primavera 2016

¿para que sirve? Para repr esent ar gráfi camente las t areas, su du ració n y su secue ncia también el c alendario general del prción oyecto y la fech de la fi naliza prevista. Se a muestra un g rafic o d e barr as hor izont ales o rdena das p or actividades a re alizar en secuencias de ti emp os concretas. Gestión del Mantenimiento Automotriz. Curso Primavera 2016

DIAGRAMA DE GANTT


DIAGRAMA DE GANTT


CPM

CPM - MÉTODO DE LA RUTA CRÍTICA


CPM - MÉTODO DE LA RUTA CRÍTICA

El métod o d e la ruta crítica C PM (Cri tic al Path Meth od ) es u n algo ri tm o b asado en l a teor ía de rede s di seña do p ara fa cil itar la pl ani fic ació n de proyectos. El r esul tado f in al d el CPM será un c ro no gr ama para el p ro yect o, en el cual se pod rá con ocer l a duració n to tal de l mi smo , y la cla sif ic aci ón de la s activ idade s s egún su c rit icid ad. El algor it mo CPM se desarr olla mediante intervalos d eterminí stic os, lo c ual l o d ifere nci a del método PERT que sup one tie mpos probabilísticos. Gestión del Mantenimiento Automotriz. Curso Primavera 2016





CONCEPTOS BÁSICOS PARA DIAGRAMAR ACTIVIDADES CON REDES Regla 1: Cada acti vidad se debe repr esentar sí y sól o sí, por una linea .

Regla 2 : Cada activ idad debe estar identific ada por dos nodos dist into s. En el ca so d e exist ir activi dades conc urrente s (que inicien al mismo t iempo, o qu e el ini cio de una activi dad dependa de la fi naliza ció n d e 2 o m ás actividades distintas) se debe recurrir a actividades ficticias (repre senta das por linea s puntea das que no cons umen ni tiempo ni r ecur sos ) para satisfacer e st a regla.


Actividad ficticia 

Por ejemplo , la activi dad C para su ini cio requi ere que fin alicen A y B. Las act ivi dades A y B ini cian al mism o tiempo.


 

FASES PARA LA PLANIFICACIÓN DE UN PROYECTO CON CPM PASO 1: ACTIVIDADES DEL PROYECTO La primera fa se correspo nde a identi fic ar todas las activi dades qu e int erviene n en el pro yecto, sus int errela cio nes, suc esiones, reglas de pr ecedenci a. Con la incl usión de ca da activ idad al proyecto se de be cue stio nar resp ecto a que a ct iv idades preceden a esta, y a cuales sig uen i nmediatame nte esta f inalic e. Además, debe rá relacio narse e l t iempo esti mado para e l desarrol lo de cada actividad.


CPM  

PASO 2: DIA GRAMA DE RED Con base en la inf orm ación o btenid a en la fase anterio r y hacie ndo uso de los c onceptos básico s p ara dia grama r un a red, obtendremos el gráfico del proyecto:

Fb y Fd corresponde a activida des ficticias que no consumen tie mpo ni recursos.


CPM  



 



PASO 3: CALCULAR L A RED Para el cálc ul o de la red se cons ideran 3 indi cador es, T1, T2 y H. Estos ind icador es s e calcul an en cada evento o no do (enti éndase nodo enton ces com o un pu nto en el cua l se comp letan activi dades y se inician las sub sigui entes. T1: Tiempo m ás tempr ano de re alización d e un evento. P ara calcul ar este ind icador deberá recorrerse a derecha y cons iderando lo s igu iente: la re d de izquierda T1 del pri mer nod o es ig ual a 0 . T1 del nod o n = T1 del n odo n-1 (nodo anterio r) + dur ació n de la a cti vid ad q ue finaliza e n el nod o n . Si en un nod o f inaliza más de una a cti vid ad, se toma e l tiempo de la activi dad con m ayor valor.


