Aplicaciones de La Termodinamica i

TERMODINAMICA

MIGUEL ANGEL HIDALGO HERNANDES

“AÑO DE LA CONSOLIDACIÓN DE LAS NACIONES UNIDAS”

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA TERODINAMICA APLICADA ALA INGENIERIA

TEMA: EQUIPOS APLICADOS EN LA INDUSTRIA NOMBRE: HIDALGO HERNANDEZ, MIGUEL AÑO:

3

CURSO: TERMODINAMICA I CICLO:

VI

INGENIERO: ROSALIO CUSI, PALOMINO

ICA – 2 010

UNIVERSIDAD SAN LUIS GONSAGA DE ICA

FACULTAD DE INGENIERI INGENIERIA A QUIMICA QUIMICA

TERMODINAMICA


CAPITULO I

1. 1 INTODUCCION: Desde que el hombre tuvo razón de si mismo, este fue evolucionando y progresando todo esto lo llevo a crear nuevos equipos que le facilitaran la vida y le traigan comodidades. La revolución industrial trajo con con sigo el invento de nuevas nuevas maquinas como la maqui ma quina na a vap vapor or la cual en su inv invest estiga igació ción n para crearla crearla debe contar contar con ciertos parámetros de presión presión y temperatura lo cual conduce a la aplicación de la termodinámica. Poco a poco trascurra el tiempo y cada ves que que se quiera crear un equipo ya sea una bomba para expulsar fluido, un caldero para producir vapor. Un horno, o cualquier otra maquina siempre va estar implicada la termodinámica termodinámica debido a que se tienen que ser estudios termodinámicos, medir la presión o Temperatura para extraer los datos y poder crear la maquina o equipo



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1,2 ANTECEDENTES:

En 1629 Giovanni Branca diseñó una máquina capaz de realizar un movimiento en base al impulso que producía sobre una rueda el vapor que salía por un caño. No se sabe a ciencia cierta si la máquina de Branca se construyó, pero, es claro que es el primer intento de construcción de las que hoy se llaman turbinas de acción. La prime primera ra má máqui quina na de vap vapor, or, co const nstrui ruida da por el ing ingeni eniero ero ing inglés lés Thoma Thomass Savery en 1698, consistía en dos recipientes de cobre que se llenaban alternativamente del vapor de una caldera. La máquina de Savery se utilizaba para extraer agua de las minas, como la Desarrollada en 1705 por el inventor i nventor británico Thomas Newcomen. El inventor escocés James Watt mejoró la máquina de Newcomen e introdujo el primer Avance significativo de la caldera, el recipiente esférico o cilíndrico que se calentaba por abajo Con una hoguera. La caldera de Watt, construida en 1785, consistía en un armazón horizontal cubi cu bier erto to de ladr ladrilillo lo co conn co cond nduc ucto toss pa para ra dirig dirigir ir los los ga gase sess ca calilien ente tess de la combustión sobre la caldera. Watt, uno de los primeros ingenieros que aprovechó las propiedades termodinámicas Del vapor de agua, utilizó la válvula de seguridad de palanca, manómetros para medir la Presión y grifos para controlar el flujo de agua y vapor en sus calderas.



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1.3 RESUMEN:

Mostramos una gran variedad de equipos en la cual se requiere dela termodinámica para su desarrollo a si tenemos: Las turbinas: Es el nombre genérico que se da a la mayoría de las turbo máquinas motoras. Éstas son máquinas de fluido, a través de las cuales pasa un fluido en forma continua y este le entrega su energía a través de un rodete con paletas o álabes. álabes. Los comprensores: que es una máquina de fluido que está construida para aumentar la presión y desplazar cierto tipo de fluidos llamados compresibles, tal como lo son los gases y los vapores. vapores. Esto se realiza a través de un intercambio de energía entre la máquina y el fluido en el cual el trabajo ejercido por el compresor es transferido a la substancia que pasa por él convirtiéndose en energía de flujo, flujo, aumentando su presión y energía cinética impulsándola a fluir Las toberas toberas que es un dis dispos positiv itivoo que conviert conviertee la ene energí rgíaa pot potenc encial ial de un fluido (en forma térmica y de presión) en energía cinética. Como tal, es utilizado en turbo máquinas y otras máquinas, como eyectores, eyectores, en que se pretende acelerar un fluido para la aplicación de que se trate. El aumento de velocidad que sufre el fluido en su recorrido a lo largo de la tobera es acompañado por una disminución de su presión y temperatura, al conservarse la energía. Y muchos otro equipos.



