aplikasi persamaan schrodinger

APLIKASI PERSAMAAN SCHRODINGER NILA MUNA INTANA (4201413076) MIDHYA WIDHYASTUTI (4201413097)

由 NordriDesign 提供 www.nordridesign.com

PERSAMAAN SCHRODINGER

LOGO

Persamaan Schrodinger merupakan fungsi gelomang !ang digunakan un"uk memerikan informasi "en"ang perilaku gelomang dari par"ikel#


LOGO

Persamaan Schrodinger $ergan"ung %ak"u

&e"erangan '' Ruas kiri adalah fungsi (# Ruas kanan adalah fungsi "# )men!a"akan kesamaan fungsi* Ar"i fisis' Suku kedua adalah energi po"ensial# Sehingga+ ruas kiri maupun kanan harus erdimensikan energi# Ruas kiri men!a"akan ,umlah energi kine"ik !ang di"amah dengan energi po"ensial# Ruas kanan adalah energi "o"al a"au hamil"onan#


LOGO

Persamaan Schrodinger -ak $ergan"ung %ak"u

&e"erangan '' .ak"or dalam kurung di ruas kiri "idak lain men!a"akan opera"or hamil"onan sis"em+ !ai"u opera"or !ang me/akili ,umlahan energi kine"ik )suku per"ama* dan energi po"ensial )suku kedua*#


Aplikasi Aplikasi Persamaan Schrodinger Schrodinger '' Par"ikel

dalam &o"ak

Po"ensial

0ndakan

-anggul

Po"ensial

Osila"or

Harmonik

Sumur

Po"ensial

LOGO

PARTIKEL DALAM KOTAK

由 NordriDesign 提供 www.nordridesign.com

PAR-I&E1 DA1AM &O-A&

LOGO

Seuah par"ikel !ang eas ergerak sa"u dimensi namun dia"asi dua dinding !ang "erpisah se,auh 1 dikenal dengan is"ilah 2par"ikel di dalam ko"ak2#


LOGO

Penurunan Persamaan Ma"ema"is Par"ikel dalam &o"ak


LOGO



LOGO



LOGO



LOGO


LOGO

Sehingga+ 3 4 5 di ( 6 7 dan ( 8 1 maka )PSI* di ( adalah 7 egi"u ,uga )PSI* di 1 Maksudn!a adalah 9-idak mungkin di"emukan par"ikel di dalam infini" po"ensial /all+ dan harus kon"inu di pera"asan:# Maka+

Pemua" nol pada suku kedua adalah $ karena sedangkan pada suku per"ama pemua" 7 adalah #


LOGO

Persamaan "erseu" adalah energi !ang diperkenankan pada par"ikel dalam ko"ak# .ungsi gelomang !ang memenuhi+


LOGO

)PSI* adalah fungsi eigen !ang memiliki nilai Eigen En# Eigen func"ion adalah fungsi gelomang !ang merupakan solusi dari persamaan Schrodinger# Sedangkan+ Eigen ;alue adalah Energi En dimana persamaan Schrodinger memiliki Solusi#<<<<<


LOGO

0n"uk menge"ahui nilai A dapa" diperoleh melaui peluang un"uk mendapa"kan par"ikel pada ren"ang 7 = ( = 1


LOGO


LOGO

Sehingga nilai dari persamaan geomang par"ikel !ang "erkungkung dalam ko"ak par"ikel adalah

Sedangkan un"uk menge"ahui esarn!a peluang menemukan par"ikel di sua"u "i"ik dapa" dicari dengan menggunakan


LOGO


LOGO


LOGO


LOGO

0n"uk n 4 >+ peluang "eresar menemukan par"ikel pada ( 4 ? 1 0n"uk n 4 @+ peluang "eresar menemukan par"ikel pada ( 4  1 dan ( 4 B 1 Saa" nilai n  > maka keadaan kuan"um men,adi sama dengan kondisi klasik# )Prinsip )Prinsip Korespondensi* Korespondensi *

PO-ENSIA1 0NDA&AN

LOGO

Po"ensial 0ndakan ) E3*

LOGO

LOGO

Secara &lasik ' ika E3 + maka m aka semua par"ikel dapa" lolos mele/a"i undakan# undakan# Secara &uan"um' &uan"um'

Gamar # Po"ensial 0ndakan E3

Persamaan Schrodinger '

0n"uk daerah I ' (=7 dan 347

LOGO

Solusi '

Pen!elesaian suku kedua

LOGO

Pen!elesaian suku Per"ama

A+$+ ' ;ariael eas,adi isa diamil diamil A4> A4>

0n"uk daerah II ' (7 dan 343

LOGO

S!ara" &on"inui"as ' LOGO

di (47

&edua ruas dikalikan >i

LOGO

Ada peruahan fluks fluks arus

.lu( arus refleksi

.lu( arus "ransmisi

0n"uk menghi"ung esarn!a koefisien refleksi '