CPM

En este caso para el cálculo del T1 en el nodo 4, en el que concurren la finalización de 3 actividades, 2 de ellas ficticias (Fb y Fd, cuyos tiempos son cero) y una es la act iv id ad C. En est e caso deberá considerars e el mayor de los T1 resulta ntes: Gestión del Mantenimiento Automotriz. Curso Primavera 2016

CPM   

T1 (nodo 3) + Fb = 4 + 0 = 4 T1 (nodo 2) + C = 3 + 2 = 5 T1 ( nod o 5) + Fd = 5 + 0 = 5

Así entonces, el T1 del nodo 4 será igual a 5 (el mayor valor). T2: Tiempo más tard ío de rea lizaci ón del evento . Para calcul ar este ind icador d eberá recorr erse la red de derecha a izquie rda y con sidera ndo lo s iguiente: T2 del prim er nodo (de derecha a izquierda ) es igu al al T 1 de  este. T2 del no do n = T2 del n odo n -1 (nodo anterio r, de derecha a  izquie rda) - duración d e la activ idad que se inici a. Si en un nod o f inaliza más de una a cti vid ad, se toma e l  tiempo de la activi dad con m enor valor. Gestión del Mantenimiento Automotriz. Curso Primavera 2016

CPM

En este caso para el cálculo del T2 del nodo 2, en el que concurren el in icio de varias activ idades deberá ento nces cons iderarse lo sigu iente:


CPM   

T2 nodo 3 - B = 5 - 1 = 4 T2 nodo 4 - C = 5 - 2 = 3 T2 nodo 5 - D = 5 - 2 = 3

Así entonces, el T2 del nodo 2 será 3, es decir el menor valor. H: Tiempo de hol gur a, es decir la diferencia e ntr e T2 y T1. Esta hol gur a, dada en uni dades d e tiempo cor respon de al valor en el qu e la ocu rrenci a de un evento puede ta rdarse. Los evento s en los cuales la holgu ra sea igual a 0 cor respon den a la ruta crític a, es decir que la ocurr enci a de esto s eventos n o puede ta rdarse una sola uni dad de tiempo r especto al cro nog rama e stablecid o, dado qu e en el caso en que se tardara retrasa ría la fin alizació n d el proy ecto. 


CPM

Las actividades críticas por definición constituyen la ruta más larga que abarca el proyect o, es decir que la su matori a de las act ivid ades de una ru ta crítica determ in ará la duració n est im ada del pro yect o. Puede dars e el caso en el que se encu entren más de una ru ta crítica, co mo es el caso del problema que hemos desarr ollado. Gestión del Mantenimiento Automotriz. Curso Primavera 2016

CPM 

Rut a cr íti ca 1:

Esta ruta se e ncu entra comp uesta por las activ id ades A, C y E. La dur ació n del pr oyecto s erá de 9 horas.


CPM 

Rut a Críti ca 2:


CPM  

PASO 4: ESTABLECER EL CRONOGRAMA Para establecer un c ron ogr ama debe rán con sid erarse varios factor es, el m ás im por tante de e llo s es la rela ció n d e precede nci a, y el sig uiente co rrespo nde a e scalon ar las activi dades que compo nen la rut a crític a de tal ma nera que se compl ete el proyecto dentro de la dur ació n estim ada.


PERT

MÉTODO PERT (PROJECTEL EVALUATION AND REVIEW TECHNIQUES)






PERT - Técnica de Evaluación y Revisión de Proyectos El métod o PERT (Proj ect Eva luatio n and Review Techniq ues) e s u n algo rit mo basado en la teoría de rede s dis eñado para facili tar la planif icació n de pro yectos . El resultado fina l de la aplica ción de e ste a lgoritmo será un cro nog rama para el proyecto , en el cual se podrá co noc er la duración total del mismo , y la cla sifi cación de la s activ idade s según su c ritic idad. El algo rit mo PERT se desa rro lla mediante int ervalos probabilísticos , consi derando t iempos optimi stas, probables y pesimis tas, lo cual lo d ifere ncia del método CPM que supone tiempos dete rminístic os.






CONCEPTOS BÁSICOS PARA DIAGRAMAR ACTIVIDADES CON REDES Regla 1: Cada act ivi dad se debe represe ntar sí y sól o sí, por un ramal o arco .

Regla 2: Cada actividad debe estar identificada por dos nodos distintos. En el caso de existir actividades concurrentes (que inicien al mismo tiempo, o que el inicio de una actividad dependa de la finalización de 2 o más activ id ades di stin tas) se debe recu rr ir a act iv id ades fi ct ic ias (representadas por arcos punteados que no consumen ni ti emp o ni recurs os) para sati sfacer esta regl a.