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1.4 OBJETIVO

La termodinámica es útil para todo. Para empezar hay que delimitar a qué se dedica la termodinámica: La termodinámica se ocupa de los intercambios energéticos entre los sistemas. La termodinámica establece la espontaneidad de los procesos que se dan entre los sistemas.. Las utilidades, además de las ya comentadas se pueden agrupar en los l os siguientes campos esenciales (bajo mi punto de vista). El estudio del rendimiento de reacciones r eacciones energéticas. El estudio de la viabilidad de reacciones químicas. El estudio de las propiedades térmicas de los sistemas (como ya han comentado dilataciones, contracciones y cambios de fase). Establece rangos delimitados de los procesos posibles en función de leyes negativas. (La entropía no puede disminuir en un sistema aislado) (No podemos llegar al cero absoluto en un proceso de un número finito de pasos) La termodinámica describe los sistemas con un conjunto reducido de variables, las conocidas como variables de estado, sin entrar en la estructura interna o las teorías fundamentales subyacentes. * En la construcción de edificaciones, en especial de las estructuras metálicas se tiene que tomar en cuenta sus propiedades al dilatarse o contraerse con los cambios de temperatura del ambiente. * En el estudio de los cambios de fase de las diferentes sustancias. * En la construcción de máquinas térmicas, por ejemplo: motores que funcionan con combustible, refrigeradoras... El estudio del rendimiento de reacciones r eacciones energéticas. El estudio de la viabilidad de reacciones químicas. El estudio de las propiedades térmicas de los sistemas (dilataciones, contracciones y cambios de fase). Establece rangos delimitados de los procesos posibles en función de leyes negativas.



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CAPITULO 2 2.1 TURBIN TURBINA A: Es el nombre genérico que se da a la mayoría de las turbo

máquinas motoras. Éstas son máquinas de fluido, a través de las cuales pasa un fluido en forma continua y este le entrega su energía a través de un rodete con paletas o álabes. álabes.

Es un motor rotativo que convierte en energía mecánica la energía de una corriente de agua, vapor de agua o gas. El elemento básico de la turbina es la rueda o rotor, que cuenta con palas, hélices, cuchillas o cubos colocados alre alrede dedo dorr de su circ circun unfe fere renc ncia ia,, de ta tall form formaa qu quee el flui fluido do en mo movi vimi mien ento to produce una fuerza tangencial que impulsa la rueda y la hace girar. Esta ener en ergí gíaa me mecá cáni nica ca se tran transf sfier ieree a travé travéss de un eje eje pa para ra prop propor orci cion onar ar el movimiento de una máquina, un compresor, un generador eléctrico o una hélice. Las turbinas constan de una o dos ruedas con paletas, denominadas rotor y estator, siendo la primera la que, impulsada por el fluido, arrastra el eje en el que se obtiene el movimiento de rotación. El término turbina suele aplicarse también, por ser el componente principal, al conjunto de varias turbinas conectadas a un generador para la obtención de energía.



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2.1.1 TIPOS DE TURBINA

Las turbinas, por ser turbo máquinas, máquinas, pueden clasificarse de acuerdo a los criterios expuestos en aquel artículo. Pero en el lenguaje común de las turbinas suele hablarse de dos subgrupos principales: 2.1.2 Turbinas hidráulicas