LOGO

LOGO

.lu( dari gelomang da"ang .lu( gelomang da"ang akan diagi men,adi flu( gelomang "erpan"ul dan gelomang "ransmisi dengan ,umlah !ang "e"ap# $esar keciln!a "ergan"ung pada koefisien "ransmisi RF-4> &arena R  7

dan

+ maka ada gelomang !ang "erpan"ul

LOGO

&oefisien Refleksi

&oefisien -ransmisi -ransmisi

Perandingan an"ara flu( arus "erefleksi dan flu( arus da"ang#

Perandingan an"ara flu( arus "er"ransmisi dan flu( arus da"ang#

LOGO

umlah &oefisien refleksi dan "ransmisi harus sama dengan >

) "eruk"i *

LOGO

Po"ensial 0ndakan ) E=3*

Secara &lasik '

ika E=3 + maka semua par"ikel akan "erpan"ulkan# Secara &uan"um'

Meski po"ensial penghalang leih esar daripada energi elek"ron+ menuru" "eori kuan"um elek"ron masih memiliki peluang un"uk isa lolos

LOGO

0n"uk daerah I ' (=7 dan 347

LOGO

0n"uk daerah II ' (7 dan 343

LOGO

&arena solusin!a REA1 maka suku !ang eksponensial naik "idak mempun!ai ar"i fisis sehingga suku "erseu" harus Sama dengan 7 ) D47*

LOGO

Penerapan S!ara" $a"as di (47 di (47

LOGO

adi '

LOGO

0n"uk menghi"ung koefisien refleksi dan koefisien "ransmisi ' &oefisien refleksi

&oefisien "ransmisi

LOGO

) -eruk"i *

LOGO

PENGHA1ANG PO-ENSIA1

Po"ensial Penghalang dengan "eal 1

LOGO

E=3

Secara &lasik

Seluruh par"ikel akan "erefleksi R4> dan -47 Secara &uan"um

Daerah I ) ( = 7 *

solusi

LOGO

Daerah II ) ( = 7 *

solusi

LOGO

Daerah III ) (  1 *

S!ara" $a"as LOGO

di (47

LOGO

adi '

$esarn!a peluang gelomang gelomang "er"ransmisi a"au erada di daerah II LOGO adalah '

LOGO

&oefisien -ransmisi adalah perandingan an"ara proaili"as P di (41 dan P di (47

PO-ENSIA1 -ANGG01

LOGO

PO-ENSIA1 -ANGG01

LOGO

ika energi par"ikel eas leih leih esar daripada penghalang po"ensial )E 3*# Penurunan persamaan ma"ema"is '

PO-ENSIA1 -ANGG01 Saa" )E 3*

LOGO


LOGO


LOGO

PO-ENSIA1 -ANGG01

LOGO

Saa" )E 3*

Dengan menggunakan persamaan differensial orde II+ seper"i seelumn!a didapa"kan solusi un"uk persamaan gelomang di ruang II

LOGO

0n"uk daerah dimana (1

PO-ENSIA1 -ANGG01

LOGO

Saa" )E 3* Dengan solusi persamaan gelomang di ruang dua maka m aka

Selan,u"n!a dengan mene"apkan s!ara" a"as seagai eriku"##

PO-ENSIA1 -ANGG01 Saa" )E 3* S!ara" $a"as Per"ama

LOGO

PO-ENSIA1 -ANGG01

LOGO

Saa" )E 3* S!ara" $a"as &edua

Memasukkan "erseu"

persamaan

seelumn!a

ke

persamaan

PO-ENSIA1 -ANGG01 Saa" )E 3* S!ara" $a"as &edua

LOGO

PO-ENSIA1 -ANGG01

LOGO

Saa" )E 3* 0n"uk menge"ahui nilai efek "roosan seuah par"ikel+ maka ki"a mene"ukan peluang gelomang "ransmisi di daerah II#

PO-ENSIA1 -ANGG01 Saa" )E 3* Saa" ( 4 7+ peluang gelomang "ransmisin!a adalah

Saa" ( 4 1+ peluang gelomang "ransmisin!a adalah

LOGO

PO-ENSIA1 -ANGG01

LOGO

Saa" )E 3* Saa" ( 4 7+ peluang gelomang "ransmisin!a adalah perandingan proaili"as P di ( 4 1 dan di ( 4 7+


LOGO

Thank You

Kingsoftt Oce Kingsof Oce published by www. www.Kingsoftstore.com Kingsoftstore.com

@Kingsoft_Office kingsoftstore

aplikasi persamaan schrodinger

Recommend Documents