PERT 

Por ejemplo , la activi dad C para su ini cio requi ere que fin alicen A y B. Las act ivi dades A y B ini cian al mism o tiempo.


FASES PARA LA PLANIFICACIÓN DE UN PROYECTO CON PERT 

La primera fa se correspo nde a identi fic ar todas las activi dades qu e int erviene n en el pro yecto, sus int errela cio nes, suc esiones, reglas de pr ecedenci a. Con la incl usión de ca da activ idad al proyecto se de be cue stio nar resp ecto a que a ct iv idades preceden a esta, y a cuales sig uen i nmediatame nte esta f inalic e. Además, debe rán relacionarse los tie mpos estim ados para el desarrollo de cada a cti vid ad. A dif erenci a del m étodo CPM, el métod o PERT asum e tres e st imacio nes de ti empo p or cada actividad, estas estimaciones son:


PERT 





Tiempo optimi sta ( a): Duración que ocurre cua ndo el desarro llo de la activi dad transc urr e de for ma perfecta. E n la prácti ca suele acud irs e al tiempo récor d de de sarrol lo d e una activi dad, e s decir, e l mínim o ti empo en que una activi dad de esa s c aracterístic as h aya sid o ejecutada. Tiempo má s prob able ( m): Duración que ocurre cua ndo el desarro llo de la activi dad transc urr e de for ma normal. E n la práctica sue le toma rse como e l tiempo más fre cuente de ejecuc ión de una activi dad de igu ales características. Tiempo pesim ist a (b): Duración q ue ocur re cuando el desarro llo de la activi dad transcu rre de for ma defic iente, o cuando se materializa n lo s ri esgos d e ejecuci ón d e la actividad.


PERT


PERT 





PASO 2: ESTIMAR EL TIEMPO ESTIMADO (DURACIÓN PROMEDIO) Y LA VARIANZA Para efectos de determin ar la ruta crític a del pr oyecto se acude a l ti empo de dura ción promedio, ta mbién cono cido cóm o ti empo e sti mado. E ste tiempo es de termin ado a partir de la s estimaciones como :

El cálcu lo d el ti empo estimado d eberá hacerse e nto nces para ca da acti vid ad. Por ejemplo para la act ivi dad A:


PERT 



Además de calcular el tiempo estimado, deberá calcularse la vari anza de cada acti vi dad. El cálc ulo de esta medid a de dis persió n se utili za para determinar la inc ertidu mbr e de que se termin e el pr oyecto de acuerdo al pro grama. Para efecto s d el alg or itmo PERT, el cálcu lo de la varianza se hará a partir de sus estim aciones tal cóm o se muestra a continuación: El cálculo d e la varianz a deberá ha cerse entonc es p ara ca da activi dad. P or ejemplo para la act ivi dad A:


PERT 

 

Para las a ct iv idades del tabul ado menc io nado en el P aso 1, los t iempos esti mados y varianza s sería n las sigu ientes:

PASO 3: DIA GRAMA DE RED Con base en la inf orm ación o btenid a en la fase anterio r y hacie ndo uso de los c onceptos básico s p ara dia grama r un a red, obtendremos el gráfico del proyecto (los tiempos relacionados con cada activ idad en e l gr áfico corr espond en a los ti empos estim ados):


PERT

PASO 4: CA LCULA R LA RED Para el cálculo de la red se consideran 3 indicadores, T1, T2 y H. Estos indicadores se calculan en cada evento o nodo (entiéndase nodo entonces como un punto en el cual se co mp letan act ivid ades y se in ic ian las su bs igui entes. Gestión del Mantenimiento Automotriz. Curso Primavera 2016

PERT T1: Tiempo m ás tempr ano de re alización d e un evento. P ara calcul ar este in dic ador deberá recorrerse la red de izquierda a derecha y co nsidera ndo lo s iguiente:  



T1 del pri mer nod o es ig ual a 0 . T1 del nod o n = T1 del n odo n-1 (nodo anterio r) + dur ació n de la a cti vid ad (tiempo est imado) que fin aliza en el nod o n . Si en un nod o f inaliza más de una a cti vid ad, se toma e l tiempo de la act ivi dad con m ayor valor.