Rotor de una turbina Paltón, ésta es una turbina hidráulica de acción de admisión parcial. Son Son aq aqué uéllllas as cu cuyo yo flui fluido do de trab trabaj ajoo no su sufr free un ca cam mbio bio de de dens nsid idad ad considerable a través de su paso por el rodete o por el estator; éstas son generalmente las turbinas de agua, que son las más comunes, pero igual se pued pu eden en mo mode dela larr co como mo tu turb rbin inas as hidr hidráu áulilica cass a los los molin olinos os de vien viento to o aerogeneradores. Dentro de este género suele hablarse de: •

Turbinas Turbinas de acción acción: Son aquellas en que el fluido no sufre ningún

cambio de presión a través de su paso por el rodete. La presión que el fluido tiene a la entrada en la turbina se reduce hasta la presión atmosférica en la corona directriz, manteniéndose constante en todo el rode rodete te.. Su prin princi cipa pall ca cara ract cter erís ístitica ca es qu quee ca care rece cenn de tube tuberí ríaa de aspiración. La principal turbina de acción es la Pelton, cuyo flujo es ta tang ngen enci cial al.. Se carac aracte teri riza zann po porr tene tenerr un nú núme mero ro es espe pecí cífifico co de revo revolu luci cion ones es ba bajo jo (ns< (ns<=3 =30) 0).. El dist distri ribu buid idor or en es esta tass turb turbin inas as se denomina inyector. •

Turbinas de reacción: Son aquellas en que el fluido sí sufre un cambio

de presión considerable a través de su paso por el rodete. El fluido entra en el rodete con una presión superior a la atmosférica y a la salida de éste presenta una depresión. Se caracterizan por presentar una tubería de aspiración, la cual une la salida del rodete con la zona de descarga de fluido. Estas turbinas se pueden dividir atendiendo a la configuración de los álabes. Así, existen las turbinas de álabes fijos (Francis->Flujo diagonal; Hélice->Flujo radial) y turbinas con álabes orientables (Deriaz>Flujo diagonal; Kaplan->Flujo radial). El empleo de álabes orientables permite obtener rendimientos hidráulicos mayores. El rango de aplicación (una aproximación) de las turbinas, de menor a mayor salto es: kaplan-francis-pelton El número específico de revoluciones, de menor a mayor es: pelton-franciskaplan. Cuanto mayor es el número específico de revoluciones, tanto mayor es el riesgo de cavitación de la turbina, es decir, una turbina kaplan tiene más



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2.1.3 Turbinas térmicas Son aquéllas cuyo fluido de trabajo sufre un cambio de densidad considerable a través de su paso por la máquina. Esta Estass se su suel elen en clas clasifific icar ar en do doss su subc bcon onju junt ntos os dist distin into toss de debi bido do a su suss diferencias fundamentales de diseño: •

•

ZZTurbinas a vapor : su fluido de trabajo puede sufrir un cambio de fase

durante su paso por el rodete; este es el caso de las turbinas a mercurio, que fueron populares en algún momento, y el de las turbinas a vapor de agua, que son las más comunes. Turbinas a gas: En este tipo de turbinas no se espera un cambio de fase del fluido durante su paso por el rodete.

Tambié Tambiénn al hab hablar lar de turbina turbinass térmic térmicas, as, sue suele le hab hablars larsee de los sig siguie uiente ntess subgrupos: •

Turbinas a acción: en este tipo de turbinas el salto entálpico ocurre sólo

en el estator, dándose la transferencia de energía sólo por acción del cambio de velocidad del fluido.

2.1.4 Turbinas eólicas Una turbina eólica es un mecanismo que transforma la energía del viento en otra forma de energía útil como mecánica o eléctrica eléctrica.. La energía cinética del viento es transformada en energía mecánica por medio de la rotación de un eje. Esta energía mecánica puede ser aprovechada para moler, mole r, como ocurría ocurría en los antig antiguos uos molinos de viento, o para bombear bombear agua, como co mo en el ca caso so de dell mo molilino no mu multltip ipal ala. a. La en ener ergí gíaa me mecá cáni nica ca pu pued edee se ser r transformada en eléctrica mediante un generador eléctrico (un alternador alternador oo un dinamo). dinamo ). La energía eléctrica generada se puede almacenar en baterías o utilizarse directamente.