PERT


PERT En est e caso para el cálcul o del T1 en el nodo 8, en el qu e conc urre la finaliz ación de 2 activ idade s, deberá consid erarse el mayor de los T1 result antes:  

T1 (nodo 6) + G = 13 + 6 = 19 T1 (nodo 7) + H = 8 + 4 = 12


PERT Así entonces, el T1 del nodo 8 será igual a 19 (el mayor valor).  T2: Tiempo más tard ío de rea lizaci ón del evento . Para calcula r este indi cador debe rá re corr erse la re d d e derecha a izquierda y cons idera ndo lo s iguiente: T2 del prim er nodo (de derecha a izquierda ) es igu al al T 1 de  este. 



T2 del rda) no do- duración n = T2 del n -1idad (nodo de(tiempo derecha a izquie d ne odo la activ queanterio se inicr, ia estimado). Si en un nod o f inaliza más de una a cti vid ad, se toma e l tiempo de la activi dad con m enor valor.


PERT

En este caso para el cálculo del T2 del nodo 1, en el que concurren el inicio de 2 actividades deberá entonces con side rarse lo sigu iente : T2nodo2-B=6-6=0 T2nodo3-C=9-2=7 Gestión del Mantenimiento Automotriz. Curso Primavera 2016

PERT Así entonces, el T2 del nodo 1 será 0, es decir el menor valor. H: Tiempo d e holgu ra, es decir la dif erenci a entr e T2 y T1. Esta hol gur a, dada en un idades de tiempo co rrespo nde al va lor en el que la ocur rencia de un evento p uede ta rdarse. Los eventos en los cuales la holgu ra sea igu al a 0 correspo nden a la rut a críti ca, es decir que la ocurr enci a de est os eventos no p uede tardarse una sol a uni dad de tiempo respecto al cro nog rama estableci do, dado qu e en el caso en q ue se ta rd ara retr asaría la finalización del proyecto.


PERT

Las act iv id ades críti cas po r defi ni ci ón co nsti tu yen la ru ta más larga que abarca el proyecto, es decir que la sumatoria de las actividades de una ruta crítica determinará la duración estimada del proyecto. Puede darse el caso en el que se enc uentren más de un a ru ta cr íti ca. Gestión del Mantenimiento Automotriz. Curso Primavera 2016

PERT 

Ruta crítica:

Esta ruta se encuentra compuesta por las actividades A, C, E, G, I, J. La duraci ón del pro yecto sería de 22 semanas. Gestión del Mantenimiento Automotriz. Curso Primavera 2016

PERT PASO 4: CÁLCULO DE LA VARIANZA, DESVIACIÓN ESTÁNDAR Y PROBABILIDADES La varianz a y la de svi ació n estándar para la cul min ació n d el pro yecto se re lacion an con las activi dades que comp renden la rut a crítica. Así enton ces, para ca lcu lar la varianza basta con su mar las v arianza s d e las act iv id ades A, C, E, G, I y J: 

La desviació n estánda r c orr espond e a la ra íz cuadrada de la varianz a del pr oyecto, es decir:


PERT 

Con la inf orm ación q ue acabamos de obtener podemos efectua r cálculos probabilísticos de te rmin ación del pro yecto. Por e jemplo , sí se nos pid e hallar la pro babili dad de que e l pr oyect o s e cu lmin e antes de 2 6 semanas, pro cederíamos de la sig uiente for ma y sigu iendo l a teoría de distribución nor mal:

Buscando este valor en una tabla de distribución normal encontramos que equivale a 0,9612, es decir que la probabilidad de culminar el proyecto en 26 semanas o menos es del 96,12%. Gestión del Mantenimiento Automotriz. Curso Primavera 2016

PERT  

PASO 4: ESTABLECER EL CRONOGRAMA Para establecer un c ron ogr ama debe rán con sid erarse varios factor es, el m ás im por tante de e llo s es la rela ció n d e precede nci a, y el sig uiente co rrespo nde a e scalon ar las activi dades que compo nen la rut a crític a de tal ma nera que se compl ete el proyecto dentro de la dur ació n estim ada.


Fin de la pr esent aci ón


Apuntes Gantt CPM PERT

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