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2.1.5 Turbina Submarina

Una Turbina Submarina es un dispositivo mecánico que convierte la energía de las Corrientes Submarinas en energía eléctrica. Consiste en aprovechar la energía cinética de las Corrientes Submarinas, fijando al fondo submarino turbinas montadas sobre torres prefabricadas para que puedan rotar en busca de las corrientes submarinas, ya que la velocidad de las corrientes submarinas varía a lo largo de un año se han de ubicar en los lugares más propicios en donde la velocidad de las corrientes varían entre 3 km/h y 10 km/h para implan imp lantar tar Cen Centra trales les turbín turbínica icass prefer preferent entem ement entee en profun profundid didade adess lo má máss someras posibles y que no dañen ningún ecosistema submarino. Las turbinas tendrí ten drían an una ma malla lla de protec protecció ciónn que imp impedi ediría ría la ab absor sorció ciónn de ani animal males es acuáticos.



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Ahora explicaremos explicaremos mediante ejemplos ejemplos su aplicación en la ingeniería ingeniería teniendo en cuenta las leyes termodinámicas •

4,600 kg/h ingresa a una turbina que desarrolla una potencia de 1,000 kJ/s (1,000 Kw). El vapor entra a 6 MPa (60 bar) y 400 ºC a una velocidad de 10 m/s. A la salida salida la presión es de 10 kPa (0.1 bar), una calidad del 90 % y velocidad de 50 m/s. Determine la transferencia de calor hacia los alrededores, (kJ/s).



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2.2 COMPRESORES

Un compresor es una máquina de fluido que está construida para aumentar la presión y desplazar cierto tipo de fluidos llamados compresibles, tal como lo son los gases y los vapores. vapores. Esto se realiza a través de un intercambio de energía entre la máquina y el fluido en el cual el trabajo ejercido por el compresor es transferido a la substancia que pasa por él convirtiéndose en energía de flujo, flujo, aumentando su presión y energía cinética impulsándola a fluir. Al igual que las bombas, los compresores también desplazan fluidos, pero a diferencia de las primeras que son máquinas hidráulicas, éstos son máquinas té térm rmic icas as,, ya qu quee su flui fluido do de trab trabaj ajoo es co comp mpre resi sibl ble, e, su sufre fre un ca camb mbio io apreciable de densidad y, generalmente, también de temperatura; a diferencia de los ventiladores y los sopladores, los cuales impulsan fluidos compresibles, pero no aumentan su presión, densidad o temperatura de manera considerable.



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2.2.1 Utilización

Los compresores son ampliamente utilizados en la actualidad en campos de la ingeniería y hacen posible nuestro modo de vida por razones como: •

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Son parte importantísima de muchos sistemas de refrigeración y se encuentran en cada refrigerador casero, casero, y en infinidad de sistemas de aire acondicionado. acondicionado. Se encuentran en sistemas de generación de energía eléctrica, eléctrica, tal como lo es el Ciclo Brayton. Brayton. Se encuentran en el interior muchos "motores de avión", como lo son los turborreactores y hacen posible su funcionamiento. se pueden comprimir gases para la red de alimentación de sistemas neumáticos,, los cuales mueven fábricas completas. neumáticos

2.2.2TIPOS DE COMPRESORES

Clasificación según el método de intercambio de energía: • •

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Sistema Pendular Taurozzi Reciprocantes Reciproc antes o Alternativos Altern ativos : utilizan pistones (sistema bloque-cilindroémbol ém boloo com comoo los mot motore oress de com combus bustió tiónn inte interna rna). ). Abren Abren y cie cierra rrann válv vá lvul ulas as qu quee co conn el mo movi vimi mien ento to de dell pist pistón ón as aspi pira ra/c /com ompr prim imee el ga gass gracias a un motor eléctrico incorporado. Es el compresor más utilizado en potencias pequeñas. Pueden ser del tipo herméticos monofásicos, comune com uness en refrig refrigera erado dores res dom domést éstico icos. s. O de ma mayor yores es cap capaci acidad dades es (monofásicas y trifásicas) de varios cilin lindros que permiten mantención/reparación. Su uso ha disminuido en el último tiempo y ha cedido lugar al compresor de tornillo que tiene mejores prestaciones. de Espiral (Orbital, Scroll ) Rotativo-Helicoidal (Tornillo, Screw ): ): la compresión del gas se hace de manera continua, haciéndolo pasar a través de dos tornillos giratorios. Son de mayor rendimiento y con una regulación de potencia sencilla, pero su mayor complejidad mecánica y costo hace que se emplee principalmente en elevadas potencias, solamente. Roto dinámicos o Turbo máquinas: máquinas: Utilizan un rodete con palas o álabes para impulsar y comprimir al fluido de trabajo. A su vez éstos se clasifican en: Axiales Radiales o o



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2.2.3 Análisis de la Compresión de un Gas

Imaginemos que en el cilindro de la figura anexa tenemos un volumen V de un gas ideal y está "tapado" por un pistón que es capaz de deslizar verticalmente sin fricción. fricción. En un principio este sistema se encuentra en equilibrio con el exterior, es decir, la presión que ejerce el gas sobre las paredes del cilindro y sobre el pistón (que es la misma en todas las direcciones) pint es igual a la presión que ejerce el peso del pistón sobre el gas pext , y más ninguna otra fuerza obra sobre nuestro sistema. Ahora imaginemos que repentinamente aumentamos la presión externa a p'ext y como la presión que ejerce el gas sobre el pistón es pint < p'ext el equilibrio se romperá y el cilindro deslizará hacia abajo ejerciendo un trabajo W = fuerza * desplazamiento = p'ext ΔV . Esta energía, por la primera ley de la termodinámica, termodinámica, se convertirá instantáneamente en un incremento de energía interna del gas en el recipiente, y es así como el gas absorberá el trabajo del desplazamiento pistón. 2.2.4 Compresión Isotérmica Reversible para gases ideales

Esta forma de compresión es una secuencia de infinitas etapas, o estados, de equilibrio que se conoce como movimiento cuasi-estatico, en los que siempre se cumple que la presión que ejerce el gas sobre las paredes del recipiente es igual a la presión que ejerce el pistón sobre el gas pext = pint = nRT / V



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Una tobera es un dispositivo que convierte la energía potencial de un fluido (en forma térmica y de presión) en energía cinética. Como tal, es utilizado en turbo máquinas y otras máquinas, como eyectores, eyectores, en que se pretende acelerar un fluido para la aplicación de que se trate. El aumento de velocidad que sufre el fluido en su recorrido a lo largo de la tobera es acompañado por una disminución de su presión y temperatura, al conservarse la energía.



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2.3.1 Tobera De Laval

De Laval estudió el flujo supersónico en toberas y resolvió el problema de aceleración máxima dentro de la tobera llegando al diseño de toberas con sección convergente-divergente en las que se logra un flujo sónico M = 1 (M = número de Mach) Mach) en la garganta para posteriormente expandir la tobera y lograr flujos supersónicos M > 1. Estas toberas deben tener una expansión adecuada para evitar la generación de ondas de choque o de contracción dentro del flujo. La tobera es la encargada de convertir energías, adaptando las presiones y velo ve loci cida dade dess de los los ga gase sess ey eyec ecta tado dos. s. La tobe tobera ra qu quee us usan an los los co cohe hete tess experimentales se denomina De Laval y los flujos que recorren dicha tobera se consideran compresibles al moverse a velocidades supersónicas, por lo que, las diferentes secciones transversales, producen durante el avance de los gases, variaciones en la densidad y en la velocidad del fluido. Todo ello está supu su pues esto to pa para ra co cond ndic icio ione ness de flu flujo jo isoe isoent ntró rópi pico co,, es de deci cir, r, co cond ndic icio ione ness adiabáticas y sin rozamiento. En la práctica, no existe la condición de flujo isoentrópico ideal, por lo que se aplica un coeficiente de rendimiento que ajusta el cálculo. La ley de la conservación de la energía se encarga de aumentar la velocidad en el cono de salida, no por cumplimiento de la dinámica de fluidos, ya que aquíí apa aqu aparec recen en co como mo com compre presib sibles les,, sin sinoo por la con conser servac vación ión del produc producto to «Velocidad x Temperatura».

2.3.2 Estudio matemático de la tobera ideal Id Idea ealm lmen ente te las tran transf sfor orma maci cion ones es de dell flu fluid idoo en un unaa tobe tobera ra cu cump mplir liría íann las las siguientes condiciones: •

•

•

Son adiabáticas (no hay una transmisión de calor del fluido a la tobera o al exterior). Son isentrópicas (se trataría de un proceso reversible, sin pérdidas). Se producirían en régimen permanente (con lo cual, el caudal de fluido que se desplaza a lo largo de la tobera permanecería constante todo a lo largo de la misma).

Por tanto se deben cumplir en cualquier punto de la tobera las siguientes dos condiciones: (1) Donde h es la entalpía y c la velocidad del fluido. (2) UNIVERSIDAD SAN LUIS GONSAGA DE ICA


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Donde Q es el caudal en cualquier punto (constante); ρ, la densidad del fluido en ese punto; y A, la sección de paso en ese mismo punto. De las anteriores ecuaciones se deduce que: (3) Donde a es la velocidad del sonido: (4) Donde Cp. y Cv son las capacidades caloríficas del fluido a presión y volumen contantes, respectivamente; p es la presión del fluido en ese punto. La ecuación (3) nos puede dar una indicación del perfil que debe tener la tobera. Si se desea que la velocidad del fluido aumente a lo largo de ella, se debe cumplir que dc>0. Entonces: •

•

•

Si ca (esto ocurrirá ocurrirá si el flu fluido ido se ace aceler leraa lo suf suficie iciente nte como para superar supe rar la velocidad velocidad del sonido), entonces entonces dA>0. Es decir, si el fluido supera la velocidad del sonido, para que siga acelerándose, la sección de la to tobe bera ra ha de se serr crec crecie ient nte. e. Es lo qu quee se de deno nomi mina na la pa part rtee divergente de la tobera. Entre la parte convergente y divergente de una tobera, existe un punto en que se cumple que dA=0 (la sección permanecería constante) y en ese punto, denominado garganta de la tobera, la velocidad del fluido es la del sonido c=a (se entiende que para ese fluido en esas condiciones).

Las conclusiones son que para empezar la aceleración de un fluido, la tobera necesariamente ha de ser convergente en su primera sección, pero si se quiere que la velocidad del fluido supere la del sonido, debe tener una segunda sección divergente. En el punto entre ambas secciones, llamado garganta de la tobera, la velocidad del fluido es la del sonido. Suponiendo que el fluido cumple la Ley de los gases ideales ( ) podríamos obtener la velocidad en cada punto de la tobera en función de la presión, según la ecuación: (5) A partir de la ecuación anterior, podríamos hallar cuál debe ser la presión en la garganta de la tobera: UNIVERSIDAD SAN LUIS GONSAGA DE ICA


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(6) donde p0 es la presión inicial del fluido a la entrada de la tobera y γ es característica del fluido en cuestión. De este modo se puede determinar el valor de la presión en la garganta para cualquier fluido. Por ejemplo: •

Para el aire aire::

•

Para el vapor de agua seco:

2.3.3 EFICIENCIA DE LAS TOBERAS

Debido a la fricción que ocurre entre el fluido y las paredes de la tobera y entre las propias capas del fluido, se producen algunas pérdidas que hacen que el proceso de expansión sea irreversible pero adiabático y por lo tanto, habrá una diferencia entre el proceso de expansión en condiciones ideales y el proceso en condiciones reales relacionada con la eficiencia. En general, se puede decir que para determinar la eficiencia de una tobera se compara el desempeño real bajo condiciones definidas, con el desempeño que alcanzaría en condiciones ideales. Una manera de evaluar evaluar esta eficiencia es por medio de la ganancia de energía cinética debida a la caída de entalpía en condiciones ideales.

Diagrama h-s donde se representa la caída de entalpía en condiciones ideales y reales. UNIVERSIDAD SAN LUIS GONSAGA DE ICA


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Si en un proceso ideal o isotrópico, y en un proceso real, entonces,

2.2.4 Estudio matemático de la tobera ideal

Id Idea ealm lmen ente te las tran transf sfor orma maci cion ones es de dell flu fluid idoo en un unaa tobe tobera ra cu cump mplir liría íann las las siguientes condiciones: •

•

•

Son adiabáticas (no hay una transmisión de calor del fluido a la tobera o al exterior). Son misantrópicas (se trataría de un proceso reversible, sin pérdidas). Se producirían en régimen permanente (con lo cual, el caudal de fluido que se desplaza a lo largo de la tobera permanecería constante todo a lo largo de la misma).

Por tanto se deben cumplir en cualquier punto de la tobera las siguientes dos condiciones: (1) Donde h es la entalpía y c la velocidad del fluido. (2) Donde Q es el caudal en cualquier punto (constante); ρ, la densidad del fluido en ese punto; y A, la sección de paso en ese mismo punto. De las anteriores ecuaciones se deduce que: (3) Donde a es la velocidad del sonido: (4)



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Donde Cp. y Cv son las capacidades caloríficas del fluido a presión y volumen contantes, respectivamente; p es la presión del fluido en ese punto. La ecuación (3) nos puede dar una indicación del perfil que debe tener la tobera. Si se desea que la velocidad del fluido aumente a lo largo de ella, se debe cumplir que dc>0. Entonces: •

•

•

Si c a (esto ocurrirá ocurrirá si el flu fluido ido se ace aceler leraa lo suf suficie iciente nte como para superar supe rar la velocidad velocidad del sonido), entonces entonces dA>0. Es decir, si el fluido supera la velocidad del sonido, para que siga acelerándose, la sección de la to tobe bera ra ha de se serr crec crecie ient nte. e. Es lo qu quee se de deno nomi mina na la pa part rtee divergente de la tobera. Entre la parte convergente y divergente de una tobera, existe un punto en que se cumple que dA=0 (la sección permanecería constante) y en ese punto, denominado garganta de la tobera, la velocidad del fluido es la del sonido c=a (se entiende que para ese fluido en esas condiciones).

Las conclusiones son que para empezar la aceleración de un fluido, la tobera necesariamente ha de ser convergente en su primera sección, pero si se quiere que la velocidad del fluido supere la del sonido, debe tener una segunda sección divergente. En el punto entre ambas secciones, llamado garganta de la tobera, la velocidad del fluido es la del sonido. Suponiendo que el fluido cumple la Ley de los gases ideales ( ) podríamos obtener la velocidad en cada punto de la tobera en función de la presión, según la ecuación: (5) A partir de la ecuación anterior, podríamos hallar cuál debe ser la presión en la garganta de la tobera: (6) Donde p0 es la presión inicial del fluido a la entrada de la tobera y γ es característica del fluido en cuestión. De este modo se puede determinar el valor de la presión en la garganta para cualquier fluido. Por ejemplo: •

Para el aire aire::



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COMCLUCIONES: •

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La termodinámica nos da conocer los equipos que se utilizan utilizan en las diversas industrias a nivel mundial, teniendo en cuenta cuenta su eficiencia, las características y los diversos equipos que hay. También nos da a conocer los modelos matemáticos, en que industria hay que aplicarlo y las tres leyes de la termodinámica que son bien importantes. Los tres modelos de equipo mostrado muestran lo importante que son en la industria para los diferentes procesos tantos químicos o físicos



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BIBLIOGRAFIA: Enciclopedia Barça, Tomo 4, pp.132-133. Hougen, Waton, Ragatz, Material and Energy Balances, Editorial Instrumentación Industrial Antonio Creus sole Capitulo 3 Páginas 63-79 Editorial Marcombo 1993 5ªedicion Instrumentación Industrial Su ajuste y calibración Antonio Creus sole Capitulo 3 Paginas 21-24 Editorial Marcombo 1990 2ªedicion Manual Dinora Brasil



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